دانلود توپ ارائه. پروژه آموزشی هندسه کره و توپ. گروه های کاری و سوالات تحقیق

زینیدا تروبینا
کار تحقیقی "معماهای بادکنک"

مؤسسه آموزشی پیش دبستانی شهرداری

مهدکودک شماره 24 آموزش و پرورش شهرداری

منطقه UST-LABINSKY.

موضوع مقاله پژوهشی:

« معماهای بالن.»

تکمیل شد

منافوف شمیل

سیرواتکینا ویکتوریا.

مربی

تروبینا زینیدا ویکتورونا.

مقدمه… 3

تاریخچه آفرینش بالن…. 4

بخش عملی… 7

نتیجه…. یازده

کتابشناسی - فهرست کتب…. 12

برنامه های کاربردی…. 13

معرفی

بالن های هوا. به نظر یک چیز ساده و معمولی است. اما در واقع، این یک محدوده بزرگ برای آزمایش های فیزیکی است. می توانید از آنها برای انجام آزمایش ها و آزمایش های مختلف استفاده کنید.

اهداف پروژه

1. یک سری آزمایش و آزمایش روی توپ ها انجام دهید

2. تجزیه و تحلیل پدیده های مشاهده شده و نتیجه گیری

یک ارائه چند رسانه ای ایجاد کنید

.هدف: مجموعه‌ای از آزمایش‌های فیزیک را که می‌توان در آن نشان داد انجام دهید بالن ها.

وظایف: 1. مرور ادبیات و اینترنت برای یافتن آزمایشات روی بالن ها.

2. بررسی کنید که آیا همه آزمایش ها امکان پذیر هستند یا خیر و پیشرفت آزمایش ها را تنظیم کنید. این آزمایش ها را انجام دهید.

3. نتیجه آزمایش را توضیح دهید

مواد و روش ها پژوهش:

1. مطالعه ادبیات.

2. در اینترنت جستجو کنید.

3. انجام آزمایشات.

4. مشاهده.

کمی تاریخچه

نگاه به مدرن بالن، بسیاری از مردم فکر می کنند که این اسباب بازی روشن و نوازش به تازگی در دسترس قرار گرفته است. برخی افراد آگاه تر این را باور دارند هواتوپ ها جایی در اواسط قرن گذشته ظاهر شدند.

اما در واقع - نه! داستان توپ ها، پر شده است هوا، خیلی زودتر شروع شده است. در زمان‌های گذشته، توپ‌های نقاشی شده از روده‌های حیوانات، میدان‌هایی را که قربانی‌ها و جشن‌های مردمان نجیب امپراتوری روم برگزار می‌شد، تزئین می‌کردند. بعد از هوااستفاده از بادکنک ها توسط هنرمندان دوره گرد آغاز شد و برای جذب بینندگان جدید با بادکنک تزئیناتی ایجاد کردند. موضوع بالن هادر تواریخ روسی نیز به آن اشاره شده است - بوفون ها که برای شاهزاده ولادیمیر اجرا می کردند از توپ های ساخته شده از مثانه گاو نر استفاده می کردند.

اولین توپ از نوع مدرن توسط انگلیسی معروف ساخته شد محقق برقمایکل فارادی، پروفسور دانشگاه کوئینز. اما او آنها را خلق نکرد تا به کودکان بدهد یا در نمایشگاه بفروشد. او فقط با هیدروژن آزمایش می کرد.

جالب این است که فارادی روشی را خلق کرد بالن. دو تکه لاستیک برید و روی هم گذاشت و طرح کلی را به هم چسباند و وسطش آرد پاشید تا دو طرف به هم نچسبند.

ایده فارادی توسط پیشگام اسباب بازی های لاستیکی توماس هنکوک پذیرفته شد. او توپ های خود را در قالب یک مجموعه خلق کرد "خودتان آن را انجام دهید"شامل یک بطری لاستیک مایع و یک سرنگ. در سال 1847، توپ های آتشفشانی شده توسط جی جی اینگرام در لندن معرفی شدند. حتی در آن زمان نیز از آنها به عنوان اسباب بازی برای فروش به کودکان استفاده می کرد. در واقع، این آنها هستند که می توان نمونه اولیه مدرن نامید توپ ها.

حدود 80 سال بعد، کیسه علمی هیدروژن به یک محبوب تبدیل شد سرگرم کننده: توپ های لاستیکی به طور گسترده در اروپا در جشنواره های شهری استفاده می شد. با توجه به گازی که آنها را پر کرده بود، آنها می توانستند به سمت بالا بروند - و این در بین مردم که هنوز توسط هیچ کدام خراب نشده بودند بسیار محبوب بود. پروازهای هواییو نه دیگر معجزات فناوری.

در سال 1931، نیل تایلوسون اولین لاتکس مدرن را تولید کرد بالون. و از آن زمان هواتوپ ها بالاخره توانستند تغییر کنند! قبل از آن، آنها فقط می توانستند گرد باشند - اما با ظهور لاتکس، برای اولین بار امکان ایجاد توپ های بلند و باریک فراهم شد.

این نوآوری بلافاصله پیدا شد کاربرد: طراحانی که تعطیلات را تزئین می کنند شروع به ایجاد از توپ هاترکیباتی به شکل سگ، زرافه، هواپیما، کلاه. دلقک ها شروع به استفاده از آنها کردند و چهره های غیر معمول را اختراع کردند.

بخش عملی

آزمایش شماره 1

1. ترفند سوراخ کردن توپ.

تجهیزات شما به یک بادکرده نیاز دارید بالون، نوار، سوزن بافندگی فلزی یا سوله بلند.

لازم است تکه های نوار را روی نقاط کاملاً مخالف توپ بچسبانید. بهتر است این نقاط نزدیک به "قطب ها" باشند. (یعنی بالا و پایین). سپس این ترفند می تواند حتی بدون نوار نیز کار کند. به راحتی می توانید یک جفت یا سوزن بافندگی را وارد کنید تا از قسمت های بسته شده با نوار بگذرد.

راز این ترفند این است که اگرچه یک سوراخ ایجاد می شود، اما نوار مانع از شکستن فشار در توپ می شود. و خود سوزن بافندگی سوراخ را می بندد و مانع می شود هوا از آن خارج شود.

آزمایش شماره 2

"2. ترفند توپ ضد حریق.

شمع تجهیزات یکی باد کرده و یکی نو بالون(این بادکنک دوم باید با آب لوله کشی پر شود و سپس باد کرده و بسته شود تا آب داخل آن بماند).

یک شمع روشن کنید، یک توپ معمولی را به آتش بیاورید - به محض اینکه شعله آن را لمس کرد. خواهد ترکید.

حالا بیایید توپ دوم را "احساس" کنیم و اعلام کنیم که دیگر از آتش نمی ترسد. آن را روی شعله شمع بیاورید. آتش توپ را لمس می کند، اما هیچ اتفاقی برای آن نمی افتد!

