Pagsusuri ng mga halimbawa ng mga senaryo ng proyekto. Pagtatasa ng pagiging epektibo at panganib ng mga proyekto sa pamumuhunan

2.2.5. Pagsusuri ng mga senaryo sa pagbuo ng proyekto.

Ang pagsusuri sa mga sitwasyon ng pagbuo ng proyekto ay nagbibigay-daan sa amin upang masuri ang epekto sa proyekto ng isang posibleng sabay-sabay na pagbabago sa ilang mga variable sa pamamagitan ng posibilidad ng bawat senaryo. Maaaring isagawa ang ganitong uri ng pagsusuri gamit ang mga spreadsheet (halimbawa, bersyon ng Microsoft Excel na hindi bababa sa 4.0), o paggamit ng mga espesyal na program sa computer na nagpapahintulot sa paggamit ng mga pamamaraan ng pagmomolde ng simulation.

Sa unang kaso, nabuo ang 3-5 na mga senaryo sa pagbuo ng proyekto. Ang bawat senaryo ay dapat tumugma sa:

Isang hanay ng mga halaga ng orihinal na mga variable,

Kinakalkula ang mga halaga ng mga resultang tagapagpahiwatig,

Isang tiyak na posibilidad ng paglitaw ng isang naibigay na senaryo, na tinutukoy ng ekspertong paraan.

Bilang resulta ng pagkalkula, ang average (isinasaalang-alang ang posibilidad ng paglitaw ng bawat senaryo) na mga halaga ng mga resultang tagapagpahiwatig ay natutukoy.

Konklusyon.

Maaaring masuri ang pangkalahatang bisa ng pagtatasa ng panganib sa proyekto sa sumusunod na paraan:

Mga kalamangan ng mga pamamaraan:

1. Pinapabuti ang antas ng paggawa ng desisyon sa mga proyektong mababa ang kita. Ang isang proyekto na may mababang halaga ng NPV ay maaaring tanggapin kung ang pagtatasa ng panganib ay nagpasiya na ang mga pagkakataong makakuha ng isang kasiya-siyang kita ay lumampas sa posibilidad ng hindi katanggap-tanggap na mga pagkalugi.

2. Tumutulong na matukoy ang mga pagkakataon sa produksyon. Ang pagsusuri sa peligro ay nakakatulong na makatipid ng pera na ginugol sa pagkuha ng impormasyon, ang mga gastos sa pagkuha na lumalampas sa mga gastos ng kawalan ng katiyakan.

3. Itinatampok ang mga bahagi ng proyekto na nangangailangan ng karagdagang pananaliksik at pinamamahalaan ang pagkolekta ng impormasyon.

4. Tinutukoy ang mga kahinaan sa proyekto at nagbibigay ng pagkakataong gumawa ng mga pagbabago.

5. Ipinagpapalagay ang kawalan ng katiyakan at posibleng mga paglihis ng mga salik mula sa mga pangunahing antas. Dahil sa ang katunayan na ang pagtatalaga ng mga pamamahagi at mga gilid]! Ang pag-iiba-iba ng mga variable ay may bahid ng subjectivity; kinakailangan na kumuha ng kritikal na diskarte kahit na sa mga resulta ng pagsusuri sa panganib.

Kahirapan sa paggamit ng mga pamamaraan:

Ang pagsusuri sa peligro ay nagsasangkot ng mga modelo ng pagtatasa ng kalidad ng disenyo. Kung mali ang modelo, mapanlinlang din ang mga resulta ng pagsusuri sa panganib.

Para sa isang halimbawa, tingnan ang Praktikal na Bahagi.

Praktikal na bahagi.

Halimbawa 1: Mga senaryo sa pagbuo ng proyekto.

Halimbawa 2: Pagkalkula ng break-even point ng isang enterprise.

№	Pamagat ng artikulo		Produktong "B"	Produktong "B"	Kabuuan
1	Dami ng benta, milyong rubles.	100	200	700	1000
2	Ibahagi sa dami ng benta, %	10	20	70	100
3	Presyo bawat yunit, libong rubles.	2	5	10	-
4	Mga variable na gastos, milyong rubles	40	120	380	540
5	Kita, milyong rubles	60	80	320	460
6	Antas ng kita mula sa dami ng benta, %	-	-	-	46
7	Mga nakapirming gastos, milyong rubles	-	-	-	200
8	Break-even point para sa produksyon sa kabuuan, milyong rubles.	-	-		434
9	Break-even point ayon sa uri ng produkto, milyong rubles.	43,4	86,8	303,8	434
10	Break-even point ayon sa uri ng produkto, mga unit	21700	17360	30380	-

Halimbawa 3: Pagsusuri ng Sensitivity proyekto sa pamumuhunan.


Variable (x)	Baguhin ang x, %	Pagbabago sa NPV, %	Ratio ng % pagbabago sa NPV sa % pagbabago sa x		Marka
rate ng interes Working capital Natitirang halaga Mga variable na gastos Dami ng benta Presyo ng pagbebenta
Mga tagapagpahiwatig ng sensitivity at predictability ng mga variable ng proyekto
Variable (x)	Pagkamapagdamdam			Marka
Dami ng benta Mga variable na gastos rate ng interes Working capital Natitirang halaga Presyo ng pagbebenta

Bibliograpiya.

1. I.I. Mazur, V.D. Shapiro "Pamamahala ng Proyekto", ed. " graduate School", 2001

2. N.V. Khokhlov "Pamamahala ng Panganib", ed. PAGKAKAISA, 1999

3. I.V. Lipsits "Proyekto sa pamumuhunan: mga paraan ng paghahanda at pagsusuri", ed. BECK, 1999

4. V.V. Kovalev "Mga pamamaraan para sa pagsusuri ng mga proyekto sa pamumuhunan" ed. Pananalapi at Istatistika, 1998

5. G. Birman, S. Schmidt " Pagsusuri sa ekonomiya mga proyekto sa pamumuhunan" na inilathala ng UNITY, 1999.

At mga probabilistikong pagtatasa; 4) batay sa mga halaga ng lahat ng vertices at arc, ang probabilistic na halaga ng NPV criterion (IRR, PI) ay kinakalkula; 5) pag-aralan ang mga distribusyon ng posibilidad ng mga resultang nakuha. 2. Algorithm para sa pagsusuri sa mga panganib ng isang proyekto sa pamumuhunan (sa pangkalahatang pananaw) 1) magtatag ng mga ugnayan sa pagitan ng mga tagapagpahiwatig ng input at output sa anyo ng isang mathematical equation o hindi pagkakapantay-pantay, i.e. ...

Ang mga produkto ay higit na nakadepende sa mga pagbabago sa presyo ng gasolina at enerhiya. Ang mga pangyayaring ito ay nagbigay-daan sa may-akda na tapusin na may kaugnayan sa pamamahala sa peligro ng mga proyekto sa pamumuhunan sa Industriya ng Pagkain pangunahing pagsusuri ang pangalawang antas ay dapat na naiiba mula sa klasiko (gamit ang parehong mga tool). Naniniwala ang may-akda na ang pagsusuring ito ay hindi dapat...

At iba pa.; mga rekomendasyon sa mga aspeto ng mga panganib na nangangailangan ng mga espesyal na hakbang o kundisyon sa patakaran sa seguro. 2.2 Qualitative risk analysis Isa sa mga lugar ng risk analysis ng isang investment project ay pagsusuri ng husay o pagkilala sa panganib. Dapat pansinin na ang isang pagsusuri ng husay ng mga panganib sa pamumuhunan ay nagpapahiwatig ng isang dami ng resulta, i.e. proseso...

Ang pamamaraan ng senaryo ay binubuo ng pagsusuri ng mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng proyekto batay sa impormasyon tungkol sa posibilidad na ipatupad ang isang partikular na kumbinasyon ng mga halaga ng mga parameter nito.

Hayaang magkaroon ng 3 mga sitwasyon para sa pagpapatupad ng isang proyekto sa pamumuhunan, na nailalarawan sa pamamagitan ng iba't ibang mga posibilidad ng paglitaw:

Talahanayan 11. Paunang data para sa pagkalkula ng bisa ng isang proyekto sa pamumuhunan gamit ang pamamaraan ng senaryo.

senaryo 1
senaryo 2
senaryo 3
Panahon-t
Vector ng daloy - F_tj
Sitwasyon 1
Sitwasyon 2
Sitwasyon 3
Vektor ng posibilidad - p_tj
Sitwasyon 1
Sitwasyon 2
Sitwasyon 3

1. Upang malutas ang problema, gagamitin namin ang kapaligiran ng MS Excel PPP at, tulad ng dati, lumikha ng template ng pagkalkula (tingnan ang Fig. 5), kung saan ang mga relasyon (4) - (11) ay ipinakita sa tabular na anyo.

