Movable block formula. Mga bloke at pulley. Prinsipyo ng operasyon. Istraktura ng mekanismo ng pag-aangat

Ang pulley block ay isang sistema ng movable at fixed blocks na konektado sa pamamagitan ng flexible na koneksyon (mga lubid, chain) na ginagamit upang mapataas ang puwersa o bilis ng pag-angat ng mga karga. Ang isang chain hoist ay ginagamit sa mga kaso kung saan ito ay kinakailangan upang iangat o ilipat ang isang mabigat na load na may kaunting pagsisikap, magbigay ng pag-igting, atbp. Ang pinakasimpleng sistema ng pulley ay binubuo lamang ng isang bloke at isang lubid, at kasabay nito ay nagpapahintulot sa iyo na hatiin ang puwersa ng traksyon na kinakailangan upang maiangat ang isang load.

Kadalasan, ang mga mekanismo ng pag-aangat ay gumagamit ng mga power pulley upang mabawasan ang pag-igting ng lubid, ang sandali mula sa bigat ng pagkarga sa drum at ang gear ratio ng mekanismo (hoist, winch). Mga high-speed pulley na nagbibigay-daan sa iyo upang makakuha ng pakinabang sa bilis ng paggalaw ng load sa mababang bilis ng elemento ng drive. Hindi gaanong madalas gamitin ang mga ito at ginagamit sa hydraulic o pneumatic lift, loader, at mekanismo para sa pagpapalawak ng mga teleskopiko na boom ng mga crane.

Ang pangunahing katangian ng pulley ay ang multiplicity. Ito ang ratio ng bilang ng mga sanga ng nababaluktot na katawan kung saan ang load ay nasuspinde sa bilang ng mga sanga na nasugatan sa drum (para sa mga power pulley), o ang ratio ng bilis ng nangungunang dulo ng nababaluktot na katawan sa hinimok na dulo (para sa mga high-speed pulley). Sa relatibong pagsasalita, ang multiplicity ay isang theoretically kalkulado na koepisyent ng nakuha sa lakas o bilis kapag gumagamit ng chain hoist. Ang pagbabago ng multiplicity ng pulley system ay nangyayari sa pamamagitan ng pagpapakilala o pag-alis ng mga karagdagang bloke mula sa system, habang ang dulo ng lubid na may pantay na multiplicity ay nakakabit sa isang nakapirming elemento ng istruktura, at may kakaibang multiplicity - sa hook clip.

Depende sa bilang ng mga sanga ng lubid na nakakabit sa drum ng mekanismo ng pag-aangat, ang single (simple) at double pulley hoists ay maaaring makilala. Sa solong pulley hoists, kapag paikot-ikot o paikot-ikot ang isang nababaluktot na elemento dahil sa paggalaw nito sa kahabaan ng axis ng drum, ang isang hindi kanais-nais na pagbabago sa pagkarga sa mga suporta sa drum ay nilikha. Gayundin, kung walang mga libreng bloke sa system (ang lubid mula sa suspension block ng kawit ay direktang dumadaan sa drum), ang pagkarga ay gumagalaw hindi lamang sa patayo, kundi pati na rin sa pahalang na eroplano.

Upang matiyak ang mahigpit na patayong pag-angat ng pag-load, ang mga dobleng pulley (na binubuo ng dalawang solong isa) ay ginagamit sa kasong ito, ang parehong mga dulo ng lubid ay naayos sa drum. Upang matiyak ang normal na posisyon ng suspensyon ng kawit sa kaso ng hindi pantay na pag-unat ng nababaluktot na elemento ng parehong mga pulley, ginagamit ang isang balancer o equalizing blocks. Ang ganitong mga pulley ay pangunahing ginagamit sa mga overhead at gantry crane, gayundin sa mabibigat na tower crane, upang ang dalawang karaniwang cargo winch ay maaaring gamitin sa halip na isang malaki, mataas ang lakas, at para makakuha ng dalawa o tatlong bilis para sa pagbubuhat ng mga kargada.

