이미지 히스토그램 평준화. 기본 이미지 처리 작업. 가져오기, 내보내기 및 변환
평등화 알고리즘 비교
하프톤 이미지의 히스토그램
1 "2 Aleksandrovskaya A.A., Mavrin E.M.
1 Aleksandrovskaya Anna Andreevna - 석사 학생; Mavrin Evgeniy Mikhailovich - 석사 학생, 부서 정보 시스템그리고 통신,
모스크바 주립 기술 대학 정보학 및 제어 시스템 학부. N.E. 바우만, 모스크바
개요: 이 기사에서는 디지털 이미지 처리 알고리즘, 즉 히스토그램 등화 알고리즘을 비교합니다. GHE(전역 히스토그램 등화), AHE(적응형 히스토그램 등화), CANE(대비 제한을 사용한 적응형 히스토그램 등화)의 세 가지 알고리즘이 고려됩니다. 기사에 설명된 작업의 결과는 동일한 이미지에 대한 알고리즘 성능을 시각적으로 비교한 것입니다.
키워드: 이미지 히스토그램, 이미지의 히스토그램 평준화, COI, 컴퓨터 비전, ANE, SYANE.
이미지 품질을 향상하려면 밝기 범위, 대비, 선명도 및 선명도를 높여야 합니다. 이러한 매개변수는 이미지 히스토그램을 균등화하여 향상될 수 있습니다. 객체의 윤곽을 결정할 때 대부분의 경우 회색조 이미지에 포함된 데이터로 충분합니다. 하프톤 이미지는 밝기에 대한 정보만 포함하고 픽셀 색상에 대한 정보는 포함하지 않는 이미지입니다. 따라서 하프톤 이미지에 대한 히스토그램을 구성하는 것이 좋습니다.
고려 중인 이미지는 0에서 2bpp 범위의 강도(밝기) r을 갖는 n개의 픽셀로 구성됩니다. 여기서 bpp는 한 픽셀의 밝기를 인코딩하기 위해 할당된 비트 수입니다. 코딩을 위한 대부분의 색상 모델에서
한 픽셀의 한 가지 색상의 밝기에는 1바이트가 필요합니다. 따라서 픽셀 강도는 0에서 255까지의 집합으로 정의됩니다. 강도 r을 갖는 이미지의 픽셀 수 대 강도 자체의 그래프를 이미지 히스토그램이라고 합니다. 그림에서. 그림 1은 테스트 이미지와 이러한 이미지를 기반으로 구성된 히스토그램의 예를 보여줍니다.
쌀. 1. 테스트 이미지와 히스토그램
당연히 해당 히스토그램을 연구하면 원본 이미지에 대한 결론을 도출할 수 있습니다. 예를 들어 매우 어두운 이미지의 히스토그램은 밝기 수준이 0에 가까운 0이 아닌 히스토그램 값이 집중되어 있는 것이 특징인 반면, 밝은 이미지의 경우 0이 아닌 모든 값이 오른쪽에 수집됩니다. 히스토그램.
히스토그램 균등화 알고리즘은 처리된 하프톤 이미지를 향상시키는 데 널리 사용되는 알고리즘입니다. 일반적으로 HE 알고리즘(Histogram Equalization)은 상대적으로 계산 비용이 낮으면서도 높은 효율성을 나타냅니다. 이러한 유형의 알고리즘의 핵심은 주어진 이미지의 확률 분포 함수(1)에 따라 하프톤 이미지의 레벨을 조절하고 결과적으로 밝기 분포의 동적 범위가 증가하는 것입니다. 이로 인해 시각 효과가 향상되고,
예: 밝기 대비, 선명도, 선명도.
p(i) = -, i = 0. .255, n
여기서 p(i)는 원본 이미지 히스토그램의 정규화된 함수인 밝기 i를 갖는 픽셀이 발생할 확률이고, k는 처리된 이미지의 픽셀 좌표이고, g(k)는 균등화된 이미지입니다.
