Wykres izokwant i izokosztów. Izokoszt to linia pokazująca wszystkie dostępne możliwości łączenia dwóch czynników produkcji. Duopol jako przypadek szczególny
W jaki sposób czynniki produkcji oddziałują na siebie, uzupełniają się i zastępują? W jaki sposób określa się związek między liczbą wykorzystanych czynników produkcji a wielkością produkcji? Jak rynki czynników produkcji funkcjonują w określonych warunkach doskonała konkurencja? Jak kształtuje się podaż i popyt na rynkach czynników produkcji? Jaka jest specyfika rynku pracy? Dlaczego występuje bezrobocie i w jakich formach występuje? Czym jest kapitał i jakie są jego rodzaje? Jak tworzy się równowaga na rynku kapitałowym? Co decyduje o cenie aktywów kapitałowych? Jak ustalana jest wysokość czynszu dzierżawnego i cena gruntu?
Czynniki produkcji zostały już wspomniane w rozdziale. 2. Przypomnijmy, że czynniki produkcji (zasoby produkcyjne) to dobra ekonomiczne wykorzystywane do produkcji innych dóbr ekonomicznych. Zależność pomiędzy liczbą wykorzystanych czynników produkcji a maksymalną możliwą do osiągnięcia wielkością produkcji wyraża funkcja produkcji (patrz rozdział 4).
W mikroekonomii zwykle stosuje się dwuczynnikową funkcję produkcji, odzwierciedlającą zależność produkcji (Q) od ilości pracy (L) i kapitału (K): Q=f (K, L). Funkcja ta umożliwia konstruowanie izokwant.
Izokwanta (linia równego produktu) odzwierciedla wszystkie kombinacje dwóch czynników produkcji, przy których produkcja pozostaje niezmieniona (ryc. 6.1).
Mapa izokwantowa ilustruje zarówno substytucyjność, jak i komplementarność czynników produkcji. Na ryc. 6.1 jasne jest, że tę samą produkcję (Qf można osiągnąć zarówno przy niewielkim nakładzie pracy (I,) przy wysokim stosunku kapitału do pracy (wielkość kapitału Kx), jak i w warunkach, gdy firma posiada niewielkie rezerwy kapitału ( K2), ale przyciąga dużo siły roboczej (b2). Z drugiej strony, zwiększając wykorzystanie obu czynników produkcji, firma może zwiększyć swoją produkcję, czyli przejść do izokwanty Q2.
Ryż. 6.1. Mapa izokwantowa
Ale jaką kombinację pracy i kapitału firma zdecyduje się zastosować w praktyce? Zależy to nie tylko od charakteru izokwantów określonych funkcją produkcji, ale także od cen czynników produkcji, a także od wielkości kosztów całkowitych przedsiębiorstwa. Te ostatnie wyznaczają izokoszt – linię równych kosztów. Punkt styczności izokosztu i izokwanty daje pożądaną kombinację czynników (L” i K”), przy której przedsiębiorstwo może wyprodukować daną wielkość produkcji (02) przy minimalnym koszcie na jednostkę produkcji (rys. 6.2).
Dla lepszego zrozumienia zagadnień konstruowania izokwant i izokosztów oraz kształtowania optymalnej kombinacji czynników produkcji należy wrócić do rozdz. 4 „Teoria produkcji i analiza kosztów.” 
Na rynkach czynników produkcji, a także na rynkach towarów cena równowagi i ilość czynnika są wyznaczane przez przecięcie krzywych popyt rynkowy i propozycje (rysunek 6.3).
Jednocześnie kształtowanie popytu i podaży czynników ma wiele cech, które zostaną omówione poniżej.
Zaopatrzenie w czynniki produkcji
Rynkowa linia podaży czynnika produkcji zwykle ma tendencję wzrostową: jeśli wszystkie firmy i gałęzie przemysłu chcą kupować więcej tego zasobu mogą to zrobić jedynie za wyższą cenę. W związku zasoby materialne(maszyny, surowce, półprodukty itp.) wynika to ze wzrostu kosztów krańcowych ich wytworzenia w związku z prawem malejących przychodów (patrz rozdział 4). Podaż pracy ma pewną specyfikę, która zostanie omówiona poniżej. 
