توزيع الرتب. النشرة الإخبارية العلمية للطلاب الدوليين تحليل الرتبة كطريقة بحث

أول ما يلفت الانتباه في عالم الوثائق هو النمو السريع للغاية لعدد سكانها.

هذه الحقيقة المعروفة تجعلنا نفكر بجدية فيما يمكن أن يؤدي إليه هذا النمو. ولكن ربما تكون مخاوفنا عبثا، وفي المستقبل سوف يتباطأ معدل نمو عدد الوثائق؟ وحتى الآن تظهر الإحصائيات عكس ذلك.

هذه هي الطريقة، على سبيل المثال، تغيرت تدفقات المعلومات الوثائقية في الكيمياء. وفي عام 1732، تم تلخيص كامل تراث الكيمياء ونشره على يد أستاذ هولندي في كتاب مكون من 1433 صفحة. وفي عام 1825 نشر العالم السويدي بيرسيليوس كل ما كان يعرف في الكيمياء في 8 مجلدات بلغ حجمها الإجمالي 4150 صفحة. حاليًا، تنشر مجلة الملخصات الكيميائية الأمريكية، الصادرة منذ عام 1907، جميع المعلومات تقريبًا عن الكيمياء، حيث نُشر أول مليون ملخص بعد 31 عامًا من تأسيسها، والثاني بعد 18 عامًا، والثالث بعد 7 سنوات، والرابع – خلال 4 سنوات. !

ويمكن تتبع نفس نمط النمو في عدد الوثائق تقريبًا في مجالات العلوم الأخرى. وقد لوحظ أن نمو الوثائق هو الأسي. وفي الوقت نفسه، الزيادة السنوية في التدفقات المعلومات العلمية والتقنيةهي 7...10%. في الوقت الحالي، يتضاعف حجم المعلومات العلمية والتقنية (STI) كل 10...15 عامًا. وبالتالي، يمكن وصف منحنى النمو لعدد الوثائق من خلال أس النموذج

ذ = عبد اللطيف كيلوطن

أين ذ- مجموع المعرفة الموروثة من الأجيال السابقة، ه- قاعدة اللوغاريتمات الطبيعية ( ه = 2,718...), ر- مؤشر الوقت (ز)؛ أ- مجموع المعرفة في بداية العد التنازلي (مع ر = 0), ك- المعامل الذي يميز سرعة المعرفة، والذي يعادل تدفقات المعلومات العلمية والتقنية. في ر≈ 10...15 سنة في = 2أ.

ومن السهل أن نتصور أن هذا النوع من النمو في عدد الوثائق العلمية لا يبشر بالخير لنا في المستقبل، حتى في المستقبل القريب. غابات تحولت إلى جبال من ورق يغرق فيها باحث عاجز...

ومع ذلك، كما يظهر تاريخ العلوم والتكنولوجيا، فإن الظروف التي تتطور فيها ليست ثابتة، وبالتالي فإن آلية النمو المتسارع لتدفقات الابتكار العلمي والتكنولوجي تتعطل في كثير من الأحيان. ويفسر هذا الانتهاك بعدد من العوامل المقيدة، ولا سيما الحروب، ونقص المواد و الموارد البشريةإلخ. في الواقع، فإن الزيادة في عدد الوثائق لا تخضع للاعتماد الأسي، على الرغم من أنها تتجلى بوضوح تام خلال فترات معينة من تطور العلوم والتكنولوجيا في بعض مجالات المعرفة. ما هو سبب هذه الزيادة السريعة في تدفق المعلومات الوثائقية؟

لقد لفتنا الانتباه في الأقسام السابقة إلى حقيقة أن المعلومات تلعب دورًا كبيرًا في التنمية مجتمع انسانيولذلك يصاحبه نمو متسارع في حجم المعلومات. ارتفاع تيارات وثائقيةيمكن ربط المعلومات العلمية بزيادة عدد منشئي المعلومات العلمية. يتم وصف معدل هذا النمو بواسطة دالة أسية. على سبيل المثال، على مدى الخمسين عامًا الماضية، تضاعف عدد العلماء في الاتحاد السوفييتي كل 7 سنوات، وفي الولايات المتحدة - كل 10 سنوات، وفي الدول الأوروبية - كل 10...15 عامًا.

وبطبيعة الحال، يجب أن يتباطأ معدل النمو في عدد العاملين في المجال العلمي ويصل إلى قيمة ثابتة إلى حد ما بالنسبة إلى مجموع السكان العاملين. خلاف ذلك، بعد مرور بعض الوقت، سيكون جميع السكان مشغولين بأعمال البحث والتطوير، وهو أمر غير واقعي. ولذلك يجب أن نتوقع تباطؤ معدل نمو الوثائق العلمية في المستقبل. في الوقت الحالي، لا تزال هذه المعدلات مرتفعة وتجعل مستهلكي المعلومات قلقين: كيفية تخزين المستندات ومعالجتها، وكيفية العثور على ما يحتاجون إليه بينهم؟

يبدو الوضع ميؤوسًا منه: قانون النمو المتسارع للوثائق الذي لا يزال ساريًا في مملكة الوثائق قد أدى إلى تفاقم مشاكل "الإسكان" و "النقل" بشكل حاد فيها.

ومع ذلك، كما اتضح، هناك قانون هنا يخفف إلى حد ما من الوضع الحالي...

في نهاية الأربعينيات من قرننا، حاول J. Zipf، بعد أن جمع مواد إحصائية هائلة، إظهار أن توزيع الكلمات في اللغة الطبيعية يخضع لقانون واحد بسيط يمكن صياغته بالطريقة الآتية. إذا قمت بعمل قائمة بجميع الكلمات الموجودة في نص كبير بما فيه الكفاية، فقم بترتيب هذه الكلمات ترتيبًا تنازليًا حسب تكرار حدوثها في هذا النص ورقمها بالترتيب من 1 (الرقم التسلسلي للكلمة الأكثر تكرارًا) إلى ر، فبالنسبة لأي كلمة، سيكون منتج رقمها التسلسلي (الرتبة) / في مثل هذه القائمة وتكرار حدوثها في النص قيمة ثابتة، لها نفس القيمة تقريبًا لأي كلمة من هذه القائمة. من الناحية التحليلية، يمكن التعبير عن قانون زيبف على النحو التالي:

الاب = ج,

أين F- تكرار حدوث كلمة في النص؛
ص- الترتيب (الرقم الترتيبي) للكلمة في القائمة؛
مع- القيمة الثابتة التجريبية.

يتم التعبير عن الاعتماد الناتج بيانياً بواسطة القطع الزائد. وبعد أن فحصت بالتالي مجموعة واسعة من النصوص واللغات،

بما في ذلك اللغات التي يعود تاريخها إلى آلاف السنين، قام J. Zipf ببناء التبعيات المحددة لكل منها، في حين أن جميع المنحنيات لها نفس الشكل - شكل "الدرج الزائدي"، أي. عند استبدال نص بآخر الطابع العاملم يتغير التوزيع.

تم اكتشاف قانون زيبف تجريبيا. في وقت لاحق، اقترح ب. ماندلبروت مبرره النظري. كان يعتقد أن اللغة المكتوبة يمكن مقارنتها بالتشفير، حيث أن كل الإشارات لها "قيمة" معينة. واستنادًا إلى متطلبات الحد الأدنى من تكلفة الرسائل، توصل ب. ماندلبروت رياضيًا إلى علاقة مشابهة لقانون زيف

الاب γ = ج ,

حيث γ هي قيمة (قريبة من الوحدة) يمكن أن تختلف اعتمادًا على خصائص النص.

وجد J. Zipf وباحثون آخرون أن ليس فقط جميع اللغات الطبيعية في العالم تخضع لمثل هذا التوزيع، ولكن أيضًا ظواهر أخرى ذات طبيعة اجتماعية وبيولوجية: توزيع العلماء حسب عدد المقالات التي نشروها (A. Lotka، 1926)، المدن الأمريكية حسب عدد السكان (J. Zipf، 1949)، السكان حسب الدخل في البلدان الرأسمالية (V. Pareto، 1897)، الأجناس البيولوجية حسب عدد الأنواع (J. Willis، 1922)، إلخ.

إن أهم شيء بالنسبة للمشكلة التي ندرسها هو حقيقة أنه يمكن توزيع المستندات ضمن أي فرع من فروع المعرفة وفقًا لهذا القانون. وحالة خاصة منه هي قانون برادفورد، الذي لا يرتبط بشكل مباشر بتوزيع الكلمات في النص، ولكن بتوزيع الوثائق ضمن مجال موضوعي معين.

لاحظ الكيميائي والببليوغرافي الإنجليزي س. برادفورد، وهو يفحص مقالات عن الجيوفيزياء التطبيقية والتشحيم، أن توزيع المجلات العلمية التي تحتوي على مقالات عن التشحيم والمجلات التي تحتوي على مقالات عن الجيوفيزياء التطبيقية قد الشكل العام. استنادا إلى الحقيقة المثبتة، قام S. Bradford بصياغة نمط توزيع المنشورات بين المنشورات.

المعنى الرئيسي للنمط هو كما يلي: إذا المجلات العلميةترتيب تنازلي لعدد المقالات حسب قضية محددة، فيمكن تقسيم المجلات الموجودة في القائمة الناتجة إلى ثلاث مناطق بحيث يكون عدد المقالات في كل منطقة حول موضوع معين هو نفسه. وفي الوقت نفسه، تضم المنطقة الأولى، والتي تسمى المنطقة الأساسية، مجلات متخصصة مخصصة مباشرة للموضوع قيد النظر. عدد المجلات المتخصصة في المجال الأساسي صغير. وتتكون المنطقة الثانية من المجلات المخصصة جزئيًا لمجال معين، ويزداد عددها بشكل ملحوظ مقارنة بعدد المجلات الموجودة في المركز. المنطقة الثالثة، وهي الأكبر من حيث عدد المنشورات، توحد المجلات التي تكون موضوعاتها بعيدة جدًا عن الموضوع قيد النظر.