히스토그램 평활화 알고리즘은 로컬(적응형) 히스토그램 평활화와 전역 히스토그램 평활화의 두 가지 유형으로 구분됩니다. 전역 방법에서는 하나의 다이어그램을 구성하고 전체 이미지의 히스토그램을 균등화합니다(그림 3a). 로컬 방법 (그림 3b)에서는 시공이 수행됩니다. 많은 분량각 히스토그램은 처리된 이미지의 일부에만 해당하는 히스토그램입니다. 이 방법은 국소 대비를 향상시킵니다.
일반적으로 더 나은 처리 결과를 얻을 수 있는 이미지입니다.
지역 처리 알고리즘은 중첩 지역 처리 단위, 비중첩 지역 처리 단위, 부분 중첩 지역 처리 단위 등으로 나눌 수 있다(그림 2).
쌀. 2. 작품의 일러스트 다양한 방식로컬 이미지 처리 알고리즘: a) 겹치는 로컬 처리 블록, b) 겹치지 않는 로컬 처리 블록, c) 부분적으로 겹치는 로컬 처리 블록
오버랩 블록 알고리즘은 다음을 제공합니다. 최고의 결과처리 중이지만 나열된 것 중에서 가장 느립니다. 반면, 겹치지 않는 블록의 알고리즘은 처리 시간이 덜 걸리고 다른 모든 것이 동일하지만 처리된 블록이 서로 겹치지 않기 때문에 최종 이미지의 밝기가 급격히 변할 수 있습니다. 타협 솔루션은 부분적으로 겹치는 블록 알고리즘입니다. 적응형 히스토그램 등화 알고리즘의 단점은 이미지 매개변수의 과도한 증폭과 최종 이미지의 노이즈 증가 가능성을 포함합니다.
위 알고리즘의 개선된 버전은 CLAHE(Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization) 알고리즘입니다(그림 4c). 이 알고리즘의 주요 특징은 제한 사항입니다.
처리된 블록(2)의 픽셀 밝기 값 분석을 기반으로 히스토그램의 범위를 조정하므로 결과 이미지가 더 자연스럽고 노이즈가 적어 보입니다.
여기서 add는 히스토그램 함수 값의 증분 계수이고, ps는 초과하는 픽셀 수입니다. 임계치. 히스토그램 변화에 대한 그림이 그림 3에 나와 있습니다.
쌀. 3. CLAHE 알고리즘에서 히스토그램 범위 제한
전통적인 SILIB 알고리즘은 이중선형 보간을 사용하여 처리된 블록 간의 경계를 제거한다는 점은 주목할 가치가 있습니다.
쌀. 4. 히스토그램 등화 알고리즘의 결과: a) 전역 히스토그램 등화(HE), b) 적응형 히스토그램 등화(ANE), c) 대비 제한을 사용한 적응형 히스토그램 등화(CANE)
처리 결과를 시각적으로 비교할 때 최선의 방법 CLAHE입니다 (그림 3c). 이 방법으로 처리한 이미지는 AHE로 처리한 이미지보다 노이즈가 적고 휘도 대비가 더 자연스럽습니다. CLAHE 방식은 글로벌 이퀄라이제이션 방식으로 처리한 이미지에 비해 처리된 이미지의 미세하고 흐릿한 부분의 선명도를 향상시키고 대비도 높이지만 AHE 방식만큼 과장되지는 않습니다. 또한 아래에는 MATLAB 2016 프로그래밍 환경에서 문제의 메서드 실행 시간을 추정하는 표가 있습니다.
표 1. 고려된 예상 실행 시간
리드타임
프로그램명 c 실행시간
고려된 방법에 의한 방법, c 방법, c
클라헤 0.609 0.519
서지
1. Chichvarin N.V. 신호 감지 및 인식 // 국립도서관그들을. N.E. 바우만 [ 전자자원] 2016, 접근 모드: https://ru.bmstu.wiki/Correction_of_brightness_and_contrast_ 이미지(접근 날짜: 05/03/2019).
2. 곤잘레스 R.K. , 우즈 R.E. . 디지털 이미지 처리, 제3판, 뉴저지: Pearson Education, 2008. 950페이지.