Ryż. 6.4. Dostawa zasobu dla pojedynczej firmy: P# - cena rynkowa zasobu; R to ilość zasobów zakupionych przez pojedynczą firmę
Jeśli chodzi o krzywą podaży zasobów dla pojedynczego przedsiębiorstwa, jest to linia pozioma (ryc. 6.4). Oznacza to, że firma konkurencyjna – nabywca zasobu – akceptuje podaną cenę rynkową zasobu i może po tej cenie kupić dowolną jego ilość. 
Ryż. 6.3. Podaż i popyt w czynniku rynku produkcyjnego:
P# jest równowagową ceną rynkową czynnika; K - ilość równowagi czynnika zakupionego i sprzedanego
Krzywa podaży zasobów dla konkurencyjna firma pokrywa się z krańcowym kosztem zasobów (koszt zasobów tashchіpaї - MRC). Koszt krańcowy zasobu firmy to wzrost jego kosztów całkowitych (ATC) wraz ze wzrostem ilości zasobu (AC) o 1 jednostkę: MRC = ATC/AR. Ponieważ firma kupuje każdą kolejną jednostkę zasobu po tej samej cenie rynkowej, jej koszt krańcowy zasobu jest stały i równy cenie zasobu: MRC =
Przedstawmy tę funkcję w formie tabelarycznej dla wartości i od 1 do 4.
|
→ |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 |
Jak widać z tabeli, istnieje kilka kombinacji i, które zapewniają daną objętość wyjściową w określonych granicach. Na przykład można to uzyskać za pomocą kombinacji (1,4), (4,1) i (2,2).
Jeśli na osi poziomej nakreślimy liczbę jednostek pracy, a na osi pionowej liczbę jednostek kapitału, a następnie wyznaczymy punkty, w których firma produkuje tę samą ilość, otrzymamy krzywą pokazaną na rysunku 14.1, zwaną izokwant.
Każdy punkt izokwantowy odpowiada kombinacji, przy której firma wytwarza określoną wielkość produkcji.
Zbiór izokwantów charakteryzujących dane nosi nazwę mapa izokwantowa.
Właściwości izokwantów
Właściwości izokwantów standardowych są podobne do krzywych obojętności:- Izokwanta, podobnie jak krzywa obojętności, jest funkcją ciągłą, a nie zbiorem dyskretnych punktów.
- Dla dowolnej wielkości wyjściowej można narysować jej własną izokwantę, odzwierciedlającą różne kombinacje zasoby ekonomiczne, zapewniając producentowi taką samą wielkość produkcji (izokwanty opisujące daną funkcję produkcji nigdy się nie przecinają).
- Izokwanty nie mają rosnących obszarów (gdyby istniał rosnący obszar, to poruszając się po nim, zwiększałaby się ilość zarówno pierwszego, jak i drugiego zasobu).
Graniczna stopa substytucji technologicznej
Wyrażenie algebraiczne pokazujące stopień, w jakim producent jest skłonny zmniejszyć ilość kapitału w zamian za wzrost pracy wystarczający do utrzymania tej samej produkcji, to: .
Jak widać na powyższym rysunku, podczas przemieszczania się z punktu do punktu wielkość produkcji pozostaje niezmieniona. Oznacza to, że zmniejszenie produkcji wynikające ze zmniejszenia nakładów inwestycyjnych jest kompensowane wzrostem produkcji w wyniku wykorzystania dodatkowej pracy.
Zmniejszenie produkcji wynikające ze zmniejszenia wydatków kapitałowych jest równe iloczynowi krańcowego produktu kapitału, lub . Wzrost produkcji wskutek użycia dodatkowej ilości pracy jest z kolei równy produktowi krańcowego produktu pracy, czyli.
