Vzorec pohyblivého bloku. Bloky a kladky. Princip činnosti. Konstrukce zvedacího mechanismu

Kladkostroj je systém pohyblivých a pevných bloků spojených pružným spojením (lana, řetězy) sloužící ke zvýšení síly nebo rychlosti zvedání břemen. Řetězový kladkostroj se používá v případech, kdy je nutné zvednout nebo přesunout těžký náklad s minimální námahou, zajistit napětí atd. Nejjednodušší kladkový systém se skládá pouze z jednoho bloku a lana a zároveň umožňuje snížit na polovinu tažnou sílu potřebnou ke zvedání břemene.

Zvedací mechanismy obvykle používají silové kladky ke snížení napětí lana, momentu od hmotnosti břemene na bubnu a převodového poměru mechanismu (zvedák, naviják). Vysokorychlostní kladky, které umožňují získat zisk v rychlosti pohybu břemene při nízkých rychlostech hnacího prvku. Používají se mnohem méně často a používají se v hydraulických nebo pneumatických výtahech, nakladačích a mechanismech pro vysouvání teleskopických výložníků jeřábů.

Hlavní charakteristikou kladky je multiplicita. Jedná se o poměr počtu větví pružného tělesa, na kterém je břemeno zavěšeno, k počtu větví navinutých na bubnu (u hnacích kladek), nebo poměr rychlosti náběžného konce pružného tělesa k hnaný konec (pro vysokorychlostní řemenice). Relativně řečeno, multiplicita je teoreticky vypočítaný koeficient zesílení síly nebo rychlosti při použití řetězového kladkostroje. Změna násobnosti kladkového systému nastává zavedením nebo odstraněním dalších bloků ze systému, přičemž konec lana se sudým násobkem je připevněn k pevnému konstrukčnímu prvku a s lichou násobností - na sponě háku.

Podle počtu lanových větví připevněných k bubnu zvedacího mechanismu lze rozlišit jednoduché (jednoduché) a dvojité kladkové bloky. U jednokladkových kladkostrojů dochází při navíjení nebo navíjení pružného prvku v důsledku jeho pohybu podél osy bubnu k nežádoucí změně zatížení na podpěrách bubnu. Také pokud v systému nejsou volné bloky (lano z hákového závěsného bloku přímo přechází do bubnu), břemeno se pohybuje nejen ve vertikální, ale i v horizontální rovině.

Pro zajištění přísně vertikálního zvedání břemene se používají dvojité kladky (skládající se ze dvou jednoduchých), v tomto případě jsou oba konce lana připevněny k bubnu. Pro zajištění normální polohy zavěšení háku při nerovnoměrném natažení pružného prvku obou kladek slouží vyvažovačka nebo vyrovnávací bloky. Takové kladky se používají především u mostových a portálových jeřábů a také u těžkých věžových jeřábů, takže místo jednoho velkého výkonného navijáku lze použít dva standardní nákladní navijáky a také získat dvě nebo tři rychlosti pro zvedání břemen.

V silových kladkách, když se zvyšuje multiplicita, je možné použít lana se zmenšeným průměrem a v důsledku toho snížit průměr bubnu a bloků, snížit hmotnost a rozměry systému jako celku. Zvýšení násobnosti umožňuje snížit převodový poměr, ale zároveň vyžaduje větší délku lana a kapacitu lana bubnu.

Vysokorychlostní kladky se od silových kladek liší tím, že u nich je pracovní síla, obvykle vyvinutá hydraulickým nebo pneumatickým válcem, aplikována na pohyblivou klec a břemeno je zavěšeno na volném konci lana nebo řetězu. Zvýšení rychlosti při použití takové kladky je dosaženo v důsledku zvýšení výšky nákladu.

Při použití kladek je třeba vzít v úvahu, že prvky použité v systému nejsou absolutně pružná tělesa, ale mají určitou tuhost, takže protijedoucí větev okamžitě nespadne do proudu bloku a běžící větev nespadne okamžitě narovnat. Nejvíce je to patrné při použití ocelových lan.

