Výpočet průřezu křídla letadla pro ohyb. Výpočet aerodynamických charakteristik křídla. Soubor s popisem profilu

Bohužel jsem nenašel jediný článek o aerodynamice „pro modeláře“. Ani na fórech, ani v denících, ani v blozích, ani nikde není na toto téma potřebné „ždímání“. A vyvstává spousta otázek, zejména pro začátečníky, a ti, kteří se považují za „už nejsou začátečníky“, se často neobtěžují studovat teorii. Ale my to napravíme!)))

Hned řeknu, že se do tohoto tématu nebudu ponořit příliš hluboko, jinak to dopadne minimálně pojednání, s hromadou nesrozumitelných vzorců! Navíc vás nebudu strašit výrazy jako „Reynoldsovo číslo“ - pokud vás to zajímá, můžete si ho přečíst ve svém volném čase.

Takže jsme se shodli - pro nás modeláře jen to nejnutnější.)))

Síly působící na letadlo za letu.

Za letu je letadlo vystaveno mnoha vzdušným silám, ale všechny lze považovat za čtyři hlavní síly: gravitaci, vztlak, tah vrtule a odpor vzduchu (vlek). Gravitační síla zůstává vždy konstantní, kromě jejího poklesu při spotřebě paliva. Vztlak je proti váze letadla a může být větší nebo menší než hmotnost, v závislosti na množství energie vynaložené při pohybu vpřed. Proti tahové síle vrtule působí síla odporu vzduchu (jinak známá jako odpor).

Při přímém a vodorovném letu jsou tyto síly vzájemně vyváženy: přítlačná síla vrtule se rovná síle odporu vzduchu, vztlaková síla se rovná hmotnosti letadla. Bez jiného poměru těchto čtyř hlavních sil je přímý a horizontální let nemožný.

Jakákoli změna kterékoli z těchto sil ovlivní letové chování letadla. Pokud by vztlak produkovaný křídly byl zvýšen vzhledem k gravitační síle, výsledkem by bylo zvednutí letadla vzhůru. Naopak pokles vztlaku proti gravitaci by způsobil pád letadla, tedy ztrátu výšky.

Pokud není rovnováha sil zachována, letadlo ohne dráhu letu ve směru převládající síly.

O křídle.

Rozpětí křídel- vzdálenost mezi rovinami rovnoběžnými s rovinou souměrnosti křídla a dotýkajících se jeho krajních bodů. R.K. je důležitou geometrickou charakteristikou letadla, ovlivňující jeho aerodynamické a letové výkonové charakteristiky a je také jedním z hlavních celkových rozměrů letadla.

Prodloužení křídla- poměr rozpětí křídla k jeho průměrné aerodynamické tětivě. Pro nepravoúhlé křídlo je poměr stran = (na druhou mocninu rozpětí)/plocha. Dá se to pochopit, vezmeme-li za základ obdélníkové křídlo, vzorec bude jednodušší: poměr stran = rozpětí/tetiva. Tito. pokud má křídlo rozpětí 10 metrů a tětiva = 1 metr, pak bude poměr stran = 10.

Čím větší je poměr stran, tím nižší je indukovaný odpor křídla, spojený s prouděním vzduchu od spodní plochy křídla k horní přes špičku s tvorbou špičkových vírů. Pro první přiblížení můžeme předpokládat, že charakteristická velikost takového víru je rovna tětivě a s rostoucím rozpětím se vír zmenšuje a zmenšuje ve srovnání s rozpětím křídla. Přirozeně, čím nižší je indukční odpor, tím nižší je celkový odpor systému, tím vyšší je aerodynamická kvalita. Návrháři jsou přirozeně v pokušení, aby prodloužení bylo co největší. A zde začínají problémy: spolu s použitím vysokých poměrů stran musí konstruktéři zvýšit pevnost a tuhost křídla, což s sebou nese neúměrné zvýšení hmotnosti křídla.

Z aerodynamického hlediska by bylo nejvýhodnější křídlo, které má schopnost vytvořit co největší vztlak s co nejnižším odporem. Pro posouzení aerodynamické dokonalosti křídla je představen koncept aerodynamické kvality křídla.

Aerodynamická kvalita křídla nazývaný poměr vztlaku k odporu na křídle.

Nejlepší aerodynamický tvar je eliptický tvar, ale takové křídlo je náročné na výrobu a proto se používá jen zřídka. Obdélníkové křídlo je z aerodynamického hlediska méně výhodné, ale je mnohem jednodušší na výrobu. Lichoběžníkové křídlo má lepší aerodynamické vlastnosti než obdélníkové, ale je poněkud obtížnější na výrobu.

Šikmá a trojúhelníková křídla jsou aerodynamicky horší než lichoběžníková a obdélníková při podzvukových rychlostech, ale při transsonických a nadzvukových rychlostech mají významné výhody. Proto se taková křídla používají u letadel létajících transsonickou a nadzvukovou rychlostí.

Eliptické křídlo v plánu má nejvyšší aerodynamickou kvalitu - minimální možný odpor vzduchu s maximálním vztlakem. Křídlo tohoto tvaru se bohužel často nepoužívá kvůli složitosti konstrukce, nízké vyrobitelnosti a špatným vlastnostem při stání. Avšak odpor při vysokých úhlech náběhu křídel jiných půdorysných tvarů se vždy posuzuje vzhledem k eliptickému křídlu. Nejlepší příklad Tento typ křídla používá anglický stíhač Spitfire.

Křídlo je obdélníkového půdorysu má nejvyšší odpor při vysokých úhlech náběhu. Takové křídlo však zpravidla má jednoduchý design, je technologicky vyspělý a má velmi dobré vlastnosti stání.

Křídlo je lichoběžníkového půdorysu Velikost odporu vzduchu se blíží eliptickému. Široce používán v konstrukcích sériových letadel. Vyrobitelnost je nižší než u obdélníkového křídla. Získání přijatelných charakteristik stání také vyžaduje určité úpravy designu. Křídlo lichoběžníkového tvaru a správného provedení však zajišťuje minimální hmotnost křídla při zachování všech ostatních podmínek. Stíhačky rané série Bf-109 měly lichoběžníkové křídlo s rovnými konci:

Křídlo má kombinovaný půdorys. Půdorysný tvar takového křídla je zpravidla tvořen několika lichoběžníky. Efektivní konstrukce takového křídla zahrnuje četné odfuky, nárůst výkonu je několik procent ve srovnání s lichoběžníkovým křídlem.

Zametání křídel— úhel odchylky křídla od normály k ose symetrie letadla v průmětu na základní rovinu letadla. V tomto případě je směr k ocasu považován za kladný. Existuje sweep podél náběžné hrany křídla, podél odtokové hrany a podél linie čtvrtiny tětivy.

Dopředu zahnuté křídlo (KSW)— křídlo s negativním rozmítáním.

výhody:

Zlepšuje ovladatelnost při nízkých rychlostech letu.
-Zlepšuje aerodynamickou účinnost ve všech oblastech letových podmínek.
- Uspořádání s dopředu skloněným křídlem optimalizuje rozložení tlaku na křídlo a přední vodorovnou ocasní plochu

nedostatky:
-KOS je zvláště náchylný na aerodynamickou divergenci (ztráta statické stability) při dosažení určitých rychlostí a úhlů náběhu.
-Vyžaduje konstrukční materiály a technologie, které poskytují dostatečnou strukturální tuhost.

Su-47 "Berkut" s pohybem vpřed:

Československý kluzák LET L-13 s dopředu šikmým křídlem:

- poměr hmotnosti letadla k ploše nosné plochy. Vyjádřeno v kg/m² (pro modely - g/dm²) Velikost zatížení křídla určuje rychlost vzletu a přistání letadla, jeho manévrovatelnost a charakteristiky pádu.

Zjednodušeně řečeno, čím nižší zatížení, tím nižší rychlost potřebná k letu, a tedy i menší výkon motoru.

Průměrná aerodynamická tětiva křídla (MAC) se nazývá tětiva takového obdélníkového křídla, které má stejnou plochu jako dané křídlo, velikost celkové aerodynamické síly a polohu středu tlaku (CP) při stejných úhlech náběhu. Nebo jednodušeji, tětiva je úsečka spojující dva body profilu, které jsou od sebe nejvzdálenější.

Velikost a souřadnice MAR pro každé letadlo jsou určeny během procesu návrhu a jsou uvedeny v technickém popisu.

Pokud velikost a poloha MAR daného letadla nejsou známy, lze je určit.

U křídla s obdélníkovým půdorysem se MAR rovná tětivě křídla.