Zatem możemy to napisać. Zapiszmy to wyrażenie inaczej: lub .
Funkcja produkcji, łącząca ilość kapitału, pracy i produkcji, pozwala także obliczyć krańcową stopę substytucji technologicznej poprzez pochodną tej funkcji: .
Oznacza to, że graficznie w dowolnym punkcie izokwanty graniczny stopień podstawienia technologicznego jest równy tangensowi kąta nachylenia stycznej do izokwanty w tym punkcie.
Przykład 14.2 Wyznaczanie MRTS dla danej funkcjiStan: Niech funkcja produkcji będzie miała postać .
Definiować: z dla .
Rozwiązanie:
Jest oczywiste, że stopień substytucji pracy kapitałem nie pozostaje stały przy poruszaniu się wzdłuż izokwanty. Podczas przesuwania się w dół krzywej wartość bezwzględna MRTS pracy w przeliczeniu na kapitał maleje, ponieważ trzeba zużyć coraz więcej pracy, aby zrekompensować spadek kosztów kapitału (więc w powyższym przykładzie przy L=1 MRTS=-10 , oraz przy L=10 MRTS=- 0,1.)
Następnie MRTS osiąga swój limit (MRTS = 0), a izokwant osiąga widok poziomy. Jest oczywiste, że dalsza redukcja kosztów kapitałowych doprowadzi jedynie do zmniejszenia wielkości produkcji. Wielkość kapitału w punkcie E jest minimalną dopuszczalną wielkością dla danej wielkości produkcji (podobnie minimalna ilość pracy akceptowalna dla produkcji danej wielkości występuje w punkcie A).
Dla większości typowym zjawiskiem jest spadek MRTS jednego zasobu przez inny procesy produkcji i jest charakterystyczny dla wszystkich izokwantów postaci standardowej.
Szczególne przypadki funkcji produkcji (izokwanty o postaci niestandardowej)
Doskonała wymienność zasobów
Jeżeli zasoby wykorzystywane w procesie produkcyjnym są całkowicie wymienne, wówczas izokwant jest stały we wszystkich punktach, a mapa izokwant wygląda jak na rysunku 14.2. (Przykładem takiej produkcji jest produkcja, która umożliwia zarówno pełną automatyzację, jak i ręczną produkcję dowolnego produktu).
Naprawiono strukturę wykorzystania zasobów
Jeśli proces technologiczny wyklucza zastąpienie jednego czynnika drugim i wymaga wykorzystania obu zasobów w ściśle określonych proporcjach, funkcja produkcji ma postać litery łacińskiej, jak na rysunku 14.3.
Przykładem tego rodzaju jest praca marynarki wojennej (jedna łopata i jedna osoba). Zwiększenie jednego z czynników bez odpowiedniej zmiany wielkości innego czynnika jest irracjonalne, dlatego technicznie efektywne będą tylko kątowe kombinacje zasobów (punkt kątowy to punkt, w którym przecinają się odpowiednie linie poziome i pionowe).
Decyduje kombinacja dwóch ostatnich czynników obszar zasobów ekonomicznych, którymi dysponuje producent.
Ograniczenie budżetowe producenta można zapisać jako nierówność:
Jeśli producent wyda wszystkie swoje środki na zakup tych zasobów, wówczas otrzymamy równość:
Powstałe równanie nazywa się równanie izokosztu.
Linia izokostu przedstawiony na rysunku 14.4 przedstawia zbiór kombinacji zasobów ekonomicznych (w w tym przypadku praca i kapitał), które firma może kupić, biorąc pod uwagę rynkowe ceny zasobów i wykorzystując cały swój budżet.
Nachylenie linii izokosztu wyznacza stosunek rynkowych cen pracy i kapitału (- РL/РK), który wynika z równania izokosztu.
Linia isocost producenta
Optymalne połączenie zasobów
Dążenie przedsiębiorstwa do wydajnej produkcji zachęca ją do osiągnięcia maksymalnej możliwej produkcji przy danych kosztach zasobów lub, co to samo, do minimalizacji kosztów wytworzenia danej wielkości produkcji.
