Analýza příkladů projektových scénářů. Posuzování efektivnosti a rizikovosti investičních projektů

2.2.5. Analýza scénářů vývoje projektu.

Analýza scénářů vývoje projektu nám umožňuje posoudit dopad možné současné změny několika proměnných na projekt prostřednictvím pravděpodobnosti každého scénáře. Tento typ analýzy lze provádět buď pomocí tabulkových procesorů (například Microsoft Excel verze ne nižší než 4.0), nebo pomocí speciálních počítačových programů, které umožňují použití metod simulačního modelování.

V prvním případě se vytvoří 3-5 scénářů vývoje projektu. Každý scénář musí odpovídat:

Sada hodnot původních proměnných,

Vypočítané hodnoty výsledných ukazatelů,

Určitá pravděpodobnost výskytu daného scénáře určená expertními prostředky.

Výsledkem výpočtu jsou průměrné (s přihlédnutím k pravděpodobnosti výskytu každého scénáře) hodnoty výsledných ukazatelů.

Závěr.

Lze posoudit celkovou efektivitu analýzy rizik projektu následujícím způsobem:

Výhody metod:

1. Zlepšuje úroveň rozhodování o projektech s nízkým ziskem. Projekt s nízkou hodnotou NPV může být přijat, pokud analýza rizik určí, že šance na získání uspokojivého výnosu převyšují pravděpodobnost nepřijatelných ztrát.

2. Pomáhá identifikovat výrobní příležitosti. Analýza rizik pomáhá ušetřit peníze vynaložené na získávání informací, přičemž náklady na jejich získání převyšují náklady spojené s nejistotou.

3. Zvýrazňuje oblasti projektu, které vyžadují další výzkum, a řídí sběr informací.

4. Identifikuje slabé stránky projektu a poskytuje příležitost k jeho úpravám.

5. Předpokládá nejistotu a možné odchylky faktorů od základních úrovní. Vzhledem k tomu, že přiřazení distribucí a hran]! Proměnlivé proměnné v sobě nesou nádech subjektivity, i k výsledkům analýzy rizik je nutné přistupovat kriticky.

Obtížnost použití metod:

Analýza rizik zahrnuje kvalitativní modely hodnocení návrhu. Pokud je model nesprávný, výsledky analýzy rizik budou rovněž zavádějící.

Příklad viz Praktická část.

Praktická část.

Příklad 1: Scénáře vývoje projektu.

Příklad 2: Výpočet bodu zvratu podniku.

№	Název článku		Produkt "B"	Produkt "B"	Celkový
1	Objem prodeje, miliony rublů.	100	200	700	1000
2	Podělte se Objem prodeje, %	10	20	70	100
3	Cena za jednotku, tisíc rublů.	2	5	10	-
4	Variabilní náklady, milionů rublů	40	120	380	540
5	Příjem, miliony rublů	60	80	320	460
6	Úroveň příjmu z objemu prodeje, %	-	-	-	46
7	Fixní náklady, milionů rublů	-	-	-	200
8	Bod zlomu pro výrobu jako celek, miliony rublů.	-	-		434
9	Bod zvratu podle typu produktu, miliony rublů.	43,4	86,8	303,8	434
10	Bod zvratu podle typu produktu, jednotek	21700	17360	30380	-

Příklad 3: Analýza citlivosti investiční projekt.


proměnná (x)	Změna x, %	Změna NPV, %	Poměr % změny NPV k % změny x		Hodnocení
Úroková sazba Pracovní kapitál Zůstatková hodnota Variabilní náklady Objem prodeje Prodejní cena
Indikátory citlivosti a předvídatelnosti projektových proměnných
proměnná (x)	Citlivost			Hodnocení
Objem prodeje Variabilní náklady Úroková sazba Pracovní kapitál Zůstatková hodnota Prodejní cena

Bibliografie.

1. I.I. Mazur, V.D. Shapiro "Projektový management", ed. " postgraduální škola“, 2001

2. N.V. Khokhlov "Řízení rizik", ed. JEDNOTA, 1999

3. I.V. Lipsits "Investiční projekt: metody přípravy a analýzy", ed. BECK, 1999

4. V.V. Kovalev "Metody pro hodnocení investičních projektů" ed. Finance a statistika, 1998

5. G. Birman, S. Schmidt " Ekonomická analýza investiční projekty“ vydané UNITY, 1999.

A pravděpodobnostní hodnocení; 4) na základě hodnot všech vrcholů a oblouků se vypočítá pravděpodobnostní hodnota kritéria NPV (IRR, PI); 5) analyzovat rozdělení pravděpodobnosti získaných výsledků. 2. Algoritmus pro analýzu rizik investičního projektu (in obecný pohled) 1) stanovit vztahy mezi vstupními a výstupními ukazateli ve formě matematické rovnice nebo nerovnosti, tzn. ...

Produkty jsou do značné míry závislé na změnách cen paliv a energií. Tyto okolnosti umožnily autorovi dojít k závěru, že ve vztahu k řízení rizik investičních projektů v Potravinářský průmysl fundamentální analýza druhá úroveň by se měla lišit od té klasické (pomocí stejných nástrojů). Autor se domnívá, že tato analýza by neměla...

A tak dále.; doporučení k těm aspektům rizik, které vyžadují zvláštní opatření nebo podmínky v pojistné smlouvě. 2.2 Kvalitativní analýza rizik Jednou z oblastí analýzy rizik investičního projektu je kvalitativní analýza nebo identifikaci rizika. Nutno podotknout, že kvalitativní rozbor investičních rizik předpokládá její kvantitativní výsledek, tzn. proces...

Metoda scénáře spočívá v analýze ukazatelů výkonnosti projektu na základě informací o pravděpodobnosti implementace konkrétní kombinace hodnot jeho parametrů.

Nechť existují 3 scénáře realizace investičního projektu, charakterizované různou pravděpodobností výskytu:

Tabulka 11. Výchozí údaje pro výpočet efektivnosti investičního projektu metodou scénáře.

scénář 1
scénář 2
scénář 3
Období-t
Vektor toku - F_tj
Scénář 1
Scénář 2
Scénář 3
Vektor pravděpodobnosti - p_tj
Scénář 1
Scénář 2
Scénář 3

1. K vyřešení úlohy použijeme prostředí MS Excel PPP a jako dříve vytvoříme šablonu výpočtu (viz obr. 5), kde jsou vztahy (4) - (11) uvedeny v tabulkové podobě.

