تكوين رأس المال الأولي. تحديد مقدار رأس المال الأولي للمشاريع تحديد مقدار رأس المال الأولي مثال

مصادر تكوين رأس المال الأولي

مقدمة

1. خصائص وجوهر رأس المال

3. مصادر تكوين رأس المال الأولي

خاتمة

قائمة المصطلحات

"يتم عرض عامل رأس المال في الميزانية العمومية بطريقة خاصة: في جانب المسؤولية - كملكية رأس المال، مما يعطي فكرة معينة عن مالك شركة معينة، وهيكل رأس مالها (نسبة حقوق الملكية والديون) عاصمة). ومن ثم فإن النتيجة الطبيعية المهمة هي أن بنية رأس المال هي جوهر بنية السلطة. وهذا تعبير عن الدور الأول لرأس المال باعتباره مالًا يجلب قيمة جديدة لأصحابه.

يتم التعبير عن الجانب الموضوعي لعملية الحصول على قيمة جديدة في الأصل، حيث يتم تمثيل رأس المال في دوره الثاني: وظيفة رأس المال. هي التي تعطي فكرة واضحة عن ملف الشركة وخصائصها التكنولوجية والعديد من الخصائص التجارية الأخرى التي تميزها عن الشركات الأخرى. هناك أقنومان لرأس المال يجعلان من الممكن استخدام مصطلحات رأس المال ومكوناته، وتوصيفه كملكية على الجانب الأيمن من الميزانية العمومية (رأس المال المصرح به، رأس المال الإضافي، وما إلى ذلك) وكوظيفة على الجانب الأيسر من الميزانية العمومية (رأس المال العامل الثابت).

"إدارة رأس المال هي نظام من المبادئ والأساليب للتطوير والتنفيذ قرارات الإدارةالمتعلقة بتكوينه الأمثل من مصادر مختلفة، وكذلك ضمان استخدامه الفعال بمختلف أنواعه النشاط الاقتصادي مؤسسة تجارية” .

تهدف إدارة رأس مال المؤسسة إلى خلق كمية كافية من رأس المال لضمان معدلات النمو اللازمة. النمو الإقتصاديالشركات. يتم إنجاز هذه المهمة من خلال تحديد إجمالي متطلبات رأس المال للتمويل اللازمة للمؤسسةالأصول، وتشكيل خطط التمويل للأصول المتداولة وغير المتداولة، ووضع نظام من التدابير لجذب أشكال مختلفة من رأس المال من المصادر المقدمة.

يتم تحديد مستوى كفاءة الأنشطة الاقتصادية القادمة للمؤسسة إلى حد كبير من خلال التكوين المستهدف لرأس مالها.

"الهدف الرئيسي من تكوين رأس مال المؤسسة هو جذب حجم كافٍ من رأس المال لتمويل شراء الأصول اللازمة، وكذلك تحسين هيكلها من وجهة نظر ضمان ظروف الاستخدام الفعال اللاحق."

في نظام إدارة تكوين رأس المال للمؤسسة، هناك دور مهم ينتمي إلى تبرير المخطط واختيار مصادر تمويله.

2. ملامح تكوين رأس المال الأولي

يعد تكوين رأس المال الأولي لجميع كيانات الأعمال مهمة معقدة وتتطلب تحديد حجمه الأمثل ومصادر تمويله بالإضافة إلى التنسيب الأكثر ربحية من حيث توليد الدخل المستقبلي.

يجب التأكيد على أن حجم وهيكل رأس المال الأولي يعتمد إلى حد كبير على تفاصيل النشاط وحجمه المتوقع والهدف المقصود. هذه وغيرها من ميزات الموضوع هي التي تؤثر على قيمة العقار وبنيته وبالتالي حجمه الموارد المالية. على سبيل المثال، ل شركات التصنيعالأموال ضرورية لاقتناء الأصول الثابتة (الآلات والمعدات والهياكل)، وإنشاء احتياطيات معينة من المواد الخام والمواد والأشياء الثمينة الأخرى. بالنسبة للشركات التجارية، يتم تخصيص الحصة الحاسمة من الأموال لشراء السلع الضرورية، عربةوإنشاء مستودع و أماكن البيع بالتجزئةأو تأجيرهم.

"لذلك لا يمكن أن يكون هناك واحد نهج مشتركلتكوين رأس المال الأولي لوحدات الأعمال، ولكن في نفس الوقت هناك قواعد عامة، القضايا الرئيسية التي يجب مراعاتها ومعالجتها عند تنفيذ الإجراءات الإدارية المناسبة." وتشمل هذه:

1) تعريف واضح لنطاق نشاط وحدة الأعمال الجديدة وحجمها والغرض من عملها؛

2) تبرير الهيكل الأمثل لرأس المال الأولي والاتجاهات الرئيسية لاستخدامه، وضمان بدء النشاط الاقتصادي؛

3) تحديد مصادر تكوين رأس المال الأولي، وتحسين هيكلها، وكذلك إنشاء نظام رشيد لتراكم واستخدام الموارد ذات الصلة.

كل هذه الإجراءات مترابطة ويجب تنفيذها مع الأخذ في الاعتبار الوضع الحقيقي والفرص المحددة والاحتياجات الاجتماعية والمصالح الاقتصادية لرجل الأعمال نفسه. وفي الوقت نفسه، فإن إمكانية تجميع مبلغ مناسب من رأس المال الأولي يحد من حجم الأعمال الجديدة وفي بعض الأحيان نطاقها. هناك أمثلة كثيرة للأعمال التجارية في جميع دول العالم، بل في كل منها حالة محددةفهي تعتمد على مدى توفر رأس المال الأولي وحجمه وبنيته وإمكانيات توسعه. وفي هذه الحالة يمكن تكوين جزء من رأس المال على شكل ملكية، أي. المتاحة لمالك المباني والمباني وما يتصل بها من أثاث ومعدات وأدوات وغيرها من الأشياء الثمينة التي قد تكون مناسبة للنشاط المقترح. إذا لم يكن لدى رجل الأعمال الأصول الثابتة اللازمة تحت تصرفه، وكذلك المواد الخام والمواد والوقود لإنتاج المنتجات أو أنواع أخرى من الأنشطة، فيجب عليه شراءها (في بعض الأحيان استئجارها). بالإضافة إلى ذلك، بالفعل في المرحلة الأوليةيتطلب إنشاء وتنظيم الأعمال التجارية أيضًا توفير المال لدفع تكاليف عدد من الأنشطة التجارية الخدمات الإلزامية. وتشمل هذه في المقام الأول كاتب العدل، والنقل، مرافق عامةوالإعلان، وإذا كان ذلك متاحا موظفين- جائزة.

"يجب أن نتذكر أن تكوين رأس المال الأولي هو مهمة مسؤولة، المرحلة الأولى الإدارة الفعالةكيان اقتصادي. ولا يتطلب تنفيذها الناجح إجراء حسابات حسابية بسيطة فحسب، بل يتطلب أيضا مبررا معقولا القرارات الاقتصاديةلتحسين حجم الموارد اللازمة وحجم وهيكل رأس المال الأولي.

بعد حساب حجم رأس المال الأولي - الأساس لإنشاء وبدء تشغيل عمل تجاري جديد، من الضروري أن تقرر على الأقل مشاكل معقدةأين يمكن الحصول على هذه الموارد، أي. العثور على مصادر التمويل.

