Modelowanie numeryczne procesów skrawania. Modelowanie numeryczne procesów cięcia materiałów elastowiskoplastycznych w układzie trójwymiarowym. Czynniki wpływające na proces tworzenia się wiórów

BIULETYN UNIWERSYTETU PAŃSTWOWEGO W TOMSKU Matematyka i mechanika

MECHANIKA

JAKIŚ. Shipachev, SA Zelepugin

SYMULACJA NUMERYCZNA SZYBKIEGO CIĘCIA ORTOGONALNEGO PROCESÓW METALI1

W ramach sprężystoplastycznego modelu ośrodka w zakresie prędkości skrawania od 1 do 200 m/s badano numerycznie procesy szybkiego ortogonalnego cięcia metali metodą elementów skończonych. Kryterium separacji wiórów było wartość graniczna energia właściwa odkształceń ścinających. Stwierdzono potrzebę zastosowania dodatkowego kryterium powstawania wiórów, dla którego zaproponowano graniczną wartość objętości właściwej mikrouszkodzeń.

Słowa kluczowe: cięcie szybkościowe, modelowanie numeryczne, metoda elementów skończonych.

Z fizycznego punktu widzenia proces skrawania materiałów jest procesem intensywnego odkształcania i niszczenia plastycznego, któremu towarzyszy tarcie wiórów na powierzchni czołowej frezu oraz tarcie tylnej powierzchni narzędzia o powierzchnię skrawającą, występujące pod wpływem warunki wysokie ciśnienia i prędkości poślizgu. Wydatkowana w tym przypadku energia mechaniczna zamienia się w energię cieplną, co z kolei ma ogromny wpływ na wzór deformacji warstwy ciętej, siły skrawania, zużycie i trwałość narzędzia.

Produkty nowoczesnej inżynierii mechanicznej charakteryzują się zastosowaniem materiałów o wysokiej wytrzymałości i trudnych w obróbce, gwałtownym wzrostem wymagań dotyczących dokładności i jakości produktów oraz znacznym skomplikowaniem form konstrukcyjnych części maszyn uzyskanych przez cięcie. Dlatego proces obróbka wymaga ciągłego doskonalenia. Obecnie jednym z najbardziej obiecujących obszarów takiego udoskonalenia jest przetwarzanie o dużej prędkości.

W literaturze naukowej badania teoretyczne i eksperymentalne procesów skrawania materiałów z dużymi prędkościami są niezwykle niedostatecznie prezentowane. Istnieją pojedyncze przykłady badań eksperymentalnych i teoretycznych wpływu temperatury na charakterystyki wytrzymałościowe materiału podczas skrawania z dużymi prędkościami. W ujęciu teoretycznym problematyka cięcia materiałów osiągnęła największy rozwój w tworzeniu szeregu modeli analitycznych cięcia ortogonalnego. Jednakże złożoność problemu i konieczność pełniejszego uwzględnienia właściwości materiałów, efektów cieplnych i inercyjnych doprowadziły do

1 Prace wykonano przy wsparciu finansowym Fundacji Rosyjskiej podstawowe badania(projekty 07-08-00037, 08-08-12055), RFBR i Administracja obwód tomski(projekt 09-08-99059), Ministerstwo Edukacji i Nauki Federacji Rosyjskiej w ramach AVTsP „Rozwój potencjału naukowego Liceum„(projekt 2.1.1/5993).

zastosowanie metod numerycznych, z których w odniesieniu do rozpatrywanego problemu najpowszechniej stosowana jest metoda elementów skończonych.

W niniejszej pracy procesy szybkiego skrawania metali badane są numerycznie metodą elementów skończonych w dwuwymiarowym ujęciu płasko-odkształceniowym w ramach elastoplastycznego modelu ośrodka.

W obliczeniach numerycznych wykorzystuje się model ośrodka uszkodzonego, charakteryzujący się możliwością inicjacji i rozwoju w nim pęknięć. Na całkowitą objętość ośrodka składa się jego część nieuszkodzona, która zajmuje objętość cieczy i charakteryzuje się gęstością pc oraz pęknięcia zajmujące objętość cieczy, w której przyjmuje się, że gęstość jest równa zeru. Średnia gęstość ośrodka jest powiązana z wprowadzonymi parametrami zależnością p = pc (Zhs / Zh). Stopień uszkodzenia ośrodka charakteryzuje się objętością właściwą pęknięć V/ = Ж//(Ж р).

Układ równań opisujący nieustalony adiabatyczny (zarówno podczas odkształcenia sprężystego, jak i plastycznego) ruch ośrodka ściśliwego składa się z równań ciągłości, ruchu, energii:

gdzie p to gęstość, r to czas, u to wektor prędkości ze składowymi u, sty = - (P+Q)5jj + Bu to składowe tensora naprężenia, E to właściwa energia wewnętrzna, to składowe odkształcenia tensor szybkości, P = Pc (p /рс) - ciśnienie średnie, Рс - ciśnienie w ciągłym składniku (części nienaruszonej) substancji, 2 - sztuczna lepkość, Bu - składniki dewiatora naprężenia.

Modelowanie „kilku” złamań odbywa się za pomocą modelu kinetycznego złamania typu aktywnego:

Tworząc model założono, że w materiale znajdują się potencjalne źródła zniszczenia o efektywnej objętości właściwej V:, na której tworzą się i powiększają pęknięcia (lub pory) gdy ciśnienie rozciągające Рc przekroczy pewną wartość krytyczną P = Р)У\ /(У\ + V/ ), który maleje wraz ze wzrostem powstałych mikrouszkodzeń. Stałe VI, V2, Pk, K/ wybrano porównując wyniki obliczeń i eksperymentów rejestracji prędkości powierzchni tylnej, gdy próbkę obciążano płaskimi impulsami ściskającymi. Ten sam zestaw stałych materiałowych jest używany do obliczania wzrostu i zapadania się pęknięć lub porów, w zależności od znaku Pc.

Ciśnienie w nienaruszonej substancji jest funkcją objętości właściwej i energii wewnętrznej i jest wyznaczane w całym zakresie warunków obciążenia.

Sformułowanie problemu

Shu(ri) = 0;

0 jeśli |Рс |< Р* или (Рс >P* i Y^ = 0),

^ = | - я§п (Рс) к7 (Рс | - Р*)(У2 + У7),

jeśli Rs< -Р* или (Рс >P* i Y^ > 0).

oblicza się za pomocą równania stanu typu Mie-Grüneisena, w którym współczynniki dobiera się w oparciu o stałe adiabatyczne aib i b wstrząsu Hugoniota.

Relacje konstytutywne odnoszą się do składowych dewiatora naprężenia i tensora szybkości odkształcenia i wykorzystują pochodną Jaumanna. Do opisu płynięcia plastycznego stosuje się warunek Misesa. Zależności brane pod uwagę cechy wytrzymałościoweśrodowiska (moduł ścinania G i dynamiczna granica plastyczności o) na temperaturę i poziom uszkodzeń materiału.

Modelowanie procesu oddzielania się wiórów od przedmiotu obrabianego przeprowadzono stosując kryterium zniszczenia obliczonych elementów przedmiotu obrabianego, stosując podejście zbliżone do modelowania symulacyjnego zniszczenia materiału o charakterze erozyjnym. Jako kryterium zniszczenia – kryterium separacji wiórów przyjęto graniczną wartość energii właściwej odkształceń ścinających Esh. Aktualną wartość tej energii oblicza się ze wzoru:

Wartość krytyczna energii właściwej odkształceń ścinających zależy od warunków interakcji i jest wyznaczana przez funkcję początkowej prędkości uderzenia:

Esh = popiół + bsh U0 , (6)

gdzie ash, bsh są stałymi materiałowymi. Gdy w komórce obliczeniowej Esh > Esch, komórkę tę uznaje się za zniszczoną i usuwa się ją z dalszych obliczeń, a parametry komórek sąsiednich dopasowuje się z uwzględnieniem praw zachowania. Korekta polega na odjęciu masy zniszczonego elementu od mas węzłów należących do tego elementu. Jeśli w tym przypadku masa dowolnej jednostki obliczeniowej stanie się

osiągnie zero, wówczas węzeł ten uważa się za zniszczony i również usuwa się go z dalszych obliczeń.

Wyniki obliczeń

Obliczenia przeprowadzono dla prędkości skrawania od 1 do 200 m/s. Wymiary części roboczej narzędzia: długość krawędzi górnej 1,25 mm, krawędzi bocznej 3,5 mm, kąt natarcia 6°, kąt tylny 6°. Obrobiona płyta stalowa miała grubość 5 mm, długość 50 mm i głębokość cięcia 1 mm. Materiał obrabianego przedmiotu to stal St3, materiałem części roboczej narzędzia jest gęsta modyfikacja azotku boru. Zastosowano następujące wartości stałych materiałowych przedmiotu obrabianego: p0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, o0 = 1,01 GPa, V = 9,2-10"6 m3/ kg, V2 = 5,7-10-7 m3/kg, K= 0,54 m-s/kg, Pk = -1,5 GPa, popiół = 7-104 J/kg, bsh = 1,6 -10 m/s. Materiał części roboczej narzędzia charakteryzują się stałymi p0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, y0 = 0, G0 = 330 GPa, gdzie K1, K2, K3 są stałymi równania stanu Formularz Mie-Grüneisena.

Wyniki obliczeń procesu tworzenia wiórów przy ruchu frezu z prędkością 10 m/s przedstawiono na rys. 1. Z obliczeń wynika, że ​​procesowi skrawania towarzyszy intensywne odkształcenie plastyczne obrabianego przedmiotu w sąsiedztwie końcówki frezu, co w przypadku powstawania wiórów prowadzi do silnego zniekształcenia pierwotnego kształtu przedmiotu obrabianego elementy projektu umieszczone wzdłuż linii cięcia. W pracy tej zastosowano liniowe elementy trójkątne, które przy wymaganym małym kroku czasowym zastosowanym w obliczeniach zapewniają stabilność obliczeń w przypadku znacznych odkształceń,

Ryż. 1. Kształt wióra, przedmiotu obrabianego i części roboczej narzędzia skrawającego w czasach 1,9 ms (a) i 3,8 ms (b) przy ruchu frezu z prędkością 10 m/s

aż do spełnienia kryterium separacji wiórów. Przy prędkościach skrawania 10 m/s i niższych w próbce pojawiają się obszary, w których kryterium separacji wiórów nie zostaje uruchomione w odpowiednim czasie (rys. 1, a), co wskazuje na konieczność zastosowania albo dodatkowego kryterium, albo wymiany stosowanego kryterium nowym. Dodatkowo na potrzebę dostosowania kryterium tworzenia wióra wskazuje kształt powierzchni wióra.

Na ryc. Na rysunku 2 przedstawiono pola temperatury (w K) i energii właściwej odkształceń ścinających (w kJ/kg) przy prędkości skrawania 25 m/s w czasie 1,4 ms od rozpoczęcia cięcia. Z obliczeń wynika, że ​​pole temperatury jest prawie identyczne z polem energii właściwej odkształceń ścinających, co o tym świadczy

Ryż. 2. Pola i izolinie temperatury (a) i energii właściwej odkształceń ścinających (b) w czasie 1,4 ms, gdy nóż porusza się z prędkością 25 m/s

reżim temperaturowy podczas skrawania z dużą prędkością zależy głównie od odkształcenia plastycznego materiału przedmiotu obrabianego. W w tym przypadku maksymalne wartości temperatury w wiórach nie przekraczają 740 K, w przedmiocie obrabianym -640 K. Podczas procesu skrawania znacznie więcej wysokie temperatury(Rys. 2, a), co może prowadzić do pogorszenia jego właściwości wytrzymałościowych.

Wyniki obliczeń przedstawione na rys. 3 pokazują, że zmiany gradientu objętości właściwej mikrouszkodzeń przed frezem są znacznie wyraźniejsze niż zmiany energii odkształceń ścinających czy temperatury, dlatego w obliczeniach można zastosować wartość graniczną objętości właściwej mikrouszkodzeń (niezależnie od lub dodatkowo) w obliczeniach jako kryterium separacji wiórów.

0,1201 0,1101 0,1001 0,0901 0,0801 0,0701 0,0601 0,0501 0,0401 0,0301 0,0201 0,0101

Ryż. 3. Pola objętości właściwej mikrouszkodzeń (w cm/g) w czasie 1,4 ms przy ruchu noża z prędkością 25 m/s

Wniosek

W ramach sprężystoplastycznego modelu ośrodka w zakresie prędkości skrawania od 1 do 200 m/s badano numerycznie procesy szybkiego ortogonalnego cięcia metali metodą elementów skończonych.

Na podstawie uzyskanych wyników obliczeń ustalono, że charakter rozkładu linii poziomu energii właściwej odkształceń ścinających i temperatur w super duże prędkości prędkość skrawania jest taka sama jak przy prędkościach skrawania rzędu 1 m/s, a różnice jakościowe w trybie mogą powstać na skutek przetopienia się materiału przedmiotu obrabianego, które następuje jedynie w wąskiej warstwie stykającej się z narzędziem wskutek degradacji właściwości wytrzymałościowych materiału części roboczej narzędzia.

