절단 공정의 수치 모델링. 3차원 설정에서 탄소성 플라스틱 재료의 절단 공정에 대한 수치 모델링. 칩 형성 과정에 영향을 미치는 요인

톰스크 주립대학교 수학과 기계공학 게시판

역학

A.N. 시파체프, S.A. 젤레푸긴

금속 가공의 고속 직교 절단에 대한 수치 시뮬레이션1

유한요소법을 사용한 금속의 고속 직각 절단 공정은 1~200m/s의 절단 속도 범위에서 매체의 탄소성 모델의 틀 내에서 수치적으로 연구되었습니다. 칩 분리 기준은 한계값전단 변형의 비에너지. 칩 형성에 대한 추가 기준을 사용할 필요성이 확인되었으며, 이에 대해 미세 손상의 특정 부피에 대한 제한 값이 제안되었습니다.

키워드: 고속절단, 수치모델링, 유한요소법.

물리적인 관점에서 볼 때 재료의 절단과정은 절단기 전면의 칩마찰과 절단면의 공구 후면 마찰을 동반하여 극심한 소성변형과 파괴가 일어나는 과정이다. 정황 고압그리고 슬라이딩 속도. 이 경우 소비된 기계적 에너지는 열에너지로 변환되며, 이는 절단층의 변형 패턴, 절단력, 공구의 마모 및 내구성에 큰 영향을 미칩니다.

현대 기계 공학 제품은 고강도 및 가공이 어려운 재료의 사용, 제품의 정확성 및 품질에 대한 요구 사항의 급격한 증가, 절단으로 얻은 기계 부품의 구조적 형태의 상당한 복잡성이 특징입니다. 따라서 프로세스 가공지속적인 개선이 필요합니다. 현재 이러한 개선이 가장 유망한 분야 중 하나는 고속 처리입니다.

1 해당 작업은 러시아재단의 재정적 지원을 받아 진행되었습니다. 기본 연구(프로젝트 07-08-00037, 08-08-12055), RFBR 및 관리 톰스크 지역(프로젝트 09-08-99059), AVTsP 프레임워크 내에서 러시아 연방 교육과학부 “과학적 잠재력 개발 고등학교"(프로젝트 2.1.1/5993).

고려중인 문제와 관련하여 수치 방법의 사용 중 유한 요소 방법이 가장 널리 사용됩니다.

이 연구에서는 금속의 고속 절단 과정을 매체의 탄소성 모델 프레임워크 내에서 2차원 평면 변형 공식으로 유한 요소법을 통해 수치적으로 연구합니다.

수치 계산은 균열이 시작되고 발생할 가능성이 있는 손상된 매체의 모델을 사용합니다. 매체의 전체 부피는 액체의 부피를 차지하고 밀도 pc를 특징으로 하는 손상되지 않은 부분과 밀도가 0으로 가정되는 액체의 부피를 차지하는 균열로 구성됩니다. 매체의 평균 밀도는 p = pc(Zhs / Zh) 관계식으로 입력된 매개변수와 관련됩니다. 매체의 손상 정도는 균열의 특정 부피 V/ = Ж//(Ж р)로 특징지어집니다.

압축성 매체의 비정상 단열(탄성 및 소성 변형 중) 운동을 설명하는 방정식 시스템은 연속성, 운동, 에너지 방정식으로 구성됩니다.

여기서 p는 밀도, r은 시간, u는 u 성분을 갖는 속도 벡터, sty = - (P+Q)5jj + Bu는 응력 텐서의 성분, E는 특정 내부 에너지, 변형의 성분입니다. 속도 텐서, P = Pc (p /рс) - 평균 압력, Рс - 물질의 연속 구성 요소(손상되지 않은 부분)의 압력, 2 - 인공 점도, Bu - 응력 편차 구성 요소.

"여러" 골절의 모델링은 활성 유형 골절의 운동 모델을 사용하여 수행됩니다.

모델을 생성할 때 재료에는 유효 비체적 V: 인장 압력 Рc가 특정 임계값 P = Р)У\를 초과할 때 균열(또는 기공)이 형성되고 성장하는 잠재적인 파괴 원인이 포함되어 있다고 가정했습니다. /(У\ + V/ ), 결과적인 미세 손상이 증가함에 따라 감소합니다. 상수 VI, V2, Pk, K/는 샘플에 평면 압축 펄스를 가했을 때 후면 속도를 기록하는 계산 결과와 실험 결과를 비교하여 선택되었습니다. Pc의 부호에 따라 균열이나 기공의 성장과 붕괴를 계산하는 데 동일한 재료 상수 세트가 사용됩니다.

손상되지 않은 물질의 압력은 비체적과 비내부 에너지의 함수로 간주되며 전체 하중 조건 범위에 걸쳐 결정됩니다.

문제의 공식화

슈(리) = 0;

0인 경우 |Рс |< Р* или (Рс >P* 및 Y^ = 0),

^ = | - я§п (Рс) к7 (Рс | - Р*)(У2 + У7),

만약 Rs< -Р* или (Рс >P* 및 Y^ > 0).

Mie-Grüneisen 유형의 상태 방정식을 사용하여 계산됩니다. 여기서 계수는 Hugoniot 충격 단열 상수 a 및 b를 기준으로 선택됩니다.

구성적 관계는 응력 편차와 변형률 텐서의 구성 요소를 연관시키고 Jaumann 도함수를 사용합니다. 소성유동을 설명하기 위해 Mises 조건이 사용됩니다. 종속성을 고려함 강도 특성온도 및 재료 손상 수준에 대한 환경(전단 계수 G 및 동적 항복 강도 o).

가공물로부터 칩이 분리되는 과정의 모델링은 계산된 가공물의 요소 파괴 기준을 사용하여 수행되었으며, 침식형 재료의 파괴에 대한 시뮬레이션 모델링과 유사한 접근 방식이 사용되었습니다. 전단 변형의 비에너지 제한 값 Esh는 파괴 기준, 즉 칩 분리 기준으로 사용되었습니다. 이 에너지의 현재 값은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

전단 변형의 비에너지의 임계값은 상호 작용 조건에 따라 달라지며 초기 충격 속도의 함수에 의해 설정됩니다.

Esh = 재 + bsh U0 , (6)

여기서 ash, bsh는 재료 상수입니다. 계산 셀에서 Esh > Esch인 경우 이 셀은 파괴된 것으로 간주되어 추가 계산에서 제거되며 보존 법칙을 고려하여 인접 셀의 매개변수가 조정됩니다. 조정은 이 요소에 속한 노드의 질량에서 파괴된 요소의 질량을 제거하는 것으로 구성됩니다. 이 경우 계산 단위의 질량이

0이 되면 이 노드는 파괴된 것으로 간주되어 추가 계산에서도 제거됩니다.

계산 결과

계산은 1~200m/s의 절삭 속도에 대해 수행되었습니다. 공구 작업 부분의 치수: 상단 가장자리 길이 1.25mm, 측면 가장자리 3.5mm, 경사각 6°, 후방 각도 6°. 가공된 강판의 크기는 두께 5mm, 길이 50mm, 절삭깊이 1mm였다. 가공되는 공작물의 재질은 St3 강철이고 공구 작업 부분의 재질은 질화 붕소의 조밀한 변형입니다. 공작물 재료 상수의 다음 값이 사용되었습니다: p0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1.55, G0 = 79 GPa, o0 = 1.01 GPa, V = 9.2-10"6 m3/ kg, V2 = 5.7-10-7 m3/kg, K= 0.54 m-s/kg, Pk = -1.5 GPa, 재 = 7-104 J/kg, bsh = 1.6 -10 m/s 작업 부분의 재질 이 도구는 상수 p0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, y0 = 0, G0 = 330 GPa로 특성화됩니다. 여기서 K1, K2, K3는 미에(Mie)의 상태 방정식 상수입니다. -Grüneisen 형태.

커터가 10m/s의 속도로 이동할 때 칩 형성 과정을 계산한 결과는 그림 1에 나와 있습니다. 1. 계산에 따르면 절단 공정에는 커터 끝 부분 근처에서 가공되는 공작물의 심한 소성 변형이 수반되며, 이로 인해 칩이 형성될 때 원래 모양이 크게 왜곡됩니다. 절단선을 따라 위치한 디자인 요소. 이 작업에서는 계산에 사용되는 필요한 작은 시간 단계를 통해 상당한 변형이 발생하는 경우 계산의 안정성을 보장하는 선형 삼각형 요소가 사용됩니다.

쌀. 1. 커터가 10m/s의 속도로 이동할 때 1.9ms(a) 및 3.8ms(b)의 칩, 공작물 및 절삭 공구의 작동 부분의 모양

칩 분리 기준이 충족될 때까지. 10m/s 이하의 절삭 속도에서는 칩 분리 기준이 적시에 트리거되지 않는 샘플 영역이 나타납니다(그림 1, a). 이는 추가 기준을 사용하거나 사용된 기준을 교체해야 함을 나타냅니다. 기준은 새로운 것입니다. 또한 칩 형성 기준을 조정해야 할 필요성은 칩 표면의 모양으로 나타납니다.

그림에서. 그림 2는 절단 시작 후 1.4ms의 시간에 25m/s의 절단 속도에서 온도(K)와 전단 변형의 비에너지(kJ/kg)를 보여줍니다. 계산에 따르면 온도 장은 전단 변형의 비에너지 장과 거의 동일하며 이는 다음을 나타냅니다.

쌀. 2. 커터가 25m/s의 속도로 움직일 때 1.4ms의 온도(a)와 전단 변형의 비에너지(b)의 장과 등고선

온도 체계고속 절삭 중 가공물 재료의 소성 변형에 의해 주로 결정됩니다. 안에 이 경우칩의 최대 온도 값은 공작물 -640K에서 740K를 초과하지 않습니다. 절단 과정에서 훨씬 더 고온(그림 2, a), 이로 인해 강도 특성이 저하될 수 있습니다.

계산 결과는 그림 1에 제시되어 있습니다. 그림 3은 커터 앞의 미세 손상 비체적의 기울기 변화가 전단 변형률이나 온도의 에너지 변화보다 훨씬 더 뚜렷하다는 것을 보여줍니다. 따라서 계산 시 미세 손상 비체적의 제한 값을 사용할 수 있습니다(독립적으로) 또는 추가로) 칩 분리 기준으로 계산됩니다.

0,1201 0,1101 0,1001 0,0901 0,0801 0,0701 0,0601 0,0501 0,0401 0,0301 0,0201 0,0101

쌀. 3. 커터가 25m/s의 속도로 움직일 때 1.4ms의 시간에 미세 손상의 특정 부피(cm/g) 필드

결론

유한요소법을 사용한 금속의 고속 직각 절단 공정은 1~200m/s의 절단 속도 범위에서 매체의 탄소성 모델의 틀 내에서 수치적으로 연구되었습니다.

얻은 계산 결과를 바탕으로 전단 변형의 비에너지 수준과 초저온 온도의 선 분포 특성이 확립되었습니다. 고속절삭 속도는 1m/s 정도의 절삭 속도와 동일하며 공구와 접촉하는 좁은 층에서만 발생하는 피삭재 재료의 용융으로 인해 모드의 질적 차이가 발생할 수 있습니다. 공구 작업 부분의 재료 강도 특성 저하로 인해.

공정 매개변수(미세 손상의 특정 부피)가 확인되었습니다. 이 제한 값은 칩 형성에 대한 추가 또는 독립적 기준으로 사용될 수 있습니다.

문학

1. 페트루신 S.I. 절단 도구 작업 부분의 최적 설계 // Tomsk: 출판사 Tom. 폴리텍대학교, 2008. 195 p.