Obrázek 5. Šablona pro výpočet scénáře

Období-t
Vektor toku - F_tj
Scénář 1
Scénář 2
Scénář 3
Vektor pravděpodobnosti - p_tj
Scénář 1
Scénář 2
Scénář 3
Součet pravděpodobností
Matematika. čekání na vlákno - F
Úroková sazba - i_t
Diskontní faktor - v_t
Zlevněný tok = 10*12
Matematika. Očekávání NPV

Pravděpodobnostní charakteristiky
Směrodatná odchylka toku



Směrodatná odchylka projektu	Variační koeficient projektu
K korel.	standardní systém projektu	K korel.
K korel.	standardní systém projektu	K korel.
Pravděpodobnost NPV<0
K korel.	NORMADIST	K korel.	NORMADIST

Hodnota matematického očekávání toku příjmů a plateb v každém období t:

= (-5600)*0,2+840*0,6+(-1120)*0,2 = -840

Podobně vypočítáme hodnotu mat. očekávání toku příjmů a plateb v následujících obdobích.

Jako indikátor efektivity projektu (výsledků projektu) volíme kritérium čisté současné hodnoty (NPV).

Výsledek projektu je vypočítán ve formě matematického očekávání hodnoty NPV:

NPV=-840 + 50,159 + 909,836+ (-43,63) + 244,238 + 621,621 + 776,703 + 436,484 = 2155,4127

Posouzení pravděpodobnostních charakteristik ukazatele výkonnosti projektu (výsledku projektu). Zahrnuje výpočet:

A. směrodatná odchylka (RMS) výsledku projektu. Pro výpočet tohoto ukazatele je nutné najít směrodatnou odchylku průtoku. Výpočet hodnoty směrodatné odchylky toku inkas a plateb od očekávané hodnoty v období t má tvar:

t = KOŘEN ((-5600-(-840))^2*0,2+840-(-840))^2*0,36+(-1120-(-840)^2*0,2)= 2498,13

Obdobně vypočítáme hodnotu směrodatné odchylky toku inkas a plateb od očekávané hodnoty v následujících obdobích.

Výpočet hodnoty směrodatné odchylky výsledku projektu pro extrémní případy r = 0 a r 1 při normálním rozdělení příjmů a platebních toků má podobu:

B. variační koeficient výsledku projektu:

Směrodatná odchylka výsledku projektu/mat. očekávaná NPV = 3691,59 / 2155,4127 = 1,71

9089,01/2155,4127 = 4,22

Čím nižší je hodnota variačního koeficientu, tím méně kolísají výsledky projektu vzhledem k nejpravděpodobnější hodnotě, a tím nižší je riziko projektu. Riziko projektu se mnohonásobně zvyšuje s hodnotou V > 1. V našem případě je hodnota variačního koeficientu V > 1.

B. pravděpodobnost p(NPV< x) нахождения показателя эффективности проекта ниже заданной минимально допустимой величины x:

NORMSDIST (0;2155,4127; 3691,59;1) = 0,279654

Za předpokladu normálního rozdělení příjmů a toků plateb se pravděpodobnost, že hodnota výsledku projektu bude pod nulou, zjistí ze vztahu:

kde je dána distribuční funkce normální náhodné veličiny průměrný výsledek projektu a jeho směrodatná odchylka - .

NORMDIST(0;2155,4127;9089,01;1) = 0,406272

Výsledky výpočtu pro studovaný projekt pomocí metody scénáře jsou uvedeny v tabulce 12:

Tabulka 12. Výsledky výpočtů pomocí metody scénáře.

Závěr: předpoklad o charakteru vzájemné závislosti (korelace) příjmových a platebních toků významně neovlivňuje hodnocení míry rizika realizace projektu. Projekt je riskantní, protože... pravděpodobnost p(NPV< 0) получения убытков высокая, значительно больше 10%. При r = 0 p(NPV < 0) = 27,965%, при r = 1 p(NPV < 0) = 40,627%.

Metoda scénářů umožňuje odhadnout odchylky v příjmech a zdůvodnit rozhodování přímo na základě srovnání pravděpodobností nepříznivého výsledku u alternativních projektů.

Studie výsledků výpočtů ukazuje, že předpoklad o charakteru vzájemné závislosti (korelace) toků příjmů a plateb může významně ovlivnit hodnocení míry rizika realizace projektu. V případě silné lineární korelace toků v čase se riziko projektu ukazuje mnohem vyšší než v případě jejich úplné nezávislosti.

Projekt s nižší pravděpodobností p(NPV< 0) получения убытков, является менее рискованным и, при прочих равных условиях, более предпочтительным для включения в инвестиционный портфель. Формально, предельно допустимая вероятность p(NPV < 0) не превышает 8 - 10%. В нашем случае вероятность p(NPV < 0) является вполне нормальной- 0,279654. В терминах показателя вероятности убыточности проекта, риск различается: 0,279654% против 0,406272.

Metoda scénáře zároveň zohledňuje dopad statistické závislosti mezi toky příjmů a plateb na hodnocení rizik projektu. To rozšiřuje jeho prediktivní schopnosti ve srovnání s jinými metodami hodnocení rizik.

Obecně metoda scénáře umožňuje zohlednit velké množství faktorů ovlivňujících realizaci projektu. Metoda scénářů však neumožňuje analyzovat vliv jednotlivých parametrů na výsledek projektu. Stejně jako metoda analýzy citlivosti se ukazuje jako více informativní, když srovnávací analýza různé projekty zahrnuté do investičního portfolia podniku.

Ve světové praxi finanční řízení Jsou používány různé metody analýza rizik investičních projektů (IP). Mezi nejčastější z nich patří:

metoda úpravy diskontní sazby ;
metoda spolehlivých ekvivalentů (koeficienty spolehlivosti);
citlivostní analýza výkonnostních kritérií (čistá současná hodnota (NPV), vnitřní míra návratnosti (IRR) atd.);
metoda scénáře;
analýza rozdělení pravděpodobnosti platebních toků;
rozhodovací stromy;
Metoda Monte Carlo (simulační modelování) atd.

Tento článek stručně nastiňuje výhody, nevýhody a problémy jejich praktické aplikace, navrhuje vylepšené algoritmy pro kvantitativní analýzu rizik investičních projektů a pojednává o jejich praktické aplikaci.

Metoda úpravy diskontní sazby. Výhodou této metody je jednoduchost výpočtů, které lze provádět i pomocí běžné kalkulačky, a také její přehlednost a dostupnost. Metoda má však značné nevýhody.

Metoda úpravy diskontní sazby převádí budoucí platební toky do současnosti (tj. běžné diskontování vyšší sazbou), ale neposkytuje žádné informace o míře rizika (možné odchylky ve výsledcích). Získané výsledky v tomto případě výrazně závisí pouze na hodnotě rizikové prémie.

