صيغة الكتلة المنقولة. الكتل والبكرات. مبدأ التشغيل. هيكل آلية الرفع

كتلة البكرة عبارة عن نظام من الكتل المتحركة والثابتة المتصلة بواسطة وصلة مرنة (حبال، سلاسل) تستخدم لزيادة قوة أو سرعة رفع الأحمال. يتم استخدام الرافعة المتسلسلة في الحالات التي يكون فيها من الضروري رفع أو نقل حمولة ثقيلة بأقل جهد، وتوفير التوتر، وما إلى ذلك. أبسط نظام بكرة يتكون من كتلة واحدة فقط وحبل، وفي الوقت نفسه يسمح لك بخفض قوة الجر المطلوبة لرفع الحمولة إلى النصف.

عادةً ما تستخدم آليات الرفع بكرات كهربائية لتقليل شد الحبل، واللحظة من وزن الحمل على الأسطوانة ونسبة التروس للآلية (الرافعة، الونش). بكرات عالية السرعة تتيح لك تحقيق مكاسب في سرعة حركة الحمل بسرعات منخفضة لعنصر القيادة. يتم استخدامها بشكل أقل تكرارًا وتستخدم في المصاعد الهيدروليكية أو الهوائية، والرافعات، وآليات تمديد أذرع الرافعة التلسكوبية.

السمة الرئيسية للبكرة هي التعدد. هذه هي نسبة عدد فروع الجسم المرن التي يتم تعليق الحمل عليها إلى عدد الفروع الملفوفة على الأسطوانة (لبكرات الطاقة)، ​​أو نسبة سرعة الطرف الأمامي للجسم المرن إلى نهاية مدفوعة (للبكرات عالية السرعة). نسبيًا، التعددية هي معامل محسوب نظريًا لكسب القوة أو السرعة عند استخدام الرافعة المتسلسلة. يحدث تغيير تعدد نظام البكرة عن طريق إدخال أو إزالة كتل إضافية من النظام، في حين يتم ربط نهاية الحبل بتعدد زوجي بعنصر هيكلي ثابت، وبتعدد فردي - بمشبك الخطاف.

اعتمادًا على عدد فروع الحبال المرتبطة بأسطوانة آلية الرفع، يمكن التمييز بين الرافعات ذات البكرة المفردة (البسيطة) والمزدوجة. في الرافعات ذات البكرة المفردة، عند لف أو لف عنصر مرن بسبب حركته على طول محور الأسطوانة، يتم إنشاء تغيير غير مرغوب فيه في الحمل على دعامات الأسطوانة. أيضًا ، إذا لم تكن هناك كتل مجانية في النظام (يمر الحبل من كتلة التعليق الخطاف مباشرة إلى الأسطوانة) ، فإن الحمل لا يتحرك فقط في المستوى الرأسي ، ولكن أيضًا في المستوى الأفقي.

لضمان الرفع الرأسي الصارم للحمل، يتم استخدام بكرات مزدوجة (تتكون من اثنتين منفردتين)، وفي هذه الحالة، يتم تثبيت طرفي الحبل على الأسطوانة. لضمان الوضع الطبيعي لتعليق الخطاف في حالة التمدد غير المتساوي للعنصر المرن لكلا البكرتين، يتم استخدام موازن أو كتل معادلة. تُستخدم هذه البكرات بشكل أساسي في الرافعات العلوية والجسرية، وكذلك في الرافعات البرجية الثقيلة، بحيث يمكن استخدام رافعتين قياسيتين للبضائع بدلاً من رافعة كبيرة عالية الطاقة، وكذلك للحصول على سرعتين أو ثلاث سرعات لرفع الأحمال.

في بكرات الطاقة، عندما يزيد التعدد، من الممكن استخدام الحبال ذات القطر المنخفض، ونتيجة لذلك، تقليل قطر الأسطوانة والكتل، وتقليل وزن وأبعاد النظام ككل. تتيح لك زيادة التعددية تقليل نسبة التروس، ولكنها تتطلب في الوقت نفسه طول حبل أكبر وقدرة حبل أكبر للأسطوانة.