2. Sutter G., Ranc N. 고속 직교 절단 중 칩의 온도 필드 - 실험적 조사 // Int. J. 공작기계 및 제조. 2007. 아니. 47. P. 1507 - 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. 및 Molinari A. 직교 절단의 수치 모델링: 절단 조건 및 분리 기준의 영향 // J. Phys. 2006. V. IV. 아니요. 134. 페이지 417 - 422.

4. Hortig C., Svendsen B. 고속 절단 중 칩 형성 시뮬레이션 // J. 재료 가공 기술. 2007. 아니. 186. 페이지 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. 고속 가공으로 생산된 Al-7075-T651 칩 및 공작물의 미세 구조 특성 분석 // 재료 과학 및 공학 A. 2006. No. 430. 페이지 15 - 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. 및 기타 우주선 보호 요소와 입자 그룹의 충돌에 대한 실험적 및 이론적 연구 // 우주 연구. 2008. T. 46. No. 6. P. 559 - 570.

7. 젤레푸긴 S.A., 젤레푸긴 A.S. 신체 그룹의 고속 충격 중 장벽 파괴 모델링 // 화학 물리학. 2008. T. 27. No. 3. P. 71 - 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. 충격파 압축 중 혼합물 구성 요소의 조인트 변형 조건 // TSU 게시판. 수학과 역학. 2009. 1(5)호. 54~61페이지.

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. 연구 기계적 성질충격파 하중을 받는 재료 // Izvestia RAS. MTT. 1999. 5호. P. 173 - 188.

10. Zelepugin S.A., Shpakov S.S. 2층 장벽 탄화붕소 파괴 - 고속 충격 하에서 티타늄 합금 // Izv. 대학 물리학. 2008. 8/2. 166~173쪽.

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. 파괴 및 온도 효과를 고려하여 STM 도구를 사용하여 금속의 직교 절단을 연구하기 위한 유한 요소법 적용 // 초경질 재료. 1995. 5호. P. 33 - 38.

SHIPACHEV Alexander Nikolaevich - 톰스크 물리 기술 학부 대학원생 주립 대학. 이메일: [이메일 보호됨]

ZELEPUGIN Sergey Alekseevich - 물리 및 수리 과학 박사, 변형 기계학과 교수 단단한 Tomsk State University의 물리학 및 기술 학부, Tomsk Scientific Center SB RAS의 구조 거시 동역학 부서의 선임 연구원. 이메일: [이메일 보호됨], [이메일 보호됨]

V 0 지. H/L 1(와이드 플레이트), 여기서 N- 두께, 엘- 공작물의 길이. 이 문제는 분할과 명시적-암시적 방정식 통합 방식을 사용하여 유한 요소법을 사용하여 움직이는 적응형 라그랑지-오일러 메시에서 해결되었습니다.

이 작업에서는 유한 요소법을 사용하여 일정한 속도로 움직이는 절대 강성 커터로 탄소성 플라스틱 판(작업물)을 절단하는 비정상 과정에 대한 3차원 시뮬레이션을 수행했습니다. V 0 커터 면 a의 다양한 경사에서(그림 1). 시뮬레이션은 탄소성 플라스틱 재료의 결합된 열역학적 모델을 기반으로 수행되었습니다. 단열 절단 공정과 공작물 재료의 열전도율을 고려한 모드를 비교합니다. 가공물과 절삭 공구의 형상, 절삭 속도와 깊이, 가공되는 재료의 특성을 변경할 때 절삭 공정에 대한 파라메트릭 연구가 수행되었습니다. 공작물의 두께는 축 방향에 따라 다양해졌습니다. 지.평면 응력 I =에서 응력 상태가 변경되었습니다. H/L 1(와이드 플레이트), 여기서 N- 두께, 엘- 공작물의 길이. 문제는 분할과 명시적-암시적 방정식 적분 체계를 사용하여 유한 요소법을 사용하여 이동 적응형 라그랑지-오일러 그리드에서 해결되었습니다. 3차원 공식의 문제에 대한 수치 모델링을 통해 연속 칩의 형성과 칩이 별도의 조각으로 파괴되는 절단 공정을 연구할 수 있는 것으로 나타났습니다. 직교 절단(a = 0)의 경우 이 현상의 메커니즘은 손상 모델을 포함하지 않고 단열 전단 밴드의 형성과 함께 열 연화로 설명될 수 있습니다. 더 날카로운 커터(각도 a가 큼)로 절단하는 경우 열 및 구조적 연화 결합 모델을 사용해야 합니다. 문제의 다양한 기하학적 및 물리적 매개변수에 대해 커터에 작용하는 힘의 의존성을 얻었습니다. 준단조 및 진동 모드가 가능하다는 것을 보여주고 이에 대한 물리적인 설명이 제공됩니다.

고체역학<3 2008

3차원 형태의 탄성점소성 재료 절단 공정의 수치 시뮬레이션

본 연구에서는 커터 면 a(그림 1)의 다양한 경사각에서 일정한 속도 V0로 움직이는 절대 강성 커터로 탄소성 플라스틱 판(작업물)을 절단하는 비정상 과정에 대한 3차원 시뮬레이션을 수행했습니다. 유한요소법. 시뮬레이션은 탄소성 플라스틱 재료의 결합된 열역학적 모델을 기반으로 수행되었습니다. 단열 절단 공정과 공작물 재료의 열전도율을 고려한 모드를 비교합니다. 가공물과 절삭 공구의 형상, 절삭 속도와 깊이, 가공되는 재료의 특성을 변경할 때 절삭 공정에 대한 파라메트릭 연구가 수행되었습니다. 가공물의 두께를 z축 방향으로 변화시키면서 응력상태는 평면응력 H = H/L로 변화하였다.< 1 (тонкая пластина) до плоскодеформируе-мого H >1(와이드 플레이트), 여기서 H는 두께, L은 공작물의 길이입니다. 문제는 분할과 명시적-암시적 방정식 적분 체계를 사용하여 유한 요소법을 사용하여 이동 적응형 라그랑지-오일러 그리드에서 해결되었습니다. 3차원 공식의 문제에 대한 수치 모델링을 통해 연속 칩의 형성과 칩이 별도의 조각으로 파괴되는 절단 공정을 연구할 수 있는 것으로 나타났습니다. 직교 절단(a = 0)의 경우 이 현상의 메커니즘은 손상 모델을 포함하지 않고 단열 전단 밴드의 형성과 함께 열 연화로 설명될 수 있습니다. 더 날카로운 커터(각도 a가 큼)로 절단하는 경우 열 및 구조적 연화 결합 모델을 사용해야 합니다. 문제의 다양한 기하학적 및 물리적 매개변수에 대해 커터에 작용하는 힘의 의존성을 얻었습니다. 준단조 및 진동 모드가 가능하다는 것을 보여주고 이에 대한 물리적인 설명이 제공됩니다.

1. 소개. 절단 공정은 선삭 및 가공 시 변형이 어려운 재료를 가공하는 데 중요한 역할을 합니다. 밀링 머신. 가공은 티타늄-알루미늄 및 몰리브덴 합금과 같이 변형되기 어려운 재료로 복잡한 프로파일 부품을 제조할 때 비용을 결정하는 주요 작업입니다. 절단할 때 칩이 형성되어 별도의 조각(칩)으로 부서질 수 있으며 이로 인해 절단된 재료의 표면이 매끄럽지 않고 커터에 가해지는 압력이 매우 고르지 않게 됩니다. 고속 절단 중 가공된 재료의 온도 및 응력-변형 상태 매개변수를 실험적으로 결정하는 것은 매우 어렵습니다. 대안은 공정의 주요 특징을 설명하고 절단 메커니즘을 자세히 연구할 수 있는 공정의 수치 모델링입니다. 효율적인 절삭을 위해서는 칩 형성 및 파괴 메커니즘에 대한 근본적인 이해가 중요합니다. 수학

절단 공정의 임상 모델링에서는 소성 변형의 소멸로 인한 큰 변형, 변형률 및 가열을 고려해야 하며 이는 재료의 열적 연화 및 파괴로 이어집니다.

20세기 중반부터 연구가 진행되었지만, 이러한 과정에 대한 정확한 해결책은 아직 얻어지지 않았습니다. 첫 번째 작업은 가장 간단한 강성소성 계산 방식을 기반으로 했습니다. 그러나 강소성 분석을 기반으로 얻은 결과는 재료 가공업체나 이론가 모두를 만족시킬 수 없었습니다. 왜냐하면 이 모델은 제기된 질문에 대한 답변을 제공하지 않았기 때문입니다. 문헌에는 재료의 열역학적 연화 동안 칩의 형성, 파괴 및 단편화의 비선형 효과를 고려한 공간 공식화에서 이 문제에 대한 해결책이 없습니다.

지난 몇 년 동안 수치 모델링 덕분에 이러한 프로세스에 대한 연구에서 일정한 진전이 이루어졌습니다. 절삭 각도, 부품 및 커터의 열기계적 특성, 파괴 메커니즘이 칩의 형성 및 파괴에 미치는 영향에 대한 연구가 수행되었습니다. 그러나 대부분의 작업에서 절단 공정은 상당한 제한을 받는 것으로 간주되었습니다. 문제(평면 변형)에 대한 2차원 공식이 채택되었습니다. 영향력은 고려되지 않았다 첫 단계커터에 작용하는 힘의 불안정한 과정; 파괴는 미리 결정된 인터페이스를 따라 발생하는 것으로 가정되었습니다. 이러한 모든 제한으로 인해 절단을 완전히 연구할 수 없었고 어떤 경우에는 프로세스 자체의 메커니즘에 대한 잘못된 이해로 이어졌습니다.

또한 최근 몇 년간의 실험 연구에 따르면 높은 변형률 e > 105-106 s-1에서 많은 재료가 전위 운동 메커니즘의 재구성과 관련된 비정상적인 온도 의존성을 나타냅니다. 열 변동 메커니즘은 포논 저항 메커니즘으로 대체되어 결과적으로 온도에 대한 재료 저항의 의존성이 정반대가 됩니다. 온도가 증가하면 재료의 강화가 증가합니다. 이러한 영향은 고속절삭시 큰 문제를 야기할 수 있습니다. 이러한 문제는 현재까지 문헌에서 전혀 연구되지 않았습니다. 고속 프로세스를 모델링하려면 재료의 점소성 거동의 복잡한 종속성을 고려하고 무엇보다도 변형 가능한 재료의 입자 및 조각의 균열 및 조각화 형성으로 인한 손상 및 파괴를 고려하는 모델 개발이 필요합니다. . 나열된 모든 항목을 고려하려면

8 고체역학 3번

이러한 효과에는 복잡한 열물리적 모델뿐만 아니라 메시의 극심한 왜곡을 허용하지 않고 재료의 불연속성의 파괴 및 출현을 고려하는 대규모 변형을 계산할 수 있는 현대적인 계산 방법도 필요합니다. 고려 중인 문제에는 엄청난 양의 계산이 필요합니다. 내부 변수를 사용하여 탄소성 방정식을 풀기 위한 고속 알고리즘의 개발이 필요합니다.

2. 문제에 대한 설명. 2.1. 기하학. 문제의 3차원 공식이 허용됩니다. 그림에서. 그림 1은 절단면의 영역과 경계 조건을 보여줍니다. 평면에 수직인 방향에서 공작물은 유한한 두께 I = H/b(b는 공작물의 길이)를 가지며 이는 넓은 범위에 걸쳐 다양합니다. 공간 배열을 통해 가공된 재료가 절단면에서 자유롭게 이동할 수 있고 칩 배출이 더 부드러워져 보다 유리한 절단 조건이 제공됩니다.