وبالتالي، مع وجود عدد متساو من المنشورات حول موضوع معين في كل منطقة، فإن عدد عناوين المجلات يزداد بشكل حاد عند الانتقال من منطقة إلى أخرى. وجد S. Bradford أن عدد المجلات في المنطقة الثالثة سيكون أكبر بعدة مرات تقريبًا من المنطقة الثانية، وكم مرة يكون عدد العناوين في المنطقة الثانية أكبر من الأول. دعونا نشير ر 1 - عدد المجلات بالمنطقة الأولى، ر 2- في الثاني، ر 3- عدد المجلات بالمنطقة الثالثة .

لو أ– نسبة عدد المخازن في المنطقة الثانية إلى عدد المخازن في المنطقة الأولى فيمكن كتابة النمط الذي اكتشفه س. برادفورد على النحو التالي:

ص 1: ص 2: ص 3 = 1: أ : أ 2

ص 3: ص 2 = ص 2: ص 1 = أ.

وتسمى هذه العلاقة قانون برادفورد.

قام B. Vickery بتحسين نموذج S. Bradford. اكتشف أن المجلات، مرتبة (مرتبة) بترتيب تنازلي للمقالات المتعلقة بقضية معينة، لا يمكن تقسيمها إلى ثلاث مناطق، ولكن إلى أي عدد مرغوب من المناطق. إذا تم ترتيب الدوريات من أجل تقليل عدد المقالات حول قضية معينة، فيمكن تمييز عدد من المناطق في القائمة الناتجة، تحتوي كل منها على نفس عدد المقالات. دعونا نقبل التدوين التالي X– عدد المقالات في كل منطقة. تي س– عدد المجلات التي تحتوي على Xمقالات، ت 2س- عدد السجلات التي تحتوي على 2 Xالمقالات، أي مجموع عناوين المجلات في المنطقتين الأولى والثانية، ت 3س- عدد السجلات التي تحتوي على 3 Xالمقالات، أي مجموع عناوين المجلات في المناطق الأولى والثانية والثالثة، ت 4س- عدد السجلات التي تحتوي على 4 Xمقالات.

ثم سيبدو هذا النمط

تي س : ت 2س : ت 3س : ت 4س : ... = 1: أ : أ 2: أ 3: ...

ويسمى هذا التعبير قانون برادفورد كما فسره ب. فيكري.

إذا كان قانون زيبف يميز العديد من الظواهر ذات الطبيعة الاجتماعية والبيولوجية، فإن قانون برادفورد هو حالة محددة لتوزيع زيبف لنظام الدوريات المتعلقة بالعلم والتكنولوجيا.

ومن هذه الأنماط يمكن للمرء استخلاص استنتاجات ذات فائدة عملية هائلة.

لذا، إذا قمت بترتيب أي دوريات بترتيب تنازلي لعدد المقالات في ملف تعريف معين، فيمكن تقسيمها، وفقًا لبرادفورد، إلى ثلاث مجموعات تحتوي على عدد متساوٍ من المقالات. دعونا نختار مجموعة مكونة من 8 عناوين للمجلات تحتل المراكز الثمانية الأولى في القائمة الناتجة. ثم، من أجل مضاعفة عدد المقالات في الملف الشخصي الذي نهتم به، سيتعين علينا إضافة 8 مقالات أخرى إلى المقالات الثمانية الموجودة أعناوين المجلات. لو أ= 5 (تم العثور على هذه القيمة تجريبيا لبعض المجالات المواضيعية)، فإن عدد هذه العناوين هو 40. وبالتالي فإن إجمالي عدد عناوين الدوريات سيكون 48، وهو بالطبع أكثر بكثير من 8. إذا حاولنا أن للحصول على ثلاثة أضعاف عدد المقالات، سيتعين علينا بالفعل تغطية 8 + 5 · 8 + 5 2 · 8 = 256 عنصرًا! ومن بين هذه المقالات، يتركز ثلث المقالات التي نهتم بها في 8 مجلات فقط، أي. يتم توزيع المقالات بشكل غير متساو عبر عناوين المجلات. فمن ناحية، هناك تركيز لعدد كبير من المقالات حول موضوع معين في العديد من المجلات المتخصصة، ومن ناحية أخرى، هناك تشتت هذه المقالات في عدد ضخممنشورات حول موضوعات ذات صلة أو بعيدة عن الموضوع قيد النظر، بينما من الضروري عمليًا تحديد المصادر الرئيسية في مجال المعرفة العلمية والتقنية التي تهمنا، وليس المنشورات العشوائية.

إن أنماط تركيز وتشتت المعلومات العلمية والتقنية في مجال الوثائق تجعل من الممكن الاختيار الدقيق لتلك المنشورات التي من المرجح أن تحتوي على منشورات تتوافق مع ملف تعريف معين من المعرفة. في عملية جماعية دعم المعلوماتوعلى المستوى الوطني، فإن استخدام هذه القوانين يجعل من الممكن تقليل التكاليف الباهظة التي يتحملها الاقتصاد الوطني.

لا يمكن تقييم التشتت الحالي للمنشورات على أنه ظاهرة ضارة فقط. وفي بيئة متناثرة، تتحسن فرص تبادل المعلومات بين مختلف الصناعات.

محاولة لتركيز جميع منشورات ملف تعريف واحد في عدة مجلات، أي. إن منعهم من التبدد سيكون له عواقب سلبية، ناهيك عن حقيقة أن تعيين مستند بدقة لملف تعريف معين ليس ممكنًا دائمًا.

إن نتائج اختبارات قانون برادفورد للتشتت، كما أظهرها س. بروكس، لها درجات متفاوتة من الاتفاق. بالرغم من تم إجراء التعديلاتفإن نموذج برادفورد لا يعكس تنوع التوزيعات الحقيقية. يمكن تفسير هذا التناقض من خلال حقيقة أن برادفورد توصل إلى استنتاجاته بناءً على اختيار المصفوفات المتعلقة فقط بالمجالات المواضيعية الضيقة.

الميزة الكبرى لـ J. Zipf وS. Bradford هي أنهم بدأوا دراسة دقيقة لتدفقات المعلومات الوثائقية (DIF)، وهي عبارة عن مجموعات من الوثائق العلمية والمنشورات والمواد غير المنشورة (على سبيل المثال، تقارير عن أعمال البحث والتطوير ). مزيد من البحث، من بينها مكان بارز يحتل عمل المتخصص السوفيتي في مجال علوم الكمبيوتر V.I. Gorkova، أنه من الممكن تحديد ليس فقط المعلمات الكمية لمجموعات الوثائق العلمية، ولكن أيضًا مجموعات عناصر سمات الوثائق العلمية: المؤلفون، والمصطلحات، ومؤشرات أنظمة التصنيف، وعناوين المنشورات، أي. أسماء العناصر التي تميز محتوى الوثائق العلمية. على سبيل المثال، يمكنك ترتيب المجلات ترتيبًا تنازليًا لعدد المؤلفين المنشورين فيها، أو ترتيبًا تنازليًا لمتوسط ​​حجم المقالات المنشورة فيها، أو ترتيب مجموعة من المستندات حسب أي عنصر من عناصرها.

يتم تحديد الترتيب من خلال ترتيب (ترتيب الموضع) لأسماء العناصر حسب تكرار حدوثها بترتيب تنازلي. تسمى هذه المجموعة المرتبة من أسماء العناصر بتوزيع الرتبة. التوزيعات التي درسها Zipf ذات مرة هي أمثلة نموذجيةتوزيعات الرتبة. اتضح أن نوع توزيع الرتبة وبنيته يميزان مجموعة الوثائق التي ينتمي إليها توزيع الرتبة المعين. اتضح أنه عند إنشائها، تكون توزيعات الرتب في معظم الحالات على شكل قانون زيبف مع تصحيح ماندلبروت:

الاب γ = ج.

في هذه الحالة، يكون المعامل γ قيمة متغيرة. يتم الحفاظ على ثبات المعامل γ فقط في القسم الأوسط من الرسم البياني للتوزيع. يأخذ هذا القسم شكل خط مستقيم إذا تم رسم الرسم البياني للنمط أعلاه بإحداثيات لوغاريتمية. قسم التوزيع مع γ = مقدار ثابتتسمى المنطقة المركزية لتوزيع الرتبة (تختلف قيمة الوسيطة في هذه المنطقة من إنر 1، حتى إنر 2). قيم الوسيطة من 0 إلى إنر 1 يتوافق مع منطقة نواة توزيع الرتبة، وقيم الوسيطة من إنر 2 ل إنر 3- ما يسمى بمنطقة الاقتطاع.

ما معنى وجود ثلاث مناطق يمكن تمييزها بوضوح لتوزيعات الرتب؟ وإذا كانت الأخيرة تشير إلى المصطلحات التي تشكل أي مجال من مجالات المعرفة، فإن المنطقة النووية، أو المنطقة الأساسية لتوزيع الرتب، تحتوي على المصطلحات العلمية العامة الأكثر استخدامًا. تحتوي المنطقة المركزية على المصطلحات الأكثر تميزًا في مجال معين من المعرفة، والتي تعبر معًا عن خصوصيته، واختلافه عن العلوم الأخرى، و"تشمل محتواه الرئيسي". تحتوي منطقة الاقتطاع على مصطلحات نادرًا ما تُستخدم نسبيًا في هذا المجال من المعرفة.