Předpokládá také nárůst rizika v průběhu času s konstantním koeficientem, což lze jen stěží považovat za správné, protože mnoho projektů se vyznačuje přítomností rizik v počáteční období s postupným snižováním ke konci realizace. Ziskové projekty, které nezahrnují výrazné zvýšení rizika v průběhu času, tak mohou být špatně oceněny a odmítnuty.

Tato metoda nenese žádné informace o pravděpodobnostních rozděleních budoucích platebních toků a neumožňuje je odhadovat.

Nakonec nevýhodou jednoduchosti metody jsou značná omezení v možnostech modelování různých možností, což se týká analýzy závislosti kritérií NPV (IRR, PI atd.) na změnách pouze jednoho ukazatele - diskontní sazby. .

Přes uvedené nevýhody je metoda úpravy diskontní sazby v praxi široce používána.

Metoda spolehlivých ekvivalentů. Je třeba si uvědomit nevýhody této metody:

obtížnost výpočtu koeficientů spolehlivosti odpovídajících riziku v každé fázi projektu;
neschopnost analyzovat rozdělení pravděpodobnosti klíčových parametrů.

Analýza citlivosti. Tato metoda dobře ilustruje vliv jednotlivých výchozích faktorů na konečný výsledek projektu.

Hlavní nevýhoda tato metoda je předpoklad, že změny jednoho faktoru jsou posuzovány izolovaně, zatímco v praxi všechny ekonomické síly korelují do jednoho nebo druhého stupně.

Z tohoto důvodu je použití této metody v praxi jako samostatného nástroje pro analýzu rizik podle autorů velmi omezené, pokud je to vůbec možné.

Metoda skriptování. Obecně vám metoda umožňuje získat poměrně jasný obrázek pro různé možnosti implementace projektu a také poskytuje informace o citlivosti a možných odchylkách a použití softwaru, jako je Excel, může výrazně zvýšit efektivitu takové analýzy téměř neomezeným zvýšením počet scénářů a zavedení dalších proměnných.

Analýza rozdělení pravděpodobnosti platebních toků. Obecně nám použití této metody analýzy rizik umožňuje získat užitečné informace o očekávaných hodnotách NPV a čistých výnosů a také analyzovat jejich rozdělení pravděpodobnosti.

Použití této metody však předpokládá, že pravděpodobnosti pro všechny možnosti peněžních toků jsou známé nebo mohou být přesně určeny. Ve skutečnosti může být v některých případech rozdělení pravděpodobnosti specifikováno s vysokou mírou spolehlivosti na základě analýzy minulých zkušeností za přítomnosti velkého množství skutečných dat. Nejčastěji však taková data nejsou k dispozici, takže rozdělení jsou stanovena na základě předpokladů odborníků a nesou velký podíl subjektivity.

Rozhodovací stromy. Omezení praktického použití této metody je výchozím předpokladem, že projekt musí mít předvídatelný nebo rozumný počet možností rozvoje. Tato metoda je užitečná zejména v situacích, kdy rozhodnutí učiněná v kteroukoli danou chvíli vysoce závisí na rozhodnutích učiněných dříve, a naopak určují scénáře další vývoj Události.

Simulační modelování. Praktické použití tato metoda prokázala dostatek příležitostí jeho využití v investičním designu, zejména v podmínkách nejistoty a rizika. Tato metoda je vhodná zejména pro praktické použití, protože je úspěšně kombinována s jinými ekonomickými a statistickými metodami, stejně jako s teorií her a dalšími metodami operačního výzkumu. Praktická aplikace této metody autorů ukázala, že často poskytuje optimističtější odhady než jiné metody, jako je například analýza scénářů, což je zjevně způsobeno výčtem přechodných možností.

Různorodost situací nejistoty umožňuje použít kteroukoli z popsaných metod jako nástroj analýzy rizik, nicméně podle autorů jsou nejslibnějšími metodami pro praktické použití metody analýzy scénářů a simulačního modelování, které lze doplnit nebo integrovány do jiných metod.

Zejména pro kvantitativní posouzení rizika investičního projektu se navrhuje použít následující algoritmy:

Algoritmus simulačního modelování (nástroj „ANALÝZA RIZIKA“):

1. Jsou určeny klíčové faktory IP. Za tímto účelem se navrhuje použít analýzu citlivosti pro všechny faktory (prodejní cena, rozpočet na reklamu, objem prodeje, náklady na produkt atd.) pomocí specializovaných balíčků, jako je Project Expert a Alt-Invest, což výrazně zkrátí dobu výpočtu. Jako klíčové faktory jsou vybrány ty faktory, jejichž změny vedou k největším odchylkám čisté současné hodnoty (NPV).

Stůl 1.
Výběr klíčových IP faktorů na základě analýzy citlivosti

						Rozptyl NPV

2. Jsou stanoveny maximální a minimální hodnoty klíčových faktorů a je specifikována povaha rozdělení pravděpodobnosti. Obecně se doporučuje používat normální rozdělení.

3. Na základě zvolené distribuce jsou simulovány klíčové faktory s přihlédnutím k získaným hodnotám se vypočítají hodnoty NPV.

4. Na základě dat získaných jako výsledek simulace vypočítávají se kritéria, která kvantitativně charakterizují riziko duševního vlastnictví (očekávaná NPV, rozptyl, směrodatná odchylka atd.).

Pro provedení analýzy scénářů jsme vyvinuli metodologii, která nám umožňuje vzít v úvahu všechny možné scénáře vývoje, a nikoli tři možnosti (optimistický, pesimistický, realistický), jak je navrhováno v literatuře. Je navržen následující algoritmus analýzy scénáře:

Algoritmus analýzy scénáře

1. Pomocí analýzy citlivosti, jsou určeny klíčové faktory IP (viz výše).

2. Zvažují se možné situace a kombinace situací způsobené kolísáním těchto faktorů. K tomu se doporučuje vytvořit „strom scénářů“.

3. Pomocí metody znaleckých posudků jsou stanoveny pravděpodobnosti každého scénáře.

4. Pro každý scénář se s přihlédnutím k jeho pravděpodobnosti vypočítá NPV projektu výsledkem je pole hodnot NPV (Tabulka 2.)

Tabulka 2
Pole hodnot NPV

Scénář
Pravděpodobnost

5. Na základě dat pole Kritéria rizika IP jsou vypočtena

Praktické příklady výpočtů

Základní informace: Společnost Tekhineko, zabývající se výstavbou místních kotelen, realizuje projekt pro závod Start (Nižnij Novgorod). Ekonomický efekt výstavba lokální kotelny pro závod Start má snížit náklady na vytápění, protože v případě realizace projektu jsou snížené náklady výrazně nižší než snížené náklady na platby za tarify za centralizované vytápění.

