굽힘을 위한 항공기 날개 단면 계산. 날개의 공기역학적 특성을 계산합니다. 프로필 설명 파일
불행하게도 나는 "모델러를 위한" 공기역학에 관한 단 하나의 기사도 찾지 못했습니다. 포럼, 일기, 블로그 등 어느 곳에서도 이 주제에 대해 필요한 "압박"이 없습니다. 그리고 특히 초보자의 경우 많은 질문이 발생하며 자신을 "더 이상 초보자가 아니다"라고 생각하는 사람들은 이론 연구에 신경 쓰지 않는 경우가 많습니다. 하지만 우리는 그것을 고칠 것입니다!)))
나는이 주제를 너무 깊이 탐구하지 않을 것이라고 즉시 말할 것입니다. 그렇지 않으면 적어도 논문, 이해하기 어려운 공식이 많이 있습니다! 또한 "레이놀즈 수"와 같은 용어로 겁을주지 않을 것입니다. 관심이 있으시면 여유 시간에 읽으실 수 있습니다.
그래서 우리는 모델러에게 가장 필요한 것만 동의했습니다.)))
비행 중인 비행기에 작용하는 힘.
비행 중 비행기는 많은 공군력의 영향을 받지만 이 힘은 모두 중력, 양력, 프로펠러 추력, 공기 저항(항력)이라는 네 가지 주요 힘으로 간주할 수 있습니다. 중력은 연료가 소모됨에 따라 감소하는 것을 제외하고는 항상 일정하게 유지됩니다. 양력은 항공기의 무게에 반대되며 전진 운동에 소비되는 에너지의 양에 따라 무게보다 크거나 작을 수 있습니다. 프로펠러의 추력은 공기 저항력(항력이라고도 함)에 의해 상쇄됩니다.
직선 및 수평 비행에서 이러한 힘은 서로 균형을 이룹니다. 프로펠러의 추력은 공기 저항력과 같고 양력은 항공기 중량과 같습니다. 이 네 가지 주요 힘의 다른 비율이 없으면 직선 및 수평 비행이 불가능합니다.
이러한 힘의 변화는 항공기의 비행 동작에 영향을 미칩니다. 날개에 의해 생성된 양력이 중력에 비해 증가하면 결과적으로 항공기는 위쪽으로 양력이 발생합니다. 반대로 중력에 대한 양력이 감소하면 항공기가 하강하게 됩니다. 즉, 고도가 감소합니다.
힘의 균형이 유지되지 않으면 항공기는 지배적인 힘의 방향으로 비행 경로를 구부리게 됩니다.
날개에 대해서.
날개 길이- 날개의 대칭면과 평행하고 극단점에 닿는 평면 사이의 거리. R.K.는 항공기의 중요한 기하학적 특성으로 공기 역학 및 비행 성능 특성에 영향을 미치며 항공기의 주요 전체 치수 중 하나이기도 합니다.
날개 확장- 평균 공기 역학적 코드에 대한 날개 폭의 비율. 직사각형이 아닌 날개의 경우 종횡비 = (스팬 제곱)/면적. 직사각형 날개를 기본으로 사용하면 이를 이해할 수 있으며 공식은 종횡비 = 스팬/코드로 더 간단해집니다. 저것들. 날개의 폭이 10미터이고 현이 1미터인 경우 종횡비는 10이 됩니다.
종횡비가 클수록 팁 와류의 형성과 함께 날개의 아래쪽 표면에서 팁을 통해 위쪽으로의 공기 흐름과 관련된 날개의 유도 항력이 낮아집니다.첫 번째 근사치로, 그러한 소용돌이의 특징적인 크기는 현과 동일하다고 가정할 수 있으며, 날개 폭이 증가함에 따라 소용돌이는 날개 폭에 비해 점점 더 작아집니다. 당연히 유도 항력이 낮을수록 시스템의 전체 저항이 낮을수록 공기 역학적 품질은 높아집니다. 당연히 설계자들은 신장률을 가능한 한 크게 만들고 싶은 유혹을 받습니다. 여기서 문제가 시작됩니다. 높은 종횡비를 사용하면서 설계자는 날개의 강도와 강성을 높여야 하며, 이로 인해 날개 질량이 불균형하게 증가합니다.
공기역학적 관점에서 가장 유리한 점은 가능한 가장 낮은 항력으로 최대의 양력을 생성할 수 있는 능력을 갖춘 날개일 것입니다. 날개의 공기역학적 완성도를 평가하기 위해 날개의 공기역학적 품질 개념이 도입되었습니다.
날개의 공기역학적 품질날개의 양력과 항력의 비율을 말합니다.
공기역학적으로 가장 좋은 형태는 타원형이지만 이러한 날개는 제작이 어려워 거의 사용되지 않습니다. 직사각형 날개는 공기역학적 관점에서 덜 유리하지만 제조가 훨씬 쉽습니다. 사다리꼴 날개는 직사각형 날개보다 공기역학적 특성이 우수하지만 제조가 다소 어렵습니다.
스윕 및 삼각형 날개는 아음속 속도에서 사다리꼴 및 직사각형 날개보다 공기 역학적으로 열등하지만 천음속 및 초음속 속도에서는 상당한 이점이 있습니다. 따라서 이러한 날개는 천음속 및 초음속으로 비행하는 항공기에 사용됩니다.
타원형 날개계획상으로는 가장 높은 공기역학적 품질, 즉 최대 양력으로 가능한 항력을 최소화합니다. 불행하게도 이러한 모양의 날개는 설계의 복잡성, 낮은 제조 가능성, 열악한 실속 특성으로 인해 자주 사용되지 않습니다. 그러나 다른 평면형 날개의 높은 받음각에서의 항력은 항상 타원형 날개를 기준으로 평가됩니다. 가장 좋은 예이 유형의 날개는 영국 스핏파이어 전투기가 사용합니다.
날개는 평면상 직사각형이다높은 공격 각도에서 가장 높은 항력을 갖습니다. 그러나 그러한 날개는 원칙적으로 심플한 디자인, 기술적으로 진보되었으며 실속 특성이 매우 좋습니다.
날개는 계획상 사다리꼴이다공기 저항의 크기는 타원형에 가깝습니다. 생산 항공기 설계에 널리 사용됩니다. 직사각형 날개에 비해 제조성이 낮습니다. 허용 가능한 실속 특성을 얻으려면 일부 설계 조정도 필요합니다. 그러나 사다리꼴 모양의 날개와 올바른 디자인은 날개의 최소 질량을 보장하며 다른 모든 사항은 동일합니다. 초기 시리즈 Bf-109 전투기에는 끝이 직선인 사다리꼴 날개가 있었습니다.
날개는 결합된 평면 형태를 가지고 있습니다.일반적으로 이러한 날개의 평면 모양은 여러 개의 사다리꼴로 구성됩니다. 이러한 날개의 효과적인 설계에는 수많은 블로우다운이 수반되며, 성능 향상은 사다리꼴 날개에 비해 몇 퍼센트 정도 향상됩니다.
날개 청소- 항공기 베이스 평면에 투영할 때 법선에서 항공기 대칭축까지의 날개 편차 각도. 이 경우 꼬리를 향하는 방향은 양의 방향으로 간주되며 날개의 앞쪽 가장자리, 뒤쪽 가장자리 및 1/4 코드 선을 따라 스윕이 있습니다.
전진익(KSW)— 네거티브 스윕이 있는 날개.
장점:
낮은 비행 속도에서 조종성을 향상시킵니다.
- 비행 조건의 모든 영역에서 공기 역학적 효율성을 향상시킵니다.
- 전진 날개 레이아웃은 날개와 전면 수평 꼬리의 압력 분포를 최적화합니다.
결점:
-KOS는 특정 속도와 공격 각도에 도달할 때 공기역학적 발산(정적 안정성 손실)에 특히 취약합니다.
-충분한 구조적 강성을 제공하는 구조재료 및 기술이 필요합니다.
전방 스윕 기능이 있는 Su-47 "Berkut":
전진익을 갖춘 체코슬로바키아 글라이더 LET L-13:
간단히 말해서, 부하가 낮을수록 비행에 필요한 속도가 낮아지므로 필요한 엔진 출력도 줄어듭니다.
날개의 평균 공기역학적 코드(MAC)주어진 날개와 동일한 면적, 총 공기 역학적 힘의 크기 및 동일한 공격 각도에서 압력 중심 (CP)의 위치를 갖는 직사각형 날개의 현이라고합니다. 또는 더 간단히 말하면 현은 서로 가장 멀리 떨어져 있는 프로파일의 두 점을 연결하는 직선 세그먼트입니다.
각 항공기의 MAR 크기와 좌표는 설계 과정에서 결정되며 기술 설명에 표시됩니다.
특정 항공기의 MAR 크기와 위치를 알 수 없는 경우 이를 확인할 수 있습니다.
직사각형 평면을 가진 날개의 경우 MAR은 날개의 현과 같습니다.
사다리꼴 날개의 경우 MAR은 기하학적 구조에 의해 결정됩니다.이를 위해 항공기 날개는 계획대로(그리고 특정 규모로) 그려집니다. 근음의 연속에는 터미널 코드와 동일한 크기의 세그먼트가 배치되고 터미널 코드의 연속 (앞으로)에는 근음 코드와 동일한 세그먼트가 배치됩니다. 세그먼트의 끝은 직선으로 연결됩니다. 그런 다음 날개의 중심선을 그려 루트 코드와 터미널 코드의 직선 중간점을 연결합니다. 평균 공기역학적 현(MAC)은 이 두 선의 교차점을 통과합니다.