وبالتالي، فإن أساس مفردات أي مجال من مجالات المعرفة يتركز في المنطقة المركزية لتوزيع الرتب. باستخدام مصطلحات المنطقة النووية، فإن هذا المجال من المعرفة "ينضم إلى مجالات معرفة أكثر عمومية"، وتلعب منطقة الاقتطاع دور الطليعة، كما لو كانت "تتلمس" الروابط مع فروع العلوم الأخرى. وبالتالي، إذا تم العثور على مصطلح "الليزر" قبل بضع سنوات في توزيع الترتيب للمصطلحات في المجال المواضيعي "معالجة المعادن"، فنظرًا لقلة حدوثه، كان من المؤكد أنه وقع في منطقة الاقتطاع: الروابط بين تكنولوجيا الليزر ومعالجة المعادن كانت مجرد "متلمسة" " ومع ذلك، فإن هذا المصطلح اليوم، بلا شك، يقع في المنطقة المركزية، مما يعكس حدوثه العالي إلى حد ما، وبالتالي، الاتصال المستقر لتكنولوجيا الليزر بمعالجة المعادن.

الرسم البياني لتوزيع الرتبة ممتلئ معنى عميق: بعد كل ذلك الحجم النسبييمكن استخدام منطقة معينة على الرسم البياني للحكم على خصائص مجال المعرفة بأكمله. ينتمي الرسم البياني ذو المنطقة الأساسية الكبيرة ومنطقة الاقتطاع الصغيرة إلى منطقة معرفة واسعة إلى حد ما وعلى الأرجح محافظة. تتميز الفروع الديناميكية للعلوم بزيادة منطقة الاقتطاع. وقد يشير صغر حجم المنطقة النووية إلى أصالة المجال المعرفي الذي ينتمي إليه توزيع الرتب المبني، وما إلى ذلك. وهكذا، بناءً على تحليل توزيع الرتب، اتضح أنه من الممكن إعطاء تقييمات نوعية لتدفقات المعلومات الوثائقية وفقًا لفروع العلوم التي تشكلت فيها. تأخذ مملكة الوثائق شكل نظام تترابط فيه العناصر، ويمكن دراسة الأنماط التي تحكم هذه الارتباطات!

كيف عصر المعلومات...

الشيخوخة... معنى هذا المفهوم لا يحتاج إلى شرح فهو معروف للجميع. كوكبنا يشيخ، والأشجار تشيخ. الأشياء والأشخاص الذين يمتلكونها يكبرون. الوثائق أصبحت قديمة أيضًا. تتحول صفحات الكتاب إلى اللون الأصفر، وتتلاشى الحروف، وتتلف الأغلفة. ولكن ما هو؟ أحد الطلاب، الذي يرفض كتابًا عُرض عليه في المكتبة، يقول بازدراء: "لقد عفا عليه الزمن بالفعل!"، على الرغم من أن الكتاب لا يزال يبدو جديدًا تمامًا! وبطبيعة الحال، ليس هناك سر هنا. الكتاب جديد، ولكن المعلومات التي يحتوي عليها قد تكون قديمة. فيما يتعلق بالوثائق، لا يُفهم التقادم على أنه التقادم الجسدي لحامل المعلومات، بل كعملية معقدة إلى حد ما لتقادم المعلومات الواردة فيه. خارجياً، تتجلى هذه العملية في فقدان اهتمام العلماء والمتخصصين بالمطبوعات مع زيادة الوقت الذي يمر منذ نشرها. وكما أظهر مسح شمل 17 مكتبة أجرته إحدى هيئات المعلومات الصناعية، فإن 62% من الزيارات كانت لمجلات عمرها أقل من 1.5 سنة؛ 31% من الطلبات لمجلات عمرها 1.5...5 سنة؛ 6% – للمجلات من عمر 6 إلى 10 سنوات؛ 7% – للمجلات التي يزيد عمرها عن 10 سنوات. المنشورات المنشورة منذ فترة طويلة نسبيا يتم الرجوع إليها في كثير من الأحيان أقل بكثير، مما يؤدي إلى التأكيد على أنها عفا عليها الزمن. ما هي الآليات التي تتحكم في عملية تقادم المستندات؟

يرتبط أحدهم ارتباطًا مباشرًا بتراكم وتجميع المعلومات العلمية. في كثير من الأحيان، يمكن الآن شرح المواد التي كانت تتطلب دورة كاملة من المحاضرات لتقديمها قبل مائة عام، في بضع دقائق باستخدام صيغتين أو ثلاث. لقد أصبحت دورات المحاضرات المقابلة قديمة بشكل ميؤوس منه: لم يعد أحد يستخدمها.

وبمجرد الحصول على بيانات أكثر دقة، تصبح البيانات التقريبية، وبالتالي الوثائق التي تنشر فيها، قديمة. لذلك، عندما يتحدثون عن شيخوخة المعلومات العلمية، فإنهم يقصدون في أغلب الأحيان توضيحها، وعرض تقديمي أكثر صرامة وإيجازًا وتعميمًا في عملية إنشاء معلومات علمية جديدة. وهذا ممكن لأن المعلومات العلمية لها خاصية التراكمية، أي. يسمح بتقديم عرض تقديمي أكثر إيجازًا وتعميمًا.

في بعض الأحيان يكون لشيخوخة المعلومات الوثائقية آلية مختلفة: يتغير الكائن الذي لدينا وصفه كثيرًا بمرور الوقت بحيث تصبح المعلومات المتعلقة به غير دقيقة. هكذا يكبرون الخرائط الجغرافية: يتم استبدال الصحاري بالمراعي وتظهر مدن وبحار جديدة.

يمكن أيضًا النظر إلى عملية الشيخوخة على أنها فقدان معلومات ذات فائدة عملية للمستهلك. وهذا يعني أنه لم يعد بإمكانه استخدامه لتحقيق أهدافه.

وأخيرًا، يمكن النظر إلى هذه العملية من وجهة نظر التغييرات في قاموس المرادفات الخاص بالشخص. ومن هذه المواقف، قد تكون نفس المعلومات "قديمة" بالنسبة لشخص ما و"غير قديمة" بالنسبة لشخص آخر.

درجة تقادم المعلومات الوثائقية ليست هي نفسها بالنسبة أنواع مختلفةوثائق. يتأثر معدل الشيخوخة بدرجات متفاوتة بعدة عوامل. لا يمكن استخلاص سمات شيخوخة المعلومات في كل مجال من مجالات العلوم والتكنولوجيا على أساس اعتبارات مجردة أو بيانات إحصائية متوسطة - فهي مرتبطة عضويا باتجاهات التنمية في كل منها. صناعة منفصلةالعلوم والتكنولوجيا.

من أجل تحديد معدل تقادم المعلومات بطريقة أو بأخرى، قام أمين المكتبة ر. بارتون والفيزيائي ر. كيبلر من الولايات المتحدة الأمريكية، عن طريق القياس مع نصف عمر المواد المشعة، بتقديم "نصف عمر" للمقالات العلمية. نصف العمر هو الوقت الذي يتم خلاله نشر نصف الأدبيات المستخدمة حاليًا في أي مجال أو موضوع. إذا كان عمر النصف للمنشورات في الفيزياء هو 4.6 سنة، فهذا يعني أن 50% من جميع المنشورات المستخدمة حاليًا (المستشهد بها) في هذا المجال لا يزيد عمرها عن 4.6 سنة. فيما يلي النتائج التي حصل عليها بارتون وكيبلر: للمنشورات في الفيزياء - 4.6 سنوات، علم وظائف الأعضاء - 7.2، الكيمياء - 8.1، علم النبات - 10.0، الرياضيات - 10.5، الجيولوجيا - 11.8 سنة. ومع ذلك، على الرغم من أن خاصية شيخوخة المعلومات موضوعية بطبيعتها، إلا أنها لا تكشف عن العملية الداخلية لتطوير مجال معين من المعرفة بل هي ذات طبيعة وصفية. ولذلك، ينبغي التعامل مع الاستنتاجات المتعلقة بشيخوخة المعلومات بحذر شديد.

ومع ذلك، فحتى التقدير التقريبي لمعدل تقادم المعلومات والمستندات التي تحتوي عليها له قيمة عملية هائلة: فهو يساعد على ألا يغيب عن ذهننا سوى ذلك الجزء من مملكة المستندات الذي، على الأرجح، توجد فيه مستندات تحتوي على معلومات أساسية حول موضوع معين. علوم. وهذا مهم ليس فقط لموظفي المكتبات العلمية والتقنية وهيئات المعلومات العلمية والتقنية، ولكن أيضًا لمستهلكي NTI أنفسهم.

الحل للأتمتة؟

لنمذجة هيكل استهلاك الطاقة في المؤسسة، يتم استخدام توزيعات الرتبة، ولنمذجة هيكل المعدات الكهربائية المثبتة والإصلاحية، يتم استخدام توزيعات النوع.  

توزيعات الرتبة. تشمل توزيعات الرتبة تلك التوزيعات التي تكون السمة الرئيسية فيها هي القدرة الكهربائية لجميع أنواع المنتجات.  

يشير توزيع القدرات الكهربائية لجميع أنواع المنتجات المنتجة في مؤسسة معينة إلى توزيع الرتب. معلمة توزيع الرتبة هي معامل الرتبة. يمكنك الحصول على منحنيات توزيع الترتيب وتحديد معاملات التصنيف لفترات التقارير (حسب الربع أو نصف العام أو العام). إذا ظل معامل التصنيف ثابتًا مع مرور الوقت، فهذا يعني أن هيكل المنتجات وهيكل استهلاك الكهرباء لا يتغير مع مرور الوقت. تظهر الزيادة في معامل التصنيف أنه على مر السنين قامت المؤسسة بزيادة تنوع المنتجات والفرق في تكاليف الطاقة لإنتاج أنواع مختلفة.  

