Rolnictwo 

Tworzenie kapitału zakładowego. Ustalenie wysokości kapitału zakładowego. Przykład ustalenia wysokości kapitału zakładowego

Źródła akumulacji kapitału początkowego


Wstęp

1. Charakterystyka i istota kapitału

3. Źródła akumulacji kapitału początkowego

Wniosek

Słowniczek

„Czynnik kapitałowy prezentowany jest w bilansie w sposób szczególny: po stronie pasywów – jako kapitał-majątek, który daje pewne wyobrażenie o właścicielu danej spółki, strukturze jej kapitału (stosunek kapitału własnego do zadłużenia kapitał). Stąd ważny wniosek: struktura kapitału jest istotą struktury władzy. Jest to wyraz pierwszej roli kapitału jako pieniądza, który przynosi swoim właścicielom nową wartość”.

Merytoryczna strona procesu uzyskiwania nowej wartości wyraża się w aktywie, gdzie kapitał reprezentowany jest w jego drugiej roli: funkcji kapitału. To ona daje jasny obraz profilu firmy, jej specyfiki technologicznej i wielu innych cech biznesowych, które wyróżniają ją na tle innych firm. Dwie hipostazy kapitału umożliwiają posługiwanie się pojęciami kapitału i jego składników, charakteryzując go jako własność po prawej stronie bilansu (kapitał autoryzowany, dodatkowy itp.) oraz jako funkcję po lewej stronie bilansu (kapitał stały, obrotowy).

„Zarządzanie kapitałem to system zasad i metod opracowywania i wdrażania decyzje zarządcze związane z jego optymalnym formowaniem z różnych źródeł, a także zapewnieniem jego efektywnego wykorzystania w różnych typach działalność gospodarcza przedsiębiorstwo handlowe” .

Zarządzanie kapitałem przedsiębiorstwa ma na celu stworzenie wystarczającej ilości kapitału, aby zapewnić niezbędne stopy wzrostu. Rozwój gospodarczy przedsiębiorstwa. Zadanie to realizowane jest poprzez określenie całkowitego wymogu kapitałowego na finansowanie niezbędne dla przedsiębiorstwa aktywów, tworzenie schematów finansowania majątku obrotowego i trwałego, rozwój systemu działań mających na celu pozyskanie różnych form kapitału z dostarczonych źródeł.

Poziom efektywności przyszłej działalności gospodarczej przedsiębiorstwa w dużej mierze zależy od ukierunkowanego kształtowania jego kapitału.

„Głównym celem kształtowania kapitału przedsiębiorstwa jest pozyskanie wystarczającej ilości kapitału do sfinansowania nabycia niezbędnego majątku, a także optymalizacja jego struktury pod kątem zapewnienia warunków do późniejszego efektywnego wykorzystania.”

W systemie zarządzania akumulacją przedsiębiorstwa ważną rolę odgrywa uzasadnienie planu i wybór źródeł jego finansowania.

2. Cechy tworzenia kapitału zakładowego

Uformowanie kapitału założycielskiego dla wszystkich podmiotów gospodarczych jest zadaniem złożonym i wymaga określenia jego optymalnej wielkości, źródeł finansowania, a także najkorzystniejszego umiejscowienia pod kątem generowania przyszłych dochodów.

Należy podkreślić, że wielkość i struktura kapitału zakładowego w dużej mierze zależy od specyfiki działalności, jej przewidywanej skali i zamierzonego celu. To właśnie te i inne cechy podmiotu wpływają na wartość nieruchomości, jej strukturę, a tym samym objętość zasoby finansowe. Na przykład dla przedsiębiorstw produkcyjnych fundusze są niezbędne na zakup środków trwałych (maszyny, urządzenia, konstrukcje), utworzenie określonych rezerw surowców, dostaw i innych wartościowych przedmiotów. W przypadku firm handlowych zdecydowana część środków przeznaczona jest na zakup niezbędnych towarów, Pojazd, utworzenie magazynu i lokale handlowe lub ich wynajem.

„Dlatego nie może być takiego wspólne podejście do tworzenia kapitału zakładowego jednostek biznesowych, ale jednocześnie istnieją Główne zasady, główne kwestie, które należy obserwować i którymi należy się zająć podczas wykonywania właściwych działań zarządczych.” Obejmują one:

1) jasne określenie zakresu działalności nowej jednostki organizacyjnej, jej wielkości i celu działania;

2) uzasadnienie optymalnej struktury kapitału zakładowego i głównych kierunków jego wykorzystania, zapewniających rozpoczęcie działalności gospodarczej;

3) identyfikacja źródeł akumulacji kapitału początkowego, optymalizacja ich struktury, a także stworzenie racjonalnego systemu akumulacji i wykorzystania odpowiednich zasobów.

Wszystkie te działania są ze sobą powiązane i muszą być prowadzone z uwzględnieniem realnej sytuacji, konkretnych możliwości, potrzeb społecznych, a także interesów ekonomicznych samego przedsiębiorcy. Jednocześnie możliwość zgromadzenia odpowiedniej wysokości kapitału zakładowego ogranicza skalę, a czasami zakres nowego biznesu. Przykładów biznesu jest wiele we wszystkich krajach świata, ale w każdym konkretny przypadek zależą one od dostępności kapitału założycielskiego, jego wielkości, struktury i możliwości jego rozbudowy. W takim przypadku część kapitału może zostać uformowana w formie majątku, tj. udostępniane właścicielowi budynków, lokali, związanych z nimi mebli, sprzętu, narzędzi i innych wartościowych przedmiotów, które mogą nadawać się do proponowanej działalności. Jeśli przedsiębiorca nie dysponuje niezbędnymi środkami trwałymi, a także surowcami, materiałami, paliwem do wytworzenia produktów lub innego rodzaju działalności, wówczas jest zmuszony je zakupić (czasami wynająć). Ponadto już o godz etap początkowy założenie i organizacja przedsiębiorstwa wymaga również pieniędzy na opłacenie szeregu usługi obowiązkowe. Należą do nich przede wszystkim notariusz, transport, użyteczności publicznej, reklama i jeśli są dostępne pracownicy- nagroda.

„Należy pamiętać, że tworzenie kapitału założycielskiego to odpowiedzialne zadanie, pierwszy etap Efektywne zarządzanie podmiot gospodarczy. Jego pomyślne wdrożenie wymaga nie tylko prostych obliczeń arytmetycznych, ale także rozsądnego uzasadnienia decyzje gospodarcze optymalizować wielkość niezbędnych zasobów, wielkość i strukturę kapitału zakładowego.”

Po obliczeniu wielkości kapitału założycielskiego - podstawy do utworzenia i rozpoczęcia działalności nowego przedsiębiorstwa, należy zdecydować przynajmniej złożone problemy skąd wziąć te zasoby, tj. znaleźć źródła finansowania.