Połączenie zasobów zapewniające przedsiębiorstwo minimalny poziom kosztów całkowitych nazywa się optymalnym i leży w punkcie styczności między liniami izokosztu i izokwanty.
Łącząc izokwaty i izokoszty, można określić optymalną pozycję firmy. Punkt, w którym izokwanta styka się z izokosztem, oznacza najtańszą kombinację czynników niezbędnych do wytworzenia określonej wielkości produkcji.
Amerykańscy ekonomiści Douglas i Solow stwierdzili, że wzrost kosztów o 1% zapewnia 3/4 wzrostu produkcji, a wzrost kosztów o 1% umożliwia zwiększenie wielkości produkcji o 1/4.
Wskaźniki te (3/4 i 1/4) nazwano agregatem, a związek między produkcją a czynnikami produkcji urzeczywistnił się pod nazwą zagregowanej funkcji produkcji. co pozwala nam stwierdzić, że inwestycje w , mają większy wpływ na zwiększenie produkcji niż na wzrost.
Trajektoria rozwoju
Zbiór optymalnych punktów producenta, skonstruowany dla zmieniającej się wielkości produkcji, a co za tym idzie zmieniających się kosztów () przedsiębiorstwa przy stałych cenach surowców, odzwierciedla trajektorię rozwoju przedsiębiorstwa. Rysunek 14.6.
Zwykle rozważa się kształt trajektorii rozwoju długoterminowy i pozwala wyróżnić kapitałochłonne (rysunek 14.7a), pracochłonne (rysunek 14.7b) metody produkcji, a także technologie polegające na równomiernym wzroście wykorzystania zarówno pracy, jak i kapitału (rysunek 14.7c).
Ograniczenia budżetowe
Każdy producent przy zakupie czynników organizujących produkcję ma pewne ograniczenia w zakresie środków.
Załóżmy, że czynnikami zmiennymi są praca (czynnik X) i kapitał (czynnik y). Mają pewne ceny, które pozostają stałe przez okres analizy (P x, P i nast- stała).
Producent może zakupić niezbędne czynniki w określonej kombinacji, która nie przekracza jego możliwości budżetowych. Wtedy będą jego koszty zakupu faktor.g Rxx, czynnik a Na odpowiednio, -RU. Koszty całkowite (C) wyniosą:
Wraz ze wzrostem środków na pozyskiwanie czynników zmiennych, tj. w miarę zmniejszania się ograniczeń budżetowych linia izokosztu przesunie się w prawo i w górę:
Graficznie izokoszty wyglądają tak samo jak linia budżetu konsumenta. Przy cenach stałych izokoszty są prostymi równoległymi liniami o nachyleniu ujemnym. Im większe możliwości budżetowe producenta, tym dalej jest izokoszt od początku (ryc. 4.9).
Ryż. 4.9.
Przekształcając równanie izokosztu, otrzymujemy współczynnik nachylenia, który wskazuje zależność kąta nachylenia izokosztu od stosunku cen pomiędzy towarami X I Na
Nazywany jest także izokosztem linię równych kosztów przedsiębiorstwa.
Porzućmy przyjęte na początku rozważań założenie, że ceny czynników produkcji są stałe. Załóżmy, że cena pracy na jednostkę czasu spadła o 1/3. W takim przypadku producent może zwiększyć wykorzystanie tego współczynnika o 1/3, ponieważ pozwalają na to możliwości budżetowe.
Wykres izokosztów w przypadku zmiany cen czynników X będzie poruszać się wzdłuż osi x od punktu X ( V x 2 zgodnie ze wzrostem wykorzystania tego czynnika w procesie produkcyjnym (ryc. 4.10, A).
Ryż. 4.10.