این ترفند به وضوح این را نشان می دهد مفهوم فیزیکیبه عنوان "رسانایی حرارتی".

راز این ترفند این است که آب موجود در توپ تمام گرمای شمع را به خود می برد، بنابراین سطح توپ تا دمای خطرناک گرم نمی شود.

آزمایش شماره 4

هواتوپ به عنوان موتور جت

تجهیزات توپ، ماشین.

این مدل بصری اصل را نشان می دهد کار کردن موتور جت. اصل آن در آن کار کنیدآن جت هوابا فرار از توپ، پس از باد شدن و رها شدن آن، دستگاه را در جهت مخالف هل می دهد.

آزمایش شماره 5

بادکنک را با دی اکسید کربن باد کنید.

تجهیزات: بطری پلاستیکی، توپ، سرکه، نوشابه، قیف.

جوش شیرین را از طریق قیف در یک بطری پلاستیکی بریزید. (2 قاشق غذاخوری ریختیم)و کمی سرکه سفره در آنجا بریزید (تقریبا). بسیاری از مردم با این امر آشنا هستند تجربه: معمولاً به کودکان آتشفشان نشان داده می شود - در نتیجه یک واکنش شیمیایی خشونت آمیز، کف زیادی تولید می شود که از ظرف "فرار" می کند. اما این بار ما علاقه ای به فوم نداریم (این فقط یک ظاهر است، اما چیزی که در طی این واکنش تولید می شود دی اکسید کربن است. نامرئی است. اما اگر فوراً آن را روی گردن بطری بکشیم می توانیم آن را بگیریم. بالون. سپس می توانید ببینید که چگونه دی اکسید کربن آزاد شده بالون را باد می کند.

راز این ترفند: سرکه را به نوشابه اضافه کنید - در نتیجه یک واکنش شیمیایی، دی اکسید کربن آزاد می شود که بادکنک را باد می کند.

آزمایش شماره 6

ترفند باد کردن بادکنک در بطری.

تجهیزات دو تا را آماده کنید بطری های پلاستیکیو دو تا بدون باد بالون هوای گرم. همه چیز باید یکسان باشد، به جز اینکه در یک بطری باید یک سوراخ کوچک نامحسوس در قسمت پایین ایجاد کنید. توپ ها را روی گردن بطری ها بکشید و آنها را داخل بطری قرار دهید. مطمئن شوید که یک بطری سوراخ دار تهیه می کنید. پیشنهاد ترتیب دادن رقابت: اولین کسی که بادکنک داخل بطری را باد می کند چه کسی خواهد بود؟ نتیجه این رقابت از پیش تعیین شده است - شریک زندگی شما نمی تواند بادکنک را حتی کمی باد کند، اما شما در انجام آن کاملاً موفق خواهید شد.

راز این ترفند این است که برای باد کردن یک توپ در یک بطری، به مکانی نیاز دارید که در آن منبسط شود. اما کل بطری در حال حاضر پر است هوا! بنابراین، جایی برای باد کردن توپ وجود ندارد. برای اینکه این اتفاق بیفتد، باید سوراخی در بطری ایجاد کنید که از طریق آن اضافه شود هوا.

آزمایش شماره 7

کاهش وزن و چاق شدن توپ

تجهیزات: توپ، متر خیاط، یخچال.

این واقعیت که اجسام و گازهای مختلف از گرما منبسط می شوند و از سرما منقبض می شوند را می توان به راحتی با مثال نشان داد بالون هوای گرم.

آزمایش را می توان با استفاده از یخچال انجام داد. بیایید در یک اتاق گرم باد کنیم بالون. با استفاده از متر خیاط، دور آن را اندازه بگیرید (80.6 سانتی متر گرفتیم). پس از این، توپ را به مدت 20-30 دقیقه در یخچال قرار دهید. و دوباره دور آن را اندازه می گیریم. ما متوجه شدیم که توپ تقریباً یک سانتی‌متر وزن کم کرده است (طبق تجربه ما 79.7 سانتی متر شد). این اتفاق به دلیل این واقعیت است که هواداخل توپ کوچک شد و شروع به اشغال حجم کمتری کرد.

آزمایش شماره 8

لونوخود در بالشتک هوا

تجهیزات ساخت یک ماه نورد برای ما مورد نیاز خواهد بود: سی دی، چسب، درب بطری با آب کودک، بالون.

قبل از ترکیدن بادکنک‌هایمان، تصمیم گرفتیم از آنها برای خلق کردن استفاده کنیم وسیله نقلیه. لونوخود در هوابالش درب دیسک را چسبانده بودند، یک بادکنک روی آن گذاشته بودند و آن را باد می کردند. سعی شد ابتدا بادکنک را باد کرده و سپس آن را روی چوب پنبه بگذارند، اما این کار بسیار ناخوشایند بود. هوااز توپ خارج می شود و ایجاد می شود "لایه"بین کف و دیسک - کیسه هوا.

نتیجه

بر هواشما می توانید قوانین فشار اجسام و گازها، انبساط حرارتی (فشردگی، فشار گاز، چگالی مایعات و گازها، قانون ارشمیدس) را مطالعه کنید؛ حتی می توانید ابزارهایی برای اندازه گیری و پژوهشفرآیندهای فیزیکی

آزمایشات ما ثابت می کند که توپ ابزاری عالی برای مطالعه پدیده ها و قوانین فیزیکی است. از ما استفاده کنید می توانید در مدرسه کار کنید، در کلاس هفتم، هنگام مطالعه مقاطع "اطلاعات اولیه در مورد ساختار ماده", "فشار مواد جامدمایعات و گازها". مطالب تاریخی جمع آوری شده را می توان در کلاس های فیزیک و فعالیت های فوق برنامه استفاده کرد.

بر اساس بخش عملی ایجاد شده است ارائه کامپیوتریبه دانش آموزان کمک می کند تا به سرعت ماهیت پدیده های فیزیکی مورد مطالعه را درک کنند، تمایل زیادی برای انجام آزمایش ها با استفاده از تجهیزات ساده ایجاد می کند.

بدیهی است که ما کاربه شکل گیری علاقه واقعی به مطالعه فیزیک کمک می کند.