Larawan 5. Template ng Pagkalkula ng Scenario

Panahon-t
Vector ng daloy - F_tj
Sitwasyon 1
Sitwasyon 2
Sitwasyon 3
Vektor ng posibilidad - p_tj
Sitwasyon 1
Sitwasyon 2
Sitwasyon 3
Kabuuan ng mga probabilidad
Math. naghihintay ng thread - F
Rate ng interes - i_t
Discount factor - v_t
May diskwentong daloy = 10*12
Math. Inaasahan ng NPV

Mga katangiang probabilistik
Karaniwang paglihis ng daloy



Standard deviation ng proyekto	Project Variation Coefficient
K correl.	pamantayang sistema ng proyekto	K correl.
K correl.	pamantayang sistema ng proyekto	K correl.
Probability NPV<0
K correl.	NORMADIST	K correl.	NORMADIST

Ang halaga ng mathematical na inaasahan ng daloy ng mga resibo at pagbabayad sa bawat panahon t:

= (-5600)*0,2+840*0,6+(-1120)*0,2 = -840

Katulad nito, kinakalkula namin ang halaga ng banig. mga inaasahan sa daloy ng mga resibo at pagbabayad sa mga susunod na panahon.

Bilang tagapagpahiwatig ng pagiging epektibo ng proyekto (mga resulta ng proyekto), pipiliin namin ang pamantayan ng net present value (NPV).

Ang resulta ng proyekto ay kinakalkula sa anyo ng isang mathematical na inaasahan ng halaga ng NPV:

NPV=-840 + 50.159 + 909.836+ (-43.63) + 244.238 + 621.621 + 776.703+436.484 = 2155.4127

Pagtatasa ng mga probabilistikong katangian ng tagapagpahiwatig ng pagganap ng proyekto (resulta ng proyekto). Nagsasangkot ng pagkalkula:

A. standard deviation (RMS) ng resulta ng proyekto. Upang kalkulahin ang tagapagpahiwatig na ito, kinakailangan upang mahanap ang karaniwang paglihis ng daloy. Ang pagkalkula ng halaga ng karaniwang paglihis ng daloy ng mga resibo at pagbabayad mula sa inaasahang halaga sa panahon t ay may anyo:

t = ROOT ((-5600-(-840))^2*0.2+840-(-840))^2*0.36+(-1120-(-840)^2*0.2)= 2498.13

Katulad nito, kinakalkula namin ang halaga ng karaniwang paglihis ng daloy ng mga resibo at pagbabayad mula sa inaasahang halaga sa mga sumusunod na panahon.

Ang pagkalkula ng halaga ng karaniwang paglihis ng resulta ng proyekto para sa mga matinding kaso r = 0 at r 1 na may normal na pamamahagi ng kita at mga daloy ng pagbabayad ay may anyo:

B. koepisyent ng pagkakaiba-iba ng resulta ng proyekto:

Standard deviation ng resulta ng proyekto/Mat. inaasahan NPV = 3691.59 / 2155.4127 = 1.71

9089,01/2155,4127 = 4,22

Kung mas mababa ang halaga ng koepisyent ng pagkakaiba-iba, mas mababa ang pabagu-bago ng mga resulta ng proyekto ay nauugnay sa pinaka-malamang na halaga at, samakatuwid, mas mababa ang panganib sa proyekto. Ang panganib ng proyekto ay tumataas nang maraming beses na may halagang V > 1. Sa aming kaso, ang halaga ng koepisyent ng pagkakaiba-iba ay V > 1.

B. posibilidad p(NPV< x) нахождения показателя эффективности проекта ниже заданной минимально допустимой величины x:

NORMSDIST (0;2155.4127; 3691.59;1) = 0.279654

Ipagpalagay na ang normal na distribusyon ng kita at mga daloy ng pagbabayad, ang posibilidad na ang halaga ng resulta ng proyekto ay mas mababa sa zero ay makikita mula sa relasyon:

kung saan ang distribution function ng isang normal na random variable ay ibinigay karaniwan ang resulta ng proyekto at ang standard deviation nito - .

NORMDIST(0;2155.4127;9089.01;1) = 0.406272

Ang mga resulta ng pagkalkula para sa proyektong pinag-aaralan gamit ang pamamaraan ng senaryo ay ipinakita sa Talahanayan 12:

Talahanayan 12. Mga resulta ng mga kalkulasyon gamit ang pamamaraan ng senaryo.

Konklusyon: ang pagpapalagay tungkol sa likas na katangian ng mutual dependence (correlation) ng kita at mga daloy ng pagbabayad ay hindi makabuluhang nakakaapekto sa pagtatasa ng antas ng panganib ng pagpapatupad ng proyekto. Delikado ang proyekto dahil... probabilidad p(NPV< 0) получения убытков высокая, значительно больше 10%. При r = 0 p(NPV < 0) = 27,965%, при r = 1 p(NPV < 0) = 40,627%.

Ang pamamaraan ng senaryo ay nagbibigay-daan sa iyo na matantya ang pagkakaiba-iba sa kita at bigyang-katwiran ang paggawa ng desisyon nang direkta batay sa isang paghahambing ng mga probabilidad ng isang hindi kanais-nais na resulta para sa mga alternatibong proyekto.

Ang isang pag-aaral ng mga resulta ng pagkalkula ay nagpapakita na ang pag-aakala tungkol sa likas na katangian ng mutual dependence (kaugnayan) ng mga daloy ng mga resibo at pagbabayad ay maaaring makabuluhang makaapekto sa pagtatasa ng antas ng panganib ng pagpapatupad ng proyekto. Sa kaso ng isang malakas na linear na ugnayan ng mga daloy sa paglipas ng panahon, ang panganib ng proyekto ay lumalabas na mas mataas kaysa sa kaso ng kanilang ganap na kalayaan.

Proyekto na may mas mababang posibilidad na p(NPV< 0) получения убытков, является менее рискованным и, при прочих равных условиях, более предпочтительным для включения в инвестиционный портфель. Формально, предельно допустимая вероятность p(NPV < 0) не превышает 8 - 10%. В нашем случае вероятность p(NPV < 0) является вполне нормальной- 0,279654. В терминах показателя вероятности убыточности проекта, риск различается: 0,279654% против 0,406272.

Kasabay nito, isinasaalang-alang ng pamamaraan ng senaryo ang epekto sa pagtatasa ng panganib ng proyekto ng pag-asa sa istatistika sa pagitan ng mga daloy ng mga resibo at pagbabayad. Pinapalawak nito ang mga kakayahan sa paghuhula kumpara sa iba pang paraan ng pagtatasa ng panganib.

Sa pangkalahatan, pinapayagan ka ng pamamaraan ng senaryo na isaalang-alang ang isang malaking bilang ng mga kadahilanan na nakakaimpluwensya sa pagpapatupad ng proyekto. Gayunpaman, hindi pinapayagan ng pamamaraan ng senaryo ang pagsusuri sa impluwensya ng mga indibidwal na parameter sa kinalabasan ng proyekto. Ito, tulad ng paraan ng pagsusuri ng sensitivity, ay lumalabas na mas nagbibigay-kaalaman kapag paghahambing na pagsusuri iba't ibang mga proyekto na kasama sa portfolio ng pamumuhunan ng negosyo.

Sa pagsasanay sa mundo pamamahala sa pananalapi ay ginamit iba't ibang pamamaraan pagtatasa ng panganib ng mga proyekto sa pamumuhunan (IP). Ang pinakakaraniwan sa kanila ay kinabibilangan ng:

paraan ng pagsasaayos ng discount rate ;
paraan ng maaasahang katumbas (mga koepisyent ng pagiging maaasahan);
pagsusuri ng pagiging sensitibo ng pamantayan sa pagganap (net present value (NPV), internal rate of return (IRR), atbp.);
paraan ng senaryo;
pagsusuri ng posibilidad na pamamahagi ng mga daloy ng pagbabayad;
mga puno ng desisyon;
Paraan ng Monte Carlo (simulation modelling) at iba pa.

Ang artikulong ito ay maikling binabalangkas ang mga pakinabang, disadvantages at problema ng kanilang praktikal na aplikasyon, nagmumungkahi ng mga pinahusay na algorithm para sa quantitative risk analysis ng mga proyekto sa pamumuhunan at tinatalakay ang kanilang praktikal na aplikasyon.

Paraan para sa pagsasaayos ng rate ng diskwento. Ang mga bentahe ng pamamaraang ito ay ang pagiging simple ng mga kalkulasyon, na maaaring isagawa gamit ang kahit isang ordinaryong calculator, pati na rin ang kalinawan at accessibility nito. Gayunpaman, ang pamamaraan ay may mga makabuluhang disbentaha.

Ang paraan ng pagsasaayos ng rate ng diskwento ay nagdadala ng mga daloy ng pagbabayad sa hinaharap sa kasalukuyang panahon (ibig sabihin, ordinaryong diskwento sa mas mataas na rate), ngunit hindi nagbibigay ng anumang impormasyon tungkol sa antas ng panganib (mga posibleng paglihis sa mga resulta). Sa kasong ito, ang mga resulta na nakuha ay nakadepende lamang sa halaga ng risk premium.

Ipinapalagay din nito ang pagtaas ng panganib sa paglipas ng panahon na may pare-parehong koepisyent, na halos hindi maituturing na tama, dahil maraming mga proyekto ang nailalarawan sa pagkakaroon ng mga panganib sa mga paunang panahon na may unti-unting pagbabawas patungo sa pagtatapos ng pagpapatupad. Kaya, ang mga kumikitang proyekto na hindi nagsasangkot ng makabuluhang pagtaas ng panganib sa paglipas ng panahon ay maaaring maling presyo at tanggihan.

Ang pamamaraang ito ay hindi nagdadala ng anumang impormasyon tungkol sa mga probabilistikong pamamahagi ng mga daloy ng pagbabayad sa hinaharap at hindi pinapayagan ang mga ito na matantya.

