프레젠테이션 "함수 y=cosx, 해당 속성 및 그래프." 프리젠테이션 "함수 y=sinx, y=cosx의 주기성" 코사인 함수의 속성 및 그래프 프리젠테이션

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슬라이드 캡션:

함수 y = sin x, 해당 속성 및 그래프. 수업 목표: 함수 y = sin x의 속성을 검토하고 체계화합니다. 함수 y = sin x를 그래프로 그리는 방법을 알아보세요.

y = sin x 정의 영역은 모든 실수의 집합 R입니다: D(f) = (- ; + ) 속성 1.

y = sin x sin (-x) = - sin x이므로 y = sin x는 홀수 함수입니다. 이는 해당 그래프가 원점을 기준으로 대칭임을 의미합니다. 속성 2.

y = sin x 함수 y = 세그먼트에서 증가하고 세그먼트에서 감소합니다. [ π /2; π]. 성질 3. 0π /2π

y = sin x 함수 y = sin x는 아래와 위 모두에서 제한됩니다. - 1 ≤ sin x ≤ 1 속성 4.

y = sin x y max = -1 y max = 1 속성 5. 0π /2π

직교 좌표계 Oxy에서 함수 y = sin x를 플로팅해 보겠습니다.

y 0 π /2 π x

먼저 세그먼트에 그래프의 일부를 그려 보겠습니다. -2 π -3 π /2 - π - π /2 0 π /2 π 3 π /2 2 π X 1 -1 Y x 0 π /6 π /3 π /2 2 π /3 5 π /6 π y 0 1/2 √ 3/2 1 √ 3/2 1/2 0 이제 세그먼트 [ - π ; 0 ], 함수 y = sin x의 홀수를 고려합니다. 세그먼트 [π; 2 π ] 함수의 그래프는 다시 다음과 같습니다. 그리고 세그먼트에서 [ -2 π ; - π ] 함수 그래프는 다음과 같습니다. 따라서 전체 그래프는 다음을 나타냅니다. 연속선, 이를 정현파라고 합니다. 아치 사인파 반파 사인파

168 – 구두로. -3 π -5 π /2 -2 π -3 π /2 - π - π /2 0 π /2 π 3 π /2 2 π 5 π /2 3 π X Y 1 -1

연습 170, 172, 173 (a, b)을 해결하세요. 숙제: 171, 173(c, d)번

주제: 방법론 개발, 프레젠테이션 및 메모

테스트 통과에 소요된 시간을 고려하여 제안된 4개 과제 중 하나의 정답을 선택하는 5개 과제가 포함된 대화형 테스트입니다. 이 테스트는 PowerPoint-2007에서 작성되었으며...

이 프레젠테이션에서는 주기성의 관점에서 사인 및 코사인 함수를 살펴보겠습니다. 이전 프레젠테이션에서는 사인과 코사인의 다른 모든 기본 특성을 자세히 연구했습니다. 정의 영역과 값의 범위를 찾아 단조성, 연속성 및 제한성을 조사했습니다. 함수의 균일성과 홀수 여부도 확인했습니다.

주기성이란 무엇입니까? 이 정의는 프레젠테이션의 두 번째 슬라이드에 표시됩니다. 이 개념의 본질이 자세히 설명되어 있습니다. 이 정의를 이해하지 못하면 계속 진행하는 것이 의미가 없습니다.

사인과 코사인 함수는 모두 주기적입니다. 즉, 일정 기간 동안 반복됩니다. 이는 그래프에서 눈에 띄게 나타납니다. 함수의 주기는 2Pi입니다. 이는 그래프에서도 확인할 수 있습니다.

다음 슬라이드에서는 사인 및 코사인 함수 그래프에서 이 속성을 보여줍니다.

사인 또는 코사인 함수의 그래프를 작성하려면 특정 기간에 그래프를 표시하고 오른쪽과 왼쪽으로 이동하는 것으로 충분합니다. 결과는 함수의 완전한 그래프가 됩니다.

함수의 가장 작은 주기를 기본 주기라고 합니다. 마지막 슬라이드에는 일반화된 함수의 주요 기간이 표시됩니다.

프레젠테이션에서는 일부 기능의 기본 기간을 찾는 것이 제안된 두 가지 예를 논의합니다. 솔루션은 단계별로 제시됩니다. 다른 기능에 대한 유사한 예제를 풀어서 배운 내용을 통합해 볼 수 있습니다.

"아크 기능" - Arctg t. 정의. 기능의 범위. Arcctg t = a. 기능. Y = arcctgх. Arccosx. 실수의 집합입니다. 방정식을 풀기 위한 기능적 그래픽 방법. 표현의 의미를 찾아보세요. 평등. 삼각 함수. 도메인. 호 함수의 속성. 정의.

"대수학 "삼각 함수"" - 동차 삼각 방정식 풀기. 삼각 부등식을 해결합니다. 삼각법. 탄젠트와 코탄젠트. 간단한 삼각 방정식을 푼다. 아크사인. 콘텐츠. 숫자 인수의 삼각 함수. 각도 인수의 삼각 함수. 방정식과 부등식을 해결합니다.

"탄젠트 및 코탄젠트의 함수" - 함수의 속성. 그래프 작성. 함수 y = tgx. 숫자. 의미. 방정식의 근원. 함수 y=ctgx의 그래프. 분수. 솔루션. 일정. 함수 y=tgx의 속성. 함수의 기본 속성입니다. y=ctgx. 기본 속성.