Problem tworzenia kapitału założycielskiego najłatwiej rozwiązać, gdy przedsiębiorca posiada własne środki: pieniądze, papiery wartościowe, majątek, który można wykorzystać w produkcji, sprzedać lub wymienić na niezbędne zasoby. Gotówka może przybierać formę oszczędności osobistych, depozytów, różnych depozytów w bankach, firmach finansowych i spółkach joint venture. Zasoby pieniężne obejmują papiery wartościowe, tj. dokumenty potwierdzające prawa majątkowe właściciela lub związek dotyczący pożyczki środków.

Do najczęściej spotykanych papierów wartościowych, które należy uznać za źródło finansowania kapitału zakładowego, zaliczają się akcje emitowane poprzez spółki akcyjne. Papiery te wchodzą w skład całkowitego kapitału zakładowego, który powstaje z wkładów pieniężnych i majątku akcjonariuszy. Ich łączna wartość musi odpowiadać łącznej wysokości kapitału zakładowego zatwierdzonego przez status spółki (w wysokości nie mniejszej niż ustalona przez prawo). Akcje nie tylko potwierdzają posiadanie przez akcjonariusza części kapitału zakładowego, ale także zapewniają mu szerokie uprawnienia w zarządzaniu przedsiębiorstwem. Jednocześnie pojawiają się także obowiązki wynikające ze współwłasności nieruchomości. spółka akcyjna.

W społeczeństwach z ograniczona odpowiedzialność(LLC) kapitał zakładowy tworzony jest głównie z wkładów wspólników. Każdy z nich staje się współwłaścicielem majątku tej spółki, uznawanego za jej nieodłączną część. Uczestnicy LLC odpowiadają przed prawem jedynie za swój wkład; zadłużenie z tytułu zobowiązań finansowych spłacane jest ze wspólnych zasobów (majątku) całej spółki z ograniczoną odpowiedzialnością.

Przedsiębiorstwa i organizacje państwowe tworzą swój kapitał założycielski kosztem budżetu, funduszu specjalnego, a także tych udostępnionych im bezpłatnie działki, budynki, budowle, urządzenia i inne wartościowe przedmioty. Tym samym zróżnicowane są własne źródła finansowania przedsiębiorstw o ​​różnym charakterze majątkowym. W ogólna perspektywa przedstawiono je w tabeli. 2.

Tabela 2. Kapitał zakładowy (źródła własne)

W gospodarce transformacyjnej, szczególnie w okresie denacjonalizacji i decentralizacji państwa duże przedsiębiorstwa, kapitał zakładowy staje się najważniejszym źródłem akumulacji kapitału początkowego. To on, podobnie jak wkłady (składki) dobrowolnie jednoczących się jednostek i osoby prawne w spółkach z ograniczoną odpowiedzialnością, spółdzielniach, wspólnych przedsięwzięciach, poszerza realne możliwości zwiększania wielkości kapitału zakładowego, rozciąga odpowiedzialność za jego efektywne wykorzystanie na wszystkich członków organizacji.

Dotyczy to także wspólnych przedsięwzięć, w których pewna część kapitału tworzona jest z wkładów (inwestycji) partnerów zagranicznych. Ta forma działalności jest bardzo perspektywiczna dla ożywienia gospodarki, poszerzenia możliwości unowocześnienia produkcji i udoskonalenia jej technologii. Zasadniczo pomaga zwiększyć wolumen kapitału początkowego poprzez gotówkę, know-how, czasem nowoczesny sprzęt, zaawansowane surowce i technologie.

„Własnymi źródłami finansowania kapitału zakładowego będzie uwzględniona jedynie ta część depozytów, która stanowi własność partnerów krajowych. Pozostałą część środków należy zaliczyć do środków pożyczonych, gdyż spółka (spółka) za ich wykorzystanie później płaci swoim zagranicznym partnerom z ogólnych dochodów.”

Rzadko zdarzają się przypadki nieodpłatnej pomocy finansowej ze strony innych przedsiębiorstw i sponsorów, których środki można zaliczyć także do własnych źródeł finansowania. W praktyce takie przypadki są w praktyce krajowej bardzo rzadkie; odosobnione przypadki zdarzają się przy tworzeniu przedsiębiorstw dla osób niepełnosprawnych, pracowni studenckich czy organizacji publicznych.

W wielu przypadkach nie ma wystarczających środków własnych, aby wygenerować kapitał założycielski w wymaganej wysokości do rozpoczęcia działalności. W takich sytuacjach przedsiębiorcy i firmy zmuszeni są dokupować dodatkowe środki od banków, firmy finansowe lub inne organizacje. W krajach o rozwiniętej gospodarce rynkowej fundusze te z reguły zajmują znaczący udział w tworzeniu kapitału zakładowego wielu podmiotów gospodarczych. Sprzyjają temu stabilne zasady udzielania i spłaty kredytów, duża liczba instytucji kredytowych oferujących różnorodne usługi za rozsądną opłatą oraz ogólna sytuacja gospodarcza w tych krajach.

W okresie formacyjnym gospodarka rynkowa potrzeba przejęcia znacznej grupy przedsiębiorców pożyczone pieniądze do tworzenia i prowadzenia biznesu wzrasta. Jednak jego wdrożenie jest nadal bardzo trudne. W większości przypadków banki udzielają pożyczek na krótki okres i charakteryzują się wysokim oprocentowaniem i muszą być zabezpieczone znacznym zabezpieczeniem lub gwarancją. Procedura przetwarzania i udzielania pożyczek pozostaje dość pracochłonna i kosztowna dla pożyczkodawcy i pożyczkobiorcy.

Źródłem tworzenia kapitału zakładowego poszczególnych podmiotów gospodarczych mogą być także fundusze specjalne, które udostępniają nowo utworzonym jednostkom część swoich zasobów na preferencyjnych warunkach. Wyróżniają się dużą różnorodnością, warunkami udzielania środków i celowością.

Najczęściej spotykane są fundusze venture capital i fundusze inwestycyjne, które kierują środki na tworzenie nowych firm venture, finansują projekty z zakresu zaawansowanych technologii i częściowo pokrywają ryzyko związanej z nimi działalności. W wielu przypadkach tworzone są także specjalne fundusze na rzecz rozwoju i wspierania przedsiębiorczości na poziomie makro- i mikroekonomicznym.

W ostatnich latach utworzono i aktywnie wykorzystuje się w całej Wspólnocie Europejskiej, a także na całym świecie, szereg międzynarodowych funduszy, które bezpłatnie lub na preferencyjnych warunkach kredytowania udostępniają środki na rozwój przedsiębiorczości. Przykładowo w Polsce w 1990 roku utworzono specjalny Polsko-Amerykański Fundusz Przedsiębiorczości (PAEF), który promuje rozwój sektora prywatnego. Fundusz ten działa w formie organizacji (pop zysk), zrzesza wiele spółek, które finansują różne projekty inwestycyjne, a także udzielają pożyczek prywatnym przedsiębiorcom.

