Prezentace střídavého a elektrického proudu. Multimediální prezentace AC. Vysvětlení nového materiálu
Chcete-li používat náhledy prezentací, vytvořte si účet Google a přihlaste se k němu: https://accounts.google.com
Popisky snímků:
Physics teacher ve společnosti MSGU Ekaterina Vladimirovna Alekseeva Presentation on fyziky
Témata prezentací 1) Střídavý elektrický proud. 2) Aktivní odpor. Efektivní hodnoty proudu a napětí. 3) Kondenzátor ve střídavém obvodu. 4) Induktor v obvodu střídavého proudu.
Jak víme, proud (elektrický) může být střídavý nebo konstantní. Střídavý proud (anglicky: střídavý proud) je elektrický proud, který periodicky mění velikost a směr. V současné době je velmi široce používán střídavý elektrický proud. Lze jej získat pomocí střídavých elektrických generátorů využívajících efekt elektromagnetické indukce. Obrázek ukazuje primitivní instalaci pro generování střídavého proudu. Princip instalace je jednoduchý. Drátěný rám se otáčí v rovnoměrném magnetickém poli konstantní rychlostí. Konce rámu jsou upevněny na kroužcích, které se s ním otáčejí. Pružiny, které fungují jako kontakty, těsně přiléhají ke kroužkům. Měnící se magnetický tok bude plynule protékat povrchem rámu, ale tok vytvářený elektromagnetem zůstane konstantní. V tomto ohledu vznikne v rámu indukované emf. Střídavý proud také odkazuje na proud v konvenčních jedno- a třífázových sítích. V tomto případě se okamžité hodnoty proudu a napětí mění podle harmonického zákona. Střídavý elektrický proud
Střídavý proud v osvětlovací síti bytu, používané v továrnách a továrnách atd., není nic jiného než nucené elektromagnetické oscilace. Tyto výkyvy napětí lze snadno detekovat pomocí osciloskopu (obr. 4.8) Standardní frekvence průmyslového střídavého proudu je 50 Hz. To znamená, že během 1 s proteče proud 50x v jednom směru a 50x v opačném směru. Frekvence 50 Hz je akceptována pro průmyslový proud v mnoha zemích po celém světě. V USA je přijatá frekvence 60 Hz. Pokud se napětí na koncích obvodu mění podle harmonického zákona, pak napětí elektrické pole uvnitř vodiče se také harmonicky změní. Střídavé napětí v zásuvkách osvětlovací sítě vytvářejí generátory v elektrárnách. Drátěný rám rotující v konstantním rovnoměrném magnetickém poli lze považovat za nejjednodušší model generátor střídavého proudu. Tok magnetické indukce Ф, pronikající drátěným rámem o ploše S, je úměrný kosinu úhlu a mezi normálou k rámu a vektorem magnetické indukce (obr. 4.9): Ф = BScos a Při rovnoměrném otáčení rám, úhel a roste přímo úměrně s časem: a = 2П nt, kde n – frekvence otáčení. Proto se tok magnetické indukce harmonicky mění: Ф = BS cos 2 П nt, Zde 2П n je počet kmitů magnetického toku za 2П s. Toto je CYKLICKÁ FREKVENCE oscilací w=2 П n => Ф = BScoswt
Podle zákona elektromagnetické indukce se indukční emf v rámu rovná rychlosti změny magnetického indukčního toku se znaménkem „-“, tj. derivaci magnetického indukčního toku v závislosti na čase: oscilační obvod je připojen k rámu, pak úhlová rychlost w otáčení rámu bude určovat frekvenci w kmitů hodnot EMF, napětí v různých částech obvodu a sílu proudu. Pokud se napětí mění s cyklickou frekvencí, pak se proud v obvodu bude měnit se stejnou frekvencí. Ale kolísání proudu nemusí být nutně ve fázi s kolísáním napětí. V obecném případě je tedy síla proudu i v každém okamžiku (okamžitá hodnota intenzity proudu) určena vzorcem Zde I m je amplituda intenzity proudu, tj. maximální absolutní hodnota intenzity proudu, a je fázový rozdíl (posun) mezi kolísáním síly proudu a napětí.