Na základě analýzy studie proveditelnosti projektu bylo zjištěno, že klíčovými faktory určujícími rizikovost tohoto projektu je poměr nákladů na 1 Gcal generovaných lokální kotelnou a tarifu za centralizované vytápění.

Obecně platí, že pro stanovení klíčových parametrů projektu můžete jako optimální nástroj použít analýzu citlivosti, doporučuje se použít příslušný analytický modul softwarových balíků „Project Expert“ a „Alt-Invest“. poskytují možnost rychle přepočítat všechny faktory. I když ve většině případů jsou klíčové faktory projektu známy z předchozích zkušeností nebo zjištěny z výsledků marketingový výzkum a analýza citlivosti je nutná pouze pro kvantifikace míru vlivu tohoto faktoru.

Analýza rizik tohoto projektu byla provedena dvěma způsoby:

Simulace Monte Carlo
analýza scénářů.

Analýza rizik investičního projektu pomocí simulačního modelování

Modelováním hodnoty NPV v závislosti na klíčových faktorech byly získány hodnoty NPV pro tři referenční scénáře (optimistický, pesimistický, realistický). Metodou odborných posouzení byly také stanoveny pravděpodobnosti realizace těchto variant. Získané výsledky byly použity jako vstupní data pro simulační modelování (tab. 3.)

Tabulka 3
Počáteční experimentální podmínky

	NPV (tisíc rublů)	Pravděpodobnost

Pravděpodobný
Maximum

Na základě prvotních dat provedeme simulaci. Pro provedení simulace se doporučuje použít funkci „Generování náhodných čísel“ (obr. 1).

Rýže. 1. Simulace pomocí generování náhodných čísel.

K provedení simulace se doporučuje použít normální rozdělení, protože praxe analýzy rizik ukázala, že k tomu dochází v naprosté většině případů. Počet simulací může být libovolný a je určen požadovanou přesností analýzy. V v tomto případě Omezme se na 500 simulací.

Tabulka 4
Imitace

	NPV (tisíc rublů)

atd. 500 napodobenin

Na základě dat získaných jako výsledek simulace pomocí standardních funkcí MS Excel provádíme ekonomickou a statistickou analýzu (obrázek 2).

Rýže. 2. Ekonomická a statistická analýza výsledků simulace

Simulace ukázala následující výsledky:

Průměrná hodnota NPV je 15950,79 tisíc rublů.

Minimální hodnota NPV je 15940,15 tisíc rublů.

Maximální hodnota NPV je 15962,98 tisíc rublů.

Variační koeficient NPV je 12 %

Počet případů NPV< 0 – нет.

Pravděpodobnost, že NPV bude méně než nula rovna nule.

Pravděpodobnost, že NPV bude větší než maximum, je také nulová.

Pravděpodobnost, že NPV bude v intervalu, je 16 %.

Pravděpodobnost, že NPV bude v intervalu, je 34 %.

Pojďme posoudit rizikovost tohoto investičního projektu.

Pro výpočet ceny rizika v tomto případě používáme ukazatel směrodatné odchylky - s a očekávanou hodnotu - M (NPV). V souladu s pravidlem „tři sigma“ je hodnota náhodné veličiny, v tomto případě NPV, s pravděpodobností blízkou 1 v intervalu [M-3s; M+3s]. V ekonomickém kontextu lze toto pravidlo interpretovat takto:

Pravděpodobnost získání NPV projektu v intervalu je 68 %;

Pravděpodobnost získání NPV projektu v intervalu je 94 %;

Pravděpodobnost získání NPV projektu v intervalu se blíží jedné, tzn. pravděpodobnost, že hodnota NPV projektu bude nižší než 15 940,05 tisíc rublů. (15950,79-10,74) má tendenci k nule.

Celková výše možných ztrát charakterizujících tento investiční projekt je tedy 10,74 tisíc rublů. (což nám umožňuje mluvit o vysoké míře spolehlivosti projektu).

Jinými slovy, riziková cena tohoto individuálního podnikatele je 10,74 tisíc rublů podmíněných ztrát, tj. přijetí tohoto investičního projektu s sebou nese možnost ztrát ve výši nejvýše 10,74 tisíc rublů.

Analýza rizik investičního projektu metodou scénářů

Pro srovnání provedeme analýzu rizik stejného investičního projektu pomocí metody scénáře. Zvažme možné scénáře realizace investičního projektu. V tomto případě budou pouze tři:

Tabulka 5
Počáteční údaje

Scénáře	Nejlepší	Pravděpodobně	Nejhorší
Pravděpodobnosti
Tarif (rub.)
Cena (RUB)

Konstrukce scénářů a výpočet NPV pro opce byly provedeny s ohledem na skutečnost, že náklady na 1 Gcal generované místní kotelnou a tarif za centralizované vytápění spolu do značné míry korelují, protože obě tyto hodnoty závisí na stejných faktorech, jako jsou provozní náklady a platy servisního personálu.

Ekonomická a statistická analýza dat z metody scénáře je znázorněna na obr. 3. Obr

Rýže. 3. Ekonomická a statistická analýza dat z metody scénářů.

Analýza scénářů ukázala následující výsledky:

Průměrná hodnota NPV je 15 950,85 RUB.
Variační koeficient NPV je 40 %.
Pravděpodobnost, že NPV bude menší než nula, je 1 %.
Pravděpodobnost, že NPV bude větší než maximum, je nulová.
Pravděpodobnost, že NPV bude o 10 % vyšší než průměr, je 40 %.
Pravděpodobnost, že NPV bude o 20 % vyšší než průměr, je 31 %.

Při analýze získaných výsledků poznamenáváme, že metoda scénáře poskytuje pesimističtější odhady ohledně rizika investičního projektu. Zejména variační koeficient stanovený z výsledků této metody je mnohem větší než v případě simulačního modelování.

Analýza scénářů se doporučuje používat pouze v případech, kdy je počet scénářů konečný a hodnoty faktorů jsou diskrétní. Pokud je počet scénářů velmi velký a hodnoty faktorů jsou spojité, doporučuje se použít simulační modelování.

Je třeba poznamenat, že pomocí analýzy scénářů můžete zvážit nejen tři možnosti, ale mnohem více. Analýza scénářů však může být kombinována s jinými technikami kvantitativní analýzy rizik, jako jsou rozhodovací stromy a analýza citlivosti, jak ukazuje následující příklad.

Analýza rizik podnikatelského plánu TC „Corona“. Stanovme si klíčové faktory projektu, které mají významný vliv na ukazatel výkonnosti – NPV. Za tímto účelem provedeme analýzu citlivosti pro všechny faktory v rozsahu od –20 % do +20 % a vybereme ty, jejichž změny vedou k největším změnám NPV (obr. 4).

Rýže. 4. Analýza citlivosti v Project Expert

V našem případě se jedná o faktory: daňové sazby; objem prodeje, prodejní cena.