W większości republik WNP tworzone są specjalne fundusze na rozwój przedsiębiorczości (na koszt środki budżetowe, specjalne odliczenia), które przekazywane są także na wsparcie finansowe nowo powstających i rozwijających się małych przedsiębiorstw. Ich wielkość jest jednak w dalszym ciągu niewielka, co w dużym stopniu zmniejsza szanse na ich powszechne wykorzystanie do kształtowania kapitału założycielskiego nowych jednostek biznesowych.

Dotyczy to w dużej mierze tworzenia innych funduszy specjalnych, a także przyciągania inwestycji od partnerów zagranicznych. Tylko w warunkach stabilizacji sytuacja ekonomiczna w danych krajach, tworząc korzystną politykę finansową zachęcającą do ekspansji działalność przedsiębiorcza, inwestycji, pojawią się realne warunki do rozbudowy źródeł akumulacji kapitału początkowego, a co za tym idzie możliwości tworzenia i pomyślne funkcjonowanie duża ilość podmioty gospodarcze.

Dlatego przy tworzeniu struktury kapitałowej przedsiębiorstwa zwykle bierze się pod uwagę dwa główne schematy jego finansowania - finansowanie pełne i mieszane.

„Pełne samofinansowanie zapewnia tworzenie kapitału utworzonego przedsiębiorstwa handlowego wyłącznie kosztem jego własnych typów, odpowiadających formom organizacyjno-prawnym nowej działalności”.

„Finansowanie mieszane polega na tworzeniu kapitału przedsiębiorstwa kosztem zarówno jego własnego, jak i pożyczonego rodzaju, przyciąganego w różnych proporcjach”.

Wybór schematu finansowania organizacji jest nierozerwalnie związany z uwzględnieniem specyfiki wykorzystania zarówno kapitału własnego, jak i pożyczonego.

Kapitał własny charakteryzuje się następującymi głównymi pozytywnymi cechami:

1. Prostota atrakcyjności, gdyż decyzje związane z podwyższeniem kapitału własnego (zwłaszcza poprzez wewnętrzne źródła jego powstawania) podejmowane są przez właścicieli i osoby zarządzające przedsiębiorstwem bez konieczności uzyskiwania zgody innych podmiotów gospodarczych.

2. Większa zdolność generowania zysków we wszystkich obszarach działalność handlową, ponieważ przy jego korzystaniu nie jest wymagana spłata odsetek od kredytu we wszystkich jego formach.

3. Zapewnienie stabilności finansowej rozwoju przedsiębiorstwa handlowego, jego wypłacalności w długoterminowy, a tym samym zmniejszenie ryzyka upadłości.

Ma jednak następujące wady:

1.Ograniczony wolumen przyciągania, a co za tym idzie możliwość znacznego rozszerzenia działalności operacyjnej i inwestycyjnej przedsiębiorstwa handlowego w okresach korzystnych warunków rynkowych na niektórych etapach jego rozwoju koło życia.

2.Wysoki koszt w porównaniu z alternatywnymi pożyczonymi źródłami akumulacji.

Niewykorzystana szansa na zwiększenie wskaźnika zwrotu z kapitału własnego poprzez przyciągnięcie pożyczonych środków zasoby finansowe, ponieważ bez takiego zaangażowania nie można zapewnić przekroczenia współczynnika rentowność finansowa działalność przedsiębiorstwa nad gospodarczą.

Kapitał pożyczony charakteryzuje się następującymi pozytywnymi cechami:

1. Wystarczy szerokie możliwości atrakcyjność, szczególnie jeśli przedsiębiorstwo handlowe posiada wysoką zdolność kredytową, posiada zabezpieczenie lub gwarancję poręczyciela.

2. Zapewnienie wzrostu potencjału finansowego przedsiębiorstwa handlowego w przypadku konieczności znacznego rozszerzenia jego majątku i zwiększenia tempa wzrostu wolumenu jego działalności handlowej.

3. Niższy koszt w porównaniu z kapitałem własnym ze względu na zapewnienie efektu „tarczy podatkowej” (wycofanie kosztów jego utrzymania z podstawy opodatkowania przy płaceniu podatku dochodowego).

4. Zdolność do generowania wzrostu rentowności finansowej (wskaźnik zwrotu z kapitału własnego).

Jednocześnie wykorzystanie pożyczonego kapitału ma następujące wady:

1. Korzystanie z tego kapitału generuje najbardziej niebezpieczne ryzyko finansowe w działalności gospodarczej przedsiębiorstwa handlowego – ryzyko pogorszenia stabilności finansowej i utraty wypłacalności. Poziom tych ryzyk rośnie proporcjonalnie do wzrostu środek ciężkości wykorzystanie pożyczonego kapitału.

Aktywa utworzone z pożyczonego kapitału generują niższą (przy niezmienionych warunkach) stopę zwrotu, która jest pomniejszana o kwotę odsetek od kredytu płaconych we wszystkich jego postaciach (odsetki od kredytu bankowego, stawka leasingu, odsetki kuponowe od obligacji, odsetki od weksli za kredyt kupiecki itp.).

3. Wysoka zależność kosztu pożyczonego kapitału od wahań warunków rynkowych rynek finansowy. W wielu przypadkach, gdy średnie oprocentowanie kredytów na rynku spada, korzystanie z wcześniej zaciągniętych kredytów (zwłaszcza długoterminowych) staje się nieopłacalne dla przedsiębiorstwa handlowego ze względu na dostępność tańszych alternatywnych źródeł finansowania.

4. Złożoność procedury przyciągania (szczególnie na dużą skalę), gdyż udostępnienie środków kredytowych uzależnione jest od decyzji innych podmiotów gospodarczych (wierzycieli), wymaga w niektórych przypadkach odpowiednich gwarancji lub zabezpieczeń zewnętrznych (w tym przypadku udzielane są gwarancje towarzystw ubezpieczeniowych, banków lub innych podmiotów gospodarczych, zazwyczaj odpłatnie).

Wniosek

Reasumując należy stwierdzić, że kształtowanie kapitału zakładowego wszystkich podmiotów gospodarczych jest zadaniem złożonym i wymaga identyfikacji źródeł finansowania.

Najłatwiej rozwiązać problem tworzenia kapitału początkowego, gdy przedsiębiorca posiada własne środki.

Własnymi źródłami finansowania kapitału zakładowego będzie uwzględniona jedynie ta część depozytów, która stanowi własność partnerów krajowych. Pozostałą część środków należy zaliczyć do środków pożyczonych, gdyż spółka (firma) za ich wykorzystanie później płaci swoim zagranicznym partnerom z ogólnych dochodów.