U lichoběžníkového křídla je MAR určena geometrickou konstrukcí. K tomu je křídlo letadla nakresleno v půdorysu (a v určitém měřítku). Na pokračování kořenové tětivy se položí segment o velikosti shodné s koncovou tětivou a na pokračování koncové tětivy (dopředu) se položí segment rovný kořenové tětivě. Konce segmentů jsou spojeny přímkou. Poté nakreslete středovou čáru křídla, spojující přímý střed kořenové a koncové tětivy. Průměrná aerodynamická tětiva (MAC) bude procházet průsečíkem těchto dvou čar.

Tvar průřezu křídla nazývaný profil křídla. Profil křídla má silný vliv na všechny aerodynamické vlastnosti křídla ve všech režimech letu. V souladu s tím je výběr profilu křídla důležitým a zodpovědným úkolem. V naší době se však výběrem profilu křídla ze stávajících zabývají pouze kutilové.

Profil křídla je jednou z hlavních součástí, které tvoří letadlo a letadlo zvláště, protože křídlo je stále jeho nedílnou součástí. Kombinace určitého počtu profilů tvoří celé křídlo a mohou být různé po celém rozpětí křídla. A účel letadla a to, jak bude létat, závisí na tom, jaké jsou. Typů profilů je poměrně dost, ale jejich tvar je zásadně vždy kapkovitý. Jakási silně protáhlá horizontální kapka. Tento pokles však většinou není zdaleka dokonalý, protože zakřivení horní a spodní plochy odlišné typy různé, stejně jako tloušťka samotného profilu. Klasické je, když je spodní část blízko roviny a horní část je podle určitého zákona konvexní. Jedná se o tzv. asymetrický profil, ale existují i symetrické, kdy horní a spodní část mají stejné zakřivení.

Vývoj aerodynamických profilů probíhal téměř od počátku historie letectví a probíhá dodnes ve specializovaných institucích. Nejjasnějším představitelem tohoto druhu institucí v Rusku je TsAGI - Centrální aerohydrodynamický institut pojmenovaný po profesoru N.E. Žukovského. A v USA takové funkce vykonává Langley Research Center (divize NASA).

KONEC?

Pokračování příště.....

VÝPOČET KŘÍDLA S KŘIVÝM OBRYSEM

Yuri Arzumanyan (yuri_la)

Před řešením problému musíte pochopit, co uděláte s výsledkem.

Úlohu lze řešit dvěma způsoby: pomocí integrálů nebo pomocí zlomků. Výsledek je stejný, ale se zlomky je to jednodušší...

Úvod

Problém s výpočtem SAR(Average Aerodynamic Chord) křídla vzniká v praxi leteckých modelářů poměrně často. Existuje GOST 22833-77, který definuje SAR a je uveden obecný vzorec pro jeho výpočet. Je pravda, že GOST nevysvětluje, proč se tento konkrétní vzorec používá a jak jej vlastně používat. Ovšem v drtivé většině případů, kdy se uvažuje o křídle půdorysně jednoduchého tvaru s rovnými hranami, to znamená lichoběžníkové, trojúhelníkové atd., není potřeba chodit do matematiky. Když nebyly počítače SAR odhodlaný grafická metoda. Tak jako metodické příručky Dokonce byly použity speciální plakáty, které byly vystaveny na stěnách leteckých modelářských sekcí a kruhů.

Rýže. 1. Manuál vzdělávacího plakátu

Nyní existují jednoduché modelové kalkulačky (programy), které lze nainstalovat do počítače nebo používat online. Na RC - letectví k dispozici je například .

Chybí mu však schopnost počítat SAR křídlo se zakřiveným obrysem. A někdy je to přesně to, co potřebujete. Například „Dragon“, oblíbený mezi začátečníky (in v tomto případě Wing Dragon 500) od Art - Tech (obr. 2). Jeho křídlo má mírný sklon podél náběžné hrany u kořenového žebra a poté se zakulacuje směrem ke špičce.

Rýže. 2. "Drak"

Možná existují serióznější počítačové programy, než jsou mnou uvedené jednoduché modelové kalkulátory, které, pokud je do počítače zadán grafický obrázek obrysu křídla (projekce), tuto možnost poskytují i při absenci vzorců pro zakřivení hrany. No, co když takový obrys ještě nemáte? Stále kreslíte obrys křídla a chcete prozkoumat různé možnosti?

Účelem tohoto článku tedy nebylo pouze odvodit konečné vzorce pro výpočet SAR takové křídlo, ale také odhalení obecného výpočetního algoritmu. Jinými slovy, chtěl jsem ukázat, JAK se to dělá, abych pochopil získaný výsledek.

Navrhuji pouze jeden z možných přístupů k aproximaci zakřiveného obrysu pomocí Bezierovy křivky, ale tato metoda není jediná možná. Za zmínku stojí, že jsem se snažil různé metody. Zejména samozřejmou metodou je použití spline aproximace, použití mocninných funkcí atd. Tyto metody mi nevyhovovaly buď pro silné zkreslení obrysu křídla při určité kombinaci výchozích dat, nebo pro svou těžkopádnost a výpočetní náročnost. Metoda využívající kvadratiku Bezierovy křivky se mi zdálo nejpřijatelnější pro podmínky a soubor výchozích dat, které může mít letecký modelář při měření hotového modelu nebo návrhu vlastního. Opakuji, že je použitelná právě tehdy, když rovnice křivky popisující křivočarý obrys není známa. Možná někdo po přečtení tohoto článku navrhne nejlepší metoda aproximace, ale tam jsem se prozatím zastavil.

Trochu teorie

Za tětivu se považuje průměrná aerodynamická tětiva ekvivalent obdélníkové křídlo, ideálně s podobnými aerodynamickými vlastnostmi jako to původní. A poloha těžiště letadla (CG) v aerodynamice a dynamice letu se obvykle měří jako procento SAR. To vám umožní zbavit se celé rozmanitosti tvarů křídel v půdorysu a přivést je ke „společnému jmenovateli“. Nakonec je to z praktického hlediska jednoduše pohodlné.

Mluvíme tedy o křídle letadla a je navrženo tak, aby vytvářelo vztlak, který vzniká interakcí proudu vzduchu s křídlem. Povaha této interakce je velmi složitá a nebudeme se zde zabývat mechanismem vytváření vztlakové síly křídla, stejně jako nebudeme brát v úvahu další nosné prvky konstrukce, ačkoli získané závěry jsou použitelné do jiné nosné roviny. Všimněme si pouze následujících bodů:

- Vztlaková síla křídla je tvořena celou jeho plochou, tedy je distribuováno a ne bodové aerodynamické zatížení;

- Rozložení tohoto zatížení po celé ploše křídla nerovnoměrně, a to jak podél tětivy, tak podél rozpětí. Závisí na mnoha faktorech, jako je půdorys křídla, profil (tvar žeber), zkroucení křídla, interference křídla s trupem, vír na špičce, drsnost povrchu, rychlost a výška letu, úhel náběhu atd. a tak dále.

Ve skutečnosti je stěží možné teoreticky vzít v úvahu všechny uvedené faktory, zejména ve fázi návrhu, kdy ještě neexistuje žádné letadlo. Nicméně, protože SAR je podmiňovací způsob referenční hodnotu, pak je vhodné zahodit celý tento soubor faktorů zkreslujících obraz a přijmout jeden globální předpokladže křídlo je jakoby ploché a aerodynamické zatížení je rozloženo po celé jeho ploše rovnoměrně. Poté výpočet SAR se stává možným v analytická forma, tedy pomocí vzorců.

V mechanice je zvykem v nutných případech nahradit rozložené zatížení výslednou silou působící v tom bodě zatěžované plochy, ve kterém takové působení bodové síly vytvoří ekvivalentní zatížení tělesa. A SAR potřebujeme ji, abychom určili místo na křídle, kam by tato nejimaginárnější výsledná aerodynamická síla působila. Abychom toto místo našli, musíme k němu vypočítat vzdálenost od osy symetrie křídla (rameno SAR) a samotnou hodnotu SAR, neboť se jedná o tětivu ekvivalentního obdélníkového křídla, jehož střed tlaku (stejná výslednice) působí přesně uprostřed tětivy.

To je to, k čemu se dostaneme.

Metoda výpočtu

Následující obrázek ukazuje pohled podél podélné osy letadla na rovné ploché křídlo. Je určena podélná osa v souřadnicovém systému letadla X, vertikální Y a příčně (podél rozpětí křídel) – Z.

