"Y=cosx функц, түүний шинж чанар ба график" танилцуулга. Илтгэл "y=sinx, y=cosx функцын үечлэл" Косинусын функцийн шинж чанар, графикийн танилцуулга

Үзүүлэнг урьдчилан үзэхийг ашиглахын тулд Google бүртгэл үүсгээд түүн рүү нэвтэрнэ үү: https://accounts.google.com

Слайдын тайлбар:

y = sin x функц, түүний шинж чанар, график. Хичээлийн зорилго: y = sin x функцийн шинж чанарыг хянаж, системчлэх. y = sin x функцийн график барьж сур.

y = sin x Тодорхойлолтын муж нь бүх бодит тоонуудын R олонлог юм: D(f) = (- ∞; + ∞) 1-р шинж чанар.

y = sin x sin (-x) = - sin x тул y = sin x нь сондгой функц бөгөөд энэ нь түүний график нь гарал үүсэлтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй байна гэсэн үг юм. Үл хөдлөх хөрөнгө 2.

y = sin x y = функц нь хэрчим дээр нэмэгдэж, сегмент дээр буурдаг [ π /2; π]. Үл хөдлөх хөрөнгө 3. 0 π /2 π

y = sin x y = sin x функц нь доороос ч, дээрээс нь ч хязгаарлагдана: - 1 ≤ sin x ≤ 1 шинж чанар.

y = sin x y max = -1 y max = 1 шинж чанар 5. 0 π /2 π

Тэгш өнцөгт координатын Oxy системд y = sin x функцийг зуръя.

y 0 π /2 π x

Эхлээд графикийн хэсгийг сегмент дээр зуръя. -2 π -3 π /2 - π - π /2 0 π /2 π 3 π /2 2 π X 1 -1 Y x 0 π /6 π /3 π /2 2 π /3 5 π /6 π y 0 1/2 √ 3/2 1 √ 3/2 1/2 0 Одоо графикийн хэсгийг [ - π ; 0 ], y = sin x функцийн сондгой байдлыг харгалзан үзнэ. сегмент дээр [π; 2 π ] функцын график дахин дараах байдалтай байна: Мөн сегмент дээр [ -2 π ; - π ] функцийн график дараах байдлаар харагдана: Иймээс график бүхэлдээ илэрхийлэгдэнэ тасралтгүй шугам, үүнийг синусоид гэж нэрлэдэг. Нуман синус долгион Хагас долгионы синус долгион

№168 – амаар. -3 π -5 π /2 -2 π -3 π /2 - π - π /2 0 π /2 π 3 π /2 2 π 5 π /2 3 π X Y 1 -1

170, 172, 173 (а, б) дасгалуудыг шийд. Гэрийн даалгавар: No 171, 173 (в, г)

Сэдвийн талаар: арга зүйн боловсруулалт, танилцуулга, тэмдэглэл

Тестийг давахад зарцуулсан хугацааг харгалзан санал болгож буй дөрвөн хариултаас нэг зөв хариултыг сонгох 5 даалгавар агуулсан интерактив тест; Туршилтыг PowerPoint-2007 дээр...

Энэхүү танилцуулга нь синус ба косинусын функцуудыг үечилсэн байдлын үүднээс авч үзэх болно. Өмнөх илтгэлүүдэд синус болон косинусын бусад бүх үндсэн шинж чанаруудыг нарийвчлан судалсан. Тодорхойлолт, утгын хүрээг олж, монотон байдал, тасралтгүй байдал, хязгаарлалтыг шалгасан. Функцуудын тэгш, сондгой байдлыг мөн шалгасан.

Тогтмол байдал гэж юу вэ? Энэ тодорхойлолтыг танилцуулгын хоёр дахь слайд дээр харуулав. Энэхүү үзэл баримтлалын мөн чанарыг нарийвчлан тайлбарласан болно. Хэрэв та энэ тодорхойлолтыг ойлгохгүй бол цаашаа явах нь утгагүй болно.

Синус болон косинусын функцууд нь үе үе байдаг. Өөрөөр хэлбэл, тэд тодорхой хугацаанд давтана. Энэ нь график дээр мэдэгдэхүйц юм. Функцийн хугацаа нь 2Pi байна. Үүнийг мөн графикаас харж болно.

Дараах слайдууд нь синус болон косинусын функцүүдийн график дээр энэ шинж чанарыг харуулж байна.