در حین مطالعه این موضوع، اطلاعاتی در مورد اینکه چه چیزی را باد کنیم، پیدا کردیم هوابالن ها نه تنها سرگرم کننده هستند، بلکه مفید هستند! معلوم می شود که آنها به ریه های ما سلامتی می بخشند. تورم توپ هاتأثیر مثبتی روی گلو ما دارد (حتی به عنوان وسیله ای برای پیشگیری از گلودرد عمل می کند و همچنین به تقویت صدای ما کمک می کند. خواننده ها اغلب از این کمک استفاده می کنند، زیرا چنین آموزش هایی به آنها کمک می کند هنگام آواز خواندن درست نفس بکشند.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. کتاب بزرگ تجربیات برای دانش آموزان مدرسه / ویرایش. ع.میانی - م.: انتشارات روزمن. 2012

2. http://adalin.mospsy.ru/l_01_00/op09.shtml

3. http://class-fizika.narod.ru/o54.htm

4http://physik.ucoz.ru/publ/opyty_po_fizike/ehlektricheskie_javlenija

5. منبع الکترونیکی]. حالت دسترسی داشته باشید: www.demaholding.ru

6. [منبع الکترونیکی]. حالت دسترسی داشته باشید: www.genon.ru

7. [منبع الکترونیکی]. حالت دسترسی داشته باشید: www.brav-o.ru

8. [منبع الکترونیکی]. حالت دسترسی داشته باشید: www.vashprazdnik.com

9. [منبع الکترونیکی]. حالت دسترسی داشته باشید: www.aerostat.biz

10. [منبع الکترونیکی]. حالت دسترسی داشته باشید: www.sims.ru

11. Turkina G. Physics on بالن ها. // فیزیک. 2008. شماره 16.

ایده اصلی

برای قرن ها، بشریت از پر کردن خود دست برنمی دارد دانش علمیدر یک یا رشته دیگر علم. بسیاری از هندسه های علمی، و مردم عادی، به چنین چهره ای علاقه مند بودند توپو "پوسته" آن نامیده می شود کره. بسیاری از اشیاء واقعی در فیزیک، نجوم، زیست شناسی و سایر علوم طبیعی کروی هستند. بنابراین مطالعه خواص توپ در ادوار مختلف تاریخی نقش بسزایی داشته و در زمان ما نیز نقش بسزایی دارد.

• برقراری ارتباط بین هندسه و سایر زمینه های علم.
• برای توسعه فعالیت خلاق دانش آموزان، توانایی نتیجه گیری مستقل بر اساس داده های به دست آمده در نتیجه تحقیق.
• فعالیت شناختی دانش آموزان را توسعه دهید.
• میل به خودآموزی و پیشرفت را در خود پرورش دهید.

گروه های کاری و سوالات تحقیق

گروه "ریاضیات"

1. مطالب مربوط به موضوع "کره و توپ" مورد مطالعه در دوره هندسه مدرسه را خلاصه کنید.
2. تمام تعاریف کره و توپ را پیدا و مقایسه کنید.
3. جداول خلاصه و مجموعه ای از وظایف را آماده کنید.

گروه "جغرافیدانان"

1. اولین موارد ذکر شده از زمین به عنوان یک سطح کروی را بیابید.
2. موادی را پیدا کنید که نشان دهنده تکامل تکاملی سیاره زمین است.

گروه "اخترشناسان"

1. ارتباط بین هندسه و نجوم را بیابید.
2. شواهدی از کروی بودن زمین از دیدگاه ستاره شناسی بیابید.
3. مطالبی در مورد ساختار منظومه شمسی پیدا کنید.

گروه «فیلسوفان»

1. موادی را بیابید که جسم هندسی - کره - را با مفاهیم فلسفه مرتبط می کند.
2. تعیین انواع حوزه ها از دیدگاه فلسفه.

گروه «منتقدان هنر»

نقاشی ها و حکاکی هایی را پیدا کنید که کره را به تصویر می کشند.

گروه "شورای علمی"

درس را خلاصه کنید و کار هر گروه را ارزیابی کنید.

مواد گزارش دهی

• پوسترهای خلاصه
• نقاشی ها
• پیام ها.
• مجموعه مشکلات.
• ارائه (در این مقاله از مطالب گرافیکی ارائه به عنوان تصویر استفاده شده است).

نوع درس: تعمیم دانش به دست آمده در درس هندسه در مورد کره و توپ.

روش ها و تکنیک های کار: اجرای فن آوری های طراحی و تحقیق.

تجهیزات:

• کتاب درسی هندسه 10-11، نویسندگان L.S. آتاناسیان، وی.ف. بوتوزوف و دیگران.
• اسلاید، پوستر.
• لغت نامه های دایره المعارفی.
• مدل های کره و توپ.
• کره زمین، نقشه

در طول کلاس ها

سخنرانی افتتاحیه معلم

بچه های عزیز! درس امروز یک درس عمومی با موضوع «کره و توپ» است و در چارچوب فناوری‌های طراحی و تحقیق انجام می‌شود. در درس ما دانش در مورد کره و توپ را تعمیم می دهیم و همچنین چیزهای جدیدی در مورد این مفاهیم از سایر زمینه های علم خواهیم آموخت. هیچ علمی هم این مفاهیم هندسی را نادیده نگرفته است. بسیاری از اشیاء واقعی در نجوم، زیست شناسی، شیمی و سایر علوم طبیعی شکل یک کره و یک توپ دارند. در دوره های مختلف تاریخی، بررسی این مفاهیم نقش بسزایی داشته و دارد.

خلاصه درس ما سخنان وینر خواهد بود: "بالاترین هدف هندسه دقیقاً یافتن نظم پنهان در هرج و مرجی است که ما را احاطه کرده است."

امروز سعی خواهیم کرد تا هرج و مرج حاکم بر کره و توپ را ساده کنیم.

کارگروه های زیر در تهیه درس شرکت کردند:

- ریاضیدانان؛
- جغرافیدانان؛
- ستاره شناسان؛
- فیلسوفان؛
- منتقدان هنری

هر گروه دارای طیف وسیعی از سوالات تحقیق بود. خلاصه کلی درس "مشاوره تحصیلی" خواهد بود. طبق معمول، در دفترچه‌های خود، تحقیقات مورد علاقه خود و نتایج گروه‌ها را یادداشت می‌کنید.

بنابراین، بیایید تاریخ درس، موضوع درس (دیکته) را در دفترچه یادداشت کنیم. امروز در درس باید به این سؤال پاسخ دهیم که "یک توپ و یک کره - آیا آنها مفاهیم هندسی معمولی هستند یا چیزهای بیشتری؟"

بیایید حرف را به گروهی از ریاضیدانان بدهیم.

"ریاضیدانان"

دانش آموز اول گروه ما یک بار دیگر مطالب مربوط به توپ و کره را به دقت مطالعه کرد و سپس آن را تعمیم داد (خلاصه ای از مطالب کتاب درسی "هندسه 10-11" در نظر گرفته شده است).

دانش آموز دوم ما همچنین می دانیم که موقعیت نسبی کره و صفحه چقدر است. فرض کنید R شعاع کره، d فاصله مرکز کره تا صفحه باشد. (نقاشی از کتاب درسی در مورد موقعیت نسبی یک کره و یک صفحه در نظر گرفته شده است.)

علاوه بر این، هنگام حل مسائل در مورد "کره و توپ"، سطح و حجم آن را پیدا می کنیم.

و V=4/3?R 3، که در آن R شعاع کره است.