أسهل طريقة لحل مشكلة تكوين رأس المال الأولي هي عندما يكون لدى رجل الأعمال أمواله الخاصة: أموال، أوراق مالية، ممتلكات يمكن استخدامها في الإنتاج أو بيعها أو استبدالها الموارد اللازمة. يمكن أن يأخذ النقد شكل المدخرات الشخصية والودائع والودائع المختلفة في البنوك والشركات المالية والمشاريع المشتركة. تشمل الموارد النقدية ضمانات، أي. المستندات التي تؤكد حقوق الملكية للمالك أو العلاقة المتعلقة بقرض الأموال.

الأوراق المالية الأكثر شيوعًا التي ينبغي اعتبارها مصدرًا لتمويل رأس المال الأولي تشمل الأسهم الصادرة من خلال الشركات المساهمة. تشكل هذه الأوراق المالية جزءًا من إجمالي رأس المال، والذي يتكون من المساهمات النقدية وممتلكات المساهمين. يجب أن تتوافق قيمتها الإجمالية مع المبلغ الإجمالي لرأس المال المعتمد من قبل حالة الشركة (بمبلغ لا يقل عن المبلغ الذي يحدده القانون). لا تؤكد الأسهم ملكية المساهمين لجزء من رأس المال الأولي فحسب، بل توفر لهم أيضًا حقوقًا واسعة في إدارة المؤسسة. وفي الوقت نفسه، تظهر أيضًا المسؤوليات الناشئة عن الملكية المشتركة للممتلكات. شركة مساهمة.

في المجتمعات ذات ذات مسؤولية محدودة(LLC) يتم إنشاء رأس المال الأولي بشكل رئيسي من مساهمات شركائها. يصبح كل منهم مالكًا مشاركًا لممتلكات هذه الشركة، المعترف بها كجزء لا يتجزأ منها. المشاركون في شركة ذات مسؤولية محدودة مسؤولون أمام القانون فقط عن مساهمتهم، ويتم سداد الديون على الالتزامات المالية من الموارد المشتركة (الممتلكات) للشركة ذات المسؤولية المحدودة بأكملها.

تشكل مؤسسات وهيئات الدولة رأسمالها الأولي على نفقة الموازنة صندوقا خاصا وكذلك تلك التي توفر تحت تصرفها مجانا قطع ارضوالمباني والهياكل والمعدات وغيرها من الأشياء الثمينة. وبالتالي، فإن مصادر التمويل الخاصة للمؤسسات من أنواع مختلفة من الممتلكات متنوعة. في منظر عاميتم عرضها في الجدول. 2.

الجدول 2. رأس المال الأولي (المصادر الخاصة)

في الاقتصاد التحويلي، وخاصة خلال فترة التجريد من التأميم واللامركزية للدولة المؤسسات الكبيرة, رأس الماليصبح المصدر الأكثر أهمية لتكوين رأس المال الأولي. إنه هو، مثل المساهمات (المساهمات) في توحيد الأفراد طوعا و الكيانات القانونيةفي الشركات ذات المسؤولية المحدودة والتعاونيات والمشاريع المشتركة، يوسع الإمكانيات الحقيقية لزيادة حجم رأس المال الأولي، ويوسع المسؤولية عن استخدامه الفعال لجميع أعضاء المنظمة.

وينطبق هذا أيضًا على المشاريع المشتركة التي تتكون فيها حصة معينة من رأس المال من مساهمات (استثمارات) الشركاء الأجانب. يعد هذا النوع من النشاط واعدًا جدًا لتنشيط الاقتصاد وتوسيع إمكانية تحديث الإنتاج وتحسين التكنولوجيا. بشكل أساسي، فهو يساعد على زيادة حجم رأس المال الأولي من خلال النقد والدراية الفنية وأحيانًا المعدات الحديثة والمواد الخام المتقدمة والتقنيات.

"المصادر الخاصة لتمويل رأس المال الأولي ستشمل فقط ذلك الجزء من الودائع الذي هو ملك للشركاء المحليين. وينبغي تصنيف بقية الموارد كأموال مقترضة، حيث أن الشركة (الشركة) تدفع لاحقا ثمن استخدامها مع شركائها الأجانب من الدخل العام.

هناك حالات نادرة للحصول على مساعدة مالية مجانية من مؤسسات والجهات الراعية الأخرى، والتي يمكن أيضًا تصنيف أموالها على أنها مصادر تمويل خاصة بها. في الممارسة العملية، مثل هذه الحالات نادرة جدًا في الممارسة المحلية، وتحدث حالات معزولة عند إنشاء مؤسسات للأشخاص ذوي الإعاقة أو ورش عمل الطلاب أو المنظمات العامة.

في كثير من الحالات، لا توجد موارد خاصة كافية لتوليد رأس المال الأولي بالمبالغ المطلوبة لبدء النشاط. في مثل هذه الحالات، يضطر رواد الأعمال والشركات إلى شراء موارد إضافية من البنوك، الشركات الماليةأو غيرها من المنظمات. في البلدان ذات اقتصادات السوق المتقدمة، تميل هذه الأموال إلى احتلال حصة كبيرة في تكوين رأس المال الأولي للعديد من الكيانات الاقتصادية. يتم تسهيل ذلك من خلال القواعد المستقرة لإصدار القروض وسدادها، والعديد من مؤسسات الائتمان التي تقدم مجموعة متنوعة من الخدمات مقابل رسوم معقولة، والوضع الاقتصادي العام في هذه البلدان.

خلال فترة التكوين إقتصاد السوقحاجة مجموعة كبيرة من رواد الأعمال إلى الاستحواذ مال مستلفلإنشاء وتشغيل عملك يزيد. ومع ذلك، لا يزال تنفيذه صعبًا للغاية. في معظم الحالات، تصدر البنوك القروض لفترة قصيرة من الزمن بأسعار فائدة مرتفعة ويجب تأمينها بضمانات أو كفالة كبيرة. تظل إجراءات معالجة وإصدار القروض كثيفة العمالة ومكلفة بالنسبة للمقرض والمقترض.

يمكن أن تكون مصادر تكوين رأس المال الأولي للكيانات التجارية الفردية أيضًا صناديق خاصة تزود الوحدات المنشأة حديثًا بجزء من مواردها بشروط تفضيلية. وتتميز بتنوعها الكبير، وشروط توفير الأموال، وطبيعتها المستهدفة.

وأكثرها شيوعًا هي صناديق رأس المال الاستثماري وصناديق الاستثمار التي توجه الأموال لإنشاء شركات مشاريع جديدة، وتمويل مشاريع التكنولوجيا الفائقة، وتغطية مخاطر العمليات ذات الصلة جزئيًا. وفي كثير من الحالات، يتم أيضًا إنشاء صناديق خاصة لتطوير ومساعدة ريادة الأعمال على مستوى الاقتصاد الكلي والجزئي.

في السنوات الأخيرة، تم إنشاء عدد من الصناديق الدولية واستخدامها بنشاط في جميع أنحاء الجماعة الأوروبية، وكذلك في جميع أنحاء العالم، والتي توفر الموارد اللازمة لتطوير ريادة الأعمال مجانًا أو بشروط إقراض تفضيلية. على سبيل المثال، في بولندا، تم إنشاء صندوق خاص لريادة الأعمال البولندي الأميركي (PAEF) في عام 1990، والذي يعمل على تشجيع تنمية القطاع الخاص. يعمل هذا الصندوق كمنظمة (الربح الشعبي)، ويضم العديد من الشركات التي تمول مختلف المشاريع الاستثمارية، وكذلك تقديم القروض لأصحاب المشاريع الخاصة.