Sa mga power pulley, kapag tumaas ang multiplicity, posible na gumamit ng mga lubid ng pinababang diameter, at bilang isang resulta, bawasan ang diameter ng drum at mga bloke, bawasan ang bigat at sukat ng system sa kabuuan. Ang pagpapataas ng multiplicity ay nagpapahintulot sa iyo na bawasan ang gear ratio, ngunit sa parehong oras ay nangangailangan ng mas malaking haba ng lubid at kapasidad ng lubid ng drum.

Ang mga high-speed pulley ay naiiba sa mga power pulley dahil sa kanila ang working force, kadalasang binuo ng isang hydraulic o pneumatic cylinder, ay inilalapat sa isang movable cage, at ang load ay sinuspinde mula sa libreng dulo ng isang lubid o chain. Ang nakuha sa bilis kapag gumagamit ng naturang pulley ay nakuha bilang isang resulta ng pagtaas ng taas ng pagkarga.

Kapag gumagamit ng mga pulley, dapat isaalang-alang na ang mga elemento na ginamit sa system ay hindi ganap na nababaluktot na mga katawan, ngunit may isang tiyak na katigasan, kaya ang paparating na sangay ay hindi agad nahuhulog sa stream ng bloke, at ang tumatakbo na sangay ay hindi ituwid agad. Ito ay pinaka-kapansin-pansin kapag gumagamit ng mga lubid na bakal.

Physics ika-7 baitang. SIMPLENG MEKANISMO

Sa modernong teknolohiya, ang mga mekanismo ng pag-aangat ay malawakang ginagamit upang magdala ng mga load sa mga site ng konstruksyon at negosyo, na kailangang-kailangan. mga bahagi na matatawagmga simpleng mekanismo. Kabilang sa mga ito ang pinaka sinaunang imbensyon ng sangkatauhan: block at pingga . Pinadali ng sinaunang siyentipikong Griyego na si Archimedes ang gawain ng tao sa pamamagitan ng pagbibigay sa kanya ng pakinabang sa lakas kapag ginagamit ang kanyang imbensyon, at tinuruan siyang baguhin ang direksyon ng puwersa.

Ang bloke ay isang gulong na may uka sa paligid ng circumference nito para sa isang lubid o kadena, na ang axis nito ay mahigpit na nakakabit sa isang dingding o kisame na sinag. Ang mga nakakataas na device ay karaniwang gumagamit ng hindi isa, ngunit ilang mga bloke. Ang isang sistema ng mga bloke at kable na idinisenyo upang mapataas ang kapasidad ng pagkarga ay tinatawag na polyspast.

Movable at fixed block- ang parehong sinaunang simpleng mekanismo bilang ang pingga. Nasa 212 BC na, sa tulong ng mga kawit at grapple na konektado sa mga bloke, nakuha ng mga Syracusan ang kagamitan sa pagkubkob mula sa mga Romano. Ang pagtatayo ng mga sasakyang militar at ang pagtatanggol sa lungsod ay pinangunahan ni Archimedes.

Nakapirming bloke Itinuring ito ni Archimedes bilang isang pantay na armadong pingga.
Ang sandali ng puwersa na kumikilos sa isang gilid ng bloke ay katumbas ng sandali ng puwersa na inilapat sa kabilang panig ng bloke. Ang mga puwersang lumilikha ng mga sandaling ito ay pareho din.
Walang pakinabang sa lakas, ngunit ang gayong bloke ay nagpapahintulot sa iyo na baguhin ang direksyon ng puwersa, na kung minsan ay kinakailangan.

Kinuha ni Archimedes ang movable block bilang isang unequal-armed lever, na nagbibigay ng 2-fold gain sa puwersa. May kaugnayan sa sentro ng pag-ikot, kumikilos ang mga sandali ng pwersa, na sa ekwilibriyo ay dapat na pantay.