إذا قمنا بحساب القدرة الكهربائية لكل نوع من منتجات الإنتاج متعدد المنتجات كنسبة الاستهلاك الكهربائي السنوي إلى حجم إنتاج هذا النوع، فإن هذه القيم تخضع لتوزيع الرتب بالنسبة للمؤسسة ككل . المعلمات التي تم الحصول عليها لتوزيع الرتب على مر السنين لديها ميل ثابت إلى حد ما للزيادة. تظهر الزيادة في معامل التصنيف أن تنوع المنتجات المنتجة في المؤسسة والفرق في تكاليف الطاقة لإنتاج أنواع مختلفة يتزايدان على مر السنين.  

تمثل مجموعة منحنيات توزيع الرتب سطحًا. إن تحليل الديناميكيات الهيكلية والطوبولوجية (مسار حركة الفرد على طول منحنى توزيع الرتبة) على هذا السطح يوفر سلسلة زمنية من القدرة الكهربائية لكل نوع من المنتجات قيد الدراسة، وهو ما يثير الاهتمام من وجهة نظر إمكانية التنبؤ بمعلمات استهلاك الطاقة. يمكننا أن نستنتج أن هناك علاقة قوية بين استهلاك الطاقة السنوي لإنتاج منتجات متعددة، وهيكل المنتجات المصنعة وتنوع المنتجات المنتجة.  

هيكل المعدات المثبتة والإصلاحية. توزيعات الرتبة والأنواع  

التوزيعات التي تصنف على أنها الترتيب  

الخيار الثاني (مع أكثر من 20 خيارًا). في المرحلة الأولى، يقوم المستجيب بتقسيم الخيارات المقترحة إلى مجموعتين أو ثلاث مجموعات: 1 - مناسبة، 2 - غير مناسبة، وقد تتكون المجموعة الثالثة من خيارات يجد المستجيب صعوبة في تصنيفها ضمن مجموعات أخرى. إذا بقي، أثناء التوزيع الأول، أكثر من 10-12 موضعًا في المجموعة المناسبة، يُطلب من المستفتى تقسيم هذه المجموعة مرة أخرى وفقًا لمبدأ المناسب تمامًا - ربما مناسبًا. بعد تحديد الخيارات المناسبة، يجب على المستجيب إجراء ترتيب مباشر، وفرز الخيارات من الأفضل إلى الأسوأ. وفقًا لنتائج الاختيار، يتم تعيين قيم التصنيف لكل مستجيب، ويفضل أن يكون ذلك بترتيب عكسي (القيمة الأفضل هي 10، التالية هي 9، الأسوأ هي 1؛ مع أكثر من 10 انتخابات، يتم تعيين جميع الانتخابات الأخيرة) قيمة 1.  

كما ذكرنا سابقًا، تُستخدم مؤشرات الترتيب لوصف شكل توزيع سلسلة التباين. ونعني بهذا وحدات المصفوفة قيد الدراسة التي تشغل مكانًا معينًا في سلسلة التباين (على سبيل المثال، العاشر، العشرين، وما إلى ذلك). يطلق عليهم الكميات أو التدرجات. الكميات، بدورها، تنقسم إلى أقسام فرعية  

لماذا تتطلب إحصائيات رتبة Dunn (dt) لاختبار التباينات (انظر المعادلة (41)) جداول توزيع عادية بدلاً من اختبار  

الأساليب غير البارامترية. الأساليب الإحصائية غير البارامترية، على عكس الأساليب البارامترية، لا تعتمد على أي افتراضات حول قوانين توزيع البيانات3. غالبًا ما يستخدم معامل ارتباط الرتب لسبيرمان ومعامل ارتباط الرتب لكيندال كمعايير غير معلمية للعلاقة بين المتغيرات.  

الرسم البياني هو تمثيل رسومي للتوزيعات الإحصائية لأي كمية وفقا لخاصية كمية. من السهل إنشاء رسم بياني (gr. histos - Fabric) من الأعلى، ورسم العوامل المقابلة على طول محور الإحداثي، ومجموع رتبها على طول المحور الإحداثي. يمكن أن يُظهر الرسم البياني الانخفاضات، ومن ثم يُنصح بتجميع العوامل وفقًا لدرجة تأثيرها على المؤشر قيد الدراسة.  

يمكن استخدام الأفكار السينولوجية المقدمة كأساس لتغيير تنظيم نظام 111 IF في مؤسسة صناعية (في ورشة العمل). في هذه الحالة، لا يتم استخدام نوع توزيع المعدات الكهربائية المثبتة، ولكن تمثيل القائمة بأكملها، على سبيل المثال، الآلات الكهربائية في شكل توزيع H مرتبة حسب المعلمة. هذا يفعل كما يلي. يتم تصنيف المجموعة الكاملة للآلات المثبتة وفقًا لأهميتها (أهميتها) في عملية فنية أو غيرها. يتم تعيين رتبة (رقم) لكل مركبة. يتم تعيين المرتبة الأولى للآلة التي تحدد عملية الإنتاج بشكل أكبر. والثاني هو للآلة التالية الأكثر أهمية، وما إلى ذلك، بحيث تذهب الرتب الأخيرة إلى الآلات التي لا يؤثر فشلها، أو بالأحرى، يؤثر بشكل ضئيل للغاية، على الإنتاج والأنشطة الأخرى للشركة. لا تتطلب عملية تعيين رتبة دقة خاصة، لذلك يمكن أن ينتهي الأمر بآلة معينة في مكان مختلف قليلاً في قائمة رتبة معينة.  

دعونا نستخدم حقيقة x2 (12) - توزيع المتغير العشوائي m (n - 1) W (m)، والذي يحدث تقريبًا) في حالة عدم وجود علاقة رتب متعددة في المجتمع قيد الدراسة. ومن ثم يتم اختزال المعيار إلى التحقق من عدم المساواة (2.18). وبعد أن حددنا مستوى دلالة المعيار a = 0.05 نجد من الجدول. أ.4 قيمة نقطة 5% من التوزيع x2 مع 12 درجة حرية X OB (12) = 21.026. وفي الوقت نفسه، t (n - I) W (t) = - 28-12-0.08 - 27.  

أولًا، لاحظ مرة أخرى أن التوزيع التكراري دائمًا ما يكون متماثلًا. بيانات الجدول يوضح الشكل 6.9 أنه وفقًا لذلك، فإن تماثل الترددات يعكس تماثل التحديد الكمي لمعامل ارتباط الرتبة بناءً على انقلابات Kinv.   معاملات ارتباط سبيرمان (ع) وكيندال (T). تنطبق هذه الطرق ليس فقط على المؤشرات النوعية، ولكن أيضًا على المؤشرات الكمية، خاصة مع حجم السكان الصغير، نظرًا لأن طرق ارتباط الرتبة غير البارامترية لا ترتبط بأي قيود تتعلق بطبيعة توزيع الخاصية.  

وبعد الحصول على تسلسل التوزيعات ft(P)، تظهر مهمة دراسة عملية الانتقال بينهما، أي. تنقل المناطق حسب الأسعار. وكما ذكر في المراجعة التي أجراها فيلدز، أوك (2001)، فإن مفهوم التنقل نفسه غير محدد بشكل واضح؛ ولا تقدم الأدبيات المتعلقة بالتنقل وصفًا موحدًا للتحليل (وليس هناك مصطلحات ثابتة). ومع ذلك، هناك اتفاق في الأدبيات الاقتصادية والاجتماعية حول مفهومين رئيسيين للتنقل. الأول هو التنقل النسبي (أو الرتبة) المرتبط بالتغيرات في ترتيب المناطق، في حالتنا، حسب مستوى الأسعار. والمفهوم الثاني هو الحراك المطلق (أو الكمي)، المرتبط بالتغيرات في مستويات الأسعار نفسها في المناطق. وفي التحليل التالي، يتم استخدام كلا هذين المفهومين.  

إجراءات أخرى. نحن نعتبر إجراءً يعتمد على إحصائيات رتبة ستيل لإجراء مقارنات بين الوسائل التجريبية والضابطة التي تمت مناقشتها سابقًا، ويفترض هذا الإجراء البديل أيضًا توزيعات مرتبة عشوائيًا بالنسبة لهذه الفئة من التوزيعات، يكون الإجراء أقل كفاءة بالنسبة للحالة الخاصة للتوزيعات تختلف التحول الوحيد (انظر

طريقة التصنيف التسلسلي لهول مع حذف التوزيعات المرتبة عشوائيًا. تغطي التوزيعات المرتبة عشوائيًا التوزيعات التي تختلف فقط حسب التحول، ولكن ليس التوزيعات العادية ذات التباينات المختلفة. لا نعرف ما إذا كانت الطريقة حساسة للانحرافات عن افتراض الترتيب العشوائي.  

تخطيط وإجراء التجارب لتحديد معالم هجمات الشبكة

في المرحلة التالية من التحقق من نموذج حركة المرور، من الضروري معرفة ما إذا كان من الممكن تطبيق هذا النموذج على مهام أمان الشبكة، على وجه الخصوص، للكشف عن هجمات الشبكة.

ومن أجل معرفة تفاصيل الاختراق غير المصرح به، تقرر إجراء تجارب محاكاة لمحاولات الهجوم. تم تنفيذها على شبكة جامعة ولاية سمارة للفضاء (SSAU).

وتم استخدام البيانات البعيدة كمصدر للهجوم. حواسيب شخصية، متصل بالإنترنت، موجود في شبكة خارجية بالنسبة للشبكة محل الدراسة. كان هدف الهجوم أحد الخوادم الداخلية لشبكة SSAU. تم اختيار جهاز التوجيه الحدودي لشبكة SSAU Cisco 6509 ليكون مستشعر NetFlow، وكان مُجمع NetFlow هو نفس الخادم الذي تعرض للهجوم.

شارك جهاز كمبيوتر واحد فقط في عملية المسح، حيث يتم تنفيذ هجوم فحص المنفذ من مصادر واحدة. للمسح، تم استخدام برنامج Nmap، الذي تم توجيهه لإجراء فحص كامل لجميع منافذ الخادم المهاجم.