2.2 기본 방정식. 열탄성-점소성 방정식의 완전한 결합 시스템은 운동량 보존 방정식으로 구성됩니다.

ryi/yg = ; (2.1)

온도 응력에 대한 Hooke의 법칙

yO;/yg = k1 - еы - "М) (2.2) 열 유입 방정식 йй

pSe y- = K 0,.. - (3 X + 2ts)a0° e  + ko; p(2.3)

여기서 Ce는 열용량, K는 열전도 계수, k는 Queenie-Taylor 계수로, 플라스틱 소실로 인한 재료의 가열을 고려합니다.

우리는 또한 소성 흐름과 관련된 법칙을 가지고 있습니다.

ep = Хй^/о; (2.4)

및 소성 조건

L, Еы, X;, 9) = Оу (]Еы, X;, 0)< 0 (2.5)

여기서 A]는 응력 텐서 E의 불변량입니다. - 소성 변형 텐서. 내부 변수에 대한 진화 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

yX /yg = yLk, Xk, 9) (2.6)

2.3 재료 모델. 이 작업은 미제스(Mises) 유형의 열탄성-점소성 모델(변형 및 점소성 경화 및 열 연화를 포함하는 곱셈 관계(2.7) 형태의 항복 응력을 갖는 가소성 모델)을 채택합니다.

ou (ep, ¿*,9) = [a + b (ep)"]

여기서 оу는 항복 응력, ер1은 소성 변형의 강도, 0은 용융 온도에 대한 상대 온도 0т: " 0<0*

(0 - 0*) / (0t - 0*), 0*<0<0т

부품의 재질은 균질한 것으로 가정됩니다. 계산에서는 상대적으로 부드러운 재질인 A12024-T3을 사용했습니다(탄성 상수: E = 73 GPa, V = 0.33, 플라스틱 상수: A = 369 MPa, B = 684 MPa, n = 0.73, e0 = 5.77 ■ 10-4, C = 0.0083, t = 1.7, 9* = 300 K, 9t = 775 K, v = 0.9) 및 더 단단한 42CrMo4(E = 202 GPa, V = 0.3, A = 612 MPa, B = 436 MPa, n = 0.15, e0 = 5.77 ■ 10-4, C = 0.008, t = 1.46, 9* = 300K, 9t = 600K, v = 0.9). 완전한 열역학적 문제를 해결하는 단열 절단 공정을 비교합니다.

2.4. 파괴. 재료 파괴 모델은 이산 입자에 의한 파괴 영역 모델링을 기반으로 하는 Mainchen-Sack의 연속체 접근 방식을 기반으로 합니다. 임계값을 파괴 기준으로 삼는다.

소성 변형의 강도 e:

e = [yx + y2exp (y311/12)][ 1 + y41n (yor/y0)](1 + y59) (2.8)

그거 어디야? - 실험을 통해 결정된 재료 상수.

라그랑지 셀에서 파괴 기준이 충족되면 해당 셀의 노드 사이의 연결이 해제되고 응력이 0으로 완화되거나 저항이 압축에 대해서만 유지됩니다. 라그랑주 결절 질량은 파괴되면 독립적인 입자로 변하여 질량, 운동량 및 에너지를 운반하고 단단한 전체로 움직이며 파괴되지 않은 입자와 상호 작용하지 않습니다. 이러한 알고리즘에 대한 자세한 개요는 에 나와 있습니다. 본 연구에서 파단은 소성 변형의 임계 강도 e의 달성에 의해 결정되며 파단 표면은 미리 지정되지 않습니다. 위의 계산에서

e p = 1.0, 커터 속도는 2m/s와 20m/s로 가정되었습니다.

2.5. 방정식을 통합하는 방법. 열가소성 방정식 (2.1)-(2.8)의 감소 결합 시스템을 통합하려면 작업에서 개발된 분할 방법을 적용하는 것이 좋습니다. 탄소성 방정식의 분할 방식은 전체 프로세스를 예측 변수(열탄성 프로세스)로 분할하는 것으로 구성됩니다.

여기서 ер = 0이고 소성 변형과 관련된 모든 연산자는 사라지고 교정기 - 전체 변형률 е = 0입니다. 예측 단계에서 시스템 (2.1)-(2.6)은 물결표는 형식을 취합니다

pdb/dr = a]

d aL = « - a§ «9) pSei9/yg = K.9ts - (3X + 2ts)a90ei

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ASTASHEV V.K., RAZINKIN A.V. - 2008년

소개

1장. 탄성-소성 변형 문제의 일반적인 공식화 25

1.1. 프로세스의 운동학 25

1.2. 탄소성 유한 변형 과정의 구성 관계 32

1.3. 유한 탄소성 변형 문제에 대한 설명 38

1.4. 분리 프로세스 설정 42

제 2 장. 유한 성형 공정의 수치 모델링 44

2.1. 문제 44의 수치적 공식화

2.2. 관계 해결의 통합 방법 50

2.3. 탄성-가소성의 경계값 문제를 해결하기 위한 알고리즘 51

2.4. 수학적 모델의 올바른 구현 확인 54

2.5. 작은 변형에 따른 모델 거동 분석 57

2.6. 재료 분리의 유한 요소 프로세스 모델링 58

2.7. 반무한탄성소성체에 강체쐐기를 도입하기 위한 모델 구축 60

2.8. 절단 모델에서 마찰을 고려하는 메커니즘 62

3 장. 절단 공정의 수학적 모델링 . 65

3.1. 쾌삭공정 65

3.2. 칩 형성 과정에 영향을 미치는 요인 68

3.3. 모델링 중 경계 조건 70

3.4. 절단 공정의 유한 요소 구현 74

3.5. 안정된 절삭 조건의 시뮬레이션 75

3.6. 77단계의 반복 프로세스

3.7. 계산 단계와 유한 요소 수를 선택하는 근거 80

3.8. 실험적으로 발견된 절삭력 값과 계산된 값의 비교 83

서지

작품 소개

재료를 테스트하거나 다른 기술 프로세스에서 일반적으로 발생하지 않는 극한 조건에서 금속이 파괴됩니다. 절단 과정은 수학적 분석을 통해 이상적인 물리적 모델을 사용하여 연구될 수 있습니다. 절단 공정의 물리적 모델 분석을 시작하기 전에 금속 구조와 소성 흐름 및 파괴 메커니즘에 대한 현대적인 아이디어를 숙지하는 것이 좋습니다.

가장 간단한 절단 방법은 절단 모서리가 절단 속도 벡터에 수직일 때 직사각형(직교) 절단이고, 절단 모서리의 특정 경사각이 지정될 때 경사 절단 구성입니다.

가장자리 나.

쌀. 1. (a) 직사각형 절단 방식 (b) 경사 절단 방식.

고려된 경우의 칩 형성 특성은 거의 동일합니다. 다양한 저자들은 칩 형성 과정을 4가지 유형과 3가지 유형으로 구분합니다. 이에 따르면 그림 1에 표시된 것처럼 칩 형성에는 세 가지 주요 유형이 있습니다. 2: a) 작은 세그먼트 형태의 칩 요소의 주기적 분리를 포함하여 간헐적입니다. b) 연속적인 칩 형성; c) 공구에 축적물이 지속적으로 형성됩니다.

소개

또 다른 개념에 따르면 1870년에 I. A. Time은 다양한 재료를 절단할 때 형성되는 칩 유형의 분류를 제안했습니다. I.A. Thieme의 분류에 따르면 어떤 조건에서든 구조 재료를 절단할 때 원소, 조인트, 배수 및 파손의 네 가지 유형의 칩이 형성됩니다. 요소, 접합 및 접합 칩은 그 형성이 전단 응력과 연관되어 있기 때문에 전단 칩이라고 합니다. 파괴 칩은 형성이 인장 응력과 연관되어 있기 때문에 풀아웃 칩이라고도 합니다. 나열된 모든 유형의 칩의 모양이 그림 1에 나와 있습니다. 삼.

쌀. 3. Thieme의 분류에 따른 칩의 종류.

그림 3a는 서로 연결되지 않거나 약하게 연결된 대략 동일한 모양의 개별 "요소"로 구성된 요소 칩의 형성을 보여줍니다. 국경 tp,형성된 칩 요소를 절단층에서 분리하는 것을 전단 표면이라고 합니다.

소개8

물리적으로 절단 과정에서 절단 층이 주기적으로 파괴되는 표면입니다.

그림 36은 접합된 칩의 형성을 보여줍니다. 별도의 부분으로 나누어져 있지 않습니다. 칩핑 표면이 방금 나타났지만 칩의 전체 두께를 관통하지는 않습니다. 따라서 칩은 서로의 연결을 끊지 않고 별도의 조인트로 구성된 것처럼 보입니다.

그림에서 Sv는 드레인 칩의 형성입니다. 주요 특징은 연속성(연속성)입니다. 배수 칩의 경로에 장애물이 없으면 칩의 일부가 자체 무게의 영향으로 부서질 때까지 연속 리본으로 흘러내려 편평하거나 나선형 나선형으로 휘어집니다. 공구의 전면에 인접한 칩(1)의 표면을 접촉 표면이라고 합니다. 상대적으로 매끄러우며 높은 절삭 속도에서는 공구 경사면과의 마찰로 인해 연마됩니다. 반대쪽 표면 2를 칩의 자유 표면(측면)이라고 합니다. 작은 노치로 덮여 있으며 높은 절단 속도에서 벨벳처럼 보입니다. 칩은 폭이 C로 지정된 접촉 영역 내에서 공구의 전면과 접촉하고 길이는 주 블레이드의 작업 길이와 같습니다. 가공되는 재료의 종류와 특성, 절단 속도에 따라 접촉 영역의 폭은 절단되는 층의 두께보다 1.5~6배 더 큽니다.

그림 3g에서 - 다양한 모양과 크기의 연결되지 않은 개별 조각으로 구성된 골절 칩의 형성. 파쇄 칩의 형성에는 미세한 금속 먼지가 동반됩니다. 골절 표면 tp절단 표면 아래에 위치할 수 있으며, 그 결과 후자는 깨진 칩 조각의 흔적으로 덮여 있습니다.

소개 9

에 명시된 내용에 따르면 칩 유형은 처리되는 재료의 유형과 기계적 특성에 따라 크게 달라집니다. 플라스틱 재료를 절단할 때 처음 세 가지 유형의 칩(기본, 접합 및 배수)이 형성될 수 있습니다. 가공되는 재료의 경도와 강도가 증가함에 따라 드레인 칩이 결합되어 원소가 됩니다. 부서지기 쉬운 재료를 가공할 때 원소 칩이 형성되거나 덜 일반적으로 파손 칩이 형성됩니다. 주철과 같은 재료의 경도가 증가함에 따라 원소 칩은 파괴 칩으로 변합니다.

공구의 기하학적 매개변수 중에서 칩 유형이 경사각과 메인 블레이드의 경사각에 가장 큰 영향을 미칩니다. 플라스틱 재료를 가공할 때 이러한 각도의 영향은 기본적으로 동일합니다. 각도가 증가함에 따라 원소 칩이 연결 칩으로 변한 다음 배수 칩으로 변합니다. 큰 경사각으로 취성 재료를 절단할 때 파손 칩이 형성될 수 있으며, 이는 경사각이 감소함에 따라 기본적으로 발생합니다. 메인 블레이드의 경사각이 증가함에 따라 칩은 점차적으로 원소 칩으로 변합니다.