Sa wakas, ang downside ng pagiging simple ng pamamaraan ay nakasalalay sa mga makabuluhang limitasyon sa mga posibilidad ng pagmomodelo ng iba't ibang mga opsyon, na bumababa sa pagsusuri ng pagtitiwala ng pamantayan ng NPV (IRR, PI, atbp.) Sa mga pagbabago sa isang tagapagpahiwatig lamang - ang rate ng diskwento .

Sa kabila ng mga nabanggit na disadvantages, ang paraan ng pagsasaayos ng rate ng diskwento ay malawakang ginagamit sa pagsasanay.

Paraan ng maaasahang katumbas. Ang mga kawalan ng pamamaraang ito ay dapat kilalanin:

ang kahirapan sa pagkalkula ng mga koepisyent ng pagiging maaasahan na sapat sa panganib sa bawat yugto ng proyekto;
kawalan ng kakayahang pag-aralan ang mga pamamahagi ng posibilidad ng mga pangunahing parameter.

Pagsusuri ng pagiging sensitibo. Ang pamamaraang ito ay isang magandang paglalarawan ng impluwensya ng mga indibidwal na paunang kadahilanan sa huling resulta ng proyekto.

Ang pangunahing kawalan ang pamamaraang ito ay ang premise na ang mga pagbabago sa isang kadahilanan ay isinasaalang-alang sa paghihiwalay, samantalang sa pagsasanay lahat mga puwersang pang-ekonomiya ay nauugnay sa isang antas o iba pa.

Para sa kadahilanang ito, ang paggamit ng pamamaraang ito sa pagsasanay bilang isang independiyenteng tool para sa pagtatasa ng panganib, ayon sa mga may-akda, ay napakalimitado, kung maaari man.

Paraan ng scripting. Sa pangkalahatan, pinapayagan ka ng pamamaraan na makakuha ng isang medyo malinaw na larawan para sa iba't ibang mga opsyon sa pagpapatupad ng proyekto, at nagbibigay din ng impormasyon tungkol sa pagiging sensitibo at posibleng mga paglihis, at ang paggamit ng software tulad ng Excel ay maaaring makabuluhang taasan ang kahusayan ng naturang pagsusuri sa pamamagitan ng halos walang limitasyong pagtaas ng bilang ng mga sitwasyon at pagpapakilala ng mga karagdagang variable.

Pagsusuri ng mga pamamahagi ng posibilidad ng mga daloy ng pagbabayad. Sa pangkalahatan, ang paggamit ng paraan ng pagsusuri sa panganib na ito ay nagpapahintulot sa amin na makakuha kapaki-pakinabang na impormasyon tungkol sa mga inaasahang halaga ng NPV at mga netong kita, pati na rin pag-aralan ang kanilang mga pamamahagi ng posibilidad.

Gayunpaman, ang paggamit ng pamamaraang ito ay ipinapalagay na ang mga probabilidad para sa lahat ng mga pagpipilian sa daloy ng salapi ay kilala o maaaring tumpak na matukoy. Sa katunayan, sa ilang mga kaso, maaaring tukuyin ang pamamahagi ng posibilidad na may mataas na antas ng kumpiyansa batay sa pagsusuri ng nakaraang karanasan sa pagkakaroon ng malalaking volume ng aktwal na data. Gayunpaman, kadalasan ang naturang data ay hindi magagamit, kaya ang mga distribusyon ay itinakda batay sa mga pagpapalagay ng mga eksperto at nagdadala ng malaking bahagi ng subjectivity.

Mga puno ng desisyon. Ang limitasyon ng praktikal na paggamit ng paraang ito ay ang paunang saligan na ang proyekto ay dapat magkaroon ng nakikinita o makatwirang bilang ng mga opsyon sa pagpapaunlad. Ang pamamaraan ay lalong kapaki-pakinabang sa mga sitwasyon kung saan ang mga desisyon na ginawa sa anumang oras ay lubos na nakadepende sa mga desisyong ginawa nang mas maaga, at sa turn ay tumutukoy sa mga sitwasyon. karagdagang pag-unlad mga pangyayari.

Pagmomodelo ng simulation. Praktikal na paggamit ipinakita ng pamamaraang ito sapat na pagkakataon paggamit nito sa disenyo ng pamumuhunan, lalo na sa mga kondisyon ng kawalan ng katiyakan at panganib. Ang pamamaraang ito ay partikular na maginhawa para sa praktikal na paggamit dahil matagumpay itong pinagsama sa iba pang pang-ekonomiya at istatistikal na pamamaraan, pati na rin sa teorya ng laro at iba pang mga pamamaraan ng pagsasaliksik ng operasyon. Ang praktikal na aplikasyon ng mga may-akda ng pamamaraang ito ay nagpakita na ito ay madalas na nagbibigay ng mas optimistikong mga pagtatantya kaysa sa iba pang mga pamamaraan, tulad ng pagsusuri ng senaryo, na malinaw naman dahil sa enumeration ng mga intermediate na opsyon.

Ang iba't ibang mga sitwasyon ng kawalan ng katiyakan ay ginagawang posible na gamitin ang alinman sa mga inilarawan na pamamaraan bilang isang tool sa pagtatasa ng panganib, gayunpaman, ayon sa mga may-akda, ang pinaka-promising na mga pamamaraan para sa praktikal na paggamit ay ang mga pamamaraan ng pagsusuri ng senaryo at pagmomolde ng simulation, na maaaring dagdagan o isinama sa iba pang mga pamamaraan.

Sa partikular, upang masuri ang dami ng panganib ng isang proyekto sa pamumuhunan, iminungkahi na gamitin ang mga sumusunod na algorithm:

Algorithm sa pagmomodelo ng simulation (tool na “RISK ANALYSIS”):

1. Natutukoy ang mga pangunahing salik ng IP. Upang gawin ito, iminumungkahi na mag-apply ng sensitivity analysis para sa lahat ng mga kadahilanan (presyo ng benta, badyet sa advertising, dami ng benta, gastos ng produkto, atbp.), gamit ang mga espesyal na pakete tulad ng Project Expert at Alt-Invest, na makabuluhang bawasan ang oras ng pagkalkula. Ang mga salik na ang mga pagbabago ay humahantong sa pinakamalaking paglihis sa net present value (NPV) ay pinili bilang mga pangunahing salik.

Talahanayan 1.
Pagpili ng mga pangunahing salik ng IP batay sa pagsusuri ng sensitivity

						pagkakaiba-iba ng NPV

2. Ang pinakamataas at pinakamababang halaga ng mga pangunahing salik ay tinutukoy, at ang katangian ng pamamahagi ng posibilidad ay tinukoy. Sa pangkalahatan, inirerekumenda na gamitin ang normal na pamamahagi.

3. Batay sa napiling distribusyon ang mga pangunahing salik ay ginagaya , isinasaalang-alang ang nakuha na mga halaga, ang mga halaga ng NPV ay kinakalkula.

4. Batay sa datos na nakuha bilang resulta ng simulation ang mga pamantayan ay kinakalkula na quantitatively characterize ang panganib ng IP (expectation NPV, dispersion, standard deviation, atbp.).

Upang magsagawa ng pagsusuri ng senaryo, bumuo kami ng isang pamamaraan na nagbibigay-daan sa amin na isaalang-alang ang lahat ng posibleng mga senaryo ng pag-unlad, at hindi tatlong mga pagpipilian (maasahin sa mabuti, pesimista, makatotohanan), tulad ng iminungkahi sa panitikan. Ang sumusunod na algorithm ng pagsusuri ng senaryo ay iminungkahi:

Algoritmo ng pagsusuri ng sitwasyon

1. Gamit ang sensitivity analysis, Natutukoy ang mga pangunahing salik ng IP (tingnan sa itaas).

2. Isinasaalang-alang ang mga posibleng sitwasyon at kumbinasyon ng mga sitwasyon sanhi ng pagbabagu-bago sa mga salik na ito. Upang gawin ito, inirerekumenda na bumuo ng isang "scenario tree".

3. Gamit ang paraan ng mga pagtatasa ng eksperto ang mga probabilidad ng bawat senaryo ay tinutukoy.

4. Para sa bawat senaryo, na isinasaalang-alang ang posibilidad nito, ang NPV ng proyekto ay kinakalkula , na nagreresulta sa isang hanay ng mga halaga ng NPV (Talahanayan 2.)

Talahanayan 2.
Array ng mga halaga ng NPV

Sitwasyon
Probability

5. Batay sa array data Kinakalkula ang pamantayan sa panganib ng IP

Mga halimbawa ng praktikal na pagkalkula

Impormasyon sa background: ang Tekhineko enterprise, na nakikibahagi sa pagtatayo ng mga lokal na boiler house, ay nagpapatupad ng isang proyekto para sa Start plant (Nizhny Novgorod). Epekto sa ekonomiya Ang pagtatayo ng isang lokal na boiler house para sa Start plant ay upang mabawasan ang mga gastos sa pag-init, dahil kung ang proyekto ay ipinatupad, ang mga pinababang gastos ay makabuluhang mas mababa kaysa sa pinababang halaga ng mga pagbabayad para sa mga taripa para sa sentralisadong pagpainit.