3. 굽타 S., 카우르 Y. 디지털 이미지에 대한 다양한 로컬 및 글로벌 대비 향상 기법 검토 // 컴퓨터 응용 국제 저널 [전자 자료] 2014, URL: https://pdfs.semanticscholar.org/7fb1/bf8775a1a1eaad9b3d1f4 5bc85adc5c3212f.pdf (접근 날짜: 3.05 . 2019).
4. Ma J., 팬 X. , 영S.X. , 장엑스. , Ztsu Ks. . 수중 이미지 향상을 위한 대비 제한 적응형 히스토그램 균등화 기반 융합 // 사전 인쇄 [전자 자료] 2017, URL: https: //www. 사전 인쇄. org/manuscript/201703.0086/v 1 (접근 날짜: 2019년 5월 3일).
이미지 대비를 높이는 세 가지 주요 방법이 있습니다.
- 선형 히스토그램 스트레칭(선형 대비),
- 히스토그램 정규화,
- 히스토그램의 정렬(선형화 또는 균등화)입니다.
선형 스트레치이미지의 각 픽셀에 새로운 강도 값을 할당하는 것입니다. 원본 이미지의 강도가 에서 까지 범위에서 변하는 경우 값이 0에서 255까지 변경되도록 지정된 범위를 선형으로 "확장"해야 합니다. 이렇게 하려면 공식에 따라 모든 픽셀에 대한 이전 강도 값입니다. 여기서 계수는 테두리가 0과 255로 이동해야 한다는 점을 기준으로 간단히 계산됩니다.
히스토그램 정규화이전 방법과 달리 전체 강도 변화 범위를 확장하지 않고 가장 유용한 부분만 확장합니다. 정보 부분은 히스토그램 피크 세트로 이해됩니다. 이미지의 다른 것보다 더 자주 나타나는 강도. 드물게 발생하는 강도에 해당하는 빈은 정규화 프로세스 중에 삭제된 다음 결과 히스토그램의 일반적인 선형 스트레칭이 수행됩니다.
조정히스토그램은 가장 일반적인 방법 중 하나입니다. 균등화의 목적은 모든 밝기 수준이 동일한 주파수를 가지며 히스토그램이 균일한 분포를 따르도록 하는 것입니다. 픽셀 해상도를 가진 회색조 이미지가 주어졌다고 가정해 보겠습니다. 픽셀 밝기 양자화 수준의 수(빈 수)는 입니다. 그런 다음 평균적으로 각 밝기 수준에 대해 다음이 있어야 합니다. 
픽셀. 기본적인 수학은 두 분포를 비교하는 데 있습니다. 이미지의 픽셀 강도 변화를 설명하는 확률 변수를 원본 이미지의 강도 분포 밀도, 원하는 분포 밀도로 설정합니다. 원하는 밀도를 얻을 수 있도록 분포 밀도의 변환을 찾는 것이 필요합니다.
로 표시하고 확률 변수 분포의 적분 법칙 과 . 확률적 동등성 조건으로부터 다음이 도출됩니다. 
. 정의에 따라 적분 분포 법칙을 적어 보겠습니다.
여기에서 우리는 그것을 얻습니다
적분 분포 법칙을 추정하는 방법을 알아내는 것이 남아 있습니다. 이렇게 하려면 먼저 원본 이미지의 히스토그램을 작성한 다음 각 빈의 값을 총 픽셀 수로 나누어 결과 히스토그램을 정규화해야 합니다. Bin 값은 분포 밀도 함수의 근사치로 생각할 수 있습니다. 따라서 누적분포함수의 값은 다음과 같은 형태의 합으로 표현될 수 있다.
구성된 추정치는 새로운 강도 값을 계산하는 데 사용될 수 있습니다. 나열된 히스토그램 변환은 전체 이미지뿐만 아니라 개별 부분에도 적용할 수 있습니다.
OpenCV 라이브러리는 히스토그램 균등화 [,]를 통해 이미지 대비 향상을 제공하는 equalizeHist 함수를 구현합니다. 함수 프로토타입은 아래와 같습니다.
void equalizeHist(const Mat& src, Mat& dst)
이 기능은 4단계로 작동합니다.