Aktivní odpor. Efektivní hodnoty proudu a napětí. Přejděme k podrobnější úvaze o procesech, které se vyskytují v obvodu připojeném ke zdroji střídavého napětí. Síla proudu v hodnotě s odporem. Nechte obvod sestávat z propojovacích vodičů a zátěže s nízkou indukčností a vysokým odporem R (obr. 4.10). Tato veličina, kterou jsme dosud nazývali elektrický odpor nebo jednoduše odpor, budeme nyní nazývat aktivní odpor. Odpor R se nazývá aktivní, protože v přítomnosti zátěže, která má tento odpor, obvod absorbuje energii přicházející z generátoru. Tato energie se mění na vnitřní energii vodičů – ty se zahřívají. Budeme předpokládat, že napětí na svorkách obvodu se mění podle harmonického zákona: u = U m cos w t
Stejně jako u stejnosměrného proudu je okamžitá hodnota proudu přímo úměrná okamžité hodnotě napětí. Pro zjištění okamžité hodnoty proudu tedy můžete použít Ohmův zákon: Ve vodiči s činným odporem se kolísání proudu shoduje ve fázi s kolísáním napětí (obr. 4.1 7) a amplituda proudu je určena rovností Napájení v obvodu s rezistorem. V obvodu střídavého proudu průmyslové frekvence (v = 50 Hz) se proud a napětí mění poměrně rychle. Proto, když proud prochází vodičem, jako je vlákno žárovky, množství uvolněné energie se také rychle změní v průběhu času. Ale tyto rychlé změny nevnímáme. Zpravidla potřebujeme znát průměrný proudový výkon v části obvodu za dlouhou dobu, včetně mnoha období. K tomu stačí najít průměrný výkon za jedno období. Průměrným výkonem za určité období se střídavým proudem rozumí poměr celkové energie vstupující do obvodu za určitou dobu k periodě. Výkon ve stejnosměrném obvodu v úseku s odporem R je určen vzorcem: P = I 2 R. (4.18)
Během velmi krátké doby lze střídavý proud považovat za téměř konstantní. Okamžitý výkon ve střídavém obvodu v úseku s činným odporem R je tedy určen vzorcem: P = i 2 R. (4.19) Najděte průměrnou hodnotu výkonu za období. K tomu nejprve transformujeme vzorec (4.19), do kterého dosadíme výraz (4.16) pro proudovou sílu a použijeme vztah známý z matematiky
Průměrný výkon je roven prvnímu členu ve vzorci (4.20) Hodnota rovnající se druhé odmocnině průměrné hodnoty druhé mocniny intenzity proudu se nazývá efektivní hodnota intenzity střídavého proudu. Efektivní hodnota intenzity střídavého proudu se značí I: Efektivní hodnota intenzity střídavého proudu se rovná síle takového stejnosměrného proudu, aby se ve vodiči uvolnilo stejné množství tepla jako u střídavého proudu za stejnou dobu. Efektivní hodnota střídavého napětí se určuje podobně jako efektivní hodnota proudu:
Nahrazením amplitudových hodnot proudu a napětí ve vzorci (4.17) jejich efektivními hodnotami získáme Ohmův zákon pro úsek obvodu střídavého proudu s rezistorem. Stejně jako u mechanických vibrací jsme v případě elektrických vibrací obvykle nezajímají se o hodnoty proudu, napětí a dalších veličin v každém okamžiku. Důležité Obecná charakteristika oscilace, jako je amplituda, perioda, frekvence, efektivní hodnoty proudu a napětí, průměrný výkon. Ampérmetry a voltmetry střídavého proudu zaznamenávají efektivní hodnoty proudu a napětí. Efektivní hodnoty jsou navíc výhodnější než okamžité hodnoty také proto, že přímo určují průměrnou hodnotu výkonu střídavého proudu P: P = I 2 R = UI.
Kondenzátor ve střídavém obvodu Obvodem obsahujícím kondenzátor nemůže proudit stejnosměrný proud. Ve skutečnosti se v tomto případě obvod ukáže jako otevřený, protože desky kondenzátoru jsou odděleny dielektrikem. Obvodem obsahujícím kondenzátor může protékat střídavý proud. To lze ověřit jednoduchým experimentem. Mějme zdroje stejnosměrného a střídavého napětí a konstantní napětí na svorkách zdroje se rovná efektivní hodnotě střídavého napětí. Obvod se skládá z kondenzátoru a žárovky (obr. 4.13), zapojených do série. Při zapnutí stejnosměrného napětí (přepínač je otočen doleva, obvod je zapojen do bodů AA") se žárovka nerozsvítí. Ale při zapnutí střídavého napětí (přepínač je otočen doprava, obvod je zapojen do bodů BB"), kontrolka se rozsvítí, pokud je kapacita kondenzátoru dostatečně velká.
Jak může obvodem protékat střídavý proud, pokud je skutečně otevřený (náboje se nemohou pohybovat mezi deskami kondenzátoru)? Jde o to, že kondenzátor se periodicky nabíjí a vybíjí pod vlivem střídavého napětí. Proud protékající obvodem při dobíjení kondenzátoru ohřívá vlákno žárovky. Ukažme si, jak se v průběhu času mění síla proudu v obvodu obsahujícím pouze kondenzátor, lze-li zanedbat odpor vodičů a desek kondenzátoru (obr. 4.14). Napětí na kondenzátoru Síla proudu, která je derivací náboje v závislosti na čase, je rovna: Kolísání proudu tedy předbíhá ve fázi kolísání napětí na kondenzátoru v (obr. 4.15).