دانش آموز سوم گروه ما در مورد تمام تعاریف کره و توپ که در فرهنگ لغت دانشنامه ریاضی در بولشوی یافت شد تحقیق کرد. فرهنگ لغت دایره المعارفی، در دایره المعارف بروکهاوس و افرون، در کتاب هندسه قدیمی توسط نویسنده کیسلف، منتشر شده در سال 1907. و ما به این نتیجه رسیدیم که تعاریف توپ و کره در طول زمان عملاً هیچ تغییری نکرده است. مثلاً در فرهنگ لغت دانشنامه ریاضی توپ یک جسم هندسی است که با چرخاندن یک دایره به دور قطر آن به دست می آید.

فرهنگ دایره المعارف بزرگ نیز تعریف مشابهی ارائه می دهد.

در دایره المعارف بروکهاوس و افرون توپ - جسم هندسی که توسط یک سطح کروی یا کروی محدود شده است. تمام نقاط کره در فواصل مساوی از مرکز قرار دارند. فاصله شعاع توپ است.

در هندسه کیسلف - جسم حاصل از چرخش نیم دایره به دور قطر محدود کننده آن نامیده می شود. یک توپ، و سطح تشکیل شده توسط یک نیم دایره نامیده می شود. سطح کروی یا کروی. این سطح محل نقاطی است که به همان اندازه از همان نقطه فاصله دارند که مرکز توپ نامیده می شود.

نتیجه. بنابراین، در نتیجه کار گروه ما، به این نتیجه رسیدیم که برای مدت طولانی تعاریف یک کره و یک توپ تغییر نکرده است. ما مجموعه ای از مسائل را با موضوع "کره و توپ" آماده کرده ایم و امیدواریم که این مشکلات به استفاده از دانش نظری در مورد کره و توپ در عمل کمک کند. برای حمایت از تحقیقات خود، بیایید دانش نظری را در عمل قرار دهیم (دانش آموزان چندین مسئله را حل می کنند).

حرف معلم

با تشکر از گروه ریاضیدانانی که مطالب مربوط به کره و توپ را خلاصه کردند و همچنین مجموعه ای از مسائل کاربردی را تهیه کردند. من و شما می دانیم که شکل توپ در طبیعت و محیط اطراف ما بسیار رایج است. جالب ترین جرم با سطح کروی، سیاره ما زمین است. اکنون گروهی از "جغرافیدانان" ما را با تحقیقات خود آشنا می کنند. لطفا.

"جغرافیدانان"

دانش آموز اول هدف از کار ما این است که بررسی کنیم که زمین در ایده های باستانی چگونه بوده است و چگونه شکل گیری زمین به عنوان یک سطح کروی شکل گرفته است. در حین آماده شدن برای درس، کتابی یا بهتر است بگوییم صفحاتی از یک کتاب را پیدا کردیم که از روی آن می توان قضاوت کرد که دانشنامه ای برای کودکان است که قبل از انقلاب 1917 منتشر شده است، همانطور که از فونت مشخص است.

بنابراین، در این کتاب نوشته شده است که «خیلی وقت پیش مردم فکر می کردند که زمین صاف است، مانند یک میز، و اگر مستقیم و مستقیم راه بروید، می توانید به انتهای زمین برسید. اما سپس دانشمندانی ظاهر شدند که ثابت کردند زمین یک توپ بزرگ است که پایانی ندارد.

در این کتاب شعری هست:

من صدها و صدها سال ایستاده ام،
برای من هیچ پایان و حاشیه ای وجود ندارد.
من مثل یک قهرمان قوی ایستاده ام،
و سینه ام را بپوشان
بیابان ها، استپ ها، رشته کوه ها،
جنگل ها، مزارع، فضاهای باز مراتع،
روستاها، روستاها، شهرها،
دریاها آب یخی هستند.
اینجا و آنجا پناه می دهم،
حیوانات، مردم و جانوران.
من به همه غذا می دهم و برای همه می خوانم،
فیض خود را برای همه می فرستم.
من مثل یک توپ گرد بزرگ هستم!
من کار خدا هستم، هدیه خدا!

روی صفحه ما سرزمین خود را همانطور که در نقشه های جغرافیایی نشان داده شده است می بینیم.

دانش آموز دوم در ادامه تحقیقات متوجه شدیم که گذشتگان زمین را یک صفحه مسطح می دانستند که از هر طرف توسط اقیانوس احاطه شده بود. با این حال ، در آن زمان مردم شروع به تعجب کردند که چرا آب همیشه پایین ترین مکان ها را اشغال می کند (این در مورد دریاها و اقیانوس ها صدق می کند). چرا با نزدیک شدن یا دور شدن از اجسام بلند به تدریج ظاهر یا حذف می شود؟ ملوانان در حین سفر به دور دنیا متوجه شدند که هنگام بازگشت به همان مکان، یک روز کامل ضرر یا سود وجود دارد که اگر زمین به شکل یک دیسک باشد، کاملا غیرممکن خواهد بود.

بنابراین، شواهد کروی بودن زمین در حال حاضر عبارتند از:

1. همیشه شکل دایره‌ای از افق در اقیانوس و در زمین‌های پست یا فلات‌های باز.
2. نزدیک شدن تدریجی یا حذف اشیاء؛
3. سفر به دور دنیا.

دانش آموز سوم هنگام مطالعه نقشه های مختلف جغرافیایی، متوجه شدیم که در جغرافیا نام مکان هایی با توپ مرتبط است. به عنوان مثال، بین جزایر شمالی و جنوبی نوایا زملیا، تنگه ای وجود دارد که دریاهای بارنتس و کارا را به هم متصل می کند که ماتوچکین شار نامیده می شود، یا تنگه ای بین سواحل جزیره واایگاچ و سرزمین اصلی اوراسیا - یوگورسکی شار. ما فکر می کنیم که این تنگه ها به دلیل اینکه اندازه و شکل پایین آنها شبیه یک سطح کروی است، توپ نامیده می شوند.

نتیجه. گروه ما زمین را به عنوان یک سطح کروی بررسی کردند. البته، آنچه ما آموختیم و با شما به اشتراک گذاشتیم، بخش کوچکی از مطالب عظیم در مورد زمین است. امیدواریم به تحقیق ما علاقه مند شده باشید و برای مطالعه مطالب جدید وقت بگذارید.

دانش آموزی از گروهی از ریاضیدانان پیشنهاد حل مسئله ای برای یافتن حجم کره ای که روی میز ایستاده است را می کند.

حرف معلم

با تشکر از گروه "جغرافیدانان".

با این حال، زمین فقط سطحی نیست که روی آن حرکت می کنیم، بلکه یک سیاره در منظومه شمسی نیز هست. چگونه مطالعه کروی بودن زمین در زمینه نجوم انجام شد - "اخترشناسان" ما در این مورد به ما خواهند گفت.