Zidentyfikowano parametr procesu – wielkość właściwą mikrouszkodzeń – której wartość graniczna może stanowić dodatkowe lub niezależne kryterium powstawania wiórów.

LITERATURA

1. Petrushin S.I. Optymalna konstrukcja części roboczej narzędzi skrawających // Tomsk: Wydawnictwo Tom. Politechnika, 2008. 195 s.

2. Sutter G., Ranc N. Pola temperaturowe w chipie podczas obróbki ortogonalnej z dużą prędkością - badania eksperymentalne // Int. J. Obrabiarki i produkcja. 2007. Nie. 47. s. 1507 - 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. i Molinari A. Modelowanie numeryczne skrawania ortogonalnego: Wpływ warunków skrawania i kryterium separacji // J. Phys. 2006. V. IV. NIE. 134. s. 417 - 422.

4. Hortig C., Svendsen B. Symulacja tworzenia się wiórów podczas skrawania z dużymi prędkościami // J. Technologia przetwarzania materiałów. 2007. Nie. 186. s. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Charakterystyka mikrostrukturalna wiórów i detali Al-7075-T651 wytwarzanych metodą obróbki szybkościowej // Materials Science and Engineering A. 2006. No. 430. s. 15 - 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. i inne. Eksperymentalne i teoretyczne badanie zderzenia grupy cząstek z elementami ochrony statku kosmicznego // Badania kosmiczne. 2008. T. 46. nr 6. s. 559 - 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Modelowanie zniszczenia barier podczas uderzenia grupy ciał z dużą prędkością // Fizyka chemiczna. 2008. T. 27. nr 3. s. 71 - 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Warunek odkształcenia złącza składników mieszaniny podczas zagęszczania falą uderzeniową // Biuletyn TSU. Matematyka i mechanika. 2009. Nr 1(5). s. 54 - 61.

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Badania właściwości mechaniczne materiały pod obciążeniem falą uderzeniową // Izwiestia RAS. MTT. 1999. nr 5. s. 173 - 188.

10. Zelepugin S.A., Shpakov S.S. Zniszczenie dwuwarstwowego barierowego stopu węglik boru - tytan pod wpływem uderzenia z dużą prędkością // Izv. uniwersytety Fizyka. 2008. Nr 8/2. s. 166 - 173.

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. Zastosowanie metody elementów skończonych do badania prostopadłego skrawania metali narzędziem STM z uwzględnieniem efektów niszczących i temperaturowych. Supertwarde materiały. 1995. nr 5. s. 33 - 38.

SHIPACHEV Alexander Nikolaevich - absolwent Wydziału Fizyki i Technologii w Tomsku Uniwersytet stanowy. E-mail: [e-mail chroniony]

ZELEPUGIN Sergey Alekseevich – doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor Katedry Mechaniki Odkształcalnych solidny Wydział Fizyki i Technologii Tomskiego Uniwersytetu Państwowego, starszy pracownik naukowy w Zakładzie Makrokinetyki Strukturalnej Tomskiego Centrum Naukowego SB RAS. E-mail: [e-mail chroniony], [e-mail chroniony]

V 0 z. H/L 1 (szeroka płyta), gdzie N- grubość, L- długość obrabianego przedmiotu. Problem został rozwiązany na ruchomej adaptacyjnej siatce Lagrangianu-Eulerian'a przy użyciu metody elementów skończonych z podziałem i przy użyciu schematów całkowania równań jawnych i ukrytych...

W pracy, wykorzystując metodę elementów skończonych, przeprowadzono trójwymiarowe modelowanie nieustalonego procesu cięcia płyty sprężystowiskoplastycznej (przedmiotu obrabianego) za pomocą absolutnie sztywnego noża poruszającego się ze stałą prędkością V 0 przy różnym nachyleniu czoła frezu a (rys. 1). Symulację przeprowadzono w oparciu o sprzężony model termomechaniczny materiału elastowiskoplastycznego. Porównano proces cięcia adiabatycznego i tryb uwzględniający przewodność cieplną materiału przedmiotu obrabianego. Przeprowadzono parametryczne badania procesu skrawania przy zmianie geometrii przedmiotu obrabianego i narzędzia skrawającego, prędkości i głębokości skrawania oraz właściwości obrabianego materiału. Grubość przedmiotu obrabianego zmieniano w kierunku osi z. Stan naprężenia zmienił się z naprężenia płaskiego I = H/L 1 (szeroka płyta), gdzie N- grubość, L- długość obrabianego przedmiotu. Problem rozwiązano na ruchomej adaptacyjnej siatce Lagrangianu-Eulerian'a, stosując metodę elementów skończonych z podziałem i wykorzystując schematy całkowania równań jawnych i ukrytych. Wykazano, że numeryczne modelowanie problemu w ujęciu trójwymiarowym umożliwia badanie procesów skrawania z powstawaniem ciągłych wiórów, a także z rozpadem wiórów na osobne kawałki. Mechanizm tego zjawiska w przypadku cięcia ortogonalnego (a = 0) można wytłumaczyć zmiękczaniem termicznym z powstawaniem adiabatycznych pasm ścinania bez konieczności angażowania modeli uszkodzeń. Przy cięciu ostrzejszym nożem (kąt a jest duży) konieczne jest zastosowanie sprzężonego modelu zmiękczania termicznego i strukturalnego. Uzyskano zależności siły działającej na frez dla różnych parametrów geometrycznych i fizycznych zagadnienia. Pokazano, że możliwe są mody quasi-monotoniczne i oscylacyjne oraz podano ich fizyczne wyjaśnienie.

SOLIDNA MECHANIKA<3 2008

© 2008 V.N. KUKUDZHANOV, A.L. LEWITYN

SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESÓW CIĘCIA MATERIAŁÓW ELASTOWISKOPLASTYCZNYCH W FORMULE TRÓJWYMIAROWEJ

W pracy przeprowadzono trójwymiarową symulację nieustalonego procesu skrawania płyty sprężystowiskoplastycznej (przedmiotu obrabianego) za pomocą całkowicie sztywnego noża poruszającego się ze stałą prędkością V0 przy różnych nachyleniach powierzchni czołowej frezu a (rys. 1) przy wykorzystaniu metody metoda elementów skończonych. Symulację przeprowadzono w oparciu o sprzężony model termomechaniczny materiału elastowiskoplastycznego. Porównano proces cięcia adiabatycznego i tryb uwzględniający przewodność cieplną materiału przedmiotu obrabianego. Przeprowadzono parametryczne badania procesu skrawania przy zmianie geometrii przedmiotu obrabianego i narzędzia skrawającego, prędkości i głębokości skrawania oraz właściwości obrabianego materiału. Grubość przedmiotu obrabianego zmieniano w kierunku osi z. Stan naprężenia zmieniał się z naprężenia płaskiego H = H/L< 1 (тонкая пластина) до плоскодеформируе-мого H >1 (szeroka płyta), gdzie H to grubość, L to długość przedmiotu obrabianego. Problem rozwiązano na ruchomej adaptacyjnej siatce Lagrangianu-Eulerian'a, stosując metodę elementów skończonych z podziałem i wykorzystując schematy całkowania równań jawnych i ukrytych. Wykazano, że numeryczne modelowanie problemu w ujęciu trójwymiarowym umożliwia badanie procesów skrawania z powstawaniem ciągłych wiórów, a także z rozpadem wiórów na osobne kawałki. Mechanizm tego zjawiska w przypadku cięcia ortogonalnego (a = 0) można wytłumaczyć zmiękczaniem termicznym z powstawaniem adiabatycznych pasm ścinania bez konieczności angażowania modeli uszkodzeń. Przy cięciu ostrzejszym nożem (kąt a jest duży) konieczne jest zastosowanie sprzężonego modelu zmiękczania termicznego i strukturalnego. Uzyskano zależności siły działającej na frez dla różnych parametrów geometrycznych i fizycznych zagadnienia. Pokazano, że możliwe są mody quasi-monotoniczne i oscylacyjne oraz podano ich fizyczne wyjaśnienie.

1. Wstęp. Procesy skrawania odgrywają ważną rolę w obróbce materiałów trudno odkształcalnych na toczeniu i toczeniu frezarki. Obróbka skrawaniem jest główną operacją wpływającą na koszty produkcji skomplikowanych części profilowych z materiałów trudnych do odkształcenia, takich jak stopy tytanu, aluminium i molibdenu. Podczas ich cięcia tworzą się wióry, które mogą rozbijać się na osobne kawałki (wióry), co skutkuje nierówną powierzchnią ciętego materiału i bardzo nierównym dociskiem frezu. Eksperymentalne określenie parametrów temperatury i stanów naprężenia-odkształcenia obrabianego materiału podczas skrawania z dużymi prędkościami jest niezwykle trudne. Alternatywą jest modelowanie numeryczne procesu, które pozwala wyjaśnić główne cechy procesu i szczegółowo zbadać mechanizm tnący. Podstawowe zrozumienie mechanizmu powstawania i niszczenia wiórów jest ważne dla wydajnego cięcia. Matematyka

Kliniczne modelowanie procesu skrawania wymaga uwzględnienia dużych odkształceń, prędkości odkształcenia oraz nagrzewania w wyniku rozpraszania odkształceń plastycznych, prowadzących do termicznego zmiękczenia i zniszczenia materiału.

Dokładnego rozwiązania tych procesów nie udało się dotychczas uzyskać, choć badania podejmowane są od połowy XX wieku. Pierwsze prace opierały się na najprostszym schemacie obliczeniowym sztywno-plastycznym. Wyniki uzyskane na podstawie analizy sztywno-plastycznej nie mogły jednak zadowolić ani przetwórców materiałów, ani teoretyków, gdyż model ten nie dostarczył odpowiedzi na postawione pytania. W literaturze nie ma rozwiązania tego problemu w ujęciu przestrzennym uwzględniającym nieliniowe efekty powstawania, niszczenia i fragmentacji wiórów podczas termomechanicznego zmiękczania materiału.

W ciągu ostatnich kilku lat, dzięki modelowaniu numerycznemu, poczyniono pewne postępy w badaniu tych procesów. Prowadzono badania wpływu kąta skrawania, właściwości termomechanicznych części i ostrza oraz mechanizmu niszczenia na powstawanie i niszczenie wiórów. Jednak w większości prac proces skrawania rozpatrywano z istotnymi ograniczeniami: przyjęto dwuwymiarowe sformułowanie problemu (odkształcenie płaskie); wpływu nie brano pod uwagę etap początkowy niestabilny proces siły działającej na frez; Zakładano, że zniszczenie nastąpi wzdłuż z góry określonej powierzchni styku. Wszystkie te ograniczenia nie pozwoliły na pełne zbadanie cięcia, a w niektórych przypadkach doprowadziły do ​​​​błędnego zrozumienia mechanizmu samego procesu.

Ponadto, jak wykazały badania eksperymentalne przeprowadzone w ostatnich latach, przy dużych szybkościach odkształcenia e > 105-106 s-1 wiele materiałów wykazuje anomalną zależność temperaturową związaną z restrukturyzacją mechanizmu ruchu dyslokacyjnego. Mechanizm fluktuacji termicznej zostaje zastąpiony mechanizmem oporu fononowego, w wyniku czego zależność rezystancji materiału od temperatury staje się wprost odwrotna: wraz ze wzrostem temperatury wzrasta wzmocnienie materiału. Takie efekty mogą prowadzić do dużych problemów podczas skrawania z dużymi prędkościami. Problematyka ta nie była dotychczas w ogóle badana w literaturze. Modelowanie procesu wysokoobrotowego wymaga opracowania modeli uwzględniających złożone zależności zachowania lepkoplastycznego materiałów, a przede wszystkim uwzględniających uszkodzenia i zniszczenia z powstawaniem pęknięć i fragmentacją cząstek i kawałków materiału odkształcalnego . Aby wziąć pod uwagę wszystkie wymienione

8 Solidnych mechaników, nr 3

Efekty te wymagają nie tylko skomplikowanych modeli termofizycznych, ale także nowoczesnych metod obliczeniowych, które umożliwiają obliczenie dużych odkształceń, które nie pozwalają na ekstremalne odkształcenia siatki i uwzględniają destrukcję i pojawienie się nieciągłości w materiale. Rozważane problemy wymagają ogromnej ilości obliczeń. Konieczne jest opracowanie szybkich algorytmów rozwiązywania równań elastowiskoplastycznych ze zmiennymi wewnętrznymi.

2. Opis problemu. 2.1. Geometria. Przyjmuje się trójwymiarowe sformułowanie problemu. Na ryc. Rysunek 1 przedstawia obszar i warunki brzegowe w płaszczyźnie cięcia. W kierunku prostopadłym do płaszczyzny przedmiot obrabiany ma skończoną grubość I = H/b (b jest długością przedmiotu), która zmienia się w szerokim zakresie. Przestrzenny układ pozwala na swobodę przemieszczania się obrabianego materiału z płaszczyzny skrawania oraz gładszy odpływ wiórów, co zapewnia korzystniejsze warunki skrawania.