I m = U m C (4.29) Amplituda proudu je rovna: Zavedeme-li zápis: a místo amplitud proudu a napětí použijeme jejich efektivní hodnoty, získáme: Hodnota X c, převrácená součinu C cyklické frekvence a elektrické kapacity kondenzátoru se nazývá kapacita . Efektivní hodnota proudu je vztažena k efektivní hodnotě napětí na kondenzátoru stejně jako proud a napětí podle Ohmova zákona pro úsek stejnosměrného obvodu. Čím větší je kapacita kondenzátoru, tím větší je dobíjecí proud. To lze snadno zjistit podle nárůstu žhavení lampy, jak se zvyšuje kapacita kondenzátoru. Zatímco odpor kondenzátoru vůči stejnosměrnému proudu je nekonečný, jeho odpor vůči střídavému proudu má konečnou hodnotu X c . S rostoucí kapacitou se snižuje. S rostoucí frekvencí také klesá.Odpor obvodu s kondenzátorem je nepřímo úměrný součinu cyklické frekvence a elektrické kapacity. Kolísání proudu předbíhá kolísání napětí ve fázi o
INDUKTANCE VE STŘÍDAVÉM OBVODU Indukčnost v obvodu ovlivňuje sílu střídavého proudu. To lze dokázat jednoduchým experimentem. Sestavme obvod z cívky s velkou indukčností a elektrickou žárovkou (obr. 4.16). Pomocí přepínače můžete tento obvod připojit buď ke zdroji stejnosměrného napětí, nebo ke zdroji střídavého napětí. V tomto případě musí být stejnosměrné napětí a efektivní hodnota střídavého napětí stejné. Zkušenosti ukazují, že lampa svítí jasněji při konstantním napětí. V důsledku toho je efektivní hodnota střídavého proudu v uvažovaném obvodu menší než stejnosměrný proud. Tento rozdíl se vysvětluje fenoménem samoindukce. Pokud se napětí mění rychle, pak síla proudu nestihne dosáhnout hodnot, které by časem nabyla při konstantním napětí. V důsledku toho je maximální hodnota střídavého proudu (jeho amplituda) omezena indukčností obvodu a bude tím menší, čím větší bude indukčnost a čím větší bude frekvence přiváděného napětí.
Určíme proudovou sílu v obvodu obsahujícím cívku, jejíž činný odpor lze zanedbat (obr. 4.17). K tomu nejprve najdeme spojení mezi napětím na cívce a samoindukčním emf v ní. Je-li odpor cívky nulový, musí být síla elektrického pole uvnitř vodiče kdykoli nulová. Jinak by byla síla proudu podle Ohmova zákona nekonečně velká. Síla pole rovna nule je možná, protože síla vírového elektrického pole generovaného střídavým magnetickým polem v každém bodě je stejná co do velikosti a opačného směru než síla Coulombova pole vytvořeného ve vodiči náboji umístěnými na svorky zdroje a ve vodičích obvodu. Z rovnosti = - k i vyplývá, že specifická práce vírového pole (tj. samoindukční emf e i) je rovna velikosti a opačného znaménka specifické práci Coulombova pole. Vzhledem k tomu, že měrná práce Coulombova pole je rovna napětí na koncích cívky, můžeme napsat: e і = - u. Když se proud mění podle harmonického zákona: i = I m sin t Vlastní indukční emf se rovná: e i = - L i " = - L l m cos t. Protože u = - e i, napětí na koncích cívka se ukáže být stejná
V důsledku toho jsou oscilace napětí na cívce ve fázi před oscilacemi proudu o nebo, což je totéž, oscilace proudu se zpožďují ve fázi od oscilací napětí o (obr. 4.18) Amplituda proudu v cívce je rovno: a místo amplitud proudu a napětí použijeme jejich efektivní hodnoty, pak dostaneme: Hodnota X L, rovna součinu cyklické frekvence a indukčnosti, se nazývá indukční reaktance. Podle vzorce (4.35) je efektivní hodnota proudu vztažena k efektivní hodnotě napětí a indukční reaktance vztahem podobným Ohmovu zákonu pro obvod stejnosměrného proudu. Indukční reaktance závisí na frekvenci, stejnosměrný proud indukčnosti cívky vůbec „nevšimne“. Při = 0 je indukční reaktance nulová (X L = 0). Čím rychleji se mění napětí, tím větší je samoindukční EMF a tím menší je amplituda proudu. Induktor poskytuje odpor střídavému proudu. Tento odpor, nazývaný indukční odpor, se rovná součinu cyklické frekvence a indukčnosti. Kolísání intenzity proudu v obvodu se zpožděním indukčnosti ve fázi od kolísání napětí
Střídavý proud je vynucené elektrické kmitání, střídavý proud se na rozdíl od stejnosměrného plynule mění jak ve velikosti, tak ve směru a tyto změny se vyskytují periodicky, to znamená, že se přesně opakují ve stejných časových intervalech. Nechť je v obvodu zdroj proudu, jehož emf se periodicky mění. - jedná se o periodické změny proudu a napětí v elektrickém obvodu, ke kterým dochází pod vlivem střídavého EMF z vnější zdroj Střídavé proudy jsou dále považovány za kvazistacionární, tj. na okamžité hodnoty všech elektrické veličiny Platí zákony DC.
