이동 가능한 블록 방식. 블록과 도르래. 작동 원리. 리프팅 메커니즘의 구조

풀리 블록은 리프팅 하중의 힘이나 속도를 높이는 데 사용되는 유연한 연결부(로프, 체인)로 연결된 이동식 및 고정 블록 시스템입니다. 체인 호이스트는 최소한의 노력으로 무거운 하중을 들어 올리거나 이동하고 장력을 부여하는 등의 작업이 필요한 경우에 사용됩니다. 가장 간단한 도르래 시스템은 단 하나의 블록과 로프로 구성되며 동시에 하중을 들어 올리는 데 필요한 견인력을 절반으로 줄일 수 있습니다.

일반적으로 리프팅 메커니즘은 로프의 장력, 드럼에 가해지는 하중의 순간 및 메커니즘의 기어비(호이스트, 윈치)를 줄이기 위해 파워 풀리를 사용합니다. 구동 요소의 낮은 속도에서 부하의 이동 속도를 향상시킬 수 있는 고속 풀리입니다. 훨씬 덜 자주 사용되며 유압식 또는 공압식 리프트, 로더 및 크레인의 텔레스코픽 붐 확장용 메커니즘에 사용됩니다.

도르래의 주요 특징은 다양성입니다. 이는 드럼(파워 풀리의 경우)에 감긴 가지 수에 대한 하중이 걸려 있는 유연체의 가지 수의 비율, 또는 드럼(파워 풀리의 경우)에 대한 유연체 선단의 속도의 비율입니다. 구동 끝(고속 풀리용). 상대적으로 말하면, 다중도는 체인 호이스트를 사용할 때 이론적으로 계산된 강도 또는 속도의 이득 계수입니다. 도르래 시스템의 다중도 변경은 시스템에서 추가 블록을 도입하거나 제거함으로써 발생하며, 다중도가 짝수인 로프의 끝은 고정 구조 요소에 부착되고 홀수 다중도는 후크 클립에 부착됩니다.

리프팅 메커니즘의 드럼에 부착된 로프 가지의 수에 따라 단일(단순) 풀리 호이스트와 이중 풀리 호이스트가 구별될 수 있습니다. 단일 풀리 호이스트에서 드럼 축을 따라 움직이는 유연한 요소를 감거나 감을 때 드럼 지지대에 가해지는 하중에 바람직하지 않은 변화가 발생합니다. 또한 시스템에 여유 블록이 없는 경우(후크 서스펜션 블록의 로프가 드럼으로 직접 전달됨) 하중은 수직뿐만 아니라 수평면에서도 이동합니다.

하중의 수직 리프팅을 엄격하게 보장하기 위해 이중 풀리(두 개의 단일 풀리로 구성)가 사용되며, 이 경우 로프의 양쪽 끝이 드럼에 고정됩니다. 두 풀리의 유연한 요소가 고르지 않게 늘어나는 경우 후크 서스펜션의 정상적인 위치를 보장하기 위해 밸런서 또는 균등화 블록이 사용됩니다. 이러한 도르래는 주로 오버헤드 및 갠트리 크레인과 무거운 타워 크레인에 사용되므로 하나의 대형 고출력 화물 윈치 대신 두 개의 표준 화물 윈치를 사용할 수 있으며 하중 리프팅을 위해 2~3가지 속도를 얻을 수도 있습니다.

파워 풀리에서는 다양성이 증가하면 직경이 감소된 로프를 사용할 수 있으며 결과적으로 드럼과 블록의 직경이 줄어들고 시스템 전체의 무게와 크기가 줄어듭니다. 다중성을 높이면 기어비를 줄일 수 있지만 동시에 더 큰 로프 길이와 드럼의 로프 용량이 필요합니다.

고속 도르래는 일반적으로 유압 또는 공압 실린더에 의해 발생되는 작동력이 이동식 케이지에 적용되고 하중이 로프 또는 체인의 자유 끝 부분에 매달려 있다는 점에서 동력 도르래와 다릅니다. 이러한 풀리를 사용할 때 속도 증가는 하중 높이가 증가하여 얻어집니다.

도르래를 사용할 때 시스템에 사용되는 요소는 절대적으로 유연한 몸체는 아니지만 일정한 강성을 가지므로 다가오는 가지가 블록의 흐름에 즉시 떨어지지 않고 실행 중인 가지가 그렇지 않다는 점을 고려해야 합니다. 즉시 정리하십시오. 이는 강철 로프를 사용할 때 가장 두드러집니다.