في معظم جمهوريات رابطة الدول المستقلة، يتم إنشاء صناديق خاصة لتنمية ريادة الأعمال (على حساب أموال الميزانية، الخصومات الخاصة)، والتي يتم توفيرها أيضًا لتوفير الدعم المالي للشركات الصغيرة المنشأة حديثًا والمتطورة. ومع ذلك، فإن حجمها لا يزال صغيرا، مما يقلل إلى حد كبير من فرص استخدامها على نطاق واسع لتشكيل رأس المال الأولي لوحدات الأعمال الجديدة.

وينطبق هذا إلى حد كبير على تشكيل صناديق خاصة أخرى، فضلا عن جذب الاستثمارات من الشركاء الأجانب. فقط في ظروف الاستقرار الوضع الاقتصاديفي البلدان المعنية، وخلق سياسات مالية مواتية تشجع التوسع النشاط الرياديوالاستثمارات، ستظهر الظروف الحقيقية لتوسيع مصادر تكوين رأس المال الأولي، وبالتالي إمكانية إنشاء و الأداء الناجح كمية كبيرةالكيانات الاقتصادية.

وبالتالي، عند تشكيل هيكل رأس المال للمؤسسة، عادة ما يتم النظر في مخططين رئيسيين لتمويلها - التمويل الكامل والمختلط.

"ينص التمويل الذاتي الكامل على تكوين رأس مال المؤسسة التجارية التي تم إنشاؤها حصريًا على حساب أنواعها الخاصة، بما يتوافق مع الأشكال التنظيمية والقانونية للأعمال الجديدة."

"ينطوي التمويل المختلط على تكوين رأس مال المؤسسة على حساب الأنواع الخاصة والمقترضة، والتي يتم جذبها بنسب مختلفة."

يرتبط اختيار نظام تمويل المنظمة ارتباطًا وثيقًا بمراعاة خصوصيات استخدام كل من رأس المال ورأس المال المقترض.

يتميز رأس المال الخاص بالسمات الإيجابية الرئيسية التالية:

1. سهولة الجذب، حيث أن القرارات المتعلقة بزيادة رأس المال (خاصة من خلال المصادر الداخلية لتكوينه) يتم اتخاذها من قبل أصحاب ومديري المنشأة دون الحاجة إلى الحصول على موافقة الكيانات الاقتصادية الأخرى.

2. قدرة أعلى على توليد الربح في جميع المجالات أنشطة التداول، لأن ولا يشترط عند استخدامه سداد فوائد القرض بجميع أشكالها.

3. ضمان الاستدامة المالية لتطوير مؤسسة تجارية وملاءتها طويل الأمدوبالتالي تقليل مخاطر الإفلاس.

ومع ذلك، فإنه لديه العيوب التالية:

1.حجم الجذب المحدود، وبالتالي إمكانية توسيع الأنشطة التشغيلية والاستثمارية بشكل كبير لمؤسسة تجارية خلال فترات ظروف السوق المواتية في مراحل معينة من عمرها دورة الحياة.

2. ارتفاع التكلفة مقارنة بالمصادر المقترضة البديلة لتكوين رأس المال.

فرصة غير مستغلة لزيادة نسبة العائد على حقوق الملكية من خلال جذب الأموال المقترضة الموارد الماليةلأنه بدون هذه المشاركة يكون من المستحيل ضمان تجاوز المعامل الربحية الماليةنشاط المؤسسة على المستوى الاقتصادي.

ويتميز رأس المال المقترض بالسمات الإيجابية التالية:

1. كفى إمكانيات واسعةالجذب، خاصة إذا كانت المؤسسة التجارية تتمتع بتصنيف ائتماني مرتفع، فهناك ضمان أو ضمان ضامن.

2. ضمان نمو الإمكانات المالية للمؤسسة التجارية إذا كان من الضروري توسيع أصولها بشكل كبير وزيادة معدل نمو حجم نشاطها التجاري.

3. تكلفة أقل مقارنة برأس المال السهمي بسبب توفير تأثير "الدرع الضريبي" (سحب تكاليف صيانته من القاعدة الضريبية عند دفع ضريبة الدخل).

4. القدرة على توليد زيادة في الربحية المالية (نسبة العائد على حقوق الملكية).

وفي الوقت نفسه، فإن استخدام رأس المال المقترض له العيوب التالية:

1. إن استخدام هذا رأس المال يولد الأخطر المخاطر الماليةفي الأنشطة الاقتصادية لمؤسسة تجارية - خطر انخفاض الاستقرار المالي وفقدان الملاءة المالية. ويزداد مستوى هذه المخاطر بما يتناسب مع النمو جاذبية معينةاستخدام رأس المال المقترض.

تولد الأصول المتكونة من رأس المال المقترض معدل عائد أقل (في حالة تساوي العوامل الأخرى)، والذي يتم تخفيضه بمقدار فائدة القرض المدفوعة بجميع أشكالها (الفائدة على قرض مصرفي، وسعر التأجير، وفائدة القسيمة على السندات، وفائدة الفاتورة على قرض تجاري وما إلى ذلك).

3. الاعتماد الكبير لتكلفة رأس المال المقترض على التقلبات في ظروف السوق السوق المالي. في عدد من الحالات، عندما ينخفض ​​\u200b\u200bمتوسط ​​\u200b\u200bسعر فائدة الإقراض في السوق، يصبح استخدام القروض التي تم الحصول عليها مسبقًا (خاصة على المدى الطويل) غير مربح لمؤسسة تجارية بسبب توافر مصادر بديلة أرخص لموارد الائتمان.

4. تعقيد إجراءات الجذب (خاصة على نطاق واسع)، حيث أن توفير الموارد الائتمانية يعتمد على قرارات الكيانات الاقتصادية الأخرى (الدائنين)، يتطلب في بعض الحالات ضمانات أو ضمانات مناسبة من طرف ثالث (في هذه الحالة، ويتم تقديم ضمانات من شركات التأمين أو البنوك أو الكيانات الاقتصادية الأخرى، عادة على أساس مدفوع الأجر).

خاتمة

وخلاصة القول، تجدر الإشارة إلى أن تكوين رأس المال الأولي لجميع كيانات الأعمال مهمة معقدة وتتطلب تحديد مصادر التمويل.

أسهل طريقة لحل مشكلة تكوين رأس المال الأولي هي عندما يكون لدى رجل الأعمال أمواله الخاصة.

سوف تشمل المصادر الخاصة لتمويل رأس المال الأولي فقط ذلك الجزء من الودائع الذي هو ملك للشركاء المحليين. وينبغي تصنيف بقية الموارد كأموال مقترضة، حيث أن الشركة (الشركة) تدفع لاحقا مقابل استخدامها مع شركائها الأجانب من الدخل العام.