Prezentaci sestavil učitel fyziky z MKOU VSOSH č. 2 při obci IK. Chuguevka od Murzagildiny Lyudmila Borisovna 2016 Cíle lekce: 1. Pokračovat v rozvíjení představ o harmonických elektromagnetických oscilacích, nucených elektromagnetických oscilacích a typech odporu v obvodu střídavého proudu. 2. Rozvíjejte kognitivní zájmy studentů na toto téma prostřednictvím různých informačních zdrojů: učebnice, prezentace, tabulky. 3. Naučte se v probírané látce najít užitečné a potřebné věci. Aktualizace znalostí. 1. Jaké kmity se nazývají harmonické? Oscilace nastávající podle zákona sinusového nebo kosinusového. 2. Uveďte definici elektromagnetického kmitání. Procesy v elektrických obvodech, ve kterých se periodicky mění náboj, proud, napětí a emf. 3. Proč se volné elektromagnetické kmity tlumí? Volné elektromagnetické vibrace jsou tlumeny díky odporu. 4. Uveďte vzorec pro periodu elektromagnetických kmitů. 5. Vyjmenujte soustavu, ve které dochází k elektromagnetickým oscilacím. Řešení úloh na téma „Elektromagnetické kmity“. 1. Náboj q na deskách kondenzátoru oscilačního obvodu se v čase mění v souladu s rovnicí q = 5٠10-4cos 103πt. Jaká je amplituda kmitů náboje, fáze kmitání a počáteční fáze náboje? Amplituda - 5٠10- 4 Fáze oscilace náboje - 103πt Počáteční fáze =0 Řešení úloh na téma „Elektromagnetické oscilace“. 2.Které z uvedených zařízení nutně patří do obvodu stejnosměrného proudu a oscilačního obvodu? Přiřaďte pozici prvního sloupce k požadované pozici z druhého. Výsledná čísla zapište do tabulky pod příslušná písmena. A) Stejnosměrný obvod 1. Ampérmetr B) Oscilační obvod 2. Zdroj proudu A 3. Kondenzátor 4. Magnet B Odpověď na problém: A B 2 3 Prostudujte si nové téma naší lekce „Střídavý proud“. Odpor v obvodu střídavého proudu" Elektrický proud, který v čase mění svou velikost a směr, se nazývá střídavý proud. Naším úkolem je během hodiny zkontrolovat: - střídavý proud je nucené kmitání; - že v průběhu času proud mění svůj směr a velikost. "Proud prochází dráty a není nikdy vidět." Rozsvítí žárovky a oživí spotřebiče.“ Jakov Byl „Válka proudů“ V historii existovalo období, které je známé pod krycím názvem „válka proudů“. Hlavními postavami pak byli dobře známí Nikola Tesla a Thomas Edison. Nikola Tesla viděl potenciál a pohodlí střídavého proudu. A Edison trval na tom, že by se měla používat konstantní elektřina (tento pohled byl v té době obecně přijímaný). Edison dokonce pořádal veřejné demonstrace, které byly dost brutální. Faktem je, že střídavý proud, navzdory svým výhodám, představuje velké nebezpečí pro živé bytosti. Thomas Edison využil této skutečnosti k vytvoření strachu a nedůvěry v Teslovy myšlenky mezi lidmi: veřejně zabíjel zvířata pomocí střídavého proudu. Jednou dokonce předvedli ukázku na slonovi: pár sekund - a mocné zvíře padlo mrtvé. Z historie Prvním zdrojem elektřiny v naší době byl elektrostatický generátor, který v roce 1663 vynalezl starosta Magdeburgu Otto von Guericke. Co je tedy střídavý proud? Síla proudu a napětí se mění podle harmonického zákona a frekvence kmitání je určena frekvencí zdroje proudu připojeného k obvodu (50 Hz) Jak vytvořit střídavé napětí a střídavý proud? Střídavé napětí a proud v síti