Fyzika 7. třída. JEDNODUCHÉ MECHANISMY

V moderní technologii jsou zvedací mechanismy široce používány k přenášení břemen na staveništích a v podnicích, které jsou nepostradatelné komponenty které lze nazvatjednoduché mechanismy. Mezi nimi jsou nejstarší vynálezy lidstva: blok a páka . Starověký řecký vědec Archimedes usnadnil člověku práci tím, že mu při používání svého vynálezu dodal na síle, a naučil ho měnit směr síly.

Blok je kolo s drážkou po obvodu pro lano nebo řetěz, jehož osa je pevně připevněna ke stěně nebo stropnímu nosníku. Zvedací zařízení obvykle nepoužívají jeden, ale několik bloků. Systém bloků a kabelů určených ke zvýšení nosnosti se nazývá polyspast.

Pohyblivý a pevný blok- stejné starověké jednoduché mechanismy jako páka. Již v roce 212 př. n. l. pomocí háků a drapáků spojených s bloky dobyli Syrakusané od Římanů obléhací zařízení. Stavbu vojenských vozidel a obranu města vedl Archimedes.

Pevný blok Archimedes to považoval za páku s rovným ramenem.
Moment síly působící na jednu stranu kvádru je roven momentu síly působící na druhou stranu kvádru. Síly, které vytvářejí tyto momenty, jsou také stejné.
Nedochází k žádnému zisku na síle, ale takový blok vám umožňuje změnit směr síly, což je někdy nutné.

Archimedes vzal pohyblivý blok jako páku s nestejným ramenem, která dává dvojnásobný nárůst síly. Vzhledem ke středu otáčení působí momenty sil, které se v rovnováze musí rovnat.

Archimédes studoval mechanické vlastnosti pohyblivý blok a aplikoval jej v praxi. Podle Athenaea „bylo vynalezeno mnoho metod, jak spustit gigantickou loď postavenou syrakuským tyranem Hieronem, ale mechanik Archimedes pomocí jednoduchých mechanismů sám dokázal s pomocí několika lidí pohnout s lodí a s jeho pomocí spustil obrovskou loď.“ .

Blok je typ páky je to kolo s drážkou (obr. 1); drážkou lze protáhnout lano, lano nebo řetěz;

Obr. 1. Obecná forma blok

Bloky se dělí na pohyblivé a pevné.

Osa stacionárního bloku je při zvedání nebo spouštění břemene pevná, nezvedá se ani neklesá. Hmotnost břemene, kterou zvedáme, označíme P, působící sílu F a bod otáčení označíme O (obr. 2).

Obr.2. Pevný blok

Rameno síly P bude segment OA (rameno síly l 1), silové rameno F segment OB (silové rameno l 2) (obr. 3). Tyto segmenty jsou poloměry kola, ramena se pak rovnají poloměru. Pokud jsou ramena stejná, pak se hmotnost břemene a síla, kterou působíme na zvedání, číselně rovnají.

Obr.3. Pevný blok

Takový blok neposkytuje žádné zvýšení pevnosti Z toho můžeme usoudit, že je vhodné použít stacionární blok pro snadné zvedání, je snazší zvednout břemeno pomocí síly, která směřuje dolů.

Zařízení, ve kterém lze nápravu zvedat a spouštět s nákladem. Činnost je podobná činnosti páky (obr. 4).

Rýže. 4. Pohyblivý blok

Pro ovládání tohoto bloku je jeden konec lana fixován, na druhý konec je aplikována síla F pro zvednutí břemene o hmotnosti P, břemeno je připevněno k bodu A. Otočný bod při rotaci bude bod O, protože při každém momentem pohybu se blok otáčí a bod O slouží jako opěrný bod (obr. 5).

Rýže. 5. Pohyblivý blok

Hodnota ramene síly F jsou dva poloměry.

Hodnota ramene P je jeden poloměr.