تختلف البكرات عالية السرعة عن بكرات الطاقة حيث يتم تطبيق قوة العمل، التي يتم تطويرها عادةً بواسطة أسطوانة هيدروليكية أو هوائية، على قفص متحرك، ويتم تعليق الحمل من الطرف الحر للحبل أو السلسلة. يتم الحصول على زيادة السرعة عند استخدام مثل هذه البكرة نتيجة لزيادة ارتفاع الحمل.

عند استخدام البكرات، يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن العناصر المستخدمة في النظام ليست أجسامًا مرنة تمامًا، ولكنها تتمتع بصلابة معينة، لذلك لا يقع الفرع القادم على الفور في مجرى الكتلة، ولا يقع الفرع الجاري تصويب على الفور. يكون هذا أكثر وضوحًا عند استخدام الحبال الفولاذية.

الفيزياء الصف السابع. آليات بسيطة

في التكنولوجيا الحديثة، يتم استخدام آليات الرفع على نطاق واسع لنقل الأحمال في مواقع البناء والمؤسسات، والتي لا غنى عنها عناصروالتي يمكن تسميتهاآليات بسيطة. ومن بينها أقدم اختراعات البشرية:كتلة ورافعة . لقد سهّل العالم اليوناني القديم أرخميدس عمل الإنسان من خلال منحه مكسبًا في القوة عند استخدام اختراعه، وعلمه كيفية تغيير اتجاه القوة.

الكتلة عبارة عن عجلة ذات أخدود حول محيطها لحبل أو سلسلة، يتم ربط محورها بشكل صارم بالجدار أو عارضة السقف. لا تستخدم أجهزة الرفع عادة كتلة واحدة، بل عدة كتل. يُطلق على نظام الكتل والكابلات المصمم لزيادة سعة الحمولة اسم polyspast.

كتلة متحركة وثابتة- نفس الآليات البسيطة القديمة مثل الرافعة. بالفعل في عام 212 قبل الميلاد، وبمساعدة الخطافات والكلابات المتصلة بالكتل، استولى السيراقوسيون على معدات الحصار من الرومان. أشرف على بناء المركبات العسكرية والدفاع عن المدينة أرخميدس.

كتلة ثابتةاعتبرها أرخميدس بمثابة رافعة متساوية الأذرع.
إن عزم القوة المؤثرة على أحد جانبي الكتلة يساوي عزم القوة المؤثرة على الجانب الآخر من الكتلة. القوى التي تخلق هذه اللحظات هي نفسها أيضًا.
لا يوجد مكاسب في القوة، ولكن مثل هذه الكتلة تسمح لك بتغيير اتجاه القوة، وهو أمر ضروري في بعض الأحيان.

اعتبر أرخميدس الكتلة المتحركة بمثابة رافعة غير متساوية التسليح، مما يعطي قوة مضاعفة. بالنسبة إلى مركز الدوران، تعمل لحظات القوى، والتي يجب أن تكون متساوية في حالة التوازن.

درس أرخميدس الخصائص الميكانيكيةكتلة متحركة وتطبيقها في الممارسة العملية. وبحسب أثينايوس، "تم اختراع العديد من الأساليب لإطلاق السفينة العملاقة التي بناها الطاغية السيراقوسي هيرون، لكن الميكانيكي أرخميدس، باستخدام آليات بسيطة، تمكن وحده من تحريك السفينة بمساعدة عدد قليل من الأشخاص. وقد توصل أرخميدس إلى كتلة وبمساعدتها أُطلقت سفينة ضخمة." .

الكتلة هي نوع من الرافعة، وهي عبارة عن عجلة ذات أخدود (الشكل 1)، ويمكن تمرير حبل أو كابل أو حبل أو سلسلة عبر الأخدود.

رسم بياني 1. الشكل العامحاجز

وتنقسم الكتل إلى المنقولة والثابتة.

محور الكتلة الثابتة ثابت، عند رفع أو خفض الحمل، لا يرتفع أو ينخفض. سيتم الإشارة إلى وزن الحمولة التي نرفعها بالرمز P، والقوة المطبقة بالرمز F، ونقطة الارتكاز بالرمز O (الشكل 2).