날개 단면 형상 날개 프로필이라고 불리는. 날개 프로파일은 모든 비행 모드에서 날개의 모든 공기역학적 특성에 큰 영향을 미칩니다. 따라서 날개 프로파일을 선택하는 것은 중요하고 책임 있는 작업입니다. 그러나 우리 시대에는 DIY 사용자만이 기존 날개 프로필에서 날개 프로필을 선택하는 데 참여하고 있습니다.
날개 프로필은 다음을 형성하는 주요 구성 요소 중 하나입니다. 항공기특히 비행기의 경우 날개가 여전히 필수적인 부분이기 때문입니다. 특정 수의 프로파일 조합은 전체 날개를 구성하며 전체 날개 범위에 따라 다를 수 있습니다. 그리고 항공기의 목적과 비행 방법은 항공기가 무엇인지에 따라 다릅니다. 프로파일에는 여러 가지 유형이 있지만 그 모양은 기본적으로 항상 눈물 모양입니다. 일종의 강하게 길쭉한 수평 드롭입니다. 그러나 이 낙하는 일반적으로 완벽과는 거리가 멀습니다. 왜냐하면 윗면과 아랫면의 곡률이 다르기 때문입니다. 다른 유형프로파일 자체의 두께도 다릅니다. 클래식은 바닥이 평면에 가깝고 특정 법칙에 따라 상단이 볼록한 경우입니다. 이것은 소위 비대칭 프로파일이지만 상단과 하단의 곡률이 동일한 대칭 프로파일도 있습니다.
공기역학적 프로파일의 개발은 거의 항공 역사가 시작된 이래로 이루어졌으며 오늘날에도 여전히 전문 기관에서 이루어지고 있습니다. 러시아에서 이러한 종류의 기관의 가장 뛰어난 대표자는 N.E. 교수의 이름을 딴 중앙 공기 유체 역학 연구소인 TsAGI입니다. Zhukovsky. 그리고 미국에서는 이러한 기능을 Langley Research Center(NASA 산하 부서)에서 수행합니다.
끝?
계속해서.....
곡선 윤곽이 있는 날개 계산
유리 아르주마얀(yuri_la)
문제를 해결하기 전에 그 결과로 무엇을 할 것인지 이해해야 합니다.
문제는 적분이나 분수의 두 가지 방법으로 풀 수 있습니다. 결과는 동일하지만 분수를 사용하면 더 쉽습니다...
소개
계산 문제 특별 행정구날개의 평균 공기 역학적 코드(Average Aerodynamic Chord)는 항공기 모델러의 실무에서 자주 발생합니다. 정의하는 GOST 22833-77이 있습니다. 특별 행정구그리고 그 계산을 위한 일반 공식이 주어집니다. 사실, GOST는 이 특정 공식이 사용되는 이유와 실제로 사용하는 방법을 설명하지 않습니다. 그러나 대부분의 경우 직선 모서리, 즉 사다리꼴, 삼각형 등 평면상 단순한 모양의 날개를 고려하면 수학에 들어갈 필요가 없습니다. 컴퓨터가 없던 시절 특별 행정구단호한 그래픽 방식. 처럼 방법론 매뉴얼항공기 모델링 섹션과 서클의 벽에 표시되는 특수 포스터도 사용되었습니다.
쌀. 1. 교육용 포스터 매뉴얼
이제 컴퓨터에 설치하거나 온라인에서 사용할 수 있는 간단한 모델 계산기(프로그램)가 있습니다. RC - 항공 예를 들어 다음을 사용할 수 있습니다. .
하지만 계산능력이 부족하다. 특별 행정구곡선 윤곽을 가진 날개. 때로는 그것이 바로 당신에게 필요한 것입니다. 예를 들어, 초보자에게 인기가 있는 "Dragon"( 이 경우 Wing Dragon 500)(Art - Tech 제작) (그림 2). 날개는 뿌리 갈비뼈의 앞쪽 가장자리를 따라 약간 스윕된 다음 끝쪽으로 둥글게 됩니다.
쌀. 2. "드래곤"
아마도 제가 언급한 간단한 모델 계산기보다 더 심각한 컴퓨터 프로그램이 있을 것입니다. 날개 윤곽(투영)의 그래픽 이미지가 컴퓨터에 입력되면 가장자리 곡률에 대한 공식이 없더라도 이러한 가능성을 제공합니다. 글쎄요, 아직 그런 윤곽선이 없다면 어떨까요? 아직도 날개의 윤곽을 그리는 중이고 다른 옵션을 탐색하고 싶습니까?
따라서 이 글의 목적은 단지 계산을 위한 최종 공식을 도출하는 것에만 있는 것이 아닙니다. 특별 행정구그러한 날개뿐만 아니라 일반적인 계산 알고리즘도 공개됩니다. 즉, 얻은 결과를 이해하기 위해 이것이 어떻게 수행되는지 보여주고 싶었습니다.
나는 다음을 사용하여 곡선 윤곽선을 근사화하는 가능한 접근법 중 하나만 제안합니다. 베지어 곡선, 그러나 이 방법이 유일한 방법은 아닙니다. 내가 시도했다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 다양한 방법. 특히, 명백한 방법은 스플라인 근사법, 거듭제곱 함수 등을 사용하는 것입니다. 이러한 방법은 초기 데이터의 특정 조합으로 인해 날개 윤곽이 심하게 왜곡되거나 번거롭고 계산이 복잡하기 때문에 나에게 적합하지 않았습니다. 이차함수를 이용한 방법베지어 곡선 항공기 모델러가 완성된 모델을 측정하거나 자신의 모델을 설계할 때 가질 수 있는 조건과 초기 데이터 세트에 대해 가장 적합한 것으로 보였습니다. 곡선 윤곽을 설명하는 곡선의 방정식을 알 수 없는 경우에 정확하게 적용할 수 있음을 반복합니다. 어쩌면 이 글을 읽고 누군가가 이렇게 제안할 수도 있다. 최선의 방법근사치이지만 지금은 거기에서 멈췄습니다.
약간의 이론
평균 공기 역학적 코드는 코드로 간주됩니다. 동등한이상적으로는 원래 날개와 유사한 공기역학적 특성을 지닌 직사각형 날개입니다. 그리고 공기 역학 및 비행 역학에서 항공기의 무게 중심(CG) 위치는 일반적으로 백분율로 측정됩니다. 특별 행정구. 이를 통해 계획에 있는 다양한 날개 모양에서 벗어나 이를 "공통 분모"로 가져올 수 있습니다. 마지막으로, 실용적인 측면에서 단순히 편리합니다.
그래서 우리는 비행기 날개에 대해 이야기하고 있으며 공기 흐름과 날개의 상호 작용으로 인해 발생하는 양력을 생성하도록 설계되었습니다. 이 상호 작용의 본질은 매우 복잡하며 여기서는 날개의 양력을 생성하는 메커니즘에 대해 다루지 않을 것입니다. 마찬가지로 얻은 결론은 적용 가능하지만 구조물의 다른 하중 지지 요소를 고려하지 않을 것입니다. 다른 하중을 지지하는 평면으로. 다음 사항만 참고해 보겠습니다.
- 날개의 양력은 날개 전체 표면에 의해 생성됩니다. 분산, 점 공기 역학적 하중이 아닙니다.
- 날개 전체 표면에 대한 이 하중의 분포 고르지 않게, 코드와 스팬을 따라 모두. 이는 날개 평면형, 프로파일(리브 모양), 날개 비틀림, 날개-동체 간섭, 팁 소용돌이, 표면 거칠기, 비행 속도 및 고도, 공격 각도 등과 같은 많은 요소에 따라 달라집니다. 등등.
실제로, 특히 아직 항공기가 없는 설계 단계에서는 나열된 모든 요소를 이론적으로 고려하는 것이 거의 불가능합니다. 그러나 이후 특별 행정구~이다 가정 어구참조 값이 있는 경우 그림을 왜곡하는 이 전체 요소 집합을 버리고 하나를 수락하는 것이 좋습니다. 전역 가정날개는 평평하고 공기 역학적 하중은 전체 영역에 분산됩니다. 고르게. 그러면 계산이 특별 행정구에서 가능해진다 분석 형태즉, 수식을 사용합니다.
역학에서는 필요한 경우 분산 하중을 하중 표면의 해당 지점에 적용되는 결과 힘으로 대체하는 것이 관례입니다. 이 점 힘의 작용은 신체에 등가 하중을 생성합니다. ㅏ 특별 행정구가장 가상적인 공기 역학적 힘이 적용될 날개의 위치를 결정하려면 이 정보가 필요합니다. 이 위치를 찾으려면 날개의 대칭축(팔)에서 해당 위치까지의 거리를 계산해야 합니다. 특별 행정구) 및 값 자체 특별 행정구, 등가 직사각형 날개의 현이므로 압력 중심(동일한 결과)이 정확히 현의 중앙에 적용됩니다.
이것이 우리가 얻을 것입니다.
계산방법
다음 그림은 직선적이고 편평한 날개의 항공기 세로축을 따라 본 모습을 보여줍니다. 항공기 좌표계의 세로축이 지정됩니다. X, 수직 Y , 가로(날개 길이를 따라) –지.