وبالتالي، فإن المؤسسة تستخدم فقط عدالة، لديه أعلى الاستقرار المالي(معامل استقلالها يساوي واحدًا)، ولكنه يحد من وتيرة تطورها (نظرًا لأنها لا تستطيع ضمان تكوين الحجم الإضافي اللازم للأصول خلال فترات ظروف السوق المواتية) ولا تستخدم الفرص المالية لزيادة الربح على الاستثمار عاصمة.

وبالتالي، فإن المؤسسة التي تستخدم رأس المال المقترض لديها إمكانات مالية أعلى لتطويرها (بسبب تكوين حجم إضافي من الأصول) وإمكانية زيادة الربحية المالية لأنشطتها، ولكنها تولد المزيد مخاطرة ماليةوالتهديد بالإفلاس (يتزايد مع زيادة حصة الأموال المقترضة في إجمالي مبلغ رأس المال المستخدم).

قائمة المصطلحات

رأس المال هو مخزون من السلع الاقتصادية المتراكمة من خلال المدخرات في شكل نقد وسلع رأسمالية حقيقية، يشارك فيها أصحابها في العملية الاقتصادية كمورد استثماري وعامل إنتاج من أجل توليد الدخل.

يرتبط رأس المال الأولي بالأموال التي يجب أن يمتلكها أي كيان تجاري لبدء نشاطه التجاري. إنه بمثابة شرط حاسم لإنشاء وبدء تشغيل المؤسسة، لأنه يضمن تكوين عناصر الإنتاج الإلزامية.

التمويل الذاتي الكامل - ينص على تكوين رأس مال المؤسسة التجارية التي تم إنشاؤها حصريًا على حساب أنواعها الخاصة، بما يتوافق مع الأشكال التنظيمية والقانونية للأعمال الجديدة.

التمويل المختلط - ينص على تكوين رأس مال المؤسسة على حساب الأنواع الخاصة والمقترضة، والتي يتم جذبها بنسب مختلفة.

إدارة رأس المال هي نظام من المبادئ والأساليب لتطوير وتنفيذ القرارات الإدارية المتعلقة بتكوينها الأمثل من مصادر مختلفة، وكذلك ضمان استخدامها الفعال في أنواع مختلفة من الأنشطة الاقتصادية لمؤسسة تجارية.

فهرس

1) بيلوليبيتسكي ف. ادارة مالية. – م: كنورس، 2006 – 448 ص.

2) النموذج I.A. إدارة التجارة. – كييف: مركز نيكا، 2006. – 780 ص.

3) كوزنتسوف بي تي. الإدارة المالية.- م.: UNITY-DANA, 2005.- 415 ص.

4) أوغاركوف أ.أ. إدارة التنظيم، - م: اكسمو، 2006. - 512 ص.

5) تكاتشوك إم آي، كيريفا إي إف، الأساسيات ادارة مالية. – مينسك: المنظور الاقتصادي، 2005. – 416 ص.

6) تشيرنياك ف.ز. التحليل المالي. - م: «الامتحان»، 2005. – 416 ص.

فارغة أنا. إدارة التجارة. – كييف: مركز نيكا، 2006. – 412 ص..

بيلوليبيتسكي ف. ادارة مالية. – م: كنورس، 2006. – 130 ص.

فارغة أنا. إدارة التجارة. – كييف: مركز نيكا، 2006. – 419 ص.

فارغة أنا. إدارة التجارة. – كييف: مركز نيكا، 2006. – 422 ص.

تكاتشوك إم آي، كيريفا إي إف، أساسيات الإدارة المالية. - مينسك: المنظور الاقتصادي، 2005. - 81 ص.

تكاتشوك إم آي، كيريفا إي إف، أساسيات الإدارة المالية. - مينسك: المنظور البيئي، 2005. - 87 ص.

تكاتشوك إم آي، كيريفا إي إف، أساسيات الإدارة المالية. - مينسك: المنظور الاقتصادي، 2005. - 89 ص.

فارغة أنا. إدارة التجارة. – كييف: مركز نيكا، 2006. – 425 ص.

فارغة أنا. إدارة التجارة. – كييف: مركز نيكا، 2006. – 426 ص.

المفاهيم والتعاريف الأساسية للرياضيات المالية:

اهتمام– الدخل الناتج عن توفير رأس المال بالدين بأشكال مختلفة (قروض، اعتمادات، الخ)، أو من الاستثمارات ذات الطبيعة الصناعية أو المالية.

المبلغ الأولي من المال (الحالي، الحديث، الجاري، المخفض) هو مقدار رأس المال المتاح في النقطة الزمنية الأولية (أو مقدار رأس المال المستثمر في العملية المعنية).

سعر الفائدة- قيمة تميز شدة استحقاق الفائدة.

التمديد (يضاعف)– زيادة المبلغ الأصلي للنقود عن طريق إضافة الفوائد المستحقة.

المبلغ المستحق (المستقبلي) من المال- المبلغ الأصلي من المال بالإضافة إلى الفوائد المستحقة.

خصم– تحديد المعادل المالي الحالي لمبلغ نقدي مستقبلي (يصل مبلغ نقدي مستقبلي إلى الوقت الحاضر).

عامل الزيادة– قيمة توضح عدد مرات نمو رأس المال الأولي.

فترة الاستحقاق– الفترة الزمنية التي يتم خلالها احتساب الفائدة. يمكن التعبير عنها بالأيام أو السنوات، ويمكن أن تكون إما عددًا صحيحًا أو غير صحيح.

الفاصل الزمني للاستحقاق– الحد الأدنى للمدة التي يتم بعدها احتساب الفائدة. يمكن أن تتكون فترة الاستحقاق من فترة استحقاق واحدة أو أكثر متساوية.

القاعدة الزمنية لحساب الفائدة T -عدد أيام السنة المستخدمة لحساب الفائدة. اعتمادا على طريقة تحديد مدة المعاملة المالية، يتم احتساب الفائدة الفعلية أو العادية.

الخيارات التالية ممكنة:

هناك عدة طرق لحساب الفائدة، وبالتالي، عدة أنواع من أسعار الفائدة. اعتمادا على طريقة الحساب المستخدمة النتائج الماليةيمكن أن تختلف كثيرا. وفي هذه الحالة، سيكون الفرق أكبر، كلما زاد رأس المال المستثمر وسعر الفائدة المطبق ومدة فترة الاستحقاق.

فكرة عامة عن بطرق متعددةيعطي المخطط التالي حساب الفائدة:

طرق حساب الفائدة

متعرج

مضاد

بسيطة ع / ث

معقدة ع / ث

بسيطة ع / ث

معقدة ع / ث

الاستحقاقن مرات في السنة

الفائدة المستمرة

الأكثر شيوعا هو متعرجطريقة حساب الفائدة. مع هذا الأسلوب الفائدة أنامستحقة في نهاية كل فترة استحقاق. يتم تحديد قيمتها على أساس مقدار رأس المال المقدم ص. سعر الفائدة التنازلي (فائدة القرض) أنايمثل النسبة، معبرًا عنها كنسبة مئوية، من الدخل المتراكم لفترة زمنية معينة (النسبة المئوية) إلى المبلغ المتاح في بداية هذه الفترة. يميز سعر الفائدة شدة استحقاق الفائدة.