칩의 종류는 이송(절삭층의 두께)과 절삭 속도의 영향을 받습니다. 절삭 깊이(절단층의 너비)는 칩 유형에 사실상 영향을 미치지 않습니다. 이송(절단층의 두께)이 증가하면 플라스틱 재료를 절단할 때 연속 칩에서 접합 및 기본 칩으로 일관되게 전환됩니다. 이송을 증가시켜 취성 재료를 절단할 때 원소 칩이 파손 칩으로 변합니다.

칩 유형에 가장 큰 영향을 미치는 것은 절삭 속도입니다. 대부분의 탄소 및 합금 구조강을 절단할 때 절단 속도 영역을 제외하면

소개 10

성장에 따라 절삭 속도가 증가함에 따라 칩은 원소에서 결합으로 변한 다음 융합됩니다. 그러나 일부 내열강 및 합금, 티타늄 합금을 가공할 때 절삭 속도를 높이면 드레인 칩이 원소 칩으로 변합니다. 이 현상의 물리적 원인은 아직 완전히 밝혀지지 않았습니다. 취성 재료를 가공할 때 절단 속도가 증가하면 개별 요소의 크기가 감소하고 요소 사이의 결합이 강화되면서 파손 칩이 기본 칩으로 전환됩니다.

생산에 사용되는 공구 및 절단 모드의 기하학적 매개변수를 고려할 때 플라스틱 재료를 절단할 때 주요 칩 유형은 배수 칩인 경우가 많으며 덜 일반적인 경우 조인트 칩입니다. 부서지기 쉬운 재료를 절단할 때 주요 칩 유형은 원소 칩입니다. 연성 재료와 취성 재료의 절단 중 원소 칩의 형성은 충분히 연구되지 않았습니다. 그 이유는 대규모 탄소성 변형 과정과 재료 분리 과정에 대한 수학적 설명이 복잡하기 때문입니다.

생산 중인 커터의 모양과 유형은 주로 선반, 회전식, 터릿, 평면 및 슬로팅 기계, 자동 및 반자동 선반 및 특수 기계 등 적용 분야에 따라 다릅니다. 현대 기계 공학에 사용되는 커터는 디자인(고체, 복합재, 조립식, 홀더, 조정 가능), 가공 유형(통과, 스코어링, 절단, 보링, 성형, 나사산), 가공 특성(황삭, 마무리, 미세 선삭용) 부품에 대한 설치(방사형, 접선, 오른쪽, 왼쪽), 로드의 단면 형상(직사각형, 정사각형, 원형), 재질별

소개

칩 분쇄 장치의 존재 여부에 따라 배럴 부분(고속강, 경질 합금, 세라믹, 초경질 재료).

작업 부품과 본체의 상대적 위치는 다양한 유형의 커터에 따라 다릅니다. 선삭 공구의 경우 커터 끝은 일반적으로 본체의 상부 평면 수준에 위치하고 기획 도구의 경우 - 본체 축을 따라 또는 그 아래에 둥근 본체가 있는 보링 공구용 본체 지지 평면. 절삭 영역의 절삭 공구 몸체는 강도와 강성을 높이기 위해 높이가 약간 높습니다.

전체적으로 많은 커터 설계와 개별 구조 요소가 표준화되었습니다. 공구 홀더의 디자인과 연결 치수를 통일하기 위해 다음과 같은 일련의 로드 섹션(mm)이 채택되었습니다. 측면 a가 있는 정사각형 = 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40mm; 직사각형 16x10; 20x12; 20x16; 25x16; 25x20; 32x20; 21x25; 40x25;40x32;50x32; 50x40; 63x50(중삭 및 정삭에는 종횡비 H:H=1.6이 사용되고 황삭에는 H:H=1.25가 사용됩니다).

전러시아 제품 분류자는 39개 유형의 절단기 하위 그룹 8개를 제공합니다. 절단기 설계에 관해 약 60개의 표준 및 기술 사양이 발표되었습니다. 또한 각종 커터용 고속강판 표준사이즈 150종, 초경 브레이징 인서트 표준사이즈 약 500종, 다면 재연마 인서트 32종(표준사이즈 130종 이상)이 표준화되어 있습니다. 가장 간단한 경우 커터는 많은 기하학적 매개변수를 고려하지 않고 완전히 견고한 쐐기로 모델링됩니다.

위 사항을 고려한 커터의 기본 기하학적 매개변수입니다.

백 앵글의 목적 ㅏ- 공작물 뒷면의 마찰을 줄이고 가공되는 표면을 따라 커터가 방해받지 않고 움직이는 것을 보장합니다.

소개12

절삭 조건에 대한 여유각의 영향은 절삭 표면의 탄성 복원의 수직력과 마찰력이 공작물 측면에서 절삭날에 작용한다는 사실에 기인합니다.

여유각이 커질수록 샤프닝 각도가 감소하여 날의 강도가 감소하고, 가공면의 거칠기가 증가하며, 커터 바디로의 방열이 악화됩니다.

여유각이 감소함에 따라 가공된 표면에 대한 마찰이 증가하여 절삭력이 증가하고 커터 마모가 증가하며 열 전달 조건이 개선되지만 접점에서의 열 발생이 증가하고 가공된 소성 변형 가능한 층의 두께가 증가합니다. 표면이 증가합니다. 이러한 모순된 조건에서는 가공되는 재료의 물리적 및 기계적 특성, 절단 블레이드의 재료 및 절단되는 층의 매개변수에 따라 최적의 여유각 값이 있어야 합니다.

참고서는 최적 각도의 평균값을 제공하며, ㅏ산업 테스트 결과로 확인되었습니다. 앞니의 후방 각도에 대한 권장 값은 표 1에 나와 있습니다.

소개13

정면 각도의 목적 유- 절단층의 변형을 줄이고 칩 흐름을 촉진합니다.

경사각이 절삭 조건에 미치는 영향: 경사각 증가 ~에절단 과정을 촉진하고 절단력을 줄입니다. 그러나 이 경우 커팅 웨지의 강도가 감소하고 커터 본체로의 열 방출이 저하됩니다. 각도 감소 유치수 안정성을 포함하여 앞니의 내구성을 향상시킵니다.

쌀. 6. 앞니의 앞면 모양 : a - 모따기가있는 편평한 모양; b - 모따기가 있는 곡선

경사각의 크기와 경사면의 형상은 가공 대상 재료의 물리적, 기계적 특성뿐만 아니라 공구 재료의 특성에도 크게 영향을 받습니다. 전면의 평면 및 곡선(모따기가 있거나 없음) 형태가 사용됩니다(그림 1.16).

평평한 경사면은 모든 종류의 공구 재질의 커터에 사용되며, 블레이드는 경화 모따기로 연마되어 있습니다.

각도 UV-^~5 -고속도강절단기 및 유에프 =-5..-25 . 초경 합금, 모든 유형의 세라믹 및 합성 초경질 재료로 만든 커터용입니다.

어려운 조건에서의 작업(충격이 있는 절단, 고르지 못한 여유가 있는 절단, 단단하고 경화된 강철을 가공할 때), 단단하고 부서지기 쉬운 절단 재료(광물 세라믹, 초경질 합성 재료, 코발트 함량이 낮은 경질 합금)를 사용할 때 커터는 다음을 수행할 수 있습니다. 만들어지다

소개

평평한 경사면과 함께 사용되며 음수 경사각의 모따기가 없습니다.

^ = 8..15인 모따기 없이 편평한 전면을 가진 고속강 및 경질 합금으로 제작된 커터는 부서지는 칩(주철, 청동)을 생성하는 취성 재료를 가공하는 데 사용됩니다. 절삭날의 라운딩 반경과 비교할 수 있는 작은 절삭 두께의 경우 경사각 값은 절삭 공정에 사실상 영향을 미치지 않습니다. 반경의 가장자리. 이 경우 모든 유형의 공구 재료에 대한 경사각은 0...5 0 범위 내에서 허용됩니다. 경사각의 크기는 절치의 내구성에 큰 영향을 미칩니다.

계획에서 주요 각도의 목적 - 너비 사이의 비율을 변경 비및 두께 ㅏ일정한 절입 깊이로 절단 티그리고 제출 에스.

각도 감소 커터 팁의 강도를 높이고 열 방출을 개선하며 공구 수명을 늘리지만 절삭력도 증가합니다. 피지 그리고, 아르 자형~에 증가하다

처리되는 표면에 대한 회전 및 마찰로 인해 진동 조건이 생성됩니다. 증가할 때 칩이 두꺼워지고 부서지기 쉬워집니다.

특히 카바이드 인서트를 기계적으로 고정하는 커터 설계는 다양한 각도 값#>: 90, 75, 63, 60, 50, 45, 35, 30, 20, 10을 제공하므로 각도를 선택할 수 있습니다. , 특정 조건에 가장 적합합니다.

재료 분리 과정은 절단기의 모양에 따라 다릅니다. 절단에 따라 금속이 분리되는데, 이 과정에는 균열이 발생하고 발달하면서 파괴되는 과정도 포함된다고 예상할 수 있습니다. 처음에는 절단 공정에 대한 이러한 아이디어가 일반적으로 받아 들여졌지만 나중에 절단 도구 앞에 균열이 있는지에 대한 의구심이 표명되었습니다.

Malloch와 Rulix는 칩 형성 영역의 현미경 사진을 최초로 마스터하고 커터 앞의 균열을 관찰한 반면 Kick은 유사한 연구를 기반으로 반대 결론을 내렸습니다. 보다 발전된 현미경 사진 기술의 도움으로 금속 절단이 소성 흐름 공정에 기반을 두고 있음이 나타났습니다. 일반적으로 정상적인 조건에서는 진행된 균열이 발생하지 않으며 특정 조건에서만 발생할 수 있습니다.

커터보다 훨씬 앞쪽으로 확장되는 소성 변형의 존재에 따라 매우 낮은 절삭 속도에서 현미경으로 칩 형성 과정을 관찰하여 확립되었습니다. V- 0,002 m/분이는 칩 형성 영역의 입자 변형에 대한 금속 조직학적 연구 결과에서도 입증됩니다(그림 7). 현미경으로 칩 형성 공정을 관찰하면 칩 형성 영역에서 소성 변형 공정이 불안정한 것으로 나타났습니다. 칩 형성 영역의 초기 경계는 처리되는 금속의 개별 입자의 결정 평면의 방향이 다르기 때문에 위치가 변경됩니다. 칩 형성 영역의 최종 경계에서 전단 변형률의 주기적인 집중이 관찰되며, 그 결과 소성 변형 과정이 주기적으로 안정성을 잃고 소성 영역의 외부 경계가 국부적인 뒤틀림을 받아 칩 형성 영역에 특징적인 톱니가 형성됩니다. 칩의 외부 경계.

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소개

쌀. 7. Filming을 이용한 Free Cutting 연구를 통해 수립된 칩 형성 영역의 윤곽.

쌀. 8. 저속으로 강철을 절단할 때 칩 형성 영역의 현미경 사진. 현미경 사진은 칩 형성 영역의 초기 및 최종 경계를 보여줍니다. (100배 확대)

따라서 우리는 칩 형성 영역 경계의 평균 예상 위치와 칩 형성 영역 내 소성 변형의 평균 확률 분포에 대해서만 이야기할 수 있습니다.

소성역학 방법을 사용하여 소성 영역의 응력 및 변형 상태를 정확하게 결정하는 것은 매우 어렵습니다. 소성 영역의 경계는 주어지지 않으며 그 자체가 결정됩니다. 소성 영역의 응력 성분은 서로 불균형하게 변합니다. 절단층의 소성 변형은 단순 하중의 경우에는 적용되지 않습니다.