Zatem przedsiębiorstwo korzystające wyłącznie z słuszność, ma najwyższy stabilność finansowa(jego współczynnik autonomii wynosi jeden), ale ogranicza tempo swojego rozwoju (ponieważ nie może zapewnić powstania niezbędnego dodatkowego wolumenu aktywów w okresach sprzyjających warunków rynkowych) i nie wykorzystuje możliwości finansowych do zwiększania zysków z zainwestowanych środków kapitał.

Zatem przedsiębiorstwo korzystające z pożyczonego kapitału ma większy potencjał finansowy na swój rozwój (ze względu na utworzenie dodatkowego wolumenu majątku) i możliwość zwiększenia rentowności finansowej swojej działalności, ale generuje więcej ryzyko finansowe oraz zagrożenie upadłością (rosnące wraz ze wzrostem udziału pożyczonych środków w ogólnej kwocie wykorzystanego kapitału).

Słowniczek

Kapitał to zasób dóbr ekonomicznych zgromadzony poprzez oszczędności w postaci środków pieniężnych i realnych dóbr kapitałowych, włączany przez swoich właścicieli w proces gospodarczy jako zasób inwestycyjny i czynnik produkcji w celu generowania dochodu.

Kapitał założycielski to środki finansowe, jakie musi posiadać każdy podmiot gospodarczy, aby rozpocząć działalność gospodarczą. Działa jako decydujący warunek utworzenia i rozpoczęcia działalności przedsiębiorstwa, ponieważ zapewnia utworzenie obowiązkowych elementów produkcji.

Pełne samofinansowanie - zapewnia tworzenie kapitału utworzonego przedsiębiorstwa handlowego wyłącznie kosztem własnych typów, odpowiadających formom organizacyjno-prawnym nowej działalności.

Finansowanie mieszane - przewiduje tworzenie kapitału przedsiębiorstwa kosztem zarówno własnego, jak i pożyczonego rodzaju, przyciąganego w różnych proporcjach.

Zarządzanie kapitałem to system zasad i metod opracowywania i wdrażania decyzji zarządczych związanych z jego optymalnym kształtowaniem z różnych źródeł, a także zapewnieniem jego efektywnego wykorzystania w różnych rodzajach działalności gospodarczej przedsiębiorstwa handlowego.

Bibliografia

1) Belolipetsky V.G. Zarządzanie finansami. – M.: KNORUS, 2006 – 448 s.

2) Formularz I.A. Zarządzanie handlem. – Kijów: Nika-Center, 2006. – 780 s.

3) Kuzniecow B.T. Zarządzanie finansami – M.: UNITY-DANA, 2005. – 415 s.

4) Ogarkov A.A. Zarządzanie organizacją, - M.: Eksmo, 2006. – 512 s.

5) Tkachuk M.I., Kireeva E.F., Podstawy zarządzanie finansami. – Mińsk: Ekoperspektywa, 2005. – 416 s.

6) Czerniak V.Z. Analiza finansowa. - M.: „Egzamin”, 2005. – 416 s.


Puste I.A. Zarządzanie handlem. – Kijów: Nika-Center, 2006. – 412 s..

Belolipetsky V.G. Zarządzanie finansami. – M.: KNORUS, 2006. – 130 s.

Puste I.A. Zarządzanie handlem. – Kijów: Nika-Center, 2006. – 419 s.

Puste I.A. Zarządzanie handlem. – Kijów: Nika-Center, 2006. – 422 s.

Tkachuk M.I., Kireeva E.F., Podstawy zarządzania finansami. – Mińsk: Ekoperspektywa, 2005. – 81 s.

Tkachuk M.I., Kireeva E.F., Podstawy zarządzania finansami. – Mińsk: Ekoperspektywa, 2005. – 87 s.

Tkachuk M.I., Kireeva E.F., Podstawy zarządzania finansami. – Mińsk: Ekoperspektywa, 2005. – 89 s.

Puste I.A. Zarządzanie handlem. – Kijów: Nika-Center, 2006. – 425 s.

Puste I.A. Zarządzanie handlem. – Kijów: Nika-Center, 2006. – 426 s.

Podstawowe pojęcia i definicje matematyki finansowej:

Odsetki– dochody z tytułu zadłużenia w różnej formie (pożyczki, kredyty itp.) lub z inwestycji o charakterze przemysłowym lub finansowym.

Początkowa ilość pieniędzy (obecna, nowoczesna, bieżąca, zmniejszona) to ilość kapitału dostępnego w początkowym momencie (lub kwota kapitału zainwestowanego w daną operację).

Oprocentowanie– wartość charakteryzująca intensywność naliczania odsetek.

Rozszerzenie (łączenie)– zwiększenie pierwotnej kwoty pieniędzy poprzez dodanie naliczonych odsetek.

Naliczona (przyszła) kwota pieniędzy– pierwotna kwota pieniędzy powiększona o naliczone odsetki.

Rabaty– określenie bieżącego ekwiwalentu finansowego przyszłej kwoty pieniężnej (sprowadzenie przyszłej kwoty pieniężnej do chwili obecnej).

Współczynnik przyrostu– wartość pokazująca, ile razy wzrósł kapitał początkowy.

Okres rozliczeniowy– okres, w którym naliczane są odsetki. Można ją wyrazić w dniach lub latach i może być liczbą całkowitą lub niecałkowitą.

Interwał naliczania– minimalny okres czasu, po którym naliczane są odsetki. Okres naliczania może składać się z jednego lub większej liczby równych okresów naliczania.

Podstawa czasu naliczania odsetek T - liczba dni w roku wykorzystywana do naliczania odsetek. W zależności od sposobu ustalenia czasu trwania transakcji finansowej naliczane są odsetki dokładne lub zwykłe.

Możliwe są następujące opcje:

Istnieje kilka sposobów obliczania odsetek, a co za tym idzie, kilka rodzajów stóp procentowych. W zależności od zastosowanej metody naliczania wyniki finansowe może się bardzo różnić. W tym przypadku różnica będzie tym większa, im większy zainwestowany kapitał, zastosowana stopa procentowa i czas trwania okresu naliczania.

Ogólny pomysł na temat na różne sposoby Poniższy schemat przedstawia obliczenie odsetek:

Metody naliczania odsetek

Dekursywny
Antysypacyjne

Proste p/s

Złożone p/s

Proste p/s

Złożone p/s

Narzutn razy w roku

Ciągłe zainteresowanie

Najczęstszym jest dekursywny sposób naliczania odsetek. Dzięki tej metodzie zainteresowanie I naliczane na koniec każdego okresu naliczania. Ich wartość ustalana jest na podstawie wysokości wniesionego kapitału P. Dekursywna stopa procentowa (odsetki od pożyczki) I reprezentuje wyrażony w procentach stosunek dochodu naliczonego za dany przedział (w procentach) do kwoty dostępnej na początku tego przedziału. Stopa procentowa charakteryzuje intensywność naliczania odsetek.