Ramena sil se liší dvojnásobně podle pravidla pákové rovnováhy, síly se liší dvojnásobkem; Síla potřebná ke zvednutí břemene o hmotnosti P bude poloviční než hmotnost břemene. Pohyblivý blok poskytuje pevnostní výhodu dvojnásobnou.

V praxi se používají kombinace bloků pro změnu směru působení působící síly pro zdvih a její snížení na polovinu (obr. 6).

Rýže. 6. Kombinace pohyblivých a pevných bloků

Během lekce jsme se seznámili se strukturou pevného a pohyblivého bloku a dozvěděli jsme se, že bloky jsou typy pák. Pro řešení úloh na toto téma je nutné pamatovat na pravidlo pákové rovnováhy: poměr sil je nepřímo úměrný poměru ramen těchto sil.

Lukashik V.I., Ivanova E.V. Sbírka úloh z fyziky pro ročníky 7-9 vzdělávací instituce. - 17. vyd. - M.: Vzdělávání, 2004.
Peryshkin A.V. Fyzika. 7. třída - 14. vyd., stereotyp. - M.: Drop, 2010.
Peryshkin A.V. Sbírka úloh z fyziky, ročníky 7-9: 5. vyd., stereotyp. - M: Nakladatelství "Zkouška", 2010.

Class-fizika.narod.ru ().
School.xvatit.com ().
scienceland.info().

Domácí práce

Zjistěte sami, co je řetězový kladkostroj a jaké výkonové zisky poskytuje.
Kde se v každodenním životě používají pevné a pohyblivé bloky?
Co je snazší vylézt nahoru: lézt na laně nebo lézt pomocí stacionárního bloku?

Člověk není příliš silný na zvedání velkých břemen, ale přišel s mnoha mechanismy, které tento proces zjednodušují, a v tomto článku budeme diskutovat o kladkách: účelu a konstrukci takových systémů a také se pokusíme vytvořit co nejjednodušší verzi takového zařízení vlastníma rukama.

Nákladní kladka je systém skládající se z lan a bloků, díky kterému můžete získat efektivní sílu při ztrátě délky. Princip je vcelku jednoduchý. Na délku prohrajeme přesně tolikrát, kolikrát vyhrajeme v síle. Díky tomuto zlatému pravidlu mechaniky lze bez velkého úsilí postavit velké hmoty. Což v zásadě není tak kritické. Uveďme příklad. Nyní jste vyhráli 8x v síle a budete muset natáhnout lano dlouhé 8 metrů, abyste zvedli předmět do výšky 1 metru.

Použití takových zařízení vás bude stát méně než pronájem jeřábu a kromě toho můžete sami ovládat nárůst síly. Kladka má dvě různé strany: jeden z nich je pevný, který je namontován na podpěře, a druhý je pohyblivý, který přilne k samotnému nákladu. K nárůstu pevnosti dochází díky pohyblivým blokům, které jsou namontovány na pohyblivé straně kladky. Pevná část slouží pouze ke změně trajektorie samotného lana.

Typy kladek se vyznačují složitostí, paritou a multiplicitou. Z hlediska složitosti existují jednoduché a složité mechanismy a násobnost znamená násobení síly, to znamená, že pokud je násobnost 4, tak teoreticky získáte 4násobek síly. Také zřídka, ale stále používaný, se používá vysokorychlostní řetězový kladkostroj, který poskytuje zvýšení rychlosti pohybu břemen při velmi nízké rychlosti hnacích prvků.

Podívejme se nejprve na jednoduchý montážní řetězový kladkostroj. Lze jej získat přidáním bloků k podpěře a zátěži. Chcete-li získat lichý mechanismus, musíte zajistit konec lana k pohyblivému bodu nákladu a pro dosažení sudého lana připevníme lano k podpěře. Při přidávání bloku získáme +2 k síle a pohybující se bod dává +1, resp. Chcete-li například získat kladku pro naviják s násobkem 2, musíte zajistit konec lana k podpěře a použít jeden blok, který je připevněn k nákladu. A budeme mít sudý typ zařízení.