Nmap هي أداة مساعدة مجانية مصممة لمجموعة متنوعة من عمليات المسح المخصصة لشبكات IP مع أي عدد من الكائنات، وتحديد حالة كائنات الشبكة التي تم فحصها (المنافذ والخدمات المقابلة لها). يستخدم Nmap الكثير أساليب مختلفةعمليات المسح مثل UDP، وTCP (اتصال)، وTCP SYN (نصف مفتوح)، وكيل FTP (اختراق ftp)، والمعرف العكسي، وICMP (ping)، وFIN، وACK، وشجرة عيد الميلاد، وSYN وNULL scan.

عند تنفيذ هجوم DDoS، تم اختيار نفس خادم الويب كهدف للهجوم كما هو الحال أثناء المسح. وكانت مصادر الهجوم عدة أجهزة كمبيوتر موجودة على شبكة خارجية. في الجزء الأول من التجربة، أرسلت أجهزة الكمبيوتر المهاجمة في نفس الوقت طلبات ping لمدة نصف ساعة، لتنفيذ هجوم فيضانات ICMP. وفي الجزء الثاني من التجربة، نفذت أجهزة الكمبيوتر المهاجمة هجوم DDoS باستخدام برنامج LOIC المتخصص. وفي غضون ساعة، تعرض خادم الويب للهجوم باستخدام أنواع مختلفةحركة المرور: HTTP، UDP، TCP. خلال جميع التجارب، تم جمع البيانات، والتي تم تحليلها لاحقا لتحديد الأنماط أنواع مختلفةالهجمات.

الشكل 1.16 - مخطط التجربة

تم جمع بيانات التدفق التي تعمل كأساس للتحليل من جهاز توجيه حافة الشبكة Cisco 6509، وتم استخدام أداة تجميع nfdump NetFlow لجمع البيانات من جهاز التوجيه. يتم تصدير بيانات NetFlow للتحليل كل خمس دقائق. كل خمس دقائق، يتم إنشاء ملف يشير إلى معلمات جميع التدفقات المسجلة على جهاز التوجيه في ذلك الوقت. تم إدراج هذه المعلمات في المقدمة وتتضمن: وقت بدء الدفق، ومدة الدفق، وبروتوكول نقل البيانات، وعنوان المصدر والمنفذ، وعنوان الوجهة والمنفذ، وعدد الحزم المرسلة، وعدد البيانات المنقولة بالبايت.

نتيجة لتحليل البيانات التي تم جمعها أثناء مسح الشبكة، تم الكشف عن زيادة حادة في عدد التدفقات النشطة مع كمية ثابتة تقريبًا من حركة المرور المرسلة (انظر الشكل 1.16). قام كل كمبيوتر مسح بإنشاء حوالي 10-20 ألف تدفق قصير جدًا (يصل حجمه إلى 50 بايت) في غضون 5 دقائق. في الوقت نفسه، كان العدد الإجمالي للتدفقات النشطة على جهاز التوجيه، التي تم إنشاؤها بواسطة جميع المستخدمين، حوالي 50-60 ألف.

يوضح الشكل 1.17 رسمًا بيانيًا لحالة الشبكة، ويتم رسم عدد التدفقات المكتملة N على محور الإحداثي، ويتم رسم إجمالي حمل القناة بالميجابت في الثانية (Mbit/s) على المحور الإحداثي. تعكس كل نقطة على الرسم البياني حالة الشبكة قيد الدراسة خلال فترة الخمس دقائق السابقة، مما يوضح اعتماد متوسط ​​حمل القناة على عدد التدفقات النشطة. تتوافق النقاط مع حالات الشبكة العادية، وتتوافق المثلثات مع حالات الشبكة المسجلة أثناء فحص المنفذ. تُظهر المقاطع الموضحة على الرسم البياني والموازية للمحور الإحداثي فترات الثقة لمتوسط ​​الحمل المحسوب لخمس فترات تدفق (20000-30000، 30000-40000، 40000-50000، 50000-60000، 60000-70000).

الشكل 1.17 - مسح المنفذ

واستنادًا إلى نتائج تجربة طلبات ping، فقد وجد أن كل كمبيوتر مهاجم يتلقى تدفقًا واحدًا طويلًا جدًا من حركة مرور ICMP إذا تم إرسال الطلبات على منفذ واحد. نظرًا لأن البيانات المتعلقة بتدفق واحد تتم كتابتها فقط عند اكتمالها، فقد تمت كتابة البيانات الضرورية إلى ملف nfdump بعد اكتمال الهجوم. تم اكتشاف تدفق طويل بشكل غير طبيعي لحركة مرور ICMP وكان المصدر هو الكمبيوتر المهاجم. وبالتالي، نتيجة لتحليل البيانات التجريبية، كان من الممكن تحديد هجوم من نوع الفيضان من نوع ICMP. تجدر الإشارة إلى أنه لتحقيق النتيجة - الأعطال نظام معلوماتمن الواضح أن تدفقًا نشطًا واحدًا لحركة مرور ICMP لا يكفي؛ يجب أن يكون هناك عشرات الآلاف من الطلبات.

تحليل تجربة المحاكاة هجمات DDoSأظهرت الأداة المساعدة LOIC أيضًا زيادة حادة في عدد سلاسل الرسائل النشطة بالإضافة إلى زيادة في حركة المرور المرسلة. تقوم الأداة بإرسال البيانات بالتوازي مع منافذ مستهدفة مختلفة، وبالتالي إنشاء عدد كبير منتيارات قصيرة تدوم لمدة تصل إلى دقيقة (انظر الشكل 1.18). تصور المثلثات حالات الشبكة المسجلة أثناء الهجوم.

الشكل 1.18 - هجوم DDoS

وهكذا، أصبح من الواضح أنه باستخدام بروتوكول NetFlow، من الممكن تحديد ليس فقط لحظة بدء الهجوم، ولكن أيضًا تحديد نوعه. وصف تفصيلييمكن العثور على خوارزميات الكشف عن الهجمات والعمل على إنشاء استضافة آمنة في الأقسام التالية.

الأدب

1. Bolla R., Bruschi R. RFC 2544 تقييم الأداء والقياسات الداخلية لجهاز توجيه مفتوح قائم على Linux // تحويل وتوجيه عالي الأداء، 2006 ورشة عمل حول. - معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات، 2006. - ص 6 ص.

2. فرالي سي وآخرون. قياسات حركة المرور على مستوى الحزمة من العمود الفقري لـ Sprint IP // شبكة IEEE. – 2003. – ر 17. – لا. 6. – ص 6 – 16.

3. Park K., Kim G., Crovella M. حول العلاقة بين أحجام الملفات وبروتوكولات النقل وحركة مرور الشبكة المتشابهة ذاتيًا // بروتوكولات الشبكة، 1996. وقائع، 1996 المؤتمر الدولي حول. – معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات، 1996. – ص 171-180.

4. فريد سب وآخرون. مشاركة عرض النطاق الترددي الإحصائي: دراسة الازدحام على مستوى التدفق // ACM SIGCOMM مراجعة اتصالات الكمبيوتر. - ACM، 2001. - ر 31. - رقم. 4. – ص 111-122.

5. بركات سي وآخرون. نموذج قائم على التدفق لحركة المرور الأساسية للإنترنت // وقائع ورشة عمل ACM SIGCOMM الثانية حول قياس الإنترنت. – ACM، 2002. – ص 35-47.

6. سوخوف إيه إم وآخرون. التدفقات النشطة في تشخيص استكشاف الأخطاء وإصلاحها على الروابط الأساسية // مجلة الشبكات عالية السرعة. – 2011. – ر 18. – لا. 1. – ص 69-81.

7. فحص شبكة Lyon G. F. Nmap: دليل مشروع Nmap الرسمي لاكتشاف الشبكة والفحص الأمني. – غير آمن، 2009.

8. Haag P. شاهد تدفقاتك مع NfSen وNFDUMP // اجتماع RIPE الخمسين. – 2005.

توزيعات الترتيب لتحديد قيم العتبة لمتغيرات الشبكة وتحليل هجمات DDoS

مقدمة

ويصاحب النمو الهائل في حركة مرور الإنترنت وعدد مصادر المعلومات زيادة سريعة في عدد حالات الشبكة الشاذة. يتم تفسير ظروف الشبكة الشاذة من خلال عوامل من صنع الإنسان وعوامل بشرية. يعد التعرف على الحالات الشاذة التي أنشأها المهاجمون أمرًا صعبًا للغاية نظرًا لحقيقة أنهم يقلدون الإجراءات المستخدمين العاديين. ولذلك، فإن مثل هذه الحالات الشاذة يصعب للغاية تحديدها وحظرها. تتطلب مهام ضمان موثوقية وأمن خدمات الإنترنت دراسة سلوك المستخدم على مورد معين.

ستناقش هذه المقالة تحديد حالات الشبكة الشاذة وطرق مواجهة هجمات DDoS. (هجوم رفض الخدمة الموزعة، هجوم رفض الخدمة الموزعة) هو نوع من الهجوم يبدأ فيه عدد من أجهزة الكمبيوتر الموجودة على الإنترنت، تسمى "الزومبي" أو "الروبوتات" أو شبكة الروبوتات (بوت نت)، بناءً على أمر المهاجم، في إرسال طلبات الخدمة من الضحية. عندما يتجاوز عدد الطلبات سعة خوادم الضحية، لن تتم تلبية الطلبات الجديدة من المستخدمين الحقيقيين وتصبح غير متاحة. وفي هذه الحالة تتكبد الضحية خسائر مالية.