الصورة 2. كتلة ثابتة

ذراع القوة P سيكون الجزء OA (ذراع القوة ل 1) ، ذراع القوة F الجزء OB (ذراع القوة ل 2) (تين. 3). هذه الأجزاء هي نصف قطر العجلة، ثم الأذرع تساوي نصف القطر. إذا كانت الأكتاف متساوية، فإن وزن الحمل والقوة التي نطبقها على الرفع متساويان عدديًا.

تين. 3. كتلة ثابتة

مثل هذه الكتلة لا توفر أي مكاسب في القوة، ومن هذا يمكننا أن نستنتج أنه من المستحسن استخدام كتلة ثابتة لسهولة الرفع، فمن الأسهل رفع الحمولة إلى أعلى، باستخدام قوة موجهة إلى الأسفل.

جهاز يمكن من خلاله رفع المحور وخفضه مع الحمل. الإجراء مشابه لعمل الرافعة (الشكل 4).

أرز. 4. كتلة متحركة

لتشغيل هذه الكتلة، يتم تثبيت أحد طرفي الحبل، ويتم تطبيق قوة F على الطرف الآخر لرفع حمولة وزنها P، ويتم ربط الحمولة بالنقطة A. وستكون نقطة الارتكاز أثناء الدوران هي النقطة O، لأنه عند كل لحظة الحركة تدور الكتلة وتكون النقطة O بمثابة نقطة ارتكاز (الشكل 5).

أرز. 5. كتلة متحركة

قيمة ذراع القوة F هي نصف قطر.

قيمة ذراع القوة P هي نصف قطر واحد.

وتختلف أذرع القوى بعامل اثنين؛ ووفقا لقاعدة توازن الرافعة، تختلف القوى بعامل اثنين. القوة اللازمة لرفع حمولة وزنها P ستكون نصف وزن الحمولة. الكتلة المنقولة تعطي ميزة القوة ذات شقين.

في الممارسة العملية، يتم استخدام مجموعات من الكتل لتغيير اتجاه عمل القوة المطبقة للرفع وتقليلها بمقدار النصف (الشكل 6).

أرز. 6. الجمع بين الكتل المنقولة والثابتة

تعرفنا خلال الدرس على بنية الكتلة الثابتة والمتحركة، وتعلمنا أن الكتل هي أنواع من الروافع. لحل المشاكل في هذا الموضوع، من الضروري أن نتذكر قاعدة توازن الرافعة: نسبة القوى تتناسب عكسيا مع نسبة أذرع هذه القوى.

1. لوكاشيك في.إي.، إيفانوفا إي.في. مجموعة من مسائل الفيزياء للصفوف 7-9 المؤسسات التعليمية. - الطبعة 17. - م: التربية، 2004.
2. بيريشكين أ.ف. الفيزياء. الصف السابع - الطبعة الرابعة عشرة، الصورة النمطية. - م: حبارى، 2010.
3. بيريشكين أ.ف. مجموعة من المشاكل في الفيزياء، الصفوف 7-9: الطبعة الخامسة، الصورة النمطية. - م: دار النشر "امتحان"، 2010.

1. Class-fizika.narod.ru ().
2. School.xvatit.com ().
3. Scienceland.info().

العمل في المنزل

1. اكتشف بنفسك ما هي الرافعة المتسلسلة وما هي مكاسب الطاقة التي توفرها.
2. أين يتم استخدام الكتل الثابتة والمتحركة في الحياة اليومية؟
3. ما هو الأسهل في التسلق: التسلق على حبل أم التسلق باستخدام كتلة ثابتة؟

لا يتمتع الإنسان بالقوة الكافية لرفع الأحمال الكبيرة، لكنه توصل إلى العديد من الآليات التي تعمل على تبسيط هذه العملية، وفي هذا المقال سنتناول البكرات: الغرض من مثل هذه الأنظمة وتصميمها، وسنحاول أيضًا جعل أبسطها نسخة من هذا الجهاز بأيدينا.