Při provádění výpočtů jsou všechny síly a momenty působící na letadlo promítnout do os nebo referenčních rovin vybraného souřadnicového systému. Pro úlohu je vybrán souřadnicový systém. V našem případě se jedná o sdružený souřadnicový systém. Projekce na základní roviny budou diskutovány níže, ale zatím budeme uvažovat křídlo jednoduchého tvaru ležící v základní rovině O XZ.

Rýže. 3. Zatížení křídla

Konzola pravého křídla ukazuje rozložené aerodynamické zatížení s intenzitouq. Jeho rozměr je síla dělená plochou, tedy tlakem. Levá konzola ukazuje ekvivalentní koncentrovanou síluYk, který je aplikován v bodě vzdáleném od osy o vzdálenost (rameno)Lcax. V důsledku ekvivalence takového zatížení je křídlo v rovnováze, to znamená, že součet momentů kolem osy X (počátek) je roven nule.

Potom na levé straně rovnice lze moment zapsat jako součinYk na Lcax, a vpravo - vezměte nekonečně malou elementární plochu, vynásobte její plochudSna intenzitě zatíženíq, a vzdálenost od této elementární oblasti k ose, tedy souřadniciz. Takových elementárních oblastí bude nekonečně mnoho, a abychom to všechno nesčítali, je potřeba vzít přes oblast obyčejný integrál. Ve skutečnosti je to tento integrál, který je zapsán v definici SAR ve výše uvedeném GOST.

Rovnovážnou rovnici lze tedy napsat takto:

Ale od Ykje síla „sbíraná“ z celé plochy konzoly křídla, lze ji získat jednoduchým vynásobením intenzity aerodynamického zatíženíqpo celé ploše konzolyS. Pak qna levé a pravé straně rovnice se zmenší a zůstanou v ní pouze geometrické parametry.

Na druhé straně oblast základního webudSlze vypočítat, jak je v matematice obvyklé, jako plochu nekonečně malého elementárního obdélníku s výškou rovnou hodnotě funkceX = F( z) na souřadnici z, vynásobené délkou základny tohoto obdélníkudz. Pro názornost je to znázorněno na Obr. 4.

Rýže. 4. Konzola křídla v půdorysu

Potom lze rovnici rovnováhy přepsat takto:

Tady L- poloviční rozpětí křídla.

Integrand se nazývá statický moment plochy. V tomto výrazu neznáme tvar rovniceX = F( z) . Navíc neznáme oblast konzoleS. Pokud by obrys křídla byl tvořen přímkami, pak bychom měli jednoduchou rovnici přímky a plocha by se vypočítala jako plocha jednoduchého geometrického útvaru (lichoběžník, trojúhelník, rovnoběžník atd.) . Pak by nebylo obtížné vzít integrál a v souladu s tím získat požadovanéLcax. Odtud bude dalším krokem výpočet požadované hodnoty SAR:

MAR =F( Lcax)

Takže modelové kalkulačky SAR Toto jsou vzorce, které se používají. Než budeme pokračovat v našich závěrech, ihned zde uvedu tyto vzorce, abyste je měli v případě potřeby po ruce.

Lcax= L[(H + 2h)/(H + h)]/3

MAR =H – ( H – h) Lcax/ L

Pokud je znám analytický vzorec popisující obrys křídla, je možné tímto způsobem vypočítat SAR pro složitější křídla v půdorysu. Například pro eliptické křídlo (pravidelná elipsa, nikoli elipsa "přibližně").

Nebo přibližně L cax = 0,212 L; SAR = 0,905 H. Mimochodem, na Obr. 1, zcela vpravo v horní řadě je znázorněno eliptické křídlo a je uvedena hodnota SAR. Pouze tam L toto je rozpětí křídel a zde je označeno jako poloviční rozpětí. Hodnoty jsou tedy stejné. Pokud je křídlem kruh, platí vzorce i při dosazování H=L=R, Kde R– poloměr kruhu.

Náš obrys křídla však není popsán analytickým vzorcem, který lze stejně snadno integrovat. V každém případě nám forma tohoto vzorce není známa a musíme vybrat potřebnou rovnici, která tento obrys popisuje.

Odvozování vzorců

Čtenáři, kteří neznají integrální a diferenciální počet, mohou tuto část přeskočit.

Zvolil jsem tedy Bezierovu křivku a výraz pro kvadratickou Bezierovu křivku je zapsán v parametrické podobě takto:

Tady t– parametr patřící k intervalu

Ve skutečnosti, v parametrické formě zadání křivky v rovině, výše uvedený výraz kombinuje dvě rovnice, každou pro svou vlastní osu zvoleného souřadnicového systému. Kurzy– referenční body křivky – přesně udávají hodnoty koeficientů pro každou osu, které uvidíme níže.

Naše počáteční a koncové body mají následující souřadnice:

Středové souřadnicejsou nám neznámé a je třeba je určit. Nahrazením souřadnicových hodnot referenčních bodů získáme dvě parametrické rovnice v rovině.

V dalších výpočtech nebudeme potřebovat indexy, protože existuje pouze jeden neznámý bod. Takže je zatím vynechám.

Který bod byste tedy měli vybrat jako neznámý střed? Předpokládal jsem, že úhly sklonu kořene a konce žebraw A u(obr. 4) jsou nám známé (měřeno na skutečném křídle), případně si je nastavíme sami, pokud křídlo ještě není. Pak jeho souřadnice budou souřadnicemi průsečíku tečen k obrysu nakreslenému z počátečního a koncového bodu (obr. 5). Všimněte si, že oba úhly vychýleníw A umít tady negativní hodnoty, protože v matematice je obvyklé považovat směr proti směru hodinových ručiček za kladný směr úhlů.

Rýže. 5. Pro určení souřadnic středního referenčního bodu

Hodnoty těchto souřadnic jsou následující:

Je zde však jedna věc omezení. Pokud se špička křídla ostře zakřiví a úhelublíží se tedy devadesáti stupňůmtg( u) se obrátí do nekonečna. Kupodivu je v tomto případě situace jednodušší. Stačí jen položitz = L. Druhý vzorec je nezměněn. Takový obrys křídla se strmě zakřivenou odtokovou hranou je znázorněn na Obr. 6.

Nyní můžeme výsledné výrazy použít k výpočtu integrálů. Nicméně v rovnici proLcaxplocha křídla je také neznámáS, takže budete muset vypočítat dva integrály: jeden pro plochu a druhý pro statický moment. Integrál pro plochu bude při zadávání křivek v parametrické formě zapsán následovně:

Tady

Výpočet takových integrálů nepředstavuje žádné potíže, je to prostě pracný rutinní postup, takže nebudu uvádět výpočty, abych čtenáře nenudil. Výsledný vzorec:

Teď musíme najítLcax. Vzorec pro výpočet:

Opět dlouhá rutinní procedura násobení polynomů a braní integrálů. Vynechám výpočty, výsledek je tento:

Ti, kteří si přejí, mě mohou zkontrolovat sami.

Pro strmě zaoblenou hranu, v tomto případě zadní, jako na Obr. 6, tedy kdyz = L, vzorce jsou zjednodušené.

Takže rameno SAR našli jsme. Ale tato hodnota se měří podél osyZ. A teď to musím najít sám SAR, která se měří podél osyX. Protože Xje dán parametrickou rovnicí, pak musíme zjistit hodnotu parametrut, což odpovídáLcax. Střídání Lcax do rovnice pro z( t) a řeší to relativnět, dostaneme následující vzorec:

Nyní skutečně nacházíme SAR.

Problém je vyřešen! K získání výsledku jsme potřebovali pouze čtyři vzorce. Navíc nám jeden z nich „mimochodem“ dal oblast konzole!

Číselný příklad

Vezměme křídlo jako na obr. 5. Počáteční údaje pro něj jsou následující:

Poloviční rozpětí L= 5 dm; kořenová tětiva N= 3 dm; koncová tětivah= 1 dm; úhel sklonu u kořenového žebraw= -3 stupně; úhel sklonu na koncovém žebruu = -45 stupňů.

Průsečík tečen dává stejné souřadnice jako třetí referenční bodpro parametrické rovnice křivky popisující náběžnou hranu křídla. Připomínám, že index je ve vzorcích výpočtu vynechán.

V našem případě: dm; dm

Vypočítejme plochu konzoly aLcax:

S= 11,674 čtverečních metrů dm; Lcax= 2,162 dm.

A teď vlastněCAX= 2,604 dm

Pozice SAR znázorněno na grafu jako svislá čára.