تستخدم الدراسات الموضحة في هذا الفصل من الكتاب المدرسي منهجًا رياضيًا موحدًا. تم التعرف على عدد من أهم متغيرات الشبكة والتي يتم إنشاؤها بواسطة عنوان IP خارجي واحد عند الوصول إلى خادم معين أو شبكه محليه. تتضمن هذه المتغيرات: تكرار الوصول إلى خادم الويب (على منفذ معين)، وعدد سلاسل العمليات النشطة، ومقدار حركة مرور TCP وUDP وICMP الواردة، وما إلى ذلك. أتاحت البنية التحتية المبنية قياس قيم متغيرات الشبكة المذكورة أعلاه.

بعد العثور على هذه القيم للمتغيرات التي تم تحليلها في نقطة زمنية عشوائية، من الضروري إنشاء توزيع رتبة. للقيام بذلك، يتم ترتيب القيم الموجودة بترتيب تنازلي. سيتم إجراء تحليل حالات الشبكة من خلال مقارنة التوزيعات المقابلة. تكون هذه المقارنة واضحة بشكل خاص عندما يتم رسم توزيعات الحالة الشاذة والعادية للشبكة على نفس الرسم البياني. يجعل هذا الأسلوب من السهل تحديد الحدود بين حالات الشبكة العادية والشاذة.

يمكن إجراء تجارب هجوم DDoS على الخدمة باستخدام المحاكاة في ظروف المختبر. في الوقت نفسه، تكون قيمة النتائج التي تم الحصول عليها أقل بكثير مما كانت عليه أثناء هجوم DDoS على الخدمة التجارية التي تم تشغيلها، حيث لا يستطيع المحاكي إعادة إنتاج شبكة كمبيوتر حقيقية بالكامل. بالإضافة إلى ذلك، لفهم مبادئ وأساليب هجوم DDoS بشكل كامل، من الضروري تجربة ذلك. لذلك، وافق المؤلفون دون الكشف عن هويتهم على تنفيذ هجوم DDoS حقيقي على خدمة ويب معدة خصيصًا. أثناء الهجوم، تم تسجيل حركة مرور الشبكة وتم جمع إحصائيات NetFlow. دراسة توزيعات الرتب لعدد التدفقات والأنواع المختلفة من حركة المرور الواردة الناتجة عن عنوان IP خارجي واحد، مما جعل من الممكن تحديد قيم العتبة. يمكن تصنيف تجاوز قيم العتبة كعلامة على وجود عقدة مهاجمة، مما يسمح لنا باستخلاص استنتاجات حول فعالية طرق الكشف والتدابير المضادة.

1

1. كودرين بي. مقدمة في التكنولوجيا. - الطبعة الثانية، منقحة، إضافية. – تومسك: TSU، 1993. – 552 ص.

2. الوصف الرياضي للتعدادات وقوانين التكنولوجيا. الفلسفة وتشكيل التكنولوجيا / أد. بي.آي. كودرينا // دراسات سينولوجية. – المجلد. 1-2. – أباكان: مركز أبحاث النظم، 1996. – 452 ص.

3. جناتيوك ف. قانون البناء الأمثل للتكنوسينوز: دراسة. – العدد 29. البحث السينولوجي. – م: دار النشر TSU – مركز أبحاث النظم، 2005. – 452 ص. (http://www.baltnet.ru/~gnatukvi/ind.html).

4. جورينا ر.ف. تحليل رتبة النظم التعليمية (النهج السينولوجي): القواعد الارشاديةللمعلمين. – العدد 32. “البحوث السينولوجية”. – م: تكنيتيكا، 2006. – 40 ص. (http://www.gurinarv.ulsu.ru).

5. جورينا آر.في.، دياتلوفا إم.في.، خايبولوف آر.إيه. تحليل رتبة الأنظمة الفيزيائية الفلكية والفيزيائية // كازان ساينس. – 2010. – رقم 2. – ص 8-11.

6. جورينا آر في، لانين أ.أ. حدود تطبيق قانون توزيع الرتب // التنظيم الذاتي التكنولوجي والجهاز الرياضي للبحوث السكانية. – المجلد. 28. "الدراسات السينولوجية." – م: مركز أبحاث النظم، 2005. –ع. 429-437.

7. خايبولوف ر.أ. تحليل رتبة الأنظمة الفضائية // أخبار المنطقة الإدارية للدولة في بولكوفو. وقائع مؤتمر شباب بولكوفو الثاني. – سانت بطرسبورغ، 2009. – العدد 219. – العدد. 3. – ص 95-105.

8. أوشايكين إم.في. تطبيق قانون توزيع الرتب على أجسام النظام الشمسي // أخبار المنطقة الإدارية للدولة في بولكوفو. وقائع مؤتمر شباب بولكوفو الثاني. – سانت بطرسبورغ، 2009. – العدد 219. – العدد. 3. – ص 87-95.

يُفهم توزيع الرتبة (RD) على أنه توزيع تم الحصول عليه نتيجة لإجراءات التصنيف لسلسلة من قيم المعلمات المخصصة وفقًا للرتبة. الرتبة r هي عدد الأفراد بالترتيب في لوائح الراديو. الترتيب هو إجراء لترتيب الأشياء حسب درجة التعبير عن الجودة بترتيب تنازلي لهذه الجودة. يمكن التعبير عن RR الحقيقي من خلال تبعيات رياضية مختلفة ولها مظهر رسومي مطابق، ومع ذلك، فإن الأكثر أهمية هي توزيعات الرتب الزائدية (HRD)، لأنها تعكس علامة "cenosis" - الانتماء إلى مجموعة الكائنات المرتبة (العناصر، الأفراد) إلى cenoses. تم تطوير نظرية cenoses فيما يتعلق بالمنتجات التقنية من قبل أستاذ MPEI B.I. Kudrin منذ أكثر من 30 عامًا (www kudrinbi.ru) وتم تطبيقه بنجاح. تشكل طرق بناء الاستكشاف الجيولوجي واستخدامها لاحقًا من أجل تحسين التعداد السكاني المعنى الرئيسي لتحليل الرتب (RA) (النهج السينولوجي)، الذي يمثل محتواه وتقنيته اتجاهًا جديدًا يعد بنتائج عملية عظيمة. قانون توزيع الرتب الزائدية للأفراد في التكنوسيز (توزيع H) له الشكل:

ث = أ / ص β (1)

حيث W هي المعلمة المرتبة للأفراد؛ ص - رقم رتبة الفرد (1،2،3....)؛ A هي القيمة القصوى لمعلمة أفضل فرد برتبة r = 1، أي. في النقطة الأولى؛ β - معامل الرتبة الذي يميز درجة انحدار منحنى PP (للتكنوسينات 0.5< β < 1,5 ).

إذا تم تصنيف أي معلمة من معلمات التعداد، فإن PP يسمى بارامترية الترتيب. إن خضوع جماعة من الأفراد لقانون التطور الجيولوجي (1) هو العلامة الرئيسية للتضيق، لكنه ليس كافيا. بالإضافة إلى هذه الميزة، فإن cenoses، على عكس المجتمعات الأخرى، لديها البيئة العامةالموطن وأشياءه تدخل في الصراع على الموارد.

في و. طور Gnatyuk طريقة RA لتحسين أنظمة التعداد الفني. تم وصف إمكانيات الاستخدام العملي لـ RA في علم أصول التدريس بواسطة R.V. جورينا (http://www.gurinarv.ulsu.ru)، كما طورت منهجية لتطبيقه في هذا المجال. يحدد عدد الأفراد في التعداد قوة السكان. المصطلح يأتي من علم الأحياء، من نظرية التكاثر الحيوي. "Cenosis" هو مجتمع. شكل مصطلح التكاثر الحيوي، الذي قدمه موبيوس (1877)، أساس علم البيئة كعلم. بي.آي. نقل كودرين مفاهيم "التعداد"، "الفرد"، "السكان"، "الأنواع" من علم الأحياء إلى التكنولوجيا: في التكنولوجيا، "الأفراد" هم منتجات تقنية فردية، المواصفات الفنية، ومجموعة كبيرة من المنتجات التقنية (الأفراد)، والتي يتم التعبير عن RR منها بموجب القانون (1) تسمى التكنوسين.

في المجال الاجتماعي"الأفراد" هم أشخاص منظمون في مجموعات اجتماعية (فصول، مجموعات دراسية)، ثم قوة السكان هي عدد الطلاب في المجموعة. المدرسة هي أيضًا تكاثر اجتماعي يتكون من أفراد - وحدات هيكلية فردية - فصول. هنا القوة السكانية هي عدد الفصول في المدرسة. مجموعة من المدارس عبارة عن تضييق على نطاق أوسع، حيث الوحدة الهيكلية الفردية لهذا التضييق هي المدرسة. معلمات التصنيف W في التكنوسينوز هي معلمات تقنية أو فيزيائية تميز الفرد، على سبيل المثال، الحجم والوزن واستهلاك الطاقة والطاقة الإشعاعية وما إلى ذلك. في التجمعات الاجتماعية، ولا سيما التجمعات التربوية، فإن المعلمات التي يتم ترتيبها هي الأداء الأكاديمي، والتقييم بنقاط المشاركين في الأولمبياد أو الاختبار؛ عدد الطلاب المقبولين في الجامعات، وما إلى ذلك، والأفراد الذين يتم تصنيفهم هم الطلاب أنفسهم، والفصول، ومجموعات الدراسة، والمدارس، وما إلى ذلك.