بكرة البضائع عبارة عن نظام يتكون من الحبال والكتل، والتي بفضلها يمكنك اكتساب قوة فعالة مع فقدان الطول. المبدأ بسيط للغاية. في الطول، نخسر عدد المرات التي نفوز فيها بالقوة. بفضل هذه القاعدة الذهبية للميكانيكا، يمكن بناء كتل كبيرة دون بذل الكثير من الجهد. وهو، من حيث المبدأ، ليس بالغ الأهمية. دعونا نعطي مثالا. لقد فزت الآن بقوة 8 مرات، وسيتعين عليك مد حبل بطول 8 أمتار لرفع الجسم إلى ارتفاع متر واحد.

سيكلفك استخدام هذه الأجهزة أقل من استئجار رافعة، بالإضافة إلى ذلك، يمكنك التحكم في زيادة القوة بنفسك. البكرة لها اثنان جوانب مختلفة: أحدهما ثابت مثبت على دعامة والآخر متحرك يتمسك بالحمل نفسه. يحدث اكتساب القوة بفضل الكتل المتحركة المثبتة على الجانب المتحرك من البكرة. الجزء الثابت يعمل فقط على تغيير مسار الحبل نفسه.

تتميز أنواع البكرات بالتعقيد والتكافؤ والتعدد. ومن حيث التعقيد، هناك آليات بسيطة ومعقدة، والتعدد يعني مضاعفة القوة، أي إذا كان التعدد 4، فمن الناحية النظرية تكتسب قوة 4 مرات. نادرًا ما يتم أيضًا استخدام كتلة بكرة عالية السرعة، ولكنها لا تزال تستخدم، وهذا النوع يعطي زيادة في سرعة نقل الأحمال عند سرعة منخفضة جدًا لعناصر القيادة.

دعونا نفكر أولاً في بكرة تجميع بسيطة. يمكن الحصول عليه عن طريق إضافة كتل إلى الدعم والتحميل. للحصول على آلية فردية، تحتاج إلى تأمين نهاية الحبل إلى نقطة متحركة للحمل، وللحصول على آلية زوجية، نقوم بربط الحبل بالدعم. عند إضافة كتلة، نحصل على +2 للقوة، والنقطة المتحركة تعطي +1، على التوالي. على سبيل المثال، للحصول على بكرة للونش مع تعدد 2، تحتاج إلى تأمين نهاية الحبل إلى الدعم واستخدام كتلة واحدة متصلة بالحمل. وسيكون لدينا نوع متساوي من الأجهزة.

يبدو مبدأ تشغيل الرافعة ذات السلسلة المتعددة 3 مختلفًا. هنا يتم ربط نهاية الحبل بالحمل، ويتم استخدام بكرتين، نعلق إحداهما على الدعم، والأخرى على الحمل. هذا النوع من الآليات يعطي زيادة في القوة 3 مرات، وهذا خيار غريب. لفهم ما سيكون المكسب في القوة، يمكنك استخدامه قاعدة بسيطة: كم من الحبال تخرج من الحمولة، هكذا تكسبنا القوة. عادةً ما يتم استخدام البكرات ذات الخطاف، والتي يتم في الواقع ربط الحمل بها، ومن الخطأ الاعتقاد بأنها مجرد كتلة وحبل.

الآن سوف نكتشف كيف تعمل الرافعة ذات السلسلة المعقدة. يشير هذا الاسم إلى آلية حيث يتم توصيل عدة إصدارات بسيطة من جهاز الشحن هذا في نظام واحد، حيث يسحبون بعضهم البعض. يتم حساب الكسب في قوة هذه الإنشاءات بضرب تعدداتها. على سبيل المثال، إذا قمنا بسحب آلية ذات تعدد 4، وأخرى ذات تعدد 2، فإن الكسب النظري في القوة سيكون مساوياً لـ 8. جميع الحسابات المذكورة أعلاه تتم فقط للأنظمة المثالية التي ليس لها قوة احتكاك، ولكن في الممارسة العملية الأمور مختلفة.