Bilang resulta ng pagsusuri ng feasibility study ng proyekto, natuklasan na ang mga pangunahing salik na tumutukoy sa panganib ng proyektong ito ay ang ratio ng halaga ng 1 Gcal na nabuo ng lokal na boiler house at ang taripa para sa sentralisadong pagpainit.

Sa pangkalahatan, upang matukoy ang mga pangunahing parameter ng proyekto, maaari mong gamitin ang pagsusuri ng sensitivity; bilang isang pinakamainam na tool para dito, inirerekumenda na gamitin ang naaangkop na module ng pagsusuri ng mga pakete ng software na "Project Expert" at "Alt-Invest", na magbigay ng kakayahang mabilis na muling kalkulahin ang lahat ng mga kadahilanan. Bagaman sa karamihan ng mga kaso ang mga pangunahing salik ng proyekto ay kilala mula sa nakaraang karanasan, o itinatag mula sa mga resulta pananaliksik sa marketing, at ang pagsusuri ng sensitivity ay kinakailangan lamang para sa quantification ang antas ng impluwensya ng salik na ito.

Ang pagtatasa ng panganib ng proyektong ito ay isinagawa sa dalawang paraan:

Monte Carlo simulation
pagsusuri ng senaryo.

Pagsusuri ng panganib ng isang proyekto sa pamumuhunan gamit ang simulation modeling

Sa pamamagitan ng pagmomodelo ng halaga ng NPV depende sa mga pangunahing salik, nakuha ang mga halaga ng NPV para sa tatlong reference na sitwasyon (optimistic, pessimistic, realistic). Gamit ang paraan ng mga pagtatasa ng eksperto, natukoy din ang mga probabilidad ng pagpapatupad ng mga opsyong ito. Ang mga resulta na nakuha ay ginamit bilang input data para sa simulation modeling (Talahanayan 3.)

Talahanayan 3
Mga paunang pang-eksperimentong kondisyon

	NPV (libong rubles)	Probability

Malamang
Pinakamataas

Batay sa paunang data, nagsasagawa kami ng simulation. Upang maisagawa ang simulation, inirerekomendang gamitin ang function na "Random Number Generation" (Fig. 1)

kanin. 1. Simulation gamit ang random number generation.

Upang maisakatuparan ang simulation, inirerekumenda na gamitin ang normal na pamamahagi, dahil ang pagsasanay ng pagtatasa ng panganib ay nagpakita na ito ang nangyayari sa karamihan ng mga kaso. Ang bilang ng mga simulation ay maaaring kasinglaki ng ninanais at natutukoy ng kinakailangang katumpakan ng pagsusuri. SA sa kasong ito Limitahan natin ang ating sarili sa 500 simulation.

Talahanayan 4
Panggagaya

	NPV (libong rubles)

Atbp. 500 imitasyon

Batay sa data na nakuha bilang isang resulta ng simulation, gamit ang karaniwang mga pag-andar ng MS Excel, nagsasagawa kami ng isang pang-ekonomiya at istatistikal na pagsusuri (Larawan 2).

kanin. 2. Pang-ekonomiya at istatistikal na pagsusuri ng mga resulta ng simulation

Ang simulation ay nagpakita ng mga sumusunod na resulta:

Ang average na halaga ng NPV ay 15950.79 libong rubles.

Ang pinakamababang halaga ng NPV ay 15940.15 libong rubles.

Ang maximum na halaga ng NPV ay 15962.98 libong rubles.

Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ng NPV ay 12%

Bilang ng mga kaso ng NPV< 0 – нет.

Ang posibilidad na ang NPV ay magiging mas mababa sa zero katumbas ng zero.

Ang posibilidad na ang NPV ay mas malaki kaysa sa maximum ay zero din.

Ang posibilidad na ang NPV ay nasa pagitan ay 16%.

Ang posibilidad na ang NPV ay nasa pagitan ay 34%.

Suriin natin ang panganib ng proyektong ito sa pamumuhunan.

Upang kalkulahin ang presyo ng panganib sa kasong ito, ginagamit namin ang standard deviation indicator - s, at ang inaasahang halaga - M (NPV). Alinsunod sa panuntunang "tatlong sigma", ang halaga ng isang random na variable, sa kasong ito NPV, na may posibilidad na malapit sa 1 ay nasa pagitan [M-3s; M+3s]. Sa kontekstong pang-ekonomiya, ang panuntunang ito ay maaaring bigyang-kahulugan bilang mga sumusunod:

Ang posibilidad na makuha ang NPV ng proyekto sa pagitan ay 68%;

Ang posibilidad na makuha ang NPV ng proyekto sa pagitan ay 94%;

Ang posibilidad na makuha ang NPV ng proyekto sa pagitan ay malapit sa isa, i.e. ang posibilidad na ang halaga ng NPV ng proyekto ay mas mababa sa 15,940.05 libong rubles. (15950.79-10.74) ay may posibilidad na zero.

Kaya, ang kabuuang halaga ng posibleng pagkalugi na nagpapakilala sa proyektong pamumuhunan na ito ay 10.74 libong rubles. (na nagpapahintulot sa amin na pag-usapan ang mataas na antas ng pagiging maaasahan ng proyekto).

Sa madaling salita, ang presyo ng panganib ng indibidwal na negosyanteng ito ay 10.74 libong rubles ng mga pagkalugi sa kondisyon, i.e. ang pag-aampon ng proyektong pamumuhunan na ito ay nangangailangan ng posibilidad ng pagkalugi sa halagang hindi hihigit sa 10.74 libong rubles.

Pagsusuri ng panganib ng isang proyekto sa pamumuhunan gamit ang pamamaraan ng senaryo

Para sa paghahambing, magsasagawa kami ng pagsusuri sa panganib ng parehong proyekto sa pamumuhunan gamit ang pamamaraan ng senaryo. Isaalang-alang natin ang mga posibleng senaryo para sa pagpapatupad ng isang proyekto sa pamumuhunan. Sa kasong ito magkakaroon lamang ng tatlo sa kanila:

Talahanayan 5
Paunang data

Mga sitwasyon	Pinakamahusay	Malamang	Pinakamasama
Mga probabilidad
Taripa (rub.)
Gastos (RUB)

Ang pagtatayo ng mga senaryo at pagkalkula ng NPV para sa mga pagpipilian ay isinagawa na isinasaalang-alang ang katotohanan na ang halaga ng 1 Gcal na nabuo ng isang lokal na boiler house at ang taripa para sa sentralisadong pagpainit ay higit na nauugnay sa isa't isa, dahil pareho sa mga halagang ito. depende sa parehong mga kadahilanan, tulad ng mga gastos sa pagpapatakbo at suweldo ng mga tauhan ng serbisyo.

Ang pagsusuri sa ekonomiya at istatistika ng data mula sa pamamaraan ng senaryo ay ipinapakita sa Fig. 3

kanin. 3. Pang-ekonomiya at istatistikal na pagsusuri ng mga datos mula sa pamamaraan ng senaryo.

Ang pagsusuri ng senaryo ay nagpakita ng mga sumusunod na resulta:

Ang average na halaga ng NPV ay RUB 15,950.85.
Ang NPV coefficient of variation ay 40%.
Ang posibilidad na ang NPV ay mas mababa sa zero ay 1%.
Ang posibilidad na ang NPV ay mas malaki kaysa sa maximum ay zero.
Ang posibilidad na ang NPV ay 10% na mas malaki kaysa sa average ay 40%.
Ang posibilidad na ang NPV ay 20% na mas malaki kaysa sa average ay 31%.

Sa pagsusuri sa mga resultang nakuha, napapansin namin na ang pamamaraan ng senaryo ay nagbibigay ng higit pang mga pesimistikong pagtatantya tungkol sa panganib ng isang proyekto sa pamumuhunan. Sa partikular, ang koepisyent ng pagkakaiba-iba na tinutukoy mula sa mga resulta ng pamamaraang ito ay mas malaki kaysa sa kaso ng pagmomolde ng simulation.

Inirerekomenda na gumamit lamang ng pagsusuri ng senaryo sa mga kaso kung saan ang bilang ng mga senaryo ay may hangganan at ang mga halaga ng mga kadahilanan ay discrete. Kung ang bilang ng mga senaryo ay napakalaki at ang mga halaga ng mga kadahilanan ay tuloy-tuloy, inirerekomenda na gumamit ng simulation modeling.

Dapat pansinin na gamit ang pagsusuri ng senaryo, maaari mong isaalang-alang hindi lamang ang tatlong mga pagpipilian, ngunit higit pa. Gayunpaman, ang pagsusuri ng senaryo ay maaaring isama sa iba pang mga diskarte sa pagsusuri sa dami ng panganib, tulad ng mga puno ng desisyon at pagsusuri sa pagiging sensitibo, tulad ng ipinakita sa sumusunod na halimbawa.

Pagsusuri ng panganib ng plano sa negosyo ng TC "Corona". Itatag natin ang mga pangunahing salik ng proyekto na may malaking epekto sa tagapagpahiwatig ng pagganap - NPV. Upang gawin ito, magsasagawa kami ng pagsusuri sa pagiging sensitibo para sa lahat ng mga salik sa saklaw mula -20% hanggang +20% at pipiliin ang mga pagbabago na humahantong sa pinakamalaking pagbabago sa NPV (Fig. 4)

kanin. 4. Pagsusuri ng sensitivity sa Project Expert

Sa aming kaso, ito ang mga salik: mga rate ng buwis; dami ng benta, presyo ng benta.