Nag-aral si Archimedes mekanikal na katangian gumagalaw na bloke at inilapat ito sa pagsasanay. Ayon kay Athenaeus, “maraming paraan ang naimbento upang ilunsad ang dambuhalang barko na itinayo ng Syracusan tyrant na si Hieron, ngunit ang mekaniko na si Archimedes, gamit ang mga simpleng mekanismo, ang nag-iisang nagawang ilipat ang barko sa tulong ng ilang tao at sa tulong nito ay naglunsad ng isang malaking barko.” .

Ang isang bloke ay isang uri ng pingga; ito ay isang gulong na may uka (Fig. 1);

Fig.1. Pangkalahatang anyo harangan

Ang mga bloke ay nahahati sa movable at fixed.

Ang axis ng isang nakatigil na bloke ay naayos kapag nag-aangat o nagpapababa ng isang load, hindi ito tumaas o bumaba. Ang bigat ng pag-load na ating itinataas ay ilalarawan ng P, ang inilapat na puwersa ay ilalarawan ng F, at ang fulcrum point ay ilalarawan ng O (Fig. 2).

Fig.2. Nakapirming bloke

Ang braso ng puwersa P ay magiging segment na OA (braso ng puwersa l 1), force arm F segment OB (force arm l 2) (Larawan 3). Ang mga segment na ito ay ang radii ng gulong, pagkatapos ang mga armas ay katumbas ng radius. Kung ang mga balikat ay pantay, kung gayon ang bigat ng karga at ang puwersa na inilalapat namin sa pag-angat ay pantay sa numero.

Fig.3. Nakapirming bloke

Ang nasabing bloke ay hindi nagbibigay ng anumang pakinabang sa lakas mula dito maaari nating tapusin na ipinapayong gumamit ng isang nakatigil na bloke para sa kadalian ng pag-angat ng pagkarga, gamit ang isang puwersa na nakadirekta pababa.

Isang aparato kung saan ang axle ay maaaring itaas at ibaba na may isang load. Ang aksyon ay katulad ng pagkilos ng isang pingga (Larawan 4).

kanin. 4. Movable block

Upang patakbuhin ang bloke na ito, ang isang dulo ng lubid ay naayos, ang isang puwersa F ay inilapat sa kabilang dulo upang iangat ang isang load ng timbang P, ang load ay nakakabit sa punto A. Ang fulcrum sa panahon ng pag-ikot ay magiging point O, dahil sa bawat sandali ng paggalaw ang bloke ay umiikot at ang puntong O ay nagsisilbing fulcrum (Larawan 5).

kanin. 5. Movable block

Ang halaga ng force arm F ay dalawang radii.

Ang halaga ng force arm P ay isang radius.

Ang mga armas ng mga puwersa ay naiiba sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng dalawa ayon sa panuntunan ng ekwilibriyo ng pingga, ang mga puwersa ay naiiba sa isang kadahilanan ng dalawa. Ang puwersa na kinakailangan upang iangat ang isang load ng timbang P ay magiging kalahati ng bigat ng load. Ang movable block ay nagbibigay ng strength advantage ng dalawang beses.

Sa pagsasagawa, ang mga kumbinasyon ng mga bloke ay ginagamit upang baguhin ang direksyon ng pagkilos ng inilapat na puwersa para sa pag-aangat at bawasan ito ng kalahati (Larawan 6).

kanin. 6. Kumbinasyon ng mga movable at fixed blocks

Sa panahon ng aralin, nakilala namin ang istraktura ng isang nakapirming at naitataas na bloke, at nalaman namin na ang mga bloke ay mga uri ng mga lever. Upang malutas ang mga problema sa paksang ito, dapat mong tandaan ang panuntunan ng equilibrium ng pingga: ang ratio ng mga puwersa ay inversely proportional sa ratio ng mga armas ng mga pwersang ito.

Lukashik V.I., Ivanova E.V. Koleksyon ng mga problema sa pisika para sa mga baitang 7-9 institusyong pang-edukasyon. - ika-17 na ed. - M.: Edukasyon, 2004.
Peryshkin A.V. Physics. ika-7 baitang - ika-14 na ed., stereotype. - M.: Bustard, 2010.
Peryshkin A.V. Koleksyon ng mga problema sa physics, grade 7-9: 5th ed., stereotype. - M: Publishing House “Exam”, 2010.