تتوافق هذه العملية التزايدية مع التعبير الرياضي التالي:

س = ص + أنا = ص + أناص = ص (1 + أنا)

وعكس هذه العملية هو العملية خصم، أي. تحديد القيمة الحالية P المكافئة للمبلغ المستقبلي S:

ص = س / (1 + أنا)

من وجهة نظر مفهوم القيمة الزمنية للنقود، لسعر فائدة معين، المبلغ صو سمتكافئة، يمكننا أن نقول أيضا أن المبلغ صيكون المعادل المالي الحالي المبلغ المستقبلي س.

في مطهر(الطريقة الأولية)، حيث يتم احتساب الفائدة في بداية كل فترة استحقاق. يتم تحديد مبلغ أموال الفائدة على أساس مبلغ الأموال المستقبلية. سعر الفائدة المتوقع (سعر الخصم) دستكون هناك نسبة مئوية من مبلغ الدخل المتراكم إلى المبلغ المستقبلي من المال.

وفي هذه الحالة تكون صيغة تحديد مبلغ المبلغ المستحق كما يلي:

س = ص + أنا = ص / (1 - د)

وعليه فإن بالنسبة لعملية الخصم والتي تسمى في هذه الحالة المحاسبة المصرفية:

ص = س (1 - د)

ومن الناحية العملية، عادة ما تستخدم أسعار الفائدة الاستباقية عند خصم الكمبيالات. يُطلق على دخل الفائدة المستلم في هذه الحالة اسم الخصم - وهو خصم على المبلغ المستقبلي.

مع كلتا الطريقتين الحسابية، قد تكون أسعار الفائدة بسيط، إذا كانت تنطبق على نفس المبلغ النقدي الأولي طوال فترة الاستحقاق، و معقد، إذا تم تطبيقها بعد كل فترة على مبلغ رأس المال الأولي والفائدة المستحقة للفترات السابقة.

صيغ لتحديد المبلغ المستقبلي من المال لخيارات مختلفة لحساب الفائدة لفترة ما نسنين:

س = ص (1 + نأنا) - لهذه المناسبة مصلحة تنازلية بسيطة

س = ص (1 + أنا) ن - لهذه المناسبة الفائدة اللفظية المركبة

س = ص / (1 - ند) - لهذه المناسبة مصلحة استباقية بسيطة

س = ص / (1 - د) ن - لهذه المناسبة الفائدة الاستباقية المركبة

إذا تم التعبير عن فترة الاستحقاق بالأيام، فستأخذ صيغ الفائدة البسيطة الشكل:

ق = ف (1 + ر/تي ط)

ق = ف / (1 – ر/ت د)،

حيث t هي مدة فترة الاستحقاق.

تسمى المضاعفات التي توضح عدد المرات التي يكون فيها المبلغ المستقبلي من المال أكبر من مبلغ رأس المال الأولي عوامل التراكم. وعكس عوامل التراكم هو عوامل الخصم، التي تجعل من الممكن تحديد المعادل المالي الحالي لمبلغ نقدي مستقبلي.

في بعض الحالات، عند تحليل أداء المعاملات المالية المختلفة، قد يكون من المفيد تحديد أسعار الفائدة المعادلة. أسعار الفائدة المكافئة- هذه هي أسعار الفائدة أنواع مختلفةوالتي يؤدي استخدامها في نفس الظروف الأولية إلى نفس النتائج المالية. وبنفس الظروف الأولية في في هذه الحالةويعني ضمنيًا نفس المبلغ من رأس المال الأولي وفترات متساوية من استحقاق الدخل. وبناء على ذلك، يمكن للمرء أن يرسم معادلة التكافؤواشتقاق نسبة المعدلات المعنية.

على سبيل المثال، بالنسبة لأسعار الإقراض والخصم البسيطة، ستبدو هذه النسب بالطريقة الآتية:

د = أنا / (1 + نأنا); أنا = د / (1 - ند).

ويعكس معدل الإقراض المعادل لسعر الخصم ربحية المعاملة المحاسبية المقابلة وهو مفيد في مقارنة ربحية وكفاءة الأدوات المالية المختلفة.

المحاسبة عن التضخم في الحسابات المالية

يتميز التضخم بانخفاض القوة الشرائية للعملة الوطنية وارتفاع عام في الأسعار. تؤثر عملية التضخم على المشاركين المختلفين في المعاملة المالية بشكل مختلف. وبالتالي، إذا كان المقرض أو المستثمر قد يفقد جزءًا من الدخل المخطط له بسبب انخفاض قيمة الأموال، فإن المقترض لديه الفرصة لسداد الدين بأموال ذات قوة شرائية منخفضة.

ومن أجل تجنب الأخطاء والخسائر، يجب أن تؤخذ التأثيرات التضخمية في الاعتبار عند التخطيط للمعاملات المالية.

دعونا نشير بـ S a إلى المبلغ الذي تساوي قوته الشرائية، مع مراعاة التضخم، القوة الشرائية للمبلغ S في غياب التضخم. معدل التضخم أ هي العلاقة بين التغير التضخمي لقيمة معينة لفترة معينة وقيمتها الأولية، معبرًا عنها كنسبة مئوية (يتم استخدام مؤشر نسبي في الحسابات):

أ= (سأ- س) / س 100%

من هنا: سأ = ق (1+أ)

ويعني ذلك أنه عند معدل التضخم a ​​ترتفع الأسعار خلال الفترة بمقدار (1 + a) مرة. ويسمى المضاعف (1 + أ) بمؤشر التضخم I a.

إذا كانت الفترة قيد النظر تتكون من عدة فترات، يكون معدل التضخم عند كل منها قيمة، فإن الأسعار ككل سترتفع بعامل (1 + أ) ن. يتم التعبير عن النتيجة الإجمالية من خلال النسبة التالية:

سأ= س (1 + أ) ن

وهذا يؤدي إلى الاستنتاج الأول المهم فيما يتعلق بعملية التضخم:

ويشبه النمو التضخمي الزيادة في رأس المال الأولي وفقا لقاعدة الفائدة المركبة.فقط في هذه الحالة لا نحصل على دخل بل نخسره.

ومن الاعتبارات المفيدة الأخرى حساب معدل العائد الذي يمكن أن يعوض الخسائر التضخمية ويوفر مكاسب رأسمالية.

فليكن معدل التضخم السنوي ،

ط - الربحية المرغوبة للمعاملة المالية (تطهيرها من تأثير التضخم)

ط - معدل العائد الذي يعوض التضخم.

ثم بالنسبة للكمية المتزايدة S، والتي ستتحول في ظل ظروف التضخم إلى الكمية S a، يمكننا كتابة التعبير التالي:

س أ = ف (1 + ط) (1 + أ)

ويمكن الحصول على نفس النتيجة بطريقة أخرى:

س أ = ف (1 + ط أ)

وبمساواة الأطراف اليمنى للمساواة المكتوبة، نحصل على تعبير لحساب i a:

أناأ = أنا + أ + أناأ

هذه هي الصيغة المعروفة لـ I. Fisher، والتي تكون فيها الكمية (a + i a). "علاوة التضخم" - إضافة ضرورية للتعويض عن تأثير التضخم.

والآن يمكننا صياغة الاستنتاج الثاني المهم:

لحساب سعر الفائدة الذي يعوض التضخم، ل إلى معدل العائد المطلوب من الضروري إضافة ليس فقط قيمة المستوى التضخم، ولكن أيضا المنتجأناأ.