أظهرت الأبحاث في السنوات الأخيرة أن مجموعات الأجسام الفضائية في العديد من الأنظمة (المجرات، النظام الشمسي، مجموعات المجرات، إلخ) تمثل cenoses (cosmocenoses، astrocenoses). ومع ذلك، تختلف Astrocenoses عن Tenocenoses و Sociocenoses في أن الشخص لا يستطيع التأثير على حالته وتغييرها وتحسينها. في الفضاء، ترتبط الأجسام ببعضها البعض بشكل صارم عن طريق قوى الجاذبية التي تحدد سلوكها. لم يتم توضيح تفاصيل النجوم النجمية بشكل كامل؛ ولم يتم تطوير طريقة RA فيما يتعلق بالنجوم النجمية، مما حدد الغرض من هذه الدراسة. تم تقسيم الهدف إلى عدد من المهام:

1. دراسة طريقة RA، وتحديد إمكانية تطبيق طريقة RA على cenoses الأنظمة الفيزيائية الفلكية (أي إلى أي مدى يمكن تطبيق RA على الظواهر الفلكية).

2. وصف خطوة بخطوةتطبيق طريقة RA للأستروسينوز.

وبعد دراسة منهجية استخدام RA في التكنوسينات، تم تحديد عناصره المشتركة (العالمية)، والتي تنطبق على جميع أنواع التكنوسينات. وبالتالي، تتضمن طريقة RA خطوات الإجراء الشامل التالية.

1. تحديد التعداد السكاني - مجموعة من كائنات المجتمع (النظام) قيد الدراسة.

2. تحديد معلمات الترتيب. يمكن أن تكون هذه المعلمات هي الكتلة، وحجم الأشياء، والتكلفة، وموثوقية الطاقة، والنسبة المئوية للعناصر في تكوين الكائن قيد الدراسة، ودرجات امتحان الدولة الموحدة للمشاركين في الاختبار، وما إلى ذلك.

3. وصف حدودي للتضيق. إنشاء جدول بيانات (قاعدة بيانات) يحتوي على معلومات منظمة حول معلمات الأفراد المشاركين في التعداد السكاني.

4. بناء لوائح الراديو التجريبية المجدولة. RR المجدول عبارة عن جدول مكون من عمودين: معلمات الأفراد W مرتبة حسب الرتبة ورقم الرتبة للفرد r (r = 1,2,3...). يحتل المرتبة الأولى الفرد صاحب أعلى قيمة للمعلمة، والمرتبة الثانية يشغلها الفرد صاحب أعلى قيمة للمعلمة بين الأفراد الآخرين، وما إلى ذلك.

5. بناء لوائح الراديو التجريبية رسومية. الرسم البياني لمنحنى الترتيب التجريبي له شكل القطع الزائد: يتم رسم رقم الرتبة r على طول محور الإحداثي، ويتم رسم المعلمة المدروسة W على طول المحور الإحداثي، الشكل 1، أ. جميع البيانات مأخوذة من لوائح الراديو المجدولة.

أرز. 1. القطع الزائد (أ) والاعتماد الزائدي "المصحح" على مقياس لوغاريتمي مزدوج (ب)؛ ب = lnA

6. تقريب RR التجريبية. عادةً ما يتم تقريب وتحديد معلمات PP باستخدام برامج الكمبيوتر، وبمساعدتهم يتم تعيين فاصل الثقة، ويتم العثور على معلمات منحنى التوزيع A وB، كما يتم تحديد معامل الانحدار Re (أو Re2)، مما يوضح درجة تقريب القطع الزائد التجريبي إلى القطع النظري. في هذه الحالة، يتم رسم منحنى مثالي تقريبي (وإذا لزم الأمر، على جانبيه - خطوط فاصل الثقة).

7. الخطية للGR: بناء RR التجريبية في الإحداثيات اللوغاريتمية. دعونا نفسر عملية خطية التبعية (1). بأخذ لوغاريتم التبعية (1) W = A / r β نحصل على:

lnW = lnA - β ln r (2)

التعيين:

lnW = y; lnA = B = const; قانون ص = س، (3)

نحصل على (2) في النموذج:

ص = ب - β س. (4)

المعادلة (4) هي دالة خطية تناقصية (الشكل 1، ب). يتم رسم lnW فقط على طول المحور الإحداثي، ويتم رسم lnr على طول محور الإحداثي السيني. لإنشاء رسم بياني خطي، يتم تجميع جدول القيم التجريبية لـ lnW وlnr، بناءً على القيم التي يتم إنشاء رسم بياني للاعتماد عليها lnW(lnr) باستخدام برامج الكمبيوتر.

يتم تحديد المعامل β يدويًا بواسطة الصيغة:

β = تان α = lnA: ln r ,

يتم تحديد المعامل A من الشرط: r = 1، W1= A.

8. تقريب الاعتماد التجريبي ln W (lnr) على الخطي Y = B - β x.

ويتم تنفيذ هذا الإجراء أيضًا باستخدام برامج الكمبيوتر؛ ويلي ذلك إيجاد المعلمات β، A، وتحديد فاصل الثقة، وتحديد معامل الانحدار Re (أو Re 2)، معبرًا عن درجة تقريب الرسم البياني التجريبي ln W (ln r) إلى شكل خطي. في هذه الحالة، يظهر خط مستقيم تقريبي.

9. تحسين التعداد السكاني (للحيوية، - التقنية، - الاجتماعية).

يتكون إجراء تحسين النظام (cenosis) من العمل مع التوزيعات المجدولة والرسومية ومقارنة المنحنى المثالي بالمنحنى الحقيقي، وبعد ذلك يتم استخلاص النتيجة: ما يجب القيام به عمليًا في cenosis بحيث تكون نقاط يميل المنحنى الحقيقي إلى الاستلقاء على المنحنى المثالي. كلما اقترب منحنى التوزيع التجريبي من المنحنى المثالي من النوع (1)، كلما كان النظام أكثر استقرارًا. تتضمن مرحلة التحسين الإجراءات (الإجراءات) التالية.

الجزء النظري: العمل المشترك مع PP المجدول والرسوم البيانية:

العثور على نقاط شاذة وتشوهات في الرسم البياني؛

تحديد إحداثياتها وتحديد هويتها مع أفراد حقيقيين حسب التوزيع المجدول؛

الجزء العملي: العمل مع الأشياء الحقيقية للتعداد لتحسينه:

تحليل أسباب الانحرافات والبحث عن سبل القضاء عليها (الإدارية والاقتصادية والإنتاجية وغيرها)؛

القضاء على الحالات الشاذة في التضيق الحقيقي.

تحسين التكنوسينات وفقًا لـ V.I. يتم تنفيذ Gnatyuk بطريقتين:

1. تحسين التسميات - تغيير مستهدف في عدد سكان التعداد السكاني، وتوجيه RR الحقيقي في الشكل إلى المثالي (1). في التكاثر الحيوي للقطيع، هذا هو طرد أو تدمير الأفراد الضعفاء، في مجموعة الدراسةهذا هو غربلة المتفوقين، في التكنوسين - التخلص من القمامة، وتحويل المعدات المستعملة إلى فئة الخردة المعدنية.

2. التحسين البارامتري - التحسين المستهدف لمعايير الأفراد الأفراد، مما يؤدي إلى وضع التعداد السكاني إلى حالة أكثر استقرارًا وكفاءة. في التعداد التربوي - مجموعة تعليمية (فصل) - تعمل مع المتفوقين - تحسين مؤشرات أدائهم؛ في التكنوسين - استبدال المعدات القديمة بنماذج محسنة.

كما هو مذكور أعلاه، لا ينطبق إجراء التحسين 9 على النجوم النجمية. من خلال دراسة استكشافاتهم الجيولوجية، من الممكن فقط استخراج واحدة أو أخرى من المعلومات العلمية المفيدة حول حالة التكاثر النجمي، وبالتالي توسيع فهم الصورة الفلكية للعالم. ما هي طبيعة الانحرافات في الاستكشاف الجيولوجي الحقيقي لأجسام التضاريس الفيزيائية الفلكية عن توزيع H المثالي وإلى ماذا تشير؟ تم العثور على نوعين من التشوهات في الرسوم البيانية للاستكشاف الجيولوجي للأجسام في أنظمة التكاثر الفلكي:

I. تسقط عدة نقاط من فاصل الثقة لـ GRR أو يتم تشويه القطع الزائد (وجود "الحدبات"، "الوديان"، "ذيول" (الشكل 2، أ).

ثانيا. كسر حاد في الخط اللوغاريتمي المستقيم lnW (lnr)، وتقسيمه إلى جزأين (بزاوية لبعضهما البعض أو مع تحول على طول المحور y).

في الشكل 2، أ، ​​ب - الرسوم البيانية RR للأقمار الصناعية Satup مع تشوهات من النوع الأول.

بسبب النقص في تكنولوجيا القياس أو طرق القياسات الفلكية، من بين جميع أقمار زحل البالغ عددها 62 قمرا صناعيا، هناك معلومات حول كتل 19 قمرا صناعيا وأقطار 45 قمرا صناعيا. يتضح من الرسوم البيانية أنه في النظام الذي يحتوي على عدد كبير من الأفراد (الشكل 2، ب)، تتناسب النقاط التجريبية التي تعكس أحجام الأقمار الصناعية بشكل أفضل مع الخط اللوغاريتمي المستقيم، مما يشير إلى معلومات أكثر ملاءمة حول الاكتمال النظام. ما سبق يسمح لنا بالتأكيد على أن استخدام RA يجعل من الممكن التنبؤ بوجود الأجسام المفقودة في الأنظمة الفضائية.

أرز. 2. التوزيع الترتيبي لأقمار زحل على مقياس لوغاريتمي مزدوج ln W = f(ln r); ص - رقم رتبة القمر الصناعي؛ أ ) سواتل RR 19 على أساس الكتل المعروفة؛ ب) أقمار RR في نفس النظام مع عدد كبير من الأفراد - 45 قمرا صناعيا بأقطار معروفة

عند دراسة الأشكال النجمية RR الرسومية، وجد أن النوع الأول من التشوه قد يشير إلى ما يلي:

بعض الكائنات لا تنتمي إلى هذا النجم (النظام، الطبقة)؛

قياسات معلمات الأجسام النجمية ليست دقيقة؛

لا توجد معلومات كافية حول اكتمال النظام الفيزيائي الفلكي. وفي الوقت نفسه، من نظام أكثر اكتمالاكلما زاد معامل الانحدار.