Isaalang-alang natin ang mga posibleng sitwasyon na sanhi ng pagbabagu-bago sa mga salik na ito. Upang gawin ito, bubuo kami ng isang "scenario tree".

kanin. 5. Puno ng senaryo

Sitwasyon 1: Mga pagbabago sa mga rate ng buwis Posibilidad ng sitwasyon = 0.3
Sitwasyon 2: Pagbabago sa dami ng benta Probability ng sitwasyon = 0.4
Sitwasyon 3: Pagbabago sa presyo ng benta Probability ng sitwasyon = 0.3

Isaalang-alang din natin ang mga posibleng senaryo para sa pagbuo ng mga sitwasyong ito.

Sitwasyon 1: Pagbabago sa mga rate ng buwis Probability ng sitwasyon = 0,3

Sitwasyon 1: Ang mga rate ng buwis ay nabawasan ng 20%
Probability ng senaryo sa loob ng isang naibigay na sitwasyon = 0.1
Pangkalahatang posibilidad ng senaryo =0.1* 0,3 =0,03

Sitwasyon 2: Ang mga rate ng buwis ay nananatiling hindi nagbabago
Probability ng senaryo sa loob ng sitwasyong ito = 0.5
Pangkalahatang posibilidad ng senaryo =0.5* 0,3 =0,15

Sitwasyon 3: Pagtaas ng mga rate ng buwis ng 20%
Probability ng senaryo sa loob ng sitwasyong ito = 0.4
Pangkalahatang posibilidad ng senaryo =0.4* 0,3 =0,12

Sitwasyon 2: Pagbabago sa dami ng benta Probability ng sitwasyon = 0,4

Sitwasyon 4: Pagbawas sa dami ng benta ng 20% Р=0.25* 0,4 =0,1
Sitwasyon 5: Ang dami ng benta ay hindi nagbabago Р=0.5* 0,4 =0,2
Sitwasyon 6: Pagtaas sa dami ng benta ng 20% Р=0.25* 0,4 =0,1

Sitwasyon 3: Pagbabago sa presyo ng pagbebenta Probability ng sitwasyon = 0,3

Sitwasyon 7: Pagbawas sa presyo ng pagbebenta ng 20% Р=0.2* 0,3 =0,06
Sitwasyon 8: Ang presyo ng pagbebenta ay hindi nagbabago Р=0.5* 0,3 =0,15
Sitwasyon 9: Pagtaas ng presyo ng pagbebenta ng 20% Р=0.3* 0,3 =0,09

Para sa bawat isa sa mga inilarawang sitwasyon, tinutukoy namin ang NPV (ang mga halagang ito ay kinakalkula sa isang sensitivity analysis), palitan ang mga ito sa talahanayan at pag-aralan ang mga senaryo ng pag-unlad.

Talahanayan 6
Sitwasyon 1

Sitwasyon
Mga sitwasyon
Mga probabilidad

Talahanayan 7
Sitwasyon 2

Sitwasyon
Mga sitwasyon
Mga probabilidad

Talahanayan 8
Sitwasyon 3

Sitwasyon
Mga sitwasyon
Mga probabilidad

kanin. 6. Pangwakas na talahanayan ng pagsusuri ng senaryo

Ang pagtatasa ng panganib ng proyekto ay nagpapahintulot sa amin na gumuhit ng mga sumusunod na konklusyon:

1. Ang pinaka-malamang na NPV ng proyekto (68,249,026 libong rubles) ay bahagyang mas mababa kaysa sa inaasahan mula sa pagpapatupad nito (68,310,124 libong rubles)

2. Sa kabila ng katotohanan na ang posibilidad na makakuha ng isang NPV na mas mababa sa zero ay zero, ang proyekto ay may medyo malakas na pagkalat sa mga halaga ng tagapagpahiwatig ng NPV, bilang ebidensya ng koepisyent ng pagkakaiba-iba at ang halaga ng karaniwang paglihis, na nagpapakilala sa proyektong ito bilang lubhang mapanganib. Kasabay nito, ang hindi mapag-aalinlanganang mga kadahilanan ng panganib ay ang pagbaba sa dami ng benta at presyo.

3. Ang presyo ng panganib sa IP alinsunod sa panuntunang "tatlong sigma" ay 3* 25,724,942 = 77,174,826 libong rubles, na lumampas sa pinaka-malamang na NPV ng proyekto (68,249,026 libong rubles)

Ang halaga ng panganib ay maaari ding matukoy sa pamamagitan ng coefficient of variation (CV). Sa kasong ito, CV = 0.38. Nangangahulugan ito na bawat ruble ng average na kita (NPV) mula sa isang indibidwal na negosyante ay mayroong 38 kopecks ng posibleng pagkalugi na may posibilidad na 68%.

Konklusyon

Ang pagiging epektibo ng paggamit ng mga teknolohiya sa disenyo ng pamumuhunan na binuo ng mga may-akda ay dahil sa ang katunayan na ang mga ito ay madaling maipatupad ordinaryong gumagamit PC sa kapaligiran ng MS Excel, at ang versatility ng mga mathematical algorithm na ginagamit sa mga teknolohiya ay nagbibigay-daan sa mga ito na magamit para sa isang malawak na hanay ng mga sitwasyon ng kawalan ng katiyakan, pati na rin ang binago at pupunan ng iba pang mga tool.

Pagsasanay sa paggamit ng mga iminungkahing kasangkapan sa Rehiyon ng Nizhny Novgorod ipinakita ang mataas na pagiging maaasahan at pangako nito. Ang pang-ekonomiyang epekto ng pagpapakilala ng mga bagong teknolohiya sa disenyo ay ipinahayag sa pagbawas ng laki reserbang pondo at mga kontribusyon sa seguro, ang pangangailangan para sa kung saan ay tinutukoy ng pagkakaroon ng mga panganib at ang kawalan ng katiyakan ng mga kondisyon para sa pagpapatupad ng proyekto.

Ang karanasan sa paggamit ng mga algorithm na ito ay maaaring malawakang magamit sa lahat ng rehiyon ng Russia at magagamit para sa pagdidisenyo ng mga indibidwal na negosyo, anuman ang kanilang anyo ng pagmamay-ari at kaakibat sa industriya, kaya mga institusyong pinansyal upang pag-aralan ang pagiging epektibo ng mga proyektong ito.

Ang lahat ng mga variable ay sabay-sabay na napapailalim sa pare-parehong pagbabago. Kinakalkula ang isang pessimistic na bersyon ng isang posibleng pagbabago sa mga variable at isang optimistic na bersyon. Alinsunod dito, kinakalkula ang mga bagong resulta ng proyekto (NPV, PI, IRR). Para sa bawat proyekto, kinakalkula ang hanay ng pagkakaiba-iba sa mga resulta. Ang saklaw ay mas mahaba para sa optimistic, at ang payback period ay mas mahaba para sa pessimistic.

Sa dalawang proyekto, ang isa na may mas malawak na hanay ng pagkakaiba-iba ay itinuturing na mas mapanganib.

Halimbawa. Magsagawa ng pagsusuri ng magkaparehong eksklusibong proyekto A at B, na may parehong tagal ng pagpapatupad na 5 taon, kapital na katumbas ng 10%.

RNPVa = 4.65 - 0.1 =4.55

RNPVb = 9.96 + 1.42 = 11.38

Ang Project B ay mas mapanganib.

Pamamaraan para sa pagbabago ng cash flow

Kinakailangang tantiyahin ang posibilidad ng paglitaw ng isang naibigay na halaga ng mga resibo ng pera para sa bawat taon at bawat proyekto. Kasalukuyang isinasagawa ang mga pagsasaayos mga daloy ng salapi gamit ang mga kadahilanan ng pagbabawas at para sa kanila ang mga tagapagpahiwatig ng NPV ng proyekto ay kinakalkula.Ang mga kadahilanan ng pagbabawas ay ang posibilidad ng paglitaw ng resibo ng cash na pinag-uusapan. Ang mga salik sa pagbabawas ay tinutukoy ng eksperimento. Ang proyektong may pinakamataas na NPV ay itinuturing na hindi gaanong peligroso.

Halimbawa. Magsagawa ng pagsusuri ng 2 magkaparehong eksklusibong proyekto A at B, na may parehong tagal ng pagpapatupad - 4 na taon, at isang presyo ng kapital na 10%. Mga kinakailangang pamumuhunan para sa A - 42 milyong rubles, para sa B - 35 milyong rubles.

Mga taon ng pagpapatupad ng proyekto
Daloy ng pera, milyon	Reduction coefficient (probability ng isang daloy)	Inayos ang Cash Flow	Daloy ng pera, milyon	Reduction coefficient	Inayos ang Cash Flow

Konklusyon: Ang Project A ay hindi gaanong mapanganib dahil mas malaki ang adjusted NPV nito.

kakayahang kumita

Ang pagpili ay depende sa mamumuhunan.