계산을 수행할 때 항공기에 작용하는 모든 힘과 모멘트는 다음과 같습니다. 선택한 좌표계의 축 또는 참조 평면에 투영. 작업에 대해 좌표계가 선택됩니다. 우리의 경우 이는 결합 좌표계입니다. 기본 평면에 대한 투영은 아래에서 논의되지만 지금은 기본 평면 O에 놓인 단순한 모양의 날개를 고려하겠습니다. XZ.
쌀. 3. 날개 하중
오른쪽 날개 콘솔은 강도가 있는 분산 공기역학적 하중을 보여줍니다.큐. 그 크기는 힘을 면적, 즉 압력으로 나눈 값입니다. 왼쪽 콘솔은 등가의 집중된 힘을 보여줍니다.ㅋㅋㅋ, 축에서 거리만큼 떨어진 지점(팔)에 적용됩니다.Lcax. 이러한 하중 등가의 결과로 날개는 평형을 이루게 됩니다. 즉, X축(원점)에 대한 모멘트의 합은 0이 됩니다.
그런 다음 방정식의 왼쪽에 순간을 곱으로 쓸 수 있습니다.ㅋㅋㅋ~에 Lcax, 그리고 오른쪽 - 무한한 기본 면적을 취하고 그 면적을 곱합니다DS로딩 강도에큐, 이 기본 영역에서 축까지의 거리, 즉 좌표지. 이러한 기본 영역은 무한히 많으며, 이를 모두 합산하지 않으려면 해당 영역에 대한 일반적인 적분을 취해야 합니다. 사실, 정의에 쓰여진 것은 바로 이 적분입니다. 특별 행정구위에서 언급 한 GOST에서.
따라서 평형 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
하지만 그때부터 ㅋㅋㅋ는 날개 콘솔의 전체 영역에서 "수집된" 힘으로, 간단히 공기역학적 하중의 강도를 곱하여 얻을 수 있습니다.큐전체 콘솔 영역에 걸쳐에스. 그 다음에 큐방정식의 왼쪽과 오른쪽은 줄어들고 기하학적 매개변수만 남게 됩니다.
차례로, 초등학교 부지의 면적DS수학에서 관례적인 것처럼 높이가 함수 값과 같은 무한 기본 직사각형의 면적으로 계산할 수 있습니다.엑스 = 에프( 지) 좌표에 지에 이 직사각형의 밑변 길이를 곱합니다.dz. 명확성을 위해 이는 그림 1에 표시됩니다. 4.
쌀. 4. 윙 콘솔 계획
그러면 평형 방정식은 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.
여기 엘- 날개의 절반 길이.
피적분 함수는 다음과 같이 호출됩니다. 면적의 정적 모멘트. 이 표현에서 우리는 방정식의 형태를 모른다엑스 = 에프( 지) . 게다가 콘솔의 면적도 모른다.에스. 날개의 윤곽이 직선으로 이루어졌다면 간단한 직선의 방정식을 갖게 되고, 면적은 간단한 기하학적 도형(사다리꼴, 삼각형, 평행사변형 등)의 면적으로 계산됩니다. . 그러면 적분을 취하는 것이 어렵지 않을 것이므로 원하는 것을 얻는 것이 좋습니다.Lcax. 여기에서 다음 단계는 원하는 값을 계산하는 것입니다. 특별 행정구:
3월 =에프( Lcax)
그래서 모델 계산기는 특별 행정구사용되는 공식은 다음과 같습니다. 결론을 계속하기 전에 필요한 경우 바로 사용할 수 있도록 여기에 이러한 공식을 즉시 제시하겠습니다.
엘칵스= L[(H + 2h)/(H + h)]/3
3월 =시간 – ( 시간 – 시간) Lcax/ 엘
날개의 윤곽을 설명하는 분석 공식을 알고 있으면 이러한 방식으로 계산할 수 있습니다. 특별 행정구계획에 있는 더 복잡한 날개의 경우. 예를 들어, 타원형 날개("대략" 타원이 아닌 일반 타원)의 경우입니다.
아니면 대략 엘 칵스 = 0,212 엘; 특별 행정구 = 0,905 시간. 그런데, 그림에서. 1, 맨 윗줄 가장 오른쪽에 타원형 날개가 표시되어 있으며 값이 나와 있습니다. 특별 행정구. 거기에만 엘이것이 날개 길이이고 여기서는 절반 길이로 지정됩니다. 따라서 값은 동일합니다. 날개가 원이면 대체할 때 공식도 유효합니다. H=L=R, 어디 아르 자형– 원의 반경.
그러나 우리의 날개 윤곽은 쉽게 통합될 수 있는 분석 공식으로 설명되지 않습니다. 어쨌든 이 공식의 형태는 우리에게 알려져 있지 않으며 이 윤곽선을 설명하는 데 필요한 방정식을 선택해야 합니다.
수식 도출
적분 및 미분 계산에 익숙하지 않은 독자는 이 섹션을 건너뛸 수 있습니다.
그래서 저는 베지어 곡선을 선택했고, 2차 베지어 곡선에 대한 표현은 다음과 같이 파라메트릭 형식으로 작성되었습니다.
여기 티– 간격에 속하는 매개변수
실제로 평면에 곡선을 지정하는 파라메트릭 형식에서 위의 표현식은 선택한 좌표계의 자체 축에 대해 각각 두 개의 방정식을 결합합니다. 승산– 곡선의 기준점 – 아래에서 볼 수 있는 각 축의 계수 값을 정확하게 나타냅니다.
시작점과 끝점의 좌표는 다음과 같습니다.
중간점 좌표우리에게 알려지지 않았으며 아직 결정되지 않았습니다. 기준점의 좌표값을 대체하여 평면에서 두 개의 매개변수 방정식을 얻습니다.
추가 계산에서는 알 수 없는 점이 하나뿐이므로 인덱스가 필요하지 않습니다. 그래서 지금은 그것들을 생략하겠습니다.
그렇다면 어느 점을 알 수 없는 중간점으로 선택해야 할까요? 나는 루트와 끝 리브의 스윕 각도를 가정했습니다.승그리고 유(그림 4)는 우리에게 알려져 있으며(실제 날개에서 측정), 아직 날개가 없으면 우리가 직접 설정합니다. 그러면 그 좌표는 시작점과 끝점에서 그려진 윤곽선에 대한 접선의 교차점 좌표가 됩니다(그림 5). 두 스윕 각도 모두승그리고 유여기에 있어요 부정적인수학에서는 시계 반대 방향을 각도의 양의 방향으로 간주하는 것이 일반적이기 때문입니다.
쌀. 5. 중간 기준점의 좌표를 결정하려면
이 좌표의 값은 다음과 같습니다.
그런데 한 가지가 있다. 한정. 날개 끝이 급격하게 휘어져 각도가유90도에 가까워지면tg( 유) 무한대로 변할 것이다. 이상하게도 이 경우 상황은 더 간단합니다. 그냥 넣어주시면 됩니다지 = 엘. 두 번째 공식은 변경되지 않습니다. 가파른 곡선의 뒷전을 가진 날개 윤곽이 그림 1에 나와 있습니다. 6.
이제 결과 표현식을 사용하여 적분을 계산할 수 있습니다. 그러나 방정식에서Lcax날개 면적도 알 수 없습니다에스, 따라서 두 개의 적분을 계산해야 합니다. 하나는 면적에 대한 것이고 다른 하나는 정적 모멘트에 대한 것입니다. 파라메트릭 형식으로 곡선을 지정할 때 면적에 대한 적분은 다음과 같이 작성됩니다.
여기
이러한 적분을 계산하는 데는 아무런 어려움이 없으며 단순히 노동 집약적인 일상적인 절차이므로 독자가 지루하지 않도록 계산을 제공하지 않겠습니다. 결과 수식:
이제 우리는 찾아야 해요Lcax. 계산 공식:
다시 한번 다항식을 곱하고 적분을 취하는 길고 일상적인 절차입니다. 계산은 생략하겠습니다. 결과는 다음과 같습니다.
원하는 사람은 스스로 다시 확인할 수 있습니다.
가파르게 둥근 모서리의 경우, 이 경우에는 그림 1과 같이 후면입니다. 6, 즉, 언제지 = 엘, 수식이 단순화되었습니다.
그래서 어깨 특별 행정구우리는 발견. 하지만 이 값은 축을 따라 측정됩니다.지. 이제 내가 직접 찾아야 해 특별 행정구, 이는 축을 따라 측정됩니다.엑스. 왜냐하면 엑스매개변수 방정식으로 주어지면 매개변수의 값을 찾아야 합니다.티, 이는Lcax. 대체 Lcax방정식에 지( 티) , 그리고 상대적으로 해결티, 다음 공식을 얻습니다.
이제 우리는 실제로 발견합니다. 특별 행정구.
문제 해결됨! 결과를 얻으려면 네 가지 공식만 필요했습니다. 더욱이, 그들 중 하나가 "지나가는 중"으로 우리에게 콘솔 영역을 제공했습니다!
수치 예
그림과 같은 날개를 만들어 보겠습니다. 5. 이에 대한 초기 데이터는 다음과 같습니다.
반경간 엘= 5dm; 근음 N= 3dm; 터미널 코드시간= 1dm; 루트 리브의 스윕 각도승= -3도; 끝 리브의 스윕 각도유 = -45도.
접선의 교차점은 세 번째 참조점과 동일한 좌표를 제공합니다.날개의 앞쪽 가장자리를 설명하는 곡선의 매개변수 방정식에 대해 설명합니다. 계산식에서는 지수가 생략되어 있음을 상기시켜 드리겠습니다.