Class-fizika.narod.ru ().
School.xvatit.com ().
scienceland.info().

Takdang aralin

Alamin para sa iyong sarili kung ano ang chain hoist at kung ano ang power gains na ibinibigay nito.
Saan ginagamit ang mga fixed at movable blocks sa pang-araw-araw na buhay?
Ano ang mas madaling umakyat: umakyat sa isang lubid o umakyat gamit ang isang nakatigil na bloke?

Ang isang tao ay hindi masyadong malakas para sa pag-aangat ng malalaking karga, ngunit nakagawa siya ng maraming mga mekanismo na nagpapasimple sa prosesong ito, at sa artikulong ito tatalakayin natin ang mga pulley: ang layunin at disenyo ng naturang mga sistema, at susubukan din nating gawin ang pinakasimpleng bersyon ng naturang aparato gamit ang aming sariling mga kamay.

Ang cargo pulley ay isang sistema na binubuo ng mga lubid at mga bloke, salamat sa kung saan maaari kang makakuha ng epektibong lakas habang nawawala ang haba. Ang prinsipyo ay medyo simple. Sa haba natatalo tayo nang eksakto kung gaano karaming beses na nanalo tayo sa lakas. Salamat sa ginintuang tuntunin ng mekanika, ang malalaking masa ay maaaring itayo nang walang labis na pagsisikap. Na, sa prinsipyo, ay hindi masyadong kritikal. Magbigay tayo ng halimbawa. Ngayon ay nanalo ka ng 8 beses sa lakas, at kakailanganin mong mag-unat ng lubid na 8 metro ang haba upang maiangat ang bagay sa taas na 1 metro.

Ang paggamit ng mga naturang device ay magagastos sa iyo ng mas mababa kaysa sa pag-upa ng isang kreyn, at bukod pa, maaari mong kontrolin ang pagtaas ng lakas sa iyong sarili. Ang pulley ay may dalawa magkaibang panig: ang isa sa mga ito ay naayos, na naka-mount sa isang suporta, at ang isa ay palipat-lipat, na kumakapit sa pagkarga mismo. Ang pagtaas ng lakas ay nangyayari salamat sa mga movable blocks, na naka-mount sa movable side ng pulley. Ang nakapirming bahagi ay nagsisilbi lamang upang baguhin ang tilapon ng lubid mismo.

Ang mga uri ng pulleys ay nakikilala sa pamamagitan ng pagiging kumplikado, pagkakapareho at multiplicity. Sa mga tuntunin ng pagiging kumplikado, mayroong simple at kumplikadong mga mekanismo, at ang multiplicity ay nangangahulugan ng pagpaparami ng puwersa, iyon ay, kung ang multiplicity ay 4, pagkatapos ay theoretically makakakuha ka ng 4 na beses sa lakas. Bihira din, ngunit ginagamit pa rin, ang isang high-speed pulley block ay ginagamit;

Isaalang-alang muna natin ang isang simpleng assembly pulley. Maaari itong makuha sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga bloke sa isang suporta at isang load. Upang makakuha ng kakaibang mekanismo, kailangan mong i-secure ang dulo ng lubid sa isang gumagalaw na punto ng load, at para makakuha ng kahit isa, ikakabit namin ang lubid sa isang suporta. Kapag nagdadagdag ng block, nakakakuha tayo ng +2 sa lakas, at ang isang gumagalaw na punto ay nagbibigay ng +1, ayon sa pagkakabanggit. Halimbawa, upang makakuha ng pulley para sa winch na may multiplicity na 2, kailangan mong i-secure ang dulo ng lubid sa isang suporta at gumamit ng isang bloke na nakakabit sa load. At magkakaroon tayo ng pantay na uri ng device.