Ang mga resulta ng pagsusuri sa pagtatasa ng claim ay nagbibigay-daan sa amin na ipakilala ang mga sumusunod na hakbang upang mabawasan ang panganib:

1) ipamahagi ang panganib sa pagitan ng mga kalahok sa proyekto;

2) lumikha ng mga reserbang pondo upang masakop ang mga hindi inaasahang gastos;

3) bawasan ang mga panganib sa pagpopondo;

a) Kinakailangang magbigay ng karagdagang mga mapagkukunan ng financing para sa proyekto.

b) Kinakailangang bawasan ang dami ng hindi natapos na konstruksyon.

4) seguro ng mga proyekto sa pamumuhunan at mga panganib sa industriya.

Isinasaalang-alang ang inflation kapag tinatasa ang mga proyekto sa pamumuhunan

Ang inflation ay isang medyo pangmatagalang proseso, kaya dapat itong isaalang-alang kapag sinusuri at pumipili ng mga proyekto sa pamumuhunan.

SA Mga kondisyon ng Russia Upang matantya ang implasyon, kailangang gumawa ng hindi kumpleto at hindi tumpak na impormasyon tungkol sa Pagpepresyo ng patakaran estado.

Upang sukatin ang inflation, kinakalkula ang mga rate ng paglago ng presyo sa %.

Sabihin nating nagbago ang mga presyo mula sa 210 rubles. hanggang sa 231 kuskusin. bawat yunit

Index ng presyo?100% - 100% = 10%

Maaaring masukat ang inflation gamit ang mga benchmark na indeks at chain index.

Kapag kinakalkula ang base index, ang data para sa isang tiyak na punto ng oras ay kinuha bilang base. At ang index ng paglago ay tinutukoy sa pamamagitan ng paghahati ng indicator sa bawat punto sa oras ng indicator sa punto sa oras na kinuha bilang base.

Kapag kinakalkula ang mga indeks ng chain, ang halaga ng tagapagpahiwatig sa kasunod na sandali ay nahahati sa kaukulang halaga sa nakaraang sandali sa oras.

Mga presyo, kuskusin.


	(320/315)*100% = 101,6%	320/300 = 106,7%

Kinakailangang isaalang-alang na ang inflation ay magkakaiba sa mga uri ng produkto at mapagkukunan, kita at gastos. Sa mababa at katamtamang inflation, ang sahod ay lumalaki nang mas mabilis kaysa sa kahit na mga presyo, ngunit lubhang nahuhuli sa kanila sa mataas na rate ng inflation. Kung ang mga mapagkukunan ay binili sa batayan ng mga pangmatagalang kontrata o binili sa mga pasulong na merkado na may nakatakdang presyo sa oras ng pagtatapos ng kontrata, at hindi sa oras ng paghahatid, mahina ang impluwensya ng inflation. Kung magpapatuloy ang pagbili gaya ng dati, tumaas ang mga presyo para sa mga mapagkukunan sa pangkalahatang rate ng inflation. Mas mabagal ang paglaki ng mga presyo para sa real estate kaysa sa mga average na presyo. Para sa mga mapagkukunan ng enerhiya - mas mabilis kaysa sa iba pang mga uri ng mapagkukunan. Mga presyo tapos na mga produkto(mga benta) ay nakasalalay sa pangangailangan ng customer. Kahit na pare-pareho ang inflation, maaapektuhan nito ang proyekto dahil sa katotohanang:

1) ang pagtaas ng mga imbentaryo at mga account payable ay nagiging mas kumikita, habang ang pagtaas ng mga account na natatanggap at mga natapos na produkto ay nagiging hindi gaanong kumikita. Kaysa sa walang inflation;

2) ang aktwal na mga kondisyon para sa pagbibigay ng mga pautang ay nagbabago (kung mataas ang inflation, hindi sila magbibigay ng pautang);

3) ang mga singil sa depreciation ay ginawa batay sa presyo ng pagbili ng mga fixed asset, na isinasaalang-alang ang mga pana-panahong revaluation. Ang mga pagtatantya ay ginawa nang hindi regular, samakatuwid hindi nila pantay na sinasalamin ang hindi inflationary na paglago sa halaga ng mga fixed asset.

Kung mahuhuli sila pagbabawas ng depreciation, kung gayon ang halaga ng benepisyo sa buwis ay minamaliit at ang labis na pahayag ng mga buwis ay sinusunod. (Kami ay pumipili sa pagitan ng halagang naipon para sa buwis sa ari-arian o buwis sa kita - na mas kumikita). Ganap na kasiya-siya pangkalahatang tuntunin Walang proseso para sa pagsasaayos ng mga pagtataya para sa kadahilanan ng inflation sa larangan ng pagsusuri sa pamumuhunan.

Upang isaalang-alang ang mga kadahilanan ng inflation sa pagsusuri sa pamumuhunan, kinakailangan:

1) gumawa ng inflationary adjustments sa mga cash flow,

2) kapag kinakalkula ang mga may diskwentong tagapagpahiwatig, ang rate ng diskwento ay dapat magsama ng isang inflation premium.

Ang nominal na rate ng interes (d) ay nagpapakita ng napagkasunduang rate ng return sa isang puhunan o halaga ng pautang ng pera at ang paglago ng halagang ito sa isang tiyak na tagal ng panahon sa %.

Ang nominal rate ay ang rate na nababagay para sa inflation.

Ang tunay na rate (r) ay ang % rate na naalis sa impluwensya ng inflation factor.

Sa ilalim ng mga kondisyon ng inflation na may inaasahang inflation rate i:

S = P (1+r)(1+i)

(1+r)(1+i) = 1+d - Irving-Fisher equation

Kung mataas ang inflation rate, hindi maaaring pabayaan ang produkto ri.

Halimbawa. Ang mamumuhunan ay namuhunan sa mga mahalagang papel. 10 milyong yunit ng pananalapi sa simula ng taon. Pagkalipas ng isang taon, nakatanggap siya ng 11 milyong mga yunit ng pananalapi. Ang inflation ay 12% kada taon. Kumita ba ang pamumuhunang ito?

d = ?100% - 100% = 10%

r = = - 1.79% - masamang pamumuhunan.

Kung gagamitin ang isang nominal na rate ng return, kailangang isaalang-alang ang mga cash flow para sa pagsasaayos ng inflation. Kung ang isang tunay na rate ng return ay ginamit, kung gayon ang mga cash flow ay hindi dapat iakma para sa inflation.

Halimbawa. Isaalang-alang ang pagiging posible ng ekonomiya ng pagpapatupad ng proyekto nang hindi isinasaalang-alang at isinasaalang-alang ang inflation sa ilalim ng mga sumusunod na kondisyon: I0 = 5 milyong rubles, T = 3 taon, cash flow 2,000, 2,000, 2,500 thousand rubles, r = 9.5%, i ( average na taunang inflation rate) = 5%.

NPV na walang inflation = + … - 5,000 = 399 libong rubles.

d = 0.095+0.05+0.095*0.05 = 0.15

Kung isasaalang-alang natin ang nominal na rate sa denominator at hindi ayusin ang mga daloy ng pera sa numerator para sa inflation, ang NPV ay lumalabas na 103 libong rubles.

NPV = libong rubles.

Ang mga resulta ng pagkalkula ng NPV na may at walang inflation ay pareho lamang dahil ang pare-parehong inflation ay ipinapalagay.

Pagkalkula ng NPV para sa heterogenous inflation

NCFt = PE+A-It

PE = D - IP - N = (D-IP)(1-buwis)

kasi iba ang tugon ng pamumura sa inflation kaysa sa iba pang mga gastos

IP = IP0 + A

IP0 - mga gastos sa produksyon nang walang depreciation

PE = (D - (IP0+A)) (1-buwis)

NCFt = (D - IP0+A) (1-tax) + A - I0

NCFt = D - D buwis - IP0 + IP0?buwis - A + A buwis + A - I0

NCFt = D (1-tax) - IP0 (1-tax) + A tax - I0

At ang buwis ay mga pagtitipid sa pera mula sa saklaw ng buwis

NCFt = (1-buwis) (D-IP0) + Isang buwis - I0

Ang kita D at mga gastos ay napapailalim sa magkakaibang mga rate ng inflation

ir ay ang rate ng inflation ng kita sa ika-apat na taon,

ir" ay ang cost inflation rate ng ika-apat na taon.

Halimbawa. Ang paunang pamumuhunan ay nagkakahalaga ng 8 milyong rubles. T = 4 na taon. Ang taunang pamumura ay naniningil ng 2 milyong rubles. at muling pagsusuri ng mga fixed asset ay hindi ibinigay, buwis = 35%. Kasama sa weighted average cost ng capital ang inflation premium na 250%.

8 = 2.16 milyong rubles.

Ang formula ni Gordon

Mayroon ding pamumuhunan sa isang proyekto na ang habang-buhay ay walang limitasyon (conditionally infinite), ang ganitong kaso ay tinatawag na perpetuity, at ang NPV ng proyekto ay kinakalkula gamit ang Gordon formula:

q ay ang pare-parehong rate kung saan tataas (bumababa) ang kita taun-taon Pera. "-" kapag lumalaki, "+" kapag bumabagsak.

NCF1 - cash flow ng unang taon,

d - rate ng diskwento.

Plano ng kumpanya na bumili ng isang operating factory para sa 510 milyong rubles. Ang kasalukuyang antas ng kakayahang kumita para sa mga alternatibong proyekto (alternatibong kakayahang kumita) ay 15%.