Zvažme možné situace způsobené kolísáním těchto faktorů. K tomu vytvoříme „strom scénářů“.

Rýže. 5. Strom scénářů

Situace 1: Kolísání daňových sazeb Pravděpodobnost situace = 0,3
Situace 2: Výkyvy v objemu prodeje Pravděpodobnost situace = 0,4
Situace 3: Kolísání prodejní ceny Pravděpodobnost situace = 0,3

Zvažme také možné scénáře vývoje těchto situací.

Situace 1: Výkyvy daňových sazeb Pravděpodobnost situace = 0,3

Scénář 1: Daňové sazby sníženy o 20 %
Pravděpodobnost scénáře v rámci dané situace = 0,1
Celková pravděpodobnost scénáře =0,1* 0,3 =0,03

Scénář 2: Daňové sazby zůstávají beze změny
Pravděpodobnost scénáře v této situaci = 0,5
Celková pravděpodobnost scénáře = 0,5* 0,3 =0,15

Scénář 3: Zvýšení daňových sazeb o 20 %
Pravděpodobnost scénáře v této situaci = 0,4
Celková pravděpodobnost scénáře = 0,4* 0,3 =0,12

Situace 2: Kolísání objemu prodeje Pravděpodobnost situace = 0,4

Scénář 4: Snížení objemu prodeje o 20 % Р=0,25* 0,4 =0,1
Scénář 5: Objem prodeje se nemění Р=0,5* 0,4 =0,2
Scénář 6: Zvýšení objemu prodeje o 20 % Р=0,25* 0,4 =0,1

Situace 3: Výkyvy prodejní ceny Pravděpodobnost situace = 0,3

Scénář 7: Snížení prodejní ceny o 20 % Р=0,2* 0,3 =0,06
Scénář 8: Prodejní cena se nemění Р=0,5* 0,3 =0,15
Scénář 9: Zvýšení prodejní ceny o 20 % Р=0,3* 0,3 =0,09

Pro každý z popsaných scénářů určíme NPV (tyto hodnoty byly vypočteny v analýze citlivosti), dosadíme je do tabulky a analyzujeme scénáře vývoje.

Tabulka 6
Situace 1

Situace
Scénáře
Pravděpodobnosti

Tabulka 7
Situace 2

Situace
Scénáře
Pravděpodobnosti

Tabulka 8
Situace 3

Situace
Scénáře
Pravděpodobnosti

Rýže. 6. Závěrečná tabulka analýzy scénáře

Analýza rizik projektu nám umožňuje vyvodit následující závěry:

1. Nejpravděpodobnější NPV projektu (68 249 026 tisíc rublů) je o něco nižší, než se očekávalo od jeho realizace (68 310 124 tisíc rublů)

2. Navzdory tomu, že pravděpodobnost získání NPV menší než nula je nulová, má projekt poměrně silný rozptyl v hodnotách ukazatele NPV, o čemž svědčí variační koeficient a hodnota směrodatné odchylky, což charakterizuje tento projekt jako velmi rizikový. Nepochybnými rizikovými faktory jsou přitom pokles objemu prodeje a ceny.

3. Cena rizika IP v souladu s pravidlem „tři sigma“ je 3* 25 724 942 = 77 174 826 tisíc rublů, což převyšuje nejpravděpodobnější NPV projektu (68 249 026 tisíc rublů)

Náklady na riziko lze také charakterizovat pomocí variačního koeficientu (CV). V tomto případě CV = 0,38. To znamená, že na rubl průměrného příjmu (NPV) od jednotlivého podnikatele připadá 38 kopejek možných ztrát s pravděpodobností 68%.

Závěr

Efektivita využití technologií investičního návrhu vyvinutých autory je dána tím, že je lze snadno implementovat běžný uživatel PC v prostředí MS Excel a všestrannost použitých matematických algoritmů v technologiích umožňuje jejich použití pro širokou škálu situací nejistoty, ale i úpravy a doplňování o další nástroje.

Nácvik používání navržených nástrojů v oblast Nižnij Novgorod prokázal svou vysokou spolehlivost a slib. Ekonomický efekt zavádění nových konstrukčních technologií se projevuje zmenšením velikosti rezervní fondy a pojistné, jejichž potřeba je dána přítomností rizik a nejistotou podmínek pro realizaci projektu.

Zkušenosti s používáním těchto algoritmů lze široce využít ve všech regionech Ruska a lze je využít pro navrhování jednotlivých podniků bez ohledu na formu jejich vlastnictví a průmyslová příslušnost, tak finanční instituce analyzovat efektivitu těchto projektů.

Všechny proměnné současně podléhají konzistentním změnám. Počítá se pesimistická verze možné změny proměnných a optimistická verze. V souladu s tím jsou vypočítány nové výsledky projektu (NPV, PI, IRR). Pro každý projekt se vypočítá rozsah odchylek ve výsledcích. Rozsah je delší u optimistického a doba návratnosti je delší u pesimistického.

Ze dvou projektů je ten, který má větší rozsah variací, považován za riskantnější.

Příklad. Proveďte analýzu vzájemně se vylučujících projektů A a B, které mají stejnou dobu realizace 5 let, kapitál rovný 10 %.

RNPVa = 4,65 - 0,1 = 4,55

RNPVb = 9,96 + 1,42 = 11,38

Projekt B je riskantnější.

Metodika změny cash flow

Je nutné odhadnout pravděpodobnost výskytu daného množství peněžních příjmů pro každý rok a každý projekt. Probíhají úpravy tok peněz pomocí redukčních faktorů a pro ně jsou vypočteny ukazatele NPV projektu Redukční faktory jsou pravděpodobnost výskytu uvažovaného peněžního toku. Redukční faktory jsou určeny experimentem Projekt s nejvyšší NPV je považován za méně rizikový.

Příklad. Proveďte analýzu 2 vzájemně se vylučujících projektů A a B, které mají stejnou dobu realizace – 4 roky a kapitálovou cenu 10 %. Požadované investice pro A - 42 milionů rublů, pro B - 35 milionů rublů.

Roky realizace projektu
Cash flow, milion	Redukční koeficient (pravděpodobnost toku)	Upravený peněžní tok	Cash flow, milion	Redukční koeficient	Upravený peněžní tok

Závěr: Projekt A je méně rizikový, protože jeho upravená NPV je vyšší.

ziskovost

Výběr záleží na investorovi.

Výsledky analýzy vyhodnocení škod nám umožňují zavést následující opatření ke snížení rizika:

1) rozdělit riziko mezi účastníky projektu;

2) vytvářet rezervy finančních prostředků na pokrytí nepředvídaných výdajů;

3) snížit rizika financování;

a) Je nutné zajistit dodatečné zdroje financování projektu.

b) Je nutné snížit objem nedokončené stavby.