Ang prinsipyo ng pagpapatakbo ng isang chain hoist na may multiplicity ng 3 ay mukhang iba. Narito ang dulo ng lubid ay nakakabit sa pagkarga, at dalawang roller ang ginagamit, ang isa ay ikinakabit namin sa suporta, at ang isa sa pagkarga. Ang ganitong uri ng mekanismo ay nagbibigay ng pakinabang sa lakas ng 3 beses, ito ay isang kakaibang opsyon. Upang maunawaan kung ano ang pakinabang sa lakas, maaari mong gamitin simpleng tuntunin: kung gaano karaming mga lubid ang nagmumula sa karga, ganyan ang ating pakinabang sa lakas. Kadalasan, ginagamit ang mga pulley na may kawit, kung saan, sa katunayan, ang pagkarga ay nakakabit;

Ngayon ay malalaman natin kung paano gumagana ang isang kumplikadong uri ng chain hoist. Ang pangalang ito ay tumutukoy sa isang mekanismo kung saan ang ilang simpleng bersyon ng cargo device na ito ay konektado sa isang sistema; Ang nakuha sa lakas ng naturang mga konstruksyon ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagpaparami ng kanilang mga multiplicity. Halimbawa, hinihila namin ang isang mekanismo na may multiplicity ng 4, at isa pa na may multiplicity ng 2, kung gayon ang teoretikal na pakinabang sa puwersa ay magiging katumbas ng 8. Ang lahat ng mga kalkulasyon sa itaas ay nagaganap lamang para sa mga ideal na sistema na walang friction force, ngunit sa pagsasagawa ng mga bagay ay iba.

Sa bawat isa sa mga bloke mayroong isang maliit na pagkawala sa kapangyarihan dahil sa alitan, dahil ito ay ginugol pa rin sa pagtagumpayan ang puwersa ng alitan. Upang mabawasan ang alitan, kinakailangang tandaan: mas malaki ang radius ng liko ng lubid, magiging mas mababa ang frictional force. Pinakamainam na gumamit ng mga roller na may mas malaking radius kung posible. Kapag gumagamit ng mga carabiner, dapat kang gumawa ng isang bloke ng magkaparehong mga pagpipilian, ngunit ang mga roller ay mas epektibo kaysa sa mga carabiner, dahil ang pagkawala sa kanila ay 5-30%, ngunit sa mga carabiner ito ay hanggang sa 50%. Kapaki-pakinabang din na malaman na ang pinaka-epektibong bloke ay dapat na mas malapit sa load upang makakuha ng maximum na epekto.

Paano natin kinakalkula ang tunay na pakinabang sa lakas? Upang gawin ito, kailangan nating malaman ang kahusayan ng mga yunit na ginamit. Ang kahusayan ay ipinahayag ng mga numero mula 0 hanggang 1, at kung gumagamit kami ng isang lubid na may malaking diameter o masyadong matigas, kung gayon ang kahusayan ng mga bloke ay magiging makabuluhang mas mababa kaysa sa ipinahiwatig ng tagagawa. Nangangahulugan ito na kinakailangang isaalang-alang ito at ayusin ang kahusayan ng mga bloke. Upang kalkulahin ang aktwal na pakinabang sa lakas simpleng uri mekanismo ng pag-aangat, kinakailangan upang kalkulahin ang pagkarga sa bawat sangay ng lubid at tiklupin ang mga ito. Upang kalkulahin ang pakinabang sa lakas ng mga kumplikadong uri, kinakailangan upang i-multiply ang mga tunay na puwersa ng mga simpleng kung saan ito ay binubuo.