No, problém jsme vyřešili. A nejdůležitější je, že jsme zredukovali integrály na zlomky... Ale se zlomky je to jednodušší!

Tím ale příběh nekončí. Co když máme také zakřivenou odtokovou hranu? A co když je jeho „křivočarost“ jiná? Podívejte se na obrázek Obr. 6.

Rýže. 6. Příklad křídla se zakřivenou náběžnou a odtokovou hranou

Dovolte mi hned poznamenat, že v tomto úkolu není nic složitého. K jeho vyřešení již máme celou sadu nástrojů. Naše křídlo je rozděleno na dvě části: nad osouZa pod ním. Záměrně jsem zvolil ostrou zaoblenou odtokovou hranu, abych demonstroval schopnost pracovat s volným obrysem křídla.

Takže pro horní (přední) část křídla již víme, co dělat, pro spodní (zadní) děláme totéž. Zvláštnost bude spočívat pouze v tom, že pro něj hodnotyH A hbudou záporné, protože leží pod osou x a úhly vychýlení jsou kladné. Provedeme tedy výpočty znovu s novými hodnotami a získáme parametry pro spodní část křídla. Ale oblast segmentu se ukáže jako negativní! To se samozřejmě ve skutečnosti stát nemůže, jen jsme tak „neúspěšně“ zvolili souřadné osy. Vezměme tuto okolnost v úvahu při výpočtu plochy konzoly.

Co dělat dál? Máme dvě sekce, kterým přiřadíme indexy PROTI– pro horní (přední) a n– pro spodní (zadní). Vezmeme-li v úvahu značky, celkovou plochu konzolyS je rovný:

Také máme Lcax. Nyní musíme počítatLcaxpro celou konzoli pomocí následujícího vzorce.

Pak pro horní část:

Podle toho pro dno:

Zde opět souřadnicedopadne negativně. Proto konečně SAR vypočítá se podle vzorce:

Příklad

Pokračujme ve výše uvedeném příkladu (obr. 6) s následujícími hodnotami počátečních hodnot pro spodní část konzoly. Horní část je beze změny.

Kořenový akord N= -3 dm; koncová tětivah= 0 dm

Sweep úhel u kořenového žebraw= 0 stupňů; na konciu = 90 stupňů.

Dostaneme:

A nakonec:

SAR= 5,591 dm

Na Obr. 6 zobrazeno SAR pro horní a spodní část konzoly. Výsledná SAR Neukázal jsem to, protože je blízko k těmto dvěma a splyne na obrázku. Je vhodné provádět všechny výpočty v Vynikat a okamžitě vytvářet vrstevnicové grafy. To jasně ukáže, zda je váš obrys podobný požadovanému, a v případě potřeby odhalí chybu ve výpočtech.

Závěr

Vezměte prosím na vědomí, že na cestě jsme v podstatě vyřešil problém s výpočtem SAR pro vícedílné křídlo. Rozdělení křídla do sekcí je totiž obdobou vícedílného křídla, u kterého se například prudce mění obrys středové sekce, konzoly nebo špice. Rozdílný bude pouze úhel konjugace křivek na křižovatce sekcí. Pokud nejsou části křídla umístěny podél tětivy, ale podél rozpětí, jsou ve výpočtu další funkce.

Dále musíte vzít v úvahu, že pokud má vaše křídlo příčný PROTI , zatímco existuje pouze jedno zalomení křídla (konfigurace horního křídla na plakátu Obr. 1), pak platí při výpočtu výše odvozené vzorce SAR. Pokud má křídlo dva nebo více zlomů (spodní konfigurace křídla na plakátu obr. 1), pak při výpočtu SAR budeme muset přejít k průmětům křídla na základní roviny.

Ale o tom všem zase jindy...

Ministerstvo školství a vědy Ruské federace

FGAOU VPO SUSU (NRU)
Polytechnický ústav

Letecká fakulta
Katedra letadel

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE

v disciplíně "Síla konstrukce" na dané téma

Výpočet síly křídla letadla

Dozorce
Ovčinnikov A.M.
_____________________ "___"___________2017 Autor díla
student skupiny P-424
Ivanov S.V.
____________________
« » 2017

Práce je chráněna posudkem
____________________ « » 2017

Čeljabinsk, 2017

anotace

Ivanov M.V. Navrhování pevnostní konstrukce křídla letadla: semestrální práce v oboru „Síla konstrukcí“ - Čeljabinsk: SUSU, 2017 - 25 s., 19 i., 2 reference.

V práci byl proveden konstrukční výpočet pevnostní sestavy křídla letadla. Vypočítají se zatížení působící na konstrukci, určí se součinitele vnitřní síly: smyková síla, ohybový moment, krouticí moment.

Ověřovací výpočet navrženého křídla byl proveden v softwarovém balíku Ansys.

Počáteční údaje. 2

Návrhový výpočet.. 3

1.1 Popis zatížení. 3

1.2 Návrhové schéma konstrukce křídla. 7

Výběr průřezu nosného křídla.. 8

2.1 Výběr opláštění. 8

2.2 Výběr podélníků spodního panelu. 9

2.3 Výpočet pevnostních prvků křídla pro stabilitu. 10

2.4 Výběr pásů podélníků horního panelu. 12

2.5 Kontrola stlačení spodního křídla. 13

2.6 Volba tloušťky stěny podélníků. 14

Zkontrolujte výpočet.. 16

Počáteční údaje

V této práci je navrženo provést návrhový výpočet silové výztuže křídla letadla a následně provést ověřovací výpočet silové sady pomocí balíku konečných prvků Ansys.

Pro výpočet jsou akceptovány následující počáteční údaje:

1) délka křídla

2) tětiva kořenové hrany

3) tětiva konce křídla

4) Hmotnost letadla

5) Hmotnost motoru

7) Montážní souřadnice motoru od konce křídla:

8) letadlo se pohybuje cestovní rychlostí;

9) materiál pláště, nosné pásy, nosné stěny, výztuhy - hliníková slitina AMg6: pevnost v tahu modul pružnosti

10) Aerodynamický profil TsAGI-734.

Obrázek 1. Profil křídla TsAGI-734.

1. Návrhový výpočet

1.1 Popis zatížení

Rozložená vztlaková síla působí na křídlo za letu a rozložená hmotnost křídla m a koncentrované hmotnostní síly jednotek - hmotnosti motorů

Křídlo o délce 8 [m] je rozděleno na 30 sekcí o délce [m]. Oddíl je znázorněn na obrázku 2.

Vztlaková síla na části křídla a smyková síla jsou určeny vzorcem:

Náměstí i-tá sekce křídla; - koeficient zdvihu pro zvolený profil = 0,528; - hustota vzduchu

Jak je známo, ohybový moment se určuje pomocí smykové síly takto:

Integraci provedeme stejně jako při výpočtu posouvající síly numerickou lichoběžníkovou metodou. Pro průřez křídla Δξi určíme přírůstek ohybového momentu:

Sečtením s kumulativním součtem přírůstku ΔMi od okraje křídla získáme ohybový moment v řezu:

Točivý moment je určen vzorcem:

Tabulka 1 ukazuje vypočtené hodnoty.

Stůl 1.

Na základě údajů v tabulce 1 sestrojíme grafy změn smykové síly a momentů.

Obrázek 2. Variace vztlaku po délce křídla.

Obrázek 3. Změny smykové síly po délce křídla.

Obrázek 4. Změna ohybového momentu po délce křídla

Obrázek 5. Změny točivého momentu po délce křídla

1.2 Návrhové schéma konstrukce křídla

Při přiřazování sady síly křídla je třeba dodržovat následující doporučení:

1) přední nosník je umístěn v určité vzdálenosti od špičky sekce a zadní nosník je umístěn v místě, kde je tětiva sekce křídla;

2) vzdálenost mezi sousedními nosníky se pohybuje od 120...300 mm pro nosné křídlo;

3) vzdálenost mezi žebry v nosném křídle se obvykle bere na 200...300 mm.

Ocasní část křídla se dále neuvažuje, protože se prakticky nepodílí na vnímání hlavních silových faktorů působících na křídlo, za letu přebírá poměrně malou část aerodynamického tlaku a je zpravidla obsazeno mechanizací křídla. U některých modelů letadel je ocasní část vyztužena plástvem. V této práci je ocasní část podepřena jedním podélníkem umístěným za zadním nosníkem.

Účel výkonové sady je znázorněn na obrázku 7.

Obrázek 6. Účel sady pohonu křídla.