في الممارسة العملية، غالبًا ما يكون تعديل هذه الصيغة مفيدًا، مما يسمح للمرء بإيجاد الربحية الحقيقية للعملية في ظروف الزيادات التضخمية في الأسعار:

أنا = (أناأ - أ) / (1 + أ)

معظم المعاملات المتعلقة باستثمار رأس المال لا تعني في المستقبل استلام مبلغ مقطوع لمبلغ متزايد، بل تدفق نقدي كامل للدخل خلال فترة معينة. المعالم الرئيسية التي تهم المستثمر أو المقرض في هذه الحالة هي القيمة الحديثة (الحالية). تدفق ماليوقيمتها المستقبلية (المتزايدة) وكذلك ربحية المعاملة المالية.

سوف نستخدم الرموز التالية:

ف - مقدار رأس المال المستثمر،

CF k – قيمة العنصر k من التدفق النقدي،

ط - سعر الخصم (عادة سعر الفائدة المركب)،

أ - القيمة الحالية (التكلفة) للتدفق النقدي،

S - القيمة المستقبلية للتدفق النقدي،

ن – عدد عناصر التدفق النقدي.

القيمة الحالية التدفق النقدي هو مجموع جميع عناصره المخفضة (المخصومة) إلى الوقت الحاضر:

أ = CF 1 / (1 + i) + CF 2 / (1 + i)؟ + … + CF ن / (1 + ط) ن

على نفس المنوال، القيمة المستقبلية التدفق النقدي هو مجموع عناصره المستحقة وقت الدفعة الأخيرة:

S = CF 1 (1 + i) n-1 + CF 2 (1 + i) n- ؟ + … + CF ن

ربحية المعاملة المالية وهذا ما يسمى بمعدل الفائدة المتعاقب، عندما يتم خصمه حيث تتزامن القيمة الحالية للتدفق النقدي للدخل مع مبلغ رأس المال المستثمر: P = A. للعثور على مثل هذا المعدل، في الحالة العامة، عليك حل معادلة من الدرجة نون.

يمكن العثور على قيم عوامل التراكم والخصم في حالة استخدام المعدلات التعاودية المعقدة في الجداول الخاصة الواردة في الملحق.

لتحديد ربحية معاملة مالية قصيرة الأجل (أقل من سنة واحدة)، عادة ما يتم استخدام سعر فائدة بسيط، وبالنسبة للمعاملة طويلة الأجل، يتم استخدام معدل معقد.

يمثل رأس المال الأولي الموارد اللازمة لبدء تشغيل المؤسسة.

يعتمد مقدار واتجاه إنفاق رأس المال الأولي إلى حد كبير على تفاصيل أنشطة الكيان التجاري، وحجمه المتوقع، الظروف الخارجيةأداء الأعمال. كقاعدة عامة، يوفر رأس المال الأولي الحد الأدنى من المتطلبات للحصول على الأنواع الضرورية من الممتلكات والوفاء بالالتزامات المالية الحالية. ومن أجل تحديد حجمه، يتم إجراء حسابات اقتصادية لتأكيد الحاجة إلى تمويل عناصر محددة من الإنتاج. تتم هذه الحسابات بالطريقة المباشرة أو التحليلية.

طريقة مباشرة

تبرير الحاجة إلى نقدييسبقه حساب تكلفة الإنتاج المخطط له لكل وحدة إنتاج. ثم يتم حساب مبلغ الأموال اللازمة لإنتاج أول دفعتين أو ثلاث دفعات. هذا يسمح لك بإنشاء الأسهم الأصول الماديةوالتي تضمن استقرار المؤسسة في بداية وجودها. يتم تحديد مبلغ الأموال اللازمة لدفع ثمن الخدمات ذات الأولوية المطلوبة، كقاعدة عامة، كنسبة مئوية من القيمة المخططة للأصول طويلة الأجل وقصيرة الأجل.

وبالتالي فإن الصيغة العامة لحساب حجم رأس المال الأولي هي كما يلي:

ك ع = V أ + Z ع + U + T + R.

حيث K p هو حجم رأس المال الأولي؛ B a هي تكلفة اقتناء (إيجار) الأصول طويلة الأجل؛ Z p - تكلفة الحد الأدنى من مخزونات الإنتاج؛ U - مبلغ الدفع مقابل الخدمات ذات الأولوية، T - مبلغ التكاليف أجورالإنتاج و إدارة شؤون الموظفين; ص - مقدار نفقات تسجيل المؤسسة.

في مؤسسة متعددة الصناعات، يتم حساب متطلبات الموارد اللازمة لكل نوع من النشاط، ويمثل مبلغها الإجمالي مبلغ رأس المال الأولي.

المنهج التحليلي

تعتمد الطريقة على بيانات إحصائية تميز متوسط ​​حجم الموارد المالية الأولية المستثمرة في مؤسسات مماثلة. ونظرًا لصعوبة الحصول على هذه البيانات، يتم حساب مقدار رأس المال الأولي بناءً عليها بشكل تقريبي، مما يؤثر سلبًا على عمل المؤسسة.

بعد حساب المبلغ المطلوب من رأس المال الأولي تواجه المؤسسة مهمة إيجاد مصادر التمويل:

صندوق الابتكار - صندوق تم إنشاؤه لتمويل أحدث التطورات العلمية والتقنية و مشاريع محفوفة بالمخاطركلاهما على أساس غير قابل للاسترداد وقابل للسداد (الائتمان). يتم تشكيلها بشكل رئيسي من خلال مساهمات الشركات والبنوك.

وبالتالي، فإن تكلفة رأس المال الأولي الخاص هي الفرق بين الحجم الإجمالي لرأس المال الأولي (K p) ومبلغ الأموال المقترضة المستثمرة فيه (قرض، إيجار).

في وقت التنفيذ تسجيل الدولةيجب أن يكون رأس المال المصرح به للكيانات التجارية قد تم تشكيله بالفعل. تحدد المؤسسات ذات الأشكال التنظيمية والقانونية المختلفة حجمها بشكل مستقل (في الميثاق أو الاتفاقية التأسيسية).

مثال.يتم تحديد المبلغ المطلوب من رأس المال الأولي لإنشاء JSC "Put" بمبلغ 95 مليون روبل. تم تسجيل رأس المال المصرح به لشركة JSC "Put" المنشأة حديثًا بمبلغ 9 ملايين روبل. الفرق بين المبلغ المطلوب من رأس المال الأولي ورأس المال المصرح به هو 86 مليون روبل. (95 مليون روبل - 9 مليون روبل) - يجب على المؤسسين إيجاد أموال إضافية من مصادرهم الخاصة والمقترضة. بلغت مدخرات المؤسسين 15 مليون روبل، وممتلكاتهم التي يمكن استخدامها في الإنتاج - 10 ملايين روبل، والأصول طويلة الأجل (ملكية الأراضي، دعم المعلومات) -20 مليون فرك. بالإضافة إلى ذلك، لبدء أنشطتها، سيتعين على الشركة جذب قرض بمبلغ 41 مليون روبل (86 مليون روبل - 15 مليون روبل - 10 مليون روبل - 20 مليون روبل).