Hindi mo rin dapat kalimutan ang tungkol sa alitan ng lubid, dahil ang mga sanga nito ay maaaring mag-twist sa kanilang mga sarili, at ang mga roller sa ilalim ng mabibigat na karga ay maaaring magsalubong at kurutin ang lubid. Upang maiwasang mangyari ito, ang mga bloke ay dapat na may pagitan sa bawat isa, halimbawa, maaari kang gumamit ng isang circuit board sa pagitan ng mga ito. Dapat ka ring bumili lamang ng mga static na lubid na hindi umaabot, dahil ang mga dynamic ay nagbibigay ng malubhang pagkawala ng lakas. Upang tipunin ang mekanismo, maaaring gamitin ang alinman sa isang hiwalay o isang lubid ng kargamento, na naka-attach sa pag-load nang nakapag-iisa ng nakakataas na aparato.

Ang bentahe ng paggamit ng isang hiwalay na lubid ay maaari mong mabilis na mag-ipon o maghanda ng isang istraktura ng pag-aangat nang maaga. Maaari mo ring gamitin ang buong haba nito, na nagpapadali din sa pagpasa ng mga buhol. Ang isa sa mga disadvantages ay walang posibilidad ng awtomatikong pag-aayos ng lifted load. Ang mga bentahe ng isang lubid ng kargamento ay ang awtomatikong pag-aayos ng nakataas na bagay ay posible, at hindi na kailangan ng isang hiwalay na lubid. Ang mahalagang bagay tungkol sa mga disadvantages ay mahirap na dumaan sa mga buhol sa panahon ng operasyon, at kailangan mo ring gumastos ng isang lubid ng kargamento sa mismong mekanismo.

Pag-usapan natin ang reverse motion, na hindi maiiwasan, dahil ito ay maaaring mangyari kapag nahuli ang lubid, o sa sandali ng pag-alis ng karga, o kapag huminto upang magpahinga. Upang maiwasang mangyari ang backlash, kinakailangan na gumamit ng mga bloke na nagpapahintulot sa lubid na dumaan sa isang direksyon lamang. Kasabay nito, inaayos namin ang istraktura upang ang blocking roller ay nakakabit muna mula sa bagay na itinataas. Dahil dito, hindi lamang namin iniiwasan ang pag-backtrack, ngunit pinapayagan din kaming i-secure ang pagkarga habang nag-aalis o simpleng muling ayusin ang mga bloke.

Kung gumagamit ka ng isang hiwalay na lubid, ang locking roller ay huling nakakabit mula sa load na itinataas, at ang locking roller ay dapat na lubos na epektibo.

Ngayon ng kaunti tungkol sa paglakip ng mekanismo ng pag-aangat sa lubid ng kargamento. Bihira na mayroon tayong tamang haba ng lubid sa kamay upang ma-secure ang gumagalaw na bahagi ng bloke. Narito ang ilang uri ng pag-mount ng mekanismo. Ang unang paraan ay ang paggamit ng grasping knots, na niniting mula sa mga cord na may diameter na 7-8 mm, sa 3-5 na pagliko. Ang pamamaraang ito, tulad ng ipinakita ng kasanayan, ay ang pinaka-epektibo, dahil ang isang gripping knot na gawa sa 8 mm na kurdon sa isang lubid na may diameter na 11 mm ay nagsisimulang mag-slide lamang sa ilalim ng isang load na 10-13 kN. Kasabay nito, sa una ay hindi nito binabago ang lubid, ngunit pagkaraan ng ilang oras, natutunaw nito ang tirintas at dumikit dito, na nagsisimulang gampanan ang papel ng isang piyus.

Ang isa pang paraan ay ang paggamit ng clamp Pangkalahatang layunin. Ipinakita ng oras na maaari itong magamit sa nagyeyelong at basang mga lubid. Nagsisimula itong gumapang lamang sa isang load na 6-7 kN at bahagyang nasugatan ang lubid. Ang isa pang paraan ay ang paggamit ng isang personal na clamp, ngunit hindi ito inirerekomenda, dahil nagsisimula itong gumapang na may lakas na 4 kN at sa parehong oras ay napunit ang tirintas, o maaari ring kumagat sa lubid. Ang lahat ng ito ay mga pang-industriyang disenyo at ang kanilang aplikasyon, ngunit susubukan naming lumikha ng isang homemade chain hoist.