4) pojištění investičních projektů a průmyslových rizik.

Zohlednění inflace při posuzování investičních projektů

Inflace je poměrně dlouhodobý proces, a proto je třeba ji brát v úvahu při analýze a výběru investičních projektů.

V ruské poměry Pro odhad inflace je třeba pracovat s neúplnými a nepřesnými informacemi o Cenová politika státy.

Pro měření inflace se počítají míry růstu cen v %.

Řekněme, že ceny se změnily z 210 rublů. až 231 rub. za jednotku

Cenový index? 100 % – 100 % = 10 %

Inflaci lze měřit pomocí benchmarkových indexů a řetězových indexů.

Při výpočtu základního indexu se za základ berou data za určitý časový okamžik. A index růstu je určen vydělením ukazatele v každém časovém okamžiku ukazatelem v časovém okamžiku, který je považován za základ.

Při výpočtu řetězových indexů se hodnota ukazatele v následujícím okamžiku vydělí odpovídající hodnotou v předchozím časovém okamžiku.

Ceny, rub.


	(320/315)*100% = 101,6%	320/300 = 106,7%

Je nutné vzít v úvahu, že inflace je heterogenní napříč typy produktů a zdrojů, výnosů a nákladů Při nízké a mírné inflaci rostou mzdy rychleji než dokonce ceny, ale výrazně za nimi zaostávají při vysoké míře inflace na základě dlouhodobých kontraktů nebo jsou nakupovány na forwardových trzích s cenou stanovenou v době uzavření smlouvy, nikoli v době dodání, vliv inflace je slabý. Pokud nákup probíhá jako obvykle, ceny zdrojů rostou obecnou mírou inflace Ceny nemovitostí rostou pomaleji než průměrné ceny. U energetických zdrojů – rychleji než u jiných druhů zdrojů. Ceny hotové výrobky(prodej) závisí na poptávce zákazníka. I kdyby byla inflace jednotná, ovlivnilo by to projekt, protože:

1) zvýšení zásob a závazků se stává ziskovějším a zvýšení pohledávek a hotových výrobků se stává méně ziskové. Než bez inflace;

2) mění se skutečné podmínky pro poskytování úvěrů (při vysoké inflaci úvěr neposkytnou);

3) odpisy se provádějí na základě kupní ceny dlouhodobého majetku s přihlédnutím k pravidelným přeceněním. Odhady jsou prováděny nepravidelně, proto nereflektují rovnoměrně neinflační růst hodnoty stálých aktiv.

Pokud budou pozadu odpočty odpisů, pak je výše daňového zvýhodnění podhodnocena a je pozorováno nadhodnocení daní. (Volíme mezi částkou naúčtovanou na daň z nemovitosti nebo daň z příjmu - která je výhodnější. Plně vyhovující). hlavní pravidla V oblasti investiční analýzy neexistuje žádný proces úpravy prognóz o faktor inflace.

Pro zohlednění inflačních faktorů v investiční analýze je nutné:

1) provést inflační úpravy peněžních toků,

2) při výpočtu diskontovaných ukazatelů by diskontní sazba měla zahrnovat inflační prémii.

Nominální úroková míra (d) udává dohodnutou míru návratnosti investice nebo úvěru a růst této částky za určité časové období v %.

Nominální sazba je sazba upravená o inflaci.

Reálná sazba (r) je procentuální sazba očištěná od vlivu inflačního faktoru.

Za podmínek inflace s předpokládanou mírou inflace i:

S = P (1+r)(1+i)

(1+r)(1+i) = 1+d - Irving-Fisherova rovnice

Pokud je míra inflace vysoká, nelze produkt ri zanedbat.

Příklad. Investor investoval do cenných papírů. 10 milionů peněžních jednotek na začátku roku. O rok později obdržel 11 milionů peněžních jednotek. Inflace činila 12 % ročně. Byla tato investice zisková?

d = ?100 % - 100 % = 10 %

r = = - 1,79 % - špatná investice.

Pokud se použije nominální míra návratnosti, pak je třeba vzít v úvahu peněžní toky pro úpravu inflace. Pokud se použije reálná míra návratnosti, pak by se peněžní toky neměly upravovat o inflaci.

Příklad. Zvažte ekonomickou proveditelnost realizace projektu bez zohlednění a zohlednění inflace za následujících podmínek: I0 = 5 milionů rublů, T = 3 roky, peněžní toky 2 000, 2 000, 2 500 tisíc rublů, r = 9,5 %, i ( průměrná roční míra inflace) = 5 %.

NPV bez inflace = + … - 5 000 = 399 tisíc rublů.

d = 0,095+0,05+0,095*0,05 = 0,15

Pokud vezmeme v úvahu nominální sazbu ve jmenovateli a neupravíme peněžní toky v čitateli o inflaci, NPV se ukáže být 103 tisíc rublů.

NPV = tisíc rublů.

Výsledky výpočtu NPV s inflací a bez inflace jsou stejné pouze proto, že se předpokládá jednotná inflace.

Výpočet NPV pro heterogenní inflaci

NCFt = PE+A-It

PE = D – IP – N = (D-IP) (1-daň)

Protože odpisy reagují na inflaci jinak než jiné náklady

IP = IP0 + A

IP0 - výrobní náklady bez odpisů

PE = (D - (IP0+A)) (1-daň)

NCFt = (D - IP0+A) (1-daň) + A - I0

NCFt = D - D daň - IP0 + IP0? daň - A + A daň + A - I0

NCFt = D (1-daň) - IP0 (1-daň) + A daň - I0

A daň je peněžní úspora z daňového krytí

NCFt = (1-daň) (D-IP0) + A daň - I0

Výnosy D a náklady podléhají různým mírám inflace

ir je míra inflace příjmů v r-tém roce,

ir" je míra inflace nákladů v r-tém roce.

Příklad. Počáteční investice stojí 8 milionů rublů. T = 4 roky. Roční odpisy 2 miliony rublů. a neuvádí se přecenění dlouhodobého majetku, daň = 35 %. Vážený průměr nákladů kapitálu zahrnuje inflační prémii ve výši 250 %.

8 = 2,16 milionu rublů.

Gordonův vzorec

Existuje také investice do projektu, jehož životnost je neomezená (podmíněně nekonečná), takový případ se nazývá perpetuita, a NPV projektu se vypočítá pomocí Gordonova vzorce:

q je konstantní rychlost, kterou budou tržby ročně růst (snižovat). Peníze. „-“ při růstu, „+“ při pádu.

NCF1 - cash flow 1. roku,

d - diskontní sazba.