jsou vytvářeny generátory střídavého proudu v elektrárně. Generátor střídavého proudu Standardní frekvence průmyslového proudu je 50 Hz - to znamená, že za 1 sekundu proud změní svůj směr 50x. Co se děje v alternátoru? Zjistili jsme, že 1. Magnetický tok F procházející obvodem cívky se mění ve velikosti a směru. Ф = V S cos ωt 2. Proud indukovaný v cívce se mění ve velikosti a směru. i = Im sin (ωt+φ₀) 3. Kolísání napětí a proudu se liší ve fázi kmitání (φ₀). u = Um cos ωt Jakou roli hrají odpory v obvodu střídavého proudu? Do obvodu střídavého proudu lze zařadit elektrické odpory - odpory, indukční a kapacitní reaktance (oscilační obvod). Rezistory mají odpor R (aktivní odpor), induktor s indukčností L - X L (indukční reaktance) a kondenzátor s kapacitou C - X C (kapacitní reaktance). Aktivní odpor v obvodu střídavého proudu. Zjistili jsme tedy, že proud a napětí v obvodu střídavého proudu s činným odporem kolísají v U jedné fáze a činný odpor R = m I m Kapacita v obvodu střídavého proudu Zjistili jsme, že: 1. Neprochází stejnosměrný proud kondenzátor. 2. Kondenzátor poskytuje odpor střídavému proudu. Vzorec pro kapacitní reaktanci Indukčnost v obvodu střídavého proudu Zjistili jsme, že: 1. Při stejnosměrném proudu má cívka malý činný odpor (tj. je to rezistor) a změna její indukčnosti neovlivňuje její odpor. 2. U střídavého proudu platí, že čím větší je indukčnost cívky, tím větší je indukční reaktance. 3. Indukční reaktance Víme tedy, že pokud obvod střídavého proudu obsahuje aktivní odpor R = 1 X C = C a indukční reaktanci X = ωL, pak L je kapacitní reaktance, můžeme zjistit celkový odpor obvodu střídavého proudu Z: , Shrnutí lekce: 1. Naučili jsme se, co je to střídavý proud a jeho charakteristiky, které se mění podle harmonického zákona: Ф = BS cos ωt; i= Imsin (ωt+φ₀); u = Um cos ωt. 2. Obvod střídavého proudu může obsahovat tři typy odporu: L 1 R – aktivní; X = - kapacitní; С С Х L = ωL – induktivní. 3. Naučili jsme se vzorec, podle kterého se vypočítá celkový odpor v obvodu střídavého proudu: Z = √ R² + (X L- X C)² Posílení poučení: 1. Proč nepoužívají střídavý proud s frekvencí 10 - 15 Hz pro osvětlení? Světla budou blikat. Oko vnímá frekvenci 10 Hz jako blikání. 2. Do elektrického obvodu je zapojena cívka, kterou nejprve prochází stejnosměrný proud, poté střídavý proud stejného napětí. V jakém případě se bude cívka více zahřívat? Zaprvé. Cívka pro střídavý proud bude mít také reaktanci. Proto je ve druhém případě proud menší, a tudíž i tvorba tepla je menší. 3. Jak se změní záře lampy, pokud je kondenzátor rozbitý a obvod je v tomto místě uzavřen? Každý kondenzátor má odpor, pokud tento odpor odstraníme, lampa zvýší intenzitu. 4. Střídavý obvod obsahuje rezistor s R = 5 Ohmů, kondenzátor s odporem XC = 6 Ohmů a induktor s odporem XL = 18 Ohmů. Najděte celkový odpor obvodu. Dáno: Řešení: R=5Ohm Z= √R²+(XL -Xc)² XC=6Ohm Z=√25Ohm²+(18Ohm-6Ohm)² XL=18Ohm =√25Ohm²+144Ohm² ________ =13 Ohmů. Z-? Samostatná práce (test) na téma „Střídavý proud“. čas 5-7 min. Reflexe: 1. Dnes jsem se dozvěděl, že ... 2. Překvapila mě uvedená fakta o ... 3. Zajímalo mě dozvědět se, že ... 4. Bylo pro mě těžké pochopit ... 5. I lekce se líbila...