Princip činnosti řetězového kladkostroje s násobností 3 vypadá jinak. Zde je konec lana připevněn k zátěži a jsou použity dva válečky, z nichž jeden připevníme k podpěře a druhý k zátěži. Tento typ mechanismu poskytuje trojnásobný nárůst síly, což je lichá možnost. Chcete-li pochopit, jaký bude nárůst síly, můžete použít jednoduché pravidlo: kolik lan pochází ze zátěže, takový je náš nárůst síly. Typicky se používají kladky s hákem, na kterých je ve skutečnosti břemeno připevněno, je mylné se domnívat, že jde jen o špalek a lano.

Nyní zjistíme, jak funguje řetězový kladkostroj složitého typu. Tento název se vztahuje k mechanismu, kde je několik jednoduchých verzí tohoto nákladního zařízení spojeno do jednoho systému, navzájem se táhnou. Zisk pevnosti takových konstrukcí se vypočítá vynásobením jejich násobků. Například táhneme jeden mechanismus s násobkem 4 a druhý s násobkem 2, pak bude teoretické zesílení síly rovno 8. Všechny výše uvedené výpočty probíhají pouze pro ideální systémy, které nemají žádnou třecí sílu, ale v praxi jsou věci jinak.

V každém z bloků dochází k malé ztrátě výkonu v důsledku tření, protože se stále vynakládá na překonání třecí síly. Aby se snížilo tření, je nutné pamatovat: čím větší je poloměr ohybu lana, tím menší bude třecí síla. Pokud je to možné, je nejlepší použít válečky s větším poloměrem. Při použití karabin byste měli vytvořit blok stejných možností, ale válečky jsou mnohem účinnější než karabiny, protože ztráta na nich je 5-30%, ale na karabinách je to až 50%. Je také užitečné vědět, že nejúčinnější blok musí být umístěn blíže k zátěži, aby se dosáhlo maximálního účinku.

Jak vypočítáme skutečný nárůst síly? K tomu potřebujeme znát účinnost použitých jednotek.Účinnost se vyjadřuje čísly od 0 do 1 a pokud použijeme lano s velkým průměrem nebo příliš tuhé, pak bude účinnost bloků výrazně nižší, než uvádí výrobce. To znamená, že je potřeba s tím počítat a upravit účinnost bloků. Pro výpočet skutečného přírůstku pevnosti jednoduchého typu zvedacího mechanismu je nutné vypočítat zatížení každé větve lana a sečíst je. Pro výpočet zesílení pevnosti složitých typů je nutné vynásobit skutečné síly jednoduchých, ze kterých se skládá.

Také byste neměli zapomínat na tření lana, protože jeho větve se mohou mezi sebou kroutit a válečky pod těžkým zatížením se mohou sbíhat a lano svírat. Aby k tomu nedocházelo, měly by být bloky vzájemně rozmístěny, například mezi nimi můžete použít obvodovou desku. Měli byste si také zakoupit pouze statická lana, která se nenatahují, protože dynamická lana způsobují vážnou ztrátu pevnosti. K sestavení mechanismu lze použít buď samostatné nebo nákladní lano, připevněné k nákladu nezávisle na zvedacím zařízení.

Výhodou použití samostatného lana je, že zvedací konstrukci můžete rychle sestavit nebo připravit předem. Využít můžete i celou jeho délku, což také usnadňuje předávání uzlů. Jednou z nevýhod je, že chybí možnost automatické fixace zvedaného nákladu. Výhodou nákladního lana je, že je možná automatická fixace zvedaného předmětu a není potřeba samostatné lano. Důležité na nevýhodách je, že je obtížné procházet uzly během provozu a také musíte utratit nákladní lano na samotný mechanismus.