Ta operacja przyrostowa odpowiada następującemu wyrażeniu matematycznemu:

S = P + I = P + IP = P (1 + I)

Odwrotnością tej operacji jest operacja dyskontowanie, tj. określenie aktualnej wartości P odpowiadającej przyszłej kwocie S:

P = S / (1 + I)

Z punktu widzenia koncepcji wartości pieniądza w czasie, przy danej stopie procentowej, kwota P I S są równoważne, możemy również powiedzieć, że suma P Jest aktualny ekwiwalent finansowy przyszła kwota S.

Na antyseptyczny metodą (wstępną), odsetki naliczane są na początku każdego okresu naliczania. Wysokość odsetek ustalana jest na podstawie kwoty przyszłych pieniędzy. Przewidywana stopa procentowa (stopa dyskontowa) D będzie procentowy stosunek kwoty naliczonego dochodu do przyszłej kwoty pieniędzy.

W takim przypadku wzór na określenie kwoty naliczonej kwoty jest następujący:

S = P + I = P / (1 - D)

Odpowiednio, dla operacji dyskontowania, zwanej w tym przypadku rachunkowością bankową:

P = S (1 - D)

W praktyce przy dyskontowaniu weksli zwykle stosuje się antycypacyjne stopy procentowe. Otrzymany w tym przypadku dochód odsetkowy nazywany jest dyskontem - dyskontem od przyszłej kwoty.

W przypadku obu metod obliczania stopy procentowe mogą być prosty, jeżeli mają zastosowanie do tej samej początkowej kwoty pieniężnej przez cały okres naliczania, oraz złożony, jeżeli po każdym przedziale stosuje się je do wysokości kapitału zakładowego i odsetek naliczonych za poprzednie przedziały.

Wzory do określania przyszłej kwoty pieniędzy w ramach różnych opcji obliczania odsetek za ten okres N lata:

S = P (1 + NI) - z okazji proste zainteresowanie dekursywne

S = P (1 + I) N - z okazji złożone odsetki dekursywne

S = P / (1 - ND) - z okazji proste, wyprzedzające zainteresowanie

S = P / (1 - D) N - z okazji złożone odsetki wyprzedzające

Jeżeli okres naliczania jest wyrażony w dniach, proste wzory na odsetki będą miały postać:

S = P (1 + t/T ja)

S = P / (1 – t/T d),

gdzie t jest czasem trwania okresu naliczania.

Mnożniki pokazujące, ile razy przyszła ilość pieniędzy jest większa od kwoty kapitału początkowego, nazywane są czynnikami akumulacji. Odwrotnością czynników akumulacji są czynniki dyskontowe, które pozwalają określić bieżący ekwiwalent finansowy przyszłej kwoty pieniężnej.

W niektórych przypadkach, analizując przebieg różnych transakcji finansowych, przydatne może być ustalenie równoważnych stóp procentowych. Równoważne stopy procentowe- to są stopy procentowe różne rodzaje, którego wykorzystanie na tych samych warunkach początkowych daje takie same rezultaty finansowe. W tych samych warunkach początkowych w w tym przypadku zakłada się tę samą wysokość kapitału zakładowego i równe okresy naliczania dochodów. Na tej podstawie można sporządzić równanie równoważności i wyprowadzić stosunek dla danych stawek.

Na przykład dla prostych stóp kredytowych i dyskontowych takie wskaźniki będą wyglądać w następujący sposób:

D = I / (1 + NI); I = D / (1 - ND).

Stopa kredytowa odpowiadająca stopie dyskontowej odzwierciedla rentowność odpowiedniej transakcji księgowej i jest przydatna przy porównywaniu rentowności i efektywności różnych instrumentów finansowych.

Uwzględnianie inflacji w obliczeniach finansowych

Inflacja charakteryzuje się spadkiem siły nabywczej waluty krajowej i ogólnym wzrostem cen. Proces inflacji w różny sposób wpływa na różnych uczestników transakcji finansowej. Zatem jeśli pożyczkodawca lub inwestor może stracić część planowanych dochodów w wyniku deprecjacji środków, wówczas pożyczkobiorca ma możliwość spłaty zadłużenia pieniędzmi o obniżonej sile nabywczej.

Aby uniknąć błędów i strat, przy planowaniu transakcji finansowych należy uwzględniać skutki inflacyjne.

Oznaczmy przez S a ilość, której siła nabywcza, biorąc pod uwagę inflację, jest równa sile nabywczej kwoty S przy braku inflacji. Inflacja A jest relacją pomiędzy zmianą inflacyjną pewnej wartości w danym okresie a jej wartością początkową, wyrażoną w procentach (w obliczeniach stosuje się wskaźnik względny):

A= (SA- S) / S 100%

Stąd: Sza = S (1 +A)
Oznacza to, że przy stopie inflacji a ceny rosną w tym okresie (1 + a) razy. Mnożnik (1 + a) nazywany jest wskaźnikiem inflacji I a.
Jeżeli rozpatrywany okres składa się z kilku przedziałów, w każdym z których stopa inflacji jest wartością, ceny jako całość wzrosną o współczynnik (1 + a) n. Ogólny wynik wyrażony jest następującym stosunkiem:
SA= S (1 + A) N
Prowadzi to do pierwszego ważnego wniosku dotyczącego procesu inflacyjnego:

Wzrost inflacji jest podobny do podwyższania kapitału zakładowego zgodnie z zasadą procentu składanego. Tylko w tym przypadku nie uzyskujemy dochodu, ale go tracimy.

Inną użyteczną kwestią jest obliczenie stopy zwrotu, która mogłaby zrównoważyć straty inflacyjne i zapewnić zyski kapitałowe.

Niech a będzie roczną stopą inflacji,

i – pożądana rentowność transakcji finansowej (oczyszczona z wpływu inflacji)

i a - stopa zwrotu kompensująca inflację.

Następnie dla zwiększonej kwoty S, która w warunkach inflacji zamieni się w kwotę S a, możemy zapisać następujące wyrażenie:

S za = P (1 + ja) (1 + a)

Ten sam wynik można uzyskać w inny sposób:

S za = P (1 + ja)

Zrównując prawe strony zapisanych równości, otrzymujemy wyrażenie do obliczenia i a:

IA = I + A + IA

Jest to dobrze znany wzór I. Fishera, w którym zawarta jest ilość (a + i a). „premia inflacyjna” – niezbędny dodatek kompensujący wpływ inflacji.
Teraz możemy sformułować drugi ważny wniosek:
Aby obliczyć stopę procentową kompensującą inflację, do do wymaganej stopy zwrotu należy dodać nie tylko wartość poziomu inflację, ale także produktIA.
W praktyce często przydatna okazuje się modyfikacja tego wzoru, pozwalająca znaleźć rzeczywistą opłacalność działalności w warunkach inflacyjnego wzrostu cen:

I = (IA - A) / (1 + A)

Większość transakcji związanych z inwestycjami kapitałowymi oznacza w przyszłości nie jednorazowe otrzymanie zwiększonej kwoty, ale pełny przepływ środków pieniężnych dochodu w określonym okresie. Głównymi parametrami interesującymi inwestora lub pożyczkodawcę w tym przypadku jest współczesna (obecna) wartość przepływ środków pieniężnych, jego przyszłą (zwiększoną) wartość, a także rentowność transakcji finansowej.