2.2 Podstawowe równania. Kompletny sprzężony układ równań termosprężystości i lepkości składa się z równania zachowania pędu

ryi/yg = ; (2.1)

Prawo Hooke'a z naprężeniami temperaturowymi

yO;/yg = k1 - еы - "М) (2.2) równania napływu ciepła йй

рСе й- = К 0,.. - (3 X + 2к)а0° e „■ + ko; p (2.3)

gdzie Ce jest pojemnością cieplną, K jest współczynnikiem przewodności cieplnej, k jest współczynnikiem Queenie-Taylora, który uwzględnia nagrzewanie się materiału w wyniku rozpraszania tworzywa sztucznego.

Mamy również powiązane prawo płynięcia tworzywa sztucznego

ep = Хй^/о; (2.4)

i warunki plastyczności

L, Еы, X;, 9) = Оу (]Еы, X;, 0)< 0 (2.5)

gdzie A] są niezmiennikami tensora naprężenia, E; - tensor odkształcenia plastycznego. Równania ewolucyjne dla zmiennych wewnętrznych mają postać

yX /yg = yLk, Xk, 9) (2,6)

2.3 Model materiałowy. W pracy przyjęto model termosprężysto-wiskoplastyczny typu Misesa – model plastyczności z granicą plastyczności w postaci zależności multiplikatywnej (2.7), uwzględniającą umocnienie odkształceniowe i lepkoplastyczne oraz zmiękczanie termiczne:

ou (ep, ¿*,9) = [a + b (ep)"]

gdzie оу to granica plastyczności, ер1 to intensywność odkształceń plastycznych, 0 to temperatura względna odniesiona do temperatury topnienia 0т: " 0<0*

(0 - 0*) / (0t - 0*), 0*<0<0т

Zakłada się, że materiał części jest jednorodny. Do obliczeń wykorzystano stosunkowo miękki materiał A12024-T3 (stałe sprężystości: E = 73 GPa, V = 0,33; stałe plastyczne: A = 369 MPa, B = 684 MPa, n = 0,73, e0 = 5,77 ■ 10-4, C = 0,0083, t = 1,7, 9* = 300 K, 9t = 775 K, v = 0,9) i twardszy 42CrMo4 (E = 202 GPa, V = 0,3, A = 612 MPa, B = 436 MPa, n = 0,15, e0 = 5,77 ■ 10-4, C = 0,008, t = 1,46, 9* = 300 K, 9t = 600 K, v = 0,9). Dokonano porównania procesu cięcia adiabatycznego z rozwiązaniem kompletnego problemu termomechanicznego.

2.4. Zniszczenie. Model zniszczenia materiału opiera się na podejściu ciągłym Mainchena-Sacka, opartym na modelowaniu stref pęknięć za pomocą dyskretnych cząstek. Jako kryterium zniszczenia przyjmuje się wartość krytyczną

intensywność odkształceń plastycznych e:

e = [yx + y2exp (y311/12)][ 1 + y41n (yor/y0)](1 + y59) (2.8)

gdzie jest t. - stałe materiałowe wyznaczone eksperymentalnie.

Jeżeli w komórce Lagrangianu spełnione jest kryterium zniszczenia, wówczas połączenia między węzłami w takich komórkach zostają rozłączone i naprężenia albo znikają do zera, albo opór zostaje zachowany jedynie w odniesieniu do ściskania. Lagrangijskie masy węzłowe po zniszczeniu zamieniają się w niezależne cząstki, przenosząc masę, pęd i energię, poruszając się jako sztywna całość i nie oddziałując z cząstkami niezniszczonymi. Szczegółowy przegląd tych algorytmów znajduje się w. W tej pracy pęknięcie określa się poprzez osiągnięcie krytycznego natężenia odkształcenia plastycznego e, a powierzchnia pęknięcia nie jest z góry określona. W powyższych wyliczeniach

e p = 1,0, przyjęto, że prędkość skrawania wynosi 2 m/s i 20 m/s.

2.5. Metoda całkowania równań. Do całkowania zredukowanego sprzężonego układu równań termoplastyczności (2.1)-(2.8) wskazane jest zastosowanie opracowanej w pracy metody rozszczepiania. Schemat podziału równań sprężysto-plastycznych polega na podziale całego procesu na predyktor - proces termosprężysty, w

w którym ер = 0 i znikają wszystkie operatory związane z odkształceniem plastycznym, a korektor - w którym całkowita prędkość odkształcenia е = 0. Na etapie predyktora układ (2.1)-(2.6) ze względu na zmienne oznaczone przez tylda przyjmie formę

pdb/dr = a]

d aL = « - a§ «9) pSei9/yg = K.9ts - (3X + 2ts)a90ei

Aby kontynuować czytanie tego artykułu, musisz kupić pełny tekst. Artykuły przesyłane są w formacie

ASTASZEW W.K., RAZINKIN A.W. - 2008

Wstęp

Rozdział 1. Ogólne sformułowanie problemu odkształcenia sprężysto-plastycznego 25

1.1. Kinematyka procesów 25

1.2. Relacje konstytutywne procesów odkształceń elastoplastycznych i skończonych 32

1.3. Sformułowanie problemu skończonego odkształcenia sprężysto-plastycznego 38

1.4. Konfiguracja procesu separacji 42

Rozdział 2. Modelowanie numeryczne skończonych procesów formowania 44

2.1. Numeryczne sformułowanie problemu 44

2.2. Metoda całkowania rozwiązywania relacji 50

2.3. Algorytmy rozwiązywania problemów brzegowych sprężysto-plastyczności 51

2.4. Sprawdzenie poprawności implementacji modelu matematycznego 54

2.5. Analiza zachowania modelu przy małych odkształceniach 57

2.6. Modelowanie procesu separacji materiałów metodą elementów skończonych 58

2.7. Budowa modelu wprowadzenia sztywnego klina w ciało półnieskończone sprężysto-plastyczne 60

2.8. Mechanizm uwzględniający tarcie w modelu tnącym 62

Rozdział 3. Modelowanie matematyczne procesu skrawania . 65

3.1. Proces swobodnego cięcia 65

3.2. Czynniki wpływające na proces powstawania wiórów 68

3.3. Warunki brzegowe podczas modelowania 70

3.4. Realizacja procesu skrawania metodą elementów skończonych 74

3.5. Symulacja ustalonych warunków skrawania 75

3.6. Proces iteracyjny w kroku 77

3.7. Uzasadnienie wyboru kroku obliczeniowego i liczby elementów skończonych 80

3.8. Porównanie ustalonych doświadczalnie i obliczonych wartości sił skrawania 83

Bibliografia

Wprowadzenie do pracy

niszczenie metalu w tak ekstremalnych warunkach, jakie zwykle nie spotykane są ani podczas badania materiałów, ani w innych procesach technologicznych. Proces cięcia można badać za pomocą wyidealizowanych modeli fizycznych i analizy matematycznej. Przed przystąpieniem do analizy modeli fizycznych procesu skrawania warto zapoznać się ze współczesnymi poglądami na temat budowy metali oraz mechanizmu ich plastycznego płynięcia i niszczenia.

Najprostszym schematem cięcia jest cięcie prostokątne (ortogonalne), gdy krawędź tnąca jest prostopadła do wektora prędkości skrawania, oraz schemat cięcia ukośnego, gdy określony jest określony kąt nachylenia krawędzi tnącej.

krawędzie I.

Ryż. 1. (a) Schemat cięcia prostokątnego (b) Schemat cięcia ukośnego.

Charakter powstawania wiórów w rozpatrywanych przypadkach jest w przybliżeniu taki sam. Różni autorzy dzielą proces powstawania wiórów na 4 i 3 typy. Zgodnie z tym istnieją trzy główne typy tworzenia się wiórów, pokazane na ryc. 2: a) przerywany, obejmujący okresowe oddzielanie elementów chipowych w postaci małych segmentów; b) ciągłe tworzenie się wiórów; c) ciągłe z tworzeniem się narostu na narzędziu.

Wstęp

Według innej koncepcji już w 1870 roku I. A. Time zaproponował klasyfikację rodzajów wiórów powstających podczas cięcia różnych materiałów. Według klasyfikacji I.A. Thieme’a podczas cięcia materiałów konstrukcyjnych w każdych warunkach powstają cztery rodzaje wiórów: elementarne, spoinowe, drenażowe i pękające. Wióry pierwiastkowe, złącza i złącza nazywane są wiórami ścinającymi, ponieważ ich powstawanie wiąże się z naprężeniami ścinającymi. Wióry pękające nazywane są czasami wiórami wyciąganymi, ponieważ ich powstawanie wiąże się z naprężeniami rozciągającymi. Wygląd wszystkich wymienionych typów chipów pokazano na ryc. 3.

Ryż. 3. Rodzaje żetonów według klasyfikacji Thieme’a.

Rycina 3a przedstawia powstawanie chipów elementarnych, składających się z pojedynczych „elementów” o mniej więcej tym samym kształcie, niepołączonych ze sobą lub słabo połączonych. granica tp, oddzielająca uformowany element wiórowy od warstwy ciętej nazywana jest powierzchnią ścinającą.

Wstęp8

Fizycznie jest to powierzchnia, wzdłuż której w procesie cięcia następuje okresowe niszczenie ciętej warstwy.

Rysunek 36 przedstawia tworzenie się połączonych wiórów. Nie jest ona podzielona na odrębne części. Właśnie pojawiła się powierzchnia odpryskująca, która jednak nie wnika na całą grubość wiórów. Dlatego chipy wydają się składać z oddzielnych połączeń, bez przerywania połączenia między nimi.

Na rysunku Sv przedstawia powstawanie wiórów drenażowych. Główną cechą jest jego ciągłość (ciągłość). Jeśli na drodze wiórów drenażowych nie ma przeszkód, spływają one w dół ciągłą wstęgą, zwijając się w płaską lub spiralną spiralę, aż część wiórów odłamie się pod wpływem własnego ciężaru. Powierzchnia wióra 1 przylegająca do przedniej powierzchni narzędzia nazywana jest powierzchnią styku. Jest stosunkowo gładki, a przy dużych prędkościach skrawania ulega polerowaniu w wyniku tarcia o powierzchnię natarcia narzędzia. Jej przeciwległa powierzchnia 2 nazywana jest powierzchnią swobodną (bokiem) wiórów. Jest pokryty małymi nacięciami i ma aksamitny wygląd przy dużych prędkościach skrawania. Wióry stykają się z powierzchnią czołową narzędzia w obszarze styku, którego szerokość jest oznaczona literą C, a długość jest równa długości roboczej ostrza głównego. W zależności od rodzaju i właściwości obrabianego materiału oraz prędkości cięcia szerokość powierzchni styku jest 1,5 - 6 razy większa niż grubość ciętej warstwy.

Na rycinie 3g - powstawanie odprysków pękających, składających się z pojedynczych, niepołączonych ze sobą kawałków o różnych kształtach i rozmiarach. Powstawaniu wiórów pękających towarzyszy drobny pył metalowy. Powierzchnia złamania tp może znajdować się poniżej powierzchni cięcia, w wyniku czego pokrywa się ona śladami odłamanych z niej kawałków wiórów.

Wprowadzenie 9

Zgodnie z tym, co podano w, rodzaj wióra zależy w dużej mierze od rodzaju i właściwości mechanicznych obrabianego materiału. Podczas cięcia tworzyw sztucznych możliwe jest powstawanie trzech pierwszych rodzajów wiórów: elementarnego, łączonego i drenażowego. Wraz ze wzrostem twardości i wytrzymałości przetwarzanego materiału, wióry drenażowe łączą się, a następnie elementarnie. Podczas obróbki kruchych materiałów tworzą się wióry elementarne lub, rzadziej, wióry pękające. Wraz ze wzrostem twardości materiału, takiego jak żeliwo, wióry elementarne zamieniają się w wióry pękające.

Spośród parametrów geometrycznych narzędzia rodzaj wióra najsilniej wpływa na kąt natarcia i kąt nachylenia ostrza głównego. Podczas obróbki tworzyw sztucznych wpływ tych kątów jest zasadniczo taki sam: w miarę ich wzrostu wióry elementarne zamieniają się w łączone, a następnie w drenażowe. Podczas cięcia kruchych materiałów pod dużymi kątami natarcia może powstać odłamek, który staje się elementarny w miarę zmniejszania się kąta natarcia. Wraz ze wzrostem kąta nachylenia głównego ostrza, wióry stopniowo zamieniają się w wióry elementarne.

Na rodzaj wióra wpływa posuw (grubość skrawanej warstwy) i prędkość skrawania. Głębokość skrawania (szerokość warstwy skrawania) praktycznie nie ma wpływu na rodzaj wióra. Zwiększenie posuwu (grubości ciętej warstwy) prowadzi przy skrawaniu tworzyw sztucznych do konsekwentnego przejścia od wiórów ciągłych do wiórów łączonych i elementarnych. Podczas skrawania kruchych materiałów ze wzrostem posuwu, wióry elementarne zamieniają się w wióry pękające.