Hovořme o zpětném pohybu, který je nevyhnutelný, protože k němu může dojít při zachycení lana, v okamžiku sejmutí zátěže nebo při zastavení na klid. Aby nedocházelo k vůlí, je nutné použít bloky, které umožňují průchod lana pouze jedním směrem. Současně organizujeme konstrukci tak, aby se blokovací válec připevnil nejprve od zvedaného předmětu. Díky tomu se nejen vyhneme zpětnému vyjetí, ale také nám umožní zajistit náklad při vykládce nebo pouhém přeskupování bloků.

Pokud používáte samostatné lano, uzamykací kladka se připojuje jako poslední od zvedáného nákladu a uzamykací kladka by měla být vysoce účinná.

Nyní něco málo o připevnění zvedacího mechanismu k nákladnímu lanu. Je vzácné, že máme po ruce správnou délku lana k zajištění pohyblivé části bloku. Zde je několik typů montáže mechanismu. První způsob je pomocí úchopových uzlů, které se pletou ze šňůr o průměru 7-8 mm ve 3-5 otáčkách. Tato metoda, jak ukázala praxe, je nejúčinnější, protože uchopovací uzel z 8 mm šňůry na laně o průměru 11 mm začíná klouzat až při zatížení 10-13 kN. Zároveň lano nejprve nedeformuje, ale po nějaké době roztaví oplet a přilepí se k němu a začne hrát roli pojistky.

Dalším způsobem je použití svorky obecný účel. Čas ukázal, že se dá použít na zledovatělá a mokrá lana. Začíná se plazit až se zátěží 6-7 kN a lehce zraní lano. Další metodou je použití osobní svorky, která se však nedoporučuje, protože se začne plazit silou 4 kN a zároveň trhá oplet nebo může dokonce překousnout lano. Všechno jsou to průmyslové vzory a jejich aplikace, ale my se pokusíme vytvořit domácí řetězový kladkostroj.

4.1. Statické prvky

4.1.7. Některé jednoduché mechanismy: bloky

Zařízení určená k pohybu (zvedání, spouštění) břemen pomocí kola a jím prohozené nitě, na kterou působí nějaká síla, se nazývají bloky. Existují pevné a pohyblivé bloky.

Bloky jsou navrženy tak, aby pohybovaly břemenem o hmotnosti P → pomocí síly F → působící na lano přehozené přes kolo.

Pro všechny typy bloků(stacionární a mobilní) je splněna podmínka rovnováhy:

d 1 F = d 2 P,

kde d 1 je rameno síly F → působící na lano; d 2 - rameno síly P → (hmotnost břemene pohybovaného pomocí tohoto bloku).

V pevný blok(obr. 4.8) ramena sil F → a P → jsou totožná a rovna poloměru kvádru:

d 1 = d 2 = R,

proto jsou silové moduly navzájem stejné:

F = P.

Rýže. 4.8

Pomocí stacionárního bloku lze tělesem o hmotnosti P → pohybovat působením síly F → , jejíž velikost se shoduje s hmotností břemene.

V pohyblivém bloku (obr. 4.9) jsou ramena sil F → a P → různá:

d1 = 2R a d2 = R,

kde d 1 je rameno síly F → působící na lano; d 2 - rameno síly P → (hmotnost břemene pohybovaného pomocí tohoto bloku),

proto silové moduly dodržují rovnost:

Rýže. 4.9

Pomocí pohyblivého bloku lze pohybovat tělesem o hmotnosti P → působením síly F →, jejíž hodnota je poloviční než hmotnost břemene.

Bloky vám umožňují posunout tělo o určitou vzdálenost:

stacionární blok nezvyšuje sílu; mění pouze směr působící síly;
pohyblivý blok poskytuje dvojnásobný nárůst pevnosti.

Ovšem jak pohyblivé, tak pevné bloky nedávat výhry práce: kolikrát vyhrajeme v síle, kolikrát prohrajeme na dálku („ zlaté pravidlo» mechanika).