Będziemy stosować następującą notację:

P – wysokość zainwestowanego kapitału,

CF k – wartość k-tego elementu przepływów pieniężnych,

i – stopa dyskontowa (najczęściej jest to stopa procentowa składana),

A – wartość bieżąca (koszt) przepływów pieniężnych,

S – przyszła wartość przepływów pieniężnych,

n – liczba elementów przepływów pieniężnych.

Obecna wartość przepływ pieniężny to suma wszystkich jego elementów zredukowanych (zdyskontowanych) do chwili obecnej:

A = CF 1 / (1 + i) + CF 2 / (1 + i)? + … + CF n / (1 + i) n

Podobnie, przyszła wartość przepływ pieniężny to suma jego elementów naliczonych w momencie ostatniej płatności:

S = CF 1 (1 + i) n-1 + CF 2 (1 + i) n-? + … + CF rz

Rentowność transakcji finansowej Nazywa się to dekursywną stopą procentową, po zdyskontowaniu, przy której wartość bieżąca przepływu środków pieniężnych dochodu pokrywa się z kwotą zainwestowanego kapitału: P = A. Aby znaleźć taką stopę, w ogólnym przypadku należy rozwiązać równanie n-tego stopnia.


Wartości współczynników akumulacji i dyskontowania w przypadku stosowania złożonych stawek dekursywnych można znaleźć w specjalnych tabelach podanych w załączniku.

Aby określić rentowność krótkoterminowej transakcji finansowej (poniżej roku), zwykle stosuje się prostą stopę procentową, w przypadku transakcji długoterminowej stosuje się stopę złożoną.

Kapitał założycielski reprezentuje zasoby niezbędne do rozpoczęcia działalności przedsiębiorstwa.

Wysokość i kierunek wydatkowania kapitału zakładowego w dużej mierze zależą od specyfiki działalności podmiotu gospodarczego, jego przewidywanej skali, warunki zewnętrzne funkcjonowanie biznesu. Co do zasady kapitał założycielski zapewnia minimalne wymagania dotyczące nabycia niezbędnych rodzajów nieruchomości i wywiązania się z bieżących zobowiązań finansowych. W celu określenia jego wielkości przeprowadza się obliczenia ekonomiczne potwierdzające konieczność finansowania poszczególnych elementów produkcji. Obliczeń tych dokonuje się metodą bezpośrednią lub analityczną.

Metoda bezpośrednia

Uzasadnienie potrzeby gotówka poprzedzone planowym kosztorysem produkcji na jednostkę produkcji. Następnie obliczana jest ilość środków potrzebnych do wyprodukowania pierwszych dwóch lub trzech partii. Pozwala to na tworzenie zapasów aktywa materialne, które zapewniają stabilność przedsiębiorstwa na początku jego istnienia. Wysokość środków na pokrycie wymaganych usług priorytetowych ustalana jest co do zasady jako procent planowanej wartości aktywów długoterminowych i krótkoterminowych.

Zatem ogólny wzór na obliczenie wielkości kapitału zakładowego jest następujący:

K p = V za + Z p + U + T + R.

gdzie K p jest wielkością kapitału zakładowego; B a to koszt nabycia (dzierżawy) aktywów długoterminowych; Z p - koszt minimalnych zapasów produkcyjnych; U – kwota płatności za usługi priorytetowe, T – wysokość kosztów za wynagrodzenie produkcja i personel zarządzający; R - wysokość wydatków na rejestrację przedsiębiorstwa.

W przedsiębiorstwie wielobranżowym dla każdego rodzaju działalności obliczane jest niezbędne zapotrzebowanie na zasoby, a ich łączna wysokość stanowi kwotę kapitału zakładowego.

Metoda analityczna

Metoda opiera się na danych statystycznych charakteryzujących średnią wielkość początkowych środków finansowych zainwestowanych w podobne przedsiębiorstwa. Ponieważ takie dane są trudne do uzyskania, na ich podstawie obliczana jest w przybliżeniu wysokość kapitału zakładowego, co niekorzystnie wpływa na funkcjonowanie przedsiębiorstwa.

Po obliczeniu wymaganej wysokości kapitału zakładowego przedsiębiorstwo staje przed zadaniem znalezienia źródeł finansowania:

Fundusz Innowacji – fundusz utworzony w celu finansowania najnowszych osiągnięć naukowo-technicznych oraz ryzykowne projekty zarówno na zasadzie bezzwrotnej, jak i zwrotnej (kredytowej). Powstaje głównie ze składek przedsiębiorstw i banków.

Zatem koszt własnego kapitału zakładowego jest różnicą między całkowitą wielkością kapitału założycielskiego (K p) a kwotą zainwestowanych w niego pożyczonych środków (pożyczka, leasing).

W momencie wdrożenia rejestracja państwowa Kapitał zakładowy podmiotów gospodarczych musi już zostać utworzony. Przedsiębiorstwa o różnych formach organizacyjno-prawnych samodzielnie określają swoją wielkość (w statucie lub umowie założycielskiej).

Przykład. Wymaganą kwotę kapitału zakładowego na utworzenie JSC „Put” określa się na kwotę 95 milionów rubli. Kapitał zakładowy nowo utworzonej JSC „Put” jest zarejestrowany w wysokości 9 milionów rubli. Różnica między wymaganą kwotą kapitału zakładowego a kapitałem docelowym wynosi 86 milionów rubli. (95 milionów rubli - 9 milionów rubli) - założyciele muszą znaleźć dodatkowe środki ze źródeł własnych i pożyczonych. Oszczędności założycieli wyniosły 15 mln rubli, majątek nadający się do wykorzystania w produkcji – 10 mln rubli, majątek długoterminowy (własność gruntów, Wsparcie informacyjne) -20 milionów rubli. Ponadto, aby rozpocząć działalność, firma będzie musiała zaciągnąć pożyczkę w wysokości 41 milionów rubli (86 milionów rubli - 15 milionów rubli - 10 milionów rubli - 20 milionów rubli).