절단 작업에 대한 모든 최신 계산 방법은 실험적 연구를 기반으로 합니다. 실험 방법은 에 가장 자세히 설명되어 있습니다. 칩 형성 과정, 변형 영역의 크기 및 모양을 연구할 때 다양한 실험 방법이 사용됩니다. V.F. Bobrov에 따르면 다음과 같은 분류가 명시되어 있습니다.

시각적 관찰 방법.쾌삭한 샘플의 측면을 연마하거나 큰 사각형 메쉬를 적용합니다. 저속으로 절단할 때 메쉬의 뒤틀림, 시료 연마 표면의 변색 및 주름을 통해 변형 영역의 크기와 모양을 판단하고 절단층이 어떤지에 대한 외부 아이디어를 형성할 수 있습니다.

소개17

완전히 부스러기로 변합니다. 이 방법은 0.2 - 0.3m/min을 초과하지 않는 매우 낮은 속도로 절단하는 데 적합하며 칩 형성 과정에 대한 정성적인 아이디어만 제공합니다.

고속 촬영 방식.초당 약 10,000프레임의 주파수로 촬영할 때 좋은 결과를 제공하며 실제로 사용되는 절삭 속도에서 칩 형성 과정의 특징을 확인할 수 있습니다.

그리드 분할 방법.이는 셀 크기가 0.05 - 0.15 mm인 정밀한 정사각형 분할 메쉬의 적용을 기반으로 합니다. 분할 메쉬는 인쇄 잉크로 롤링, 에칭, 진공 증착, 스크린 인쇄, 스크래치 등 다양한 방법으로 적용됩니다. 가장 정확하고 간단한 방법은 미세 경도 측정용 PMTZ 장치 또는 범용 장치에 다이아몬드 압자로 긁는 것입니다. 현미경. 칩 형성의 특정 단계에 해당하는 왜곡되지 않은 변형 영역을 얻기 위해 특수 장치를 사용하여 절단 공정을 "즉시" 중지합니다. 이 경우 강력한 스프링 또는 칩의 폭발 에너지에 의해 커터가 칩 아래에서 제거됩니다. 분말 충전. 기기 현미경을 사용하여 변형으로 인해 왜곡된 분할 메쉬 셀의 치수를 결과 칩 루트에서 측정합니다. 소성 수학적 이론 장치를 사용하여 왜곡된 분할 격자의 치수로부터 변형 상태 유형, 변형 영역의 크기 및 모양, 변형 영역의 다양한 지점에서의 변형 강도 및 기타 매개변수를 결정할 수 있습니다. 이는 칩 형성 과정을 정량적으로 특성화합니다.

금속조직학적 방법."즉시" 절단 정지 장치를 사용하여 얻은 칩의 뿌리를 잘라내고 측면을 철저히 연마한 다음 적절한 시약으로 에칭합니다. 생성된 칩 뿌리의 미세 단면을 현미경으로 25-200배 배율로 검사하거나 현미경 사진을 찍습니다. 구조의 변화

소개

변형되지 않은 재료의 구조와 비교하여 칩 및 변형 영역, 변형 텍스처의 방향을 통해 변형 영역의 경계를 설정하고 그 안에서 발생하는 변형 과정을 판단할 수 있습니다.

미세 경도 측정 방법.소성 변형 정도와 변형된 재료의 경도 사이에는 명확한 관계가 있기 때문에 칩 루트의 미세 경도를 측정하면 변형 영역의 다양한 부피에서 변형 강도에 대한 간접적인 아이디어를 얻을 수 있습니다. 이를 위해 PMT-3 장치를 사용하여 칩 루트의 다양한 지점에서 미세 경도를 측정하고 이등선(일정한 경도의 선)을 구성하여 변형 영역의 접선 응력의 크기를 결정할 수 있습니다.

편광-광학 방식,또는 광탄성 방법은 투명한 등방성 물체가 외부 힘에 노출되면 이방성이 되고 편광으로 보면 간섭 패턴을 통해 작용 응력의 크기와 부호를 결정할 수 있다는 사실에 기초합니다. 변형 영역의 응력을 결정하기 위한 편광 광학 방법은 다음과 같은 이유로 사용이 제한되었습니다. 절단에 사용되는 투명 재료는 강철 및 주철과 같은 기술 금속과 완전히 다른 물리적, 기계적 특성을 갖습니다. 이 방법은 탄성 영역에서만 수직 응력과 전단 응력의 정확한 값을 제공합니다. 따라서 편광-광학 방법을 사용하면 변형 영역의 응력 분포에 대한 정성적이고 대략적인 아이디어만 얻을 수 있습니다.

기계적 및 방사선학적 방법처리된 표면 아래에 있는 표면층의 상태를 연구하는 데 사용됩니다. N. N. Davidenkov가 개발한 기계적 방법은 결정 입자의 크기보다 크기가 더 큰 신체 영역에서 균형을 이루는 첫 번째 종류의 응력을 결정하는 데 사용됩니다. 방법은 다음과 같습니다.

소개 19

가공된 부품에서 잘라낸 샘플 표면에서 매우 얇은 재료 층을 순차적으로 제거하고 스트레인 게이지를 사용하여 샘플의 변형을 측정합니다. 샘플의 치수를 변경하면 잔류 응력의 영향으로 샘플이 불균형해지고 변형됩니다. 측정된 변형으로부터 잔류 응력의 크기와 부호를 판단할 수 있습니다.

위의 내용을 바탕으로 높은 비용, 큰 측정 오류 및 측정된 매개변수의 부족으로 인해 절단 공정의 공정 및 패턴을 연구하는 분야에서 실험 방법의 복잡성과 제한된 적용성에 대한 결론을 도출할 수 있습니다.

금속절단 분야의 실험적 연구를 대체할 수 있는 수학적 모델을 작성하고, 수학적 모델을 확정하는 단계에서만 실험적 기반을 활용할 필요가 있다. 현재 절삭력을 계산하기 위해 여러 가지 방법이 사용되는데, 이는 실험으로 확인되지는 않지만 실험에서 파생됩니다.

절삭력과 온도를 결정하기 위한 알려진 공식에 대한 분석이 작업에서 수행되었으며, 이에 따라 첫 번째 공식은 다음과 같은 형태의 절삭력의 주요 구성 요소를 계산하기 위한 경험적 의존도의 형태로 얻어졌습니다.

p, =c 피 에프 피 싸이 케이 피

어디 수요일G - 일부 영구 조건의 강도에 대한 영향을 고려한 계수 *아르 자형-절단 깊이; $^,- 종방향 공급; 에게아르 자형- 일반화된 절단 계수; xyz- 지수.

소개 20

이 공식의 가장 큰 단점은 절단에 알려진 수학적 모델과의 명확한 물리적 연결이 부족하다는 것입니다. 두 번째 단점은 실험 계수가 많다는 것입니다.

에 따르면, 실험 데이터의 일반화를 통해 도구의 전면에 평균 접선이 작용한다는 것을 확인할 수 있었습니다.

전압 큐에프 = 0.285^, 여기서 &에게- 실제 최종 인장 강도. 이를 바탕으로 A.A. Rosenberg는 절삭력의 주요 구성 요소를 계산하기 위한 또 다른 공식을 얻었습니다.

(90-와이)"코사인/

-- эждГ + 죄/

피지=0.28S케이ab(2.05Kㅏ-0,55)

2250QK Qm5(9Q - 와이) "

어디 코메르상트- 절단 레이어의 너비.

이 공식의 단점은 각각의 특정

힘 계산의 경우 매개변수를 결정해야 합니다. 에게ㅏ 그리고$k실험적으로는 매우 노동 집약적입니다. 수많은 실험에 따르면 곡선의 전단선을 직선으로 바꾸면 각도가 변하는 것으로 밝혀졌다. 유 45에 가까우므로 공식은 다음과 같은 형식을 취합니다.

디코스 유

피지 = - "- r + 죄^

tg아르코스

실험에 따르면 이 기준은 모든 스트레스 상태에 적용할 수 있는 보편적인 기준으로 사용될 수 없습니다. 그러나 이는 공학 계산의 기초로 사용됩니다.

가장 높은 접선 응력에 대한 기준.이 기준은 소성 상태를 설명하기 위해 Tresca에 의해 제안되었지만 취성 재료의 강도 기준으로도 사용될 수 있습니다. 전단응력이 가장 클 때 파손이 발생합니다.

r 최대 = 여자x ~ 비)(각 재료에 대해) 특정 값에 도달합니다.

알루미늄 합금의 경우 실험 데이터와 계산 데이터를 비교할 때 이 기준은 허용 가능한 결과를 제공했습니다. 다른 재료에 대해서는 그러한 데이터가 없으므로 이 기준의 적용 가능성을 확인하거나 반박할 수 없습니다.

또한 있다 에너지 기준.그 중 하나가 Huber-Mises-Genki 가설인데, 이에 따르면 형상 변화의 비에너지가 특정 제한 값에 도달하면 파괴가 발생합니다.

소개23

독서. 이 기준은 다양한 구조용 금속 및 합금에 대해 만족스러운 실험적 확인을 받았습니다. 이 기준을 적용하는 데 있어 어려움은 한계값을 실험적으로 결정하는 데 있습니다.

장력과 압축에 불평등하게 저항하는 재료의 강도에 대한 기준에는 Schleicher, Balandin, Mirolyubov, Yagna의 기준이 포함됩니다. 단점은 적용이 어렵고 실험적 검증이 좋지 않다는 점입니다.

파괴 메커니즘에 대한 단일 개념은 물론 파괴 과정을 명확하게 판단할 수 있는 보편적인 파괴 기준도 없다는 점에 유의해야 합니다. 현재 우리는 몇 가지 특수한 사례에 대한 좋은 이론적 발전과 이를 일반화하려는 시도에 대해 이야기할 수 있습니다. 대부분의 현대 파괴 모델의 공학 계산에 대한 실제 적용은 아직 가능하지 않습니다.

분리 이론을 설명하기 위한 위의 접근 방식을 분석하면 다음과 같은 특징을 강조할 수 있습니다.

파괴 프로세스를 설명하는 기존 접근 방식은 파괴 프로세스 시작 단계와 첫 번째 근사치로 문제를 해결할 때 허용됩니다.

공정 모델은 통계적 실험 데이터보다는 절단 공정의 물리학적 설명을 기반으로 해야 합니다.

선형탄성이론의 관계 대신에 큰 변형에 따른 신체의 형태와 부피의 변화를 고려한 물리적 비선형 관계를 이용할 필요가 있다.

실험 방법은 정보를 명확하게 제공할 수 있습니다.

소개

주어진 온도 범위 및 절단 공정 매개변수에서 재료의 기계적 거동에 대한 정보.

위의 내용을 바탕으로, 작업의 주요 목표보편적인 구성 관계를 기반으로 탄성 변형 단계부터 시작하여 칩과 공작물 분리 단계까지 프로세스의 모든 단계를 고려하고 패턴을 연구할 수 있는 수학적 분리 모델을 만드는 것입니다. 칩 제거 과정의 모습입니다.

첫 번째 장에서는논문에서는 유한 변형의 수학적 모델과 파괴 모델의 주요 가설을 설명합니다. 직교 절단 문제가 제기됩니다.

두 번째 장에서는첫 번째 장에 설명된 이론의 틀 내에서 절단 공정의 유한 요소 모델이 구성됩니다. 유한요소모델과 관련하여 마찰과 파괴의 메커니즘에 대한 분석이 제공됩니다. 결과 알고리즘에 대한 포괄적인 테스트가 수행됩니다.

세 번째 장에서는샘플에서 칩을 제거하는 기술적 문제의 물리적, 수학적 공식이 설명되어 있습니다. 프로세스를 모델링하는 메커니즘과 유한 요소 구현에 대해 자세히 설명합니다. 얻은 데이터를 실험적 연구와 비교 분석하여 모델의 적용 가능성에 대한 결론을 도출합니다.