Najtrudniejszy wpływ na rodzaj wióra ma prędkość skrawania. Przy cięciu większości stali konstrukcyjnych węglowych i stopowych, jeśli wykluczymy strefę prędkości skrawania, przy której

Wprowadzenie 10

wzrostu, wraz ze wzrostem prędkości skrawania, wióry zmieniają się z elementarnych w łączone, a następnie zlewają się. Jednak podczas obróbki niektórych żaroodpornych stali i stopów stopy tytanu, wręcz przeciwnie, zwiększając prędkość skrawania, zamieniają wióry drenażowe w elementarne. Fizyczna przyczyna tego zjawiska nie została jeszcze w pełni wyjaśniona. Zwiększeniu prędkości skrawania przy obróbce materiałów kruchych towarzyszy przejście wiórów pękających w wióry elementarne ze zmniejszeniem wielkości poszczególnych elementów i wzmocnieniem połączenia między nimi.

Biorąc pod uwagę parametry geometryczne narzędzi i sposoby skrawania stosowane w produkcji, głównymi rodzajami wiórów przy skrawaniu tworzyw sztucznych są często wióry drenażowe i rzadziej wióry spoinowe. Głównym rodzajem wiórów podczas cięcia materiałów kruchych są wióry elementarne. Tworzenie się wiórów elementarnych podczas skrawania zarówno materiałów ciągliwych, jak i kruchych nie zostało dostatecznie zbadane. Powodem jest złożoność matematycznego opisu zarówno procesu dużych odkształceń elastoplastycznych, jak i procesu rozdzielania materiału.

Kształt i rodzaj produkowanego frezu zależy przede wszystkim od obszaru zastosowania: na tokarkach, tokarkach obrotowych, rewolwerowych, strugarkach i dłutownicach, tokarkach automatycznych i półautomatycznych oraz maszynach specjalnych. Frezy stosowane we współczesnej budowie maszyn klasyfikuje się ze względu na konstrukcję (pełne, kompozytowe, prefabrykowane, uchwytowe, nastawne), ze względu na rodzaj obróbki (przelotowe, nacinanie, cięcie, wytaczanie, kształtowe, gwintowane), ze względu na charakter obróbki (obróbka zgrubna, wykańczająca, do toczenia dokładnego), przez montaż względem części (promieniowy, styczny, prawy, lewy), przez kształt przekroju poprzecznego pręta (prostokątny, kwadratowy, okrągły), według materiału

Wstęp

część beczkowa (ze stali szybkotnącej, z twardego stopu, z ceramiki, z materiałów supertwardych), w zależności od obecności urządzeń do kruszenia wiórów.

Względne położenie części roboczej i korpusu jest różne dla różnych typów frezów: w przypadku narzędzi tokarskich końcówka frezu znajduje się zwykle na poziomie górnej płaszczyzny korpusu, w przypadku narzędzi strugających – na poziomie płaszczyzna podparcia korpusu, dla narzędzi wytaczarskich z korpusem okrągłym - wzdłuż osi korpusu lub pod nią. Korpus narzędzi skrawających w strefie cięcia ma nieco większą wysokość, aby zwiększyć wytrzymałość i sztywność.

Ujednolicono wiele projektów frezów jako całości i ich poszczególnych elementów konstrukcyjnych. W celu ujednolicenia konstrukcji i wymiarów przyłączeniowych oprawek przyjęto następujące serie przekrojów prętów w mm: kwadratowe o boku a = 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40 mm; prostokątny 16x10; 20x12; 20x16; 25x16; 25x20; 32x20; 21x25; 40x25;40x32;50x32; 50x40; 63x50 (stosunek proporcji H:H=1,6 stosuje się przy półwykończeniu i wykańczaniu, a H:H=1,25 przy obróbce zgrubnej).

Ogólnorosyjski klasyfikator produktów przewiduje 8 podgrup noży, w których znajduje się 39 typów. Opublikowano około 60 norm i specyfikacji technicznych dotyczących konstrukcji noży. Dodatkowo ujednolicono 150 standardowych rozmiarów płytek ze stali szybkotnącej do wszystkich typów frezów, około 500 standardowych rozmiarów płytek węglikowych lutowanych, 32 rodzaje płytek wielopłaszczyznowych nienadających się do szlifowania (ponad 130 standardowych rozmiarów). W najprostszych przypadkach frez modeluje się jako klin absolutnie sztywny, bez uwzględnienia wielu parametrów geometrycznych.

Podstawowe parametry geometryczne frezu z uwzględnieniem ww.

Cel kąta oparcia A- zmniejszyć tarcie tylnej powierzchni o obrabiany przedmiot i zapewnić swobodny ruch frezu po obrabianej powierzchni.

Wstęp12

Wpływ kąta przyłożenia na warunki skrawania wynika z faktu, że na krawędź skrawającą od strony przedmiotu obrabianego działa siła normalna sprężystego odtworzenia powierzchni skrawającej oraz siła tarcia.

Wraz ze wzrostem kąta przyłożenia zmniejsza się kąt ostrzenia, a tym samym zmniejsza się wytrzymałość ostrza, zwiększa się chropowatość obrabianej powierzchni i pogarsza się odprowadzanie ciepła do korpusu frezu.

W miarę zmniejszania się kąta przyłożenia zwiększa się tarcie o obrabianą powierzchnię, co prowadzi do wzrostu sił skrawania, zwiększa się zużycie ostrza, wzrasta wydzielanie ciepła na styku, chociaż poprawiają się warunki wymiany ciepła, a także grubość warstwy odkształcalnej plastycznie na obrabianej powierzchni powierzchnia wzrasta. W tak sprzecznych warunkach musi istnieć optymalna wartość kąta przyłożenia, zależna od właściwości fizyko-mechanicznych obrabianego materiału, materiału ostrza tnącego i parametrów ciętej warstwy.

W podręcznikach podają średnie wartości optymalnych kątów, A potwierdzone wynikami testów przemysłowych. Zalecane wartości kątów tylnych siekaczy podano w tabeli 1.

Wstęp13

Cel kąta przedniego U- zmniejszają odkształcenia warstwy skrawanej i ułatwiają spływ wiórów.

Wpływ kąta natarcia na warunki skrawania: zwiększanie kąta Na ułatwia proces cięcia, zmniejszając siły skrawania. Jednakże w tym przypadku zmniejsza się wytrzymałość klina tnącego i pogarsza się odprowadzanie ciepła do korpusu noża. Zmniejsz kąt U zwiększa trwałość siekaczy, w tym stabilność wymiarową.

Ryż. 6. Kształt przedniej powierzchni siekaczy: a - płaski ze ścięciem; b - zakrzywiony ze skosem

Na wielkość kąta natarcia i kształt powierzchni natarcia duży wpływ mają nie tylko właściwości fizyko-mechaniczne obrabianego materiału, ale także właściwości materiału narzędzia. Stosowane są płaskie i zakrzywione (z fazowaniami lub bez) formy powierzchni przedniej (ryc. 1.16).

Płaska powierzchnia natarcia stosowana jest do frezów ze wszystkich rodzajów materiałów narzędziowych, natomiast ostrze ostrzone jest fazką hartowaną do

kąt UV-^~5 - do przecinarek do stali szybkotnącej i UF =-5..-25 . do frezów ze stopów węglików spiekanych, wszystkich rodzajów ceramiki i materiałów supertwardych syntetycznych.

Do pracy w trudnych warunkach (cięcie z uderzeniami, z nierównym naddatkiem, przy obróbce stali twardych i hartowanych), przy stosowaniu twardych i kruchych materiałów skrawających (ceramika mineralna, supertwarde tworzywa sztuczne, twarde stopy z niską zawartością kobaltu) frezy nadają się do być zrobione

Wstęp

Do stosowania z płaską powierzchnią natarcia, bez fazowania z ujemnym kątem natarcia.

Frezy wykonane ze stali szybkotnącej i twardych stopów z płaską powierzchnią czołową bez fazowania o ^ = 8..15 służą do obróbki materiałów kruchych wytwarzających łamliwe wióry (żeliwo, brąz). Przy małej grubości skrawania, porównywalnej do promienia zaokrąglenia krawędzi skrawającej, wartość kąta natarcia praktycznie nie ma wpływu na proces skrawania, gdyż odkształcenie warstwy skrawanej i jej przekształcenie w wióry odbywa się poprzez zaokrąglenie krawędź promienia. W tym przypadku kąty natarcia dla wszystkich rodzajów materiałów narzędziowych przyjmowane są w zakresie 0...5 0. Wielkość kąta natarcia znacząco wpływa na trwałość siekaczy.

Cel głównego kąta w planie - zmienić stosunek szerokości B i grubość A skrawanie ze stałą głębokością skrawania T i poddanie się S.

Zmniejsz kąt zwiększa wytrzymałość końcówki frezu, poprawia odprowadzanie ciepła, zwiększa żywotność narzędzia, ale zwiększa siły skrawania Pz I, RNa wzrasta

wirowanie i tarcie o obrabianą powierzchnię stwarza warunki dla wibracji. Kiedy wzrasta Frytki stają się grubsze i lepiej się łamią.

Konstrukcje frezów, szczególnie te z mechanicznym mocowaniem płytek węglikowych, zapewniają zakres wartości kąta #>: 90, 75, 63, 60, 50, 45, 35, 30, 20, 10, co pozwala na dobór kąta , najbardziej odpowiedni dla określonych warunków.

Proces separacji materiału zależy od kształtu frezu. W wyniku cięcia następuje separacja metalu; można się spodziewać, że proces ten obejmuje zniszczenie wraz z powstawaniem i rozwojem pęknięć. Początkowo taka koncepcja procesu skrawania była powszechnie akceptowana, jednak później pojawiły się wątpliwości co do obecności pęknięcia przed narzędziem skrawającym.

Malloch i Rulix jako jedni z pierwszych opanowali mikrofotografię strefy powstawania wiórów i zaobserwowali pęknięcia przed frezem, natomiast Kick na podstawie podobnych badań doszedł do przeciwnych wniosków. Przy pomocy bardziej zaawansowanych technik mikrofotografii wykazano, że skrawanie metalu opiera się na procesie płynięcia tworzywa sztucznego. Z reguły w normalnych warunkach zaawansowane pęknięcie nie powstaje; może wystąpić tylko w określonych warunkach.

Na podstawie obecności odkształceń plastycznych rozciągających się daleko przed frezem stwierdzono obserwując pod mikroskopem proces powstawania wiórów przy bardzo małych prędkościach skrawania rzędu V- 0,002 m/min.Świadczą o tym także wyniki badań metalograficznych odkształceń ziaren w strefie powstawania wiórów (rys. 7). Należy zauważyć, że obserwacje procesu tworzenia wiórów pod mikroskopem wykazały niestabilność procesu odkształcenia plastycznego w strefie tworzenia się wiórów. Początkowa granica strefy tworzenia się wiórów zmienia swoje położenie na skutek różnej orientacji płaszczyzn krystalograficznych poszczególnych ziaren obrabianego metalu. Na końcowej granicy strefy tworzenia się wiórów obserwuje się okresową koncentrację odkształceń ścinających, w wyniku czego proces odkształcania plastycznego okresowo traci stabilność, a zewnętrzna granica strefy plastycznej ulega miejscowym odkształceniom, a na zewnętrzna granica chipa.

T^- \ : " G

Wstęp

Ryż. 7. Zarys strefy tworzenia się wióra ustalony na podstawie badania swobodnego skrawania metodą filmowania.

Ryż. 8. Mikrofotografia strefy powstawania wiórów podczas skrawania stali z małą prędkością. Mikrofotografia ukazuje początkową i końcową granicę strefy tworzenia się wióra. (powiększenie 100x)

Można zatem mówić jedynie o średnim prawdopodobnym położeniu granic strefy tworzenia się wiórów oraz o średnim rozkładzie prawdopodobieństwa odkształceń plastycznych w obrębie strefy tworzenia się wiórów.

Dokładne określenie stanu naprężenia i odkształcenia strefy plastycznej metodą mechaniki plastycznej jest bardzo trudne. Granice obszaru plastycznego nie są dane i same podlegają określeniu. Składniki naprężeń w obszarze plastycznym zmieniają się nieproporcjonalnie względem siebie, tj. odkształcenia plastyczne warstwy ciętej nie dotyczą przypadku prostego obciążenia.

Wszystkie nowoczesne metody obliczeń operacji cięcia opierają się na badaniach eksperymentalnych. Metody eksperymentalne są najpełniej opisane w. Badając proces powstawania wiórów, wielkość i kształt strefy odkształcenia, stosuje się różne metody doświadczalne. Według V.F. Bobrowa podano następującą klasyfikację:

Metoda obserwacji wzrokowej. Stronę próbki poddaną swobodnemu cięciu poleruje się lub nakłada na nią dużą kwadratową siatkę. Podczas cięcia z małą prędkością zniekształcenie siatki, zmatowienie i pomarszczenie wypolerowanej powierzchni próbki można wykorzystać do oceny wielkości i kształtu strefy odkształcenia oraz uzyskania zewnętrznego wyobrażenia o tym, jak wygląda cięta warstwa

Wstęp17

całkowicie zamienia się w wióry. Metoda nadaje się do skrawania przy bardzo małych prędkościach, nieprzekraczających 0,2 – 0,3 m/min i daje jedynie jakościowe wyobrażenie o procesie tworzenia się wiórów.