우리의 경우: dm; 디엠.
콘솔의 면적을 계산해 봅시다.Lcax:
에스= 11.674제곱미터 디엠; Lcax= 2.162dm.
그리고 지금은 실제로CAX= 2.604dm
위치 특별 행정구그래프에 수직선으로 표시됩니다.
글쎄, 우리는 문제를 해결했습니다. 그리고 가장 중요한 것은 적분을 분수로 줄였다는 것입니다... 하지만 분수를 사용하면 더 쉽습니다!
그러나 그것이 이야기의 끝이 아닙니다. 구부러진 뒷전도 있다면 어떨까요? 그리고 "곡선성"이 다르다면 어떨까요? 그림을 보세요. 6.
쌀. 6. 앞쪽 가장자리와 뒤쪽 가장자리가 구부러진 날개의 예
이 작업에는 복잡한 것이 없다는 점을 바로 알려 드리겠습니다. 우리는 이미 이 문제를 해결할 수 있는 전체 도구 세트를 보유하고 있습니다. 우리 날개는 축 위의 두 부분으로 나뉩니다.지그리고 그 아래. 나는 자유로운 형태의 날개 윤곽으로 작동할 수 있는 능력을 보여주기 위해 의도적으로 날카롭고 둥근 트레일링 에지를 선택했습니다.
따라서 날개의 위쪽(앞쪽) 부분에 대해 우리는 이미 무엇을 해야 할지 알고 있으며, 아래쪽(뒤쪽) 부분에 대해서도 동일한 작업을 수행합니다. 특이성은 그 가치에 대해서만 구성됩니다.시간그리고 시간x축 아래에 있기 때문에 음수이고 스윕 각도는 양수입니다. 그래서 우리는 새로운 값으로 다시 계산을 수행하고 날개의 아래쪽 부분에 대한 매개변수를 얻습니다. 그러나 세그먼트의 면적은 음수로 판명됩니다! 물론 현실에서는 이런 일이 일어날 수 없습니다. 단지 우리가 좌표축을 너무 "실패"로 선택했기 때문일 뿐입니다. 콘솔의 면적을 계산할 때 이러한 상황을 고려합시다.
다음에 무엇을할지? 인덱스를 할당할 섹션이 두 개 있습니다. V– 상단(전면) 및 N– 하단(후면)용. 표지판을 고려하면 콘솔의 전체 면적에스동일하다:
우리도 가지고있다 Lcax. 이제 계산을 해야 합니다Lcax다음 공식을 사용하여 전체 콘솔에 대해.
그런 다음 상단 섹션에 대해 다음을 수행합니다.
따라서 바닥의 경우:
이번에도 좌표부정적으로 나올 것입니다. 그러므로 마침내 특별 행정구다음 공식으로 계산됩니다.
예
콘솔 하단 섹션에 대해 다음과 같은 초기 값을 사용하여 위의 예(그림 6)를 계속해 보겠습니다. 윗부분은 변함이 없습니다.
근음 N= -3dm; 터미널 코드시간= 0dm
루트 리브의 스윕 각도승= 0도; 마지막에유 = 90도.
우리는 다음을 얻습니다:
그리고 마지막으로:
특별 행정구= 5.591dm
그림에서. 6개 표시됨 특별 행정구콘솔의 상단과 하단 부분에 사용됩니다. 결과 특별 행정구이 둘에 가깝고 사진에 합쳐질 것 같아서 보여주지 않았습니다. 모든 계산을 수행하는 것이 편리합니다.뛰어나다 즉시 등고선 그래프를 구축합니다. 이렇게 하면 윤곽이 원하는 윤곽과 유사한지 명확하게 표시되고 필요한 경우 계산 오류가 드러납니다.
결론
우리가 가는 길에 참고하세요. 원래계산 문제를 해결했습니다 특별 행정구다중 섹션 날개의 경우. 결국 날개를 여러 섹션으로 나누는 것은 다중 섹션 날개와 유사합니다. 예를 들어 중앙 섹션, 콘솔 또는 팁의 윤곽이 급격하게 변경됩니다. 단면 교차점에서 곡선의 활용 각도만 달라집니다. 날개 부분이 코드를 따라 위치하지 않고 스팬을 따라 위치하는 경우 계산에 다른 기능이 있습니다.
다음으로, 날개에 가로 방향이 있는지 고려해야 합니다. V , 단 하나의 날개 꼬임(포스터 그림 1의 위쪽 날개 구성)만 있지만 위에서 파생된 공식은 계산할 때 유효합니다. 특별 행정구. 날개에 두 개 이상의 꼬임이 있는 경우(포스터 그림 1의 날개의 낮은 구성) 계산할 때 특별 행정구우리는 기본 평면에 날개를 투영하는 작업으로 이동해야 합니다.
하지만 이 모든 것에 대한 자세한 내용은 다음 기회에...
0러시아 연방 교육과학부
FGAOU VPO SUSU(NRU)
폴리테크니컬 인스티튜트
항공우주학부
항공기학과
학기말 공부
주제에 대한 "구조의 힘" 분야에서
항공기 날개 강도 계산
감독자
오브친니코프 A.M.
______ "___"___________2017 작품 작성자
그룹 P-424의 학생
이바노프 S.V.
____________________
«
»
2017년
저작물은 평가를 통해 보호됩니다.
____________________ «
»
2017년
첼랴빈스크, 2017
주석
Ivanov M.V. 항공기 날개의 강도 구조 설계: "구조의 강도" 분야의 학기 작업 - Chelyabinsk: SUSU, 2017 - 25 p., 19ill., 2개 참고 문헌.
이 작업은 항공기 날개의 강도 세트에 대한 설계 계산을 수행했습니다. 구조물에 작용하는 하중이 계산되고 내부 힘 계수(전단력, 굽힘 모멘트, 토크)가 결정됩니다.
설계된 날개의 검증 계산은 Ansys 소프트웨어 패키지에서 수행되었습니다.
초기 데이터. 2
- 설계계산..3
1.1 하중 설명. 삼
1.2 날개 구조의 설계도. 7
- 스파 날개 단면 선택.. 8
2.1 외장 선택. 8
2.2 하단 패널 스트링거 선택. 9
2.3 안정성을 위한 날개 강도 요소 계산. 10
2.4 상부 패널 사이드 멤버 벨트 선택. 12
2.5 하단 날개 패널의 압축 여부를 확인합니다. 13
2.6 측면 부재의 벽 두께 선택. 14
- 계산을 확인하세요.. 16
초기 데이터
본 연구에서는 항공기 날개의 힘 강화에 대한 설계 계산을 수행한 후 Ansys 유한 요소 패키지를 사용하여 설정된 힘의 검증 계산을 수행하는 것을 제안합니다.
계산을 위해 다음 초기 데이터가 허용됩니다.
1) 날개 길이
2) 루트 가장자리의 코드
3) 윙팁 코드
4) 항공기 중량
5) 엔진 중량
7) 날개 끝에서부터 엔진 장착 좌표:
8) 비행기가 순항 속도로 움직이고 있습니다.
9) 표면 재료, 날개보 벨트, 날개보 벽, 스트링거 - 알루미늄 합금 AMg6: 인장 강도 탄성 계수
10) 공기 역학적 프로파일 TsAGI-734.
그림 1. TsAGI-734 날개 프로필.
1. 설계 계산
1.1 하중 설명
분산된 양력은 비행 중인 날개와 날개의 분산된 무게에 작용합니다. 중단위의 집중된 질량 힘 - 엔진 중량
길이가 8[m]인 날개는 각각 길이[m]의 30개 섹션으로 나뉩니다. 파티션은 그림 2에 나와 있습니다.
날개 부분의 양력과 전단력은 다음 공식에 의해 결정됩니다.
정사각형 나- 날개의 번째 부분; - 선택한 프로필의 양력 계수 = 0.528; - 공기 밀도
알려진 바와 같이 굽힘 모멘트는 다음과 같이 전단력을 통해 결정됩니다.
수치 사다리꼴 방법을 사용하여 전단력을 계산할 때와 동일한 방식으로 적분을 수행합니다. 날개 단면 Δξi의 경우 굽힘 모멘트의 증가분을 결정합니다.
날개 가장자리로부터 증가분 ΔMi의 누적 합계를 합하면 단면의 굽힘 모멘트를 얻습니다.
토크는 다음 공식에 의해 결정됩니다.
표 1은 계산된 값을 보여줍니다.
1 번 테이블.
Table 1의 데이터를 바탕으로 전단력과 모멘트의 변화 그래프를 구성해 본다.
그림 2. 날개 길이에 따른 양력의 변화.
그림 3. 날개 길이에 따른 전단력의 변화.
그림 4. 날개 길이에 따른 굽힘 모멘트의 변화
그림 5. 날개 길이에 따른 토크 변화
1.2 날개 구조의 설계도
날개 강도 세트를 할당할 때 다음 권장 사항을 따라야 합니다.
1) 전면 스파는 섹션의 발가락에서 멀리 떨어져 있고 후면 스파는 날개 섹션의 코드에 위치합니다.
2) 스파 날개의 경우 인접한 스트링거 사이의 거리는 120~300mm입니다.
3) 스파 날개의 리브 사이의 거리는 일반적으로 200~300mm로 간주됩니다.