A- gdy zmienia się cena czynnika Hb - gdy zmienia się cena czynnika Na
Na przykładzie czynnika Na Wyobraźmy sobie sytuację, w której cena rynkowa tego czynnika wzrosła. W takim przypadku producent będzie mógł przyciągnąć do produkcji mniej tego czynnika. Wykres izokosztu na osi rzędnych przesunie się od punktu y ( V o 2(ryc. 4.10, B).
Równowaga producentów
Zadaniem producenta jest wykorzystać całość środki budżetowe na dwóch zmiennych czynnikach uzyskać największą objętość produktu, tj. zajmują izokwantę najdalej od początku układu współrzędnych.
Stosując tę samą metodę, co przy wyznaczaniu równowagi konsumenta, łączymy mapę izokwantową z izokosztem. Izokwanta, względem której izokoszt przyjmuje pozycję styczną, wyznaczy największy wolumen produkcji przy danych możliwościach budżetowych. Punkt styczności izokwanty z izokosztem będzie punktem najbardziej racjonalnego zachowania producenta (rys. 4.11).
Dowolna izokwanta zlokalizowana bliżej początku współrzędnych da mniejszą objętość wyjściową (izokwantę). Izokwanty Tc, które znajdują się powyżej i na prawo od izokwanty 2 2, będą wymagały więcej czynników, niż pozwala na to ograniczenie budżetowe producenta. W konsekwencji punkt styczności między izokosztem a izokwantą jest optymalnym punktem, w którym producent uzyskuje pożądany wynik.
Ryż. 4.11.
Analizując izokwantę odkryliśmy, że o jej nachyleniu w dowolnym punkcie decyduje kąt stycznej, czyli szybkość substytucji technologicznej. Izokoszt w punkcie mi pokrywa się ze styczną. Nachylenie izokosztu, jak ustaliliśmy wcześniej, jest równe nachyleniu -R x /R y. Na tej podstawie możemy zdefiniować punkt równowagi konsumenta jako równość stosunków pomiędzy cenami czynników produkcji a zmianami tych czynników.
Badając to zagadnienie, konieczne jest wprowadzenie pojęcia produktu krańcowego zmiennego czynnika produkcji – w tym przypadku jest to Pan X I pan ty.
Jeśli założymy, że czynnik Na maleje, to aby wielkość produkcji (2) pozostała na tym samym poziomie, należy zwiększyć wykorzystanie czynnika X o określoną kwotę.
Przypomnijmy, że wartość produktu krańcowego MR = A£) /Ax. Oznaczmy wahania wielkości produkcji na skutek zmian współczynnika y- przez 2 i czynniki X do 2 X - Wtedy wartości produktów krańcowych wyrażone zostaną wzorami:
Jeśli obie strony tych równości zostaną odpowiednio pomnożone przez Oh i D y, wtedy otrzymujemy:
Aby producent ograniczył użycie jednego z czynników (w naszym przypadku współczynnika y) pozostał na tej samej izokwanty, tj. zachował wielkość produkcji, musi być spełniona równość:
Dlatego możemy napisać, że:
Przekształcając to wyrażenie, otrzymujemy to kiedy stała objętość produkcji, stosunek produktów krańcowych jest równy odwrotnemu stosunkowi zmian czynników produkcji:
W tym przypadku maksymalny stopień substytucji technologicznej MYAT8xy można wyrazić następująco:
Kiedy w punkcie równowagi producenta MYAT8xy = -Ay / Ax = P X / P y możemy powiedzieć, że stosunek produktu krańcowego czynnika X do produktu krańcowego czynnika Na będzie równy stosunkowi współczynnika jena X do ceny czynnikowej ty:
W konsekwencji równowaga producenta zostaje osiągnięta, gdy tworzy się równość stosunków produktów krańcowych czynników do cen tych czynników produkcji:
Aby przedstawić perspektywy rozwoju przedsiębiorstwa w dłuższej perspektywie, należy wyobrazić sobie, jak wzrośnie wielkość produkcji produktu, a co za tym idzie, koszty pozyskania dwóch zmiennych czynników. Zadanie producenta na każdym etapie wzrostu produkcji pozostaje takie samo: konieczna jest optymalizacja kosztów czynników X I Na i „powiązać” je z możliwościami budżetowymi przedsiębiorstwa (ryc. 4.12).