النوع الثاني من التشويه يشير إلى ما يلي.

إذا كان هناك كسر حاد في الرسم البياني للتصحيح، فهذا يعني أن النظام يتكون من نظامين فرعيين. يتم تمثيل حالة مماثلة من خلال الرسوم البيانية في الشكل. 3، 4. في الوقت نفسه، في الرسم البياني W (r) يتم تشكيل استراحة حادة من خلال قطعتين زائدتين "تزحفان فوق بعضهما البعض" (الشكل 3، أ)، وهذا الكسر ليس واضحًا دائمًا كما في الرسم البياني على مقياس لوغاريتمي مزدوج ( الشكل 3 ب، 4، ب). كلما كانت الزاوية بين الأجزاء الخطية على الرسم البياني ln W (ln r) أصغر، كان انحناء القطع الزائد على الرسم البياني W (r) أكثر وضوحًا.

في التين. يعرض الشكل 3، أ، ب رسومًا بيانية للتوزيع الهندسي للمجرات المعروفة حسب المسافة من نظامنا الشمسي (40 جسمًا في المجموع).

إذا كان هناك كسر حاد في الرسم البياني للتصحيح، فهذا يعني أن النظام يتكون من نظامين فرعيين. يتيح RA إمكانية تقسيم نظام المجرات نظريًا إلى فئتين: المجموعة الطرفية (البعيدة) -1 ومجموعة المجرات المحلية (القريبة) - 2، والتي تتوافق مع بيانات التصنيف الفلكي.

أرز. 3. توزيع رتبة المجرات حسب المسافة من النظام الشمسي، حيث 1 هي المجموعة الطرفية للمجرات، مع Re=0.97؛ 2- مجموعة المجرات المحلية Re=0.86; W هي مسافة المجرة، kpc؛ r هو رقم رتبة المجرة. هناك 40 كائنا في المجموع. أ) الرسم البياني W(r)، Re=0.97؛ ب) الرسم البياني ln W= f(ln r)، Re=0.86

أرز. 4. كتل PP لكواكب النظام الشمسي (بكتلة الأرض)، حيث المجموعة 1 - الكواكب العملاقة (المشتري، زحل، أورانوس، نبتون)؛ 2 - الكواكب الأرضية. W هي كتلة الكوكب، M؛ ص - رقم رتبة الكوكب. هناك 8 كائنات في المجموع؛ أ) الرسم البياني W(r)، Re= 0.99؛ ب) الرسم البياني ln W= f(ln r)، لـ 1 - (الكواكب العملاقة) Re = 0.86، لـ 2 أيضًا - Re = 0.86

كما تعلم من مقرر علم الفلك، فإن نظامنا الكوكبي يتكون من نظامين فرعيين: الكواكب العملاقة والكواكب الأرضية. في التين. 4، أ، ب يوضح التوزيع الهندسي لكواكب النظام الشمسي حسب الكتلة. لاحظ أن مكامن الخلل مباشرة على RRs الزائدية قد لا تكون مرئية بوضوح، ومن المستحيل تحديد الأنظمة الفرعية عليها (الشكل 4، أ)، لذلك من الضروري إنشاء RRs على مقياس لوغاريتمي مزدوج، حيث تكون مكامن الخلل بوضوح أعرب (الشكل 4، ب).

استخدام الكتب المرجعية كميات فيزيائيةوموارد الإنترنت، تم إنشاء استكشاف جيولوجي لكائنات نجمية أخرى، مما يؤكد ما ورد أعلاه. تم إجراء التقريب باستخدام برنامج QtiPlot.

هكذا:

يتم دراسة ووصف طريقة RA لأنظمة التعداد السكاني خطوة بخطوة قياسًا على التكنوسينات؛

تم تحديد خصوصية تطبيق RA على النجوم النجمية؛

تم تحديد إمكانية استخدام RA لدراسة الأنظمة الفيزيائية الفلكية في الخطط التالية:

تحديد النظم الفرعية في أنظمة الفضاء - cenoses؛ وتتكون الطريقة من تحديد ودراسة مكامن الخلل في الرسوم البيانية للاستكشاف الجيولوجي الخطي على مقياس لوغاريتمي مزدوج؛

التنبؤ باكتمال الأنظمة الفيزيائية الفلكية؛

مطلوب مزيد من البحث في هذا الاتجاه لتأكيد الاستنتاجات المستخلصة.

الرابط الببليوغرافي

أوستينوفا ك.أ.، كوزيريف د.أ.، جورينا آر.في. تحليل الرتبة كطريقة بحث وإمكانية تطبيقه على الأنظمة الفيزيائية الفلكية // النشرة العلمية للطلاب الدوليين. – 2015. – رقم 3-4.;
عنوان URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=14114 (تاريخ الوصول: 26/12/2019). نلفت انتباهكم إلى المجلات التي تصدرها دار النشر "أكاديمية العلوم الطبيعية"

وجد جورج زيف تجريبيًا أن تكرار استخدام الكلمة Nth الأكثر استخدامًا في اللغات الطبيعية يتناسب عكسيًا تقريبًا مع الرقم N والذي وصفه المؤلف في الكتاب: زيف جي آر، السلوك البشري ومبدأ أقل جهد، 1949

"لقد وجد أن الشيء الأكثر شيوعًا في اللغة الإنجليزيةيتم استخدام الكلمة ("ال") أكثر بعشر مرات من الكلمة العاشرة الأكثر شيوعًا، و100 مرة أكثر من الكلمة المائة الأكثر شيوعًا، و1000 مرة أكثر من الكلمة رقم 1000 الأكثر شيوعًا. بالإضافة إلى ذلك، وجد أن نفس النمط ينطبق على حصة السوق برمجةوالمشروبات الغازية والسيارات والحلويات وتكرار الدخول إلى مواقع الإنترنت. [...] أصبح من الواضح أنه في كل مجال من مجالات النشاط تقريبًا، فإن كونك رقم واحد أفضل بكثير من أن تكون رقم ثلاثة أو رقم عشرة. علاوة على ذلك، فإن توزيع المكافآت ليس متساويا بأي حال من الأحوال، خاصة في عالمنا المتشابك في شبكات مختلفة. وعلى شبكة الإنترنت فإن المخاطر أكبر. الوصول إلى القيمة السوقية لشركات Priceline وeBay وAmazon 95% إجمالي القيمة السوقية لجميع المجالات الأخرى الأعمال الإلكترونية. بلا شك، الفائز يحصل على الكثير".

سيث جودين، فيروس الفكرة؟ وباء! "اجعل العملاء يعملون من أجل مبيعاتك"، سانت بطرسبرغ، "بيتر"، 2005، ص. 28.

"معنى هذه الظاهرة هو ذلك […] يتم توزيع قدرة المشاركين المبدعين على الدخول في أعمال مكتملة بين المشاركين وفقًا للقانون: حاصل ضرب عدد مرات الحدوث حسب رتبة المشارك (حسب عدد المشاركين الذين لديهم نفس تكرار الحدوث) هو قيمة ثابتة : و ص = ثابت. […] في قائمة الترتيب لجميع المشاركين المبدعين، في في هذه الحالةبالكلمات، يتم الكشف عن خاصية التوزيع غير المتكافئ لقدرة الهجرة، ومعها نمط العلاقة بين الكمية والجودة في النشاط الإبداعي بشكل عام. […]

بالإضافة إلى المصادر الأدبية، درس زيف العديد من الظواهر الأخرى المشبوهة حول توزيع الرتب - بدءًا من توزيع السكان عبر المدن إلى ترتيب الأدوات على منضدة النجار، والكتب على طاولة العلماء ورفهم، وفي كل مكان يصادف نفس النمط.

يغض النظر زيبفتم الكشف عن التوزيع الوثيق باريتوفي دراسة الودائع المصرفية، بقلم أوركهارت في تحليل طلبات الأدبيات، صينيةفي تحليل إنتاجية المؤلف للعلماء. حتى آلهة أوليمبوس، من وجهة نظر حملهم لوظائف توليد المهارات والحفاظ عليها، تتصرف وفقًا لقانون زيف.

من خلال الجهود سعروزملائه، وبعد ذلك من خلال جهود العديد من العلماء تبين أن القانون زيبفله تأثير مباشر على التسعير في العلوم.

سعرفي هذه المناسبة يكتب: "جميع البيانات المرتبطة بتوزيع هذه الخصائص مثل درجة الكمال والمنفعة والإنتاجية والحجم تخضع لعدة أنماط غير متوقعة ولكنها بسيطة [...] هل الشكل الدقيق لهذا التوزيع لوغاريتمي أو هندسي أو مربع معكوس أو يخضع للقانون زيبف، هو موضوع المواصفات لكل صناعة على حدة. ما نعرفه هو توضيح حقيقة أن أيًا من قوانين التوزيع هذه يعطي نتائج قريبة من النتائج التجريبية في كل من الصناعات قيد الدراسة، وأن مثل هذه الظاهرة المشتركة بين جميع الصناعات هي على ما يبدو نتيجة لعمل قانون واحد. برايس د.، الأنماط المنتظمة في تنظيم العلوم، أورغانون، 1965، العدد 2.، ص. 246».

بيتروف م.ك. والفن والعلوم. قراصنة بحر إيجة والشخصية، م.، “الموسوعة السياسية الروسية، 1995، ص. 153-154.

بجانب، جورج زيفووجد أيضًا أن الكلمات الأكثر استخدامًا في اللغة التي كانت موجودة لفترة طويلة هي أقصر من غيرها. كثرة استخدامها قد أتعبتها..