Společnost plánuje koupit provozní továrnu za 510 milionů rublů. Současná úroveň ziskovosti alternativních projektů (alternativní ziskovost) je 15 %.

Podle výpočtů je tato továrna schopna poskytnout peněžní toky ve výši 70 milionů rublů. každoročně.

milionů rublů = - 43,3 milionů rublů.

Za předpokladu, že se očekává, že peněžní příjmy porostou o 4 % ročně.

milionů rublů = 126,4 milionů rublů.

Posuzování konkurenčních investic

Investice si mohou konkurovat kvůli omezenému kapitálu. Této situaci se říká kapitálové přidělování (viz přednášky o optimalizaci investic Investice si mohou konkurovat i proto, že se vzájemně vylučují z důvodů neekonomického charakteru). Omezením jsou zde jakékoli jiné zdroje než peníze (zemědělec je omezen půdou, pracovními zdroji).

Příklad. Byla postavena nová rezidenční čtvrť, kterou zatím není možné napojit na centralizované zásobování energií. Je nutné vybudovat místní kotelnu. Je možné použít palivo: uhlí, plyn nebo topný olej.

Životnost projektu je 4 roky, d = 10 %.

Pojďme si vybrat mezi schématy uhlí a plynu. Analyzujme závislost NPV na diskontní sazbě d.

1. bod d = 18 %, s NPV = 0

2. bod d = 0, tedy součet toků NPV = 250.

Výběr opce závisí na hodnotě akceptované diskontní sazby.

Včetně průsečíků Fisher (d = 11,45 %) – obě možnosti poskytují stejnou čistou současnou hodnotu.

Pokud je diskontní sazba považována za vyšší než 11,45, je uhelné schéma efektivnější. Pokud je nižší než 11,45, použije se schéma napájení plynem.

Zohlednění rozdílů v životnosti projektů.

Při porovnávání projektů s různou životností je nesprávné použít kritérium NPV (za 10 let dostáváme více než 3 roky). Můžete použít následující postup (metoda opakování řetězce):

1) určit společný násobek počtu let realizace každého projektu,

2) za předpokladu, že se každý z projektů bude opakovat v několika cyklech, se vypočítá celková hodnota ukazatele NPV pro opakující se projekty,

3) vyberte jeden z projektů, jehož celková hodnota NPV opakujícího se toku bude největší.

V systému dodávek energie z uhlí se peněžní toky zastavily po 2 letech. Předpokládejme, že životnost této možnosti je pouze 2 roky, a pak můžete provádět podobné investice se stejnými vlastnostmi.

Uhelné schéma poskytuje vyšší příjem NPV i přes dvojí investici.

NPV(j,n) = NPV(j) (1+)

NPV (j) je čistá současná hodnota původního opakujícího se projektu,

j je doba trvání tohoto projektu,

n - počet opakování původního projektu,

d - diskontní sazba.

Příklad. Existují 3 investiční projekty vyžadující stejné částky počáteční kapitál ve 200 milionech peněžních jednotek. Náklady na kapitál 10 %. Průběh projektu:

Projekt A 100 140

Projekt B 60 80 120

Projekt B 100 144

Celkový násobek je 6 let, proto projekt A bude mít 3 cykly a bude se dvakrát opakovat, projekt B bude mít 2 cykly a jedno opakování, projekt C bude mít 3 cykly a 2 opakování.

NPVA = 6,54 += 16,52

NPVБ = 10,74 += 18,81

NPV2 = 9,84 += 25,36

Metoda ekvivalentní anuity (EAA)

Chcete-li vyhodnotit projekty s různou dobou trvání, můžete použít metodu zjednodušení, jako je ekvivalentní anuita.

Tato metoda není alternativou výpočtu NPV, ale usnadňuje výběr investičních projektů s maximální NPV.

Ekvivalentní anuita je anuita, která má stejnou dobu trvání jako hodnocený investiční projekt a stejnou aktuální hodnotu jako NPV tohoto projektu.

Pro aktuální hodnotu anuity použijeme vzorec:

R - budoucí platba na konci období T,

PVA1n,d - koeficient snížení anuity.

Hodnoty koeficientů jsou uvedeny v tabulce.

R nahradíme ekvivalentní anuitou a současnou hodnotu současnou hodnotou

NPV = EA PVA1n,d

Projekt, který má největší ekvivalentní anuitu, poskytne největší čistou současnou hodnotu, pokud všechny konkurenční investice zahrnují nekonečné reinvestice nebo reinvestice, dokud současně neskončí životnost projektu. PVA12 let, 10 % = 1,736

Ne vždy je možné hodnotit projekty různé doby trvání:

1) podmínky realizace projektu se mohou při jeho opakování změnit. To platí jak pro velikost investice, tak pro výši předpokládaných peněžních toků;

2) projekty nelze vždy opakovat n-té čísločasů, zejména pokud jsou tyto projekty dlouhodobé;

3) všechny výpočty jsou formalizované a nezohledňují změny v technologii, vědecký a technický pokrok a míry inflace.

Metoda nákladové efektivity.

Ne vždy je možné hovořit o maximalizaci peněžních toků při zvažování investičních projektů, ale vždy se o tom mluvit dá racionální použití investičních zdrojů, pokud se uvažuje o investičních projektech navržený pro různé termínyživota, je nutné použít metodu ekvivalentní anuity. Ale od mluvíme o o nákladech spíše než o příjmech, metoda se nazývá ekvivalentní roční výdaje Výhodnější bude investiční varianta, která zajistí minimální výši ekvivalentních ročních výdajů.

Příklad. Je nutné rozhodnout, jaký systém vytápění: vodní nebo elektrický by měl být použit pro budovanou školu. Životnost vodního systému je 5 let a zlevněné náklady na vytvoření a údržbu jsou 100 tisíc rublů. Elektrický topný systém po dobu 7 let, zlevněné náklady 120 tisíc rublů. Sleva 10%.

PVA15, 10 % = 3,791

Elektrický systém má nižší roční náklady.

Volba mezi výměnou a opravou zařízení

Tento speciální případ vzájemně se vylučující investice. Použijte buď metodu SZÚ, nebo ekvivalentní metodu ročních výdajů. Záleží na tom, zda dojde k nárůstu peněžních příjmů.

Je nutné určit, jaké náklady jsou spojeny s údržbou zařízení určeného k opravě. Jedná se o náklady na opravy + ušlý zisk z prodeje starého zařízení (tedy jeho zbytkové hodnoty).

Příklad: Majitel ojetého vozu jej může prodat za 40 tisíc rublů. nebo to dát velká rekonstrukce, což bude stát 20 tisíc rublů. a to umožní majiteli provozovat jej dalších 5 let.