2. Výběr sekce nosného křídla

Předpokládá se, že vypočtený ohybový moment M ohyb je vnímán pouze mezinosníkovou částí křídla. V konstrukčním případě pracuje spodní křídlový panel v tahu a horní panel pracuje v tlaku. Tahová (nebo kompresní) síla panelů bude:

Zde N je rameno dvojice normálových sil

kde μ = 0,95 je koeficient ukazující, o kolik je vzdálenost mezi těžišti kulatinových pásů menší než celková výška kulatiny; H1 a H2 jsou celkové výšky podélníků. H1 označuje výšku nejvyššího nosníku v části křídla.

2.1 Výběr opláštění

Minimální požadovanou tloušťku pláště vypočítáme ze stavu jeho provozu ve smyku při kroucení křídla podle vzorce

kde Ω je zdvojená plocha pokrytá vnějším obrysem části křídla a stěnou zadního nosníku (bez ocasní části). - destruktivní smykové napětí opláštění. Na základě požadované tloušťky opláštění ze sortimentu hliníkových plechů vybíráme nejbližší větší standardní tloušťku. Minimální tloušťka kůže bude:

1.4.2 Výběr pásů podélníků spodního panelu.

Minimální požadovaná plocha průřez první nosník se najde podle vzorce

Kde Na= 0,7...0,8 - koeficient určující podíl normálové síly N vnímané pásy podélníku; - destruktivní namáhání materiálu napnutého pásu.

Pro druhý nosník přijímáme:

Na základě požadované plochy vybíráme nejbližší standardní protlačované profily s velkou plochou, . Vybíráme profily PR 101 a PR 111 - rohový profil, ne rovnopřírubový (GOST 13738 - 91);

Obrázek 7. Profil PR 101.

Pro první nosník byl vybrán profil PR101-47.

2.2 Výběr podélníků spodního panelu.

Počet podélníků m nastavíme na základě rozsahu doporučených vzdáleností mezi nimi. Struny umístíme rovnoměrně do mezinosníkové části křídla a zjistíme skutečnou vzdálenost mezi nimi

kde B je šířka meziramenné části křídla; m je počet podélníků v horním (spodním) panelu křídla.

Vypočítáme normálovou sílu v pásech podélníku

a v pouzdře

kde je redukční koeficient.

Zbývající tažná síla je absorbována podélníky. Minimální požadovaná plocha výztuhy se vypočítá pomocí vzorce

Vzorce ukazují napětí na přetržení při napínání nosného řemene, potahu a podélníku.

Na základě požadované velikosti vybereme standardní profil plošně nejblíže. Vybereme PR profil 100-úhlového průřezu, rovná příruba (GOST 13737-90);

Obrázek 8. Profil PR 100 (GOST 13737-90).

Nezbytnou podmínku splňuje profil PR100-53.

2.3 Výpočet pevnostních prvků křídla pro stabilitu.

Stabilita opláštění závisí na výkonu jeho jednotlivých sekcí. Úsek kůže o šířce a délce a (a je vzdálenost mezi žebry) je považován za plochou desku, která se po celém obrysu opírá o výztuhy a žebra (obr. D.1).

Obrázek 9. Fragment křídlového panelu.

Kritické napětí desky pod tlakem ve směru sady výztuh je určeno vzorcem

kde k je koeficient, který bere v úvahu povahu upevnění desky podél pultu. Když a ≥ koeficient k = 4.

Stringer

Výpočet místního vzpěru

Kritické místní napětí ve vzpěru pro i-tou pásnici nosníku (obr. E1), uvažovanou jako desku o šířce bi a tloušťce δi, je určeno vzorcem:

kde k = 0,46 je koeficient pro podélné příruby, které mají jeden volný okraj podél dlouhé strany;

Zaveďme korekci plasticity materiálu:

Výpočet obecné ztráty stability

Kritická napětí pro úplnou ztrátu stability podélníku jsou určena vzorcem

Tady m- koeficient v závislosti na charakteru upevnění podélníku na koncích (v křídle je zvykem brát upevnění podélníku na koncích formou tzv. trimování, pro které m = 2); F, Ix- plocha a moment setrvačnosti průřezu podélníku vzhledem k ose x procházející těžištěm podélníku a rovnoběžně s pláštěm (v přibližném konstrukčním výpočtu); a je vzdálenost mezi žebry.

Korekce na tažnost materiálu

Kritické napětí ve vzpěru podélníku se rovná minimu obou napětí

2.4 Výběr pásů podélníků horního panelu

V horním stlačeném panelu je sada podélníků a opláštění považováno za stejné jako u spodního nataženého. Poté se výpočet stlačené zóny zredukuje na výběr pásnic bočního nosníku. Vypočítáme redukční koeficient kůže při stlačení

Určete účinnou plochu podélníku a k němu připojeného pouzdra

Potřebné plochy průřezu pásnic bočních nosníků se vypočítají pomocí vzorců

Zde σcr je kritické napětí místního vybočení pásu nejvyššího nosníku. Tato hodnota by měla být nejprve nastavena v mezích:

Na základě vypočtených ploch vybíráme standardní profily s

Na základě požadované plochy vybíráme nejbližší standardní protlačované profily s velkou plochou. Vybíráme profily PR 101 a PR 111 - rohový profil, ne rovnopřírubový (GOST 13738 - 91);

Obrázek 10. Profil PR 101.

Pro první nosník byl zvolen profil PR111-40.

2.5 Kontrola stlačení spodního křídla

Kritická vzpěrná napětí pásnic prvního a druhého podélníku spodního panelu jsou určena vzorcem

Spodní panel křídla, vybraný pro práci v tahu v návrhovém případě A, bude pracovat v tlaku v návrhovém případě D. Proto by měla být zkontrolována stabilita v případě D:

Axiální síla v panelu v návrhovém případě D.

2.6 Volba tloušťky stěny podélníků.

V návrhových výpočtech se předpokládá, že smyková síla je zachycována pouze podélníky. Mezi nosníky je přerozdělován úměrně jejich ohybové tuhosti a v každém nosníku je vnímán především stěnami a částečně pásy, pokud je křídlo kuželové. Výpočtové vzorce pak mají tvar:

Kde a jsou vypočtené destruktivní hodnoty silových faktorů pro případ A; - část smykové síly vnímané stěnami bočních nosníků; - smyková síla vnímaná stěnou prvního nosníku; - smyková síla vnímaná stěnou druhého nosníku; Н= 0,5(Н1 + Н2) - průměrná výška podélníků v konstrukční části; - úhel konvergence bočních nosníků (v radiánech)

Tangenciální napětí ve stěnách podélníků by neměla překročit destruktivní hodnoty. Z této podmínky vypočítáme minimální požadovanou tloušťku stěny prvního a druhého nosníku

Vybíráme velké nejbližší standardní hodnoty a. Pokud se během výpočtu ukáže, že stěna zadního nosníku je tenčí než kůže, mělo by to být přijato, protože tato stěna je zahrnuta do obrysu, který přijímá točivý moment. .

3. Ověřovací výpočet

Na základě provedených konstrukčních výpočtů byl sestaven 3D model konstrukce křídla s pohonnou jednotkou (obrázek 11).

Obrázek 11. 3D model konstrukce křídla s pohonnou jednotkou.

Ověřovací výpočet se provádí v balíčku konečných prvků Ansys. Konstrukce se zkouší na pevnost staticky působícím tlakem a na základě zatížení vypočtených ve statickém výpočtu se také provádí zkouška stability.

Na specifikovanou část křídla ve středu tlaku se aplikuje následující: smyková síla, ohyb a krouticí moment:

Pevnostní strukturu a opláštění přebírají skořepinové prvky Shell 181, každému povrchu je přiřazena vhodná tloušťka.

Pomocí souřadnic specifikovaných dříve byly vytvořeny prvky koncentrované hmoty (prvek Hmotnost 21). Tyto prvky jsou pevně spojeny (pevná oblast) s uzly odpovídajícími spodním pásnicím bočních prvků. Tyto prvky odpovídají koncentrované síle z jednotek (motorů).

Křídlo je považováno za absolutně pevně upevněné ve všech směrech (All DOF) na kořenovém konci.

Obrázek 12 ukazuje model konečných prvků se soustředěnými silami a pevnou stranou.

Obrázek 12. Model konečných prvků pro výpočet.

Obrázky ukazují výsledek výpočtů napětí (Nodal solution).

Obrázek 13. Rozdělení hlavních tahových napětí.

Obrázek 14. Rozdělení hlavních tlakových napětí.

Pro srovnání jsou zde výpočty (řešení Element)

Obrázek 15. Rozdělení hlavních tahových napětí.