W cyklu życia przedsiębiorstwa jego kapitał zakładowy może ulegać rozdrobnieniu, zwiększaniu lub zmniejszaniu. Zmiana kapitał zakładowy dozwolone decyzją właścicieli przedsiębiorstwa po wynikach zgromadzenia za rok z obowiązkowymi zmianami w dokumentach założycielskich. Ponadto, jeśli na końcu drugiego i każdego kolejnego rok budżetowy cena aktywa netto spółka akcyjna będzie miała mniej kapitału docelowego, spółka ma także obowiązek ogłosić i zarejestrować jego obniżenie w przewidziany sposób. Jeżeli wartość aktywów netto jest mniejsza minimalny rozmiar kapitał zakładowy spółka podlega likwidacji.

Cztery przedsiębiorstwa, których kapitał zakładowy wynosił 100 milionów den. jednostek, po 10 latach kosztem funduszu akumulacyjnego powiększyli go do 150 mln den. jednostki, po czym się połączyły. Następnie stowarzyszenie to wchłonęło konkurencyjne przedsiębiorstwo z kapitałem 200 milionów den. jednostki Oblicz zmianę wysokości kapitału: w wyniku jego koncentracji; ze względu na jego centralizację. Dawać cechy ekonomiczne społeczno-ekonomiczne skutki koncentracji i centralizacji kapitału.

Odpowiedzi:

Rozwiązanie problemu: Aby określić wpływ koncentracji i centralizacji kapitału na proces powiększania kapitału, należy pamiętać, że koncentracja kapitału wiąże się z jego „samorozwojem” ze względu na część zysku kierowaną do produkcji, natomiast centralizacja kapitału jest konsekwencją fuzji (konsolidacji) kapitału i wchłonięcia innych przedsiębiorstw. W wyniku koncentracji kapitału jego wartość w czterech przedsiębiorstwach wzrosła o 200 mln. jednostki (150-100)*4 =200 (milionów jednostek pieniężnych). Ogólnie rzecz biorąc, ich łączny kapitał wynosił 600 milionów den. jednostki (100*4+200). W wyniku centralizacji kapitału jego wartość wzrosła do 800 milionów den. jednostki (600+200). Z punktu widzenia podziału pracy i socjalizacji produkcji następuje proces socjalizacji własności środków produkcji, socjalizacji pracy i socjalizacji samego procesu produkcyjnego. W wyniku zmian, jakie zaszły w wielkości funkcjonującego kapitału, pojawiła się tendencja do monopolizacji rynku, a co za tym idzie, do umacniania się dyktatury producenta towaru. Wynika to z faktu, że zamiast pięciu przedsiębiorstw, na rynku zaczęło działać jedno. Konsumenci (kupujący) mają znacznie zawężony zakres wyborów produktowych i zmniejszoną zdolność oddziaływania Cena rynkowa Artykuły przemysłowe. Pod względem społeczno-ekonomicznym koncentracja i centralizacja kapitału może prowadzić do pogorszenia sytuacji ludności (kupujących) i uzyskania przez stowarzyszenie monopolistycznych wysokich zysków.

Po przeczytaniu tego rozdziału będziesz wiedział:

  • o metody dekursywne i antycypacyjne;
  • o biorąc pod uwagę wpływ inflacji.

Obliczanie wartości przedsiębiorstwa (biznesu), podobnie jak większość obliczeń ekonomicznych, opiera się na naliczaniu odsetek metodą dekursywną lub antycypacyjną (wstępną) oraz teorii rent.

Odsetki- to dochód w różnej formie z tytułu udostępnienia środków finansowych (kapitału) w postaci długu lub inwestycji.

Oprocentowanie- wskaźnik charakteryzujący wysokość dochodów lub intensywność naliczania odsetek.

Współczynnik przyrostu- wartość obrazująca stosunek zgromadzonego kapitału zakładowego.

Okres rozliczeniowy- okres, po jakim naliczane są odsetki (uzyskuje się dochód). Okres naliczania można podzielić na okresy naliczania.

Interwał naliczania- minimalny okres, po którym naliczana jest część odsetek. Odsetki można naliczać na koniec okresu naliczania (metoda dekursywna) lub na początku (metoda antycypacyjna lub wstępna).

Metoda dekursywna

Dekursywna stopa procentowa (odsetki od kredytu) to stosunek kwoty dochodu naliczonego za dany okres do kwoty dostępnej na początku tego okresu.

Jeżeli po naliczeniu dochodu za dany okres dochód ten jest wypłacany, a w następnym okresie dochód odsetkowy naliczany jest od pierwotnej kwoty, wówczas stosuje się formułę memoriałową proste stopy procentowe.

Jeśli wpiszesz zapis:

I (%) - roczna stopa oprocentowania kredytu (dochód); I - wartość względna roczna stopa procentowa; I - kwota odsetek zapłacona za okres (rok);

P - łączna kwota odsetek za cały okres naliczania;

R - kwota pierwotnej kwoty pieniędzy (wartość bieżąca);

F- naliczona kwota (wartość przyszła);

k n - czynnik wzrostu;

P - liczba okresów rozliczeniowych (lata);

D- czas trwania okresu naliczania w dniach;

DO - długość roku w dniach K. = 365 (366), wówczas dekursywna stopa procentowa (i):

Stąd (6.1)

Następnie współczynnik wzrostu:

Jeśli przedział wzrostu jest krótszy niż jeden okres (rok), to

Ustalenie wysokości naliczonej kwoty F (przyszła wartość). mieszanie (mieszanie).

Przykład. Kredyt 25 000 rub. emitowane na okres 3 lat przy zwykłej stopie procentowej wynoszącej 12% rocznie. Określ naliczoną kwotę.

Zgodnie ze wzorem (6.1):

Przykład. Kredyt 25 000 rub. emitowany na 182 dni, czyli rok zwyczajny, z prostą stopą procentową wynoszącą 12% w skali roku. Określ naliczoną kwotę.

Zgodnie ze wzorem (6.2):

Czasami zachodzi potrzeba rozwiązania problemu odwrotnego: określenie wartości kwoty początkowej (bieżącej, obniżonej). R (wartość bieżąca), wiedząc, jaka powinna być skumulowana kwota F (przyszła wartość):

Ustalenie wartości kwoty początkowej (bieżącej, obniżonej). R (wartość bieżąca) nazywa się dyskontowanie (dyskontowanie).

Przykład. Po 3 latach musisz mieć kwotę 16 500 rubli. Jaką kwotę w tym przypadku należy wpłacić według prostej stawki 12% rocznie.

Przekształcając wzory 6.1-6.3, możemy otrzymać

Stopy procentowe mogą się zmieniać od czasu do czasu.

Jeśli w różnych okresach rozliczeniowych P , P 2 ,..., n N stosowane są różne stopy procentowe ja 1 , I 2 ,..., W , Gdzie N- łączna liczba okresów naliczania, następnie kwota odsetek na koniec okresów naliczania według stopy procentowej ja 1 :

Gdzie nr 1 - liczba okresów rozliczeniowych według stopy procentowej ja 1 na koniec okresów naliczania według stopy procentowej itp.