"اخترشناسان"

دانش آموز اول گروه ما زمین را از دیدگاه نجومی مورد مطالعه قرار داد. در جریان تحقیقات خود متوجه شدیم که در زمان های قدیم مردم معتقد بودند که زمین مسطح است. بر اساس تصورات آنها، آسمان چیزی شبیه یک کاسه وارونه بود که خورشید و ستارگان در امتداد آن حرکت می کردند. بابلی ها زمین و آسمان را اینگونه دیدند (نقاشی روی صفحه). با این حال، رفت و آمد مردم از مکانی به مکان دیگر آنها را مجبور کرد که به دنبال برخی علائم برای انتخاب مسیر مناسب باشند. یکی از این نشانه ها ستاره ها بودند.

بنابراین، از همان آغاز زندگی بشر، دانش زمین با مطالعه آسمان ترکیب شد.

اولین انگیزه برای تغییر دیدگاه ها در مورد شکل زمین با تمرین مشاهده آسمان بود که مردم مجبور شدند به آن روی بیاورند. آنها متوجه شدند که هنگام حرکت در فواصل طولانی، ظاهر آسمان نیز تغییر می کند: برخی از ستاره ها دیگر قابل مشاهده نیستند، برخی دیگر برعکس، در بالای افق ظاهر می شوند. این به نفع کروی بودن زمین صحبت می کند. مشاهدات ماه گرفتگی، که در طی آن لبه گرد سایه زمین به طور ثابت بر روی قرص ماه قابل مشاهده است، ثابت کرد که زمین کروی است.

در قرن چهارم قبل از میلاد زندگی می کرد. ارسطو، بزرگترین دانشمند یونانی، دکترین کروی بودن زمین را توسعه داد و آن را اثبات کرد. او معتقد بود که تمام اجسام "سنگین" تمایل دارند به مرکز جهان نزدیک شوند و با جمع شدن در اطراف این مرکز، کره زمین را تشکیل دهند.

در حین مطالعه زمین از دیدگاه نجومی، گروه ما در یک کتاب درسی نجوم از نسخه 1939 نقشه زمین را که توسط دانشمند یونانی Hecataeus در قرن 5 قبل از میلاد تهیه شده بود، کشف کردند. (نقشه روی صفحه). در همان کتاب درسی نقشه ای از زمین در قرون وسطی یافتیم - دوران تسلط کلیسای مسیحی. در نقشه، شمال در سمت چپ، جنوب در سمت راست است. این سرزمین "مقدس"، اورشلیم و یک بهشت ​​مقدس خیالی را به تصویر می کشد.

دانش آموز دوم برای اولین بار، دانشمند ستاره شناس بطلمیوس تلاش کرد تا تمام اطلاعات مربوط به زمین را که در آن زمان وجود داشت، متحد کند. طبق آموزه های او، زمین به شکل توپ است و بی حرکت می ماند. او در مرکز جهان است و هدف خلقت است. تمام اجرام آسمانی دیگر برای زمین وجود دارند و به دور آن می چرخند. تئوری بطلمیوس از نظر هندسی درست بود و هدف عملی را از پیش محاسبه موقعیت خورشید و سیارات انجام داد.

دانش آموز سوم به مدل منظومه شمسی که روی میز قرار دارد دقت کنید. من و تو تمام سیارات منظومه مان را می بینیم. سوال این است: چرا در این مدل، مانند بسیاری دیگر، تمام سیارات منظومه شمسی به صورت کره نمایش داده می شوند؟ واقعیت این است که تحت تأثیر نیروهای جاذبه متقابل، کل جرم آنها در مرکز متمرکز شده و شکل جسمی را می گیرد که سطح آن کوچکترین است. و از هندسه می دانیم که در بین تمام اجسام چرخشی، توپ کوچکترین سطح را دارد.

به هر حال، ستاره ها نیز شکل یک توپ، یا، به درستی، یک شکل کروی دارند.

حجم و سطح سیارات منظومه شمسی را نمی توان بدون اطلاعات هندسه یافت. این را فعالیت مستقل فیثاغورثی ها در نجوم ثابت می کند. فیثاغورث خود تعلیم داد که زمین کروی است. کل جهان همچنین به شکل یک توپ است که زمین آزادانه خود را در مرکز آن نگه می دارد. محور زمین همچنین محوری است که خورشید، ماه و سیارات مسیر خود را بدون هیچ مانعی توصیف می کنند. این اجسام باید مانند زمین شکل کروی داشته باشند. زیرا برای فیثاغورث توپ عالی بود. بین زمین و کره ستارگان ثابت این اجرام به ترتیب زیر قرار دارند: ماه، خورشید، عطارد، زهره، مریخ، مشتری و زحل. فواصل آنها از زمین در روابط هارمونیک خاصی با یکدیگر قرار دارد که پیامد آن شادمانی حاصل از حرکت ترکیبی نورها یا به اصطلاح موسیقی کره ها است.

نتیجه. گروه ما امیدوار است که مورد علاقه شما بوده باشد و شما نیز مانند ما متوجه شده اید که هیچ یک از علوم بدون هندسه نمی توانند انجام دهند. در پایان، مایلیم توجه شما را به صفحه ای که در آن عکسی از زمین از فضا می بینید جلب کنیم.

حرف معلم

با تشکر از گروهی از ستاره شناسان. مفهوم کره، اصطلاح "کره" نه تنها در هندسه، جغرافیا و نجوم استفاده می شود. این اصطلاح در سایر رشته های علمی نیز دیده می شود. بی جهت نیست که ما گروهی از فیلسوفان داریم که اکنون تحقیقات خود را با ما در میان خواهند گذاشت.

"فیلسوفان"

دانش آموز اول فیلسوف یونانی در حال قدم زدن در بیشه ای سایه با شاگردش صحبت کرد. مرد جوان پرسید: «به من بگو، چرا شک بر تو غلبه کرده است؟ شما زندگی کردید زندگی طولانیبا تجربه و آموخته از یونانیان بزرگ. چگونه است که این همه سؤال مبهم برای شما باقی مانده است؟»

فیلسوف در اندیشه با عصای خود دو دایره در مقابل خود کشید: یک دایره کوچک و یک دایره بزرگ. «دانش شما دایره کوچکی است و دانش من یک دایره بزرگ. اما آنچه خارج از این دایره ها باقی می ماند ناشناخته است. یک دایره کوچک ارتباط کمی با ناشناخته دارد. هرچه دایره دانش شما گسترده تر باشد، مرز آن با ناشناخته ها بیشتر می شود. و از این به بعد، هر چه چیزهای جدید بیشتر یاد بگیرید، سوالات مبهم تری خواهید داشت.»

حکیم یونانی پاسخ جامعی داد.