خلال دورة حياة المؤسسة، قد يتم تجزئة رأس مالها المصرح به أو زيادته أو تخفيضه. يتغير رأس المال المصرح بهمسموح به بقرار من أصحاب المؤسسة بعد نتائج الاجتماع لهذا العام مع تغييرات إلزامية على الوثائق التأسيسية. بالإضافة إلى ذلك، إذا كان في نهاية الثانية وكل لاحقة السنة الماليةسعر صافي الموجوداتويكون رأس مال الشركة المساهمة أقل من رأس مالها المصرح به، كما تلتزم الشركة بالإعلان عن تخفيضها وتسجيله بالطريقة المقررة. إذا كانت قيمة صافي الأصول أقل الحد الأدنى لحجمرأس المال المصرح به، وتكون الشركة عرضة للتصفية.

أربع مؤسسات، بلغ رأس المال الأولي لكل منها 100 مليون دن. وحدات وبعد 10 سنوات على حساب صندوق التراكم زادوه إلى 150 مليون دن. الوحدات، وبعد ذلك اندمجوا. ثم استوعبت هذه الجمعية مؤسسة منافسة برأسمال قدره 200 مليون دن. وحدات حساب التغير في مقدار رأس المال: بسبب تركزه؛ بسبب مركزيتها. يعطي الخصائص الاقتصاديةالعواقب الاجتماعية والاقتصادية لتركيز ومركزية رأس المال.

الإجابات:

حل المشكلة: لتحديد تأثير تركز ومركزية رأس المال على عملية زيادة رأس المال، من الضروري أن نتذكر أن تركيز رأس المال يرتبط بـ”توسعه الذاتي” بسبب جزء الربح الموجه إلى الإنتاج، في حين أن مركزية رأس المال هي نتيجة اندماج (توحيد) رأس المال واستيعاب المشاريع الأخرى. وبسبب تركيز رأس المال، زادت قيمته في أربع مؤسسات بمقدار 200 مليون. وحدات (150-100)*4 = 200 (مليون وحدة نقدية). بشكل عام، كان إجمالي رأس مالها 600 مليون دن. وحدات (100*4+200). ونتيجة لمركزية رأس المال ارتفعت قيمته إلى 800 مليون دن. وحدات (600+200). من وجهة نظر تقسيم العمل وإضفاء الطابع الاجتماعي على الإنتاج، هناك عملية إضفاء الطابع الاجتماعي على ملكية وسائل الإنتاج، وإضفاء الطابع الاجتماعي على العمل، وتجميع عملية الإنتاج نفسها. ونتيجة للتغيرات التي طرأت على حجم رأس المال العامل، ظهر ميل نحو احتكار السوق، وبالتالي نحو تعزيز دكتاتورية منتج السلع. ويرجع ذلك إلى حقيقة أنه بدلاً من خمس شركات، بدأت واحدة في العمل في السوق. يمتلك المستهلكون (المشترون) نطاقًا ضيقًا بشكل كبير من خيارات المنتجات وقدرة منخفضة على التأثير سعر السوقمنتجات مصنعة. من الناحية الاجتماعية والاقتصادية، يمكن أن يؤدي تركيز رأس المال ومركزيته إلى تدهور وضع السكان (المشترين) وحصول الجمعية على أرباح احتكارية عالية.

بعد قراءة هذا الفصل ستعرف:

• س الأساليب العودية والاستباقية؛
• س مع الأخذ في الاعتبار تأثير التضخم.

يعتمد حساب قيمة المؤسسة (العمل)، مثل معظم الحسابات الاقتصادية، على حساب الفائدة باستخدام طريقة استباقية أو استباقية (أولية) ونظرية المعاشات السنوية.

اهتمام- هو الدخل بأشكاله المختلفة من توفير الموارد المالية (رأس المال) بالديون أو الاستثمار.

سعر الفائدة- مؤشر يوضح مقدار الدخل أو شدة استحقاق الفائدة.

عامل الزيادة- قيمة توضح نسبة رأس المال الأولي المتراكم.

فترة الاستحقاق- الفترة الزمنية التي يتم بعدها استحقاق الفائدة (يتم الحصول على الدخل). يمكن تقسيم فترة الاستحقاق إلى فترات استحقاق.

الفاصل الزمني للاستحقاق- الحد الأدنى للفترة التي يتم بعدها استحقاق جزء من الفائدة. يمكن حساب الفائدة في نهاية فترة الاستحقاق (الطريقة المتسلسلة) أو في البداية (الطريقة الاستباقية أو الأولية).

طريقة تنازلية

سعر الفائدة التنازلي (فائدة القرض) هو نسبة مبلغ الدخل المتراكم لفترة معينة إلى المبلغ المتاح في بداية هذه الفترة.

عندما يتم دفع هذا الدخل، بعد استحقاق الدخل لفترة ما، وفي الفترة التالية يتم استحقاق دخل الفوائد على المبلغ الأصلي، يتم استخدام معادلة الاستحقاق أسعار الفائدة البسيطة.

إذا قمت بإدخال التدوين:

أنا (%) - سعر الفائدة السنوي على القرض (الدخل)؛ أنا - قيمة ذات صلةمعدل الفائدة السنوي؛ أنا - مبلغ الفائدة المدفوعة للفترة (السنة) ؛

ص - المبلغ الإجمالي لأموال الفائدة لفترة الاستحقاق بأكملها؛

ص - مبلغ المبلغ الأصلي من المال (القيمة الحالية)؛

F- المبلغ المستحق (القيمة المستقبلية)؛

ك ن - عامل النمو؛

ف - عدد فترات الاستحقاق (سنوات)؛

د- مدة فترة الاستحقاق بالأيام ؛

ل - طول السنة بالأيام ك = 365 (366)، ثم سعر الفائدة التنازلي (i):

وبالتالي (6.1)

ثم عامل الزيادة:

إذا كانت فترة النمو أقل من فترة واحدة (سنة)، إذن

تحديد مقدار المبلغ المستحق F (القيمة المستقبلية) تسمى يضاعف (يضاعف).

مثال.الائتمان 25000 فرك. تصدر لمدة 3 سنوات بمعدل فائدة بسيط قدره 12% سنويًا. تحديد المبلغ المستحق.

وفقا للصيغة (6.1):

مثال.الائتمان 25000 فرك. يتم إصدارها لمدة 182 يومًا، في السنة العادية، بمعدل فائدة بسيط قدره 12% سنويًا. تحديد المبلغ المستحق.

وفقا للصيغة (6.2):

في بعض الأحيان تكون هناك حاجة لحل المشكلة العكسية: تحديد قيمة المبلغ الأولي (الحالي، المخفض). ر (القيمة الحالية) مع معرفة المبلغ المتراكم F (القيمة المستقبلية):

تحديد قيمة المبلغ الأولي (الحالي، المخفض). ر (القيمة الحالية) تسمى خصم (الخصم).

مثال.بعد 3 سنوات يجب أن يكون لديك مبلغ 16500 روبل. ما هو المبلغ في هذه الحالة الذي يجب إيداعه بمعدل بسيط قدره 12٪ سنويًا.

من خلال تحويل الصيغ 6.1-6.3، يمكننا الحصول على

قد تختلف أسعار الفائدة من وقت لآخر.

إذا كان خلال فترات استحقاق مختلفة ص , ص 2 ,..., ن ن ، يتم استخدام أسعار فائدة مختلفة ط 1 , أنا 2 ,..., في , أين ن- إجمالي عدد فترات الاستحقاق، ثم مبلغ الفائدة في نهاية فترات الاستحقاق بسعر الفائدة ط 1 :

أين ن 1 - عدد فترات الاستحقاق بسعر الفائدة ط 1 في نهاية فترات الاستحقاق بسعر الفائدة وما إلى ذلك.