1 z 10 Snímek č. 1
Popis snímku: Snímek č. 2
Popis snímku:
Volné elektromagnetické kmity v obvodu rychle slábnou, a proto se prakticky nepoužívají. Naopak netlumené nucené kmity mají velký praktický význam. Vynucené elektrické oscilace se objevují, když je v obvodu periodická elektromotorická síla. Elektrické lampy v našich bytech i na ulici, lednička a vysavač, televize a magnetofon – to vše funguje s využitím energie elektromagnetických vibrací. Činnost elektromotorů, které pohánějí stroje v továrnách a továrnách, pohánějí elektrické lokomotivy atd., je založena na využití elektromagnetických kmitů. Ve všech těchto příkladech hovoříme o použití jednoho z typů elektromagnetických kmitů – střídavého elektrického proudu. Proměnný proud je proud, který se periodicky mění ve velikosti a směru. Střídavý elektrický proud v energetických elektrických obvodech je výsledkem buzení vynucených elektromagnetických kmitů v nich, které jsou vytvářeny generátorem střídavého proudu. Snímek č. 3
Popis snímku:
Uvažujme procesy probíhající ve vodiči připojeném k obvodu střídavého proudu. Je-li indukčnost vodiče tak malá, že při jeho zapojení do obvodu střídavého proudu lze indukční pole zanedbat ve srovnání s vnějším elektrickým polem, pak je pohyb elektrických nábojů ve vodiči určen pouze působením vnější elektrické pole, jehož síla je úměrná napětí na koncích vodiče. Při změně napětí podle harmonického zákona se mění intenzita elektrického pole ve vodiči podle stejného zákona. Vlivem střídavého elektrického pole vzniká ve vodiči střídavý elektrický proud, jehož frekvence a fáze kmitů se shoduje s frekvencí a fází kmitů napětí: U=Um cos ωt i=Im cos ωt Snímek č. 4
Popis snímku:
Tok magnetické indukce Ф, pronikající drátěným rámem o ploše S, je úměrný kosinu úhlu α mezi normálou k rámu a vektorem magnetické indukce Ф=B*S*cos α Při rovnoměrném otáčení rámu, úhel α roste přímo úměrně s časem α= ωt kde ω je úhlová rychlost rotačního rámu Snímek č. 5
Popis snímku:
Kolísání síly proudu v obvodu jsou vynucené elektrické oscilace, ke kterým dochází pod vlivem aplikovaného střídavého napětí. Amplituda proudu je rovna: Im= Um / R Když se fáze kmitů proudu a napětí shodují, okamžitý výkon střídavého proudu je roven: P = i*U = ImUm cos2 ωt Průměrná hodnota cosinus na druhou pro 1 periodu je 0,5. V důsledku toho je průměrný výkon za období P = Im Um / 2 = Im2R / 2 Snímek č. 6
Popis snímku:
Odpor zahrnutý v obvodu střídavého proudu, ve kterém se elektrická energie přeměňuje na užitečnou práci nebo tepelnou energii, se nazývá aktivní odpor. Okamžitá hodnota proudu je přímo úměrná okamžité hodnotě napětí. Proto, abychom našli okamžitou hodnotu proudu, můžeme použít Ohmův zákon i=u/R=Um cos ωt/R = Im cos ωt Ve vodiči s aktivním odporem se oscilace proudu shodují ve fázi s oscilacemi napětí a amplituda proudu je určeno rovností Im= Um /R Snímek č. 9
Popis snímku: Snímek č. 10
Popis snímku:
Hodnota rovnající se druhé odmocnině průměrné hodnoty druhé mocniny síly proudu se nazývá efektivní hodnota síly střídavého proudu. Efektivní hodnota střídavého proudu se značí I: Efektivní hodnota střídavého napětí se určuje obdobně jako efektivní hodnota proudu: Kolísání proudu v obvodu s rezistorem je ve fázi s kolísáním napětí a výkon. je určen efektivními hodnotami proudu a napětí. Snímek 1 GBOU RM SPO (SSUZ) "Saranská vysoká škola potravinářského a zpracovatelského průmyslu" Snímek 2 Dnes ve třídě: Střídavý elektrický proud. Rezistor ve střídavém obvodu. Efektivní hodnoty napětí a proudu. Napájení v obvodu střídavého proudu. Snímek 3 Jak by žila naše planeta, jak by na ní žili lidé bez tepla, magnetů, světla a elektrických paprsků? Adam Mickiewicz Snímek 4 Škrabka na brambory Stroj na stírání Elektrický mlýnek na maso Stroj na míchání těsta Kráječ chleba Snímek 5 Elektrický proud, jehož velikost a směr se v čase mění, se nazývá střídavý. Střídavý elektrický proud je nucené elektromagnetické kmitání. Snímek 7 Střídavý proud se může objevit, když je v obvodu střídavé emf. Získání střídavého EMF v obvodu je založeno na jevu elektromagnetické indukce. K tomu se vodivý rám rovnoměrně otáčí úhlovou rychlostí ω v jednotném magnetickém poli. V tomto případě bude hodnota úhlu α mezi normálou k rámu a vektorem magnetické indukce určena výrazem: Získání proměnné emf V důsledku toho se velikost magnetického toku pronikajícího rámem bude v průběhu času měnit podle harmonického zákona: Snímek 8 Podle Faradayova zákona, když se magnetický indukční tok procházející obvodem změní, dojde v obvodu k indukovanému emf. Pomocí