يوجد في كل كتلة خسارة صغيرة في الطاقة بسبب الاحتكاك، حيث أنها لا تزال تنفق على التغلب على قوة الاحتكاك. من أجل تقليل الاحتكاك، من الضروري أن نتذكر: كلما زاد نصف قطر انحناء الحبل، قلت قوة الاحتكاك. من الأفضل استخدام بكرات ذات نصف قطر أكبر حيثما أمكن ذلك. عند استخدام Carabiners، يجب عليك إنشاء كتلة من الخيارات المتطابقة، لكن البكرات أكثر فعالية بكثير من Carabiners، حيث أن الخسارة عليها هي 5-30٪، ولكن على Carabiners تصل إلى 50٪. ومن المفيد أيضًا معرفة أن الكتلة الأكثر فعالية يجب أن تكون قريبة من الحمل للحصول على أقصى قدر من التأثير.

كيف نحسب المكسب الحقيقي في القوة؟ للقيام بذلك، نحن بحاجة إلى معرفة كفاءة الوحدات المستخدمة.يتم التعبير عن الكفاءة بالأرقام من 0 إلى 1، وإذا استخدمنا حبلًا بقطر كبير أو شديد الصلابة، فستكون كفاءة الكتل أقل بكثير مما أشارت إليه الشركة المصنعة. هذا يعني أنه من الضروري أخذ ذلك بعين الاعتبار وضبط كفاءة الكتل. لحساب كسب القوة الفعلي لنوع بسيط من آلية الرفع، من الضروري حساب الحمل على كل فرع من فروع الحبل وإضافته. لحساب مكاسب قوة الأنواع المعقدة، من الضروري مضاعفة القوى الحقيقية لتلك البسيطة التي تتكون منها.

يجب أيضًا ألا تنسى احتكاك الحبل ، حيث يمكن لفروعه أن تلتف فيما بينها ، ويمكن أن تتقارب البكرات تحت الأحمال الثقيلة وتضغط على الحبل. لمنع حدوث ذلك، يجب أن تكون الكتل متباعدة بالنسبة لبعضها البعض، على سبيل المثال، يمكنك استخدام لوحة الدائرة بينهما. يجب عليك أيضًا شراء الحبال الثابتة فقط التي لا تمتد، لأن الحبال الديناميكية تؤدي إلى خسارة خطيرة في القوة. لتجميع الآلية، يمكن استخدام حبل منفصل أو حبل شحن، متصل بالحمولة بشكل مستقل عن جهاز الرفع.

تتمثل ميزة استخدام حبل منفصل في أنه يمكنك تجميع هيكل الرفع أو إعداده مسبقًا بسرعة. يمكنك أيضًا استخدام طوله بالكامل، مما يسهل أيضًا تمرير العقد. أحد العيوب هو عدم إمكانية التثبيت التلقائي للحمل المرفوع. تتمثل مزايا حبل الشحن في إمكانية التثبيت التلقائي للجسم المرفوع، وليس هناك حاجة لحبل منفصل. الشيء المهم في العيوب هو أنه من الصعب المرور عبر العقد أثناء التشغيل، كما يتعين عليك أيضًا إنفاق حبل شحن على الآلية نفسها.

دعونا نتحدث عن الحركة العكسية، والتي لا مفر منها، لأنها يمكن أن تحدث عند الإمساك بالحبل، أو في وقت إزالة الحمل، أو عند التوقف للراحة. لمنع حدوث رد فعل عنيف، من الضروري استخدام الكتل التي تسمح للحبل بالمرور في اتجاه واحد فقط. في الوقت نفسه، نقوم بتنظيم الهيكل بحيث يتم ربط أسطوانة الحجب أولاً بالجسم الذي يتم رفعه. وبفضل هذا، فإننا لا نتجنب التراجع فحسب، بل نسمح لنا أيضًا بتأمين الحمولة أثناء تفريغ الكتل أو إعادة ترتيبها ببساطة.

إذا كنت تستخدم حبلًا منفصلاً، فسيتم ربط أسطوانة القفل في آخر مكان بعد رفع الحمولة، ويجب أن تكون أسطوانة القفل فعالة للغاية.