Następnie, w okresach rozliczeniowych JV, naliczona kwota (N- numer ostatniego okresu) dla dowolnego:

gdzie współczynnik wzrostu: (6,5)

Przykład. Pożyczka w wysokości 250 000 rubli. emitowane na 2,5 roku z oprocentowaniem prostym. Oprocentowanie na pierwszy rok I = 18%, a za każde kolejne sześć miesięcy zmniejsza się o 1,5%. Określ współczynnik naliczenia i naliczoną kwotę.

Zgodnie ze wzorem (6.5): k n = 1 + 0,18 + 0,5 (0,165 + 0,15 + 0.135) = 1,405.

Zgodnie ze wzorem (6.4): F = 250 000 x 1405 = 351 250 rubli.

Problem odwrotny:

Jeśli p do = 1, wówczas , (6,7)

gdzie jest czynnik wzrostu:. (6,8)

Przykład. Pożyczka w wysokości 250 000 rubli. emitowane na 5 lat z prostą stopą procentową. Oprocentowanie na pierwszy rok I

Zgodnie ze wzorem (6.8): k n = 1 + 0,18 + 0,165 + 0.15 + 0,135 + 0,12 = 1,75.

Zgodnie ze wzorem (6.7): F = 250 000 x 1,75 = 437 500 rub.

Jeżeli po osiągnięciu dochodu za dany okres, dochód ten nie jest wypłacany, lecz dodawany do kwoty środków dostępnych na początku tego okresu (do kwoty, która wytworzyła ten dochód), a w następnym okresie dochód odsetkowy naliczany jest od całą tę kwotę, wówczas stosuje się formuły memoriałowe odsetki składane.

Jeżeli do przedstawionych oznaczeń dodamy:

ja c - względna wartość rocznej składanej stopy procentowej;

k nc - współczynnik składany w przypadku odsetek składanych;

J- nominalną stopę oprocentowania kredytu składanego, według której naliczana jest stopa interwału oprocentowania kredytu składanego, wówczas dla okresu rozliczeniowego równego rokowi naliczona kwota będzie wynosić: . Za drugi okres (rok później): itd.

Poprzez P lat, skumulowana kwota będzie wynosić:

gdzie jest czynnik wzrostu k nc jest równe:

Przykład. Kredyt 25 000 rub. emitowane na okres 3 lat ze stopą skumulowaną wynoszącą 12% w skali roku. Określ naliczoną kwotę.

Według wzoru (6.9)

Rozwiązanie problemu odwrotnego:

gdzie jest współczynnik rabatu.

Czynnik dyskontowy jest odwrotnością współczynnika składającego:

Przykład. Po 3 latach musisz mieć kwotę 16 500 rubli. Jaką kwotę w tym przypadku należy zdeponować przy złożonej stopie procentowej wynoszącej 12% rocznie.

Porównując współczynniki akumulacji przy obliczaniu odsetek prostych i składanych, jasne jest, że kiedy p> 1. Im więcej okresów naliczania, tym większa różnica w wysokości naliczonej kwoty przy obliczaniu odsetek składanych i prostych.

Można zdefiniować inne parametry:

P nie jest liczbą całkowitą, wówczas współczynnik wzrostu można przedstawić w dwóch postaciach:

Gdzie P - nie jest wielokrotnością całkowitej liczby okresów kapitalizacji;

Gdzie P = p.c + D- łączna liczba okresów naliczania (lat), składająca się z okresów naliczania liczbowego całkowitego i niecałkowitego; p.s D- liczba dni niecałkowitego (niepełnego) okresu naliczania; K. = 365 (366) - liczba dni w roku; ja c - względna wartość rocznej składanej stopy procentowej.

Obie opcje są prawidłowe, ale dają różne wartości ze względu na różną dokładność obliczeń.

Przykład. Kredyt 25 000 rub. emitowane na okres 3 lat i 6 miesięcy ze stopą skumulowaną 12% w skali roku. Określ naliczoną kwotę.

  • 1) F= 25 000 (1 + 0,12) 3,5 = 25 000 x 1,4868 = 37 170 rubli;
  • 2) F= 25 000 (1 + 0,12) 3 (1 + (180: 365) 0,12) = 25 000 x 1,4049 x 1,0592 = 37 201 rub.

Roczna stopa procentowa składana ja 1 , ja 2 ,..., W mogą się różnić w różnych okresach rozliczeniowych nr 1 , N 2 ,..., n N .

Następnie naliczona kwota na koniec pierwszego okresu naliczania (rok):

W drugim okresie (rok później):

W okresie n (dla P okresy (lata)):

Następnie współczynnik wzrostu:

Przykład. Pożyczka w wysokości 250 000 rubli. emitowane na okres 5 lat ze stopą procentową składaną. Oprocentowanie na pierwszy rok I = 18%, a w roku następnym spada o 1,5%. Określ współczynnik naliczania i naliczoną kwotę.

Zgodnie ze wzorem (6.14): k nc = (1 + 0,18)(1 + 0,165)(1 + 0,15)(1 + 0,135)(1 + 0,12) = 2,0096.

Zgodnie ze wzorem (6.13): F = 250 000 x 1,75 = 502 400 rub.

Problem odwrotny:

Jeżeli odsetki składane naliczane są interwałowo, tj. kilka razy w ciągu okresu, następnie wzór naliczania dla tego okresu

Gdzie J = I - nominalna stopa odsetek składanych; T - liczba okresów naliczania w danym okresie (kwartalnym, miesięcznym itp.).

Dochód za dany przedział jest dodawany do kwoty środków dostępnych na początku tego przedziału.

Następnie kwota naliczona podczas naliczania interwałowego dla każdego okresu P okresy (lata) będą

Dodatkowo możesz zdefiniować inne parametry:

Przykład. Kredyt 25 000 rub. wydane w n = 3 lata przy oprocentowaniu łącznym 12% rocznie, płatność co pół roku t = 2. Ustal naliczoną kwotę.

Według wzoru (6/16) .

Jeśli liczba okresów składanych P nie jest liczbą całkowitą, wówczas współczynnik wzrostu można przedstawić jako

Gdzie p.s - liczba całych (pełnych) okresów (lat) naliczania; R - liczba pełnych (pełnych) przedziałów naliczeniowych, ale mniejsza niż łączna liczba przedziałów w okresie, tj. R< m;d - liczba dni naliczania, ale mniejsza niż liczba dni w przedziale naliczania.

Przykład. Kredyt 25 000 rub. wydawane na i = 3 lata 8 miesięcy, 12 dni według stawki złożonej 12% rocznie, płatność co pół roku T = = 2. Określ naliczoną kwotę.