دانش آموز دوم از آنجایی که کلاس ما بشردوستانه است، تصمیم گرفتیم مفهوم کره را از منظر انسان دوستانه، یعنی فلسفی مطالعه کنیم. کره یک مفهوم علمی کلی است که بزرگترین بخش وجود را در هر سطحی نشان می دهد: جهان، جهان فیزیکی، شیمیایی، بیولوژیکی، اجتماعی و جهان های فردی.

که در علوم اجتماعیمفهوم کره به طور گسترده و برای مدت بسیار طولانی مورد استفاده قرار گرفته است. به عنوان مثال، 4 حوزه زندگی عمومی وجود دارد - اقتصادی، اجتماعی، سیاسی و معنوی. مفهوم کره یکی از مفاهیم محوری و بنیادی چهار جامعه شناسی است. متمایز می کند: 4 حوزه منابع اجتماعی: مردم، اطلاعات، سازمان ها، اشیا. 4 حوزه فرآیندهای تولید مثل: تولید، توزیع، مبادله، مصرف. 4 حوزه ساختاری تولید مثل: اجتماعی، اطلاعاتی، سازمانی، مادی. 4 حوزه از وضعیت های توسعه اجتماعی: شکوفایی، کاهش سرعت، افول، مرگ.

دانش آموز سوم یک مفهوم وجود دارد دموکراسی کروی – فرم جدیددموکراسی که در جامعه اطلاعاتی (جهانی) به وجود می آید. اساس ساختاری دموکراسی کروی 4 حوزه بازتولید اجتماعی است:

• حوزه اجتماعی
- موضوع و محصول آن افرادی هستند که از طریق فناوری های بشردوستانه آموزش، مراقبت های بهداشتی و غیره بازتولید می شوند.
• اینفوسفر
- موضوع و محصول آن اطلاعاتی است که تکثیر می شود فناوری اطلاعات(هر دو حوزه به طور مستقیم با ما مرتبط هستند).
• orgsphere
- موضوع و محصول آن را تشکیل می دهد روابط عمومی(سیاسی، حقوقی، مالی، مدیریتی)
• تکنوسفر
- موضوع و محصول آن چیزهایی هستند که توسط فناوری های صنعتی و کشاورزی بازتولید می شوند.

دانش آموز چهارم یک مفهوم نیز وجود دارد کلاس های کروی -اینها 4 گروه بزرگ تولیدی از مردم هستند که کل جمعیت را پوشش می دهند.

• طبقه اجتماعی -
کارکنان بهداشت و درمان، کارکنان آموزش و پرورش، امنیت اجتماعیو جمعیت غیر شاغل - پیش دبستانی ها، دانش آموزان، زنان خانه دار، مستمری بگیران و معلولان.
• کلاس اطلاعات -
کارگران در زمینه های علم، فرهنگ، هنر، ارتباطات، خدمات اطلاعاتی.
• کلاس سازمانی -
کارگران شاخه های مدیریت، دارایی، اعتبار، بیمه، دفاع، امنیت کشور، گمرک، وزارت امور داخله و غیره.
• تکنوکلاس –
کارگران و دهقانان، کارگران صنایع، کشاورزی و جنگلداری و غیره.

طبقات کروی در جمعیت همه کشورهای جهان ذاتی هستند. هر فرد در داخل به اصطلاح کره زندگی می کند. این به وضوح در جدول ما ارائه شده است. همه عوامل واقعیت پیرامونی بر شخص و در نتیجه بر جامعه ای که در آن زندگی می کند تأثیر می گذارد.

نتیجه. همه چیزهایی که ما در مورد آن صحبت کردیم مفاهیم اساسی فلسفه و جامعه شناسی است. امیدواریم این مفاهیم برای همه ما در درس مطالعات اجتماعی مفید واقع شود.

حرف معلم

با تشکر از فیلسوفان آنها ما را با مفهوم کره از منظر فلسفی آشنا کردند. من فکر می کنم این اطلاعات برای همه ما بسیار مهم است. و در پایان درس به منتقدان هنری می پردازیم.

«منتقدان هنری»

دانش آموز اول گروه ما هم کنار نماند. آثار گرافیست هلندی اشر را بررسی کردیم. حکاکی های او نه تنها از جنبه هنری زیبا هستند، بلکه از نظر هندسه نیز از زیبایی کمتری برخوردار نیستند.

دانش آموز دوم لطفا به صفحه نمایش نگاه کنید. حکاکی ها را مشاهده می کنید: "مارپیچ روی یک کره"، "گلوله راش"، "کره ای با پیکره های انسانی"، "سه کره"، "حلقه های متحدالمرکز". زیبا نیستند؟ آنها حاوی کمال هندسه هستند، به اصطلاح موسیقی کره ها، که منجمان ما در مورد آن صحبت کردند. حکاکی های اشر حاوی اصل تقارن است که به وضوح روی کره دیده می شود.

حرف معلم

با تشکر از منتقدان هنری اکنون وقت آن است که به شورای علمی خود صحبت کنیم.

حرف معلم

با تشکر از شورای علمی فکر می کنم همه با او موافقند.

بنابراین، بچه ها، امروز در درس ما اطلاعات مربوط به کره و توپ را خلاصه کردیم، چیزهای جدید زیادی یاد گرفتیم. با بازگشت به خلاصه درس (بخوانید)، کمی نظم به هرج و مرجی که کره و توپ را احاطه کرده است، آورده ایم.

با تشکر از همه گروه ها مطالب گزارش شما بسیار دقیق خوانده و مطالعه خواهد شد.

تکلیف: همه چیز را در مورد کره و توپ تکرار کنید، برای کار تست آماده شوید.

ممنون از درس. درس تمام شد. خداحافظ.

کازاکوا داریا، املیانوا کسنیا، سیدورین آندری

ارتباط موضوع: هر کودک کوچکی دوست دارد که والدینش برایشان بادکنک می‌خرند. بادکنک های مختلف آنها می توانند اندازه ها و رنگ های مختلفی داشته باشند، برخی ممکن است اگر او را رها کنید پرواز کنند، در حالی که برخی دیگر به زمین می افتند. اما هر کودکی نمی داند که توپ ها چه زمانی ظاهر شده اند یا از چه چیزی ساخته شده اند.