pojmu derivace objasníme vzorec pro zákon elektromagnetické indukce Když se magnetický tok procházející obvodem mění, mění se také indukované emf s časem podle sinusového (nebo kosinového) zákona. maximální hodnota nebo amplituda EMF. Pokud snímek obsahuje N závitů, pak se amplituda zvýší Nkrát. Připojením zdroje střídavého EMF na konce vodiče na nich vytvoříme střídavé napětí: Snímek 9 Obecné vztahy mezi napětím a proudem Stejně jako u stejnosměrného proudu je síla střídavého proudu určena napětím na koncích vodiče. Můžeme předpokládat, že v daném časovém okamžiku má síla proudu ve všech úsecích vodiče stejnou hodnotu. Ale fáze kolísání proudu se nemusí shodovat s fází kolísání napětí. V takových případech je zvykem říkat, že dochází k fázovému posunu mezi kolísáním proudu a napětí. Obecně lze okamžitou hodnotu napětí a proudu určit: φ – fázový posun mezi oscilacemi proudu a napětí Im – amplituda proudu, A. Snímek 10 Rezistor ve střídavém obvodu Uvažujme obvod obsahující zátěž, jejíž elektrický odpor je vysoký. Tento odpor nyní nazveme aktivní, protože v přítomnosti takového odporu elektrický obvod absorbuje energii přicházející k němu ze zdroje proudu, která se změní na vnitřní energii vodiče. V okruhu jako je tento: Elektrická zařízení, která přeměňují elektrickou energii na vnitřní energii, se nazývají aktivní odpory Snímek 11 Protože okamžitá hodnota proudu je přímo úměrná okamžité hodnotě napětí, lze ji vypočítat pomocí Ohmova zákona pro část obvodu: V obvodu s aktivním odporem je fázový posun mezi kolísáním proudu a napětí nulový, tzn. Kolísání proudu je ve fázi s kolísáním napětí. Snímek 12 RMS hodnoty napětí a proudu Když říkají, že napětí v městské elektrické síti je 220 V, pak se nebavíme o okamžité hodnotě napětí a ne o jeho amplitudě, ale o tzv. efektivní hodnotě. Když elektrické spotřebiče uvádějí sílu proudu, pro kterou jsou navrženy, znamenají také efektivní hodnotu síly proudu. FYZIKÁLNÍ VÝZNAM Efektivní hodnota střídavého proudu je rovna síle stejnosměrného proudu, který za stejnou dobu uvolní ve vodiči stejné množství tepla jako střídavý proud. Efektivní hodnota napětí: Snímek 13 Napájení střídavým proudem Efektivní hodnoty napětí a proudu jsou zaznamenávány elektrickými měřicími přístroji a umožňují přímý výpočet výkonu střídavého proudu v obvodu. Výkon v obvodu střídavého proudu je určen stejnými vztahy jako výkon stejnosměrného proudu, do kterého jsou za stejnosměrný proud a konstantní napětí nahrazeny odpovídající efektivní hodnoty: Pokud dojde k fázovému posunu mezi napětím a proudem, výkon je určen vzorcem: Snímek 14 V této lekci jste se naučili, že: střídavý elektrický proud je nucené elektromagnetické kmitání, při kterém se síla proudu v obvodu mění v čase podle harmonického zákona; získání střídavého EMF v obvodu je založeno na jevu elektromagnetické indukce; při aktivním odporu je fázový rozdíl mezi oscilacemi proudu a napětí nulový; efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí se rovnají hodnotám stejnosměrného proudu a napětí, při kterých by se v obvodu se stejným činným odporem uvolnila stejná energie; Výkon v obvodu střídavého proudu je určen stejnými vztahy jako výkon stejnosměrného proudu, do kterého jsou odpovídající efektivní hodnoty nahrazeny stejnosměrným proudem a konstantním napětím.
Může se proud v průběhu času měnit tak, aby byl v každém okamžiku v každém bodě obvodu stejný? Proud, tedy směrový pohyb nábojů, je způsoben elektrickým polem. Doba pro vytvoření proudu v obvodu t je tedy určena pouze rychlostí šíření elektrického pole, tedy rychlostí světla c (L je délka obvodu): t = L/c Tentokrát nutno porovnat s charakteristickou dobou změny elektrického pole (napětí zdroje proudu). V případě periodického e. d.s. tato doba je jednoduše obdobím kolísání napětí na e. d.s. T. Například v našem elektrické sítě napětí (a proud) kmitá s frekvencí 50 Hz, tedy 50krát za sekundu. Perioda kmitání je T = 0,02 s. Nechť je délka našeho obvodu L = 100 m. Pak bude poměr t / T přibližně 10 -5 - to je přesně ta velmi malá relativní chyba, kterou uděláme, pokud použijeme zákony stejnosměrného proudu pro náš obvod se střídavým proudem . Střídavý proud v obvodu, pro který je splněn vztah t<
Střídavý proud je elektrický proud, který se v čase mění podle harmonického (sinusového) zákona. I = I 0 ·sin(ω t+ φ), amplituda kmitů frekvence kmitů fáze kmitů Podle Fourierovy věty lze jakékoli kmitání znázornit jako součet harmonických kmitů. Sinusové nebo harmonické kmity jsou tedy nejdůležitějším a nejjednodušším typem kmitání.