물리학 7학년. 간단한 메커니즘

현대 기술에서 리프팅 메커니즘은 건설 현장 및 기업에 없어서는 안될 하중을 운반하는 데 널리 사용됩니다. 구성 요소라고 할 수 있는간단한 메커니즘. 그중에는 인류의 가장 오래된 발명품이 있습니다.블록과 레버 . 고대 그리스 과학자 아르키메데스는 자신의 발명품을 사용할 때 힘을 얻음으로써 인간의 작업을 더 쉽게 만들고 힘의 방향을 바꾸는 방법을 가르쳤습니다.

블록은 둘레에 로프나 체인용 홈이 있는 바퀴로, 그 축은 벽이나 천장 빔에 단단히 부착되어 있습니다. 리프팅 장치는 일반적으로 하나가 아닌 여러 블록을 사용합니다. 부하 용량을 늘리도록 설계된 블록 및 케이블 시스템을 폴리스파스트(Polyspast)라고 합니다.

이동식 및 고정 블록- 레버와 동일한 고대의 간단한 메커니즘. 이미 기원전 212년에 시라쿠사인들은 블록에 연결된 갈고리와 집게의 도움으로 로마인들로부터 공성 장비를 탈취했습니다. 군용 차량 건설과 도시 방어는 아르키메데스가 주도했습니다.

고정 블록아르키메데스는 그것을 동등한 팔의 지렛대로 여겼습니다.
블록의 한 쪽에 작용하는 힘의 모멘트는 블록의 다른 쪽에 가해지는 힘의 모멘트와 같습니다. 이러한 순간을 만들어내는 힘도 마찬가지다.
힘이 증가하지는 않지만 이러한 블록을 사용하면 때때로 필요한 힘의 방향을 변경할 수 있습니다.

아르키메데스는 이동식 블록을 비균등 레버로 사용하여 힘이 2배 증가했습니다. 회전 중심을 기준으로 힘의 모멘트가 작용하며 평형 상태에서는 동일해야 합니다.

아르키메데스가 공부했다 기계적 성질블록을 옮겨서 실제로 적용해봤습니다. Athenaeus에 따르면, “시라쿠사의 폭군 히에론(Hieron)이 만든 거대한 배를 발사하기 위해 많은 방법이 고안되었지만, 기계공 아르키메데스는 간단한 메커니즘을 사용하여 몇 사람의 도움을 받아 혼자서 배를 움직일 수 있었습니다. 그리고 그것의 도움으로 거대한 배를 발사했습니다.”

블록은 일종의 레버입니다. 홈이 있는 바퀴입니다(그림 1). 로프, 케이블, 로프 또는 체인이 홈을 통과할 수 있습니다.

그림 1. 일반 형태차단하다

블록은 이동형과 고정형으로 구분됩니다.

고정 블록의 축은 고정되어 있으며, 하중을 올리거나 내릴 때 올라가거나 떨어지지 않습니다. 우리가 들어 올리는 하중의 무게를 P로 표시하고, 가해진 힘을 F로 표시하고, 지지점을 O로 표시합니다(그림 2).

그림 2. 고정 블록

힘의 팔 P는 세그먼트 OA(힘의 팔)이 될 것입니다. 내가 1), 포스 암 F 세그먼트 OB(포스 암 내가 2) (그림 3). 이 세그먼트는 바퀴의 반경이고 암은 반경과 같습니다. 어깨가 동일하다면 하중의 무게와 들어올리기 위해 가하는 힘은 수치적으로 동일합니다.

그림 3. 고정 블록

이러한 블록은 강도를 향상시키지 않으므로 쉽게 들어 올릴 수 있도록 고정 블록을 사용하는 것이 좋습니다. 아래쪽으로 향하는 힘을 사용하여 하중을 위쪽으로 들어 올리는 것이 더 쉽습니다.

하중을 가하여 축을 올리고 내릴 수 있는 장치입니다. 이 동작은 레버의 동작과 유사합니다(그림 4).

쌀. 4. 이동식 블록

이 블록을 작동하려면 로프의 한쪽 끝을 고정하고 다른 쪽 끝에 힘 F를 가하여 무게 P의 하중을 들어 올리고 하중은 A 지점에 부착됩니다. 회전하는 동안 지지점은 O 지점이 됩니다. 이동하는 순간 블록이 회전하고 점 O가 지지점 역할을 합니다(그림 5).