연구의 주요 조항과 결과는 전 러시아 과학 회의 "수학, 기계 및 컴퓨터 과학의 현대 문제"(Tula, 2002)와 연속체 역학에 관한 겨울 학교 (Perm, 2003)에서보고되었습니다. 국제 과학 회의에서 "수학, 기계 및 컴퓨터 과학의 현대 문제"(Tula, 2003), 과학 및 실제 회의에서 "러시아 센터의 젊은 과학자"(Tula, 2003).

탄소성 유한 변형 과정의 구성 관계

환경의 지점을 개별화하기 위해 초기 t에 대해 임의의 좌표계 0이 파생됩니다. 고정된 소위 계산 구성(KQ)에 대해 각 입자에 3개의 숫자(J,2가 할당됨)가 지정됩니다. ,3) 이 입자에 "할당"되었으며 전체 동작 동안 변경되지 않았습니다. 기준 구성에 도입된 시스템 0은 기저 =-r(/ = 1,2,3)과 함께 고정 라그랑주 좌표계라고 합니다. 참조 시스템에서 초기 순간의 입자 좌표가 재료 좌표로 선택될 수 있습니다. 사용된 재료 또는 공간 변수에 관계없이 변형 이력에 의존하는 특성을 가진 매체의 변형 과정을 고려할 때 라그랑지안과 오일러리안 중 하나의 두 좌표계가 사용된다는 점에 유의해야 합니다.

알려진 바와 같이, 신체에 응력이 발생하는 것은 재료 섬유의 변형, 즉 길이와 상대 위치를 변경하므로 기하학적 비선형 변형 이론에서 해결된 주요 문제는 매체의 운동을 병진 운동과 "순수 변형" 운동으로 나누고 해당 설명에 대한 조치를 나타내는 것입니다. 이 표현은 모호하지 않으며 환경을 설명하는 여러 가지 접근 방식이 표시될 수 있으며 이동 가능한 "준고체" 및 상대 "변형"으로의 모션 분할이 다양한 방식으로 수행된다는 점에 유의해야 합니다. 특히, 여러 연구에서 변형 운동은 기본 라그랑주 기저 ek와 관련하여 물질 입자 근처의 운동으로 이해됩니다. 작품에서 강체 기반과 관련된 움직임은 변형 움직임으로 간주되며, 병진 움직임은 왼쪽과 오른쪽 왜곡 측정의 주축을 연결하는 회전 텐서에 의해 결정됩니다. 이 작업에서 물질 입자 M(그림 1.1) 근처의 운동을 병진 운동과 변형 운동으로 나누는 것은 대칭 부분과 반대칭 부분 형태의 속도 구배의 자연스러운 표현을 기반으로 합니다. 이 경우 변형률은 소용돌이 기반의 강직 직교 삼면체에 대한 입자의 상대 속도로 정의되며, 그 회전은 소용돌이 텐서 Q에 의해 지정됩니다. 일반적인 운동의 경우에 유의해야 합니다. 매체의 경우 텐서 W의 주축은 서로 다른 재료 섬유를 통과합니다. 그러나 에서 보듯이, 실제 변형 범위에서 단순 및 준단순 하중 과정에 대해 와류 기반의 변형 운동에 대한 연구는 매우 만족스러워 보입니다. 동시에 매체의 유한 변형 과정을 설명하는 관계를 구성할 때 측정값 선택은 여러 가지 자연적 기준을 충족해야 합니다. 1) 변형 측정값은 기본 작업 표현을 통해 응력 측정값과 결합되어야 합니다. . 2) 절대적으로 강체인 재료 요소의 회전은 변형 측정 및 시간 미분(재료 객관성의 속성)의 변화로 이어져서는 안 됩니다. 3) 측정값을 미분할 때 대칭성, 모양 변화와 부피 변화 과정을 분리하는 조건이 유지되어야 합니다. 마지막 요구 사항은 매우 바람직합니다.

분석에서 알 수 있듯이 유한 변형 과정을 설명하기 위해 위의 측정값을 사용하면 일반적으로 변형 설명의 정확성이 부족하거나 계산 절차가 매우 복잡해집니다.

불변성은 궤적의 곡률과 비틀림을 결정하는 데 사용됩니다.

텐서 W "는 그림과 같이 변형률 편차의 n차 Jaumann 파생물입니다. 이는 고려된 순간에 미터법 텐서 및 해당 구성 요소의 파생물의 알려진 값으로부터 결정될 수 있습니다. 결과적으로, 변형 H의 기능적 척도의 두 번째 및 세 번째 불변과 달리 곡률 및 비틀림의 값은 전체 간격에 대한 미터법의 변화 특성에 의존하지 않습니다. 형식의 등방성 일반 가정의 관계 ( 1.21)은 유한 변형 물체의 특정 모델을 구축하기 위한 출발점이며 실험적 타당성 제안된 변형 및 하중 측정으로 이동하여 작은 변형에 대해 알려진 관계를 일반화하는 것이 당연해 보입니다. 매체 변형의 경우 일반적으로 속도 공식이 사용되며 모든 관계는 매체의 동작을 설명하는 스칼라 및 텐서 매개변수의 변화율로 형성됩니다. 동시에 변형 벡터의 속도와 하중은 해당합니다. Jaumann의 의미에서 텐서 및 편차의 상대적 파생물입니다.

반무한탄성소성체에 견고한 쐐기를 도입하기 위한 모델 구축

현재 분리 작업과 관련된 문제를 해결하기 위한 분석 방법은 없습니다. 슬라이딩 라인 방식은 웨지 삽입이나 칩 제거와 같은 작업에 널리 사용됩니다. 그러나 이 방법을 사용하여 얻은 솔루션은 프로세스 과정을 정성적으로 설명할 수 없습니다. Lagrange와 Jourdain의 변분 원리에 기초한 수치적 방법을 사용하는 것이 더 적합합니다. 변형 가능한 고체 역학의 경계값 문제를 해결하기 위한 기존의 대략적인 방법은 논문에 충분히 자세히 설명되어 있습니다.

FEM의 기본 개념에 따라 변형 가능한 매체의 전체 부피는 절점에서 서로 접촉하는 유한 수의 요소로 나뉩니다. 이러한 요소들의 결합된 움직임은 변형 가능한 매체의 움직임을 모델링합니다. 또한, 각 요소 내에서 움직임을 설명하는 특성 시스템은 선택한 요소의 유형에 따라 결정되는 하나 또는 다른 기능 시스템에 근접합니다. 이 경우 주요 미지수는 요소 노드의 변위입니다.

단순 요소를 사용하면 관계식(2.5)의 유한 요소 표현을 구성하는 절차가 크게 단순화됩니다. 왜냐하면 요소 체적에 대한 1점 적분의 간단한 작업을 사용할 수 있기 때문입니다. 동시에, 선택된 근사에 대해 완전성 및 연속성 요구 사항이 충족되므로 유한 요소 모델의 필요한 적절성 수준은 변형 가능한 몸체인 "연속 시스템"에 대해 단순히 유한 요소 수를 증가시킴으로써 달성됩니다. 이에 따라 크기가 감소합니다. 요소 수가 많으면 많은 양의 메모리가 필요하며 이 정보를 처리하는 데 더 많은 시간이 소요됩니다. 요소 수가 적으면 고품질 솔루션이 제공되지 않습니다. 최적의 요소 수를 결정하는 것은 계산의 주요 작업 중 하나입니다.

사용되는 다른 방법과 달리 순차적 로딩 방법은 각 단계에서 실제 프로세스에서 발생하는 부하 증가에 대한 시스템의 반응을 고려하기 때문에 특정 물리적 의미를 갖습니다. 따라서 이 방법을 사용하면 주어진 하중 시스템에서 변위의 크기보다 신체 동작에 대해 훨씬 더 많은 정보를 얻을 수 있습니다. 하중의 다양한 부분에 해당하는 완전한 솔루션 세트가 자연스럽게 얻어지기 때문에 안정성에 대한 중간 상태를 연구하고 필요한 경우 분기점을 결정하고 프로세스의 가능한 연속성을 찾기 위해 절차를 적절하게 수정하는 것이 가능해집니다.

알고리즘의 예비 단계는 t = O 시점에 연구 중인 영역을 유한 요소로 근사하는 것입니다. 초기 순간에 해당하는 영역의 구성은 알려진 것으로 간주되며 본체는 "자연" 상태이거나 예를 들어 이전 처리 단계로 인해 예비 응력이 있을 수 있습니다.

다음으로, 예상되는 변형 과정의 특성을 기반으로 특정 소성 이론의 유형이 선택됩니다(1.2절). 연구 중인 재료 샘플의 단축 장력에 대한 실험에서 처리된 데이터는 1.2절의 요구 사항에 따라 실험 곡선을 근사하는 가장 일반적인 방법을 사용하여 특정 유형의 구성 관계를 형성합니다. 문제를 풀 때 특정 유형의 가소성 이론은 전체 과정에서 연구 대상 전체 볼륨에 대해 변하지 않는 것으로 가정됩니다. 선택의 공정성은 이후 신체의 가장 특징적인 지점에서 계산된 변형 궤적의 곡률에 의해 평가됩니다. 이 접근법은 단순 또는 폐쇄 외부 하중 체제에서 관형 샘플의 유한 변형에 대한 기술 프로세스 모델을 연구하는 데 사용되었습니다. 선택한 단계별 통합 절차에 따라 매개변수 t에 대한 전체 로딩 간격은 상당히 작은 여러 단계(단계)로 나뉩니다. 앞으로는 일반적인 단계에 대한 문제에 대한 솔루션이 다음 알고리즘을 사용하여 구성됩니다. 1. 이전 단계의 결과를 바탕으로 새롭게 결정된 영역 구성에 대해 변형된 공간의 미터법 특성을 계산합니다. 첫 번째 단계에서 영역의 구성은 t = O에서 결정된 구성과 일치합니다. 2. 재료의 탄성-소성 특성은 이전 단계의 끝에 해당하는 응력-변형 상태에 따라 각 요소에 대해 결정됩니다. 단계. 3. 강성과 요소 힘 벡터의 로컬 매트릭스가 형성됩니다. 4. 접촉면의 운동학적 경계조건이 지정됩니다. 임의의 접촉면 형상의 경우 잘 알려진 로컬 좌표계로의 전환 절차가 사용됩니다. 5. 전역 시스템 강성 행렬과 해당 힘 벡터가 형성됩니다. 6. 대수 방정식 시스템이 해결되고 노드 이동 속도의 벡터 열이 결정됩니다. 7. 순간 응력-변형 상태의 특성이 결정되고, 변형률 W의 텐서, 와류 C1 및 부피 0의 변화율이 계산되고, 변형 궤적 X의 곡률이 계산됩니다. 8. 속도 필드 응력 및 변형률 텐서가 통합되고 해당 영역의 새로운 구성이 결정됩니다. 응력-변형 상태의 유형, 탄성 및 소성 변형 영역이 결정됩니다. 9. 달성된 외부 힘의 수준이 결정됩니다. 10. 평형 조건의 충족을 모니터링하고 잔여 벡터를 계산합니다. 반복을 명확히 하지 않고 체계를 구현하는 경우 즉시 1단계로 전환이 수행됩니다.