Metoda filmowania z dużą szybkością. Daje dobre rezultaty podczas fotografowania z częstotliwością około 10 000 klatek na sekundę i pozwala poznać cechy procesu powstawania wiórów przy praktycznie stosowanych prędkościach skrawania.

Metoda siatki podziału. Polega na zastosowaniu precyzyjnej kwadratowej siatki dzielącej o wielkości oczek 0,05 – 0,15 mm. Siatkę rozdzielającą nanosi się na różne sposoby: poprzez walcowanie farbą drukarską, trawienie, osadzanie próżniowe, sitodruk, zarysowanie itp. Najdokładniejszym i najprostszym sposobem jest zarysowanie wgłębnikiem diamentowym na urządzeniu PMTZ do pomiaru mikrotwardości lub na uniwersalnym mikroskop. Aby uzyskać niezakłóconą strefę odkształcenia odpowiadającą określonemu etapowi powstawania wiórów, stosuje się specjalne urządzenia „natychmiastowe” zatrzymanie procesu skrawania, podczas których frez jest wyjmowany spod wiórów za pomocą silnej sprężyny lub energii wybuchu ładunek proszku. Za pomocą mikroskopu instrumentalnego na powstałym korzeniu wióra mierzy się wymiary komórek siatki rozdzielającej, zniekształconych w wyniku odkształcenia. Korzystając z aparatu matematycznej teorii plastyczności, na podstawie wymiarów odkształconej siatki dzielącej można określić rodzaj stanu odkształcenia, wielkość i kształt strefy odkształcenia, intensywność odkształcenia w różnych punktach strefy odkształcenia oraz inne parametry które ilościowo charakteryzują proces tworzenia się wiórów.

Metoda metalograficzna. Z wióra uzyskanego za pomocą urządzenia do „natychmiastowego” zatrzymania cięcia wycina się korzeń, jego bok dokładnie poleruje, a następnie trawi odpowiednim odczynnikiem. Powstały mikrosekcję korzenia wióra bada się pod mikroskopem przy powiększeniu 25-200 razy lub wykonuje się mikrofotografię. Zmiana struktury

Wstęp

odprysków i stref odkształcenia w porównaniu ze strukturą materiału nieodkształconego, kierunek tekstury odkształcenia pozwala na ustalenie granic strefy odkształcenia i ocenę zachodzących w niej procesów odkształceń.

Metoda pomiaru mikrotwardości. Ponieważ istnieje jednoznaczny związek między stopniem odkształcenia plastycznego a twardością odkształcanego materiału, pomiar mikrotwardości rdzenia wióra daje pośrednie wyobrażenie o intensywności odkształcenia w różnych objętościach strefy odkształcenia. W tym celu za pomocą urządzenia PMT-3 mierzy się mikrotwardość w różnych punktach nasady wióra i konstruuje równosklery (linie stałej twardości), za pomocą których można określić wielkość naprężeń stycznych w strefie odkształcenia.

metoda polaryzacyjno-optyczna, lub metoda fotosprężystości opiera się na fakcie, że przezroczyste ciała izotropowe pod wpływem sił zewnętrznych stają się anizotropowe, a jeśli ogląda się je w świetle spolaryzowanym, wzór interferencyjny pozwala określić wielkość i znak działających naprężeń. Optyczna metoda polaryzacyjna do wyznaczania naprężeń w strefie odkształcenia ma ograniczone zastosowanie z następujących powodów. Materiały przezroczyste stosowane do cięcia mają zupełnie inne właściwości fizyko-mechaniczne niż metale techniczne – stal i żeliwo. Metoda podaje dokładne wartości naprężeń normalnych i stycznych tylko w obszarze sprężystym. Dlatego stosując metodę polaryzacyjno-optyczną można uzyskać jedynie jakościowe i przybliżone wyobrażenie o rozkładzie naprężeń w strefie odkształcenia.

Metody mechaniczne i radiograficzne służy do badania stanu warstwy wierzchniej znajdującej się pod obrabianą powierzchnią. Metoda mechaniczna opracowana przez N. N. Davidenkova służy do wyznaczania naprężeń pierwszego rodzaju, które równoważą się w obszarze ciała większym niż rozmiar ziarna kryształu. Metoda jest taka, że

Wprowadzenie 19

Z powierzchni próbki wyciętej z części obrobionej sekwencyjnie usuwa się bardzo cienkie warstwy materiału i mierzy się odkształcenie próbki za pomocą tensometrów. Zmiana wymiarów próbki powoduje, że pod wpływem naprężeń własnych staje się ona niewyważona i odkształca się. Na podstawie zmierzonych odkształceń można ocenić wielkość i znak naprężeń szczątkowych.

Na podstawie powyższego można wyciągnąć wniosek o złożoności i ograniczonej przydatności metod eksperymentalnych w zakresie badania procesów i wzorców w procesach skrawania, ze względu na ich wysoki koszt, duże błędy pomiarowe i niedostatek mierzonych parametrów.

Istnieje potrzeba napisania modeli matematycznych, które mogą zastąpić badania eksperymentalne w zakresie obróbki skrawaniem metali, a wykorzystanie bazy doświadczalnej dopiero na etapie potwierdzania modelu matematycznego. Obecnie stosuje się wiele metod obliczania sił skrawania, które nie są potwierdzane eksperymentami, ale z nich wyprowadzane.

W pracy przeprowadzono analizę znanych wzorów na wyznaczanie sił skrawania i temperatur, zgodnie z którą uzyskano pierwsze wzory w postaci empirycznych stopni zależności do obliczania głównych składowych sił skrawania postaci:

p, = do P F P sy K P

Gdzie PoślubićG - współczynnik uwzględniający wpływ na siłę niektórych warunków trwałych; *R- głębokość cięcia; $^,- posuw wzdłużny; DOR- uogólniony współczynnik cięcia; xyz- wykładniki.

Wprowadzenie 20

Główną wadą tego wzoru jest brak wyraźnego fizycznego powiązania z modelami matematycznymi znanymi w cięciu. Drugą wadą jest duża liczba współczynników eksperymentalnych.

Według , uogólnienie danych eksperymentalnych pozwoliło ustalić, że na powierzchnię czołową narzędzia działa średnia styczna

Napięcie QF = 0,285^, gdzie &Do- rzeczywista końcowa wytrzymałość na rozciąganie. Na tej podstawie A.A. Rosenberg uzyskał kolejny wzór na obliczenie głównego składnika siły skrawania:

(90-y)"sałata/

-- їїдГ + Grzech/

Pz= 0,28 SKab(2,05 tysA-0,55)

2250QK Qm5(9Q - T) "

Gdzie Kommiersant- szerokość ciętej warstwy.

Wadą tej formuły jest to, że dla każdego specyficznego

W przypadku obliczeń sił konieczne jest określenie parametrów DOA Itys. $ eksperymentalnie, co jest bardzo pracochłonne. Według licznych eksperymentów okazało się, że kąt zastępuje zakrzywioną linię ścinania linią prostą U blisko 45, dlatego wzór będzie miał postać:

DCOS U

Pz = - "- r + grzech^

tg Arcos

Z doświadczeń wynika, że ​​kryterium to nie może być stosowane jako kryterium uniwersalne, mające zastosowanie do dowolnych stanów naprężenia. Jednakże jest on używany jako podstawa w obliczeniach inżynierskich.

Kryterium największych naprężeń stycznych. Kryterium to zostało zaproponowane przez Trescę w celu opisania stanu plastyczności, ale może być również stosowane jako kryterium wytrzymałości dla materiałów kruchych. Awaria następuje przy największym naprężeniu ścinającym

rmaks = dziewczyna"x ~ B) osiąga określoną wartość (dla każdego materiału).

Dla stopów aluminium kryterium to przy porównaniu danych eksperymentalnych z obliczonymi dało wynik akceptowalny. Dla innych materiałów nie ma takich danych, dlatego nie można potwierdzić ani zaprzeczyć możliwości zastosowania tego kryterium.

Istnieje również kryteria energetyczne. Jedną z nich jest hipoteza Hubera-Misesa-Genkiego, według której zniszczenie następuje wtedy, gdy energia właściwa zmiany kształtu osiągnie określoną wartość graniczną.

Wstęp23

odczyty. Kryterium to uzyskało zadowalające potwierdzenie eksperymentalne dla różnych metali i stopów konstrukcyjnych. Trudność w zastosowaniu tego kryterium polega na doświadczalnym określeniu wartości granicznej.

Do kryteriów wytrzymałości materiałów nierównomiernie wytrzymujących rozciąganie i ściskanie zalicza się kryterium Schleichera, Balandina, Mirolyubova, Yagny. Wady obejmują trudność stosowania i słabą walidację eksperymentalną.

Należy zaznaczyć, że nie ma jednej koncepcji mechanizmów destrukcji, a także uniwersalnego kryterium destrukcji, według którego można by jednoznacznie ocenić proces destrukcji. W tej chwili można mówić o dobrym opracowaniu teoretycznym jedynie szeregu przypadków specjalnych i próbach ich uogólnienia. Praktyczne zastosowanie w obliczeniach inżynierskich większości współczesnych modeli pęknięć nie jest jeszcze dostępne.

Analiza powyższych podejść do opisu teorii separacji pozwala wyróżnić następujące cechy charakterystyczne:

Istniejące podejścia do opisu procesów niszczenia są dopuszczalne na etapie rozpoczęcia procesu niszczenia oraz przy rozwiązywaniu problemów w pierwszym przybliżeniu.

Model procesu powinien opierać się na opisie fizyki procesu skrawania, a nie na statystycznych danych doświadczalnych.

Zamiast relacji liniowej teorii sprężystości należy zastosować zależności fizycznie nieliniowe, które uwzględniają zmiany kształtu i objętości ciała pod wpływem dużych odkształceń.

Metody eksperymentalne mogą w jasny sposób dostarczyć informacji

Wstęp

informacja o zachowaniu mechanicznym materiału w zadanym zakresie temperatur i parametrów procesu skrawania.

Na podstawie powyższego, główny cel pracy jest stworzenie matematycznego modelu separacji, który pozwoli w oparciu o uniwersalne zależności konstytutywne uwzględnić wszystkie etapy procesu, począwszy od etapu odkształcenia sprężystego, a skończywszy na etapie separacji wiórów i przedmiotów oraz zbadać wzorce procesu usuwania wiórów.

W pierwszym rozdziale W rozprawie przedstawiono model matematyczny skończonego odkształcenia oraz główne hipotezy modelu pękania. Postawiono problem cięcia ortogonalnego.

W drugim rozdziale w ramach teorii opisanej w pierwszym rozdziale konstruowany jest model procesu skrawania metodą elementów skończonych. Dokonano analizy mechanizmów tarcia i zniszczenia w odniesieniu do modelu elementów skończonych. Przeprowadzane jest kompleksowe testowanie powstałych algorytmów.

W trzecim rozdziale Opisano fizyczne i matematyczne sformułowanie problemu technologicznego usuwania wiórów z próbki. Szczegółowo opisano mechanizm modelowania procesu oraz jego realizację metodą elementów skończonych. Dokonuje się analizy porównawczej uzyskanych danych z badaniami eksperymentalnymi i wyciąga się wnioski na temat stosowalności modelu.

Główne postanowienia i wyniki prac zostały zaprezentowane na Ogólnorosyjskiej konferencji naukowej „Współczesne problemy matematyki, mechaniki i informatyki” (Tula, 2002), a także w szkole zimowej mechaniki ciągłej (Perm, 2003), na międzynarodowej konferencji naukowej „Współczesne problemy matematyki, mechaniki i informatyki” (Tula, 2003), na konferencji naukowo-praktycznej „Młodzi naukowcy centrum rosyjskiego” (Tula, 2003).

Zależności konstytutywne procesów odkształcenia skończonego elastoplastycznego

Aby zindywidualizować punkty otoczenia, dla początkowego t wyprowadza się dowolny układ współrzędnych 0 - O ustalonej, tzw. konfiguracji obliczeniowej (KQ), za pomocą której każdej cząstce przypisuje się potrójną liczbę (J,2 ,3) „przypisany” do tej cząstki i niezmienny w całym ruchu. Układ 0 wprowadzony w konfiguracji odniesienia wraz z podstawą =-r (/ = 1,2,3) nazywany jest stałym układem współrzędnych Lagrangianu. Należy pamiętać, że współrzędne cząstek w początkowym momencie w układzie odniesienia można wybrać jako współrzędne materialne. Należy zauważyć, że rozpatrując procesy deformacji ośrodka, którego właściwości zależą od historii deformacji, niezależnie od użytego materiału czy zmiennych przestrzennych, stosuje się dwa układy współrzędnych – jeden Lagrangianu i Eulera.