쌀. 5. 이동식 블록

힘 팔 F의 값은 두 개의 반경입니다.

힘 팔 P의 값은 하나의 반경입니다.

힘의 팔은 2배만큼 다릅니다. 지렛대 평형의 법칙에 따르면 힘도 2배만큼 다릅니다. 무게 P의 하중을 들어 올리는 데 필요한 힘은 하중 무게의 절반입니다. 이동식 블록은 강도 이점을 두 배로 제공합니다.

실제로 블록 조합은 들어 올리기 위해 가해지는 힘의 작용 방향을 변경하고 이를 절반으로 줄이는 데 사용됩니다(그림 6).

쌀. 6. 이동블록과 고정블록의 조합

수업을 하면서 우리는 고정형 블록과 이동형 블록의 구조에 대해 알게 되었고, 블록이 일종의 지렛대라는 것을 배웠습니다. 이 주제에 대한 문제를 해결하려면 레버 평형의 규칙을 기억해야 합니다. 힘의 비율은 이러한 힘의 팔 비율에 반비례합니다.

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숙제

체인 호이스트가 무엇인지, 체인 호이스트가 제공하는 전력 이득은 무엇인지 직접 알아보세요.
일상생활에서 고정블록과 이동블록은 어디에 사용되나요?
올라가는 것 중 무엇이 더 쉬운가요? 밧줄을 타고 올라가는 것과 고정 블록을 사용하여 올라가는 것?

사람은 큰 짐을 들어 올리는 데 그다지 강하지 않지만 이 과정을 단순화하는 많은 메커니즘을 생각해 냈습니다. 이 기사에서는 도르래에 대해 논의합니다. 이러한 시스템의 목적과 설계를 설명하고 가장 간단한 방법을 만들려고 노력할 것입니다. 우리 손으로 그러한 장치의 버전을 만들 수 있습니다.

화물 도르래는 로프와 블록으로 구성된 시스템으로, 길이를 줄이면서 효과적인 강도를 얻을 수 있습니다. 원리는 아주 간단합니다. 길이적으로 우리는 힘으로 승리한 만큼 정확하게 패배합니다. 이 역학의 황금률 덕분에 많은 노력 없이도 큰 덩어리를 만들 수 있습니다. 원칙적으로 그렇게 중요하지 않습니다. 예를 들어 보겠습니다. 이제 당신은 힘으로 8배의 승리를 거두었고, 물체를 1m 높이까지 들어 올리려면 8m 길이의 밧줄을 늘려야 합니다.

이러한 장치를 사용하면 크레인을 빌리는 것보다 비용이 적게 들고 강도 증가를 직접 제어할 수 있습니다. 도르래는 2개가 있어요 다른 측면: 그 중 하나는 고정되어 지지대에 장착되고, 다른 하나는 이동 가능하여 하중 자체에 달라붙습니다.. 풀리의 가동면에 장착된 가동 블록 덕분에 강도가 향상됩니다. 고정 부분은 로프 자체의 궤적을 변경하는 역할만 합니다.

풀리의 유형은 복잡성, 패리티 및 다양성으로 구별됩니다. 복잡도로 말하면 단순한 메커니즘과 복잡한 메커니즘이 있는데, 다중성은 힘의 곱셈을 의미하는데, 즉 다중성이 4이면 이론적으로 4배의 힘을 얻게 된다. 또한 드물지만 여전히 사용되는 고속 체인 호이스트는 매우 낮은 속도의 구동 요소에서 부하 이동 속도를 향상시킵니다.

먼저 간단한 조립 풀리를 고려해 보겠습니다. 지지대와 하중에 블록을 추가하여 얻을 수 있습니다. 이상한 메커니즘을 얻으려면 로프 끝을 하중의 이동 지점에 고정해야 하고, 균일한 메커니즘을 얻으려면 로프를 지지대에 고정해야 합니다. 블록을 추가하면 강도가 +2되고 이동 지점이 각각 +1을 얻습니다. 예를 들어, 다중도가 2인 윈치용 도르래를 얻으려면 로프 끝을 지지대에 고정하고 하중에 부착된 블록 하나를 사용해야 합니다. 그리고 우리는 짝수 유형의 장치를 갖게 될 것입니다.