날개의 꼬리 부분은 실제로 날개에 작용하는 주요 힘 요소의 인식에 참여하지 않고 비행 중 공기 역학적 압력의 상당히 작은 부분을 차지하며 일반적으로 다음과 같기 때문에 더 이상 고려되지 않습니다. 날개의 기계화에 전념하고 있습니다. 일부 항공기 모델에서는 꼬리 부분이 벌집 모양으로 강화되어 있습니다. 이 작업에서 테일 섹션은 후방 스파 뒤에 위치한 스트링거 하나에 의해 지지됩니다.
전원 세트의 목적은 그림 7에 나와 있습니다.
그림 6. 날개 파워 키트의 목적.
2. 스파윙 단면 선택
계산된 굽힘 모멘트 M 굽힘은 날개의 날개 간 부분에서만 감지된다고 가정합니다. 설계 사례에서 하단 날개 패널은 인장 상태로 작동하고 상단 패널은 압축 상태로 작동합니다. 패널의 인장(또는 압축)력은 다음과 같습니다.
여기서 N은 한 쌍의 수직력의 어깨입니다.
여기서 μ = 0.95는 스파 벨트의 무게 중심 사이의 거리가 스파의 전체 높이보다 얼마나 작은지를 나타내는 계수입니다. H1과 H2는 사이드 멤버의 전체 높이입니다. H1은 날개 부분에서 가장 높은 날개보의 높이를 나타냅니다.
2.1 외장재 선택
우리는 공식에 따라 날개 비틀림 동안 전단 하에서 작동 조건으로부터 피부에 필요한 최소 두께를 계산합니다.
여기서 Ω은 날개 부분의 외부 윤곽과 후방 날개보의 벽(꼬리 부분 제외)으로 덮힌 두 배의 면적입니다. - 피복의 파괴적인 전단 응력. 다양한 알루미늄 시트의 클래딩에 필요한 두께를 기준으로 가장 가까운 더 큰 표준 두께를 선택합니다. 최소 피부 두께는 다음과 같습니다.
1.4.2 하부 패널 사이드 멤버 벨트 선택.
최소 필요 면적 교차 구역첫 번째 스파는 공식으로 구합니다.
어디 에게= 0.7...0.8 - 사이드 멤버 벨트에 의해 감지되는 수직력 N의 비율을 결정하는 계수; - 늘어난 벨트 소재의 파괴 응력.
두 번째 스파링에서는 다음을 허용합니다.
필요한 면적에 따라 가장 가까운 넓은 면적의 표준 압출 프로파일을 선택합니다. 프로파일 PR 101 및 PR 111 - 동일 플랜지가 아닌 모서리 섹션(GOST 13738 - 91)을 선택합니다.
그림 7. PR 101 프로필.
첫 번째 스파링에는 PR101-47 프로파일이 선택되었습니다.
2.2 하단 패널 스트링거 선택.
스트링거 사이의 권장 거리 범위에 따라 스트링거의 수 m을 설정합니다. 우리는 날개의 간격 부분 내에 스트링거를 고르게 배치하고 그들 사이의 실제 거리를 찾습니다.
여기서 B는 날개 날개 사이 부분의 너비입니다. m은 상부(하부) 날개 패널의 스트링거 수입니다.
사이드 멤버 벨트의 수직력을 계산합니다.
그리고 케이스 안에
감소 계수는 어디에 있습니까?
나머지 인장력은 스트링거에 의해 흡수됩니다. 필요한 최소 스트링거 면적은 공식을 사용하여 계산됩니다.
공식은 각각 스파 벨트, 스킨 및 스트링거의 인장 중 파괴 응력을 보여줍니다.
필요한 크기에 따라 면적에서 가장 가까운 표준 프로파일을 선택합니다. 100각 단면, 동일 플랜지(GOST 13737-90)의 PR 프로파일을 선택합니다.
그림 8. 프로필 PR 100(GOST 13737-90).
필요한 조건은 PR100-53 프로파일에 의해 충족됩니다.
2.3 안정성을 위한 날개 강도 요소 계산.
클래딩의 안정성은 개별 섹션의 성능에 따라 달라집니다. 폭과 길이가 a(a는 리브 사이의 거리)인 외판 부분은 세로보와 리브의 전체 윤곽을 따라 놓이는 평판으로 간주됩니다(그림 D.1).
그림 9. 날개 패널의 조각.
스트링거 세트 방향으로 압축되는 플레이트의 임계 응력은 다음 공식에 의해 결정됩니다.
여기서 k는 카운터를 따라 고정되는 플레이트의 특성을 고려한 계수입니다. a ≥ 계수 k = 4일 때.
세로보
국부 좌굴 계산
너비 bi와 두께 δi를 갖는 판으로 간주되는 i번째 스트링거 플랜지(그림 D1)에 대한 임계 국부 좌굴 응력은 다음 공식에 의해 결정됩니다.
여기서 k = 0.46은 긴 측면을 따라 하나의 자유 가장자리가 있는 스트링거 플랜지에 대한 계수입니다.
재료의 가소성에 대한 수정을 소개하겠습니다.
일반적인 안정성 손실 계산
스트링거의 전체 안정성 손실에 대한 임계 응력은 다음 공식에 의해 결정됩니다.
여기 중- 끝 부분의 스트링거 고정 특성에 따른 계수(날개에서는 m = 2인 소위 트리밍 형태로 끝 부분의 스트링거 고정을 취하는 것이 일반적입니다) 고치다- 스트링거의 무게 중심을 통과하고 외피에 평행한 x축에 대한 스트링거 단면의 면적 및 관성 모멘트(대략적인 설계 계산에서) a는 갈비뼈 사이의 거리입니다.
재료 연성에 대한 수정
스트링거의 임계 좌굴 응력은 두 응력 중 최소값과 같습니다.
2.4 상부 패널 사이드 멤버 스트럿 선택
상부 압축 패널에서 스트링거 세트와 외장은 하부 신장 패널과 동일하게 사용됩니다. 그런 다음 압축 영역 계산은 사이드 멤버 벨트 선택으로 축소됩니다. 압축 중 피부의 감소 계수를 계산합니다.
스트링거와 그에 부착된 케이싱의 유효 면적을 결정합니다.
사이드 멤버 코드에 필요한 단면적은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.
여기서 σcr은 가장 높은 날개보 벨트의 국부 좌굴의 임계 응력입니다. 이 값은 먼저 다음 제한 내에서 설정되어야 합니다.
계산된 면적을 기반으로 표준 프로필을 선택합니다.
필요한 면적에 따라 가장 가까운 넓은 면적의 표준 압출 프로파일을 선택합니다. 프로파일 PR 101 및 PR 111 - 동일 플랜지가 아닌 모서리 섹션(GOST 13738 - 91)을 선택합니다.
그림 10. PR 101 프로필.
첫 번째 스파링에는 PR111-40 프로파일이 선택되었습니다.
2.5 하단 날개 패널의 압축 점검
하단 패널의 첫 번째 및 두 번째 측면 부재 코드의 임계 좌굴 응력은 다음 공식에 의해 결정됩니다.
디자인 사례 A에서 인장 상태로 작동하도록 선택된 하부 날개 패널은 디자인 사례 D에서 압축 상태로 작동합니다. 따라서 사례 D에서 안정성을 확인해야 합니다.
설계 사례 D에서 패널의 축방향 힘.
2.6 측면 부재의 벽 두께 선택.
설계 계산에서는 전단력이 사이드 멤버에 의해서만 흡수되는 것으로 가정합니다. 날개보 사이에서는 굽힘 강성에 비례하여 재분배되며, 각 날개보에서는 주로 벽에 의해 인식되고 날개가 원추형인 경우 부분적으로 벨트에 의해 인식됩니다. 그런 다음 계산 공식은 다음과 같은 형식을 취합니다.
사례 A에 대해 계산된 힘 계수의 파괴 값은 어디에 있고 는 무엇입니까? - 측면 부재의 벽에 의해 감지되는 전단력의 일부 - 첫 번째 날개보의 벽에 의해 감지되는 전단력; - 두 번째 날개보의 벽에 의해 감지되는 전단력; Н= 0.5(Н1 + Н2) - 디자인 단면의 측면 부재의 평균 높이 - 사이드 멤버의 수렴 각도(라디안)
측면 부재 벽의 접선 응력은 파괴 값을 초과해서는 안 됩니다. 이 조건으로부터 우리는 첫 번째와 두 번째 스파의 최소 요구 벽 두께를 계산합니다.
우리는 가장 가까운 표준 값을 선택합니다. 계산 중에 후방 날개보의 벽이 외피보다 얇은 것으로 밝혀지면 이 벽이 토크를 받는 윤곽선에 포함되므로 이를 허용해야 합니다. .
3. 검증 계산
수행된 설계 계산을 기반으로 파워 세트가 포함된 날개 구조의 3D 모델이 구축되었습니다(그림 11).
그림 11. 파워 세트가 있는 날개 구조의 3D 모델.
검증 계산은 Ansys 유한 요소 패키지에서 수행됩니다. 구조물은 정적으로 가해지는 압력에 의해 강도 시험을 하고, 또한 정적 계산에서 계산된 하중을 바탕으로 안정성 시험을 실시합니다.
압력 중심에 있는 날개의 특정 부분에 전단력, 굽힘 및 토크가 적용됩니다.
강도 구조와 클래딩은 Shell 181 쉘 요소에 의해 채택되었으며 각 표면에는 적절한 두께가 지정되었습니다.