"삼각 그래프 변환" - Y=f(x). 함수 y=f(|x|)의 그래프. 병렬 전송. 함수 y=|f(|x|)|의 그래프. 스트레칭. 삼각 함수의 그래프 변환. 함수 y=f(x)의 그래프. 코사인 함수. 사인 함수. 함수 그래프 변환의 특징. 함수 y=|f(x)|의 그래프. 코탄젠트 함수. 탄젠트 함수

"역삼각함수의 속성" - 방정식을 풀어보세요. 원래 방정식. 표현의 의미를 찾아보세요. 해결책. 연구. 그룹 작업. 트리플은 원래 방정식을 만족합니다. 방정식 시스템을 풀어 봅시다. 방정식 풀기. 함수의 범위를 지정합니다. 계산하다. 아크 기능. 역삼각함수. 수학 선택 과목.

"함수 y=cos x" - Y = | 왜냐하면 x |. 도메인. Y = - cos x (속성). 함수 그래프. Y = cos(x – a)(속성). Y = 왜냐하면 | x |. 많은 의미. 정의 영역을 찾는 방법. Y = cos x + A. 전체 수직선을 따라 결과 그래프를 확장해 보겠습니다. 주기성. Y = k · cos x (속성). 그래프를 그릴 수 있는 몇 가지 점을 찾아보겠습니다.

총 18개의 프레젠테이션이 있습니다.

"역삼각함수의 속성" - 역삼각함수. 구강 운동. 방정식 시스템을 풀어 봅시다. 수학 선택 과목. 원래 방정식. 아크 기능. 방정식을 푼다. 그룹 작업. 연구 작업. 되풀이. 방정식 풀기. 용어. 계산하다. 함수의 범위를 지정합니다. 해결책.

“함수 y=cos x” - Y = k · cos x (속성). Y = - cos x. 증가, 감소. Y = cos(-x)(속성). 함수 y = cos x의 그래프를 그립니다. Y = |cos x| (속성). 함수 y = cos x의 속성. Y = k cos x. Y = | 왜냐하면 x |. 정의 영역을 찾는 방법. Y = - cos x (속성). 함수 0, 양수 및 음수 값.

"Arcfunctions" - Arccos t. Y = arcctgх. 표현의 의미를 찾아보세요. 기능. 그래픽 방식방정식 풀기. 표현. 평등. 역삼각함수. 도메인. 삼각 함수. Arccosx. 기능의 범위. 정의. 값의 범위. 정의. 방정식을 풀기 위한 기능적 그래픽 방법.

"대수학 "삼각 함수"" - 동차 삼각 방정식 풀기. 감소 공식. 삼각 함수의 합을 곱으로 변환합니다. 삼각함수를 변환하는 공식. 삼각 함수의 곱을 합으로 변환하는 공식입니다. 동차 삼각 방정식. 사인과 코사인.

"삼각 그래프의 변환" - 병렬 전송. 스트레칭. 압축. 함수 y=f(|x|)의 그래프. Y=f(x). 일정의 일부입니다. 코탄젠트 함수. 함수 y=|f(|x|)|의 그래프. 고조파 진동 그래프의 특성. 결과 그래프의 섹션. 함수 y=f(x)의 그래프. 삼각 함수의 그래프 변환. 함수 y=|f(x)|의 그래프.

"탄젠트와 코탄젠트의 함수" - 함수 y = tgx. 솔루션. 기본 속성. 함수의 속성. 그래프 작성. 일정. 함수 y=tgx의 속성. y=ctgx. 방정식의 근원. 숫자. 함수의 기본 속성입니다. 의미. 함수 y=ctgx의 그래프. 분수.

총 18개의 프레젠테이션이 있습니다.

삼각 함수 사인 및 코사인의 그래프와 속성 함수 y = sinx의 그래프 함수 y = sinx의 그래프 함수 y = sinx의 속성 y = sinx 함수의 속성 y = sinx 함수의 그래프 코스엑스 차트함수 y = cosx 함수의 속성 y = cosx 함수의 속성 y = cosx 함수 y = sinx 및 y = cosx의 속성 비교 y = sinx 및 y = cosx 함수의 속성 비교

함수 y = sinx의 속성 6. 함수 y = sinx의 상수 부호 간격: x(2k; +2k)에서 sinx > 0, x(2k; +2k)에서 sinx 0, x(2k; +2k), sinx 0 at x (2k; +2k), sinx 0 at x (2k; +2k), sinx title="함수의 속성 y = sinx 6. 함수의 상수 부호 간격 y = sinx: x(2k; +2k)에서 sinx > 0, sinx

함수 y = cosx의 속성 6. 함수 y = cosx의 상수 부호 간격: cosx > 0 at x (-/2+k;/2+k), k cosx 0 at x (-/2+k; /2+k), x에서 k cosx 0(-/2+k;/2+k), x에서 k cosx 0(-/2+k;/2+k), x에서 k cosx 0(-/ 2+k;/2 +k), k cosx title="함수 y = cosx의 속성 6. 함수 y = cosx의 상수 부호 간격: cosx > 0 at x (-/2+k ;/2+k), kcosx

함수 y = sinx와 y = cosx의 속성 비교 함수 y = sinxy = cosx 도메인 D(sinx) = D(cosx) = 값 집합 E(sinx) = [-1,1]E(cosx) = [-1,1] 짝수 및 홀수 홀수 짝수 함수의 0 x = k, k x = /2+k, k 상수 부호의 간격 y(x)>0 x (2k; +2k)x (- /2+ k; /2+k) k y(x ) 0 x (2k; +2k)x (- /2+k; /2+k) k y(x)