칩 형성 과정에 영향을 미치는 요인

금속 절단 시 칩 형성 과정은 소성 변형으로, 절단 층이 파괴될 수 있으며, 그 결과 절단 층이 칩으로 변합니다. 칩 형성 공정은 절삭력의 크기, 발생하는 열량, 결과 표면의 정확성과 품질, 공구 마모 등 절삭 공정을 크게 결정합니다. 일부 요소는 칩 형성 프로세스에 직접적인 영향을 미치고 다른 요소는 직접적인 영향을 미치는 요소를 통해 간접적으로 영향을 미칩니다. 거의 모든 요인이 간접적으로 영향을 미치며 이로 인해 상호 관련된 현상이 전체 체인으로 발생합니다.

에 따르면 직사각형 절단 중 칩 형성 과정에 직접적인 영향을 미치는 요소는 작용 각도, 공구 경사각, 절단 속도 및 재료 특성의 네 가지 요소뿐입니다. 다른 모든 요소는 간접적으로 영향을 미칩니다. 이러한 종속성을 식별하기 위해 평평한 표면에서 재료를 직사각형으로 자유롭게 절단하는 프로세스가 선택되었습니다. 공작물은 의도된 분할 GA 선에 의해 두 부분으로 나뉘며 맨 위 레이어는 미래 칩이고 제거된 레이어의 두께는 다음과 같습니다. o 남은 공작물이 두꺼움 h. 점 M은 관통하는 동안 커터 끝에 도달하는 최대 지점이고 커터가 통과하는 경로는 S입니다. 샘플의 너비는 유한하며 b와 같습니다. 절단 과정의 모델을 고려해 봅시다(그림 3.1.). 초기 순간에 샘플이 절단 없이 변형되지 않고 손상되지 않았다고 가정합니다. 8.a 두께의 매우 얇은 AG 층으로 연결된 두 표면으로 구성된 가공물. 여기서 a는 제거되는 칩의 두께입니다. AG - 추정 분할선(그림 3.1). 커터가 움직일 때 절삭 공구의 두 표면을 따라 접촉이 발생합니다. 초기에는 파괴가 발생하지 않습니다. 절단기는 파괴 없이 도입됩니다. 탄성-가소성 등방성 소재를 주재료로 사용합니다. 계산에서는 연성(재료가 파손되지 않고 큰 잔류 변형을 겪는 능력)과 취성(눈에 띄는 소성 변형 없이 파손되는 재료의 능력) 재료를 모두 고려했습니다. 저속 절삭 모드를 기본으로 하여 전면의 정체 현상을 해소하였습니다. 또 다른 특징은 절단 과정에서 발열이 적다는 것인데, 이는 재료의 물리적 특성 변화에 영향을 주지 않으며 결과적으로 절단 과정과 절단력 값에도 영향을 미치지 않습니다. 따라서 추가적인 현상으로 인해 복잡해지지 않는 절단층의 절단과정을 수치적, 실험적으로 모두 연구하는 것이 가능해진다.

2장에 따르면, 준정적 절단 문제를 해결하는 유한 요소 프로세스는 절단의 경우 샘플 방향으로 커터를 작은 움직임으로 샘플을 단계별로 로딩하여 수행됩니다. . 커터의 움직임을 운동학적으로 지정하면 문제가 해결됩니다. 절단 속도는 알려져 있지만 절단력은 알려져 있지 않으며 결정 가능한 양입니다. 이 문제를 해결하기 위해 세 가지 문제를 해결할 수 있는 전문 소프트웨어 패키지 Wind2D가 개발되었습니다. 즉, 얻은 계산의 타당성을 확인하는 결과 제공, 구성된 모델의 타당성을 정당화하기 위한 테스트 문제 계산, 설계 및 해결 능력 보유 기술적 문제.

이러한 문제를 해결하기 위해 다양한 모듈의 연결을 관리할 수 있는 통합 요소로 공통 쉘을 포함하는 단지의 모듈식 구성을 위한 모델이 선택되었습니다. 유일하게 깊이 통합된 모듈은 결과 시각화 블록이었습니다. 나머지 모듈은 문제와 수학적 모델이라는 두 가지 범주로 나뉩니다. 수학적 모델은 고유하지 않을 수 있습니다. 원래 디자인에는 두 가지 다른 유형의 요소에 대해 세 가지가 있습니다. 각 작업은 또한 세 가지 프로시저가 있는 수학적 모델과 모듈 호출을 위한 하나의 프로시저가 있는 셸과 연결된 모듈을 나타내므로 새 모듈의 통합은 프로젝트에 네 줄을 입력하고 다시 컴파일하는 것으로 줄어듭니다. 제한된 시간 내에 작업을 해결하는 데 필요한 모든 것을 갖춘 고급 언어 Borland Delphi 6.0이 구현 도구로 선택되었습니다. 각 작업에서 자동으로 구성된 유한 요소 메시를 사용하거나 AnSYS 5.5.3 패키지를 사용하여 특별히 준비된 메시를 사용하고 텍스트 형식으로 저장하는 것이 가능합니다. 모든 경계는 동적(노드가 단계마다 변경됨)과 정적(계산 전체에서 일정함)의 두 가지 유형으로 나눌 수 있습니다. 모델링하기 가장 어려운 것은 동적 경계인데, 노드별로 분리되는 과정을 추적해보면 경계 Ol에 속한 노드에서 파괴 기준에 도달하면 이 노드가 속한 요소 간의 연결이 복제에 의해 끊어집니다. 노드 - 구분선 아래에 있는 요소에 새 번호를 추가합니다. 한 노드는 J-에 할당되고 다른 노드는 1 із에 할당됩니다(그림 3.10). 다음으로 1에서 노드는 C로 이동한 다음 C로 이동합니다. Ap에 할당된 노드는 즉시 또는 여러 단계 후에 커터 표면에 떨어지고 C로 이동하며 두 가지 이유로 분리될 수 있습니다. 기준 또는 B 지점에 도달하면 이 문제를 해결할 때 칩브레이커가 결정됩니다. 다음으로, 노드 앞의 노드가 이미 고정 해제된 경우 노드는 G9로 이동합니다.

실험적으로 발견된 절삭력 값과 계산된 값의 비교

앞서 언급했듯이 이 작업에서는 쐐기의 전체 경로를 동일한 길이의 작은 세그먼트로 나누는 것이 핵심인 단계별 로딩 방법을 사용했습니다. 계산의 정확성과 속도를 높이기 위해 유한요소법을 사용할 때 초소형 스텝 대신 접촉 문제를 정확하게 설명하는 데 필요한 스텝 크기를 줄이는 반복적 방법을 사용했습니다. 절점의 기하학적 조건과 유한 요소의 변형 조건을 모두 확인합니다.

이 프로세스는 모든 기준을 확인하고 가장 작은 단계 감소 요소를 결정한 후 K가 0.99가 될 때까지 단계를 다시 계산하는 방식으로 진행됩니다. 일부 기준은 여러 작업에 사용되지 않을 수 있습니다. 모든 기준은 아래에 설명되어 있습니다(그림 악). 1. 재료가 커터 본체로 침투하는 것을 금지합니다. - I\L 9"의 모든 노드를 확인하여 달성됩니다! 전면 절단 표면 경계의 교차점에서 12. 스텝에서 움직임이 선형이라고 가정하면 표면과 노드 사이의 접촉점을 찾고 스텝 크기의 감소 계수가 결정됩니다. 단계가 다시 계산됩니다. 2. 이 단계에서 항복점을 통과한 요소를 식별하고, 소수의 요소만이 한계를 “통과”하도록 해당 단계에 대한 감소 계수를 결정합니다. 단계가 다시 계산됩니다. 3. 이 단계에서는 분할선 GA에 속하는 특정 지역의 노드가 파괴 기준 값을 초과하는 것으로 식별됩니다. 단 하나의 노드만이 실패 기준의 값을 초과하도록 단계에 대한 감소 요인이 결정됩니다. 단계가 다시 계산됩니다. 3장. 절단 공정의 수학적 모델링 4. 이 경계가 확보되지 않은 경우 A 6의 장치에 대해 후면 절단 표면을 통해 절단기 본체로 재료가 침투하는 것을 금지합니다. 5. 노드 1 8의 경우 칩브레이커 계산에 사용된 조건을 선택하면 분리 조건과 B 지점의 중심으로의 전환을 지정할 수 있습니다. 6. 하나 이상의 요소에서 변형이 25%를 초과하는 경우 단계 크기는 25% 변형 한계까지 감소됩니다. 단계가 다시 계산됩니다. 7. 최소 스텝 크기 감소 인자를 결정하고, 0.99보다 작으면 스텝을 다시 계산하고, 그렇지 않으면 다음 조건으로 천이합니다. 8. 첫 번째 단계는 마찰이 없는 것으로 간주됩니다. 계산 후 A 8 및 C에 속하는 노드의 이동 방향을 찾아 마찰을 추가하고 단계를 다시 계산하며 마찰력의 방향은 별도의 기록에 저장됩니다. 마찰로 스텝을 계산하면 마찰력이 작용하는 노드의 이동 방향이 변경되었는지 확인합니다. 변경된 경우 이러한 장치는 전면 절단 표면에 단단히 고정됩니다. 단계가 다시 계산됩니다. 9. 재계산이 아닌 다음 단계로의 전환이 수행되면 전면 절단 표면에 접근하는 노드가 확보됩니다. - 12 K A 8 10에서 노드의 전환 10. 다음 단계로의 전환이 수행되고 그렇지 않은 경우 재계산 후 1 8에 속하는 노드에 대해 절단력이 계산되고 음수인 경우 장치에서 분리 가능성이 있는지 확인됩니다. 분리는 최상위인 경우에만 수행됩니다. 11. 재계산이 아닌 다음 단계로의 전환이 수행되면 이 단계에서 파괴 기준의 값을 허용 가능한(작은) 값만큼 초과하는 AG에 속하는 노드가 식별됩니다. 분리 메커니즘 활성화: 하나의 노드 대신 두 개가 생성됩니다. 하나는 -에 속하고 다른 하나는 from에 속합니다. 특수 알고리즘을 사용하여 본체 노드 번호를 다시 매깁니다. 다음 단계로 이동하세요.

기준(1-11)의 최종 구현은 복잡성과 발생 확률, 계산 결과 개선에 대한 실제 기여도 측면에서 다릅니다. 기준 (1)은 계산에서 적은 수의 단계를 사용할 때 자주 발생하며 동일한 플런지 깊이에서 많은 수의 단계를 사용할 때는 거의 발생하지 않습니다. 그러나 이 기준은 노드가 커터 내부로 "떨어지는" 것을 허용하지 않으며 이로 인해 잘못된 결과가 발생합니다. (9)에 따르면 노드는 여러 번의 재계산이 아닌 다음 단계로의 전환 단계에서 고정됩니다.

기준 (2)의 구현은 모든 요소에 대한 이전 응력 강도 값과 새 응력 강도 값을 비교하고 최대 강도 값을 가진 요소를 결정하는 것으로 구성됩니다. 이 기준을 사용하면 단계 크기를 늘려 계산 속도를 높일 수 있을 뿐만 아니라 요소의 탄성 영역에서 플라스틱 영역으로의 질량 전이로 인한 오류도 줄일 수 있습니다. 기준 (4)와 유사합니다.