Ayon sa mga kalkulasyon, ang pabrika na ito ay may kakayahang magbigay ng mga cash flow na 70 milyong rubles. taun-taon.

milyong rubles = - 43.3 milyong rubles.

Ipagpalagay na ang mga resibo ng pera ay inaasahang lalago ng 4% bawat taon.

milyong rubles = 126.4 milyong rubles.

Pagtatasa ng mga Kakumpitensyang Pamumuhunan

Maaaring makipagkumpitensya ang mga pamumuhunan dahil sa limitadong kapital. Ang sitwasyong ito ay tinatawag na pagrarasyon ng kapital (tingnan ang mga lektura sa pag-optimize ng pamumuhunan). Ang mga pamumuhunan ay maaari ding makipagkumpitensya dahil sila ay kapwa eksklusibo sa mga kadahilanang hindi pang-ekonomiya. Ang limitasyon dito ay anumang mga mapagkukunan maliban sa pera (ang magsasaka ay nalilimitahan ng lupa, mga mapagkukunan ng paggawa).

Halimbawa. Isang bagong residential neighborhood ang itinayo at hindi pa posible na ikonekta ito sa isang sentralisadong supply ng enerhiya. Ito ay kinakailangan upang bumuo ng isang lokal na boiler house. Posibleng gumamit ng gasolina: karbon, gas o langis ng gasolina.

Ang haba ng buhay ng proyekto ay 4 na taon, d = 10%.

Pumili tayo sa pagitan ng coal at gas scheme. Suriin natin ang dependence ng NPV sa discount rate d.

1st point d = 18%, na may NPV = 0

2nd point d = 0, samakatuwid ang kabuuan ng mga daloy NPV = 250.

Ang pagpili ng opsyon ay depende sa halaga ng tinatanggap na discount rate.

Kasama ang mga intersection ng Fisher (d = 11.45%) - ang parehong mga opsyon ay nagbibigay ng parehong net present value na halaga.

Kung ang halaga ng diskwento ay dadalhin na higit sa 11.45, ang coal scheme ay mas mahusay. Kung mas mababa sa 11.45, pagkatapos ay ang gas power supply scheme ay ginagamit.

Accounting para sa mga pagkakaiba sa mga lifespan ng proyekto.

Kapag naghahambing ng mga proyekto na may iba't ibang haba ng buhay, hindi tama ang paggamit ng pamantayan ng NPV (mahigit sa 10 taon ay nakakakuha tayo ng higit sa 3 taon). Maaari mong gamitin ang sumusunod na pamamaraan (Pamamaraan ng pag-uulit ng chain):

1) tukuyin ang common multiple para sa bilang ng mga taon ng pagpapatupad ng bawat proyekto,

2) sa pag-aakalang ang bawat isa sa mga proyekto ay uulitin ng ilang mga ikot, ang kabuuang halaga ng tagapagpahiwatig ng NPV para sa mga umuulit na proyekto ay kinakalkula,

3) piliin ang isa sa mga proyekto na ang kabuuang halaga ng NPV ng paulit-ulit na daloy ay magiging pinakamalaki.

Sa coal energy supply scheme, huminto ang mga cash flow pagkatapos ng 2 taon. Ipagpalagay natin na ang buhay ng pagpipiliang ito ay 2 taon lamang, at pagkatapos ay maaari kang gumawa ng mga katulad na pamumuhunan na may parehong mga katangian.

Ang coal scheme ay nagbibigay ng mas mataas na kita ng NPV sa kabila ng dobleng pamumuhunan.

NPV(j,n) = NPV(j) (1+)

Ang NPV (j) ay ang netong kasalukuyang halaga ng orihinal na umuulit na proyekto,

j ang tagal ng proyektong ito,

n - bilang ng mga pag-uulit ng orihinal na proyekto,

d - rate ng diskwento.

Halimbawa. Mayroong 3 proyekto sa pamumuhunan na nangangailangan ng pantay na halaga panimulang kapital sa 200 milyong mga yunit ng pananalapi. Halaga ng kapital 10%. Daloy ng proyekto:

Proyekto A 100 140

Project B 60 80 120

Project B 100 144

Ang kabuuang multiple ay 6 na taon, samakatuwid ang project A ay magkakaroon ng 3 cycle at uulitin ng dalawang beses, ang project B ay magkakaroon ng 2 cycle at isang repetition, ang project C ay magkakaroon ng 3 cycle at 2 repetitions.

NPVA = 6.54 += 16.52

NPVБ = 10.74 += 18.81

NPVВ = 9.84 += 25.36

Equivalent Annuity Method (EAA)

Upang suriin ang mga proyekto na may iba't ibang tagal, maaari kang gumamit ng paraan ng pagpapasimple gaya ng katumbas na annuity.

Ang pamamaraang ito ay hindi isang alternatibo sa pagkalkula ng NPV, ngunit pinapadali nito ang pagpili ng mga proyekto sa pamumuhunan na may pinakamataas na NPV.

Ang katumbas na annuity ay isang annuity na may kaparehong tagal ng proyektong pamumuhunan na sinusuri at ang kasalukuyang halaga ng NPV ng proyektong ito.

Gamitin natin ang formula para sa kasalukuyang halaga ng isang annuity:

R - pagbabayad sa hinaharap sa pagtatapos ng panahon T,

PVA1n,d - koepisyent ng pagbabawas ng annuity.

Ang mga halaga ng koepisyent ay naka-tabulate.

Pinapalitan namin ang R ng katumbas na annuity, at ang kasalukuyang halaga ng kasalukuyang halaga

NPV = EA PVA1n,d

Ang proyektong may pinakamalaking katumbas na annuity ay magbibigay ng pinakamalaking net present value kung ang lahat ng nakikipagkumpitensyang pamumuhunan ay nagsasangkot ng walang katapusang muling pamumuhunan o muling pamumuhunan hanggang sa matapos ang buhay ng proyekto nang sabay-sabay. PVA12 taon, 10% = 1.736

Hindi laging posible na suriin ang mga proyekto ng iba't ibang tagal:

1) ang mga kondisyon para sa pagpapatupad ng proyekto ay maaaring magbago kung ito ay paulit-ulit. Nalalapat ito sa parehong laki ng pamumuhunan at sa halaga ng inaasahang daloy ng salapi;

2) hindi laging mauulit ang mga proyekto ika-na numero beses, lalo na kung ang mga proyektong ito ay pangmatagalan;

3) ang lahat ng mga kalkulasyon ay pormal at hindi isinasaalang-alang ang mga pagbabago sa teknolohiya, siyentipiko at teknikal na pag-unlad at mga rate ng inflation.

Paraan ng pagiging epektibo sa gastos.

Hindi laging posible na pag-usapan ang tungkol sa pag-maximize ng mga daloy ng pera kapag isinasaalang-alang ang mga proyekto sa pamumuhunan, ngunit maaari mong palaging pag-usapan makatwirang paggamit mapagkukunan ng pamumuhunan.Kung isasaalang-alang ang mga proyekto sa pamumuhunan dinisenyo para sa magkaibang termino buhay, kinakailangang gamitin ang katumbas na paraan ng annuity. Pero dahil pinag-uusapan natin tungkol sa mga gastos kaysa sa kita, ang pamamaraan ay tinatawag na katumbas na taunang gastos.

Halimbawa. Kinakailangang magpasya kung aling sistema ng pag-init: tubig o kuryente ang dapat gamitin para sa paaralang itinatayo. Ang buhay ng serbisyo ng sistema ng tubig ay 5 taon, at ang mga may diskwentong gastos sa paglikha at pagpapanatili ay 100 libong rubles. Electric heating system para sa 7 taon, may diskwentong gastos 120 libong rubles. Rate ng diskwento 10%.

PVA15, 10% = 3.791

Ang sistema ng kuryente ay may mas mababang taunang gastos.

Pagpili sa pagitan ng pagpapalit at pagkumpuni ng kagamitan

Ito espesyal na kaso kapwa eksklusibong pamumuhunan. Gamitin ang alinman sa paraan ng EAA o ang katumbas na pamamaraan ng taunang paggasta. Depende ito kung may pagtaas sa mga resibo ng pera.

Ito ay kinakailangan upang matukoy kung anong mga gastos ang nauugnay sa pagpapanatili ng kagamitan na inilaan para sa pagkumpuni. Ito ay mga gastos sa pagkumpuni + nawalang kita mula sa pagbebenta ng mga lumang kagamitan (ibig sabihin, ang halaga ng salvage nito).

Halimbawa: Ang may-ari ng isang ginamit na kotse ay maaaring ibenta ito para sa 40 libong rubles. o ibigay ito sa malaking pagsasaayos, na nagkakahalaga ng 20 libong rubles. at ito ay magpapahintulot sa may-ari na patakbuhin ito para sa isa pang 5 taon.

Maaari kang bumili ng bagong kotse para sa 100 libong rubles. at tatagal ito ng 12 taon, ang halaga ng pagsagip nito = 0. d = 10%.

Ayusin ang 20 + Nawalang tubo 40 = 60 libong rubles. - mga gastos sa pagkumpuni.