Jak wiadomo, występowanie naprężeń w ciele jest generowane przez odkształcenie włókien materiału, tj. zmieniają się ich długości i względne położenia, dlatego głównym problemem rozwiązywanym w geometrycznie nieliniowej teorii odkształceń jest podział ruchu ośrodka na translacyjny i „czysto deformacyjny” oraz wskazanie miar do ich opisu. Należy zaznaczyć, że taka reprezentacja nie jest jednoznaczna i można wskazać kilka podejść do opisu otoczenia, w których podział ruchu na przenośne „quasi-stałe” i względne „deformacje” realizowany jest w różny sposób. W szczególności w wielu pracach ruch deformacyjny rozumiany jest jako ruch sąsiedztwa cząstki materialnej względem podstawowej bazy Lagrangianu ek; W pracach ruch względem sztywnej podstawy uważany jest za ruch deformacyjny, którego ruch translacyjny wyznacza tensor obrotu łączący główne osie lewej i prawej miary odkształcenia. W pracy tej podział ruchu otoczenia cząstki materialnej M (rys. 1.1) na ruch translacyjny i odkształcony opiera się na naturalnym odwzorowaniu gradientu prędkości w postaci części symetrycznej i antysymetrycznej. W tym przypadku szybkość deformacji definiuje się jako względną prędkość cząstki względem sztywnego ortogonalnego trójścianu podstawy wiru, którego obrót jest określony przez tensor wiru Q. Należy zauważyć, że w ogólnym przypadku ruchu ośrodka główne osie tensora W przechodzą przez różne włókna materiału. Jednakże, jak pokazano w , dla procesów prostych i quasi-prostych obciążeń w rzeczywistym zakresie odkształceń, badanie ruchu odkształceń w bazie wirowej wydaje się bardzo zadowalające. Jednocześnie konstruując zależności opisujące proces skończonego odkształcenia ośrodka, dobór miar musi spełniać szereg naturalnych kryteriów: 1) miarę odkształcenia należy połączyć z miarą naprężenia poprzez wyrażenie pracy elementarnej . 2) obrót elementu materialnego jako ciała absolutnie sztywnego nie powinien powodować zmiany miar odkształcenia i ich pochodnych po czasie – właściwość obiektywności materialnej. 3) przy różnicowaniu miar musi być zachowana własność symetrii oraz warunek oddzielenia procesów zmiany kształtu i zmiany objętości. Ostatni wymóg jest wysoce pożądany.

Jak wynika z analizy, zastosowanie powyższych miar do opisu procesu skończonych odkształceń z reguły prowadzi albo do niewystarczającej poprawności opisu odkształceń, albo do bardzo skomplikowanej procedury ich obliczania.

Niezmienniki służą do określenia krzywizny i skrętu trajektorii

tensory W”, które są pochodnymi Jaumanna n-tego rzędu dewiatora szybkości odkształcenia, jak pokazano w. Można je wyznaczyć ze znanej wartości tensora metrycznego i pochodnych jego składowych w rozpatrywanym momencie. W konsekwencji wartość krzywizny i skrętów, w przeciwieństwie do drugiego i trzeciego niezmiennika funkcjonalnej miary odkształcenia H, nie zależy od charakteru zmiany metryki w całym przedziale. Zależności ogólnego postulatu izotropii w postaci (. 1.21) stanowią punkt wyjścia do konstruowania konkretnych modeli ciał skończenie odkształcalnych i ich eksperymentalnego uzasadnienia. Naturalnym wydaje się uogólnienie znanych zależności dla małych odkształceń poprzez przejście do proponowanych miar odkształcenia i obciążenia procesu deformacji ośrodka, zwykle stosuje się formułę szybkości, wówczas zostaną utworzone wszystkie zależności w szybkościach zmian parametrów skalarnych i tensorowych opisujących zachowanie ośrodka. W tym przypadku szybkości wektorów deformacji i Obciążeń odpowiadają względnym pochodnym tensorów i dewiatorów w sensie Jaumanna.

Budowa modelu wprowadzenia sztywnego klina w ciało półnieskończone sprężysto-plastyczne

Obecnie nie ma analitycznych metod rozwiązywania problemów związanych z operacjami separacji. Metoda linii ślizgowej jest szeroko stosowana w operacjach takich jak wstawianie klina lub usuwanie wiórów. Rozwiązania otrzymane tą metodą nie są jednak w stanie jakościowo opisać przebiegu procesu. Bardziej akceptowalne jest stosowanie metod numerycznych opartych na zasadach wariacyjnych Lagrange’a i Jourdaina. Istniejące przybliżone metody rozwiązywania problemów brzegowych w mechanice ciała odkształcalnego są wystarczająco szczegółowo opisane w monografiach.

Zgodnie z podstawową koncepcją MES całą objętość ośrodka odkształcalnego dzieli się na skończoną liczbę elementów stykających się ze sobą w punktach węzłowych; łączny ruch tych elementów modeluje ruch ośrodka odkształcalnego. Ponadto w obrębie każdego elementu układ cech opisujących ruch jest aproksymowany przez taki lub inny układ funkcji zdeterminowany rodzajem wybranego elementu. W tym przypadku głównymi niewiadomymi są przemieszczenia węzłów elementu.

Zastosowanie elementu simpleksowego znacznie upraszcza procedurę konstruowania reprezentacji relacji metodą elementów skończonych (2.5), gdyż pozwala na zastosowanie prostszych operacji całkowania jednopunktowego po objętości elementu. Jednocześnie, ponieważ dla wybranego przybliżenia spełnione są wymagania kompletności i ciągłości, niezbędny stopień adekwatności modelu elementów skończonych do „układu ciągłego” – ciała odkształcalnego – osiąga się po prostu zwiększając liczbę elementów skończonych z odpowiednim zmniejszeniem ich rozmiarów. Duża liczba elementów wymaga dużej ilości pamięci i jeszcze więcej czasu poświęconego na przetwarzanie tych informacji; mała liczba nie zapewnia rozwiązania wysokiej jakości. Określenie optymalnej liczby elementów jest jednym z podstawowych zadań obliczeń.

W przeciwieństwie do innych stosowanych metod, metoda ładowania sekwencyjnego ma pewne znaczenie fizyczne, ponieważ na każdym etapie uwzględniana jest reakcja układu na przyrost obciążenia tak, jak ma to miejsce w rzeczywistym procesie. Dzięki temu metoda pozwala uzyskać znacznie więcej informacji o zachowaniu się ciała, niż tylko o wielkości przemieszczeń pod danym układem obciążeń. Ponieważ w naturalny sposób uzyskuje się pełny zestaw rozwiązań odpowiadających różnym częściom obciążenia, możliwe staje się badanie stanów pośrednich pod kątem stabilności i, jeśli to konieczne, wprowadzenie odpowiednich modyfikacji procedury w celu określenia punktów rozgałęzień i znalezienia możliwych kontynuacji procesu.

Wstępnym etapem algorytmu jest aproksymacja badanego obszaru dla chwili czasu t = O elementami skończonymi. Przyjmuje się, że konfiguracja obszaru odpowiadająca momentowi początkowemu jest znana, a nadwozie może znajdować się w stanie „naturalnym” lub posiadać naprężenia wstępne wynikające np. z poprzedniego etapu obróbki.

Następnie na podstawie oczekiwanego charakteru procesu odkształcania wybiera się rodzaj konkretnej teorii plastyczności (podrozdział 1.2). Przetworzone dane z eksperymentów jednoosiowego rozciągania próbek badanego materiału tworzą specyficzny typ zależności konstytutywnych, wykorzystując, zgodnie z wymaganiami punktu 1.2, dowolną z najbardziej powszechnych metod aproksymacji krzywej doświadczalnej. Przy rozwiązywaniu problemu zakłada się, że pewien rodzaj teorii plastyczności pozostaje niezmieniony dla całej badanej objętości w całym procesie. Słuszność wyboru ocenia się następnie na podstawie krzywizny trajektorii deformacji, obliczonej w najbardziej charakterystycznych punktach nadwozia. Podejście to wykorzystano do badania modeli procesów technologicznych skończonego odkształcania próbek rurowych w reżimach prostego lub bliskiego obciążenia zewnętrznego. Zgodnie z wybraną procedurą całkowania krok po kroku cały okres ładowania względem parametru t jest dzielony na kilka dość małych etapów (kroków). W przyszłości rozwiązanie problemu dla typowego kroku będzie konstruowane przy użyciu następującego algorytmu. 1. Dla nowo określonej konfiguracji obszaru na podstawie wyników poprzedniego kroku obliczane są charakterystyki metryczne odkształconej przestrzeni. W pierwszym kroku konfiguracja obszaru pokrywa się z konfiguracją określoną w t = O. 2. Dla każdego elementu wyznaczane są właściwości sprężysto-plastyczne materiału zgodnie ze stanem naprężenia-odkształcenia odpowiadającym końcowi poprzedniego krok. 3. Tworzy się lokalną macierz wektora sztywności i siły elementu. 4. Określa się kinematyczne warunki brzegowe na powierzchniach styku. W przypadku dowolnego kształtu powierzchni styku stosuje się dobrze znaną procedurę przejścia do lokalnego układu współrzędnych. 5. Tworzona jest globalna macierz sztywności układu i odpowiadający jej wektor siły. 6. Rozwiązano układ równań algebraicznych, wyznaczono kolumnę wektorową prędkości ruchów węzłowych. 7. Wyznacza się charakterystyki chwilowego stanu naprężenia-odkształcenia, oblicza się tensory szybkości odkształcenia W, wiru C1 i szybkości zmiany objętości 0, oblicza się krzywiznę trajektorii odkształcenia X. 8. Pola prędkości tensorów naprężenia i odkształcenia są całkowane i wyznaczana jest nowa konfiguracja obszaru. Wyznacza się rodzaj stanu naprężenia, strefy odkształcenia sprężystego i plastycznego. 9. Określa się osiągnięty poziom sił zewnętrznych. 10. Monitoruje się spełnienie warunków równowagi i oblicza się wektory resztowe. Wdrażając schemat bez wyjaśnienia iteracji, przejście następuje natychmiast do kroku 1.

Czynniki wpływające na proces tworzenia się wiórów

Proces powstawania wiórów podczas skrawania metali polega na odkształceniu plastycznym, z możliwością zniszczenia warstwy ciętej, w wyniku czego warstwa cięta zamienia się w wióry. Proces powstawania wiórów w dużej mierze determinuje proces skrawania: wielkość siły skrawania, ilość wydzielanego ciepła, dokładność i jakość uzyskanej powierzchni oraz zużycie narzędzia. Niektóre czynniki mają bezpośredni wpływ na proces powstawania wiórów, inne - pośrednio, poprzez te czynniki, które bezpośrednio na nie wpływają. Prawie wszystkie czynniki wpływają pośrednio, a to powoduje cały łańcuch powiązanych ze sobą zjawisk.

Według , tylko cztery czynniki mają bezpośredni wpływ na proces powstawania wiórów podczas skrawania prostokątnego: kąt przyłożenia, kąt natarcia narzędzia, prędkość skrawania oraz właściwości materiału. Wszystkie inne czynniki wpływają pośrednio. Aby zidentyfikować te zależności, wybrano proces swobodnego prostokątnego cięcia materiału na płaskiej powierzchni. Obrabiany przedmiot dzieli się na dwie części linią zamierzonego podziału GA, górna warstwa to przyszły wiór, grubość usuwanej warstwy. o, pozostały przedmiot jest gruby h. Punkt M to maksymalny punkt dotarcia do czubka frezu podczas penetracji, droga, jaką przebywa nóż wynosi S. Szerokość próbki jest skończona i równa b. Rozważmy model procesu cięcia (rys. 3.1.) Zakładając, że w początkowej chwili próbka jest nieodkształcona, nienaruszona, bez nacięć. Przedmiot obrabiany składający się z dwóch powierzchni połączonych bardzo cienką warstwą AG o grubości 8,a, gdzie a jest grubością usuwanych wiórów. AG - szacunkowa linia podziału (ryc. 3.1.). Kiedy frez się porusza, następuje kontakt wzdłuż dwóch powierzchni narzędzia tnącego. W początkowej chwili nie następuje żadne zniszczenie – nóż wprowadzany jest bez zniszczenia. Jako główny materiał stosuje się sprężysto-plastyczny materiał izotropowy. W obliczeniach uwzględniono materiały zarówno plastyczne (zdolność materiału do ulegania dużym odkształceniom szczątkowym bez pękania), jak i kruche (zdolność materiału do pękania bez zauważalnego odkształcenia plastycznego). Podstawą był tryb cięcia wolnoobrotowego, który eliminuje występowanie zastoju na powierzchni czołowej. Kolejną cechą jest niska emisja ciepła podczas procesu skrawania, co nie wpływa na zmianę właściwości fizycznych materiału, a co za tym idzie, samego procesu skrawania i wartości sił skrawania. Dzięki temu możliwe staje się zarówno numeryczne, jak i eksperymentalne badanie procesu cięcia warstwy skrawanej, który nie jest komplikowany dodatkowymi zjawiskami.

Zgodnie z rozdziałem 2, proces elementów skończonych rozwiązywania quasi-statycznego problemu cięcia odbywa się poprzez stopniowe obciążanie próbki, w przypadku cięcia - poprzez niewielki ruch frezu w kierunku próbki . Problem rozwiązano poprzez kinematyczne określenie ruchu na frezie, ponieważ prędkość skrawania jest znana, ale siła skrawania jest nieznana i można ją określić. Aby rozwiązać ten problem, opracowano specjalistyczny pakiet oprogramowania Wind2D, który jest w stanie rozwiązać trzy problemy - dostarczyć wyniki potwierdzające słuszność uzyskanych obliczeń, obliczyć problemy testowe uzasadniające ważność zbudowanego modelu oraz mieć możliwość zaprojektowania i rozwiązania problemem technologicznym.