Příklad 22. Systém se skládá ze dvou beztížných bloků: jednoho pohyblivého a jednoho stacionárního. Závaží o hmotnosti 0,40 kg je zavěšeno na ose pohyblivého bloku a dotýká se podlahy. Na volný konec lana hozeného přes stacionární blok působí určitá síla, jak je znázorněno na obrázku. Vlivem této síly se břemeno zvedne z klidu do výšky 4,0 m za 2,0 s. Najděte velikost síly působící na lano.

2 T → ′ + P → = m a → ,

2 T ′ − m g = m a ,

a = 2 F − m g m .

Dráha, kterou náklad urazí, se shoduje s jeho výškou nad povrchem podlahy a je vztažena k době jeho pohybu t podle vzorce

nebo s přihlédnutím k výrazu pro zrychlovací modul

h = a t 2 2 = (2 F − m g) t 2 2 m.

Vyjádřeme požadovanou sílu odtud:

F = m (ht2 + g2)

a vypočítat jeho hodnotu:

F = 0,40 (4,0 (2,0)2 + 102) = 2,4 N.

Příklad 23. Systém se skládá ze dvou beztížných bloků: jednoho pohyblivého a jednoho stacionárního. Určité břemeno je zavěšeno na ose pevného bloku, jak je znázorněno na obrázku. Vlivem konstantní síly působící na volný konec lana se břemeno začne pohybovat konstantním zrychlením a za 2,0 s se posune nahoru o vzdálenost 3,0 m. Při pohybu břemene vyvine působící síla průměrný výkon 12W. Najděte hmotnost nákladu.

Řešení . Síly působící na pohyblivé a stacionární bloky jsou znázorněny na obrázku.

Dvě síly T → působí na stacionární blok ze strany lana (na obou stranách bloku); Pod vlivem těchto sil nedochází k dopřednému pohybu bloku. Každá z uvedených sil se rovná síle F → působící na konec lana:

Na pohyblivý blok působí tři síly: dvě napínací síly lana T → ′ (na obou stranách bloku) a tíha břemene P → = m g → ; pod vlivem těchto sil se blok (spolu s nákladem na něm zavěšeným) pohybuje se zrychlením nahoru.

Napišme druhý Newtonův zákon pro pohybující se blok ve tvaru:

2 T → ′ + P → = m a → ,

nebo v projekci na souřadnicovou osu směřující svisle nahoru,

2 T ′ − m g = m a ,

kde T' je modul napínací síly lana; m je hmotnost nákladu (hmotnost pohybujícího se bloku s nákladem); g - modul zrychlení volného pádu; a je zrychlovací modul bloku (zátěž má stejné zrychlení, budeme se tedy dále bavit o zrychlení zátěže).

Modul napínací síly lana T ′ se rovná modulu síly T:

proto je modul zrychlení zatížení určen výrazem

a = 2 F − m g m .

Na druhé straně je zrychlení nákladu určeno vzorcem pro ujetou vzdálenost:

kde t je čas pohybu nákladu.

Rovnost

2 F − m g m = 2 S t 2

nám umožňuje získat výraz pro modul použité síly:

F = m (St2 + g2).

Zátěž se pohybuje rovnoměrně zrychleně, takže modul jeho rychlosti je určen výrazem

v = at,

a průměrná rychlost je

〈v 〉 = S t = a t 2 .

Velikost průměrného výkonu vyvinutého aplikovanou silou je určena vzorcem

〈N 〉 = F 〈 v 〉 ,

nebo s přihlédnutím k výrazům pro modul síly a průměrnou rychlost:

〈N〉 = ma (2 S + g t 2) 4 t.

Odtud vyjádříme požadovanou hmotnost:

m = 4 t 〈 N 〉 a (2 S + g t 2) .

Dosadíme do výsledného vzorce výraz pro zrychlení (a = 2S /t 2):

m = 2 t 3 〈 N 〉 S (2 S + g t 2)

a pojďme provést výpočet:

m = 2 ⋅ (2,0) 3 ⋅ 12 3,0 (2 ⋅ 3,0 + 10 ⋅ (2,0) 2) ≈ 1,4 kg.