Ryż. 4.12.
Łącząc punkty styczne izokwantów z izokosztami, otrzymujemy trajektorię ekspansji działalność gospodarcza firmy lub ścieżki rozwoju działalności produkcyjnej przedsiębiorstwa ((I).
Izokwanta i izokoszt. Równowaga producenta. Efekt skali.
Izokwanta produktu to krzywa przedstawiająca wszystkie kombinacje czynników w ramach tej samej wielkości produkcji. Z tego powodu często nazywa się ją równą linią wyjściową.
Izokwanty w produkcji pełnią tę samą funkcję, co krzywe obojętności w konsumpcji, są więc podobne: również mają na wykresie nachylenie ujemne, mają pewną proporcję podstawienia czynników, nie przecinają się i im dalej od siebie są położone, pochodzenie, tym większy wynik produkcji odzwierciedlają (ryc. 16.1).
Krzywizna izokwanty ilustruje elastyczność substytucji czynników przy wytwarzaniu danej objętości produktu i odzwierciedla, jak łatwo jeden czynnik można zastąpić innym. W przypadku, gdy izokwanta jest zbliżona do kąta prostego, prawdopodobieństwo zastąpienia jednego czynnika innym jest niezwykle małe. Jeżeli izokwanta ma postać linii prostej o nachyleniu w dół, wówczas prawdopodobieństwo zastąpienia jednego czynnika innym jest znaczne. y, y1, y2, y3 są izokwantami iloczynu.
Izokwanty mogą przybierać różne formy:
A. liniowy – gdy zakłada się, że jeden czynnik można całkowicie zastąpić innym;
B. w postaci kąta – gdy zakłada się ścisłą komplementarność zasobów, poza którymi produkcja nie jest możliwa;
B. krzywa łamana wyrażająca ograniczoną możliwość substytucji zasobów;
G. krzywa gładka - najbardziej ogólny przypadek interakcji czynników produkcji
Izokwanta jest wynikiem interakcji czynników produkcji. Ale w gospodarce rynkowej nie ma wolnych czynników. W związku z tym możliwości produkcyjne są ograniczone nie tylko zasobami finansowymi przedsiębiorcy. Rolę linii budżetowej w tym przypadku pełni izokoszt.
Izokosta– linia ograniczająca kombinację zasobów wydatki gotówkowe produkcji, dlatego często nazywa się ją linią równych kosztów. Za jego pomocą określa się możliwości budżetowe producenta. 
Wzrost możliwości budżetowych przedsiębiorcy przesuwa izokoszt w prawo, a spadek w lewo. Ten sam efekt osiąga się w warunkach stałych kosztów, gdy ceny rynkowe surowców spadają lub rosną.
Łącząc wykresy izokwantowe i izokosztowe można wyznaczyć równowagę producenta, czyli taki optymalny zestaw zasobów, który przy dostępnych kosztach finansowych daje najlepszy wynik 
). y1, y2, y3 – izokwanty; E – punkt optymalny.
Równowaga producenta - stan produkcji, w którym wykorzystanie czynników produkcji umożliwia uzyskanie maksymalnej wielkości produkcji, tj. gdy izokwanta zajmuje punkt najbardziej oddalony od początku. Aby wyznaczyć równowagę producenta, konieczne jest połączenie map izokwantowych z mapą izokosztów. Maksymalna objętość wyjściowa będzie w punkcie styku izokwanty z izokosztem. Zatem punkt styku izokwanty i izokosztu (punkt E na ryc. 21.6) jest optymalny, ponieważ w tym przypadku producent otrzymuje maksimum. wynik.