아래에는 히스토그램 균등화를 제공하는 프로그램의 예가 나와 있습니다. 애플리케이션은 소스 이미지의 이름을 명령줄 인수로 사용합니다. 히스토그램 평준화 작업을 수행한 후 원본 이미지 1이 표시됩니다. 사용된 이미지는 PASACL VOC 2007 데이터베이스의 일부입니다., 회색조로 변환된 이미지(그림 7.11, 왼쪽), 히스토그램이 균등화된 이미지(그림 7.11, 오른쪽).
#포함하다 \n\ \t
- 이미지 파일 이름\n"; int main(int argc, char* argv) ( const char *initialWinName = "초기 이미지", *equalizedWinName = "균등화된 이미지"; Mat img, greyImg, equalizedImg; if (argc< 2)
{
printf("%s", helper);
return 1;
}
// загрузка изображения
img = imread(argv, 1);
// преобразование в оттенки серого
cvtColor(img, grayImg, CV_RGB2GRAY);
// выравнивание гистограммы
equalizeHist(grayImg, equalizedImg);
// отображение исходного изображения и гистограмм
namedWindow(initialWinName, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
namedWindow(equalizedWinName, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
imshow(initialWinName, grayImg);
imshow(equalizedWinName, equalizedImg);
waitKey();
// закрытие окон
destroyAllWindows();
// осовобождение памяти
img.release();
grayImg.release();
equalizedImg.release();
return 0;
}
쌀. 7.11.
이미지 전처리- 원본을 기반으로 가장 정확하고 적합한 이미지를 얻는 것을 목표로 이미지 품질을 개선하는 프로세스 자동 분석이미지.
우리가 강조할 수 있는 디지털 이미지 결함 중에서 다음 유형:
- 디지털 노이즈
- 색상 결함(밝기 및 대비가 부족하거나 과도함, 색상 톤이 정확하지 않음)
- 흐림(초점 흐림)
이미지 전처리 방법은 연구 목적에 따라 다르며 다음과 같은 유형의 작업이 포함될 수 있습니다.
시끄러운 이미지 필터링
디지털 이미지 노이즈- 포토센서와 이를 사용하는 장치의 전자 장치로 인해 발생하는 이미지 결함입니다. 이를 억제하기 위해 다음 방법이 사용됩니다.
포인트의 선형 평균옆집 - 가장 간단한 유형의 노이즈 제거 알고리즘입니다. 그들의 주요 아이디어는 특정 동네에 있는 점의 산술 평균을 점의 새로운 값으로 취하는 것입니다.
물리적으로 이러한 필터링은 다음 형식의 컨볼루션 행렬을 사용하여 이미지 픽셀을 탐색하여 구현됩니다.
예:
div는 평균 강도가 변경되지 않도록 하는 정규화 계수입니다. 이는 행렬 계수의 합과 같습니다(예: div = 6).
가우스 흐림(선형 컨볼루션의 일종)은 다음과 같은 컨볼루션 행렬을 사용하여 이미지 픽셀을 탐색하여 구현됩니다.
5x5 행렬은 일반(가우스) 법칙에 따라 채워집니다. 아래는 계수가 이미 정규화된 동일한 행렬이므로 이 행렬의 div는 1과 같습니다.
흐림 강도는 행렬의 크기에 따라 달라집니다.
왼쪽 상단 픽셀에는 왼쪽과 위쪽에 "이웃"이 없으므로 행렬 계수에 곱할 것이 없습니다!
이 문제를 해결하려면 중간 이미지를 생성해야 합니다. 아이디어는 치수가 있는 임시 이미지를 만드는 것입니다.
너비 + 2 간격 / 2, 높이 + 2 간격 / 2, 여기서
너비와 높이 - 필터링된 이미지의 너비와 높이,
gap – 컨볼루션 행렬의 차원.
입력 이미지는 이미지 중앙에 복사되고 가장자리는 이미지의 가장 바깥쪽 픽셀로 채워집니다. 블러는 중간 버퍼에 적용된 후 그 결과가 추출됩니다.