Obrázek 16. Rozdělení hlavních tlakových napětí.

Obrázek 17. Rozložení srovnávacích napětí.

Dále byl proveden výpočet vzpěru (Eigen Buckling) se zohledněním vypočtených účinků předpětí (Pre-Stress Effects). V tomto výpočtu bylo vypočteno prvních 5 režimů boulení konstrukce.

Všechny vypočtené formy boulení jsou lokalizovány v natažené zóně ocasní části křídla a liší se od sebe počtem generovaných vln. První forma vybočení je znázorněna na obrázku 18, pátá - na obrázku 19.

Obrázek 18. První forma vybočení.

Obrázek 19. Pátá forma vybočení.

Tato ztráta stability je způsobena posunutím křídla zpět ve směru letu, což způsobuje vznik tečných napětí v pokožce, což vede ke vzniku takových vln. Navíc v tomto výpočtu nemá plášť zadního křídla žádnou výztuhu.

Geometrické charakteristiky sestavy pevnosti křídla a vypočtená napětí.

Tloušťka opláštění: ;

Struny: Profil PR 100-úhelník, rovná příruba (GOST 13737-90);

Obrázek 20. Profil PR 100 (GOST 13737-90).

Profil PR100-53.

Pro druhý nosník byl zvolen profil PR111-38.

Pro druhý nosník byl zvolen profil PR101-47.

Číselné výsledky ověřovacího výpočtu:

Zkušební výpočty ukázaly, že navržená konstrukce je nefunkční, protože:

1) v napájecí soustavě vznikají napětí, která jsou větší než pevnost v tahu zvoleného materiálu:

2) dochází ke ztrátě stability kůže (viz obrázky 18, 19).

Na základě ověřovacího výpočtu jsou formulována následující doporučení pro změnu návrhu:

1) je nutné zvětšit plochu nosných prvků energetické sady, vybrat rohové profily s větší tloušťkou stěny a kratší délkou.

2) Zvětšete tloušťku stěny bočních nosníků.

3) při ověřovacích výpočtech je nutné zohlednit vyztužení ocasní části (prováděné formou voštinové výplně, stejně jako silové prvky mechanizace křídla);

4) při provádění analýzy metodou konečných prvků je nutné vzít v úvahu diagramy rozložení tlaku podél profilu křídla (při výpočtu se předpokládá konstantní tlak v celé spodní části křídla).

Závěr: Výsledky ručního výpočtu nesouhlasily s výpočty v balíčku konečných prvků Ansys z důvodu, že při ručním výpočtu nebyla brána v úvahu interakce komponenty soubor pevnosti a napětí pásů, stěn atd. byla vypočtena samostatně. Ověřovací výpočet ukázal, že největší napětí vznikají na styku pásnic a stěn podélníků.

Seznam použité literatury

1) Tarasov, Yu.L., Lavrov, B.A. Výpočet pevnosti konstrukčních prvků letadla [Text] / Yu.L. Tarasov, B.A. Lavrov - Samara, Samara State Aerospace University, 2000 - 112 s.

2) Meheda, V.A. Výběr průřezů silových prvků nešikmých křídel [Text] / V. A. Mekheda - Samara, Samara State Aerospace University, 2008 - 48 s.

Stažení: Nemáte přístup ke stahování souborů z našeho serveru.

1. Výběr prototypu letadla

Jako prototyp letounu byl vybrán letoun MiG-3.

Obr. 1 Obecná forma Letoun Mig-3

1.1 Popis křídla MiG-3 KSS

Křídlo se skládalo ze tří částí: celokovové středové části a dvou dřevěných konzol.

Křídlo mělo Clark YH profil o tloušťce 14-8%. Sklon křídla je +1 stupeň a příčný V je 5° u MiGu-1 a 6° u MiGu-3. Poměr stran křídla 5,97.

Celokovová (duralová) středová sekce měla konstrukci skládající se z hlavního nosníku, dvou pomocných nosníků a deseti žeber. Hlavní nosník měl 2mm silné duralové stěny s výztužnými profily a přírubami z oceli 30KhGSA. V příčném řezu byl nosník I-nosník. Pomocné nosníky měly podobnou konstrukci. Kůže horní části středové části byla vyztužena pěti výztuhami. Celá konstrukce byla spojena nýty. Mezi předními a hlavními podélníky byly výklenky pro kola. Žebra v oblasti podběhu kola byla zesílena. Mezi hlavním a zadním nosníkem byly prostory se dvěma palivovými nádržemi, každá o objemu 150 litrů (u prototypu I-200 měly nádrže 75 litrů). Nádrže jsou vyrobeny ze slitiny AMN a s výjimkou první série měly samotěsnící stěny. Plášť střední části pod nádržemi byl snímatelný a vyztužený nýtovanými profily. Panel byl zajištěn šestimilimetrovými šrouby. Spojení mezi střední částí a rámem trupu bylo rozebíratelné, což zjednodušilo opravu vozidla.

Konzoly křídla byly dřevěné. Jejich konstrukce se skládala z hlavního nosníku, dvou pomocných nosníků a 15 žeber. Hlavní nosník měl tvar krabice, střední část měla sedm vrstev a konce měly pět vrstev 4 mm silné borové překližky. Police o šířce 14-15 mm byly vyrobeny z delta dřeva. Šířka nosníku ve střední části je 115 mm, na koncích - 75 mm.

Pomocné nosníky krabicového tvaru měly stěny z březové překližky o tloušťce 2,5 až 4 mm. Ke spojení rámu s potahem křídla bylo použito kaseinové lepidlo, šrouby a hřebíky. Náběžná hrana křídla byla částečně pokryta silnou překližkou a mezi prvním a šestým žebrem byl kryt z duralového plechu, připevněný k vnitřnímu rámu šrouby. Z vnější strany bylo celé křídlo pokryto markýzou a pokryto bezbarvým lakem. Pozdější sériové letouny měly kovové lamely připevněné k náběžné hraně.

Na spodní straně dřevěných konzol byly upevňovací body pro zavěšení zbraní, servisní otvory a četné odvodnění.

Konzoly byly připojeny ke středové části ve třech bodech, jeden na každém nosníku. Spoj byl uzavřen pásem hliníkového plechu.

Klapky typu Schrenk se skládaly ze čtyř částí: dvou pod středovou částí a dvou pod konzolami. Celokovové klapky měly příčné výztuhy v místě styku s žebry a jeden podélník. Všechny prvky klapky byly spojeny nýty. Klapky byly zavěšeny na zadním nosníku. Klapky byly poháněny pneumatickým pohonem, poskytujícím dvě pevné polohy: 18 stupňů a 50 stupňů. Plocha klapky byla 2,09 m².

Křidélka typu Fries s aerodynamickou kompenzací. Kovový rám s látkovým potahem (látka ACT-100). Každé křidélko se skládalo ze dvou částí na společné ose, upevněných ve třech bodech. Toto oddělení usnadnilo činnost křidélek v případě, kdy se vlivem nadměrného přetížení začalo deformovat křídlo. Na levém křidélku byl ocelový vyvažovač. Křidélka se vychýlila nahoru o 23 stupňů a dolů o 18 stupňů. celková plocha křidélka byla 1 145 m².

napájecí obvod křídla letadla

2. Stanovení geometrických a hmotnostních charakteristik letadla

Vzhledem k tomu, že zatížení křídla bude vypočítáno pomocí programu NAGRUZ.exe, budeme potřebovat nějaké údaje týkající se geometrie a hmotnosti letadla.

 Délka: 8,25m

 Rozpětí křídel: 10,2 m

 Výška: 3,325 m

 Plocha křídla: 17,44 m²

 Profil křídla: Clark YH

 Poměr stran křídla: 5,97

 Prázdná hmotnost: 2699 kg

 Normální vzletová hmotnost: 3355 kg

· s kulomety pod křídlem: 3510 kg

 Hmotnost paliva ve vnitřních nádržích: 463 kg

 Objem palivové nádrže: 640 l

 Pohonná jednotka: 1 × kapalinou chlazený AM-35A

 Výkon motoru: 1 × 1350 l. S. (1 × 993 kW (vzlet))

 Vrtule: třílistá VISH-22E

 Průměr šroubu: 3 m

Kořenová tětiva [2,380 m]

Konec akordu

Rozpětí křídel

Bezpečnostní faktor

Vzletová hmotnost

Provozní přetížení

Úhel zametání podél čáry čtvrtiny tětivy křídla

Relativní tloušťka profilu v kořenové části

Relativní tloušťka profilu na koncové části

Hmotnost křídla

Počet palivových nádrží v křídle

Specifická hmotnost paliva

Relativní souřadnice počátků tanků tětivy

Relativní souřadnice koncových tětiv nádrží

Počáteční akordy tanků

Koncové tětivy tanků

Vzdálenost od podmíněné osy ke středové čáře. palivo v kořenové a koncové části křídla [1,13m; 0,898 m]

Počet jednotek

Relativní souřadnice jednotek

Vzdálenost od podmíněné osy k těžišti. Jednotky

Vzdálenost od podmíněné osy ke středové čáře. u kořene a konce křídla [0,714m; 0,731 m]

Vzdálenost od podmíněné osy ke středové čáře. u kořene a konce křídla

Jednotková hmotnost

Hodnoty relativního oběhu křídla 11:

Hmotnost křídla je asi 15 % suché hmotnosti letadla, tedy 0,404 tuny.