Ang lahat ng mga gastos ay natamo sa isang pagkakataon at hindi na kailangang i-diskwento ang mga ito.

average na inaasahang pagiging epektibo ng proyekto

Dahil sa maraming mga kaso posible na ipalagay ang isang linear na likas na katangian ng impluwensya ng maliit na pagbabagu-bago sa mga parameter ng pagbuo ng proyekto sa mga elemento ng DP at, sa pangkalahatan, sa pangkalahatang mga tagapagpahiwatig ng pagiging epektibo nito, pagkatapos ay nasa proseso na ng pagbuo, ang ilan maaaring alisin ang mga senaryo ng pagpapatupad. Sa kasong ito, upang mabawasan ang pagiging kumplikado ng mga kalkulasyon, isang maliit na bilang lamang ng mga senaryo ang maaaring mapili para sa karagdagang pagsusuri.

Kadalasan ang mga ito ay limitado sa tatlong senaryo: pesimista, malamang at maasahin sa mabuti. Ipagpalagay natin na ang mga probabilidad ng mga sitwasyong ito ay itinatag. Kung gayon ang pamamaraan para sa pagkalkula ng mga tagapagpahiwatig na nagtatatag ng ugnayan sa pagitan ng mga antas ng kakayahang kumita at panganib ay ang mga sumusunod:

Para sa proyekto, ang mga DP ay kinakalkula para sa mga pessimistic, malamang at optimistic na mga sitwasyon.

Ang bawat senaryo ay binibigyan ng posibilidad ng kanilang pagpapatupad - ρ p, ρ b, ρ o, at ρ p + ρ b + ρ o = 1.

Para sa bawat senaryo, kinakalkula ang tagapagpahiwatig ng NPV - NPV p, NPV in , NPV o.

Ang average na inaasahang halaga ng NPV ng proyekto ay kinakalkula, na siyang mathematical na inaasahan ng NPV para sa tatlong mga senaryo, na natimbang ng mga itinalagang probabilidad:

saan
– ang average na inaasahang halaga ng indicator ng NPV ng proyekto.

Ang formula (11.5) ay maaaring gawing pangkalahatan sa kaso ng isang arbitrary na numero ( m) nasuri na mga sitwasyon:

,
, (11.6)

kung saan ang NPV i – NPV ni i-th senaryo;

ρ i – posibilidad ng pagpapatupad i-th scenario.

5) Ang karaniwang paglihis ng tagapagpahiwatig ng NPV ay kinakalkula:

, (11.7)

kung saan ang σ ay ang standard deviation ng NPV ayon sa m mga senaryo mula sa average na inaasahang halaga nito.

6) Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay kinakalkula gamit ang formula

. (11.8)

Ang pangunahing tagapagpahiwatig ng criterion ng kahusayan sa ekonomiya ng isang proyekto sa ilalim ng mga kondisyon ng kawalan ng katiyakan at panganib ay ang inaasahan sa matematika.
, kinakalkula gamit ang formula (11.5) o (11.6).

Kung: 1)
, kung gayon ang proyekto ay dapat ituring na epektibo;

2)
– hindi epektibo.

Kasama ang tagapagpahiwatig ng pag-asa sa matematika ng epekto, posibleng matukoy ang inaasahang halaga ng iba pang mga tagapagpahiwatig ng pagganap - inaasahan T o, inaasahang ID at inaasahang IRR.

Kapag pumipili pinakamainam na opsyon ng ilang mga proyektong isinasaalang-alang, na isinasaalang-alang ang mga salik ng kawalan ng katiyakan at panganib, maaaring gamitin ang mga tagapagpahiwatig ng pagtatasa ng antas ng panganib - karaniwang paglihis σ at koepisyent ng pagkakaiba-iba k V. Ang mas mataas na σ at k V , mas mataas ang antas ng panganib ng proyekto at vice versa.

Ipagpalagay natin na ang dalawang opsyon sa proyekto ay inaalok para sa pagsusuri, na nailalarawan sa pamamagitan ng kaukulang mga tagapagpahiwatig
, σ , k V. Mga posibleng opsyon paggawa ng desisyon sa pamumuhunan na may iba't ibang kumbinasyon ng mga halaga ng tagapagpahiwatig
at σ ay ipinakita sa Talahanayan 11.1.

Talahanayan 11.1 – Mga desisyon sa pamumuhunan para sa mga alternatibong proyekto

Mga halaga mga tagapagpahiwatig at σ		Ginagawa ang desisyon sa pamumuhunan
		Ang desisyon sa pamumuhunan ay malinaw. Dahil ang parehong mga tagapagpahiwatig ay mas mahusay kaysa sa opsyon 1, dapat itong piliin.

		Kung ang tagapagpahiwatig ng kita ay pantay, ang opsyon 2 ay may mas mababang antas ng panganib, samakatuwid, ay pinakamainam.

		Ang pinakamainam na opsyon ay opsyon 1, na may higit pa mataas na lebel kita sa parehong antas ng panganib.

		Ang paggawa ng isang hindi malabo na desisyon ay mahirap; ito ay nakasalalay sa saloobin sa panganib ng paksang gumagawa ng desisyon.

Tulad ng makikita mula sa Talahanayan 11.1, kung sakaling 4 ay lumitaw ang isang hindi maliwanag na sitwasyon. Gayunpaman, ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay ginagawang posible upang mabilang ang ugnayan sa pagitan ng panganib at pagbabalik at pinapadali ang paggawa ng isang katanggap-tanggap na desisyon sa kasong ito, kapag ang mga tagapagpahiwatig
at ang mga opsyon ng σ ay lumabas na multidirectional. Kapag naghahambing ng mga antas ng panganib para sa mga indibidwal na opsyon (mga proyekto sa pamumuhunan), ang kagustuhan ay dapat ibigay, ang iba pang mga bagay ay katumbas, sa isa na may pinakamababang koepisyent ng pagkakaiba-iba.

Mga uri ng kahusayan sa ekonomiya

Kinakailangang makilala ang sumusunod na dalawang uri at ang katumbas na dalawa

mga yugto ng pagtatasa ng pangkalahatang kahusayan sa ekonomiya:

Social na pagiging epektibo ng proyekto;

Ang pangkalahatang komersyal na bisa ng proyekto.

Ang pagtatasa ng panlipunang kahusayan ay isinasagawa lamang para sa makabuluhang panlipunang malalaking proyekto sa pamumuhunan (halimbawa, mga proyekto para sa pagpapaunlad ng mga patlang ng gas, pagtatayo ng mga refinery ng langis, mga haywey) na makabuluhang nakakaapekto sa ekonomiya ng bansa at nakakaapekto sa natural na kapaligiran.

Kung ang naturang proyekto, mula sa pananaw ng lipunan sa kabuuan, ay may mataas na kahusayan sa mga tuntunin ng napiling tagapagpahiwatig (NPV, GNI, ID, To), pagkatapos ay magpatuloy sa ikalawang yugto ng pagtukoy pangkalahatang kahusayan. Sa ikalawang yugto ng pangkalahatang pagtatasa, ang mababang pangkalahatang komersyal na bisa (o hindi epektibo) ay hindi pa dahilan upang tanggihan ang proyekto. Maaaring makatanggap ang isang proyektong may benepisyong panlipunan suporta ng estado at, isinasaalang-alang ang mga makatwirang hakbang sa suporta ng pamahalaan, ay maaaring maging epektibo sa komersyo. Ang isang proyekto na hindi pa napabuti ang pangkalahatang kahusayan sa komersyal ay napapailalim sa pagtanggi na sa unang paunang yugto ng pagsusuri. Ang mga proyektong hindi mahalaga sa publiko ay agad na tinatasa para sa kanilang pangkalahatang pagiging epektibo sa komersyal.

Ang pagkilala sa pangkalahatang pagiging epektibo ng komersyal ay nagbibigay-daan sa amin na magpatuloy sa ikalawang yugto ng pagtatasa sa pagiging epektibo ng proyekto - sa pagtatasa ng pagiging epektibo ng pakikilahok ng bawat mamumuhunan.

Kung ang pagtatasa ng panlipunan at pangkalahatang komersyal na kahusayan (at pagiging epektibo ng pakikilahok) ay isinasagawa batay sa parehong mga tagapagpahiwatig ng kahusayan sa ekonomiya (NPV, IRR, ID, To), kung gayon paano sila nagkakaiba?

Ang pagkakaiba ay nakasalalay sa interpretasyon ng mga presyo, buwis at mga subsidyo na ginagamit sa mga kalkulasyon bilang mga pag-agos o pag-agos (sa madaling salita, ang komposisyon ng mga pagpasok at pag-agos ng pera). Kapag kinakalkula ang pangkalahatang kahusayan sa komersyo (episyente rin sa pakikilahok), ang mga gastos at resulta ay tinatasa sa mga presyo sa merkado (base, forecast o deflated). Kapag kinakalkula ang pagiging epektibo sa lipunan ng isang proyekto, ang mga gastos at benepisyo ay dapat ipahayag sa

kinakalkula ang mga presyong "pang-ekonomiya" ("anino"). Upang matukoy ang mga presyong pang-ekonomiya, ang mga elemento na nagpapaikut-ikot sa ekwilibriyong presyo ng merkado ay hindi kasama sa komposisyon ng mga aktwal na presyo: mga buwis, subsidyo, pagbabayad sa customs (paglilipat) at iba pang mga impluwensya ng regulasyon ng presyo ng pamahalaan, ngunit sa parehong oras ang mga pampublikong kalakal at panlabas ay isinasaalang-alang. account.