4.1. Mga static na elemento

4.1.7. Ilang simpleng mekanismo: mga bloke

Ang mga aparato na idinisenyo upang ilipat (itaas, ibaba) ang mga naglo-load gamit ang isang gulong at isang sinulid na itinapon dito, kung saan ang ilang puwersa ay inilapat, ay tinatawag na mga bloke. May mga nakapirming at naitataas na mga bloke.

Ang mga bloke ay idinisenyo upang ilipat ang isang kargada na tumitimbang ng P → gamit ang isang puwersa F → inilapat sa isang lubid na itinapon sa ibabaw ng isang gulong.

Para sa anumang uri ng mga bloke(nakatigil at mobile) ang kondisyon ng ekwilibriyo ay nasiyahan:

d 1 F = d 2 P,

kung saan ang d 1 ay ang braso ng puwersa F → inilapat sa lubid; d 2 - braso ng puwersa P → (ang bigat ng load na inilipat gamit ang block na ito).

SA nakapirming bloke(Larawan 4.8) ang mga braso ng pwersa F → at P → ay magkapareho at katumbas ng radius ng bloke:

d 1 = d 2 = R,

samakatuwid, ang mga module ng puwersa ay katumbas ng bawat isa:

F = P.

kanin. 4.8

Gamit ang isang nakatigil na bloke, ang isang katawan na tumitimbang ng P → ay maaaring ilipat sa pamamagitan ng paglalapat ng puwersa F → , ang magnitude nito ay tumutugma sa bigat ng karga.

Sa gumagalaw na bloke (Larawan 4.9), magkaiba ang mga braso ng pwersa F → at P →:

d 1 = 2R at d 2 = R,

kung saan ang d 1 ay ang braso ng puwersa F → inilapat sa lubid; d 2 - braso ng puwersa P → (ang bigat ng pagkarga na inilipat gamit ang bloke na ito),

samakatuwid, ang mga module ng puwersa ay sumusunod sa pagkakapantay-pantay:

kanin. 4.9

Gamit ang isang movable block, ang isang katawan na tumitimbang ng P → ay maaaring ilipat sa pamamagitan ng paglalapat ng puwersa F →, ang halaga nito ay kalahati ng bigat ng karga.

Pinapayagan ka ng mga bloke na ilipat ang katawan sa isang tiyak na distansya:

ang isang nakatigil na bloke ay hindi nagbibigay ng pakinabang sa lakas; binabago lamang nito ang direksyon ng inilapat na puwersa;
ang movable block ay nagbibigay ng 2-fold gain sa lakas.

Gayunpaman, ang parehong movable at fixed blocks huwag magbigay ng panalo trabaho: ang bilang ng beses na tayo ay nanalo sa lakas, ang dami ng beses na natalo tayo sa distansya (“ Golden Rule» mekanika).

Halimbawa 22. Ang sistema ay binubuo ng dalawang walang timbang na bloke: isang nagagalaw at isang nakatigil. Ang isang masa na 0.40 kg ay sinuspinde mula sa axis ng gumagalaw na bloke at humipo sa sahig. Ang isang tiyak na puwersa ay inilalapat sa libreng dulo ng isang lubid na itinapon sa isang nakatigil na bloke tulad ng ipinapakita sa figure. Sa ilalim ng impluwensya ng puwersang ito, ang pagkarga ay tumataas mula sa pahinga hanggang sa taas na 4.0 m sa 2.0 s. Hanapin ang magnitude ng puwersang inilapat sa lubid.

2 T → ′ + P → = m a → ,

2 T ′ − m g = m a ,

a = 2 F − m g m .

Ang landas na dinaanan ng load ay tumutugma sa taas nito sa ibabaw ng sahig at nauugnay sa oras ng paggalaw nito t ng formula

o isinasaalang-alang ang expression para sa acceleration module

h = a t 2 2 = (2 F − m g) t 2 2 m .

Ipahayag natin ang kinakailangang puwersa mula rito:

F = m (h t 2 + g 2)

at kalkulahin ang halaga nito:

F = 0.40 (4.0 (2.0) 2 + 10 2) = 2.4 N.