절단 표면에 쌓인 표면이 형성되지 않고 플러시 칩이 형성되는 샘플과 상호 작용 표면의 급격한 온도 상승의 영향이 없는 순수한 절단 공정을 연구하려면 절단 속도는 약 0.33mm/초가 필요합니다. 이 속도를 최대로 사용하면 커터를 1mm 전진하려면 30단계를 계산해야 한다는 것을 알 수 있습니다(0.1의 시간 간격에 따라 프로세스의 최상의 안정성이 보장됨). 테스트 모델을 사용하여 계산할 때 앞서 설명한 기준을 사용하고 마찰을 고려하지 않고 커터를 1mm 도입하면 30 대신 190개의 단계가 얻어졌습니다. 이는 전진 단계 크기가 감소했기 때문입니다. . 그러나 이 과정이 반복적이라는 점 때문에 실제로는 419단계가 계산되었습니다. 이러한 불일치는 단계 크기가 너무 커서 발생하며, 기준의 반복 특성으로 인해 단계 크기가 여러 번 감소합니다. 그래서. 처음 단계 수를 30 대신 100으로 늘리면 계산된 단계 수가 344가 되었습니다. 숫자를 150으로 더 늘리면 계산된 단계 수가 390으로 증가하므로 결과적으로 증가합니다. 계산 시간에. 이를 바탕으로 칩 제거 프로세스를 모델링할 때 최적의 단계 수는 요소 수 600-1200으로 메쉬가 고르지 않게 분할된 관통 1mm당 100단계라고 가정할 수 있습니다. 동시에 마찰을 고려하지 않은 실제 단계 수는 1mm당 최소 340단계이고 마찰을 고려하면 최소 600단계입니다.

“역학 UDC: 539.3 A.N. 시파체프, S.A. 고속 직교 프로세스의 Zelepugin 수치 시뮬레이션..."

톰스크 주립대학교 공지

2009 수학과 역학 2권(6)

역학

A.N. 시파체프, S.A. 젤레푸긴

프로세스의 수치 시뮬레이션

금속의 고속 직교 절단1

유한요소법을 사용한 금속의 고속 직교 절단 공정은 1 – 200m/s의 절단 속도 범위에서 매체의 탄소성 모델 프레임워크 내에서 수치적으로 연구되었습니다. 전단 변형률의 비에너지 제한 값은 칩 분리의 기준으로 사용되었습니다. 칩 형성에 대한 추가 기준을 사용할 필요성이 확인되었으며, 이에 대해 미세 손상의 특정 부피에 대한 제한 값이 제안되었습니다.

핵심어: 고속절단, 수치모델링, 유한요소법.

물리적인 관점에서 볼 때 재료의 절단과정은 절단기 전면의 칩마찰과 절단면의 공구 후면 마찰을 동반하여 극심한 소성변형과 파괴가 일어나는 과정이다. 고압 및 슬라이딩 속도 조건. 이 경우 소비된 기계적 에너지는 열에너지로 변환되며, 이는 절단층의 변형 패턴, 절단력, 공구의 마모 및 내구성에 큰 영향을 미칩니다.

현대 기계 공학 제품은 고강도 및 가공이 어려운 재료의 사용, 제품의 정확성 및 품질에 대한 요구 사항의 급격한 증가, 절단으로 얻은 기계 부품의 구조적 형태의 상당한 복잡성이 특징입니다. 따라서 가공 공정에는 지속적인 개선이 필요합니다. 현재 이러한 개선이 가장 유망한 분야 중 하나는 고속 처리입니다.

과학 문헌에서는 재료의 고속 절단 과정에 대한 이론적, 실험적 연구가 극히 불충분하게 제시되어 있습니다. 고속 절단 중 재료의 강도 특성에 대한 온도의 영향에 대한 실험적 및 이론적 연구의 개별 예가 있습니다. 이론적 측면에서 재료 절단 문제는 직교 절단의 여러 분석 모델을 생성하면서 가장 큰 발전을 이루었습니다. 그러나 문제의 복잡성과 재료의 특성, 열 및 관성 효과를 보다 완벽하게 고려해야 할 필요성으로 인해 러시아 기초 연구 재단(프로젝트 07-08-00037)의 재정 지원을 받아 작업이 수행되었습니다. , 08-08-12055), 러시아 기초 연구 재단 및 톰스크 지역 관리(프로젝트 09-08-99059), AVTsP 프레임워크 내에서 러시아 교육 과학부 "과학 개발 고등 교육의 잠재력”(프로젝트 2.1.1/5993).

110 A.N. 시파체프, S.A. Zelepugin은 수치해석법을 사용했는데, 그 중 고려 중인 문제와 관련하여 유한요소법이 가장 널리 사용되었다.

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Mie-Grüneisen 유형의 상태 방정식을 사용하여 계산됩니다. 여기서 계수는 Hugoniot 충격 단열 상수 a 및 b를 기반으로 선택됩니다.

구성적 관계는 응력 편차와 변형률 텐서의 구성 요소를 연관시키고 Jaumann 도함수를 사용합니다. 소성유동을 설명하기 위해 Mises 조건이 사용됩니다. 온도에 대한 매질의 강도 특성(전단 계수 G 및 동적 항복 강도)의 의존성과 재료의 손상 수준이 고려됩니다.

가공물로부터 칩이 분리되는 과정의 모델링은 계산된 가공물의 요소 파괴 기준을 사용하여 수행되었으며, 침식형 재료의 파괴에 대한 시뮬레이션 모델링과 유사한 접근 방식이 사용되었습니다. 비전단변형에너지 Esh의 한계값은 파괴 기준, 즉 칩 분리 기준으로 사용되었습니다.

이 에너지의 현재 값은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

D Esh = Sij ij (5) dt 전단 변형의 비에너지의 임계값은 상호 작용 조건에 따라 달라지며 초기 충격 속도의 함수로 지정됩니다.

c Esh = ash + bsh 0, (6) c 여기서 ash, bsh는 재료 상수입니다. Esh Esh가 계산 셀에 있으면 이 셀은 파괴된 것으로 간주되어 추가 계산에서 제거되며 보존 법칙을 고려하여 인접 셀의 매개변수가 조정됩니다. 조정은 이 요소에 속한 노드의 질량에서 파괴된 요소의 질량을 제거하는 것으로 구성됩니다. 이 경우 계산 노드의 질량이 0이 되면 이 노드는 파괴된 것으로 간주되며 추가 계산에서도 제거됩니다.

계산 결과 계산은 1~200m/s의 절삭 속도에 대해 수행되었습니다. 공구 작업 부분의 치수: 상단 가장자리 길이 1.25mm, 측면 가장자리 3.5mm, 경사각 6°, 후방 각도 6°. 가공된 강판의 크기는 두께 5mm, 길이 50mm, 절삭깊이 1mm였다. 공작물의 재질은 St3 강철이고 공구 작업 부분의 재질은 질화 붕소의 치밀한 변형입니다.

공작물 재료 상수의 다음 값이 사용되었습니다: 0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1.55, G0 = 79 GPa, 0 = 1.01 GPa, V1 = 9.2 10-6 m3/kg , V2 = 5.7 · 10-7 m3/kg, Kf = 0.54 m s/kg, Pk = –1.5 GPa, 재 = 7 · 104 J/kg, bsh = 1.6 ·103 m/s. 공구 작업 부분의 재질은 상수 0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, 0 = 0, G0 = 330 GPa로 특징 지어지며, 여기서 K1, K2, K3은 상수입니다. Mie – Grüneisen 형식의 상태 방정식.

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쌀. 1. 커터가 10m/s의 속도로 이동할 때 1.9ms(a) 및 3.8ms(b)의 시간에 칩, 공작물 및 절삭 공구의 작업 부분의 형상 고속 직각 절삭 공정의 수치 모델링 113 분리 기준이 충족될 때까지 부스러기. 10m/s 이하의 절삭 속도에서는 칩 분리 기준이 적시에 트리거되지 않는 샘플 영역이 나타납니다(그림 1, a). 이는 추가 기준을 사용하거나 사용된 기준을 교체해야 함을 나타냅니다. 기준은 새로운 것입니다.

또한 칩 형성 기준을 조정해야 할 필요성은 칩 표면의 모양으로 나타납니다.

그림에서. 그림 2는 절단 시작 후 1.4ms의 시간에 25m/s의 절단 속도에서 온도(K)와 전단 변형의 비에너지(kJ/kg)를 보여줍니다. 계산에 따르면 온도 장은 전단 변형의 비에너지 장과 거의 동일하며 이는 1520

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쌀. 3. 커터가 25m/s의 속도로 움직일 때 1.4ms의 시간에 미세 손상의 비체적(cm3/g) 필드 고속 직각 절단 공정의 수치 모델링 115 결론 고속 가공 공정 금속의 직교 절단은 절단 속도 범위 1 – 200 m/s의 탄소성 모델 환경 내에서 유한 요소법을 통해 수치적으로 연구되었습니다.

얻은 계산 결과를 바탕으로 초고속 절삭 속도에서 전단 변형률의 비에너지 수준과 온도의 선 분포 특성이 1m/s 정도의 절삭 속도에서와 동일하다는 것이 확인되었습니다. , 공구와 접촉하는 좁은 층에서만 발생하는 피삭재 재료의 용융으로 인해 모드의 질적 차이가 발생할 수 있으며 또한 공구 작업 부분의 재료 강도 특성 저하로 인해 발생할 수 있습니다. .

공정 매개변수(미세 손상의 특정 부피)가 확인되었습니다. 이 제한 값은 칩 형성에 대한 추가 또는 독립적 기준으로 사용될 수 있습니다.

문학

1. 페트루신 S.I. 절단 도구 작업 부분의 최적 설계 // Tomsk: 출판사 Tom. 폴리텍대학교, 2008. 195 p.

2. Sutter G., Ranc N. 고속 직교 절단 중 칩의 온도 필드 – 실험적 조사 // Int. J. 공작기계 및 제조. 2007. 아니. 47. P. 1507 – 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. 및 Molinari A. 직교 절단의 수치 모델링: 절단 조건 및 분리 기준의 영향 // J. Phys. 2006. V. IV. 아니요. 134.

4. Hortig C., Svendsen B. 고속 절단 중 칩 형성 시뮬레이션 // J. 재료 가공 기술. 2007. 아니. 186. 페이지 66 – 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. 고속 가공으로 생산된 AlT651 칩 및 작업물의 미세 구조 특성 분석 // 재료 과학 및 공학 A. 2006. No. 430. 페이지 15 – 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. 및 기타 우주선 보호 요소와 입자 그룹의 충돌에 대한 실험적 및 이론적 연구 // 우주 연구. 2008. T. 46. No. 6. P. 559 – 570.

7. 젤레푸긴 S.A., 젤레푸긴 A.S. 신체 그룹의 고속 충격 중 장벽 파괴 모델링 // 화학 물리학. 2008. T. 27. No. 3. P. 71 – 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. 충격파 압축 중 혼합물 구성 요소의 조인트 변형 조건 // TSU 게시판. 수학과 역학. 2009. 1(5)호.

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. 충격파 하중을 받는 재료의 기계적 특성에 대한 연구 // Izvestia RAS. MTT. 1999. 5호. P. 173 – 188.

10. Zelepugin S.A., Shpakov S.S. 2층 장벽의 파괴 붕소 탄화물 - 고속 충격에 따른 티타늄 합금 // Izv. 대학 물리학. 2008. 8/2. 166~173쪽.

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. 파괴 및 온도 효과를 고려하여 STM 도구를 사용하여 금속의 직교 절단을 연구하기 위한 유한 요소법 적용 초경질 재료. 1995. 5호. P. 33 – 38.

저자에 대한 정보:

SHIPACHEV Alexander Nikolaevich – 톰스크 주립 대학교 물리 기술 학부 대학원생. 이메일: [이메일 보호됨] ZELEPUGIN Sergey Alekseevich – 물리 및 수학 과학 박사, 톰스크 주립대학교 물리 기술 학부 변형 고체 역학과 교수, 톰스크 과학 센터 SB RAS 구조 거시동력학과 선임 연구원. 이메일: [이메일 보호됨], [이메일 보호됨]이 기사는 2009년 5월 19일에 출판이 승인되었습니다.

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