다중도가 3인 체인 호이스트의 작동 원리는 다르게 보입니다. 여기에서는 로프의 끝이 하중에 부착되고 두 개의 롤러가 사용됩니다. 그 중 하나는 지지대에 부착되고 다른 하나는 하중에 부착됩니다. 이러한 유형의 메커니즘은 3배의 강도 증가를 제공하며 이는 이상한 옵션입니다. 힘의 이득이 무엇인지 이해하려면 다음을 사용할 수 있습니다. 간단한 규칙: 짐에서 얼마나 많은 로프가 나오는지, 이것이 우리의 힘을 얻는 것입니다. 일반적으로 후크가 달린 도르래가 사용되는데, 실제로 하중이 부착되는 것은 블록과 로프일 뿐이라고 생각하는 것은 실수입니다.

이제 복합형 체인 호이스트가 어떻게 작동하는지 알아 보겠습니다. 이 이름은 이 화물 장치의 여러 간단한 버전이 하나의 시스템에 연결되어 서로 당기는 메커니즘을 나타냅니다. 이러한 구조의 강도 증가는 다중도를 곱하여 계산됩니다. 예를 들어, 다중도가 4인 메커니즘 하나와 다중도가 2인 다른 메커니즘을 당기면 이론적 힘 이득은 8이 됩니다. 위의 모든 계산은 마찰력이 없는 이상적인 시스템에 대해서만 수행됩니다. 그러나 실제로는 상황이 다릅니다.

각 블록에는 마찰력을 극복하는 데 여전히 소비되기 때문에 마찰로 인해 약간의 전력 손실이 있습니다. 마찰을 줄이려면 로프의 굽힘 반경이 클수록 마찰력이 작아진다는 점을 기억해야 합니다. 가능하면 반경이 더 큰 롤러를 사용하는 것이 가장 좋습니다. 카라비너를 사용할 때는 동일한 옵션의 블록을 만들어야 하지만 롤러는 손실이 5-30%이지만 카라비너에서는 최대 50%이기 때문에 롤러가 카라비너보다 훨씬 더 효과적입니다. 최대 효과를 얻으려면 가장 효과적인 블록을 하중에 더 가깝게 배치해야 한다는 것을 아는 것도 유용합니다.

실제 권력 이득을 어떻게 계산합니까? 이를 위해서는 사용되는 단위의 효율성을 알아야 합니다.효율성은 0에서 1까지의 숫자로 표현되며, 직경이 크거나 너무 단단한 로프를 사용하면 블록의 효율성은 제조업체가 표시한 것보다 훨씬 낮아집니다. 이는 이를 고려하여 블록의 효율성을 조정해야 함을 의미합니다. 실제 근력 증가를 계산하려면 단순형리프팅 메커니즘을 사용하려면 로프의 각 가지에 가해지는 하중을 계산하고 접어야 합니다. 복잡한 유형의 강도 증가를 계산하려면 구성되는 단순한 유형의 실제 힘을 곱해야합니다.

또한 가지가 서로 뒤틀리고 무거운 하중을받는 롤러가 수렴하여 로프를 끼울 수 있으므로 로프의 마찰을 잊어서는 안됩니다. 이러한 일이 발생하지 않도록 하려면 블록을 서로 상대적으로 간격을 두어야 합니다. 예를 들어 블록 사이에 회로 기판을 사용할 수 있습니다. 또한 동적 로프는 강도가 심각하게 손실되므로 늘어나지 않는 정적 로프만 구입해야 합니다. 메커니즘을 조립하려면 리프팅 장치와 독립적으로 화물에 부착된 별도의 로프 또는 화물 로프를 사용할 수 있습니다.

별도의 로프를 사용하면 리프팅 구조물을 미리 빠르게 조립하거나 준비할 수 있다는 장점이 있습니다. 전체 길이를 사용할 수도 있으므로 매듭을 통과하기가 더 쉽습니다. 단점 중 하나는 들어 올려진 하중을 자동으로 고정할 가능성이 없다는 것입니다. 카고로프의 장점은 들어 올려진 물체의 자동 고정이 가능하고, 별도의 로프가 필요 없다는 점이다. 단점의 중요한 점은 작동시 매듭을 통과하기 어렵고, 메커니즘 자체에 카고로프를 써야 한다는 점이다.