الآن القليل عن ربط آلية الرفع بحبل الشحن. من النادر أن يكون لدينا طول الحبل المناسب في متناول اليد لتأمين الجزء المتحرك من الكتلة. فيما يلي عدة أنواع من تركيب الآلية. الطريقة الأولى هي استخدام عقدة الإمساك المحبوكة من حبال بقطر 7-8 مم في 3-5 لفات. هذه الطريقة، كما أظهرت الممارسة، هي الأكثر فعالية، حيث أن عقدة الإمساك المصنوعة من سلك 8 مم على حبل بقطر 11 مم تبدأ في الانزلاق فقط تحت حمولة 10-13 كيلو نيوتن. في الوقت نفسه، في البداية لا يشوه الحبل، ولكن بعد مرور بعض الوقت، يذوب الجديل ويلتصق به، ويبدأ في لعب دور المصهر.

طريقة أخرى هي استخدام المشبك هدف عام. لقد أظهر الوقت أنه يمكن استخدامه على الحبال الجليدية والرطبة. يبدأ بالزحف فقط بحمولة 6-7 كيلو نيوتن ويجرح الحبل قليلاً. هناك طريقة أخرى وهي استخدام المشبك الشخصي، ولكن لا ينصح به، لأنه يبدأ في الزحف بقوة 4 كيلو نيوتن وفي نفس الوقت يمزق الجديلة، أو حتى يمكن أن يعض الحبل. هذه كلها تصاميم صناعية وتطبيقاتها، لكننا سنحاول إنشاء رافعة سلسلة محلية الصنع.

4.1. العناصر الساكنة

4.1.7. بعض الآليات البسيطة: الكتل

تسمى الأجهزة المصممة لتحريك (رفع وخفض) الأحمال باستخدام عجلة وخيط يتم إلقاؤه من خلالها، والتي يتم تطبيق بعض القوة عليها، الكتل. هناك كتل ثابتة ومتحركة.

تم تصميم الكتل لتحريك حمولة تزن P → باستخدام القوة F → المطبقة على حبل ملقى فوق عجلة.

ل أي أنواع من الكتل(الثابتة والمتحركة) تم استيفاء شرط التوازن:

د 1 ف = د 2 ف،

حيث d 1 هو كتف القوة F → المطبقة على الحبل؛ د 2 - ذراع القوة P → (وزن الحمولة المنقولة باستخدام هذه الكتلة).

في كتلة ثابتة(الشكل 4.8) أذرع القوى F → و P → متطابقة وتساوي نصف قطر الكتلة:

د 1 = د 2 = ر،

ولذلك فإن وحدات القوة متساوية مع بعضها البعض:

ف = ف .

أرز. 4.8

باستخدام كتلة ثابتة، يمكن تحريك جسم يزن P → من خلال تطبيق قوة F →، والتي يتزامن حجمها مع وزن الحمل.

في الكتلة المتحركة (الشكل 4.9)، تختلف أذرع القوى F → وP →:

د 1 = 2R و د 2 = ر،

حيث d 1 هو كتف القوة F → المطبقة على الحبل؛ د 2 - ذراع القوة P → (وزن الحمولة المنقولة باستخدام هذه الكتلة)،

وبالتالي فإن وحدات القوة تخضع للمساواة:

أرز. 4.9

باستخدام كتلة متحركة، يمكن تحريك جسم يزن P → عن طريق تطبيق قوة F →، قيمتها نصف وزن الحمولة.

تسمح لك الكتل بتحريك الجسم لمسافة معينة:

• الكتلة الثابتة لا تعطي زيادة في القوة؛ فهو يغير فقط اتجاه القوة المطبقة؛
• الكتلة المنقولة تعطي قوة مضاعفة.

ومع ذلك، كل من الكتل المنقولة والثابتة لا تعطي المكاسبالعمل: عدد المرات التي ننتصر فيها بالقوة، عدد المرات التي نخسر فيها في المسافة (" قاعدة ذهبية" علم الميكانيكا).

مثال 22. يتكون النظام من كتلتين عديمتي الوزن: واحدة متحركة والأخرى ثابتة. كتلة مقدارها 0.40 كجم معلقة من محور الجسم المتحرك وتلامس الأرض. تؤثر قوة معينة على الطرف الحر لحبل ملقى فوق كتلة ثابتة، كما هو موضح في الشكل. تحت تأثير هذه القوة، يرتفع الحمل من السكون إلى ارتفاع 4.0 m خلال 2.0 s. أوجد مقدار القوة المؤثرة على الحبل.