중앙값 필터이미지를 순차적으로 스캔하고 각 단계에서 필터 창에 들어간 요소 중 하나를 반환하는 창 필터입니다.
창에 "들어가는" 픽셀은 오름차순으로 정렬되고, 정렬된 목록의 중간에 있는 값이 선택됩니다.
중앙값 필터는 일반적으로 노이즈를 줄이거나 이미지를 "부드럽게" 만드는 데 사용됩니다. 
명확성을 높이기 위해이미지 다음 필터가 사용됩니다(div=1):
형태학적 변형
형태학적 필터링은 이진 이미지의 요소를 확장(확장)하거나 축소(침식)하는 데 사용됩니다.
팽창(형태학적 확장) – 일부 템플릿을 사용하여 이미지 또는 이미지의 선택된 영역을 컨볼루션합니다. 템플릿의 모양과 크기는 제한되지 않습니다. 동시에, 그 속에서 유일하게 눈에 띄는 것은 선두적인 위치(앵커)는 컨볼루션을 계산할 때 현재 픽셀과 결합됩니다.
이진 이미지는 검은색과 흰색 점(픽셀)의 정렬된 집합(ordered set)입니다. 이미지 픽셀의 최대 강도는 1이고 최소 강도는 0입니다.
팽창의 적용은 전체 이미지에 템플릿을 전달하고 템플릿에 포함된 이미지 픽셀의 로컬 최대 강도에 대한 검색 연산자를 적용하는 것으로 요약됩니다. 최대값이 1이면 템플릿 앵커가 있는 지점이 흰색이 됩니다. 이 작업으로 인해 이미지의 밝은 영역이 증가합니다. 그림에서 픽셀은 회색으로 표시되며 팽창을 적용하면 흰색이 됩니다.
부식(형태학적 축소)는 확장의 반대 작업입니다. 침식의 효과는 팽창과 유사하며 유일한 차이점은 로컬 최소 검색 연산자가 사용된다는 것입니다. 최소값이 0이면 템플릿 앵커가 있는 지점이 검은색이 됩니다. 오른쪽 그림에서 회색 픽셀은 침식으로 인해 검게 변하는 픽셀입니다.
작업 " 팽창" -논리적 "or", 연산의 유사어 " 부식"는 논리적 "and"와 유사합니다.
형태학적 연산의 결과는 주로 사용된 템플릿(구조 요소)에 따라 결정됩니다. 다른 구조 요소를 선택하면 다양한 이미지 처리 문제를 해결할 수 있습니다.
- 소음 억제.
- 객체의 경계를 선택합니다.
- 개체의 뼈대를 선택합니다.
이미지의 밝기 및 대비 보정
명도픽셀 색상이 검정색과 얼마나 다른지 결정하는 특성입니다. 예를 들어, 화창한 날씨에 디지털화된 사진을 촬영하면 밝기가 상당히 높아집니다. 반면, 저녁이나 밤에 사진을 촬영하면 밝기가 낮아집니다.
차이이는 이미지의 픽셀 색상에 얼마나 많은 변화가 있는지를 나타내는 특성입니다. 픽셀 색상 값의 확산이 클수록 이미지의 대비가 커집니다.
모든 요소별 변환을 통해 이미지를 설명하는 확률 분포 법칙이 변경됩니다. 선형 대비를 사용하면 확률 밀도의 형태가 유지되지만 일반적인 경우에는 다음과 같습니다. 선형 변환 매개변수의 임의 값을 사용하면 변환된 이미지의 확률 밀도 매개변수가 변경됩니다.