로프가 걸렸을 때, 짐을 제거하는 순간, 휴식을 위해 정지할 때 발생할 수 있으므로 필연적으로 발생하는 역동작에 대해 이야기해 보겠습니다. 백래시 발생을 방지하기 위해서는 로프가 한 방향으로만 통과할 수 있도록 하는 블록의 사용이 필요하다. 동시에, 들어올리는 물체부터 차단롤러가 먼저 부착되도록 구조를 구성하였습니다. 덕분에 역추적을 피할 수 있을 뿐만 아니라, 블록을 내리거나 단순히 재배치하는 동안에도 하중을 확보할 수 있습니다.

별도의 로프를 사용하는 경우에는 리프팅되는 하중의 마지막에 잠금롤러를 부착하므로 잠금롤러의 효과가 매우 좋습니다.

이제 리프팅 메커니즘을 화물 로프에 부착하는 방법에 대해 조금 설명합니다. 블록의 움직이는 부분을 고정하기 위해 적절한 길이의 로프를 손에 쥐고 있는 경우는 거의 없습니다. 다음은 여러 유형의 메커니즘 장착입니다. 첫 번째 방법은 직경 7-8mm의 코드로 3-5 바퀴 엮은 파악 매듭을 사용하는 것입니다. 실습에서 알 수 있듯이 이 방법은 직경 11mm의 로프에 8mm 코드로 만든 그립 매듭이 10-13kN의 하중에서만 미끄러지기 시작하기 때문에 가장 효과적입니다. 동시에 처음에는 로프가 변형되지 않지만 시간이 지나면 끈이 녹고 달라 붙어 퓨즈 역할을 시작합니다.

또 다른 방법은 클램프를 사용하는 것입니다. 범용. 시간이 지나면서 얼음이 얼고 젖은 로프에도 사용할 수 있다는 것이 밝혀졌습니다. 6-7kN의 하중으로만 기어가기 시작하고 로프가 약간 손상됩니다. 또 다른 방법은 개인용 클램프를 사용하는 것이지만 4kN의 힘으로 크리프하기 시작하고 동시에 브레이드를 찢거나 로프를 물 수도 있으므로 권장하지 않습니다. 이것들은 모두 산업 디자인과 그 응용이지만, 우리는 집에서 체인 호이스트를 만들어 볼 것입니다.

4.1. 정적 요소

4.1.7. 몇 가지 간단한 메커니즘: 블록

바퀴와 바퀴를 통해 약간의 힘이 가해지는 실을 사용하여 하중을 이동 (상승, 하강)하도록 설계된 장치를 블록이라고합니다. 고정형 블록과 이동형 블록이 있습니다.

블록은 바퀴 위에 던져진 로프에 적용된 힘 F →를 사용하여 P → 무게가 나가는 하중을 이동하도록 설계되었습니다.

을 위한 모든 종류의 블록(고정식 및 이동식) 평형 조건이 충족됩니다.

d 1 F = d 2 P,

여기서 d 1은 로프에 적용되는 힘 F →의 어깨입니다. d 2 - 힘의 팔 P → (이 블록을 사용하여 이동한 하중의 무게).

안에 고정 블록(그림 4.8) 힘 F → 및 P →의 팔은 동일하고 블록의 반경과 같습니다.

d1 = d2 = R,

따라서 힘 모듈은 서로 동일합니다.

F = P.

쌀. 4.8

고정된 블록을 사용하면 P → 무게가 나가는 물체는 힘 F → 를 적용하여 이동할 수 있으며, 그 크기는 하중의 무게와 일치합니다.

움직이는 블록(그림 4.9)에서 힘 F → 및 P →의 팔은 다릅니다.

d 1 = 2R 및 d 2 = R,

여기서 d 1은 로프에 적용되는 힘 F →의 어깨입니다. d 2 - 힘의 팔 P → (이 블록을 사용하여 이동한 하중의 무게),

따라서 힘 모듈은 동등성을 따릅니다.

쌀. 4.9

이동식 블록을 사용하면 P → 무게를 측정하는 물체는 F → 힘을 가하여 이동할 수 있으며, 그 값은 하중 무게의 절반입니다.

블록을 사용하면 신체를 특정 거리만큼 이동할 수 있습니다.

고정된 블록은 힘을 증가시키지 않습니다. 적용된 힘의 방향만 변경됩니다.
움직일 수 있는 블록은 강도가 2배 증가합니다.

그러나 이동식 블록과 고정 블록 모두 상금을주지 마십시오일: 힘으로 승리한 횟수, 거리에서 지는 횟수(“ 황금률» 역학).