فرضیه: هر بادکنکی از ماده ای ساخته شده است که با ورود هر ماده ای به آن، اندازه آن افزایش می یابد. تاریخچه بالون را بیابید. اهداف پژوهش: - جمع آوری اطلاعات در مورد اینکه چه کسی اولین توپ را اختراع کرد. بادکنک ها از چه چیزی ساخته شده اند؟ - چه نوع بادکنکی وجود دارد؟ - بادکنک ها برای چه استفاده می شوند - در چه شرایطی بادکنک ها می توانند اندازه خود را تغییر دهند؟

دانلود:

پیش نمایش:

برای استفاده از پیش نمایش ارائه، یک حساب Google ایجاد کنید و وارد آن شوید: https://accounts.google.com

شرح اسلاید:

کار توسط: دانش آموزان کلاس 4 "B" مدرسه متوسطه موسسه آموزشی بودجه دولتی شماره 2017 Ksenia Emelyanova، Daria Kazakova، Andrey Sidorin تکمیل شد. "رازهای بالون"

ارتباط موضوع: هر کودک کوچکی دوست دارد که والدینش برایشان بادکنک می‌خرند. بادکنک های مختلف آنها می توانند اندازه ها و رنگ های مختلفی داشته باشند، برخی ممکن است اگر او را رها کنید پرواز کنند، در حالی که برخی دیگر به زمین می افتند. اما هر کودکی نمی داند که توپ ها چه زمانی ظاهر شده اند یا از چه چیزی ساخته شده اند. فرضیه: هر بادکنکی از ماده ای ساخته شده است که با ورود هر ماده ای به آن، اندازه آن افزایش می یابد. اهداف: تاریخچه ظهور بالون را بیابید. اهداف تحقیق: - جمع آوری اطلاعات در مورد اینکه چه کسی اولین توپ را اختراع کرد. - بادکنک ها از چه چیزی ساخته شده اند؟ - چه نوع بادکنکی وجود دارد؟ - بادکنک ها برای چه استفاده می شوند؟ - در چه شرایطی توپ ها می توانند اندازه خود را تغییر دهند؟ 18.1.15

بالون هوای گرم چیست؟ بادکنک نه تنها یک اسباب بازی است که بدون آن هیچ تعطیلی کامل نیست، بلکه عمدتاً برای تزئین اتاق ها و تعطیلات استفاده می شود. بالون - هواپیما(بالون) که از گاز سبک تر از هوا برای پرواز استفاده می کند. 18.1.15

اولین توپ کی و کجا ظاهر شد؟ اولین بالن ها از مثانه حیوانات (خوک) ساخته شدند. آنها توسط دانشمند انگلیسی مایکل فارادی اختراع شدند.

هلیوم چیست؟ هلیم یکی از رایج ترین عناصر در کیهان است که بعد از هیدروژن در رتبه دوم قرار دارد. هلیم همچنین دومین ماده شیمیایی سبک (بعد از هیدروژن) است. هلیوم به طور گسترده در صنعت و اقتصاد ملی استفاده می شود: برای پر کردن کشتی های هوانوردی (کشتی های هوایی و بالن ها) - با کاهش جزئی در بالابر در مقایسه با هیدروژن، هلیوم به دلیل غیر قابل اشتعال بودن کاملاً ایمن است. در مخلوط های تنفسی برای غواصی در اعماق دریا؛ برای پر کردن بالن ها هیدروژن رایج ترین عنصر در کیهان است. هیدروژن سبک ترین گاز است. هیدروژن به طور گسترده در بسیاری از صنایع استفاده می شود: شیمیایی (صابون و پلاستیک)، غذا (مارگارین از روغن های گیاهی مایع)، هوانوردی (هیدروژن بسیار سبک است و همیشه در هوا بالا می رود. روزی روزگاری کشتی های هوایی و بالن ها با هیدروژن پر می شدند) ، در هواشناسی (برای پرکردن پوسته بالن) از هیدروژن به عنوان سوخت موشک استفاده می شود. 18.1.15

توپ های امروزی از چه چیزی ساخته شده اند؟ بادکنک ها از لاتکس و فویل ساخته شده اند. 18.1.15

لاتکس چیست؟ لاتکس شیره فرآوری شده درخت لاستیک Hevea است. فویل چیست؟ فویل "کاغذ" فلزی است، یک ورق فلزی نازک و انعطاف پذیر.

انواع بادکنک بادکنک لاتکس کلاسیک مدل سازی بادکنک بسته بندی بادکنک مایلار (فویل) بادکنک فویل راهپیمایی بادکنک فویل بادکنکی بادکنک بادکنک پرنده بادکنک

بالن های پرنده در قدیم از بالون برای حل جزئی مشکل آفرود استفاده می شد. در طول جنگ از بالون های هوای گرم به عنوان پست های رصد هوایی و رگبار برای محافظت از شهرها در برابر حملات بمب افکن استفاده می شد. امروزه از بالون ها عمدتاً برای مطالعه اتمسفر بالای جو برای به دست آوردن اطلاعات آب و هوا استفاده می شود.

برای باد کردن بادکنک ها از چه چیزی می توان استفاده کرد؟ 1.پمپ دستی 2. پمپ برقی. 3. ژل. 4. لب. 5. استفاده از جوش شیرین و سرکه سفره (فقط با کمک بزرگسالان)

18.1.15 آزمایش 1. نتیجه گیری: هنگامی که هر توپ لاتکس باد می شود، اندازه آن تغییر می کند و هنگامی که هوا شروع به خروج می کند، توپ منقبض می شود و مانند قبل از شروع آزمایش می شود.

18.1.15 آزمایش 2. . نتیجه‌گیری: این آزمایش ثابت می‌کند که بادکنک‌های لاتکس از موادی ساخته شده‌اند که می‌توان اندازه آن را تغییر داد و بسیار بادوام هستند.

آزمایش 3. 18.1.15 نتیجه گیری: این آزمایش ثابت می کند که بهتر است بادکنک های فویلی را با استفاده از دستگاه های مخصوص باد کنیم.

18.1.15 نتیجه‌گیری: قبل از آزمایش فکر می‌کردیم که یک توپ فویل با آب می‌ترکد، اما این آزمایش ثابت می‌کند که آزمایش‌ها ثابت می‌کند که توپ‌های فویل از ماده‌ای ساخته شده‌اند که به آن‌ها اجازه می‌دهد با قرار دادن هر ماده‌ای در داخل آن اندازه تغییر کنند. بادوام هستند. تجربه 4.

نتیجه گیری: با استفاده از جوش شیرین و سرکه می توانید بادکنک را در خانه باد کنید. تجربه 5.