비선형 처리를 거친 이미지의 확률적 특성을 결정하는 것은 분석의 직접적인 작업입니다. 이미지 처리의 실제 문제를 해결할 때 역 문제가 제기될 수 있습니다. 알려진 유형의 확률 밀도를 사용하는 것입니다. pf(에프) 및 원하는 모양 pg(g) 필요한 변환을 결정합니다. g= ϕ( 에프) 원본 이미지가 적용되어야 합니다. 디지털 이미지 처리 실행에서 이미지를 등확률 분포로 변환하면 종종 유용한 결과가 생성됩니다. 이 경우
어디 g분 및 g max – 변환된 이미지의 최소 및 최대 밝기 값. 이 문제를 해결하는 변환기의 특성을 알아보자. 허락하다 에프그리고 g기능으로 연결됨 g(N, 중) = j( 에프(N, 중)), ㅏ Pf(에프) 그리고 페이지(g) – 입력 및 출력 밝기 분포의 필수 법칙. (6.1)을 고려하면 다음을 알 수 있습니다.
이 식을 확률적 등가 조건으로 대체하면
간단한 변환 후에 우리는 관계를 얻습니다
특징을 나타내는 g(N, 중) = j( 에프(N, 중)) 문제가 해결되는 중입니다. (6.2)에 따르면 원본 이미지는 비선형 변환을 거치며 그 특성은 다음과 같습니다. Pf(에프)는 원본 이미지의 적분 분포 법칙에 따라 결정됩니다. 그런 다음 선형 대비 작업을 사용하여 결과를 지정된 동적 범위로 가져옵니다.
따라서 확률 밀도 변환은 원본 이미지의 누적 분포에 대한 지식을 가정합니다. 일반적으로 이에 대한 신뢰할만한 정보는 없습니다. 근사 오류로 인해 분석 함수에 의한 근사는 필요한 결과와 상당한 차이가 발생할 수 있습니다. 따라서 이미지 처리의 실제에서는 분포 변환이 두 단계로 수행됩니다.
첫 번째 단계에서는 원본 이미지의 히스토그램을 측정합니다. 예를 들어 회색조가 정수 범위에 속하는 디지털 이미지의 경우 히스토그램은 256개 숫자의 테이블입니다. 각각은 주어진 밝기를 갖는 이미지(프레임)의 점 수를 보여줍니다. 이 표의 모든 숫자를 이미지의 샘플 수와 동일한 총 샘플 크기로 나누어 이미지 밝기의 확률 분포 추정치를 얻습니다. 이 추정치를 q로 나타내자 pf(f q), 0 ≤ f q≤ 255. 그런 다음 누적 분포의 추정치는 다음 공식으로 얻습니다.
두 번째 단계에서는 비선형 변환 자체(6.2)가 수행되어 출력 이미지에 필요한 속성을 제공합니다. 이 경우에는 알려지지 않은 실제 누적 분포 대신 히스토그램을 기반으로 한 추정값이 사용됩니다. 이를 고려하여 분포 법칙을 수정하는 것이 목적인 요소별 이미지 변환의 모든 방법을 히스토그램 방법이라고 합니다. 특히, 출력 이미지가 균일한 분포를 갖는 변환을 호출합니다. 히스토그램의 균등화(평준화).
히스토그램 변환 절차는 이미지 전체와 개별 조각 모두에 적용될 수 있습니다. 후자는 비정지 이미지를 처리할 때 유용할 수 있으며, 그 특성은 영역에 따라 크게 다릅니다. 이런 경우 개별 영역, 즉 관심 영역에 히스토그램 처리를 적용하면 더 나은 효과를 얻을 수 있습니다. 사실, 판독 값과 다른 모든 영역의 값이 변경됩니다. 그림 6.1은 설명된 방법론에 따라 수행된 등화의 예를 보여줍니다.
실제 이미징 시스템에서 얻은 많은 이미지의 특징은 어두운 영역의 비율이 높고 밝기가 높은 영역의 수가 상대적으로 적다는 것입니다.
그림 6.1 – 이미지 히스토그램 균등화의 예: a) 원본 이미지와 해당 히스토그램 c); b) 변환된 이미지와 히스토그램 d)
히스토그램 균등화는 균일하게 분포된 밝기 범위의 적분 영역을 균등화합니다. 원본(그림 6.1a) 이미지와 처리된(그림 6.1b) 이미지를 비교하면 처리 중에 발생하는 밝기의 재분배로 인해 시각적 인식이 향상되는 것을 알 수 있습니다.