Aby rozwiązać te problemy, wybrano model modułowej konstrukcji kompleksu, który obejmował wspólną powłokę jako element unifikujący, zdolny do zarządzania połączeniem różnych modułów. Jedynym głęboko zintegrowanym modułem był blok wizualizacji wyników. Pozostałe moduły podzielone są na dwie kategorie: problemy i modele matematyczne. Model matematyczny może nie być unikalny. W oryginalnym projekcie są ich trzy dla dwóch różnych typów elementów. Każde zadanie reprezentuje także moduł powiązany z modelem matematycznym z trzema procedurami oraz z powłoką z jedną procedurą wywołującą moduł, zatem integracja nowego modułu sprowadza się do wprowadzenia czterech linii do projektu i ponownej kompilacji. Jako narzędzie wdrożeniowe wybrano język wysokiego poziomu Borland Delphi 6.0, który posiada wszystko, co niezbędne do rozwiązania zadania w ograniczonym czasie. W każdym zadaniu można zastosować albo automatycznie konstruowane siatki elementów skończonych, albo skorzystać ze specjalnie przygotowanych przy pomocy pakietu AnSYS 5.5.3 i zapisanych w formacie tekstowym. Wszystkie granice można podzielić na dwa typy: dynamiczne (gdzie węzły zmieniają się z kroku na krok) i statyczne (stałe przez cały czas obliczeń). Najtrudniejsze do modelowania są granice dynamiczne; jeśli prześledzimy proces separacji przez węzły, to po osiągnięciu kryterium zniszczenia w węźle należącym do granicy Ol, połączenie pomiędzy elementami, do których ten węzeł należy, zostaje zerwane poprzez powielenie. węzeł - dodanie nowego numeru dla elementów znajdujących się poniżej linii podziału. Jeden węzeł jest przypisany do J- i, a drugi 1 із (ryc. 3.10). Następnie od 1 i węzeł przechodzi do C, a następnie do C. Węzeł przypisany do A p od razu lub po kilku krokach opada na powierzchnię frezu i przechodzi do C, gdzie można go odłączyć z dwóch powodów: dotarcia do oderwania kryterium lub po osiągnięciu punktu B, jeśli przy rozwiązywaniu tego problemu zostanie określony łamacz wióra. Następnie węzeł przenosi się do G9, jeśli węzeł przed nim jest już odpięty.

Porównanie stwierdzonych eksperymentalnie i obliczonych wartości sił skrawania

Jak wspomniano wcześniej, w pracy zastosowano metodę obciążania krok po kroku, której istotą jest podzielenie całej ścieżki klina na małe odcinki o jednakowej długości. Aby zwiększyć dokładność i szybkość obliczeń, zamiast ultramałych kroków zastosowano metodę iteracyjną, zmniejszającą wielkość kroku niezbędną do dokładnego opisu problemu kontaktowego przy zastosowaniu metody elementów skończonych. Sprawdzane są zarówno warunki geometryczne dla węzłów, jak i warunki odkształcenia dla elementów skończonych.

Proces polega na sprawdzeniu wszystkich kryteriów i określeniu współczynnika redukcji najmniejszego kroku, po czym krok jest przeliczany i tak dalej, aż K osiągnie wartość 0,99. Niektórych kryteriów nie można zastosować w niektórych zadaniach, wszystkie kryteria opisano poniżej (rys. Zło): 1. Zakaz przedostawania się materiału do korpusu frezu - osiąga się poprzez sprawdzenie wszystkich węzłów od I\L 9"! 12 na przecięciu przedniej granicy powierzchni cięcia. Zakładając, że ruch krokowy ma charakter liniowy, wyznacza się punkt styku powierzchni z węzłem i wyznacza współczynnik redukcji wielkości kroku. Krok jest ponownie obliczany. 2. Identyfikuje się elementy, które przekroczyły granicę plastyczności na tym etapie i określa się współczynnik redukcyjny dla tego etapu, tak aby tylko kilka elementów „przekroczyło” granicę. Krok jest ponownie obliczany. 3. Identyfikuje się węzły z pewnego obszaru należącego do linii podziału GA, które na tym etapie przekraczają wartość kryterium zniszczenia. Współczynnik redukcyjny dla kroku wyznacza się tak, aby tylko jeden węzeł przekroczył wartość kryterium zniszczenia. Krok jest ponownie obliczany. Rozdział 3. Matematyczne modelowanie procesu skrawania 4. Zakaz przedostawania się materiału do korpusu freza przez tylną powierzchnię skrawania dla zespołów od A 6, jeżeli granica ta nie jest zabezpieczona. 5. Dla węzłów 1 8 można określić warunek oderwania i przejścia do środka w punkcie B, jeśli zostanie wybrany warunek stosowany w obliczeniach z łamaczem wióra. 6. Jeżeli odkształcenie w co najmniej jednym elemencie zostanie przekroczone o więcej niż 25%, wielkość stopnia zmniejsza się do granicy odkształcenia 25%. Krok jest ponownie obliczany. 7. Wyznacza się minimalny współczynnik redukcji wielkości kroku i jeżeli jest on mniejszy niż 0,99, to krok jest przeliczany, w przeciwnym razie następuje przejście do kolejnych warunków. 8. Pierwszy krok uważa się za pozbawiony tarcia. Po obliczeniu wyznaczane są kierunki ruchu węzłów należących do A 8 i C, dodawane jest tarcie i przeliczany jest krok, kierunek siły tarcia zapisywany jest w osobnym zapisie. Jeżeli krok liczony jest z tarciem, to sprawdza się, czy zmienił się kierunek ruchu węzłów, na które działa siła tarcia. Jeśli się zmieniło, jednostki te są sztywno przymocowane do przedniej powierzchni tnącej. Krok jest ponownie obliczany. 9. Jeżeli zostanie przeprowadzone przejście do następnego kroku, a nie przeliczenie, wówczas zabezpieczone zostaną węzły zbliżające się do przedniej powierzchni cięcia - PRZEJŚCIE WĘZŁÓW Z 12 K A 8 10. Jeżeli nastąpi przejście do następnego kroku, a nie przeliczeniu, wówczas dla węzłów należących do 1 8 obliczane są siły skrawania i jeżeli są one ujemne, to sprawdza się jednostkę pod kątem możliwości oderwania tj. odłączenie następuje tylko wtedy, gdy jest to górne. 11. Jeżeli dokonane zostanie przejście do kolejnego kroku, a nie przeliczenie, wówczas identyfikowany będzie węzeł należący do AG, który przekracza w tym kroku wartość kryterium zniszczenia o dopuszczalną (małą) wartość. Włączenie mechanizmu separacji: zamiast jednego węzła tworzone są dwa, jeden należący do - i drugi 1 od; renumeracja węzłów ciała za pomocą specjalnego algorytmu. Przejdź do następnego kroku.

Ostateczna realizacja kryteriów (1-11) różni się zarówno złożonością, jak i prawdopodobieństwem ich wystąpienia oraz realnym wkładem w poprawę wyników obliczeń. Kryterium (1) często pojawia się, gdy w obliczeniach stosuje się małą liczbę kroków, a bardzo rzadko, gdy stosuje się dużą liczbę stopni przy tej samej głębokości zanurzenia. Kryterium to nie pozwala jednak na „wpadnięcie” węzłów do wnętrza frezu, co prowadzi do błędnych wyników. Zgodnie z (9) węzły ustalane są na etapie przejścia do kolejnego kroku, a nie podczas kilku przeliczeń.

Realizacja kryterium (2) polega na porównaniu starych i nowych wartości intensywności naprężeń dla wszystkich elementów i wyznaczeniu elementu o maksymalnej wartości natężenia. Kryterium to umożliwia zwiększenie wielkości kroku i tym samym nie tylko zwiększenie szybkości obliczeń, ale także zmniejszenie błędu wynikającego z przejścia masy elementów ze strefy sprężystej do plastycznej. Podobnie z kryterium (4).

Do badania czystego procesu skrawania, bez wpływu gwałtownego wzrostu temperatury na powierzchni oddziaływania oraz w próbce, w której tworzą się wióry płaskie, bez tworzenia się narostu na powierzchni skrawania, należy zastosować prędkość skrawania około Wymagane jest 0,33 mm/s. Przyjmując tę ​​prędkość jako maksymalną, stwierdzamy, że aby przesunąć frez o 1 mm, należy obliczyć 30 kroków (z zachowaniem odstępu czasu 0,1 - co zapewnia najlepszą stabilność procesu). Obliczając na modelu testowym, wprowadzając frez o 1 mm, biorąc pod uwagę zastosowanie opisanych wcześniej kryteriów i bez uwzględnienia tarcia, zamiast 30 uzyskano 190 kroków. Jest to spowodowane zmniejszeniem wielkości stopnia wyprzedzenia . Jednak ze względu na to, że proces jest iteracyjny, faktycznie naliczono 419 kroków. Rozbieżność ta wynika ze zbyt dużej wielkości kroku, co prowadzi do wielokrotnego zmniejszenia wielkości kroku ze względu na iteracyjny charakter kryteriów. Więc. przy początkowym wzroście liczby kroków do 100 zamiast 30 uzyskano obliczoną liczbę kroków - 344. Dalszy wzrost liczby do 150 prowadzi do wzrostu liczby obliczonych kroków do 390, a tym samym wzrost w czasie obliczeń. Na tej podstawie można przyjąć, że optymalna liczba kroków przy modelowaniu procesu usuwania wiórów wynosi 100 kroków na 1 mm penetracji, przy nierównomiernym podziale siatki o liczbie elementów 600-1200. Jednocześnie rzeczywista liczba kroków, bez uwzględnienia tarcia, będzie wynosić co najmniej 340 na 1 mm, a biorąc pod uwagę tarcie, co najmniej 600 kroków.

„MECHANIKA UDC: 539,3 A.N. Shipachev, SA Zelepugin SYMULACJA NUMERYCZNA SZYBKICH PROCESÓW ORTOGONALNYCH...”

BIULETYN UNIWERSYTETU PAŃSTWOWEGO W TOMSKU

2009 Matematyka i Mechanika nr 2(6)

MECHANIKA

JAKIŚ. Shipachev, SA Zelepugin

SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESÓW

DUŻE PRĘDKOŚCIOWE CIĘCIE ORTOGONALNE METALI1

Procesy szybkiego ortogonalnego cięcia metali metodą elementów skończonych badano numerycznie w ramach sprężystoplastycznego modelu ośrodka w zakresie prędkości skrawania 1 – 200 m/s. Jako kryterium separacji wiórów przyjęto graniczną wartość energii właściwej odkształceń ścinających. Stwierdzono potrzebę zastosowania dodatkowego kryterium powstawania wiórów, dla którego zaproponowano graniczną wartość objętości właściwej mikrouszkodzeń.

Słowa kluczowe: cięcie z dużymi prędkościami, modelowanie numeryczne, metoda elementów skończonych.

Z fizycznego punktu widzenia proces skrawania materiałów jest procesem intensywnego odkształcania i niszczenia plastycznego, któremu towarzyszy tarcie wiórów na powierzchni czołowej frezu oraz tarcie tylnej powierzchni narzędzia o powierzchnię skrawającą, występujące pod wpływem warunkach dużych nacisków i prędkości poślizgu. Wydatkowana w tym przypadku energia mechaniczna zamienia się w energię cieplną, co z kolei ma ogromny wpływ na wzór deformacji warstwy ciętej, siły skrawania, zużycie i trwałość narzędzia.

Produkty nowoczesnej inżynierii mechanicznej charakteryzują się zastosowaniem materiałów o wysokiej wytrzymałości i trudnych w obróbce, gwałtownym wzrostem wymagań dotyczących dokładności i jakości produktów oraz znacznym skomplikowaniem form konstrukcyjnych części maszyn uzyskanych przez cięcie. Dlatego proces obróbki wymaga ciągłego doskonalenia. Obecnie jednym z najbardziej obiecujących obszarów takiego udoskonalenia jest przetwarzanie o dużej prędkości.

W literaturze naukowej badania teoretyczne i eksperymentalne procesów skrawania materiałów z dużymi prędkościami są niezwykle niedostatecznie prezentowane. Istnieją pojedyncze przykłady badań eksperymentalnych i teoretycznych wpływu temperatury na charakterystyki wytrzymałościowe materiału podczas skrawania z dużymi prędkościami. W ujęciu teoretycznym problematyka cięcia materiałów osiągnęła największy rozwój w tworzeniu szeregu modeli analitycznych cięcia ortogonalnego. Jednakże złożoność problemu i potrzeba pełniejszego uwzględnienia właściwości materiałów, efektów cieplnych i inercyjnych spowodowały, że prace przeprowadzono przy wsparciu finansowym Rosyjskiej Fundacji Badań Podstawowych (projekty 07-08-00037 , 08-08-12055), Rosyjska Fundacja Badań Podstawowych i Administracji Obwodu Tomskiego (projekt 09-08-99059), Ministerstwo Edukacji i Nauki Federacji Rosyjskiej w ramach AVTsP „Rozwój bazy naukowej potencjał szkolnictwa wyższego” (projekt 2.1.1/5993).