بیایید بادکنک های لاتکس و فویلی را با هم مقایسه کنیم. بادکنک فویلی بادکنک های فویلی دوام بیشتری دارند. به لطف موادی که بالن های فویلی از آن ساخته می شوند، هوا و هلیوم را برای مدت طولانی تری حفظ می کنند، بنابراین مدت طولانی تری باد می مانند. بادکنک های فویلی ضخیم تر از بادکنک های لاتکسی هستند و به اندازه بادکنک های لاتکس مستعد زبری نیستند. بادکنک های لاتکس را می توان با هوا یا هلیوم پر کرد. آنها را می توان به صورت دستی یا با استفاده از یک کمپرسور مخصوص باد کرد. بادکنک های ساخته شده از لاتکس وقتی باد می شوند شفاف می شوند اما بادکنک های ساخته شده از فویل شفاف نمی شوند 18.1.15

نتیجه گیری: در نتیجه مطالعه متوجه شدیم که بادکنک ها از مواد مختلفی ساخته می شوند. اینکه بادکنک از لاتکس و فویل ساخته شده است وقتی آب، هوا، هلیوم و هیدروژن وارد آن می شود، اندازه آن افزایش می یابد. که توپ‌های پر از گاز سبک‌تر از توپ‌های پر از هوا هستند، بنابراین بدون توجه به اینکه توپ‌ها از چه چیزی ساخته شده‌اند، بالا می‌آیند. که امروزه از بادکنک برای تزیین سالن، اسباب بازی کودکان و همچنین برای پرواز و تحقیق استفاده می شود. 18.1.15

منابع دایره المعارف بزرگبچه مدرسه ای. M.: JSC "ROSMAN - PRESS"، 2010. همه چیز در مورد همه چیز. دایره المعارف برای کودکان - M.: "Slovo"، 2009. دانشنامه برای دانش آموزان مدرسه. 4000 واقعیت بسیار مهم M: مسکو "دم چلچله"، 2006. منابع اینترنتی: مطالب از ویکی پدیا - دانشنامه آزاد

"حجم یک توپ" - حجم بخش کروی بریده شده را بیابید. یک توپ در مخروطی حک شده است که شعاع پایه آن 1 و ژنراتیکس آن 2 است. حجم یک کره محاط شده در استوانه ای که شعاع پایه آن 1 است را بیابید. حجم چنبره. حجم کره ای را که در یک مکعب محاط شده است با لبه ای برابر با یک بیابید. تمرین 22. حجم توپی که قطر آن 4 سانتی متر است را بیابید.

"توپ دایره ای دایره ای" - توپ و کره. توپ. دایره. مساحت یک دایره. قطر. به یاد داشته باشید که چگونه یک دایره تعریف می شود. شما باید مراقب، متمرکز، فعال و دقیق باشید. الگوی هندسی. مرکز توپ (کره). سعی کنید با استفاده از مفاهیم فاصله بین نقاط یک کره تعریف کنید. مرکز کامپیوتر.

"کره و توپ" - سه امتیاز روی سطح توپ داده می شود. مشکل در توپ تم (d/z). برش یک کره توسط یک هواپیما. هر قسمتی از یک توپ در کنار صفحه یک دایره است. صفحه مماس بر یک کره. این نقطه را مرکز کره و به این فاصله شعاع کره می گویند. داستان ظهور توپ. قسمتی که از مرکز توپ می گذرد یک دایره بزرگ است. (قسمت قطری).

"بالون" - از زمان های قدیم، مردم آرزوی فرصتی برای پرواز بر فراز ابرها و شنا در اقیانوس هوا را داشته اند. کشتی های هوایی مجهز به موتورهای دیزلی کم مصرف و مقرون به صرفه هستند. بلند کردن و پایین آوردن یک توپ پر از هوای گرم بسیار ساده تر است. سرعت 120-150 کیلومتر در ساعت کشتی های هوایی هوانوردی. دنیای مدرنتصور بدون تبلیغات سخت است و در اینجا از بادکنک استفاده شده است.

"توپ مخروطی سیلندر" - حجم بخش کروی. حجم و سطح کره را پیدا کنید. تعریف توپ مسئله شماره 3. سطح اجسام چرخشی. بخش توپ برش یک توپ با صفحه قطری دایره بزرگ نامیده می شود. بدنه های چرخشی سطح مقطع استوانه ای با صفحه موازی با پایه ها دایره است.

"کنفرانس علمی و عملی" - M.V. Lomonosov 2003. تمرکز آموزش روسی ... از تاریخ کنفرانس علمی و عملی مدرسه. در مورد اینکه روح روشنگری چقدر اکتشافات شگفت انگیز را برای ما آماده می کند ... ششمین همایش علمی و عملی مدرسه اختصاص به خوزنگای 2007 دومین همایش علمی و عملی مدرسه به مناسبت 290 سالگی.

نماد توپ جهانی بودن توپ زمین است. نمادی از آینده، با صلیب متفاوت است زیرا صلیب نشان دهنده رنج و مرگ انسان است. در مصر باستان ابتدا به این نتیجه رسیدند که زمین کروی است. این فرض به عنوان پایه ای برای افکار متعدد در مورد جاودانگی زمین و امکان جاودانگی موجودات زنده ساکن در آن عمل کرد.

به این نقطه (O) مرکز کره می گویند. هر قطعه ای که مرکز و هر نقطه از کره را به هم متصل کند، شعاع کره (R-radius of the کره) نامیده می شود. قطعه ای که دو نقطه از یک کره را به هم متصل می کند و از مرکز آن می گذرد، قطر کره نامیده می شود. بدیهی است که قطر کره 2R است.

تعریف توپ توپ جسمی است که شامل تمام نقاطی در فضا است که در فاصله ای نه بیشتر از یک نقطه معین از یک نقطه معین (یا یک شکل محدود به یک کره) قرار دارند. جسمی که توسط یک کره محدود شده باشد، توپ نامیده می شود. مرکز، شعاع و قطر یک کره را مرکز، شعاع و قطر توپ نیز می گویند. توپ

صفحه ای که از مرکز توپ می گذرد، صفحه قطری نامیده می شود. برش توپ با صفحه قطر را دایره بزرگ می گویند و مقطع کره را دایره بزرگ می گویند یک دایره عالی

X²+y²=R²-d² اگر d>R باشد، کره و صفحه نقاط مشترکی ندارند. R، سپس کره و صفحه نقاط مشترک ندارند."> R، سپس کره و صفحه نقاط مشترک ندارند."> R، سپس کره و صفحه نقاط مشترک ندارند." title=" x²+y²=R² -d² اگر d>R باشد، کره و صفحه نقاط مشترکی ندارند."> title="x²+y²=R²-d² اگر d>R باشد، کره و صفحه نقاط مشترکی ندارند."> !}

صفحه مماس به کره صفحه مماس بر کره صفحه ای که فقط یک نقطه مشترک با کره داشته باشد، صفحه مماس بر کره، نقطه مماس صفحه و کره، و نقطه مشترک آنها را نقطه مماس می نامند الف از صفحه و کره.

قضیه: شعاع کره ای که به نقطه تماس کره و صفحه کشیده شده، عمود بر صفحه مماس است. اثبات: صفحه α را مماس بر کره با مرکز O در نقطه A در نظر بگیرید. اجازه دهید ثابت کنیم که OA بر α عمود است. بیایید فرض کنیم که اینطور نیست. سپس شعاع OA به صفحه α متمایل می شود و بنابراین فاصله مرکز کره تا صفحه کمتر از شعاع کره است. بنابراین، کره و صفحه در امتداد یک دایره همدیگر را قطع می کنند. این با این واقعیت که مماس، i.e. کره و صفحه فقط یک نقطه مشترک دارند. تضاد حاصل ثابت می کند که OA بر α عمود است.