Синус эсвэл косинусын функцийн графикийг байгуулахын тулд тодорхой хугацаанд зурж, баруун, зүүн тийш шилжүүлэхэд хангалттай юм. Үр дүн нь функцийн бүрэн график байх болно.

Функцийн хамгийн бага үеийг үндсэн үе гэж нэрлэдэг. Сүүлийн слайд нь ерөнхий функцийн үндсэн үеийг харуулна.

Танилцуулга нь зарим функцийн үндсэн хугацааг олохыг санал болгож буй хоёр жишээг авч үзсэн болно. Шийдлүүдийг алхам алхмаар танилцуулж байна. Та сурсан зүйлээ нэгтгэхийн тулд бусад функцүүдийн ижил төстэй жишээг шийдэж болно.

"Нум функцууд" - Arctg t. Тодорхойлолт. Функцийн хамрах хүрээ. Arcctg t = a. Чиг үүрэг. Y = arcctgх. Arccosx. Бодит тоонуудын багц. Тэгшитгэлийг шийдвэрлэх функциональ-график арга. Илэрхийллийн утгыг ол. Тэгш байдал. Тригонометрийн функцууд. Домэйн. Нуман функцүүдийн шинж чанарууд. Тодорхойлолт.

“Алгебр “Тригонометрийн функцууд”” - Нэг төрлийн тригонометрийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэх. Тригонометрийн тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх. Тригонометр. Тангенс ба котангенс. Энгийн тригонометрийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэх. Арксин. Агуулга. Тоон аргументын тригонометрийн функцууд. Өнцгийн аргументуудын тригонометрийн функцууд. Тэгшитгэл ба тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх.

“Шүргэгч ба котангенсийн функцууд” - Функцийн шинж чанарууд. График бүтээх. y = tgx функц. Тоонууд. Утга. Тэгшитгэлийн үндэс. y=ctgx функцийн график. Бутархай. Шийдэл. Хуваарь. y=tgx функцийн шинж чанарууд. Функцийн үндсэн шинж чанарууд. y=ctgx. Үндсэн шинж чанарууд.

“Тригонометрийн график хувиргалт” - Y=f(x). y=f(|x|) функцийн график. Зэрэгцээ шилжүүлэг. y=|f(|x|)| функцийн график. Сунгах. Тригонометрийн функцүүдийн графикийг хувиргах. y=f(x) функцийн график. Косинусын функц. Синус функц. Функцийн графикийн хувиргалтын шинж чанарууд. y=|f(x)| функцийн график. Котангентын функц. Тангенсийн функц

“Тригонометрийн урвуу функцийн шинж чанарууд” - Тэгшитгэлийг шийд. Анхны тэгшитгэл. Илэрхийллийн утгыг ол. Шийдэл. Судалгаа. Бүлгийн ажил. Гурвалсан нь анхны тэгшитгэлийг хангана. Тэгшитгэлийн системийг шийдье. Тэгшитгэл шийдвэрлэх. Функцийн мужийг зааж өгнө үү. Тооцоол. Нуман функцууд. Урвуу тригонометрийн функцууд. Математикийн сонгон суралцах хичээл.

"Function y=cos x" - Y = | cos x |. Домэйн. Y = - cos x (шинж чанар). Функцийн график. Y = cos (x – a) (шинж чанар). Y = cos | x |. Маш олон утгатай. Тодорхойлолтын домэйныг хэрхэн олох вэ. Y = cos x + A. Үүссэн графикийг бүх тооны шулууны дагуу сунгаж үзье. Үе үе. Y = k · cos x (шинж чанар). График зурах хэд хэдэн цэгийг олцгооё.

Нийт 18 илтгэл тавигдсан

“Урвуу тригонометрийн функцүүдийн шинж чанарууд” - Урвуу тригонометрийн функцууд. Амны дасгалууд. Тэгшитгэлийн системийг шийдье. Математикийн сонгон суралцах хичээл. Анхны тэгшитгэл. Нуман функцууд. Тэгшитгэлийг шийдэх. Бүлгийн ажил. Судалгааны ажил. Давталт. Тэгшитгэл шийдвэрлэх. Хугацаа. Тооцоол. Функцийн хамрах хүрээг зааж өгнө үү. Шийдэл.

“y=cos x функц” - Y = k · cos x (шинж чанар). Y = - cos x. Өсч, буурч байна. Y = cos (-x) (шинж чанар). y = cos x функцийн графикийг зурах. Y = |cos x| (шинж чанар). y = cos x функцийн шинж чанарууд. Y = k cos x. Y = | cos x |. Тодорхойлолтын домэйныг хэрхэн олох вэ. Y = - cos x (шинж чанар). Функцийн тэг, эерэг ба сөрөг утгууд.