예 22. 시스템은 두 개의 무중력 블록으로 구성됩니다. 하나는 움직일 수 있고 다른 하나는 고정되어 있습니다. 0.40kg의 질량이 움직이는 블록의 축에 매달려 바닥에 닿았습니다. 그림과 같이 고정된 블록 위로 던져진 로프의 자유단에 특정 힘이 가해집니다. 이 힘의 영향으로 하중은 정지 상태에서 2.0초 만에 4.0m 높이까지 상승합니다. 밧줄에 가해지는 힘의 크기를 구해 보세요.

2 T → ′ + P → = m a → ,

2 T ′ − mg = m a ,

a = 2F − mgm .

하중이 이동한 경로는 바닥 표면 위의 높이와 일치하며 다음 공식에 따라 하중의 이동 시간 t와 관련됩니다.

또는 가속 모듈의 표현을 고려합니다.

h = a t 2 2 = (2 F − m g) t 2 2 m .

여기에서 필요한 힘을 표현해 보겠습니다.

F = m (ht2 + g2)

그 값을 계산합니다.

F = 0.40 (4.0 (2.0) 2 + 10 2) = 2.4N.

예 23. 시스템은 두 개의 무중력 블록으로 구성됩니다. 하나는 움직일 수 있고 다른 하나는 고정되어 있습니다. 그림과 같이 고정 블록의 축에 특정 하중이 매달려 있습니다. 로프의 자유단에 일정한 힘이 가해지면 하중은 일정한 가속도로 움직이기 시작하고 2.0초 안에 3.0m 거리 위로 이동합니다. 부하가 이동하는 동안 적용된 힘은 12W의 평균 전력을 발생시킵니다. 하중의 질량을 구합니다.

해결책 . 움직이는 블록과 고정된 블록에 작용하는 힘이 그림에 표시되어 있습니다.

두 힘 T → 로프 측면(블록 양쪽)에서 고정 블록에 작용합니다. 이러한 힘의 영향으로 블록이 앞으로 이동하지 않습니다. 표시된 각 힘은 로프 끝에 적용되는 힘 F →와 같습니다.

세 가지 힘이 이동식 블록에 작용합니다. 두 개의 로프 인장력 T → '(블록 양쪽) 및 하중 중량 P → = m g → ; 이러한 힘의 영향으로 블록(블록에 매달린 하중과 함께)은 가속도에 따라 위쪽으로 이동합니다.

움직이는 블록에 대한 뉴턴의 제2법칙을 다음과 같은 형식으로 작성해 보겠습니다.

2 T → ′ + P → = m a → ,

또는 수직 위쪽으로 향하는 좌표축에 투영할 때,

2 T ′ − mg = m a ,

여기서 T'는 로프 장력의 계수입니다. m은 하중의 질량(하중이 있는 움직이는 블록의 질량)입니다. g - 자유낙하 가속 모듈; a는 블록의 가속도 모듈입니다(부하의 가속도는 동일하므로 부하의 가속도에 대해 더 자세히 설명하겠습니다).

로프 장력 T'의 계수는 힘 T의 계수와 같습니다.

따라서 하중의 가속도 계수는 다음 식에 의해 결정됩니다.

a = 2F − mgm .

반면, 하중의 가속도는 이동 거리 공식에 의해 결정됩니다.

여기서 t는 화물이 이동하는 시간입니다.

평등

2 F − m g m = 2 S t 2

적용된 힘의 계수에 대한 표현식을 얻을 수 있습니다.

F = m(S t 2 + g 2) .

하중은 균일하게 가속되어 움직이므로 속도 계수는 다음 식에 의해 결정됩니다.

v = ~에

그리고 평균 속도는

〈 v 〉 = S t = a t 2 .

적용된 힘에 의해 발생된 평균 전력의 양은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

〈 N 〉 = F 〈 v 〉 ,

또는 힘 계수와 평균 속도에 대한 표현식을 고려하면 다음과 같습니다.

〈 N 〉 = m a (2 S + g t 2) 4 t .

여기에서 필요한 질량을 표현합니다.

m = 4 t 〈 N 〉 a (2 S + g t 2) .

가속도(a = 2S /t 2)에 대한 표현식을 결과 공식으로 대체해 보겠습니다.

m = 2 t 3 〈 N 〉 S (2 S + g t 2)

계산을 해보자:

m = 2 ⋅ (2.0) 3 ⋅ 12 3.0 (2 ⋅ 3.0 + 10 ⋅ (2.0) 2) ≒ 1.4kg.