Odpor v obvodu střídavého proudu Nechť má vnější obvod tak malou indukčnost a kapacitu, že je lze zanedbat. Nechť počáteční fázi φ = 0. Proud odporem se mění podle zákona: I = I 0 · sin (ω t + φ) Podle Ohmova zákona pro obvod a Rδ: U = I · R = I 0 · R · sin ω t. Napětí na koncích části obvodu se tedy také mění podle sinusového zákona a fázový rozdíl mezi kolísáním proudu I a napětí U je nulový. Maximální hodnota U je: UU 00 R R = I= I 00 ·R·R Při nízkých frekvencích střídavého proudu nezávisí činný odpor vodiče na frekvenci a prakticky se shoduje s jeho elektrickým odporem v obvodu stejnosměrného proudu.
V důsledku toho se ve vodiči s aktivním odporem kolísání proudu ve fázi shoduje s kolísáním napětí a amplituda proudu se rovná amplitudě napětí dělené odporem:
Amplitudu kolísání napětí v obvodu střídavého proudu lze vyjádřit pomocí hodnot amplitudy napětí na jeho jednotlivých prvcích pomocí metody vektorového diagramu. Zvolme osu x diagramu tak, aby vektor představující kolísání proudu směřoval podél této osy. Dále ji budeme nazývat aktuální osa. Metoda vektorových diagramů I 0 Protože úhel φ mezi oscilacemi napětí a proudu na rezistoru je nulový, bude vektor reprezentující oscilace napětí na odporu R směřovat podél osy proudu. Jeho délka je rovna I 0 · R.
Kondenzátor ve střídavém obvodu Uvažujme procesy probíhající ve střídavém elektrickém obvodu s kondenzátorem. Nechť na kapacitě působí napětí. Zanedbáme indukčnost obvodu a odpor vodičů, takže napětí na kondenzátoru lze považovat za rovné vnějšímu napětí. φ A - φ B = U = q/C, ale I = dq/dt, proto dt. Iq I = I 0 · sin ω t proud se mění podle zákona, odkud 00 0 cossin qt. já dtt. Iq Integrační konstanta q 0 označuje libovolný náboj, který není spojen s kolísáním proudu, proto můžeme předpokládat q 0 =
) 2 sin(cos 000 t C I UThen V důsledku toho kolísání napětí na deskách kondenzátoru v obvodu střídavého proudu fázově zaostává za kolísáním proudu o π/2 (neboli kolísání proudu vede ke kolísání fázového napětí o π/2). že v okamžiku, kdy se kondenzátor začne nabíjet, je proud maximální a napětí je nulové.Po dosažení svého maxima se proud stane nulovým atd. Fyzikální význam toho je následující: aby se napětí objevilo na kondenzátor, musí dojít k nabití v důsledku toku proudu v obvodu. Proto napětí za proudem zaostává.
Poměr amplitudy kolísání napětí na kondenzátoru k amplitudě kolísání proudu se nazývá kapacitní reaktance kondenzátoru (označuje se X C): Hodnota. C IU 1 00 a podle Ohmova zákona hraje roli odporu části obvodu U = I · R C XC 1. Říká se mu zdánlivý odpor kapacity (kapacita). vektorový diagram
Indukčnost v obvodu střídavého proudu Na konce cívky o indukčnosti L nechť je přivedeno napětí se zanedbatelným odporem a kapacitou. Indukčnost obvodu s proudem je koeficient úměrnosti mezi proudem procházejícím obvodem a výsledným magnetickým tokem. Indukčnost L závisí na tvaru a velikosti obvodu a také na vlastnostech prostředí Ф = L · I. Za přítomnosti střídavého proudu v induktoru vznikne samoindukční emf Rovnice Ohmova zákona bude zapsat takto: U = I · R – =0 ILF
) 2 sin(cos]sin= π jejich součet je nulový a zůstává pouze kmitání napětí na činném odporu Protože činitel jakosti konvenčních oscilačních obvodů je větší než jedna, amplitudy napětí U o. L a U o. C jsou větší než amplituda napětí na koncích obvodu U o.
Prezentace na téma: Střídavý elektrický proud