"Arcfunctions" - Arccos t. Y = arcctgх. Илэрхийллийн утгыг ол. Чиг үүрэг. График аргатэгшитгэлийг шийдвэрлэх. Илэрхийлэл. Тэгш байдал. Урвуу тригонометрийн функцууд. Домэйн. Тригонометрийн функцууд. Arccosx. Функцийн хамрах хүрээ. Тодорхойлолт. Утгын хүрээ. Тодорхойлолт. Тэгшитгэлийг шийдвэрлэх функциональ-график арга.

“Алгебр “Тригонометрийн функцууд”” - Нэг төрлийн тригонометрийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэх. Бууруулах томъёо. Тригонометрийн функцүүдийн нийлбэрийг бүтээгдэхүүн болгон хувиргах. Тригонометрийн функцийг хөрвүүлэх томъёо. Тригонометрийн функцүүдийн үржвэрийг нийлбэр болгон хувиргах томъёо. Нэг төрлийн тригонометрийн тэгшитгэлүүд. Синус ба косинус.

"Тригонометрийн графикийн хувиргалт" - Зэрэгцээ дамжуулалт. Сунгах. Шахах. y=f(|x|) функцийн график. Y=f(x). Хуваарийн нэг хэсэг. Котангентын функц. y=|f(|x|)| функцийн график. Гармоник хэлбэлзлийн графикийн шинж чанарууд. Үүссэн графикийн хэсгүүд. y=f(x) функцийн график. Тригонометрийн функцүүдийн графикийг хувиргах. y=|f(x)| функцийн график.

“Шүргэгч ба котангентын функцууд” - Функц y = tgx. Шийдэл. Үндсэн шинж чанарууд. Функцийн шинж чанарууд. График бүтээх. Хуваарь. y=tgx функцийн шинж чанарууд. y=ctgx. Тэгшитгэлийн үндэс. Тоонууд. Функцийн үндсэн шинж чанарууд. Утга. y=ctgx функцийн график. Бутархай.

Нийт 18 илтгэл тавигдсан

Тригонометрийн функцүүдийн график ба шинж чанарууд синус ба косинус функцийн график y = sinx функцийн график y = sinx функцийн график y = sinx функцийн шинж чанар y = sinx функцийн шинж чанар y = sinx функцийн шинж чанар y = функцийн график cosx диаграмфункц y = cosx функцын шинж чанар y = cosx функцийн шинж чанар y = cosx функцын шинж чанарын харьцуулалт y = sinx ба y = cosx функцын шинж чанарын харьцуулалт y = sinx ба y = cosx функцын шинж чанарын харьцуулалт

y = sinx функцын шинж чанарууд 6. y = sinx функцийн тогтмол тэмдгийн интервалууд: x үед sinx > 0 (2k; +2k), x (2k; +2k) үед sinx 0, x (2k); sinx 0; +2k), x at sinx 0 (2k; +2k), sinx 0 at x (2k; +2k), sinx title=" y = sinx функцийн шинж чанарууд 6. Функцийн тогтмол тэмдгийн интервалууд y = sinx: sinx > 0 at x (2k; +2k), sinx

y = cosx функцын шинж чанарууд 6. y = cosx функцийн тогтмол тэмдгийн интервалууд: x үед cosx > 0 (-/2+k;/2+k), x үед k cosx 0 (-/2+k; /2+k), k cosx 0 at x (-/2+k;/2+k), k cosx 0 at x (-/2+k;/2+k), k cosx 0 at x (-/) 2+k;/2 +k), k cosx title=" y = cosx функцийн шинж чанарууд 6. y = cosx функцийн тогтмол тэмдгийн интервалууд: x (-/2+k) үед cosx > 0 ;/2+k), k cosx

y = sinx ба y = cosx функцуудын шинж чанаруудын харьцуулалт Функц y = sinxy = cosx Domain D(sinx) = D(cosx) = E(sinx) = [-1,1]E(cosx) = [-1,1] Х = k, k x = /2+k, k функцийн тэгш ба сондгой тэгш тэг Тэг y(x)>0 x (2k; +2k)x (- /2+) тогтмол тэмдгийн интервалууд k;/2+k) k y(x ) 0 x (2k; +2k)x (- /2+k; /2+k) k y(x)