앞에서 지정한 좌표를 사용하여 집중 질량 요소가 생성되었습니다(요소 Mass 21). 이러한 요소는 사이드 멤버의 하단 현에 해당하는 노드에 견고하게 연결됩니다(강체 영역). 이러한 요소는 장치(엔진)의 집중된 힘에 해당합니다.
날개는 루트 끝에서 모든 방향(모든 DOF)에서 절대적으로 견고하게 고정된 것으로 간주됩니다.
그림 12는 힘이 집중되고 측면이 고정된 유한 요소 모델을 보여줍니다.
그림 12. 계산을 위한 유한 요소 모델.
그림은 응력 계산 결과를 보여줍니다(절점 솔루션).
그림 13. 주요 인장 응력 분포.
그림 14. 주요 압축 응력 분포.
비교를 위해 계산은 다음과 같습니다(요소 솔루션).
그림 15. 주 인장 응력 분포.
그림 16. 주요 압축 응력 분포.
그림 17. 등가 응력 분포.
다음으로, 계산된 사전 응력 효과(Pre-Stress Effects)를 고려하여 좌굴(Eigen Buckling) 계산을 수행했습니다. 이 계산에서는 구조적 좌굴의 처음 5개 모드가 계산되었습니다.
계산된 모든 형태의 좌굴은 날개 꼬리 부분의 늘어난 영역에 국한되어 있으며 생성된 파도의 수가 서로 다릅니다. 좌굴의 첫 번째 형태는 그림 18에, 다섯 번째 형태는 그림 19에 나와 있습니다.
그림 18. 좌굴의 첫 번째 형태.
그림 19. 좌굴의 다섯 번째 형태.
이러한 안정성 손실은 날개가 비행 방향으로 뒤로 이동하여 피부에 접선 응력이 발생하여 그러한 파도가 나타나기 때문에 발생합니다. 또한, 이 계산에서는 리어 윙 스킨에는 보강재가 없습니다.
날개 강도 설정 및 계산된 응력의 기하학적 특성.
외장 두께: ;
스트링거: 프로파일 PR 100각 섹션, 동일 플랜지(GOST 13737-90);
그림 20. 프로필 PR 100(GOST 13737-90).
프로필 PR100-53.
두 번째 스파에는 PR111-38 프로파일이 선택되었습니다.
두 번째 스파에는 PR101-47 프로파일이 선택되었습니다.
검증 계산의 수치 결과:
테스트 계산에 따르면 설계된 구조는 다음과 같은 이유로 작동할 수 없는 것으로 나타났습니다.
1) 선택한 재료의 인장 강도보다 큰 전력 세트에서 응력이 발생합니다.
2) 피부의 안정성 상실이 발생합니다(그림 18, 19 참조).
검증 계산을 기반으로 설계 변경에 대한 다음 권장 사항이 공식화되었습니다.
1) 벽 두께가 더 크고 길이가 더 짧은 코너 프로파일을 선택하면서 파워 세트의 하중 지지 요소의 면적을 늘려야 합니다.
2) 사이드 멤버의 벽 두께를 늘리십시오.
3) 검증 계산에서 꼬리 부분의 강화(벌집형 필러의 형태로 수행됨 및 날개 기계화의 동력 요소로 수행됨)를 고려해야 합니다.
4) 유한 요소 해석을 수행할 때 익형을 따른 압력 분포 다이어그램을 고려해야 합니다(계산에서는 날개 하부 전체에 걸쳐 일정한 압력이 가정됩니다).
결론: 수동 계산에서 상호 작용이 고려되지 않았기 때문에 수동 계산 결과는 Ansys 유한 요소 패키지의 계산과 일치하지 않았습니다. 구성 요소강도 설정과 벨트, 벽 등의 응력은 별도로 계산되었습니다. 검증 계산에 따르면 코드와 사이드 멤버의 벽이 만나는 부분에서 가장 큰 응력이 발생하는 것으로 나타났습니다.
사용된 문헌 목록
1) Tarasov, Yu.L., Lavrov, B.A. 항공기 구조 요소의 강도 계산 [텍스트] / Yu.L. 타라 소프, B.A. Lavrov - 사마라, 사마라 주립 항공 우주 대학, 2000 - 112 p.
2) 메헤다, V.A. 비휩쓸린 날개의 동력 요소 단면 선택 [텍스트] / V. A. Mekheda - Samara, Samara State Aerospace University, 2008 - 48 p.
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1. 프로토타입 항공기 선정
MiG-3 항공기가 프로토타입 항공기로 선택되었습니다.
그림 1 일반 형태 Mig-3 항공기
1.1 MiG-3 날개 KSS에 대한 설명
날개는 세 부분으로 구성됩니다. 전체가 금속으로 된 중앙 부분과 두 개의 목재 콘솔입니다.
날개는 두께가 14~8%인 Clark YH 프로파일을 가졌습니다. 날개 스윕은 +1도이고 가로 V는 MiG-1의 경우 5°, MiG-3의 경우 6°입니다. 날개 종횡비 5.97.
순금속(두랄루민) 중앙 섹션은 메인 날개보, 2개의 보조 날개보, 10개의 리브로 구성된 구조를 가지고 있습니다. 메인 스파에는 30KhGSA 강철로 만들어진 강화 프로파일과 플랜지가 있는 2mm 두께의 두랄루민 벽이 있습니다. 단면에서 스파는 I빔이었습니다. 보조 스파도 비슷한 디자인을 가졌습니다. 중앙부 상부의 스킨은 5개의 스트링거로 보강되었습니다. 전체 구조는 리벳으로 연결되었습니다. 전면과 메인 사이드 멤버 사이에는 휠 틈새가 있습니다. 휠 아치 부분의 리브가 강화되었습니다. 메인 스파와 후방 스파 사이에는 각각 150리터 용량의 연료 탱크 2개가 있는 구획이 있었습니다(I-200 프로토타입의 경우 탱크는 75리터였습니다). 탱크는 AMN 합금으로 만들어졌으며 첫 번째 시리즈를 제외하고 자체 밀봉 벽이 있었습니다. 탱크 아래의 중앙 섹션 스킨은 제거 가능하고 리벳 프로파일로 강화되었습니다. 패널은 6mm 나사로 고정되었습니다. 중앙부와 동체 프레임 사이의 연결부는 분리 가능하여 차량 수리가 단순화되었습니다.
날개 콘솔은 나무였습니다. 그들의 디자인은 메인 날개보, 2개의 보조 날개보, 15개의 갈비뼈로 구성되었습니다. 주 날개보는 상자 모양으로 중앙 부분은 7겹, 끝 부분은 4mm 두께의 소나무 합판으로 5겹으로 구성되었습니다. 너비가 14-15mm인 선반은 델타 목재로 만들어졌습니다. 중앙 섹션의 스파 너비는 115mm이고 끝 부분은 75mm입니다.
상자 모양의 보조보에는 2.5~4mm 두께의 자작나무 합판으로 만든 벽이 있었습니다. 프레임을 날개 스킨에 연결하기 위해 카세인 접착제, 나사 및 못을 사용했습니다. 날개의 앞쪽 가장자리는 두꺼운 합판으로 부분적으로 덮여 있었고, 첫 번째와 여섯 번째 갈비뼈 사이에는 두랄루민 시트로 만든 덮개가 있었고 나사로 내부 프레임에 부착되었습니다. 외부에서 날개 전체를 차양으로 덮고 무색 바니시로 덮었습니다. 최신 시리즈 항공기에는 앞쪽 가장자리에 금속 칸막이가 부착되어 있습니다.
나무 콘솔의 아래쪽에는 무기를 걸 수 있는 부착 지점, 서비스 구멍 및 수많은 배수구가 있었습니다.
콘솔은 각 스파에 하나씩 세 지점에서 중앙 섹션에 연결되었습니다. 연결은 알루미늄 시트 스트립으로 닫혔습니다.
Schrenk 유형 플랩은 중앙 섹션 아래 2개, 콘솔 아래 2개 등 4개 부분으로 구성됩니다. 모든 금속 플랩은 리브와 하나의 스트링거와의 교차점에 가로 보강재가 있습니다. 모든 플랩 요소는 리벳으로 연결되었습니다. 플랩은 후면 스파에 힌지로 연결되었습니다. 플랩은 공압 드라이브로 구동되어 18도와 50도의 두 가지 고정 위치를 제공합니다. 플랩 면적은 2.09m²입니다.
공기 역학적 보상 기능이 있는 튀김형 에일러론입니다. 패브릭 커버가 있는 금속 프레임(ACT-100 패브릭). 각 에일러론은 세 지점에 고정된 공통 축의 두 부분으로 구성되었습니다. 이러한 분리는 과도한 과부하로 인해 날개가 변형되기 시작한 경우 에일러론의 작동을 촉진했습니다. 왼쪽 에일러론에는 강철 밸런서가 있었습니다. 에일러론은 위로 23도, 아래로 18도 휘어졌습니다. 전체 면적에일러론의 크기는 1,145m²였습니다.
비행기 날개 전원 회로
2. 항공기의 기하학적 및 질량 특성 결정
날개 하중은 NAGRUZ.exe 프로그램을 사용하여 계산되므로 항공기의 기하학적 구조와 무게에 관한 일부 데이터가 필요합니다.