Halimbawa 23. Ang sistema ay binubuo ng dalawang walang timbang na bloke: isang nagagalaw at isang nakatigil. Ang isang tiyak na pagkarga ay sinuspinde mula sa axis ng isang nakapirming bloke tulad ng ipinapakita sa figure. Sa ilalim ng impluwensya ng isang pare-parehong puwersa na inilapat sa libreng dulo ng lubid, ang pag-load ay nagsisimulang gumalaw nang may pare-parehong acceleration at gumagalaw paitaas sa layo na 3.0 m sa 2.0 s. Sa panahon ng paggalaw ng pag-load, ang inilapat na puwersa ay bumubuo ng isang average na kapangyarihan ng 12 W. Hanapin ang masa ng load.

Solusyon . Ang mga puwersang kumikilos sa movable at stationary na mga bloke ay ipinapakita sa figure.

Dalawang puwersa T → kumilos sa isang nakatigil na bloke mula sa gilid ng lubid (sa magkabilang panig ng bloke); Sa ilalim ng impluwensya ng mga puwersang ito, walang pasulong na paggalaw ng bloke. Ang bawat isa sa mga ipinahiwatig na puwersa ay katumbas ng puwersa F → inilapat sa dulo ng lubid:

Tatlong pwersa ang kumikilos sa movable block: dalawang rope tension forces T → ′ (sa magkabilang gilid ng block) at ang bigat ng load P → = m g → ; sa ilalim ng impluwensya ng mga puwersang ito, ang bloke (kasama ang pag-load na nasuspinde mula dito) ay gumagalaw paitaas nang may pagbilis.

Isulat natin ang pangalawang batas ni Newton para sa gumagalaw na bloke sa anyo:

2 T → ′ + P → = m a → ,

o sa projection papunta sa isang coordinate axis na nakadirekta patayo pataas,

2 T ′ − m g = m a ,

kung saan ang T ′ ay ang modulus ng rope tension force; m ay ang masa ng pagkarga (ang masa ng gumagalaw na bloke na may pagkarga); g - free fall acceleration module; a ay ang acceleration module ng block (ang load ay may parehong acceleration, kaya pag-uusapan pa natin ang acceleration ng load).

Ang modulus ng rope tension force T ′ ay katumbas ng modulus ng force T:

samakatuwid, ang acceleration modulus ng load ay tinutukoy ng expression

a = 2 F − m g m .

Sa kabilang banda, ang acceleration ng load ay tinutukoy ng formula para sa distansyang nilakbay:

kung saan ang t ay ang oras ng paggalaw ng kargamento.

Pagkakapantay-pantay

2 F − m g m = 2 S t 2

nagbibigay-daan sa amin upang makakuha ng isang expression para sa modulus ng inilapat na puwersa:

F = m (S t 2 + g 2) .

Ang pag-load ay gumagalaw nang pantay na pinabilis, kaya ang modulus ng bilis nito ay tinutukoy ng expression

v = sa,

at ang average na bilis ay

〈 v 〉 = S t = a t 2 .

Ang halaga ng average na kapangyarihan na binuo ng inilapat na puwersa ay tinutukoy ng formula

〈 N 〉 = F 〈 v 〉 ,

o isinasaalang-alang ang mga expression para sa modulus ng puwersa at average na bilis:

〈 N 〉 = m a (2 S + g t 2) 4 t .

Mula dito ipinapahayag namin ang kinakailangang masa:

m = 4 t 〈 N 〉 a (2 S + g t 2) .

Palitan natin ang expression para sa acceleration (a = 2S /t 2) sa resultang formula:

m = 2 t 3 〈 N 〉 S (2 S + g t 2)

at gawin natin ang pagkalkula:

m = 2 ⋅ (2.0) 3 ⋅ 12 3.0 (2 ⋅ 3.0 + 10 ⋅ (2.0) 2) ≈ 1.4 kg.