Efekt skali wiąże się ze zmianami kosztu jednostki produkcji w zależności od skali jej produkcji przez przedsiębiorstwo. Rozważane w dłuższej perspektywie. Obniżanie kosztów na jednostkę produkcji podczas konsolidacji produkcji nazywa się korzyści skali.
Zależność pomiędzy względną zmianą produkcji a względną zmianą kosztów nakładów nazywa się efektem skali. W zależności od charakteru tej relacji wyróżnia się:
pozytywny(rosnące) korzyści skali, gdy produkcja wzrasta w większej proporcji niż koszty czynników produkcji - F(aX)< aF(X)
stały(stałe) korzyści skali, gdy produkcja zmienia się w tej samej proporcji co koszty czynników produkcji - F(aX) = aF(X)
negatywny(spadające) korzyści skali, jeśli produkcja wzrasta w mniejszej proporcji niż koszty czynników produkcji, F(aX) > aF(X) .
Charakter efektu skali wynika z:
nie według prawa malejących przychodów (wszystkie czynniki są zmiennymi)
nie przez intensywność wykorzystania czynnika (zakłada niezmienność stosunku czynników)
Utrzymywanie stałego stosunku czynników produkcji dla dowolnego poziomu produkcji pozwala nam prześledzić przejawy korzyści skali poprzez analizę mapy izokwantowej. Jeżeli przy tej samej proporcji wzrostu wolumenu czynników izokwanty zbliżają się do siebie, oznacza to pozytywny efekt skali; jeśli się różnią, wówczas występuje ujemny efekt skali; jeśli utrzymają ten krok, będzie on stały.
Nie ma praw regulujących kierunek efektu skali, a określenie charakteru efektu skali możliwe jest jedynie poprzez obserwacje empiryczne.
Czynniki przyczyniające się do zwiększenia korzyści skali:
wpływ współczynnika wielkości (produkcja żarówki o mocy 100 W nie wymaga 2,5 razy większych nakładów niż żarówki o mocy 40 W)
zwiększona produktywność dzięki głębszemu podziałowi pracy
Duże możliwości wykorzystania nowych technologii i sprzętu
wykorzystanie wysoko wykwalifikowanej siły roboczej i specjalizacja w zarządzaniu
Czynniki przeciwdziałające wzrostowi efektu skali:
wzrost prawdopodobieństwa wystąpienia wąskie gardła i liczbę wypadków
rosnące trudności w zarządzaniu i koordynacji
wzrost kosztów transportu i dystrybucji
wzrost kosztów administracyjnych
W dłuższej perspektywie firma może zmienić ilość wszystkich wykorzystywanych czynników, dlatego producent musi określić optymalną kombinację czynników wejściowych, aby zapewnić maksymalną wydajność. Aby rozwiązać ten problem, rozważ dwie nowe kategorie ekonomiczne: izokwantę (równą produkcję lub krzywą równego produktu) i izokoszt (linię równych kosztów).
Izokwant to krzywa, której punkty odzwierciedlają różne kombinacje czynników wejściowych, które zapewniają ten sam wynik.
Ryż. 2.24. Mapa izokwantowa
Załóżmy, że firma wykorzystuje tylko dwa czynniki – pracę i kapitał. Następnie izokwanta ( Q 1 ) będzie miał następny widok(ryc. 2.24):
Jeśli umieścimy kilka izokwant na jednym wykresie, otrzymamy mapa izokwantowa . Równe krzywe wyjściowe (analogicznie do krzywych obojętności, patrz podrozdział 2.2) mają następujące właściwości:
1) izokwanty mają nachylenie ujemne: podczas ruchu od punktu A Dokładnie B aby utrzymać tę samą wielkość produkcji, spadek wielkości kapitału musi zostać zrekompensowany wzrostem nakładów pracy;
2) izokwanty nie przecinają się;
Q 2 > Q 1 .