2 تي → ′ + ف → = م أ → ,

2 T ′ − م ز = م أ ,

أ = 2 F − م ز م .

يتطابق المسار الذي يقطعه الحمل مع ارتفاعه فوق سطح الأرض ويرتبط بوقت حركته t بالصيغة

أو مع مراعاة التعبير الخاص بوحدة التسريع

h = أ t 2 2 = (2 F − m g) t 2 2 m .

دعونا نعبر عن القوة المطلوبة من هنا:

F = م (ح ر 2 + ز 2)

وحساب قيمتها:

F = 0.40 (4.0 (2.0) 2 + 10 2) = 2.4 ن.

مثال 23. يتكون النظام من كتلتين عديمتي الوزن: واحدة متحركة والأخرى ثابتة. يتم تعليق حمل معين من محور كتلة ثابتة كما هو موضح في الشكل. تحت تأثير قوة ثابتة على الطرف الحر للحبل، يبدأ الحمل في التحرك بعجلة ثابتة ويتحرك لأعلى مسافة 3.0 m خلال 2.0 s. أثناء حركة الحمل، تطور القوة المطبقة قوة متوسطة تبلغ 12 واط. أوجد كتلة الحمولة.

حل . تظهر في الشكل القوى المؤثرة على الكتل المتحركة والثابتة.

تعمل قوتان T → على كتلة ثابتة من جانب الحبل (على جانبي الكتلة)؛ تحت تأثير هذه القوى، لا توجد حركة للأمام للكتلة. كل من القوى المشار إليها تساوي القوة F → المطبقة على نهاية الحبل:

تؤثر ثلاث قوى على الكتلة المتحركة: قوتا شد الحبل T → ′ (على جانبي الكتلة) ووزن الحمولة P → = m g → ; تحت تأثير هذه القوى، تتحرك الكتلة (مع الحمل المعلق منها) إلى الأعلى مع التسارع.

لنكتب قانون نيوتن الثاني للكتلة المتحركة على الصورة:

2 تي → ′ + ف → = م أ → ,

أو في الإسقاط على محور الإحداثيات الموجه عموديًا إلى الأعلى،

2 T ′ − م ز = م أ ,

حيث T ′ هو معامل قوة شد الحبل؛ m هي كتلة الحمل (كتلة الكتلة المتحركة مع الحمل)؛ ز - وحدة تسريع السقوط الحر؛ a هي وحدة تسريع الكتلة (الحمل له نفس التسارع، لذلك سنتحدث أكثر عن تسارع الحمل).

معامل قوة شد الحبل T ′ يساوي معامل القوة T:

لذلك، يتم تحديد معامل تسارع الحمل بالتعبير

أ = 2 F − م ز م .

من ناحية أخرى، يتم تحديد تسارع الحمل من خلال صيغة المسافة المقطوعة:

حيث t هو وقت حركة البضائع.

المساواة

2 F − m g m = 2 S t 2

يسمح لنا بالحصول على تعبير لمعامل القوة المطبقة:

و = م (س ر 2 + ز 2) .

يتحرك الحمل بشكل متسارع بشكل منتظم، لذلك يتم تحديد معامل سرعته من خلال التعبير

الخامس = في

ومتوسط ​​السرعة هو

〈 v 〉 = S t = أ t 2 .

يتم تحديد مقدار متوسط ​​الطاقة التي طورتها القوة المطبقة بواسطة الصيغة

〈 N 〉 = F 〈 v 〉 ,

أو مع الأخذ في الاعتبار تعبيرات معامل القوة والسرعة المتوسطة:

〈 N 〉 = م أ (2 ق + ز ر 2) 4 ر .

ومن هنا نعبر عن الكتلة المطلوبة:

م = 4 ر 〈 ن 〉 أ (2 ق + ز ر 2) .

دعونا نعوض بتعبير التسارع (a = 2S /t 2) في الصيغة الناتجة:

م = 2 ر 3 〈 ن 〉 ق (2 ق + ز ر 2)

ودعونا نقوم بالحساب:

م = 2 ⋅ (2.0) 3 ⋅ 12 3.0 (2 ⋅ 3.0 + 10 ⋅ (2.0) 2) ≈ 1.4 كجم.