길이: 8.25m
날개 길이: 10.2m
높이: 3.325m
날개 면적: 17.44m²
날개 프로필: Clark YH
날개 종횡비: 5.97
공허 중량: 2699kg
일반 이륙 중량: 3355kg
· 날개 아래 기관총 포함: 3510 kg
내부 탱크의 연료 질량: 463 kg
연료 탱크 용량: 640 l
동력장치: 1 × 수냉식 AM-35A
엔진 출력: 1 × 1350 l. 와 함께. (1 × 993kW(이륙))
프로펠러: 3날 VISH-22E
나사 직경: 3m
근음 [2.380m]
엔드 코드
날개 길이
안전 요소
운영 과부하
윙 쿼터 코드 라인을 따른 스윕 각도
루트 단면의 프로파일의 상대적 두께
끝단 프로파일의 상대적 두께
날개 무게
날개의 연료 탱크 수
연료 비중
코드 탱크 시작 부분의 상대 좌표
탱크 끝 현의 상대 좌표
탱크의 초기 코드
탱크의 엔드 코드
조건 축에서 중심선까지의 거리입니다. 날개 뿌리와 끝 부분의 연료 [1.13m; 0.898m]
단위 수
단위의 상대좌표
조건 축에서 무게 중심까지의 거리입니다. 단위
조건 축에서 중심선까지의 거리입니다. 날개의 뿌리와 끝 부분 [0.714m; 0.731m]
조건 축에서 중심선까지의 거리입니다. 날개의 뿌리와 끝 부분에
조건 축에서 중심선까지의 거리입니다. 날개의 뿌리와 끝 부분에
단위 무게
상대적인 날개 순환 11 값:
날개의 질량은 항공기 건조 중량의 약 15%, 즉 0.404톤입니다.
운전 과부하 및 안전계수 할당
필요한 기동성의 정도에 따라 모든 항공기는 세 가지 등급으로 나뉩니다.
클래스 B - 주로 수평면에서 기동하는 제한된 기동 항공기( 
).
클래스 B - 날카로운 기동을 수행하지 않는 기동 불가능한 항공기( 
).
전투기는 A급에 속하므로 작전과부하를 선택합니다.
이륙 및 착륙 기계를 접은 상태에서 항공기를 조종할 때 최대 작동 과부하는 다음 공식에 의해 결정됩니다.
안전 계수 f는 하중 지속 시간과 작동 중 반복성에 따라 1.5에서 2.0까지 지정됩니다. 우리는 그것을 1.5와 같다고 생각합니다.
4. 날개에 작용하는 하중 결정
날개 구조는 파괴 하중을 기준으로 계산됩니다.
G는 항공기의 이륙 중량입니다.
안전 요소.
1 공기역학적 하중 결정
공기역학적 하중은 상대 순환의 변화에 따라 날개 폭을 따라 분포됩니다(계수를 계산할 때 동체와 엔진 나셀의 영향은 무시할 수 있음). 특성(연신율, 테이퍼, 중앙부 길이 등)에 따라 표(4.1.1)에서 값을 가져와야 합니다.
표 4.1 순환
사다리꼴 날개 단면의 순환 분포
휩쓸린 날개의 경우 
12개 구간에 대해 계산된 분포 하중 q aer 다이어그램을 기반으로 Q aer 다이어그램이 순차적으로 구성됩니다. 그리고 M aer. . 알려진 차등 종속성을 사용하여 다음을 찾습니다.
공기 역학적 하중으로 인한 날개 부분의 전단력은 어디에 있습니까?
날개 부분의 공기 역학적 하중 모멘트는 어디에 있습니까?
적분은 사다리꼴 방법을 사용하여 수치적으로 수행됩니다(그림 3). 계산 결과를 바탕으로 굽힘 모멘트 및 전단력 다이어그램이 구성됩니다.
2 질량과 관성력의 정의
4.2.1 날개구조의 자중으로부터 분산된 힘의 결정
약간의 오차가 있지만 날개 폭을 따른 질량 힘의 분포는 공기 역학적 하중에 비례하는 것으로 간주될 수 있습니다.
또는 코드에 비례
여기서 b는 코드입니다.
선형 질량 하중은 일반적으로 발가락에서 현의 40-50%에 위치한 단면의 무게 중심 선을 따라 적용됩니다. 공기역학적 힘과 유사하게 Qcr이 결정됩니다. 그리고 M cr. . 계산 결과를 바탕으로 다이어그램이 구성됩니다.
2.2 연료탱크의 중량으로부터 분산된 질량력 결정
연료 탱크의 분산 선형 질량 하중
여기서 γ - 비중연료;
B는 탱크의 벽인 스파 사이의 거리입니다.
단면의 상대 프로파일 두께:
2.3 집중된 힘으로 다이어그램 구성
날개에 위치하고 날개에 부착된 장치 및 하중의 집중 관성력은 무게 중심에 가해지고 공기역학적 힘과 평행하게 향하는 것으로 간주됩니다. 설계 집중하중
결과는 도표 Q comp의 형태로 제시됩니다. 그리고 M comp. . 날개에 가해지는 모든 힘의 Q Σ 및 M xΣ의 전체 다이어그램은 해당 부호를 고려하여 구성됩니다.
4.3 기존 축에 대해 작용하는 모멘트 계산
3.1 공기역학적 힘에 의한 결정
공기역학적 힘은 압력 중심의 선을 따라 작용하며, 그 위치는 알려진 것으로 간주됩니다. 평면에 날개를 그린 후 압력 중심선의 위치 ΔQ aer i를 기록하고 도면을 사용하여 h aer i를 결정합니다(그림 3).
그리고 다이어그램을 작성해 보세요.
3.2 분산된 날개 질량력으로부터 결정 (및 )
날개 폭을 따라 분포된 질량력은 구조의 무게 중심 선을 따라 작용합니다(그림 3 참조).
두 개의 인접한 섹션 사이의 날개 부분의 무게로부터 계산된 집중력은 어디에 있습니까?
축에 힘을 가하는 지점의 어깨.
값은 같은 방식으로 계산됩니다. 계산에 따라 다이어그램이 구성됩니다.
3.3 집중된 힘에 의한 결정
각 단위 또는 하중의 예상 중량은 어디에 있습니까?
각 장치 또는 부하의 무게 중심에서 축까지의 거리입니다.
계산 후 날개에 작용하는 모든 힘의 총 모멘트가 결정되고 다이어그램이 구성됩니다.
4.4 특정 날개 단면에 대한 설계 값 결정
결정하고 다음을 수행합니다.
강성 중심의 대략적인 위치를 찾습니다(그림 4).
i 번째 스파의 높이는 어디에 있습니까?
선택한 극 A에서 i번째 스파의 벽까지의 거리입니다.
m은 스파의 수입니다.
강성 중심의 대략적인 위치를 통과하고 일반적인 Z 축에 평행한 Z 축에 대한 모멘트를 계산합니다.
스윕 날개의 경우 다음 공식을 사용하여 스윕을 수정합니다(그림 5).
5. 날개의 구조력 선도 선택, 설계 단면 매개변수 선택
1 날개 구조 및 동력 방식 선택
계산에는 케이슨 구조의 2개 스파 날개가 사용됩니다.
2 날개 디자인 단면의 프로파일 선택
설계 단면 프로파일의 상대적 두께는 식 (4)에 의해 결정됩니다. 고려중인 항공기 유형에 상응하는 두께의 프로파일이 선택되고 표 3이 작성되며 선택된 프로파일은 축척(1:10, 1:25)으로 그래프 용지에 그려집니다. 필요한 두께의 프로파일이 참고서에 나열되지 않은 경우 참고서에서 가장 가까운 두께의 프로파일을 가져와 다음 공식을 사용하여 모든 데이터를 다시 계산할 수 있습니다.
여기서 y는 계산된 세로 좌표 값입니다.
표 형식의 세로 좌표 값
날개 프로파일의 상대적 두께에 대한 표 값입니다.
스윕 날개의 경우 다음 공식을 사용하여 스윕을 수정해야 합니다.
표 5.1 프로파일 좌표는 정상이고 스윕 수정을 고려합니다. 데이터 재계산 결과:
|
UV 테이블, % |
테이블 해제, % |
||||
5.3 섹션 매개변수 선택
3.1 날개 패널에 작용하는 수직력 결정
스킨이 부착된 스파 플랜지와 스트링거는 굽힘 모멘트를 흡수합니다. 패널에 하중을 가하는 힘은 다음 식으로 결정할 수 있습니다.
F는 외부 날개보에 의해 제한되는 날개의 단면적입니다.
B는 외측 사이드 멤버 사이의 거리입니다(그림 7).
늘어난 패널의 경우 더하기 기호로 N을 누르고, 압축된 패널의 경우 빼기 기호로 N을 적용합니다.
통계 데이터를 기반으로 계산 시 사이드 멤버 플랜지에 의해 감지되는 힘을 고려해야 합니다. 
, ,
.
계수 a, b, g의 값은 표 4에 나와 있으며 날개 유형에 따라 다릅니다.
표 5.2
계산을 위해 케이슨 날개를 사용합니다.
3.2 외장 두께 결정
인장 영역의 피복 두께 d는 강도의 4차 이론에 따라 결정됩니다.
외장재의 인장 강도는 어디에 있습니까?
g - 계수, 그 값은 표 5.2에 나와 있습니다.
압축 구역의 경우 피부 두께는 다음과 같아야 합니다. 
.
3.3 스트링거와 리브의 피치 결정
스트링거와 리브의 피치는 날개 표면에 허용할 수 없는 물결 모양이 없도록 선택됩니다.
피부의 처짐을 계산하기 위해 우리는 피부가 스트링거와 리브에 의해 자유롭게 지지되는 것으로 간주합니다(그림 10). 가장 큰 처짐 값은 고려 중인 플레이트 중앙에서 달성됩니다.