Můžete si koupit nové auto za 100 tisíc rublů. a vydrží 12 let, jeho záchrana = 0. d = 10 %.

Oprava 20 + Ušlý zisk 40 = 60 tisíc rublů. - náklady na opravu.

Všechny náklady jsou vynaloženy najednou a není třeba je slevovat.

průměrná očekávaná efektivita projektu

Vzhledem k tomu, že v mnoha případech lze předpokládat lineární charakter vlivu malých výkyvů v parametrech vývoje projektu na prvky RP a obecně na obecné ukazatele jeho efektivnosti, pak již v procesu tvorby některé implementační scénáře lze eliminovat. V tomto případě, aby se snížila složitost výpočtů, lze pro další analýzu vybrat pouze malý počet scénářů.

Často se omezují na tři scénáře: pesimistický, nejpravděpodobnější a optimistický. Předpokládejme, že pravděpodobnosti těchto scénářů jsou stanoveny. Potom bude schéma pro výpočet ukazatelů, které stanoví vztah mezi úrovněmi ziskovosti a rizikem, následující:

Pro projekt jsou RP vypočteny pro pesimistický, nejpravděpodobnější a optimistický scénář.

Každému scénáři je přiřazena pravděpodobnost jejich realizace - ρ p, ρ b, ρ o a ρ p + ρ b + ρ o =1.

Pro každý scénář se vypočítá ukazatel NPV - NPV p, NPV in , NPV o.

Vypočítá se průměrná očekávaná hodnota NPV projektu, což je matematické očekávání NPV pro tři scénáře, vážené přiřazenými pravděpodobnostmi:

Kde
– průměrná očekávaná hodnota ukazatele NPV projektu.

Vzorec (11.5) lze zobecnit na případ libovolného čísla ( m) analyzované scénáře:

,
, (11.6)

kde NPV i – NPV podle i-tý scénář;

ρ i – pravděpodobnost realizace i-tý scénář.

5) Vypočte se směrodatná odchylka ukazatele NPV:

, (11.7)

kde σ je směrodatná odchylka NPV podle m scénářů z jeho průměrné očekávané hodnoty.

6) Variační koeficient se vypočítá pomocí vzorce

. (11.8)

Hlavním kritériem ukazatele ekonomické efektivity projektu v podmínkách nejistoty a rizika je matematické očekávání
vypočítané pomocí vzorce (11.5) nebo (11.6).

Pokud: 1)
, pak by měl být projekt považován za efektivní;

2)
– neúčinné.

Spolu s ukazatelem matematického očekávání efektu je možné určit očekávanou hodnotu dalších ukazatelů výkonnosti - oček. T o, očekávané ID a očekávané IRR.

Při výběru optimální varianta z několika uvažovaných projektů, s přihlédnutím k faktorům nejistoty a rizika, lze použít indikátory hodnocení úrovně rizika - směrodatná odchylka σ a variační koeficient k PROTI. Čím vyšší σ a k PROTI , tím vyšší je rizikovost projektu a naopak.

Předpokládejme, že k analýze se nabízejí dvě projektové varianty charakterizované odpovídajícími ukazateli
, σ , k PROTI. Možné možnosti investiční rozhodnutí s různými kombinacemi hodnot ukazatelů
a σ jsou uvedeny v tabulce 11.1.

Tabulka 11.1 – Investiční rozhodnutí pro alternativní projekty

Hodnoty indikátory a σ		Probíhá investiční rozhodnutí
		Investiční rozhodnutí je jasné. Protože oba ukazatele jsou lepší než možnost 1, měla by být zvolena.

		Pokud je ukazatel příjmu stejný, varianta 2 má nižší míru rizika, proto je optimální.

		Optimální možností je možnost 1, která má více vysoká úroveň příjem na stejné úrovni rizika.

		Jednoznačné rozhodnutí je obtížné, záleží na postoji rozhodujícího subjektu k riziku.

Jak je vidět z tabulky 11.1, v případě 4 nastává nejednoznačná situace. Variační koeficient však umožňuje kvantifikovat vztah mezi rizikem a příjmem a usnadňuje přijetí přijatelného rozhodnutí v tomto případě, kdy ukazatele
a možnosti σ se ukážou jako vícesměrné. Při porovnávání rizikovosti u jednotlivých variant (investičních projektů) by měla být dána přednost, za jinak stejných podmínek, ta s nejnižším variačním koeficientem.

Druhy ekonomické efektivnosti

Je nutné rozlišovat mezi následujícími dvěma typy a dvěma odpovídajícími

fáze hodnocení celkové ekonomické efektivity:

Sociální efektivita projektu;

Celková komerční efektivita projektu.

Posuzování sociální efektivnosti se provádí pouze u společensky významných rozsáhlých investičních projektů (například projekty rozvoje nalezišť plynu, výstavba ropných rafinérií, dálnic), které významně ovlivňují ekonomiku země a ovlivňují přírodní prostředí.

Pokud má takovýto projekt z celospolečenského hlediska vysokou efektivitu z hlediska zvoleného ukazatele (NPV, HND, ID, To), pak přistoupit do druhé fáze stanovení celkovou efektivitu. Ve druhé fázi celkového hodnocení nízká celková komerční efektivita (nebo neefektivita) ještě není důvodem k zamítnutí projektu. Projekt se sociálním přínosem může získat státní podpora a při zohlednění racionálních vládních podpůrných opatření se může stát komerčně efektivní. Projekt, který dosud nezlepšil svou celkovou komerční efektivitu, je zamítnut již v první předběžné fázi hodnocení. Projekty, které nemají veřejný význam, jsou okamžitě posuzovány z hlediska jejich celkové komerční efektivity.

Poznání celkové komerční efektivity nám umožňuje přejít do druhé fáze hodnocení efektivity projektu – k posouzení efektivity participace každého investora.

Pokud se hodnocení sociální a obecné komerční efektivity (a efektivity participace) provádí na základě stejných ukazatelů ekonomické efektivity (NPV, IRR, ID, To), v čem se tedy liší?

Rozdíl spočívá v interpretaci cen, daní a dotací používaných ve výpočtech jako přílivu nebo odlivu (jinými slovy složení peněžních přítoků a odtoků). Při výpočtu celkové komerční efektivity (také efektivity participace) se náklady a výsledky posuzují v tržních cenách (základní, prognózované nebo deflované). Při výpočtu sociální efektivity projektu by měly být vyjádřeny náklady a přínosy

vypočítané „ekonomické“ („stínové“) ceny. Pro stanovení ekonomických cen jsou ze skladby skutečných cen vyloučeny prvky, které narušují rovnovážnou tržní cenu: daně, subvence, celní platby (transfery) a další vlivy vládní cenové regulace, ale zároveň se berou v úvahu veřejné statky a externality. účet.