Přiřazení provozního přetížení a bezpečnostního faktoru

V závislosti na stupni požadované manévrovatelnosti jsou všechna letadla rozdělena do tří tříd:

Třída B – omezeně manévrovatelný letoun, který manévruje převážně v horizontální rovině ( ).

Třída B - nemanévrovatelný letoun, který neprovádí žádné ostré manévry ( ).

Stíhačky patří do třídy A, proto volíme operační přetížení

Maximální provozní přetížení při manévrování letadla se zasunutou vzletovou a přistávací mechanizací je určeno vzorcem:

Bezpečnostní faktor f je přiřazen od 1,5 do 2,0 v závislosti na době trvání zatížení a jeho opakovatelnosti během provozu. Bereme to jako 1,5.

4. Stanovení zatížení působících na křídlo

Konstrukce křídla je vypočtena na základě destruktivního zatížení

G je vzletová hmotnost letadla.

Bezpečnostní faktor.

1 Stanovení aerodynamického zatížení

Aerodynamické zatížení je rozloženo po rozpětí křídel v souladu se změnou relativní cirkulace (při výpočtu koeficientu lze zanedbat vliv trupu a motorových gondol). Hodnoty by měly být převzaty z tabulky (4.1.1) v závislosti na vlastnostech (prodloužení, kužel, délka středové části atd.).

Tabulka 4.1 Výpůjčky

Distribuce cirkulace napříč sekcemi pro lichoběžníková křídla

Pro máčená křídla

Na základě diagramu rozloženého zatížení q aer, vypočteného pro 12 úseků, jsou postupně zkonstruovány diagramy Q aer. a M aer. . Pomocí známých diferenciálních závislostí najdeme

kde je smyková síla v části křídla způsobená aerodynamickým zatížením;

kde je moment aerodynamického zatížení v části křídla.

Integrace se provádí numericky pomocí lichoběžníkového způsobu (obr. 3). Na základě výsledků výpočtů jsou sestrojeny diagramy ohybových momentů a posouvajících sil.

2 Definice hmotnosti a setrvačných sil

4.2.1 Stanovení rozložení sil z vlastní hmotnosti konstrukce křídla

Rozložení hmotnostních sil po rozpětí křídla s mírnou chybou lze považovat za úměrné aerodynamickému zatížení

nebo úměrné akordům

kde b je akord.

Lineární hmotnostní zatížení je aplikováno podél linie těžišť sekcí, umístěných obvykle ve 40-50 % tětivy od špičky. Analogicky s aerodynamickými silami se určuje Qcr. a M kr. . Na základě výsledků výpočtů jsou sestaveny diagramy.

2.2 Stanovení rozložených hmotnostních sil z hmotnosti palivových nádrží

Rozložené lineární hmotnostní zatížení z palivových nádrží

kde γ - specifická gravitace palivo;

B je vzdálenost mezi nosníky, které jsou stěnami nádrže.

Relativní tloušťka profilu v řezu:

2.3 Konstrukce diagramů ze soustředěných sil

Koncentrované setrvačné síly z jednotek a zatížení umístěných v křídle a připojených ke křídlu působí v jejich těžištích a jsou směrovány rovnoběžně s aerodynamickými silami. Návrhové soustředěné zatížení

Výsledky jsou prezentovány ve formě diagramů Q comp. a M comp. . Celkové diagramy Q Σ a M xΣ ze všech sil působících na křídlo jsou sestrojeny s ohledem na jejich znaménka:

4.3 Výpočet momentů působících vzhledem ke konvenční ose

3.1 Stanovení z aerodynamických sil

Aerodynamické síly působí podél linie tlakových středů, jejichž poloha se považuje za známou. Po zakreslení křídla v půdorysu zaznamenáme polohu ΔQ aer i na přímce středů tlaku a pomocí výkresu určíme h aer i (obr. 3).

a sestavte schéma.

3.2 Určení ze sil rozložené hmoty křídla (a )

Hmotové síly rozložené po rozpětí křídla působí podél linie těžišť jeho konstrukce (viz obr. 3).

kde je vypočtená koncentrovaná síla z hmotnosti části křídla mezi dvěma sousedními sekcemi;

Rameno z místa působení síly na osu.

Hodnoty se počítají stejným způsobem. Podle výpočtů, diagramů a jsou konstruovány.

3.3 Stanovení ze soustředěných sil

kde je odhadovaná hmotnost každé jednotky nebo nákladu;

Vzdálenost od těžiště každé jednotky nebo nákladu k nápravě.

Po výpočtu se určí celkový moment ze všech sil působících na křídlo a sestrojí se diagram.

4.4 Stanovení návrhových hodnot a pro danou sekci křídla

K určení a následuje:

zjistěte přibližnou polohu středu tuhosti (obr. 4)

kde je výška i-tého nosníku;

Vzdálenost od vybraného sloupu A ke stěně i-tého nosníku;

m je počet nosníků.

vypočítat moment kolem osy Z procházející přibližnou polohou středu tuhosti a rovnoběžně s konvenční osou Z.

u zameteného křídla proveďte opravu zametání (obr. 5) pomocí vzorců:

5. Výběr strukturně-silového diagramu křídla, výběr parametrů konstrukční části

1 Výběr konstrukčního a energetického schématu křídla

Pro výpočet je použito dvounosníkové křídlo kesonové konstrukce.

2 Výběr profilu pro konstrukční část křídla

Relativní tloušťka profilu konstrukčního řezu je určena vzorcem (4). vybere se profil odpovídající tloušťkou uvažovaného typu letadla a sestaví se tabulka 3. Vybraný profil se nakreslí na milimetrový papír v měřítku (1:10, 1:25). Pokud profil požadované tloušťky není uveden v referenční knize, můžete si z referenční knihy vzít profil nejbližší tloušťky a přepočítat všechna data pomocí vzorce:

kde y je vypočtená hodnota pořadnice;

Tabulková hodnota pořadnice;

Tabulková hodnota relativní tloušťky profilu křídla.

U zameteného křídla by měla být provedena korekce zametání pomocí vzorců

Tabulka 5.1 Souřadnice profilu normální a zohledňující korekci rozmítání Výsledky přepočtu dat:

	UV tabulka, %	Un tabulka, %

5.3 Výběr parametrů řezu

3.1 Stanovení normálových sil působících na křídlový panel

Příruby nosníků a nosníky s připojeným pláštěm absorbují ohybový moment. Síly zatěžující panely lze určit z výrazu:

F je plocha průřezu křídla, omezená vnějšími nosníky;

B je vzdálenost mezi vnějšími podélníky (obr. 7).

Pro natažený panel vezměte sílu N se znaménkem plus, pro stlačený panel - se znaménkem mínus.

Na základě statistických údajů by měl výpočet vzít v úvahu síly vnímané přírubami bočních nosníků - , ,.

Hodnoty koeficientů a, b, g jsou uvedeny v tabulce 4 a závisí na typu křídla.

Tabulka 5.2

Pro výpočet použijeme kesonové křídlo.

3.2 Stanovení tloušťky opláštění

Tloušťka pláště d pro tahovou zónu se stanoví podle 4. teorie pevnosti

kde je pevnost v tahu materiálu pláště;

g - koeficient, jehož hodnota je uvedena v tabulce 5.2

Pro stlačenou zónu by měla být tloušťka kůže rovna .

3.3 Stanovení rozteče podélníků a žeber

Rozteč podélníků a žeber je volena tak, aby plocha křídla neměla nepřijatelné zvlnění.

Pro výpočet průhybů kůže ji považujeme za volně podepřenou výztuhami a žebry (obr. 10). Největší hodnoty průhybu je dosaženo ve středu uvažované desky:

Válcová tuhost kůže.