피부의 원통형 강성.
계수 d의 값은 에 따라 결정됩니다. 일반적으로 이 비율은 3입니다. d=0.01223.
스트링거와 리브 사이의 거리는 다음과 같이 선택되어야 합니다.
압축된 패널의 스트링거 수
압축된 패널 스킨의 호 길이는 어디에 있습니까?
늘어난 패널의 스트링거 수는 20%까지 줄여야 합니다. 위에서 언급했듯이 갈비뼈 사이의 거리는 입니다.
그러나 구조에 과부하가 걸리지 않도록 리브 간격을 450mm로 사용합니다.
3.4 스트링거의 단면적 결정
첫 번째 근사치로서 압축 영역의 스트링거 단면적
압축 구역에서 스트링거의 임계 응력은 어디에 있습니까(1차 근사값).
연신 구역의 스트링거 단면적
스트링거 재료의 인장 강도는 어디에 있습니까?
전구가 있는 표준 롤링 코너 프로파일의 사용 가능한 목록에서 단면적이 3.533 cm 2인 영역에 적합한 가장 가까운 프로파일입니다.
3.5 사이드 멤버의 단면적 결정
압축 영역의 사이드 멤버 플랜지 면적
F HP =17.82cm 2
여기서 σ cr.l-na는 날개보 플랜지의 안정성이 손실되는 동안의 임계 응력입니다. σ cr. l-na 0.8σB
두 개의 날개보 날개의 각 플랜지의 면적은 다음 조건으로부터 구됩니다.
F l.szh.2 =12.57 cm 2 F l.szh.2 =5.25 cm 2
장력 영역의 스파링 영역
F l.last. =15.01cm 2
F l.d.1 =10.58 cm 2 F l.d.2 =4.42 cm 2
3.6 측면 부재의 벽 두께 결정
전체 전단력은 사이드 멤버의 벽에 의해 감지된다고 가정합니다.
i번째 스파의 벽에 의해 감지되는 힘은 어디에 있습니까?
전단으로 인한 날개 날개보 벽의 안정성 손실에 대한 임계 응력은 어디에 있습니까(그림 9). 계산을 위해서는 벽의 네 면이 모두 단순히 지지되는 것으로 가정해야 합니다.
어디 
6. 굽힘을 위한 날개 단면 계산
굽힘에 대한 날개 단면을 계산하기 위해 번호가 매겨진 스트링거와 스파가 배치된 날개 설계 단면의 프로파일이 그려집니다(그림 10). 스트링거는 스파 사이보다 더 큰 피치로 프로파일의 노즈와 테일에 배치되어야 합니다. 굽힘에 대한 날개 단면의 계산은 감소 계수 및 연속 근사법을 사용하여 수행됩니다.
1 첫 번째 근사치를 계산하는 절차
스킨이 부착된 세로 리브(스트링거, 사이드 멤버)의 단면적 감소가 첫 번째 근사치로 결정됩니다.
i 번째 리브의 실제 단면적은 어디에 있습니까? - 부착된 피부 부위( 
- 늘어난 패널의 경우, 
- 압축 패널의 경우) - 첫 번째 근사의 감소 계수.
스파와 스트링거의 플랜지 재질이 다른 경우 탄성 계수 측면에서 감소 계수를 통해 하나의 재질로 감소해야 합니다.
i 번째 요소의 재료 계수는 어디에 있습니까? - 구조가 축소된 재료 모듈(원칙적으로 가장 하중이 많이 받는 스파의 벨트 재료임). 그 다음에
사이드멤버와 스트링거의 재질이 다른 경우 대신 식 (6.1)에 대신됩니다.
임의로 선택한 축 x 및 y를 기준으로 세로 프로파일 요소 섹션의 좌표와 무게 중심을 결정하고 요소의 정적 모멘트를 계산합니다.
다음 공식을 사용하여 첫 번째 근사 섹션의 무게 중심 좌표를 결정합니다.
발견된 무게 중심을 통해 축을 그리고(단면의 현에 평행한 축을 선택하는 것이 편리함) 새 축을 기준으로 단면의 모든 요소의 무게 중심 좌표를 결정합니다.
좌굴의 국부적 형태를 계산하려면, 3면이 힌지로 지지되는 판으로서 스트링거의 자유 플랜지의 좌굴을 고려하십시오(그림 12). 그림에서. 12가 표시됩니다: a - 리브 피치; b 1 - 스트링거의 자유 플랜지 높이(그림 11). 고려 중인 플레이트의 경우 점근 공식(6.8)을 사용하여 계산됩니다.
여기서 k σ는 플레이트의 하중 및 지지 조건에 따른 계수입니다.
d c는 스트링거의 자유 플랜지의 두께입니다.
고려중인 사건의 경우
감소 결과로 얻은 실제 응력과 비교하기 위해 일반 및 국부 좌굴 계산에서 찾은 더 작은 응력을 선택합니다.
감소 과정에서 다음 사항에 주의할 필요가 있습니다. 스파의 압축된 플랜지의 응력이 근사치 중 파괴적인 응력보다 크거나 같으면 날개 구조가 작동할 수 없습니다. 설계하중을 견딜 수 있도록 보강해야 합니다.
서지
1. G.I. Zhitomirsky "비행기 디자인". 모스크바 기계공학 2005
비행 중에 날개는 날개 자체 구조의 무게와 그 안에 배치된 연료로부터 공기역학적 분산 하중과 질량력을 받습니다.
공기역학적 하중은 포물선에 가까운 법칙에 따라 날개 폭을 따라 분산됩니다. 단순화하기 위해 이를 사다리꼴 법칙으로 바꾸겠습니다(그림 2.2). 라는 가정을 받아들인다면 와 함께 y는 날개 길이를 따라 일정하며 공기역학적 힘의 변화 법칙은 다음과 같습니다. 큐 az는 날개 코드에 비례합니다. 비지:
어디 와이- 날개에 의해 생성되는 양력
에스 k는 반 날개의 하중 지지 면적이며, 에스케이 = 에스 - 비 0디에프 = 61;
디 f - 동체 직경;
비 0 - 뿌리 갈비뼈의 현;
비 z - 현재 코드의 값.
현재 윙 코드 값 bz제안된 공식을 사용하여 계산해 보겠습니다.
어디 비 k - 끝 리브의 현;
중앙 부분을 제외한 반쪽 날개의 길이는 다음과 같습니다.
방정식 (3.11)을 (3.10)에 대체하면 다음을 얻습니다.
우리는 연료가 날개 전체에 고르게 분포되어 있다고 가정하고, 날개의 질량 힘(자체 무게와 연료)으로 인한 분포 하중은 날개 길이에 따라 다르며 또한 코드에 비례한다고 가정합니다. 비지:
어디 중 k는 반 날개 구조의 질량이며 다음과 같습니다. 중케이 =m케이 중 vzl = 1890;
중 T는 연료 질량이며, 중티 = 0.85m티맥스 = 3570 ;
g는 자유낙하의 가속도이며, 지 = 9,81.
쌀.
분산 공기 역학을 계산해 봅시다 큐 아즈그리고 대량 부하 큐 크르츠결국 날개의 뿌리 부분과 (예를 들어) 에일러론 영역에:
1) 날개 끝의 분포 하중 계산, 즉 ~에 Z= 0:
2) 루트 섹션의 분산 하중 계산, 즉 ~에 Z== 13,23:
3) 엔진 + 섀시 영역의 분산 하중 계산, 즉 ~에 Z=1 1 =1,17
5665.94-2142.07=3523.87N/m
쌀. 2.3. 날개 부분의 토크 발생 방식
따라서 분산 공기 역학의 선형 토크 큐 az 및 매스 윙 포스 큐 krz는 다음과 같습니다:
Nm/m (3.15)
우리는 유사한 것을 제시하고 다음을 얻습니다.
Nm/m (3.16)
일반적으로 날개의 연료는 날개 앞쪽에 위치하므로 cm. 연료는 cm와 일치합니다. 날개 이 가정을 고려하면 공식 (3.15)은 다음과 같습니다.
Nm/m (3.17)
알려진 양을 공식 (3.17)에 대입하면 다음을 얻습니다.
Nm/m (3.18)
이제 팁, 날개 루트 부분 및 에일러론 영역의 토크를 계산해 보겠습니다.
1) 날개 끝의 토크 계산, 즉 ~에 Z= 0:
2) 날개 루트의 토크 계산, 즉 ~에 Z= 13,23:
3) 엔진 + 섀시 영역의 토크 계산, 즉 ~에 Z= 1,17:
공기역학적 힘과 질량력으로 인한 분산된 힘 외에도 토크는 엔진 질량의 집중된 힘에 의해 생성됩니다. 문제의 조건에 따르면 엔진의 추력과 역방향 힘이 0이므로 집중 모멘트는 날개에 설치된 엔진의 질량에서 발생하는 힘에 의해서만 생성됩니다. .
쌀.
그림에서 볼 수 있듯이 (마이너스 기호는 모멘트가 시계 반대 방향으로 반대 방향으로 향함을 의미합니다):
(Nm), (3.19)
질량 중심으로부터의 거리는 어디입니까? 엔진을 cf로 날개
엔진은 중앙 유체와 다른 거리에 있기 때문입니다. 그러면 그들은 다른 순간을 만들 것입니다. 알려진 데이터를 바탕으로 다음을 알아냈습니다.