110 AN Shipachev, SA Zelepugin posługiwał się metodami numerycznymi, z których w odniesieniu do rozpatrywanego problemu najczęściej stosowano metodę elementów skończonych.

–  –  –

oblicza się za pomocą równania stanu typu Mie-Grüneisena, w którym współczynniki dobiera się w oparciu o stałe adiabatyczne aib i b szoku Hugoniota.

Relacje konstytutywne odnoszą się do składowych dewiatora naprężenia i tensora szybkości odkształcenia i wykorzystują pochodną Jaumanna. Do opisu płynięcia plastycznego stosuje się warunek Misesa. Uwzględniono zależności właściwości wytrzymałościowych ośrodka (moduł sprężystości G i dynamiczna granica plastyczności) od temperatury i stopnia zniszczenia materiału.

Modelowanie procesu oddzielania się wiórów od przedmiotu obrabianego przeprowadzono stosując kryterium zniszczenia obliczonych elementów przedmiotu obrabianego, stosując podejście zbliżone do modelowania symulacyjnego zniszczenia materiału o charakterze erozyjnym. Jako kryterium pękania – kryterium separacji wiórów, przyjęto graniczną wartość właściwej energii odkształcenia ścinającego Esh.

Aktualną wartość tej energii oblicza się ze wzoru:

D Esh = Sij ij (5) dt Wartość krytyczna energii właściwej odkształceń ścinających zależy od warunków interakcji i jest określona funkcją początkowej prędkości uderzenia:

c Esh = popiół + bsh 0, (6) c gdzie popiół, bsh są stałymi materiałowymi. Gdy Esh Esh znajdzie się w komórce obliczeniowej, komórkę tę uważa się za zniszczoną i usuwa się ją z dalszych obliczeń, a parametry komórek sąsiednich dopasowuje się z uwzględnieniem praw zachowania. Korekta polega na odjęciu masy zniszczonego elementu od mas węzłów należących do tego elementu. Jeżeli w tym przypadku masa dowolnego węzła obliczeniowego wyniesie zero, wówczas węzeł ten uważa się za zniszczony i również usuwa się go z dalszych obliczeń.

Wyniki obliczeń Obliczenia przeprowadzono dla prędkości skrawania od 1 do 200 m/s. Wymiary części roboczej narzędzia: długość krawędzi górnej 1,25 mm, krawędzi bocznej 3,5 mm, kąt natarcia 6°, kąt tylny 6°. Obrobiona płyta stalowa miała grubość 5 mm, długość 50 mm i głębokość cięcia 1 mm. Materiał przedmiotu obrabianego to stal St3, materiałem części roboczej narzędzia jest gęsta modyfikacja azotku boru.

Zastosowano następujące wartości stałych materiałowych przedmiotu obrabianego: 0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, 0 = 1,01 GPa, V1 = 9,2 10–6 m3/kg , V2 = 5,7 10–7 m3/kg, Kf = 0,54 m s/kg, Pk = –1,5 GPa, popiół = 7 104 J/kg, bsh = 1,6 ·103 m/s. Materiał części roboczej narzędzia charakteryzuje się stałymi 0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, 0 = 0, G0 = 330 GPa, gdzie K1, K2, K3 są stałymi równania stanu w postaci Mie – Grüneisena.

Wyniki obliczeń procesu tworzenia wiórów przy ruchu frezu z prędkością 10 m/s przedstawiono na rys. 1. Z obliczeń wynika, że ​​procesowi skrawania towarzyszy intensywne odkształcenie plastyczne obrabianego przedmiotu w sąsiedztwie końcówki frezu, co w przypadku powstawania wiórów prowadzi do silnego zniekształcenia pierwotnego kształtu przedmiotu obrabianego elementy projektu umieszczone wzdłuż linii cięcia. W pracy tej zastosowano liniowe elementy trójkątne, które przy wymaganym małym kroku czasowym zastosowanym w obliczeniach zapewniają stabilność obliczeń w przypadku znacznych odkształceń,

–  –  –

Ryż. 1. Kształt wióra, przedmiotu obrabianego i części roboczej narzędzia skrawającego w czasach 1,9 ms (a) i 3,8 ms (b) przy prędkości frezu 10 m/s Modelowanie numeryczne procesów skrawania ortogonalnego z dużymi prędkościami 113 aż do spełnienia kryterium separacji wiórów. Przy prędkościach skrawania 10 m/s i niższych w próbce pojawiają się obszary, w których kryterium separacji wiórów nie zostaje uruchomione w odpowiednim czasie (rys. 1, a), co wskazuje na konieczność zastosowania albo dodatkowego kryterium, albo wymiany stosowanego kryterium nowym.

Dodatkowo na potrzebę dostosowania kryterium tworzenia wióra wskazuje kształt powierzchni wióra.

Na ryc. Na rysunku 2 przedstawiono pola temperatury (w K) i energii właściwej odkształceń ścinających (w kJ/kg) przy prędkości skrawania 25 m/s w czasie 1,4 ms od rozpoczęcia cięcia. Z obliczeń wynika, że ​​pole temperatury jest prawie identyczne z polem energii właściwej odkształceń ścinających, co wskazuje, że 1520

–  –  –

Ryż. 3. Pola objętości właściwej mikrouszkodzeń (w cm3/g) w czasie 1,4 ms, gdy frez porusza się z prędkością 25 m/s Modelowanie numeryczne szybkich procesów cięcia ortogonalnego 115 Wnioski Procesy wysokoobrotowe Ortogonalne skrawanie metali badano numerycznie metodą elementów skończonych w środowisku modelu sprężysto-plastycznego w zakresie prędkości skrawania 1 – 200 m/s.

Na podstawie uzyskanych wyników obliczeń ustalono, że charakter rozkładu linii poziomu energii właściwej odkształceń ścinających i temperatur przy bardzo dużych prędkościach skrawania jest taki sam jak przy prędkościach skrawania rzędu 1 m/s , a różnice jakościowe w trybie mogą powstać na skutek stopienia materiału przedmiotu obrabianego, które następuje jedynie w wąskiej warstwie stykającej się z narzędziem, a także na skutek degradacji właściwości wytrzymałościowych materiału części roboczej narzędzia .

Zidentyfikowano parametr procesu – wielkość właściwą mikrouszkodzeń – której wartość graniczna może stanowić dodatkowe lub niezależne kryterium powstawania wiórów.

LITERATURA

1. Petrushin S.I. Optymalna konstrukcja części roboczej narzędzi skrawających // Tomsk: Wydawnictwo Tom. Politechnika, 2008. 195 s.

2. Sutter G., Ranc N. Pola temperaturowe w chipie podczas obróbki ortogonalnej z dużą prędkością – badania eksperymentalne // Int. J. Obrabiarki i produkcja. 2007. Nie. 47. s. 1507 – 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. i Molinari A. Modelowanie numeryczne skrawania ortogonalnego: Wpływ warunków skrawania i kryterium separacji // J. Phys. 2006. V. IV. NIE. 134.

4. Hortig C., Svendsen B. Symulacja tworzenia się wiórów podczas skrawania z dużymi prędkościami // J. Technologia przetwarzania materiałów. 2007. Nie. 186. s. 66 – 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Charakterystyka mikrostrukturalna wiórów AlT651 i detali wytwarzanych metodą obróbki szybkościowej // Materials Science and Engineering A. 2006. No. 430. s. 15 – 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. i inne. Eksperymentalne i teoretyczne badanie zderzenia grupy cząstek z elementami ochrony statku kosmicznego // Badania kosmiczne. 2008. T. 46. nr 6. s. 559 – 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Modelowanie zniszczenia barier podczas uderzenia grupy ciał z dużą prędkością // Fizyka chemiczna. 2008. T. 27. nr 3. s. 71 – 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Warunek odkształcenia złącza składników mieszaniny podczas zagęszczania falą uderzeniową // Biuletyn TSU. Matematyka i mechanika. 2009. Nr 1(5).

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Badania właściwości mechanicznych materiałów pod obciążeniem falą uderzeniową // Izwiestia RAS. MTT. 1999. nr 5. s. 173 – 188.

10. Zelepugin S.A., Shpakov S.S. Zniszczenie dwuwarstwowego barierowego węglika boru – stopu tytanu pod wpływem uderzenia z dużą prędkością // Izv. uniwersytety Fizyka. 2008. Nr 8/2. s. 166 – 173.

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. Zastosowanie metody elementów skończonych do badania prostopadłego skrawania metali narzędziem STM z uwzględnieniem efektów niszczenia i temperatury materiałów supertwardych. 1995. nr 5. s. 33 – 38.

INFORMACJE O AUTORACH:

SHIPACHEV Alexander Nikolaevich – absolwent Wydziału Fizyki i Technologii Tomskiego Uniwersytetu Państwowego. E-mail: [e-mail chroniony] ZELEPUGIN Sergey Alekseevich – doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor Katedry Mechaniki Ciał Odkształcalnych Wydziału Fizyki i Technologii Tomskiego Uniwersytetu Państwowego, starszy pracownik naukowy Katedry Makrokinetyki Strukturalnej Tomskiego Centrum Naukowego SB RAS. E-mail: [e-mail chroniony], [e-mail chroniony] Artykuł został przyjęty do publikacji 19 maja 2009 roku.

Podobne prace:

Seria briefingów prawnych APT Krajowe instytucje praw człowieka jako krajowe mechanizmy prewencji: szanse i wyzwania grudzień 2013 Wprowadzenie Protokół fakultatywny do Konwencji ONZ w sprawie zakazu stosowania tortur (OPCAT) ustanawia system zapobiegania torturom oparty na wizytacjach w miejscach przetrzymywania przez organ międzynarodowy, Podkomitet oraz organizacje krajowe i krajowe mechanizmy zapobiegawcze. Państwa mają prawo przyznać jedno lub więcej istniejących lub...”

„Rada Akademicka: wyniki posiedzenia w dniu 30 stycznia Na posiedzeniu Rady Akademickiej Uniwersytetu Państwowego w Petersburgu w dniu 30 stycznia odbyło się wręczenie medalu Uniwersytetu w Petersburgu, zaświadczeń zwycięzców konkursu na wsparcie państwa dla szkół 2011 młodych rosyjskich naukowców-kandydatów nauk ścisłych, odbyło się nadanie tytułu profesora honorowego Uniwersytetu Państwowego w Petersburgu, wręczenie nagród Uniwersytetu Państwowego w Petersburgu za prace naukowe, nadanie tytułów naukowych, wybory kierowników wydziałów i konkurencja pracowników naukowych i pedagogicznych. Prorektor ds. nauki Nikołaj Skworcow zrobił...”

„1. Postanowienia ogólne W celu identyfikacji i wspierania utalentowanych młodych badaczy, promowania rozwoju zawodowego młodzieży naukowej, zachęcania do twórczej aktywności młodych naukowców Rosyjskiej Akademii Nauk, innych instytucji, organizacji Rosji oraz studentów wyższych uczelni Rosji w prowadzeniu badań naukowych Rosyjska Akademia Nauk przyznaje co roku 19 medali za najlepsze prace naukowe po 50 000 rubli każdy dla młodych naukowców Rosyjskiej Akademii Nauk, innych instytucji, organizacji Rosji oraz 19 medali…”

KOMITET PRAW CZŁOWIEKA DS. ELIMINACJI DYSKRYMINACJI RASOWEJ Arkusz informacyjny nr 12 Seria Światowej Kampanii na rzecz Praw Człowieka Arkusz informacyjny dotyczący praw człowieka jest publikowany przez Centrum Praw Człowieka przy Biurze Narodów Zjednoczonych w Genewie. Zwraca uwagę na niektóre kwestie związane z prawami człowieka, które są przedmiotem analizy lub cieszą się szczególnym zainteresowaniem. Publikacja Prawa człowieka: zestawienie faktów przeznaczona jest dla jak najszerszego grona odbiorców; jego celem jest promowanie…”

„Wykład 3 REGULACJE RYNKOWE I RZĄDOWE Państwo jest jedyną tego typu organizacją zaangażowaną w uporządkowaną przemoc na dużą skalę. Murray Rothbard7 Zawsze opowiadałem się za zrównoważonym spojrzeniem na rolę państwa, uznając ograniczenia i niepowodzenia zarówno mechanizmu rynkowego, jak i państwa, zawsze jednak zakładając, że współpracują one w partnerstwie. Joseph Stiglitz8 Kluczowe pytania: 3.1. Fiasko, czyli niepowodzenia rynku i potrzeba państwa…”

2016 www.site - „Bezpłatna biblioteka elektroniczna - Publikacje naukowe”

Materiały znajdujące się w tym serwisie zamieszczone są wyłącznie w celach informacyjnych, wszelkie prawa przysługują ich autorom.
Jeśli nie zgadzasz się na publikację Twojego materiału w tym serwisie, napisz do nas, usuniemy go w ciągu 1-2 dni roboczych.