Zastąpienie jednego czynnika produkcji innym przy zachowaniu stałej wielkości produkcji odzwierciedla współczynnik kątowy nachylenia stycznej do izokwanty. Wartość bezwzględna tego współczynnika nazywana jest krańcową stopą substytucji technologicznej ( MRT) Określa się to wzorem:
Krańcowa stopa technologicznej substytucji kapitału pracą reprezentuje kwotę, o jaką kapitał musi zostać zmniejszony poprzez wykorzystanie jednej dodatkowej jednostki pracy przy ustalonym poziomie produkcji (zawsze traktowanym jako ilość dodatnia i podobna do krańcowej stopy substytucji stosowanej w teorii wyboru konsumenta). Im więcej kapitału zastępuje praca, tym mniej produktywna staje się praca i zmniejsza się wykorzystanie kapitału.
bardziej efektywny. I odwrotnie, im więcej pracy zastępuje kapitał, tym kapitał staje się mniej produktywny, a praca bardziej produktywna.
Przedsiębiorca kupuje czynniki stosowane na rynku i wybierając ich kombinację musi je wziąć pod uwagę ceny rynkowe, a także wielkość budżetu.
Izokosta jest linią prostą, której każdy punkt przedstawia różne kombinacje dwóch zmiennych czynników zaangażowanych w produkcję przy tych samych kosztach ich nabycia (ryc. 2.25, linia C 1 ).
2,25. Mapa izokosztu
Równanie izokosztu ma postać:
(2.21)
Gdzie C– budżet producenta lub koszty zakupu czynników produkcji; R– cena kapitału; w– cena pracy,
gdzie jest kątem nachylenia izokosztu do osi odciętej.
Właściwości izokosztów są podobne do właściwości linii budżetowej (patrz podrozdział 2.2): nachylenie ujemne, punkty przecięcia z osiami, kąty nachylenia linii, zmiany budżetu producenta i cen czynników produkcji.
Jeżeli istnieje wiele kombinacji wykorzystania czynników produkcji do osiągnięcia określonej wielkości produkcji, to nieuchronnie pojawia się pytanie: która kombinacja ich wielu będzie najbardziej optymalna, tj. pozwalających na osiągnięcie zadanej wielkości produkcji przy minimalnych kosztach?
Ryż. 2.26. Optymalna kombinacja zastosowanych czynników produkcji
Aby określić optymalną kombinację zastosowanych czynników produkcji, konieczne jest połączenie mapy izokwantowej z izokosztem (ryc. 2.26). To pokazuje, że izokoszt w punkcie mi dotyczy izokwanty. Oznacza to, że koszty przedsiębiorcy związane z zakupem czynników produkcji będą minimalne. Inne kombinacje czynników (na przykład punktów A I B) nie są optymalne, gdyż przy tych samych kosztach ich nabycia (pkt A, B, mi należą do tego samego izokosztu) zapewniają mniejszą wielkość produkcji (punkty A I B leżeć na izokwantach Q 1 i punkt mi– na izokwantę Q 2 ). Kombinacja czynników odpowiadających punktowi F(który należy do tej samej izokwanty co punkt mi i dlatego zapewnia tę samą objętość wyjściową Q 2 ) nie jest dostępny dla producenta, ponieważ nie zależy od izokosztu.
Dlatego punkt mi – Jest to punkt równowagi producenta, który odpowiada kombinacji czynników produkcji zapewniającej maksymalną produkcję przy minimalne koszty na zakup zasobów produkcyjnych.
Należy również zauważyć, że w tym miejscu mi stan tzw zasady minimalizacji kosztów przy wykorzystaniu czynników produkcji. Ten stan ma następującą postać:
Zatem, aby zminimalizować koszty (dla danej wielkości produkcji), wskazane jest, aby przedsiębiorstwo zastępowało jeden czynnik drugim, aż stosunek produktu krańcowego każdego czynnika do ceny danego czynnika będzie równy wartości dla wszystkich zaangażowane czynniki. Innymi słowy, równanie (2.23) pokazuje, że przy minimalnych kosztach całkowitych każda dodatkowa jednostka pieniężna kosztów czynniki produkcyjne dodaje tę samą ilość danych wyjściowych.