ثم، خلال فترات استحقاق المشروع المشترك، المبلغ المستحق (ن- رقم الفترة الأخيرة) لأي:

حيث عامل النمو : (6.5)

مثال.قرض بمبلغ 250.000 روبل. تم إصدارها لمدة 2.5 سنة بسعر فائدة بسيط. سعر الفائدة للسنة الأولى أنا = 18%، ولكل ستة أشهر لاحقة تنخفض بنسبة 1.5%. تحديد عامل الاستحقاق والمبلغ المستحق.

حسب الصيغة (6.5): ك ن = 1 + 0,18 + 0,5 (0,165 + 0,15 + 0.135) = 1,405.

وفقا للصيغة (6.4): F = 250.000 × 1.405 = 351.250 روبل.

مشكلة عكسية:

لو ص ل = 1، إذن، (6.7)

أين هو عامل النمو :. (6.8)

مثال.قرض بمبلغ 250.000 روبل. تصدر لمدة 5 سنوات بسعر فائدة بسيط. سعر الفائدة للسنة الأولى أنا

حسب الصيغة (6.8): ك ن = 1 + 0,18 + 0,165 + 0.15 + 0,135 + 0,12 = 1,75.

وفقا للصيغة (6.7): F = 250.000 × 1.75 = 437.500 فرك.

عندما، بعد استحقاق الدخل لفترة ما، لا يتم دفع هذا الدخل، ولكن يتم إضافته إلى المبلغ المالي المتاح في بداية هذه الفترة (إلى المبلغ الذي أنشأ هذا الدخل)، وفي الفترة التالية يتم استحقاق دخل الفائدة على هذا المبلغ بالكامل، ثم يتم استخدام صيغ الاستحقاق الفائدة المركبة.

إذا أضفنا إلى الملاحظات المقدمة:

أنا ج - القيمة النسبية لسعر الفائدة المركب السنوي؛

ك نك - عامل المركب في حالة الفائدة المركبة؛

ي- المعدل الاسمي للفائدة المركبة على القرض، والذي يتم على أساسه حساب المعدل الفاصل للفائدة المركبة على القرض، ثم لفترة الاستحقاق التي تساوي سنة، سيكون المبلغ المستحق: . للفترة الثانية (بعد عام): إلخ.

خلال ص سنوات، المبلغ المتراكم سيكون:

أين هو عامل النمو ك نك يساوي:

مثال.الائتمان 25000 فرك. تصدر لمدة 3 سنوات بمعدل مركب قدره 12% سنويا. تحديد المبلغ المستحق.

حسب الصيغة (6.9)

حل المشكلة العكسية:

أين هو عامل الخصم.

عامل الخصم هو مقلوب العامل المركب:

مثال.بعد 3 سنوات يجب أن يكون لديك مبلغ 16500 روبل. ما هو المبلغ في هذه الحالة الذي يجب إيداعه بمعدل مركب قدره 12٪ سنويًا.

وبمقارنة معاملات التراكم عند حساب الفائدة البسيطة والمركبة يتضح متى ص> 1. كلما زادت فترات الاستحقاق كلما زاد الفرق في مقدار المبلغ المستحق عند حساب الفائدة المركبة والبسيطة.

يمكن تحديد المعلمات الأخرى:

ص إذا لم يكن عدداً صحيحاً، فيمكن تمثيل معامل الزيادة بشكلين:

أين ف - ليس مضاعفًا لعدد صحيح من الفترات المركبة؛

أين ص = الكمبيوتر + د- إجمالي عدد فترات الاستحقاق (السنوات)، التي تتكون من فترات الاستحقاق الصحيحة وغير الصحيحة؛ ص ص د- عدد أيام فترة الاستحقاق غير الصحيحة (غير الكاملة)؛ ك = 365 (366) - عدد أيام السنة؛ أنا ج - القيمة النسبية لسعر الفائدة المركب السنوي.

كلا الخيارين صالحان، لكنهما يعطيان قيمًا مختلفة نظرًا لاختلاف دقة الحساب.

مثال.الائتمان 25000 فرك. تصدر لمدة 3 سنوات و 6 أشهر بمعدل مركب قدره 12% سنويا. تحديد المبلغ المستحق.

• 1) F= 25000 (1 + 0.12) 3.5 = 25000 × 1.4868 = 37170 روبل؛
• 2) و= 25000 (1 + 0.12) 3 (1 + (180: 365) 0.12) = 25000 × 1.4049 × 1.0592 = 37201 فرك.

سعر الفائدة المركبة السنوي ط 1 , ط 2 ,..., في قد تختلف خلال فترات الاستحقاق المختلفة ن 1 , ن 2 ,..., ن ن .

ثم المبلغ المستحق في نهاية فترة الاستحقاق الأولى (السنة):

في الفترة الثانية (بعد عام):

في الفترة n (ل ص الفترات (السنوات)):

ثم عامل الزيادة:

مثال.قرض بمبلغ 250.000 روبل. تصدر لمدة 5 سنوات بسعر فائدة مركب. سعر الفائدة للسنة الأولى أنا = 18%، وفي العام التالي تنخفض بنسبة 1.5%. تحديد عامل الاستحقاق والمبلغ المستحق.

وفقا للصيغة (6.14): ك نك = (1 + 0,18)(1 + 0,165)(1 + 0,15)(1 + 0,135)(1 + 0,12) = 2,0096.

وفقا للصيغة (6.13): F = 250.000 × 1.75 = 502.400 فرك.

مشكلة عكسية:

إذا تم حساب الفائدة المركبة على فترات، أي. عدة مرات خلال الفترة، ثم صيغة الاستحقاق للفترة

أين ي = أنا - المعدل الاسمي للفائدة المركبة؛ ت - عدد فترات الاستحقاق في الفترة (ربع سنوي، شهري، إلخ).

تتم إضافة دخل الفترة إلى المبلغ المالي المتاح في بداية هذه الفترة.

ثم يتم استحقاق المبلغ المتراكم خلال فترة الاستحقاق لكل فترة من خلالها ص فترات (سنوات) ستكون

بالإضافة إلى ذلك، يمكنك تحديد معلمات أخرى:

مثال.الائتمان 25000 فرك. الصادر في ن = - 3 سنوات بمقدم مركب 12% سنويا والدفع نصف سنوي ر = 2. تحديد المبلغ المستحق.

حسب الصيغة (6/16) .

إذا كان عدد فترات التركيب ص ليس عددًا صحيحًا، فيمكن تمثيل معامل الزيادة على النحو التالي

أين ص ص - عدد الفترات (الكاملة) (سنوات) الاستحقاق؛ ر - عدد فترات الاستحقاق الكاملة (الكاملة)، ولكن أقل من إجمالي عدد الفترات في الفترة، أي. ر< m;d - عدد أيام الاستحقاق، ولكن أقل من عدد الأيام في فترة الاستحقاق.

مثال.الائتمان 25000 فرك. تصدر لمدة و = 3 سنوات و 8 أشهر و 12 يومًا بمعدل مركب 12٪ سنويًا والدفع نصف سنويًا ت = = 2. تحديد المبلغ المتراكم.