Hodnoty koeficientů d se berou v závislosti na . Typicky je tento poměr 3. d=0,01223.

Vzdálenost mezi podélníky a žebry by měla být zvolena tak

Počet podélníků ve stlačeném panelu

kde je délka oblouku stlačeného pláště panelu.

Počet výztuh v nataženém panelu by měl být snížen o 20 %. Jak je uvedeno výše, vzdálenost mezi žebry je .

Ale aby nedošlo k přetížení konstrukce, vezmeme rozteč žeber rovnou 450 mm.

3.4 Stanovení plochy průřezu strun

Plocha průřezu podélníku ve stlačené zóně jako první přiblížení

kde je kritické napětí výztuh ve stlačené zóně (k prvnímu přiblížení).

Průřezová plocha strun v natažené zóně

kde je pevnost v tahu materiálu výztuhy.

Z dostupného seznamu standardních válcovaných rohových profilů se žárovkou je nejbližší profil vhodný v oblasti s plochou průřezu 3,533 cm 2.

3.5 Určení plochy průřezu bočních nosníků

Oblast přírub bočních prvků ve stlačené zóně

F HP = 17,82 cm2

kde σ cr.l-na je kritické napětí při ztrátě stability pásnice nosníku. σ kr. l-na 0,8 σ B

Plocha každé příruby dvou nosných křídel se zjistí z podmínek

F l.szh.2 =12,57 cm 2 F l.szh.2 =5,25 cm 2

Oblast nosníků v zóně napětí

F l.rast. = 15,01 cm2

F d. 1 = 10,58 cm 2 F d. 2 = 4,42 cm 2

3.6 Stanovení tloušťky stěny podélníků

Předpokládáme, že celá smyková síla je vnímána stěnami podélníků

kde je síla vnímaná stěnou i-tého nosníku.

kde je kritické napětí ztráty stability nosníku křídla od smyku (obr. 9). Pro výpočty by se mělo předpokládat, že všechny čtyři strany stěny jsou jednoduše podepřeny:

Kde

6. Výpočet průřezu křídla pro ohyb

Pro výpočet průřezu křídla pro ohyb je nakreslen profil konstrukční části křídla, na kterém jsou umístěny očíslované podélníky a nosníky (obr. 10). Struny by měly být umístěny na špičce a patě profilu s větší roztečí než mezi nosníky. Výpočet průřezu křídla pro ohyb se provádí metodou redukčních koeficientů a postupných aproximací.

1 Postup výpočtu první aproximace

Redukované plochy průřezu podélných žeber (výztuhy, podélníky) s připojenou kůží jsou určeny jako první aproximace

kde je skutečná plocha průřezu i-tého žebra; - připojená oblast kůže ( - pro natažený panel, - pro stlačený panel); - redukční koeficient první aproximace.

Pokud je materiál přírub nosníků a nosníků odlišný, měla by být provedena redukce na jeden materiál pomocí redukčního koeficientu ve smyslu modulu pružnosti.

kde je modul materiálu i-tého prvku; - modul materiálu, na který je konstrukce redukována (zpravidla se jedná o materiál pásu nejvíce zatíženého nosníku). Pak

V případě různých materiálů podélníků a podélníků se místo do vzorce (6.1) dosazuje.

Určíme souřadnice a těžiště řezů prvků podélného profilu vzhledem k libovolně zvoleným osám x a y a vypočteme statické momenty prvků a .

Souřadnice těžiště prvního aproximačního úseku určíme pomocí vzorců:

Přes nalezené těžiště nakreslíme osy a (vhodné je zvolit osu rovnoběžnou s tětivou řezu) a určíme souřadnice těžišť všech prvků řezu vzhledem k novým osám Porovnej s

Pro výpočet místního tvaru vybočení uvažujte vybočení volné pásnice podélníku jako desku sklopně podepřenou ze tří stran (obr. 12). Na Obr. 12 je vyznačeno: a - rozteč žeber; b 1 - výška volné příruby podélníku (obr. 11). Pro uvažovanou desku se vypočítá pomocí asymptotického vzorce (6.8), ve kterém

kde k σ je koeficient závislý na podmínkách zatížení a podepření desky,

d c je tloušťka volné příruby podélníku.

Pro posuzovaný případ

Pro srovnání se skutečnými napětími získanými v důsledku redukce se zvolí menší napětí, zjištěné z výpočtů obecného a lokálního boulení.

Při redukčním procesu je nutné dbát na následující: pokud se v některém z přiblížení ukáží napětí ve stlačené přírubě nosníku větší nebo rovna destruktivním, pak konstrukce křídla není schopna aby vydržela návrhové zatížení a musí být zpevněna.

Bibliografie

1. G.I. Zhitomirsky „Design letadla“. Moskevské strojírenství 2005

Za letu je křídlo zatěžováno aerodynamicky rozloženou zátěží a hmotovou silou od hmotnosti vlastní konstrukce křídla a paliva v ní umístěného.

Aerodynamické zatížení je rozloženo po rozpětí křídla podle zákona blízkého parabolickému. Pro zjednodušení jej nahradíme lichoběžníkovým zákonem (obr. 2.2). Přijmeme-li předpoklad, že S y je konstantní podél rozpětí křídla, pak zákon změny aerodynamické síly q az je úměrná tětivě křídla b z:

Kde Y- vztlaková síla vytvářená křídlem;

S k je nosná plocha polokřídel, rovna S k = S - b 0d F = 61;

d f - průměr trupu;

b 0 - tětiva kořenového žebra;

b z - hodnota aktuálního akordu.

Aktuální hodnota tětivy křídla B z Počítejme z navrženého vzorce:

Kde b k - tětiva koncového žebra;

Délka polokřídla bez středové části je rovna;

Dosazením rovnice (3.11) do (3.10) dostaneme:

Předpokládáme, že palivo je rozloženo rovnoměrně po křídle, pak se rozložené zatížení od hmotových sil křídla (jeho vlastní hmotnost a palivo) mění po jeho rozpětí, rovněž úměrné tětivě b z:

Kde m k je hmotnost polokřídlové konstrukce rovna m k = m k m vzl = 1890;

m T je hmotnost paliva, rovná se m T = 0,85 m Tmax = 3570 ;

g je zrychlení volného pádu, rovné g = 9,81.

Rýže.

Pojďme vypočítat distribuovanou aerodynamiku q az a hromadná zatížení q krz nakonec kořenová část křídla a (například) v oblasti křidélek:

1) Výpočet rozloženého zatížení na konci křídla, tzn. na Z= 0:

2) Výpočet rozloženého zatížení v kořenovém úseku, tzn. na Z== 13,23:

3) Výpočet rozloženého zatížení v oblasti motoru + podvozku, tzn. na Z=l 1 =1,17

5665,94-2142,07=3523,87N/m

Rýže. 2.3. Schéma výskytu točivého momentu v části křídla

Proto lineární točivý moment z distribuovaného aerodynamického q az a hmotnostní křídlové síly q krz se rovná:

Nm/m (3,15)

Představujeme podobné a dostáváme:

Nm/m (3,16)

Obvykle se palivo v křídle nachází v přední části křídla, takže c.m. palivo se shoduje s c.m. křídlo Vezmeme-li v úvahu tento předpoklad, vzorec (3.15) bude vypadat takto:

Nm/m (3,17)

Dosazením známých veličin do vzorce (3.17) získáme:

Nm/m (3,18)

Nyní spočítejme točivý moment ve špičce, kořenové části křídla a v oblasti křidélek:

1) Výpočet točivého momentu na špičce křídla, tzn. na Z= 0:

2) Výpočet točivého momentu u kořene křídla, tzn. na Z= 13,23:

3) Výpočet točivého momentu v oblasti motoru + podvozku, tzn. na Z= 1,17:

Kromě rozložených sil od aerodynamických a hmotových sil vzniká krouticí moment také soustředěnými silami z hmot motorů. Vzhledem k tomu, že podle podmínek problému jsou tahová síla motorů, stejně jako zpětná síla, rovna nule, bude koncentrovaný moment vytvořen pouze silami vznikajícími z hmotností motorů instalovaných na křídle. .

Rýže.

Z obrázku je vidět, že se rovná (znaménko mínus znamená, že moment směřuje opačným směrem, proti směru hodinových ručiček):

(Nm), (3.19)

kde je vzdálenost od středu hmoty. motoru do c.f. křídlo

Protože motory jsou v různých vzdálenostech od centrální kapaliny. křídlo, pak vytvoří různé momenty. Na základě známých údajů zjistíme: